Nombre de la materiaÁlgebra LinealNombre de la LicenciaturaIngeniería industrial

Nombre de la TareaMétodo de Gauss

Nombre del alumnoDaniel zamitiz bautista

Unidad # 2Método de Gauss

Nombre del TutorDaniel zamitiz bautista Fecha18/03/2016

Unidad #2: Método de Gauss

Álgebra Lineal

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Como explico en la sección de arriba, la matriz inversa requiere ciertos pasos para poder ser resuelta:

1: Resolver por Gauss Jordan

Ubicamos nuestra matriz a resolver (A) con su respectiva Matriz Identidad (AI)

Posteriormente continuamos con el método de Gauss-Jordan

Primero hacemos una matríz extendida, agrupando A y AI

Unidad #2: Método de Gauss

Álgebra Lineal

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Notamos que tenemos 0 en las posiciones F11 y F22, por tanto movemos las filas.

Nuestra matriz queda de la siguiente manera:

Procedemos a crear nuestra matriz identidad en A

Unidad #2: Método de Gauss

Álgebra Lineal

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Ya hemos hallado la matriz inversa. Pero falta comprobar si esta puede ser multiplicada por A y darnos Ai

Por tanto comenzamos la multiplicación de A*A-1

Unidad #2: Método de Gauss

Álgebra Lineal

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Realizamos todas las operaciones correspondientes a la multiplicación de matrices:

Al sustituir obtengo:

Que es mi matriz identidad. Por tanto afirmo que A no es singular y por tanto tiene matriz inversa.

2. Aplica los conocimientos adquiridos en estas semanas y responde:

Unidad #2: Método de Gauss

Álgebra Lineal

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¿Se puede obtener la A-1 (matriz inversa) de A?

Describe lo que hiciste y de qué manera fundamentas tu respuesta.

Sí tiene inversa. Pués el primer requisito es que las matrices sean cuadras, es decir de tañaño n*n; en este

aspecto nuestra matriz es 3*3. Por tanto es cuadrada.

Se pensaría que no, por el hecho de que tiene 0 en las posiciones donde identidad debe tener uno. Pero al

mover las filas para ocupar estos espacios, podemos realizar los cálculos correspondientes para obtener la

matriz inversa.

3. Para concluir tu participación, contesta la pregunta que nos acompañó durante la unidad, si necesitas

apoyo te recomendamos que revises el e-book: Álgebra lineal y sus aplicaciones, dirígete al Capítulo 2.

Álgebra de matrices. En el contenido en la página 104 se explica la deflexión, lee con atención y describe cuál

es el papel de la matriz inversa para realizar este cálculo.

En el libro nos ponen un ejemplo de la viga que tiene soportes en 3 puntos. Cuando hablamos de deflexión

según RAE es: “1. f. Fís. Desviación de la dirección de una corriente”. Al interpretar este evento como una

matriz, las columnas quedan formadas por las deflexiones causadas por una fuerza en los 3 puntos. De esta

forma A-1 quedaría formada por la rigidez que crea las deflexiones.