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roque-arencibia
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ALGEBRAALGEBRA
POTENCIASPOTENCIAS
POTENCIAPOTENCIA
ES UNA MULTIPLICACIÓN ABREVIADA.ES UNA MULTIPLICACIÓN ABREVIADA.
DONDE TENEMOS BASE Y EXPONENTEDONDE TENEMOS BASE Y EXPONENTE
EJEMPLOS EJEMPLOS
233 ,8,5 a
DESARROLLODESARROLLOPARA RESOLVER UNA POTENCIA PARA RESOLVER UNA POTENCIA MULTIPLICAMOS LA BASE CUANTAS VECES MULTIPLICAMOS LA BASE CUANTAS VECES LO INDICA EL EXPONENTELO INDICA EL EXPONENTE
ba
EXPONENTE
BASE
EJEMPLOSEJEMPLOS553 3 = 5 · 5 · 5 = 125= 5 · 5 · 5 = 125
2255 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
8811 = 8 = 8
aa88 = a · a · a · a · a · a · a · a = a · a · a · a · a · a · a · a
aan n == a · a · a · a · a ··· n vecesa · a · a · a · a ··· n veces
POTENCIA DE EXPONENTE POTENCIA DE EXPONENTE CEROCERO
Toda potencia de base distinta a cero Toda potencia de base distinta a cero y exponente cero es igual a 1y exponente cero es igual a 1
EjemplosEjemplos
5500 = 1 = 1
BB00 = 1 = 1
1258125800 = 1 = 1
(a+b+c)(a+b+c)00 = 1 = 1
POTENCIA DE EXPONENTE POTENCIA DE EXPONENTE NEGATIVONEGATIVO
Toda potencia de exponente negativo y Toda potencia de exponente negativo y base distinta a cero es igual a uno partido base distinta a cero es igual a uno partido por la misma potencia con exponente por la misma potencia con exponente positivo.positivo.
Es decirEs decir
bb
aa
1
cc
a
b
b
a
POTENCIA DE POTENCIAPOTENCIA DE POTENCIAPara desarrollarla se debe multiplicar sus Para desarrollarla se debe multiplicar sus exponentes algebraicamente.exponentes algebraicamente.
Es decir :Es decir :
edcbedcb aa ·
MULTIPLICACIÓN DE MULTIPLICACIÓN DE POTENCIAS DE IGUAL BASEPOTENCIAS DE IGUAL BASE
Se conserva la base y se suman Se conserva la base y se suman algebraicamente los exponentes.algebraicamente los exponentes.
EjemplosEjemplos
cbcb aaa yxyxyxyxyx 64432432 5555
División de potencias de igual baseDivisión de potencias de igual base
Se conserva la base y se restan Se conserva la base y se restan algebraicamente los exponentesalgebraicamente los exponentes
EjemplosEjemplos
cbc
bcb aa
aaa :
yxyxyxyxyxyxyx aaaaa 734532)45(324532 :
Multiplicación de potencias de igual Multiplicación de potencias de igual exponenteexponente
Se multiplican las bases y se conserva el Se multiplican las bases y se conserva el exponente.exponente.
EjemplosEjemplos
64000404040405858 3333
ccc baba
POTENCIA DE EXPONENTE POTENCIA DE EXPONENTE FRACCIONARIOFRACCIONARIO
Es igual a una raíz cuyo índice es el Es igual a una raíz cuyo índice es el denominador de la fracción.denominador de la fracción.
Es decirEs decir
c baa cb
EJEMPLOS PRACTICOSEJEMPLOS PRACTICOS
8
1
2·2·2
1
2
12
33
27
125
3
5·3
5·3
5
3
5
5
333
60453 22
1)
2)
3)
MÁS EJEMPLOS MÁS EJEMPLOS
4
1
22
1
2
1222222
2235733573
babababa 73737373 9612·8128
cbacbacbacbacbacbacba 1412953574)953(574953574 8888:8
4)
5)
6)