1 Centro Pre-Universitario Seminario de Algebra SEMANA N°08 CURSO ALGEBRA TEMA: MISELANEA 1. Hallar “n” en ( 4 √ 8 √ 3 5 √ 16 ) n √ 8 13 =81 A) 20 B) 22 C) 24 D) 81 E) 4 Solución: Por Base iguales: 3 5 √ 2 4 n √ 8 13 4 √ 2 3 =3 4 2 4 5 + 39 n − 3 4 =2 2 con los exponentes se tiene: 4 5 + 39 n − 3 4 =2 de donde: n = 20 Rpta: (A) 2. Si f(x + 3) = x 2 – 1; hallar el valor de: P= f ( a +2) −f ( 2) a−2 , con a 2 A) 2a B) 3a C) 3 D) a + 2 E) a Solución: Como: f(x + 3) = x 2 – 1 f(x – 3) + 3 = (x – 3) 2 – 1 f(x) = x 2 – 6x + 8 Reemplazando en “P” P=¿¿ Efectuando P= a 2 −2 a a−2 P = a Rpta: (E) 3. Efectuar: W = 2 n √ b 2 n + √ b 2 n+1 −a 2 n . 2 n √ b 2 n − √ b 2 n+1 −a 2 n A) 2 B) a C) 3 D) 2a E) 2a + 1 Solución: Efectuando: W = 2 n √ ¿¿ W = 2 n √ b 2 n+1 −b 2 n+1 +a 2 n W=a Rpta: (B) 4. Calcular: A =log 3 243+ log 5 125+log 4 256 A) 3 B) 5 C) 8 D) 12 E) 9 Solución: Transformando cada término: A =log 3 3 5 +log 5 5 3 + log 4 4 4 A = 5 + 3 + 4 = 12 Rpta: (D)

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Centro Pre-UniversitarioSeminario de Algebra1

SEMANA N08 CURSO ALGEBRA TEMA: MISELANEA 1. Hallar n en A) 20B) 22C) 24D) 81E) 4Solucin:

Por Base iguales: con los exponentes se tiene: de donde: n = 20 Rpta: (A)2. Si f(x + 3) = x2 1; hallar el valor de: , con a 2A) 2aB) 3aC) 3D) a + 2E) aSolucin: Como: f(x + 3) = x2 1 f(x 3) + 3 = (x 3)2 1 f(x) = x2 6x + 8 Reemplazando en P Efectuando P = a Rpta: (E)3. Efectuar: A) 2B) aC) 3D) 2aE) 2a + 1Solucin: Efectuando: Rpta: (B)4. Calcular: A) 3B) 5C) 8D) 12E) 9 Solucin:Transformando cada trmino: A = 5 + 3 + 4 = 12 Rpta: (D) 5. Hallar n si las races de la ecuacin: (n + 2)x2 6nx + 9 = 0 son iguales:A) {1; 2}B) {2, 3}C) { 1; 2}D) { 1; 3}E) { 1; 1}Solucin:Si las races son iguales, entonces: b2 4ac = 0Luego: ( 6n) 2 4(n + 2) (9) = 0 36n2 36n 72 = 0, simplificando se tiene: n2 n 2 = 0 (n 2) (n + 1) = 0 Rpta: (C)