ALGORITMO DE FLEURY
1.elegir cualquiera de los vrtices para empezar2.desde ese
vrtice tomar una ventaja de atravesar (ver ms abajo pararegla
importante)3.oscurecer esa ventaja, como un recordatorio de que no
se puede atravesar otra vez4.viaje que el borde, llegando a la
siguiente vrtice5.repita 2-4 hasta que todos los bordes se han
atravesado, y que estn de vuelta en el vrtice de partidaen cada
etapa del algoritmo: el grfico original menos los bordes oscuros
(ya utilizada) =grafo reducido una regla importante:nunca cruzar un
puentede la grfica reducidaa menos que haya otra opcin por qu
debemos respetar esa regla?Notas: el mismo algoritmo que trabaja
paralos caminos de Euler antes de comenzar, use los teoremas de
Euler para comprobar que la grfica tiene un camino de Euler y / o
circuito de encontrar! cuando se hace esto en el papel, usted puede
borrar de cada borde a medida que lo atraviesan esto har que el
grafo reducido visible y evidente de sus puentesEjemploPaso de la
recetaGrfica marcadaGrafo reducido
Elige cualquiera de los vrtices (F, por ejemplo)
Viaje de F a C(Eleccin arbitraria)
Viaje de C a D(Arbitrario)
Los viajes de D a A(Arbitrario)
Viajar de A a C(No se puede ir a la B: esa ventaja es
unpuentedel grafo reducido, yhayotras dos opciones, elegimos uno de
ellos)
El resto del viaje es obvia, y es el circuito completo de
Euler:(F, C, D, A, C, E, A, B, D, F)
UN GRAFO DIRIGIDO (O DIGRAFO) consta de un conjunto finito de
vrtices V y un conjunto de arcos E ? V V (obsrvese que cada arco es
un par ordenado de vrtices)Leer ms:
http://www.monografias.com/trabajos98/arboles-y-grafos/arboles-y-grafos.shtml#ixzz3RIyL99Eerbol
(teora de grafos)Para otros usos de este trmino, vaserbol
(desambiguacin).Enteora de grafos, unrboles un grafo en el que
cualesquiera dosvrticesestn conectados porexactamente uncamino.
Unbosquees una unin disjunta de rboles. Un rbol a veces recibe el
nombre derbol libre.Definiciones[editar]Unrboles un grafo simple no
dirigidoGque satisface:1. Gesconexoy no tieneciclos.2. Gno tiene
ciclos y, si se aade algunaaristase forma un ciclo.3. Ges conexo y
si se le quita alguna arista deja de ser conexo.4. Ges conexo y
elgrafo completode 3 vrticesno es unmenordeG.5. Dos vrtices
cualquiera deGestn conectados por un nicocamino simple.Las
condiciones anteriores son todas equivalentes, es decir, si se
cumple una de ellas otras tambin se cumplen. Para rboles finitos
adems se cumple que: Si un rbolGtiene un nmero finito de
vertices,n, entonces tienen 1 aristas.Algunas definiciones
relacionadas con los rboles son: Un grafo unidireccional simpleGes
unbosquesi no tiene ciclos simples. Unrbol dirigidoes ungrafo
dirigidoque sera un rbol si no se consideraran las direcciones de
las aristas. Algunos autores restringen la frase al caso en el que
todos las aristas se dirigen a un vrtice particular, o todas sus
direcciones parten de un vrtice particular. Unrbolrecibe el nombre
derbol con razsi un vrtice ha sido designadoraz. En este caso las
aristas tienen una orientacin naturalhaciaodesdela raz. Los rboles
con raz, a menudo con estructuras adicionales como orden de los
vecinos de cada vrtice, son una estructura clave en informtica;
vaserbol (programacin). Unrbol etiquetadoes un rbol en el que cada
vrtice tiene una nica etiqueta. Los vrtices de un rbol etiquetado
denvrtices reciben normalmente las etiquetas {1,2, ..., n}. Unrbol
regularuhomogneoes un rbol en el que cada vrtice tiene el
mismogrado.Clasificacin[editar]Un rbol es llamadok-ariosi cada nodo
tiene, como mximo, k hijos. Un caso particularmente importante es
el de un rbol 2-ario, al cual se denominarbol binario.Si todos los
nodos del rbol exceptuando las hojas, poseen exactamente k hijos,
ese rbol a dems de ser k-ario es completo.Otro caso particular es
el delrbol estrella, el cual consiste de un nico nodo, que es la
raiz. El resto de sus vrtices son hojas. Todo arbol estrella de k
vertices tiene un nico nodo con k-1 hijos, por lo tanto, todo rbol
estrella de k vertices es (k-1)-ario.Propiedades[editar]Todo rbol
es a su vez un grafo con slo unconjunto numerablede vrtices es
adems ungrafo plano.Todo grafo conexoGadmite unrbol de expansin,
que es un rbol que contiene cada vrtice deGy cuyas aristas son
aristas deG.Dadonvrtices etiquetados, haynn2maneras diferentes de
conectarlos para construir un grafo. El resultado se llamafrmula de
Cayley. El nmero de rboles connvrtices de gradod1,d2,...,dnes:
que es uncoeficiente multinomial.Contar el nmero de rboles no
etiquetados es un problema complicado. De hecho, no se conoce
ninguna frmula para el nmero de rbolest(n) connvrtices (debe
entederse aqu el nmero de rboles diferentes salvo isomorfismo de
grafos). Los primeros valores det(n) son 1, 1, 1, 1, 2, 3, 6, 11,
23, 47, 106, 235, 551, 1301, 3159, ... (sucesinA000055enOEIS).
Otter (1948) prob que
Una frmula ms exacta para elcomportamiento asintticodet(n)
implica que hay dos nmeros y ( 3 y 0.5) tales que:
