Algoritmi Politecnico di Milano C Primi programmi Politecnico di Milano

Algoritmi Politecnico di Milano

C

Primi programmi Politecnico di Milano

ESERCIZIO

Dato un numero n stampare PRIMO se n è primo, NON PRIMO altrimenti

FORMALIZZAZIONE PROBLEMA

Dato un numero n stampare PRIMO se n è primo, NON PRIMO altrimenti

INPUT: numeroOUTPUT: messaggio PRIMO o NON PRIMODIALOGO27NON PRIMO

PROGETTARE

Acquisisco numeroControllo se è primoIf (è primo) printf(“PRIMO”);else printf(“NON PRIMO”);

PROGETTARE: controllo se è primo

Penso a quello che conosco: • un numero è primo se è divisibile solo per sé stesso e per 1

•Divisibile: il resto della divisione intera è 0•In C la divisione intera si indica con / il resto con %

Come farei “a mano”?Continuo a dividere il numero per tutti i numeri

da 2 al numero – 1 Se il resto della divisione è SEMPRE 0 allora è primo

Acquisisco il numeroControllo se è primoIf (è primo) printf(“PRIMO”);else printf(“NON PRIMO”);

PROGETTARE: (è primo)

Acquisisco numeroControllo se è primoIf (è primo) printf(“PRIMO”);else printf(“NON PRIMO”);

“è primo” è una condizione: deve tradursi nel valore di una variabile che l’esecutore può controllare

Uso un contatore che conta le volte che numero è divisibile:nVolteDivisibile = 0 è primo

nVolteDivisibile > 0 non è primo


Ci sarà un ciclo nel quale divido numeroper un divisore, che la prima volta varrà 2 e poi

Poi 3 poi 4 … : in ogni ciclo aumenterà di 1

L’obbiettivo del ciclo è contare quante volte il numero è divisibile quindi calcolare nVolteDivisibile


Uso 3 variabili intere: numero, divisore, nVolteDivisibile

Stendere l’algoritmo#include <stdio.h>main(){ /* dichiarazioni */ int numero, divisore, nVolteDivisibile; /* Acquisisco Il numero */ scanf (“%d”, &numero);

/* Controllo se è primo */ divisore = 2; nVolteDivisibile = 0; while (divisore < numero){ if (numero%divisore == 0) nVolteDivisibile = nVolteDivisibile + 1; divisore = divisore + 1;}

if (nVolteDivisibile == 0) printf(“PRIMO”);else printf(“NON PRIMO”)}

Istruzioni eseguite numero divisore nVolteDivisibile

? ? ?

scanf(“%d”, &numero) 7 ? ? divisore = 2; 7 2 ? nVolteDivisibile = 0; 7 2 0 while (divisore < numero) 7 2 0 if (numero%divisore == 0) 7 2 0 divisore = divisore + 1; 7 3 0 while (divisore < numero) 7 3 0 if (numero%divisore == 0) 7 3 0 divisore = divisore + 1; 7 4 0while (divisore < numero) 7 4 0 if (numero%divisore == 0) 7 4 0 divisore = divisore + 1; 7 5 0while (divisore < numero) 7 5 0 if (numero%divisore == 0) 7 5 0 divisore = divisore + 1; 7 6 0while (divisore < numero) 7 6 0 if (numero%divisore == 0) 7 6 0 divisore = divisore + 1; 7 7 0while (divisore < numero) 7 7 0 if (nVolteDivisibile == 0) 7 7 0 printf(“PRIMO”); 7 7 0

Verificare


Mi accorgo di fare troppi controlli inutili: posso pensare di diminuirne il numero fermandomi quando il

Divisore = numero / 2

Posso diminuire il numero dei controlli anche fermandomi appena numero risulta divisibile:

uso una variabile a 2 stati: isPrimo = 1 il numero è primo

isPrimo = 0 il numero non è primo


Stendere l’algoritmo: seconda versione#include <stdio.h>main(){ /* dichiarazioni */ int numero, divisore, isPrimo; /* Acquisisco Il numero */ scanf (“%d”, &numero);

/* Controllo se è primo */ divisore = 2; isPrimo= 1; while ((isPrimo == 1) && (divisore <= numero/2)){ if (numero%divisore == 0) isPrimo = 0;divisore = divisore + 1;}

if (isPrimo == 1) printf(“PRIMO”);else printf(“NON PRIMO”)}

isStato = 1While (condizione uscita){

If (evento) isStato = 0

Preparazione ciclo successivo}If (isStato == 1) ……..

