Upload
dangmien
View
216
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
JURUSAN TEKNIK INDUSTRI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER 2013
ALGORITMA SIMULATED ANNEALING UNTUK MENYELESAIKAN MULTI OBJECTIVE AGGREGATE PRODUCTION PLANNING (APP)
Hajariyah Agustina (2510100143)
Prof. Ir. Budi Santosa, M.S. Ph.D
Disusun Oleh
Pembimbing
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Hiring
Aggregate Production Planning
Overtime
Inventory
BackorderLayoff
proses dimana perusahaan menentukan level yang ideal untuk kapasitasproduksi, subcontracting, persediaan, stockouts dan bahkan pricingpada jangka waktu perencanaan yang spesifik, yakni 3-18 bulan (Chopra& Meindl, 2007)
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Aggregate Production Planning
Total Biaya
Pekerja
Backorder
Servis Level Konsumen
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Multi ObjectiveAggregate Production Planning
Maksimasi Servis Level Konsumen
Minimasi Perubahan Jumlah Pekerja
Minimasi total biaya
Servis level konsumen yang dicapaisetidaknya cukup tinggi
Meminimumkan jumlah hiring danlayoff selama periode perencanaan
Meminimumkan total biaya produksi, inventory dan backorder.
Minimasi biaya kerugian pembeliankomponen cacat
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Multi ObjectiveAggregate Production
Planning
Pendekatan Eksak
Branch and Bound
20 Produk, 12 PeriodeWaktu komputasi >40 Jam
Metode Metaheuristik
Simulated Annealing
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Simulated Annealing
Ditemukan oleh Metropolis, Rosenbluth dan Teller pada tahun 1953untuk menyimulasikan proses pendinginan material dalam heat bath.
kemampuannya terhindar dari jebakan local optimadengan menerima solusi yang lebih buruk untuksementara
merupakan salah satu metoda metaheuristik yang meniru perilaku alamyakni proses pendinginan baja secara perlahan atau yang biasa disebutannealing
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Algoritma Simulated Annealing untuk Menyelesaikan Multi Objective Aggregate Production Planning (APP)
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Ruang Lingkup Penelitian
Batasan1. Permasalahan yang diteliti adalah multi objective APP dengan fungsi tujuan minimasi
biaya, minimasi perubahan jumlah tenaga kerja dan maksimasi service level konsumen.2. Data uji menggunakan data sekunder yang merupakan modifikasi dari jurnal penelitian
Jamalnia & Soukhakian (2008) dan juga data artificial.3. Komputasi model dilakukan dengan spesifikasi komputer yang telah ditentukan
sebelumnya.4. Kapasitas seluruh supplier yang tersedia lebih dari jumlah kebutuhan komponen.
Asumsi1. Lavel persediaan pada periode awal adalah nol.2. Seluruh input data bersifat deterministik selama periode perencanaan.3. Diperbolehkan untuk tidak ada backorder level pada akhir periode.4. Tidak dipertimbangkan adanya kebijakan untuk melakukan subcontract.5. Terdapat batasan jumlah pekerja maksimum dan minimum serta batasan jumlah
inventory maksimum dan minimum
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Tujuan Penelitian
Mendapatkan model multi objective APP yang mempertimbangkan fungsi tujuanminimasi biaya, minimasi perubahan jumlah tenaga kerja dan maksimasi servicelevel konsumen.
Mengembangkan algoritma Simulated Annealing untuk menyelesaikanpermasalahan multi objective aggregrate production planning
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Model Multiobjective APP
Model Multiobjective APP
Algoritma Simulated Annealing untuk Multi Objective APP
Eksperimen dan Analisis
Kesimpulan dan Saran
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
MODEL MULTI OBJECTIVE APP
Input
Multi Objective Aggregate Production
Planning
Output
• Demand forecast per periode • Biaya backorder setiap produk • Biaya produksi setiap produk • Biaya inventory setiap produk • Biaya hiring dan lay off tiap pekerja untuk
tiap produk• Biaya pemesanan komponen• Biaya kerugian pemebelian komponen
cacat• Waktu produksi tiap produk
Konstrain
• Kapasitas produksi pada tiap alternatif produksi• Keseimbangan inventory di tiap periode• Jumlah maksimum backorder• Kapasitas warehouse• Kapasitas pembelian komponen tiap produk• Keseimbangan jumlah pekerja• Kapasitas komponen tiap supplier
• Jumlah produksi tiap produk di tiap periode• Jumlah backorder tiap produk untuk tiap
periode• Inventory produk di tiap periode• Jumlah tenaga kerja yang di hiring• Jumlah tenaga kerja yang di layoff• Jumlah komponen yang di pesan di tiap
supplier• Jumlah tenaga kerja tiap periode• Jumlah jam kerja overtime
Decision
Mengalokasikan demand di tiap periode menggunakan alternatif
solusi yang feasible
Performance Criteria
• Minimasi total biaya• Minimasi perubahan jumlah pekerja• Maksimasi servis level konsumen
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
MODEL MULTI OBJECTIVE APP
Parameter t = waktu perencanaan ( Tt ∈ ) m = jenis produk ( Mm ∈ ) s = jenis supplier ( Ss ∈ ) k = komponen raw material ( Kk ∈ )
BmC = Biaya backorder setiap produk m (biaya/unit) PmC = Biaya produksi setiap produk m (biaya/unit) omC = Gaji pekerja untuk memproduksi overtime tiap jam overtime
untuk tiap produknya (biaya/jam kerja). ImC = Biaya inventory untuk setiap produk m (biaya/unit) HmC = Biaya hiring untuk setiap pekerja untuk produk m
(biaya/pekerja) LmC = Biaya lay off untuk setiap pekerja untuk produk m
(biaya/pekerja)
ksC = Biaya pemesanan komponen k pada supplier s (biaya/unit)
ksDC = Biaya kerugian akibat adanya komponen k yang dipesan dari
supplier k yang mengalami kecacatan (biaya/unit).
