INSTITUTO TECNOLGICO DE CD. JUREZ DIVISIN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIN

INSTITUTO TECNOLGICO DE CD. JUREZDIVISIN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACINDISEO DE UN ALGORITMO GENTICO DE CODIFICACIN DIRECTA PARA EL PROBLEMA DE BALANCEO DE LNEAS EN FORMA DE U

Presenta: Jess Fernando Lpez AlcarazDirector de Tesis: Dr. Ulises Martnez ContrerasLnea de Investigacin: Diseo y Mejora de Productos y Procesos en Sistemas de Manufactura (SM)

INTRODUCCINEl balanceo de lneas pertenece a la categora de problemas que proporcionan un mayor grado de eficiencia en la industria ya que reduce la cantidad de personal necesario mediante la optimizacin de tareas.En una lnea de ensamble en forma de U los trabajadores se acomodan en su interior, mejorando el balanceo al necesitar menos estaciones de trabajo.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMAEl balanceo de lneas es un problema de optimizacin combinatoria y al aumentar el nmero de tareas el espectro de soluciones crece exponencialmente.No hay garanta de que un mtodo heurstico ofrezca una buena solucin ya que son sensibles a las caractersticas del problema.No hay garanta de que un mtodo exacto nos ofrezca una solucin en un tiempo corto.Aunque se han aplicado algoritmos genticos en el balanceo de lneas en forma de U, no se tiene registro de que se haya utilizado la operacin de mutacin.OBJETIVOSDesarrollar un algoritmo gentico de codificacin directa que resuelva el problema de balanceo de lneas en forma de U permitiendo la mutacin de cromosomas.Determinar los parmetros iniciales del algoritmo propuesto que le permitan converger hacia una solucin igual o mejor a las encontradas por diferentes mtodos heursticos.PREGUNTA DE HIPTESISINVESTIGACINLa aplicacin de un algoritmo gentico de codificacin directa para resolver el problema de balanceo de lneas en forma de U permitir obtener mejores resultados a los encontrados por mtodos heursticos?

Al resolver el problema de balanceo de lneas en forma de U por medio del algoritmo gentico propuesto, se obtienen mejores resultados que los obtenidos por mtodos heursticos.

MetodologaSeleccin de problemas de la literatura.Desarrollo del algoritmo gentico propuesto.Determinacin de los niveles de los parmetros iniciales mediante el diseo de un experimento (Diseo Central Compuesto).Resolver los problemas seleccionados con el algoritmo y comparar los resultados con los obtenidos por los mtodos heursticos mediante una prueba t pareada.Resultados:Clasificacin de problemas

Resultados:Determinacin de ParmetrosParmetroVariableCodificacin-101% de hijos204060% de mutacin21120Cromosomas1055100

#Grupo AGrupo BGrupo C1-1-1-12.4762136.0730.22221-1-13.4286155.9359.3333-11-12.476269.18568.056411-14.333381.14892.2225-1-1124.857885.52981.0661-1127.6671263.8965.397-11128.381658.67130.78811133.5711156.4246.569-10013.619308.44579.941010013.714271.56249.61110-1015.333697.56681.111201014.571526.67661.331300-13.238150.59353.1671400124.3331427.61331.71500012.429479.56525.281600014.571475.81107.061700012.429568.37520.111800015.286560.3385.56

Resultados:Valores de parmetros ptimosSe obtuvieron diferentes niveles de parmetros para cada uno de los grupos de problemas.

ParmetroGrupo AGrupo BGrupo C% de Hijos246060% de Mutados12122Nm. De Cromosomas101010Resultados:Verificacin de SupuestosLas grficas de residuos nos permiten verificar los supuestos de normalidad, varianza constante e independencia.

Resultados:ComparacinDe los 61 problemas resueltos:En 44 ocasiones se encontr el mismo resultado que el propuesto por mtodos heursticosEn 3 problemas se encontraron un mayor numero de estaciones de trabajoEn 14 se mejor el resultado

Resultados:Prueba t Pareada

Resultados:Verificacin de Supuestos

Resultados:Prueba de WilcoxonResultados:Prueba de WilcoxonEl p-value para esta prueba es 0.047, siendo menor a 0.05, por lo que se rechaza la hiptesis nula y se concluye que la diferencia de las medianas no es igual a cero.

ConclusionesCon los datos obtenidos en este estudio podemos concluir que se obtienen mejores resultados con el algoritmo gentico que con los mtodos heursticos.Es posible utilizar la operacin de mutacin de los algoritmos genticos al balanceo de lneas en forma de U sin generar cromosomas inviables.La necesidad de obtener un resultado con un costo computacional aceptable fue satisfecha.

RecomendacionesSe recomienda comparar los resultados obtenidos por mtodos exactos y el algoritmo gentico propuesto para verificar las diferencias de ambos mtodos y determinar si son significativas.Sheet1ParmetroVariableCodificacin-101% de hijos204060% de mutacin21120Cromosomas1055100

Sheet2#Grupo AGrupo BGrupo C1-1-1-12.476190476136.074074130.2222222221-1-13.428571429155.925925959.333333333-11-12.47619047669.1851851968.05555556411-14.33333333381.1481481592.222222225-1-1124.85714286885.5185185981.055555661-1127.666666671263.777778965.38888897-11128.38095238658.6666667130.7777778811133.571428571156.407407246.55555569-10013.61904762308.4444444579.94444441010013.71428571271.5555556249.6111111110-1015.33333333697.5555556681.11111111201014.57142857526.6666667661.33333331300-13.23809523850.5925925953.166666671400124.333333331427.5925931331.6666671500012.42857143479.5555556525.27777781600014.57142857475.8148148107.05555561700012.42857143568.3703704520.11111111800015.28571429560.2962963385.5555556

Sheet3ProblemaNm. De TareasTiempos de CicloGrupoMertens (1967)76, 7, 8, 10, 15, 18ABowman (1960)820AJaeschke (1964)96, 7, 8, 10, 18AJackson (1956)117, 9, 10, 13, 14, 21ADar-El (1964)1148, 62, 95AMitchell (1957)2114, 15, 21BHeskiaoff (1968)28138. 205, 216, 256, 324, 342BSawyer (1970)3025, 26, 30, 36, 41, 54, 75BKilbridge (1961)4557, 79, 92, 110, 138, 184BTongue (1969)70176, 364, 410, 468, 527CArcus (1963)835048, 5853, 6842, 7571, 8412, 8898, 10816CArcus (1963)1115755, 8847, 10027, 10743, 11378, 17067C