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Algoritmo en MATLAB para visualizar El Sistema Solar en
miniatura
Ingeniero Electrnico: Monteza Zevallos Fidel Tomas
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Las siguientes lneas corresponden al desarrollo de las lneas de
programacin con MATLAB para poder visualizar el Sistema Solar en
miniatura y en pleno movimiento. El tiempo que se pueda dedicar a
implementar este programa es muy importante y espero que sirva para
ayudar a otros investigadores. Posteriormente estar publicando
lneas de programacin en MATLAB de diversas aplicaciones como
Sistema Gravitacional, Interaccin de partculas, Cinemtica Directa y
Cinemtica Inversa para robtica, Comunicacin RS232 con
microcontroladores, etc. En siguientes publicaciones estar
comentando acerca de la comunicacin RS232 en Visual Basic 6.0 con
un microcontrolador para controlar un sistema de conteo en display
siete segmentos de cuatro dgitos pero desarrollado en hardware,
estar atentos.
Se aprecia la ventana de MATLAB abierta y dentro de ella todas
lneas del algoritmo respectivo, todas estas lneas se encuentran ms
abajo, solo deber copiarlas y ejecutarlas en MATLAB, asi de fcil.
Ademas cada lnea
importante esta comentada.
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Este deber ser el grafico que deber visualizar en pleno
movimiento, espero sea de mucha utilidad.
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LINEAS DEL ALGORITMO DESARROLLADO EN MATLAB
%Programa que permite visualizar el Sistema Solar en miniatura.
Se podra visualizar a nuetras estrella madre %El Sol y girando en
torno a ella los ocho planetas reconocidos actualmente, las lineas
se encuentran comentadas
clear clc figure(1)
%Variables xmer=[]; %Vector posicion inicial de Mercurio xv=[];
%Vector posicion inicial de Venus xt=[]; %Vector posicion inicial
de la Tierra xm=[]; %Vector posicion inicial de Marte xj=[];
%Vector posicion inicial de Jupiter xs=[]; %Vector posicion inicial
de Saturno xu=[]; %Vector posicion inicial de Urano xn=[]; %Vector
posicion inicial de Neptuno
vmer=[]; %Vector velocidad inicial de Mercurio vv=[]; %Vector
velocidad inicial de Venus vt=[]; %Vector velocidad inicial de la
Tierra vm=[]; %Vector velocidad inicial de Marte vj=[]; %Vector
velocidad inicial de Jupiter vs=[]; %Vector velocidad inicial de
Saturno vu=[]; %Vector velocidad inicial de Urano vn=[]; %Vector
velocidad inicial de Neptuno
F1=[]; %Vector fuerza entre Mercurio y el Sol F2=[]; %Vector
fuerza entre Venus y el Sol F3=[]; %Vector fuerza entre la Tierra y
el Sol F4=[]; %Vector fuerza entre la Marte y el Sol F5=[]; %Vector
fuerza entre Jupiter y el Sol F6=[]; %Vector fuerza entre Saturno y
el Sol F7=[]; %Vector fuerza entre Urano y el Sol F8=[]; %Vector
fuerza entre Neptuno y el Sol
est1=[]; %Vector grafica de la orbita de Mercurio est2=[];
%Vector grafica de la orbita de Venus est3=[]; %Vector grafica de
la orbita de la Tierra est4=[]; %Vector grafica de la orbita de
Marte est5=[]; %Vector grafica de la orbita de Jupiter est6=[];
%Vector grafica de la orbita de Saturno est7=[]; %Vector grafica de
la orbita de Urano est8=[]; %Vector grafica de la orbita de
Neptuno
%Parametros
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M=1e20; %Masa M del Sol mmer=0.4; %Masa mmer de Mercurio mv=0.9;
%Masa mv de Venus mt=1; %Masa mt de la Tierra mm=0.8; %Masa mm de
Marte mj=10; %Masa mj de Jupiter ms=7; %Masa ms de Saturno mu=7;
%Masa mu de Urano mn=7; %Masa mn de Neptuno G=6.67e-11; %Constante
gravitacional h=0.01; %Paso de integracion
%Condiciones iniciales xmer=[-1e3;0]; %Posicion inicial de
Mercurio xv=[-1e3;200]; %Posicion inicial de Venus xt=[-1e3;400];
%Posicion inicial de la Tierra xm=[-1e3;600]; %Posicion inicial de
Marte xj=[-1e3;1000]; %Posicion inicial de Jupiter xs=[-1e3;1200];
%Posicion inicial de Saturno xu=[-1e3;1400]; %Posicion inicial de
Urano xn=[-1e3;1500]; %Posicion inicial de Neptuno
vmer=[0;-2e3]; %Velocidad inicial de Mercurio vv=[0;-2e3];
%Velocidad inicial de Venus vt=[0;-2e3]; %Velocidad inicial de la
Tierra vm=[0;-2e3]; %Velocidad inicial de Marte vj=[0;-2e3];
%Velocidad inicial de Jupiter vs=[0;-2e3]; %Velocidad inicial de
Saturno vu=[0;-2e3]; %Velocidad inicial de Urano vn=[0;-2e3];
%Velocidad inicial de Neptuno
%Variable externa F1=-G*(mmer*M/norm(xmer)^2)*(xmer/norm(xmer));
%Resultado Fuerza Gravitacional Mercurio - Sol
F2=-G*(mv*M/norm(xv)^2)*(xv/norm(xv)); %Resultado Fuerza
Gravitacional Venus - Sol F3=-G*(mt*M/norm(xt)^2)*(xt/norm(xt));
%Resultado Fuerza Gravitacional Tierra - Sol
F4=-G*(mm*M/norm(xm)^2)*(xm/norm(xm)); %Resultado Fuerza
Gravitacional Marte - Sol F5=-G*(mj*M/norm(xj)^2)*(xj/norm(xj));
%Resultado Fuerza Gravitacional Jupiter - Sol
F6=-G*(ms*M/norm(xs)^2)*(xs/norm(xs)); %Resultado Fuerza
Gravitacional Saturno - Sol F7=-G*(mu*M/norm(xu)^2)*(xu/norm(xu));
%Resultado Fuerza Gravitacional Urano - Sol
F8=-G*(mn*M/norm(xn)^2)*(xn/norm(xn)); %Resultado Fuerza
Gravitacional Neptuno - Sol
for step=1:1000
hold off scatter(xmer(1)/6.9,xmer(2)/6.9,40,'black','filled');
%Dibujo posicion de Mercurio hold on
scatter(xv(1)/6.5,xv(2)/6.5,80,'magenta','filled'); %Dibujo
posicion de Venus
-
hold on scatter(xt(1)/6.2,xt(2)/6.2,100,'blue','filled');
%Dibujo posicion de la Tierra hold on
scatter(xm(1)/5,xm(2)/5,70,'red','filled'); %Dibujo posicion de
Marte hold on scatter(xj(1)/3.8,xj(2)/3.8,250,'green','filled');
%Dibujo posicion de Jupiter hold on
scatter(xs(1)/3.5,xs(2)/3.5,160,'cyan','filled'); %Dibujo posicion
de Saturno hold on
scatter(xu(1)/3.3,xu(2)/3.3,110,'blue','filled'); %Dibujo posicion
de Urano hold on scatter(xn(1)/3.1,xn(2)/3.1,115,'cyan','filled');
%Dibujo posicion de Neptuno hold on title(['step : '
num2str(step)]); scatter(0,0,900,'yellow','filled'); %Dibujo
posicion del Sol %legend('PROGRAMA PARA VISUALIZAR EL SISTEMA
SOLAR') axis([-350 420 -1000 1600]); grid
%Lineas de programacion para graficar las orbitas de los
diferentes planetas del Sistema Solar if (size(est3,2)>0)
plot((est1(1,:))/6.9,(est1(2,:))/6.9,'black'); %La linea plot esta
dividida entre 6.9 para alcanzar la escala
plot((est2(1,:))/6.5,(est2(2,:))/6.5,'magenta'); %La linea plot
esta dividida entre 6.5 para alcanzar la escala
plot((est3(1,:))/6.2,(est3(2,:))/6.2,'blue'); %La linea plot esta