kmn = Koefisien penggunaan komponen k untuk produk m
ksθ = Defect rate komponen k yang dipesan pada supplier s
mtD = Demand tiap produk m pada periode t (unit)
mτ = Waktu yang dibutuhkan untuk memproduksi tiap unit produk (jam)
ksMax = makasimum kapasitas produksi komponen k untuk tiap supplier s
MaxI mt = maksimum inventory untuk produk m pada periode t
MinI mt = minimum inventory untuk produk m pada periode t
MaxW mt = maksimum pekerja untuk produk m pada periode t
MinW mt = minimum pekerja untuk produk m pada periode t
tβ = Kapasitas maksimum jam kerja overtime tiap periode t (jam)
tα = Jam kerja tersedia tiap periode t (jam)
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
MODEL MULTI OBJECTIVE APP
Decision Variable
mtP = jumlah produksi produk m pada jenis produk overtime maupun reguler pada periode ke t (unit).
mtO = Jam kerja overtime yang digunanakan untuk memproduksi produk m pada periode ke t (jam).
mtB = jumlah backorderproduk m pada periode ke t (unit).
mtI = Inventori produk m pada periode ke t (unit).
mtW = Jumlah tenaga kerja tiap periode t untuk tiap produk m (pekerja).
mtH = Jumlah tenaga kerja yang di-hiring untuk produk m pada periode ke t (pekerja).
mtL = Jumlah tenaga kerja yang di-lay offuntuk produk m pada periode ke t (pekerja)
kstQ = jumlah komponen k yang di-purchase dari supplier s untuk produk m pada periode ke t (unit)
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
MODEL MULTI OBJECTIVE APP• Minimasi Total Biaya
• Minimasi Perubahan Jumlah Pekerja
+++++++= ∑∑= =
)1 1
mtWmmt
Lmmt
Hmmt
Im
T
t
M
mmt
Bmmt
ommt
Pm WCLCHCICBCOCPCZMin
∑∑∑= = =
+T
t
K
k
S
skstks
Dksks QCC
1 1 1)*( θ
∑∑= =
+=T
t
M
mmtmt LHZMin
1 1)(
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
MODEL MULTI OBJECTIVE APP
• Maksimasi Servis Level Kosumen
dinyatakan secara linguistic term “customer service level should be rather high”
10% 20% 30% 40% 50% 60% 70%
VH H RH M RL L VL
BLPt
μ
1
tBLPtBLP
tBLPtBLP
tBLP≤
≤≤≤
−
=30
302525
05
301
µ
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Model Multiobjective APP
Maksimasi Servis level Konsumendinyatakan secara linguistic term “customer service level should be rather high”
tBLPtBLP
tBLPtBLP
tBLP≤
≤≤≤
−
=30
302525
05
301
µ
∑=
−=
T
ttBLP
MaxZ1 5
303
BLP merupakan backorder level percentage yang didapatkan dari persentase perbandingan backorder pada akhir periode t (Bt) dengan demand
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
MODEL Multiobjective APP
mtIBDP mt
H
hmtmtmht ∀=+−=∑
=
,1;1
mtBIBIDP tmmt
H
hmttmmtmht ∀>∀++−−= −
=−∑ ,1;)1(
1)1(
• Konstrain yang memastikan bahwa jumlah yang diproduksi sesuai dengan kebutuhanproduksinya.
• Konstrain yang menunjukkan bahwa jumlah jam kerja yang digunakan untuk prosesproduksi tidak boleh melebihi jam kerja kapasitas produksinya.
hmtOWP ttmmt ∀∀∀+≤ ,,;ατ
• Konstrain yang memastikan bahwa jam kerja overtime yang digunakan tidak melebihiwaktu kerja tersedia untuk melakukan overtime.
tt WO β<=
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
MODEL Multiobjective APP
itnPQK
k
M
m
H
himmhtikt ∀∀×=∑ ∑∑
− = =
,;)(1 1 1
• Konstrain batasan maksimum dan minimum jumlah inventory
• Jumlah komponen yang disupply harus sama dengan jumlah komponen yang dibutuhkan untuk tiap produk yang diproduksi.