Pattern 4

contaEventi = 0

While (condizione uscita)

{

If (evento)

contaEventi = contaEventi + 1

Preparazione ciclo successivo

}

If (contaEventi ………)

……..

Pattern 5

ESERCIZIO

2. Modificare il programma precedente stampando le coordinate del punto di distanza massima

1. data una sequenza di n > 0 punti nel piano con n scelto dall’utente, stampare la distanza massima dall’origine degli assi

dei punti introdotti

3. Modificare il programma precedente stampando la distanza media

Formalizzazione problema

INPUT: numero punti, sequenza coordinate x e yOUTPUT: distanza massima

INPUT: numero punti, sequenza coordinate x e y

OUTPUT: xi e yi coordinate punto distanza massima


OUTPUT: distanza media

1

2

3

PROGETTARE

Acquisisco n (numero punti)Leggi punti e calcola distanza massimaStampa distanza massima

PROGETTARE: Leggi punti e calcola distanza massima

Devo leggere n punti: pattern del ciclo a conteggio contenente la lettura della coordinata x e della coordinata y di

un punto

Calcola la distanza : dati x e y so calcolare la distanza dall’origine

Distanza = sqrt (x*x + y*y)Mi devo ricordare: #include <math.h> per usare sqrt( )


PROGETTARE: Leggi punti e calcola distanza massima

Calcola la distanza MASSIMA:Mi ricordo che per trovare il massimo di una serie di numeri:

1. Usavo 2 variabili: distanza distanzaMax

2. Usavo un if posto nel ciclo: If (distanza > distanzaMax) distanzaMax = distanza

3. Inizializzavo distanzaMax


#include <stdio.h>main(){ /* dichiarazioni */ int n, contatore; float distanza, distanzaMax, x, y; /* Acquisisco n */ scanf (“%d”, &n);

/* leggi i punti e calcola la distanza massima */ contatore = 0; distanzaMax = 0; while (contatore < n){ scanf(“%f”, &x); scanf( “%f”, &y); distanza = sqrt (x*x + y*y); if (distanza > distanzaMax) distanzaMax = distanza; contatore = contatore + 1; }/* stampa distanza massima */printf(“%f”, distanzaMax);}

Stendere l’algoritmo

Pattern del ciclo a conteggio

matematica

massimo







1

2

3

PROGETTARE

Acquisisco n (numero punti)Leggi punti e calcola distanza massimaStampa le coordinate del punto di distanza massima

PROGETTARE

Acquisisco n (numero punti)Leggi punti e calcola distanza massimaStampa le coordinate del punto di distanza massima

Parto da fondo: dal risultato che devo ottenere:Le coordinate del punto di distanza massima:

Se alla fine le devo stampare allora prima le devo salvare

Quando devo salvare le coordinate del punto di distanza massima?Provo a risolvere il problema “a mano”:

Le salvo quando salvo la “nuova” distanza massima

#include <stdio.h>#include <math.h>main(){ /* dichiarazioni */ int n, contatore; float distanza, distanzaMax, x, y, xMax, yMax; /* Acquisisco n */ scanf (“%d”, &n);

/* leggi i punti e calcola la distanza massima */ contatore = 0; distanzaMax = 0; while (contatore < n){ scanf(“%f”, &x); scanf( “%f”, &y); distanza = sqrt (x*x + y*y); if (distanza > distanzaMax) { distanzaMax = distanza; xMax = x; yMax = y; } contatore = contatore + 1; }/* stampa distanza massima */printf(“punto di distanza massima x = %f y = %f”,xMax, yMax);}


Modifica codice aggiungendo il

salvataggio delle coordinate del punto di

distanza massima

Aggiungo dichiarazione due variabili per salvare le

coordinate del punto di distanza massima

Stampa coordinate punto di distanza

massima







1

2

3

PROGETTARE

Acquisisco n (numero punti)Leggi punti e calcola distanza mediaStampa la distanza media