dividida entre 6.2 para alcanzar la escala
plot((est4(1,:))/5,(est4(2,:))/5,'red'); %La linea plot esta
dividida entre 5 para alcanzar la escala
plot((est5(1,:))/3.8,(est5(2,:))/3.8,'green'); %La linea plot esta
dividida entre 3.8 para alcanzar la escala
plot((est6(1,:))/3.5,(est6(2,:))/3.5,'cyan'); %La linea plot esta
dividida entre 3.5 para alcanzar la escala
plot((est7(1,:))/3.3,(est7(2,:))/3.3,'blue'); %La linea plot esta
dividida entre 3.3 para alcanzar la escala
plot((est8(1,:))/3.1,(est8(2,:))/3.1,'cyan'); %La linea plot esta
dividida entre 3.1 para alcanzar la escala end
%Si desea visualizar el espacio en color negro, activar la
siguiente linea %set(gca,'Color','black');
pause(0.01);
%Guardar el valor anterior xamer=xmer; xav=xv; xat=xt; xam=xm;
xaj=xj; xas=xs; xau=xu; xan=xn;
vamer=vmer; vav=vv;
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vat=vt; vam=vm; vaj=vj; vas=vs; vau=vu; van=vn;
est1=[xamer est1]; %Grafico de la estela de Mercurio en un plano
est2=[xav est2]; %Grafico de la estela de Venus en un plano
est3=[xat est3]; %Grafico de la estela de la Tierra en un plano
est4=[xam est4]; %Grafico de la estela de Marte en un plano
est5=[xaj est5]; %Grafico de la estela de Jupiter en un plano
est6=[xas est6]; %Grafico de la estela de Saturno en un plano
est7=[xau est7]; %Grafico de la estela de Urano en un plano
est8=[xan est8]; %Grafico de la estela de Neptuno en un plano
%Paso de integracin
F1=-G*(mmer*M/norm(xamer)^2)*(xamer/norm(xamer));
F2=-G*(mv*M/norm(xav)^2)*(xav/norm(xav));
F3=-G*(mt*M/norm(xat)^2)*(xat/norm(xat));
F4=-G*(mm*M/norm(xam)^2)*(xam/norm(xam));
F5=-G*(mj*M/norm(xaj)^2)*(xaj/norm(xaj));
F6=-G*(ms*M/norm(xas)^2)*(xas/norm(xas));
F7=-G*(mu*M/norm(xau)^2)*(xau/norm(xau));
F8=-G*(mn*M/norm(xan)^2)*(xan/norm(xan));
vpmmer = vamer + (h/2)*(F1/mmer); vpmv = vav + (h/2)*(F2/mv);
vpmt = vat + (h/2)*(F3/mt); vpmm = vam + (h/2)*(F4/mm); vpmj = vaj
+ (h/2)*(F5/mj); vpms = vas + (h/2)*(F6/ms); vpmu = vau +
(h/2)*(F7/mu); vpmn = van + (h/2)*(F8/mn);
xpmmer = xamer + (h/2)*vamer; xpmv = xav + (h/2)*vav; xpmt = xat
+ (h/2)*vat; xpmm = xam + (h/2)*vam; xpmj = xaj + (h/2)*vaj; xpms =
xas + (h/2)*vas; xpmu = xau + (h/2)*vau; xpmn = xan +
(h/2)*van;
F1=-G*(mmer*M/norm(xpmmer)^2)*(xpmmer/norm(xpmmer));
F2=-G*(mv*M/norm(xpmv)^2)*(xpmv/norm(xpmv));
F3=-G*(mt*M/norm(xpmt)^2)*(xpmt/norm(xpmt));
-
F4=-G*(mm*M/norm(xpmm)^2)*(xpmm/norm(xpmm));
F5=-G*(mj*M/norm(xpmj)^2)*(xpmj/norm(xpmj));
F6=-G*(ms*M/norm(xpms)^2)*(xpms/norm(xpms));
F7=-G*(mu*M/norm(xpmu)^2)*(xpmu/norm(xpmu));
F8=-G*(mn*M/norm(xpmn)^2)*(xpmn/norm(xpmn));
vmer = vamer + h*(F1/mmer); vv = vav + h*(F2/mv); vt = vat +
h*(F3/mt); vm = vam + h*(F4/mm); vj = vaj + h*(F5/mj); vs = vas +
h*(F6/ms); vu = vau + h*(F7/mu); vn = van + h*(F8/mn);
xmer = xamer + h*vpmmer; xv = xav + h*vpmv; xt = xat + h*vpmt;
xm = xam + h*vpmm; xj = xaj + h*vpmj; xs = xas + h*vpms; xu = xau +
h*vpmu; xn = xan + h*vpmn;
end
Espero que esta aplicacin sea de mucha utilidad y de seguro
debera tener mejoras, las que posteriormente estare publicando.
Gracias
Ingeniero Electronico Monteza Zevallos Fidel Tomas
V.J.M.J.