• Konstrain batasan kapasitas supplier
• Konstrain batas maksimum backorder
mtDB mtmt ∀∀≤ ,;mTtBmt ∀== ,;0
mtMaxIIMinI mtmt
mt ∀∀≤≤ ,;
sktMaxQ kskst ∀∀∀<= ,,;
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
MODEL Multiobjective APP
mtFHWW mtmttmmt ∀∀−=− − ,;)1(
• Keseimbangan Jumlah Pekerja
• Batasan Maksimum dan Minimum Jumlah Pekerja
mtMaxWWMaxW mtmt
mt ∀∀≤≤ ,;
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Model Multiobjective APP
MaksimasiServis Level KonsumenMax F1(x)S.t x∈ X Minimasi
PerubahanJumlah Pekerja
Min F2(x)S.t x∈ X
F1(x)≥F1(x*)Minimasi Total
BiayaMin F3(x)S.t x∈ X
F1(x)≥F1(x*)F2(x)≤ F2(x*)
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Algoritma Simulated Annealing untuk Multi Objective APP
Eksperimen dan Analisis
Kesimpulan dan Saran
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Algoritma Simulated Annealing untuk Multi Objective APP
Gambaran Struktur Solusi
W I
t1 t2 t t1 t2 t
m1 Wm1t1 Wm1t2 … Im1t1 Im1t2 …
m2 Wm2t1 Wm2t2 … Im2t1 Im2t2 …
m … … Wmt … … Imt
Urutan Supplier
s1 s2 S
k1 1 2 …
k2 2 1 …
K … …
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Algoritma Simulated Annealing untuk Multi Objective APP
1. Tentukan parameter : Temperatur awal (To), Faktor pereduksi temperaur (c), sikluspenurunan suhu (n) dan stopping criteria
DATA UJI 1: 3 Periode, 2 Produk, 2 Supplier, 2 Komponen
• Faktor pereduksi temperature (cr)=0.9• Jumlah siklus (n)=10• Temperatur awal ditentukan dari rata-rata nila fungsi tujuan dari
solusi yang dibangkitkan secara acak• Stopping criteria=iterasi maksimum (10000)
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Algoritma Simulated Annealing untuk Multi Objective APP
2. Membangkitkan Solusi Awal
x= round (batas bawah + (batas atas – batas bawah)*rand)
1 2 3 4 5 6
x76 80 104 702 916 622
107 84 78 700 827 737Solusi awal W & I
s1 s2
k1 0.4898 0.6463
k2 0.4456 0.7094
s1 s2
k1 1 2
k2 1 2Solusi awal urutansupplier
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Algoritma Simulated Annealing untuk Multi Objective APP
3. Menghitung Nilai Fungsi Tujuan
• Perhitungan Fungsi Tujuan Pertama
Nilai tujuan pertama=total blp + pinaltyq + pinaltyb + pinaltybc
• Perhitungan Fungsi Tujuan KeduaNilai tujuan kedua = nilai total hiring dan layoff +
pinaltyq + pinaltyb + pinaltybc +dendab• Perhitungan Fungsi Tujuan Ketiga
Nilai tujuan ketiga = nilai total biaya + pinaltyq + pinaltyb + pinaltybc +dendab + dendaw
NoJenis
pinaltyKeterangan Nilai
1 pinaltybc
Pinalty yang diberikanapabila terdapat backorderdi akhir periodeperencanaan
10,000,000.00
2 pinaltyb
pinalty yang diberikanapabila backorder tiapperiode melebihi demandtiap periode
1,000,000.00
3 pinaltyq
Pinalty yang diberikanapabila jumlah yangdipesan pada supplierurutan terakhir melebihikapasitas supplier tersebut
1,000,000.00
4 dendab
Pinalty yang diberikanapabila terdapatpelanggaran kostrain fungsitujuan pertama
1,000,000,000.00
5 dendaw
Pinalty yang diberikanapabila terdapatpelanggaran konstrainfungsi tujuan kedua
1,000,000,000.00
BLP= -36.00
∑=
+−=
T
t
tBLPZMin
1 530
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Algoritma Simulated Annealing untuk Multi Objective APP
3. Membangkitkan Solusi Baru
Wbaru= round (W+ (randperm (periode)==periode)*20*randn)
I baru= round (I+ (randperm(periode)==periode)*10*randn)
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Algoritma Simulated Annealing untuk Multi Objective APP
3. Membangkitkan Solusi Baru
Mengacak Solusi Urutan Supplier
• Jika bilangan random yang dibangkitkan adalah antara 0 – 0.33, maka metode flip akan digunakan.
• Jika bilangan random yang dibangkitkan adalah antara 0.34 – 0.67, maka metodeswap akan digunakan.
• Jika bilangan random yang dibangkitkan adalah antara 0.68 – 1, maka metodeslide akan digunakan.
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Algoritma Simulated Annealing untuk Multi Objective APP
3. Membangkitkan Solusi Baru
Rand =0.54
Solusi yang dibangkitkan adalah
Pekerja
Menentukan secaraacak pekerja pada
produk mana yang diacak
1 2 3 4 5 6
xbaru76 80 88 702 916 622
107 84 78 700 827 737
1 2
urut1 2
1 2
BLP=-36
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Algoritma Simulated Annealing untuk Multi Objective APP
3. Membandingkan solusi lama dengan solusi baru
Deltaf = BLPnew-BLP
deltaf = 0 Temperatur=36P(E) = e-ΔE/kT
P(E) = e-0/36
P(E) = 1
Cek kriteria metropolis
Rand =0.761
2
Terima Solusi BaruX=xbaru
Update iterasi, siklusdan temperatur
Cek stopping criteria
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Algoritma Simulated Annealing untuk Multi Objective APP
Jumlah Komponen yang Dipesan
s1 s2
t1 t2 t3 t1 t2 t3
k1 50000 50000 50000 7500 10922 6024
k2 50000 50000 50000 40300 45498 37820
Pekerja hiring layoff
t1 t2 t3 t1 t2 t3 t1 t2 t3
m1 100 100 100 0 0 0 0 0 0
m2 100 100 100 0 0 0 0 0 0
overtime backorder
t1 t2 t3 t1 t2 t3
m1 0 0 0 0 0 0
m2 0 1316 0 0 0 0
Produksi Inventory Minimum Inventory Maksimum
t1 t2 t3 t1 t2 t3 t1 t2 t3
m1 8100 8230 7568 600 550 500 1000 1000 1000
m2 8300 9058 8330 600 550 500 1000 1000 1000
x*
Tujuan 1 36
Tujuan 2 0
Tujuan 3 $ 8,947,229.56
Validasi dilakukan dengan membandingkan hasil yang didapatkan dari perhitungandengan algoritma SA dan eksak
Hasil Eksak
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Algoritma Simulated Annealing untuk Multi Objective APP
x*
Tujuan 1 36
Tujuan 2 0
Tujuan 3 $ 8,947,229.56
Pada problem yang sama pernah didapatkan nilai tujuan yang sama dan nilai decision variabel yang sama maka algoritma dapat dikatakan valid
Hasil SA
mP mW mIt1 t2 t3 t1 t2 t3 t1 t2 t3
m1 8100 8230 7568 100 100 100 600 550 500
m2 8300 9058 8330 100 100 100 600 550 500
mH mLt1 t2 t3 t1 t2 t3
m1 0 0 0 0 0 0
m2 0 0 0 0 0 0
mO mBt1 t2 t3 t1 t2 t3
m1 0 0 0 0 0 0
m2 0 0 0 0 0 0
mQ(:,:,1) mQ(:,:,2) mQ(:,:,3)
s1 s2 s1 s2 s1 s2
k1 50000 7500 50000 10922 50000 6024
k2 50000 40300 50000 45498 50000 37820
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Eksperimen dan Analisis
Kesimpulan dan Saran
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Eksperimen dan Analisis
Deskripsi Data Uji
DataUkuran data
Sumber dataProduk Periode Komponen Supplier
1 2 3 2 2Modifikasi data penelitian
Jamalnia & Soukhakian, 2008
2 6 3 4 3Modifikasi data penelitian
Jamalnia & Soukhakian, 2008
3 6 12 4 3 Data Generate
4 20 12 10 5 Data Generate
Data
Demand
rata-ratastandar
deviasi
3 8000 3500
4 7000 2500
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Eksperimen dan Analisis
Uji Parameter – Faktor Pereduksi Temperatur (Cr)cr=0.6 n=2 itmax=1000
No
Replikasi
Servis
level
konsumen
Jumlah
Perubahan
Pekerja
Total Biaya
(1e+007*)
Waktu
Komputasi
(detik)
1 -108 76 7.4806 9.4848
2 -108 76 7.596 9.204
3 -107.998 76 7.6941 9.1572
4 -108 71 7.552 9.0948
5 -108 76 7.5244 9.5004
Rata-rata -107.9996 75 7.56942 9.28824
cr=0.4 n=2 itmax=1000
No
Replikasi
Servis
level
konsumen
Jumlah
Perubahan
Pekerja
Total Biaya
(1e+007*)
Waktu
Komputasi
(detik)
1 -108 77 7.4964 8.8452
2 -107.995 76 8.0529 8.5488
3 -107.991 75 8.4213 8.424
4 -108 76 7.4766 8.424
5 -107.989 73 8.5567 8.4552
Rata-rata -107.995 75.4 8.00078 8.53944
cr=0.8 n=2 itmax=1000
No
Replikasi
Servis level
konsumen
Jumlah
Perubahan
Pekerja
Total Biaya
(1e+007*)
Waktu
Komputasi
(detik)
1 -108 74 7.5102 8.8452
2 -108 76 7.4941 9.0168
3 -107.9963 76 7.8641 8.6268
4 -108 76 7.5885 8.7516
5 -108 74 7.5739 8.7048
Rata-rata -107.99926 75.2 7.60616 8.78904
Pada Faktor pereduksi = 0.6 didapatkan kualitas solusi yang
lebih baik. Pada percobaanselanjutnya digunakan faktor
perduksi = 0.6
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Eksperimen dan Analisis
Uji Parameter – Jumlah Siklus (n)
Kualitas solusi yang paling baikterjadi pada siklus n=2. Karena itupada percobaan selanjutnya akan