PROGETTARE

Acquisisco n (numero punti)Leggi punti e calcola distanza mediaStampa la distanza media

Cosa conosco del problema?La media = Σ distanzai / n

Quindi devo calcolare la somma delle distanze e stamperò:media = sommaDistanze / n

PROGETTARE

Acquisisco n (numero punti)Leggi punti e calcola la somma delle distanzeStampa la distanza media

Per calcolare la somma:1. Uso una variabile somma2. Nel ciclo incremento somma della distanza appena calcolata somma = somma + distanza1. inizializzo somma a 0

La variabile somma si chiama ACCUMULATORE

#include <stdio.h>#include <math.h>main(){ /* dichiarazioni */ int n, contatore; float distanza, somma,; /* Acquisisco n */ scanf (“%d”, &n);

/* leggi i punti e calcola la somma delle distanze*/ contatore = 0; somma = 0; while (contatore < n){ scanf(“%f”, &x); scanf( “%f”, &y); distanza = sqrt (x*x + y*y); somma = somma + distanza; contatore = contatore + 1; }/* stampa media*/printf(“la distanza media è %f ”,somma / n);}


Dichiaro somma

Inizializzo somma

Modifica codice con incremento

somma

esercizio

data una sequenza di n punti nel piano che termina con l’inserimento delle coordinate dell’origine stampare la distanza minima dall’origine degli

assi dei punti introdotti

E se il problema fosse?

Per esercizio fare la formalizzazione del problema e la progettazione


INPUT: sequenza di punti che termina con 0 0 OUTPUT: distanza minima

1

PROGETTARE

Acquisisco le coordinate dei punti e calcolo la distanza minimaStampa la distanza minima

PROGETTARE: Acquisisco le coordinate dei punti e calcolo la distanza minima

Acquisisco le coordinate dei punti e calcolo la distanza minimaStampa la distanza minima

Uso il pattern della sequenza di valori che finisce con 0Leggi il primo valoreInizializzaWhile (il valore non è l’ultimo) { Esegui l’operazione Leggi il prossimo valore }

PROGETTARE: esegui l’operazioneUso il pattern della sequenza di valori che finisce con 0

Leggi il primo valoreInizializzaWhile (il valore non è l’ultimo) { Esegui l’operazione Leggi il prossimo valore }

L’operazione da eseguire assomiglia a quella del calcolo del massimo quindi:

1. Uso due variabili distanza e distanza minima2. Calcolo la distanza3. La confronto con distanza minima e sostituisco se è

più piccola

Date le informazioni mese e anno visualizzare il numero di giorni del mese

ESERCIZIO

• 30 giorni ha novembre con april giugno e settembre di 28 ce n’è uno tutti gli altri ne hanno 31

• Un anno è bisestile se l’anno è divisibile per 4 e non per 100 o è divisibile per 400

PROGETTARE

Acquisisco mese e annoCalcolo il numero di giorni del meseStampo i giorni

PROGETTARE: Calcolo il numero di giorni del mese

Acquisisco mese e annoCalcolo il numero di giorni del meseStampo i giorni

Conosco che l’esecutore macchina C, se a e b sono interi:a / b quoziente della divisione intera a % b resto della divisione intera

Es: 13 / 3 = 4 13 % 3 = 1

Mi concentro sulle operazioni in alternativa:If (mesi con 30 giorni) giorni = 30else if (febbraio) gestisco febbraioelse giorni = 31

PROGETTARE: febbraio gestisco

è bisestile: se l’anno è divisibile per 4 e non per 100 o è divisibile per 400

If (è bisestile) giorni = 29else giorni = 28

If ( ((anno % 4 == 0) && (anno % 100 != 0) ) || (anno % 400 == 0))

#include <stdio.h>#include <math.h>main(){ /* dichiarazioni */ int mese, anno, giorni; /* Acquisisco mese e anno */ printf(“inserisci mese e anno\n ”); scanf (“%d%d”, &mese, &anno);

/* Calcolo il numero di giorni del mese */If ((mese == 4) || (mese == 11) || (mese == 6) || (mese == 9)) giorno = 30;else if (mese == 2) if (((anno % 4 == 0) && (anno % 100 != 0)) || (anno % 400 == 0)) giorno = 29; else giorno = 28; else giorno = 31;

