INSTITUTO TECNOLGICO DE ACAPULCO

Algoritmo E M

(Expectation Maximization)

[INTELIGENCIA ARTIFICIAL II]

Catedrtico:

Dr. Montero Valverde Jose Antonio

Alumnos:

Oscar rodrguez serrano

Cinthya vianey solano Hernndez

gallardo santos erendira

Grupo:

707

Horario:

09:00 - 10:00 Hrs.

Acapulco de Jurez, Gro. 04 de Diciembre del 2014.

Introduccin.

El algoritmo Esperanza - Maximizacin o algoritmo EM se usa en estadstica para encontrar estimadores de mxima verosimilitud de parmetros en modelos probabilsticos que dependen de variables no observables. El algoritmo EM alterna pasos de esperanza (paso E), donde se computa la esperanza de la verosimilitud mediante la inclusin de variables latentes como si fueran observables, y un paso de maximizacin (paso M), donde se computan estimadores de mxima verosimilitud de los parmetros mediante la maximizacin de la verosimilitud esperada del paso E. Los parmetros que se encuentran en el paso M se usan para comenzar el paso E siguiente, y as el proceso se repite.

El algoritmo EM fue expuesto por Arthur Dempster, Nan Laird y Donald Rubin de la Royal Statistical Society en una publicacin de 1977. Los autores sealan que el mtodo ya haba sido "propuesto muchas veces en situaciones especiales" por otros autores, pero la publicacin de 1977 generaliza el mtodo y desarrolla la teora detrs de l. A partir de ese momento muchas variantes y modificaciones del algoritmo original propuesto han aparecido, pero la base matemtica subyacente no ha cambiado.

Desarrollo.

El algoritmo se implement en el lenguaje C-Sharp y es el siguiente:

Resultados.

En los resultados obtenemos la siguiente ventana, donde podremos cargar los Datos en este caso la B.D cargada en el programa es la que hemos venido estudiando anteriormente:

Damos clic en Cargar Datos

Ya que visualizamos los datos proseguimos a dar clic en Resultados y comienza el clculo del algoritmo E-M:

Al trmino nos muestra el nmero de Iteraciones y la Convergencia. Como podemos Observar si el lmite de convergencia es ms exacto las iteraciones van a ser ms y si le damos un lmite de convergencia menos exacto las iteraciones van hacer menos.

Conclusin.

Al desarrollar esta Prctica ampliamos ms nuestro conocimiento ya que al simular el algoritmo EM este nos oblig a interactuar con otras herramientas para cumplir con el objetivo. Cabe mencionar que para ello tuvimos que comprender bien el funcionamiento del algoritmo.

El algoritmo EM se utiliza frecuentemente para algoritmos de agrupamiento en aprendizaje automtico y visin artificial, para aprender Modelos ocultos de Mrkov y Mixturas de Gaussianas, utilizadas en procesos de clasificacin o reconocimiento. De esta forma, por su capacidad para manejar informacin faltante y observar variables ocultas, se est convirtiendo en una herramienta importante en muchos procesos de aprendizaje automtico. Adems, en psicometra, es casi indispensable para estimacin de parmetros de items y habilidades latentes de teora de respuesta al tem.