digunakan parameter jumlah siklus=2
cr=0.6 n=20 itmax=1000
No
Replikasi
Servis level
konsumen
Jumlah
Perubahan
Pekerja
Total Biaya
(1e+007*)
Waktu
Komputasi
1 -108 73 7.5480 9.6408
2 -108 76 7.4860 9.6096
3 -107.9889 77 8.6092 9.5628
4 -107.9978 77 7.7240 9.5628
5 -107.9829 74 9.3970 9.4224
Rata-rata -107.99392 75.4 8.15284 9.55968
cr=0.6 n=10 itmax=1000
No
Replikasi
Servis level
konsumen
Jumlah
Perubahan
Pekerja
Total Biaya
(1e+007*)
Waktu
Komputasi
1 -108 78 7.5600 9.048
2 -107.9948 71 7.9700 9.1104
3 -108 73 7.5600 8.9544
4 -108 78 7.5300 8.6736
5 -108 72 7.4600 8.6892
Rata-rata -107.99896 74.4 7.616 8.89512
cr=0.6 n=5 itmax=1000
No
Replikasi
Servis level
konsumen
Jumlah
Perubahan
Pekerja
Total Biaya
(1e+007*)
Waktu
Komputasi
1 -108 78 7.5437 9.1416
2 -108 78 7.5545 8.9856
3 -107.9934 77 8.1687 8.814
4 -107.9961 76 7.8931 8.7984
5 -107.9901 73 8.4834 8.6424
Rata-rata -107.99592 76.4 7.92868 8.8764
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Eksperimen dan Analisis
DATA UJI 2 (6 PRODUK, 3 PERIODE, 4 KOMPONEN, 3 SUPPLIER)
Hasil Eksperimen Eksak (Branch and Bound)x1* x2* x3* x*
Tujuan 1 : Maksimasi Servis
Level Konsumen108 101.8 106.7963 108
Tujuan 2 : Minimasi
Perubahan Jumlah Pekerja
(pekerja)
155 49 68 53
Tujuan 3: Minimasi Total
Biaya ($)$ 84,242,135.38 $ 77,404,306.78 $73,817,675.15 $74,577,508.17
Waktu komputasi (detik) 1 1 3 4
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Eksperimen dan Analisis
DATA UJI 2 (6 PRODUK, 3 PERIODE, 4 KOMPONEN, 3 SUPPLIER)
Hasil Eksperimen Simulated Annealingcr=0.6 n=2 itmax=10000
No
Replika
si
Servis level
konsumen
Jumlah
Perubahan
Pekerja
Total Biaya
(1e+007*)
Waktu
Komputasi
(detik)
1 -107.9933 63 508.07 269.4137
2 -107.9672 62 928.67 297.806
3 -107.9933 58 8.09 267.9942
4 -107.9932 58 8.1 263.0488
5 -108 58 7.50 159.8854
6 -107.9998 58 7.450 284.1402
7 -108 58 7.440 280.8799
8 -108 58 7.500 263.7665
9 -108 58 7.400 274.7645
10 -108 74 7.5739 268.1657
Rata-
rata-107.9894 59.8 292.086 251.62962
cr=0.6 n=2 itmax=10000
No
Repli
kasi
Servis
level
konsumen
Jumlah
Perubahan
Pekerja
Total
Biaya
(1e+007*)
Waktu
Komputasi
(1.0e+003 *)
1 -108 53 7.4578 218.84446
2 -108 53 7.4578 222.13616
3 -108 53 7.4578 225.02216
4 -108 53 7.4578 225.59936
5 -108 53 7.4578 225.83336
6 -108 53 7.4578 225.56816
7 -108 53 7.4578 231.40256
8 -108 53 7.4578 225.28736
9 -108 53 7.4578 225.10016
10 -108 53 7.4578 225.64616
Rata-
rata -108 53 7.4578 225.04399
Modifikasi Initial Solution pada tahap 2 dan 3
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Eksperimen dan AnalisisDATA UJI 2 (6 PRODUK, 3 PERIODE, 4 KOMPONEN, 3 SUPPLIER)
Servis Level Konsumen
No
ReplikasiSA B and B GAP
1 108 108 0.00%
2 108 108 0.00%
3 108 108 0.00%
4 108 108 0.00%
5 108 108 0.00%
6 108 108 0.00%
7 108 108 0.00%
8 108 108 0.00%
9 108 108 0.00%
10 108 108 0.00%
Rata-rata 0.000%
Perubahan Jumlah Pekerja
No
ReplikasiSA B and B GAP
1 53 53 0.00%
2 53 53 0.00%
3 53 53 0.00%
4 53 53 0.00%
5 53 53 0.00%
6 53 53 0.00%
7 53 53 0.00%
8 53 53 0.00%
9 53 53 0.00%
10 53 53 0.00%
Rata-rata 0.000%
Total Biaya
No
Replikasi
SA
(1e+007)
B and B
(1e+007)GAP
1 7.4578 7.4577 0.00%
2 7.4578 7.4577 0.00%
3 7.4578 7.4577 0.00%
4 7.4578 7.4577 0.00%
5 7.4578 7.4577 0.00%
6 7.4578 7.4577 0.00%
7 7.4578 7.4577 0.00%
8 7.4578 7.4577 0.00%
9 7.4578 7.4577 0.00%
10 7.4578 7.4577 0.00%
Rata-rata 0.001%
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Eksperimen dan Analisis
DATA UJI 2 (6 PRODUK, 3 PERIODE, 4 KOMPONEN, 3 SUPPLIER)
Waktu Komputasi
No
Replikasi
SA
(detik)
B and B
(detik)GAP
1 218.844 4 54.711115
2 222.136 4 55.53404
3 225.022 4 56.25554
4 225.599 4 56.39984
5 225.833 4 56.45834
6 225.568 4 56.39204
7 231.403 4 57.85064
8 225.287 4 56.32184
9 225.1 4 56.27504
10 225.646 4 56.41154
Rata-rata 56.55
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Eksperimen dan Analisis
DATA UJI 3 (6 PRODUK, 12 PERIODE, 4 KOMPONEN, 3 SUPPLIER)
cr=0.6 n=2 itmax=50000
No ReplikasiServis level
konsumen
Jumlah Perubahan
Pekerja
Total Biaya
(1e+009*)
Waktu Komputasi
(1.0e+003 *)
1 -427.22392 127 9.881 3.7898
2 -430.6895 127 9.8646 3.7696
3 -425.15476 127 9.88 3.4518
4 -430.6895 127 9.8646 3.8391
5 -430.6895 127 9.8646 3.8405
6 -430.6895 127 9.8646 3.8486
7 -431.33 127 9.87 3.7914
8 -431.33 127 9.87 3.8057
9 -431.33 127 9.87 3.854
10 -431.33 127 9.87 3.8527
Rata-rata -430.04567 127 9.86994 3.78432
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Eksperimen dan Analisis
DATA UJI 4 (20 PRODUK, 12 PERIODE, 10 KOMPONEN, 5 SUPPLIER)
cr=0.6 n=2
No Replikasi
Servis level
konsumen
(1.0e+003 *)
Jumlah
Perubahan
Pekerja
Total Biaya
(1e+010*)
Waktu
Komputasi
(1.0e+003 *)
Iterasi
maksimum
1 -1.43 407 4.4156 16.0000577 100000
2 -1.43 385 4.3971 10.9241577 50000
3 -1.43 385 4.4778 10.9928577 50000
4 -1.43 322 4.3199 10.9241577 50000
5 -1.43 385 4.38 10.9178577 50000
6 -1.43 322 4.3199 11.0720577 50000
7 -1.43 322 4.3491 11.0491577 50000
8 -1.437519 302 4.361 43.61 150000
9 -1.437519 302 4.3601 43.601 150000
10 -1.437519 302 4.3715 41.409 100000
Rata-rata -1.4322557 343.4 4.3752 21.05003039 80000
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Eksperimen dan Analisis
Tujuan 1 Tujuan 2 Tujuan 3
Data Uji 1 Data validasi
Data Uji 2 108 53 $ 74,577,508.17
Data Uji 3 431.33 127 $ 9,858,985,000.00
Data Uji 4* 1437.519 258 $ 44,100,000,000.00
*Solusi yang ditemukan solusi feasible bukan optimal
GAP tujuan 1 GAP tujuan 2 GAP tujuan3GAP waktukomputasi
Data Uji 2 0% 0% 0.00% 55.53
Data Uji 3 0.% 0% 0.1117% 1263.8
Data Uji 4 0% 17% 1.1187% 0.2756
Hasil Eksperimen Eksak
GAP Eksak dan SA (dari solusi terbaik yang dihasilkan)
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Kesimpulan dan Saran
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Kesimpulan dan Saran
Kesimpulan
Dihasilkan model multi objective aggregate planning yang mempertimbangkan tujuanmaksimasi servis level konsumen, minimasi perubahan jumlah pekerja serta minimasi totalbiaya.
Algoritma SA yang dikembangkan dapat menyelesaikan permasalahan multi objective APPdengan baik pada setiap data uji yang digunakan. Pada data skala kecil kualitas solusi yangdihasilkan SA memiliki solusi yang cukup mendekati solusi optimalnya, sedangkan padakasus besar waktu komputasi yang dibutuhkan SA lebih cepat.
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Kesimpulan dan Saran
Saran
1. Menerapkan teknik penyelesaian multi objective lain seperti pendekatan pareto ataupundengan pendekatan weighted obejective.
2. Menggunakan algoritma metaheuristik lain yang termasuk dalam kelompok population based seperti PSO, ACO dan beberapa teknik lainnya untuk mengetahui perbandinganperformansi algoritma SA dengan algoritma lain pada kasus multi objective APP ini.
3. Dalam pengembangan model multi objective APP selanjutnya, dapat dipertimbangkanbeberapa faktor lain yang dapat mempertimbangkan kualitas produk dan servis level konsumen selain dilihat dari tingkat persentase backorder-nya
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Daftar PustakaAliev, R.A., Fazlollahi, B., Guirimov, B.G. & Aliev, R.R., 2007. Fuzzy-genetic approach to aggregate
production–distribution. Elseiver Information Sciences, 177.Chopra, S. & Meindl, P., 2007. Supply Chain Management. In Strategy Planning and Operation. 3rd ed.
New Jersey: Pearson Prentice Hall. pp.218-19.Fahminia, B., Luong, L.H.S. & Marian, R.M., 2008. Modeling and Optimization of Aggregate Production
Planning-Genetic Algorithm Approach. World Academy of Science, 21, pp.1007-12.Hanka, M.K.R., 2013. Pengembangan Algoritma Hybrid Cross Entropy-Genetic Algorithm pada
Permasalahan Multiobjective Job Shop Scheduling untuk Minimasi Makespan dan Mean FlowTime. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
Jaimes, A.L.o., Mart´ınez, S.Z. & Coello, C.A.C., 2009. An Introduction to Multiobjective OptimizationTechnique. Nova Science Publishers, pp.1-26.