/* stampo giorno */printf(“i giorni del mese %d sono %d”, mese, giorno);}


ESERCIZIO

Scrivere un programma che data una frase contenente parole in caratteri minuscoli separate da SPAZI che termini con UN A CAPO, stampi per ogni vocale il numero delle volte che è presente nella frase. Se vengono introdotti caratteri diversi da una lettera minuscola o un blank o un a capo il programma li ignora

PROGETTARE

Acquisisco la frase e conto le vocaliStampo il numero delle occorrenze di ogni vocale

PROGETTARE:stampo il numero di occorrenze di ogni vocale

La parte PRECEDENTE del codice ha come obbiettivo la valorizzazione di questi contatori

Parto dal basso:1. Per ogni vocale devo avere un contatore che vale il numero di volte

che l’ho trovata nella frase2. nA nE nI nU nO sono i contatori3. All’inizio del programma inizializzo i contatori a 0


PROGETTARE: Acquisisco la frase e conto le vocali

All’interno del ciclo controllo il carattere se è una vocale incremento il contatore corrispondente

So leggere un carattere alla volta quindi per leggerli tutti ci vuole un ciclo


Una frase è una sequenza di caratteri che finisce con a capo = ‘\n’ quindi USO il pattern sequenza di interi che finisce con 0

#include <stdio.h>main(){ /* dichiarazioni */ char c; int nA, nE, nI, nU, nO; /* Acquisisco la frase e conto le vocali */ nA = 0; nE = 0; nI = 0; nU = 0; nO = 0; scanf(“%c”, &c);

Stendere l’algoritmo: prima parte

Inizializzo i contatori

Leggo il primo carattere

while (c != ‘\n’) { if (c == ‘a’) nA++; else if (c == ‘e’) nE++; else if (c == ‘i’) nI++; else if (c == ‘u’) nU++; else if (c == ‘o’) nO++;

scanf(“%c”, &c); }/* Stampo il numero delle occorrenze di ogni vocale */printf(“a = %d e = %d i = %d u = %d o = %d”, nA, nE, nI, nU, nO);}

Stendere l’algoritmo: continua

Eseguo l’azione: controllo il carattere appena letto

Non è il carattere di A CAPO

Leggo il prossimo carattere

Sinonimo di nU = nU + 1

Istruzioni eseguite c nA nE nI nU nO

? ? ? ? ? ?nA = 0; ? 0 ? ? ? ?nE = 0; ? 0 0 ? ? ?nI = 0; ? 0 0 0 ? ?nU = 0; ? 0 0 0 0 ?nO = 0; ? 0 0 0 0 0scanf(“%c”, &c); f 0 0 0 0 0while (c != ‘\n’) f 0 0 0 0 0if (c == ‘a’) f 0 0 0 0 0else if (c == ‘e’) f 0 0 0 0 0else if (c == ‘i’) f 0 0 0 0 0else if (c == ‘u’) f 0 0 0 0 0else if (c == ‘o’) f 0 0 0 0 0scanf(“%c”, &c); i 0 0 0 0 0while (c != ‘\n’) i 0 0 0 0 0if (c == ‘a’) i 0 0 0 0 0else if (c == ‘e’) i 0 0 0 0 0else if (c == ‘i’) i 0 0 0 0 0nI++; i 0 0 1 0 0

Verificare

Istruzioni eseguite c nA nE nI nU nO

scanf(“%c”, &c); n 0 0 1 0 0while (c != ‘\n’) n 0 0 1 0 0if (c == ‘a’) n 0 0 1 0 0else if (c == ‘e’) n 0 0 1 0 0else if (c == ‘i’) n 0 0 1 0 0else if (c == ‘u’) n 0 0 1 0 0else if (c == ‘o’) n 0 0 1 0 0scanf(“%c”, &c); e 0 0 1 0 0while (c != ‘\n’) e 0 0 1 0 0if (c == ‘a’) e 0 0 1 0 0else if (c == ‘e’) e 0 0 1 0 0nE++; e 0 1 1 0 0scanf(“%c”, &c); \n 0 1 1 0 0while (c != ‘\n’) \n 0 1 1 0 0printf(“a = %d e …

Verificare

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