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11SAN MARCOS REGULAR 2014 III LGEBRA TEMA 12

LGEBRA

TEMA 12

TAREA

SNIII2X12T

EJERCITACIN

1. El valor del logaritmo de132

en base 2 2

es:

A) 10/3 B) 5/3 C) 1/3

D) 1/2 E) 1/2

2. Si: Loga = 6; Logb= 4, entonces: a2b4

es:

A) b B) 24

C) 10 D) a2

+b

4E) 6

3. La solucin real de la ecuacin

x(x5)= 5

est en el intervalo:

A) [1, 2] B) [2, 3] C) [3, 4]

D) [4, 5] E) [5, 6]

4. Si: F(x) = Logx, entonces f 1x

+ f(x) es igual

a:

A) 10 B) f(x2) C) f(x)

D) 1 E) 0

5. El conjunto solucin de la ecuacin

xx3 8 = 1 es:

A) B) {1} C) {0}

D) {2} E) {1, 2}

6. Si: a = 2m; b = 2n, con m y n numeros

positivos, entonces el valor de Logba es:

A) m + n B) m n C) mnD) m/m E) m + 2n

7. La solucin de la ecuacin:

3x + 2 3x + 1+ 3x+ 3x 1+ 3x 3= 16119

es:

A) x = 3 B) x = 4 C) x = 5

D) x = 6 E) x = 7

8. Si Logx10.Log(x2 2) = 1, hallar x +

1x

A)103

B)32

C)52

D) 4 E)66

PROFUNDIZACIN

9. El conjunto solucin de la ecuacin:Log10(x

2) = (Log10x)2 es:

A) {1} B) {1, 100}

C) {10, 100} D) {1, 10}

E) {x R/x > 0}

10. Si:2x.3x + 2

3.51 x1

50= , entonces x2 3 es igual

a:

A) 2 B) 1 C) 1

D) 2 E) 3

11. El sistema de ecuaciones:3x + y= 81

81x y= 3A) No tiene solucin

B) Tiene una solucin tal que x = y

C) Tiene una solucin con x e y enteros

D) Tiene una solucin con x e y racionales

no enteros

E) Tiene dos soluciones diferentes (x1, y

1)

e (x2, y2)

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LOGARITMOS

22. Sabiendo que Log(Log(Logx)) = Log20,

halle el valor de T = Log Logx

A) 0,1 B) 0,1 C) 10

D) 10 E) 1

23. Halle el producto de las soluciones de la

ecuacin: Logx = Logx7 12

A) 109 B) 106 C) 107

D) 102 E) 105

24. Halle el dominio de la funcin f, denida

por:

f(x) = ln 2x 3x + 5

A) R [5; 8

B) R 5; 8]

C) R 5; 8

D)R

[5; 8]E) R [5; 7

25. Si:1 2Log(xy)y

1 + 2Log xy

y= 4, halle el valor de

M = Log(xy)xy

+ Log xy

(xy)

A)1

2 B)

3

2 C)

5

2

D)25

E)23

RESPUESTA

1. A 2. A 3. A 4. E 5. D 6. D 7. E 8. C 9. B 10. A

11. D 12. D 13. B 14. C 15. D 16. C 17. A 18. C 19. A 20. D

21. D 22. D 23. C 24. A 25. C