Jamalnia, A. & Soukhakian, M.A., 2008. A hybrid fuzzy goal programming approach with different goalpriorities. Elseiver Computer & Industrial Engineering, 56.
Liang, T.-F. & Cheng, H.-W., 2011. Multi-Objective Aggregate Production Planning. Journal OfIndustrial And Management Optmization, 7(2).
Luangpaibon, L. & Aungkulanon, P., 2013. Integrated Approaches to Enhace Aggregate roductionPlanning with Inventory Uncertainty Based on Improved Harmony Search Algorithm. WorldAcademy of Science, Engineering and Technology, p.73.
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Daftar PustakaMadadi, N. & Wong, K.Y., 2013. A Deterministic Agregrate Production Planning Model Considering
Quality of Products. International Conference on Manufacturing, Optimization, Industrialand Material Engineering.
Pan, L. & Kleiner, B.H., 1995. Aggregrate Planning Today. Work Study, 44(3), pp.4-7.Pradenas, L., Alvarez, C. & Ferland, J.A., 1991. A Solution for the Aggregate Production Planning.Pradenas, L., Penailillo, F. & Ferland, J., 2004. Aggregate production planning problem. A New
Algorithm. Elseiver: Electronic Notes in Discrete Mathematics, 18, pp.193-99.Ramezanian, R., Rahmani, D. & Barzinpour, F., 2012. An aggregate production planning model for
two phase production systems: Solving. Elseiver:Expert Systems with Applications, 39,pp.1256-63.
Santosa, B. & Willy, P., 2011. Metoda Metaheuristik Konsep dan Implementasi. 1st ed. Surabaya:Prima Printing.
Smith, S.B., 1989. Computer-Based Production and Inventory Control. New Jersey: Prentice-Hall Inc.Tabucanon, M.T., 1988. Multiple Criteria Decison Making in Industry. Amsterdam: Elseiver.Ulucam, V., 2010. Aggregrate Production Planning Model Based On Mixed Integer Linier
Programming. Temmuz, pp.195-201.UNESCO, 2005. Fuzzy Optimization. In Water Resources Systems Planning and Management. pp.135-
43.Wang, R.C. & Fang, H.H., 2000. Aggregrate Production Planning with Multiple Objective in a Fuzzy
Environtment. Elseiver European Journal of Operational Research, (133).Zadeh, L.A., 1965. Fuzzy Sets. Information and Control, 8.
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Posisi Penelitian
Model Multiobjective APP
Algoritma Simulated Annealing untuk Multi Objective APP
Eksperimen dan Analisis
Kesimpulan dan Saran
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Posisi PenelitianPENELITIAN MODEL TEKNIK SOLUSI FUNGSI TUJUAN
Jamalnia & Soukhakian
(2008): A Hybrid Fuzzy Goal
Programming Approach
with Different Goal
Priorities to Aggregate
Production Planning
Hybrid fuzzy multi
objective nonlinier
programming (H-
FMONLP)
GENOCOP III (Genetic
Algorithm for Numerical
Optimization of
Constrained Problem)
1. Minimasi total biaya produksi :biaya
produksi reguler, biaya produksi overtime,
biaya pekerja (bersifat non-linier karena
terdapat unsur learning curve pada
decision variable pekerja)
2. Minimasi biaya inventory dan backorder
3. Minimasi perubahan jumlah pekerja
Madadi & Wong, (2013): A
Deterministic Aggregate
Production Planning Model
Conseidering Quality of
Products
Multi objective
mixed integer linier
programing (MILP)
Fuzzy Goal Programming
1. Minimasi total biaya produksi: biaya
produksi reguler dan overtime, biaya
invetory, biaya backorder, biaya gaji
pekerja, biaya training dan biaya
pemesanan komponen
2. Maksimasi kualitas produk: Minimasi raw
materal cacat dan jumlah pekerja skill
rendah
3. Maksimasi servis level konsumen
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Posisi PenelitianPENELITIAN MODEL TEKNIK SOLUSI FUNGSI TUJUAN
Luangpaiboon & Aungkulanon (2013):
Integrated Approaches to Enhance
Aggregate Production Planning with
Inventory Uncertainty based on
Improved Harmony Search Algorithm
Multi objective
mixed integer linier
programing (MILP)
Improved Harmony
Search Algorithm
1. Minimasi total biaya produksi: biaya
produksi reguler , biaya gaji
pekerja, biaya hiring dan biaya lay
off
2. Minimasi biaya inventory
3. Minimasi perubahan jumlah pekerja
Penelitian ini
Multi objective pure
integer linier
programing (PILP)
Simulated Annealing
1. Minimasi total biaya : biaya produksi
reguler dan overtime, biaya
inventory, biaya backorder, biaya
gaji pekerja, biaya hiring, biaya lay
off, biaya pemesanan komponen dan
biaya kerugian akibat memesan
komponen cacat
2. Minimasi perubahan jumlah pekerja
3. Maksimasi servis level konsumen
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Perumusan Masalah
Bagaimana mengembangkan model multi objective aggregateproduction planning yang mampu meminimumkan total biaya, totalperubahan jumlah tenaga kerja serta servis level pada konsumen.
Bagaimana mengembangkan algoritma simulated annealing yang dapatdigunakan untuk menyelesaikan permasalahan multi objective aggregateproduction planning.
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
Manfaat Penelitian
untuk memberikan konstribusi di bidang keilmuan optimasikhususnya metaheuristik dan bidang production andplanning control dalam penyelesaian problem APP.
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
INPUTParameter = faktor pereduksi temperatur (cr), jumlah
siklus(n), iterasi maksimum (itmax)Data : demand, maksimum pekerja, minimum pekerja,
inventory minimum, inventory maksimum, biaya, kapasitasproduksi, pekerja awal, kebutuhan komponen dan jam kerja sertadefect rate.
OUTPUTP,W,H,L,O,B,I,Q,waktu komputasi,tujuan,iterasiCREATEmatriks kosong x ukuran (produk x( periode x 2))BEGIN%inisialisasi solusi awal jumlah pekerjaFOR (untuk setiap produk) DO
FOR (untuk setiap periode) DOHitung nilai x, dimana x= round (bb+(ba-bb)*rand)END
END%inisialisasi urutan supplierMembangkitkan matriks bilangan random dengan ukuran
komponen x supplierMengurutkan bilangan random berdasarkan baris
(komponen) secara ascendingEvaluasi fungsi tujuanTetapkan iterasi =1Tetapkan siklus =0
WHILE (stopping criteria belum terpenuhi) DOWHILE (jumlah siklus < n) DO
FOR (untuk setiap produk) DOFOR (untuk setiap periode) DOBangkitkan nilai x baruENDENDLakukan pengacakan urutan baru supplierEvaluasi fungsi tujuan baru
Hitung deltaf =Fungsi tujuan baru –fungsi tujuanIF deltaf <0 THEN
Tetapkan W=WbaruUrutan supplier =urutan baruFungsi tujuan =fungsi tujuan baru
ELSEIF rand <Tetapkan W=WbaruUrutan supplier =urutan baruFungsi tujuan =fungsi tujuan baruEND
ENDsiklus=siklus+1iterasi=iterasi+1ENDUpdate temparature =Temperatur*crsiklus=1END
kTEe /−
Pseudo code SA
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
INPUTMatrik pekerja dan inventory (x), urutan supplier (urut)Data : demand, inventory minimum, biaya, kapasitas ,pekerja awal, kebutuhanOUTPUTFungsi tujuan,P,O,B,I,H,L,QBEGINCREATEmatrik kosong untuk P,O,B,I,H,L,QFOR (untuk setiap periode t (t ∈T)) DOFOR (untuk setiap produk m (m ∈M)) DOIF periode =1 THENtentukan pekerja hiring dan layoff berdasarkan data pekerja awalELSEtentukan pekerja hiring dan layoff berdasarkan data pekerja periode sebelumnyaENDENDENDFOR (untuk setiap periode t (t ∈T)) DOFOR (untuk setiap produk m (m ∈M)) DOHitung kebutuhan produksi pada tiap periode%Pada periode 1 : demand ditambahkan dengan inventory%Pada periode selanjutnya: demand ditambah inventorysaat ini dikurangi
inventory pada periode sebelumnya dan ditambah backorder pada periode sebelumnyaHitung waktu produksi berdasarkan kebutuhan produksinyaIF waktu produksi kurang dari kapasitas jam kerja regularTHEN
Tetapkan kebutuhan produksi sebagai PELSEHitung kapasitas produksi regulerIF kebutuhan produksi melebihi produksi regulernya THENHitung kebutuhan produksi tambahanHitung kapasitas overtimeIF kebutuhan produksi tambahan kurang dari kapasitas overtimeTHEN
Tetapkan kebutuhan produksi tambahan sebagai P overtimeTetapkan waktu produksi overtime sebagai O
ELSETetapkan kapasitas produksi maksimum overtime sebgai P overtimeTetapkan kapasitas waktu kerja maksimum overtime sebagai O
END
Hitung P total=P total regular + P overtimeIF jumlah produksi total (P) melebihi kebutuhan produksi THENTetapkan kelebihan produksi sebagai inventoryTetapkan produksi total sebagai sebagai PELSEHitung kebutuhan produksi tambahanTetapkan kebutuhan produksi tambahan sebagai backorder%Pada periode terakhir langsung tetapkan backorder sebagai B dan bebankan
penalty untuk seluruh unit B.IF backorder kurang dari demand THEN
Tetapkan Backorder sebagai BELSE
Tetapkan Backorder sebagai BHitung selisih backorder dengan demand dan bebankan penalty pada tiap unit
backorder yang melebihi demandEND
ENDEND
Hitung jumlah inventoryFOR (untuk setiap komponen k (k∈K) DOHitung kebutuhan komponen kWHILE z <= banyak supplierDO
IF kebutuhan komponen kurang dari kapasitas supplier urutan zTHENTetapkan kebutuhan kompnen sebagai QTetapkan selisih = 0ELSEHitung selisih=kebutuhan komponen-kapasitas supplier zTetapkan kapasitas supplier z sebagai QENDTetapkan kebutuhan komponen=selisihz=z+1ENDEND
ENDEND
Hitung nilai fungsi tujuan.
Pseudo Fungsi Tujuan
Algoritma Simulated Annealing Untuk MenyelesaikanMulti Objective Aggregate Production Planning (App)
FLIP-SWAP SLIDE
FLIP
SWAP
SLIDE