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ANÁLISIS COMPARATIVO DEL DESEMPEÑO DE LOS ALGORITMOS FSD Y QRD-M EMPLEADOS EN LA DETECCIÓN DE SEÑALES EN SISTEMAS MIMO Anteproyecto de Trabajo de Grado Catalina Muñoz Collazos Tito Livio Muñoz Ríos Director: Ing. Claudia Milena Hernández Bonilla Universidad del Cauca Facultad de Ingeniería Electrónica y de Telecomunicaciones Departamento de Telecomunicaciones

Algoritmos MIMO

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ANÁLISIS COMPARATIVO DEL DESEMPEÑO DE LOS ALGORITMOS FSD Y QRD-M EMPLEADOS EN LA DETECCIÓN DE SEÑALES EN SISTEMAS MIMO

Anteproyecto de Trabajo de Grado

Catalina Muñoz CollazosTito Livio Muñoz Ríos

Director: Ing. Claudia Milena Hernández Bonilla

Universidad del CaucaFacultad de Ingeniería Electrónica y de Telecomunicaciones

Departamento de TelecomunicacionesGrupo Nuevas Tecnologías en Telecomunicaciones GNTT

Gestión Integrada de Redes, Servicios y Arquitecturas de TelecomunicacionesPopayán, Mayo 2011

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TABLA DE CONTENIDO

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA........................................................................1

1.1 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA........................................................................1

1.2 JUSTIFICACIÓN....................................................................................................2

2. ESTADO DEL ARTE.....................................................................................................3

2.1 TRABAJOS RELACIONADOS.............................................................................3

2.2 APORTES................................................................................................................5

3. OBJETIVOS....................................................................................................................6

3.1 OBJETIVO GENERAL...........................................................................................6

3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS...................................................................................6

4. ACTIVIDADES Y CRONOGRAMA............................................................................6

4.1 ACTIVIDADES.......................................................................................................6

4.2 CRONOGRAMA......................................................................................................9

5. RECURSOS PRESUPUESTO Y FUENTES DE FINANCIACIÓN........................10

6. CONDICIONES DE ENTREGA..................................................................................10

REFERENCIAS....................................................................................................................11

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ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1. Cronograma de actividades ………………………………………………………9

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1. Presupuesto del proyecto……………………………............................................10

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LISTA DE ACRÓNIMOS

16-QAM “Quadrature amplitude modulation of 16 states” - Modulación de Amplitud en Cuadratura de 16 estados

4G “Fourth Generation” - Cuarta Generación

APPA “A Posteriori Probability Detector” - Detector de Probabilidad A Posteriori

AWGN “Additive White Gaussian Noise” - Ruido Blanco Aditivo Gaussiano

DFD “Decision-Feedback Detection” - Detección de Decisión de Retroalimentación

BER “Bit Error Rate” - Tasa de Error de Bit

FIET Facultad de Ingeniería Electrónica y Telecomunicaciones

FSD “Fixed-complexity Sphere Decoder” - Decodificador Esférico de Complejidad Fija

GNTT Grupo I+D Nuevas Tecnologías de Telecomunicaciones

IEEE “Institute of Electrical and Electronics Engineer” - Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos.

ITS “Iterative Tree search” - Búsqueda Iterativa en Árbol

LAN “Local Area Network” - Red de Área Local

LD “Linear Detection” - Detección Lineal

LISS “List Sequential Detection” - Detector de Lista Secuencial

LSD “List Sphere Detector” - Detector de Lista Esférica

ML “Maximum Likelihood” - Máxima Verosimilitud

MIMO “Multiple-Input Multiple-Output” - Múltiple Entrada, Múltiple Salida

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MMSE “Minimum Mean Squared Error” - Algoritmo de Detección de Mínimo Error Cuadrático Medio

MMSE-DFE “Minimum Mean Squared Error Decision Feedback Equalizer” -Ecualizador Realimentado de Decisiones de Mínimo Error Cuadrático Medio

QAM “Quadrature amplitude modulation” - Modulación por Amplitud en Cuadratura

QRD-M “QR Decomposition-M” - Descomposición QR con M-algoritmos.

SE-SD “Schnorr-Euchner Sphere Detector” - Detector Esférico Schnorr- Euchner

SD “Sphere Decoder” - Decodificador Esférico

SDR “Semi definite Relaxation” - Relajación Semidefinida

SNR “Signal to Noise Ratio” – Relación Señal a Ruido

STS “Single Tree Search” - Búsqueda en Árbol Simple

TSD “Tree Search Detection” - Detección de Búsqueda en Árbol

ZF “Zero forcing” - Cero Forzado

ZF-DFE “Zero Forcing Decision Feedback Equalizer” - Ecualizador Realimentado de Decisiones Forzador de Ceros

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Análisis comparativo del desempeño de los algoritmos FSD y QRD-M empleados en la detección de señales en sistemas MIMO

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.1 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

El uso de los sistemas de múltiples entradas y múltiples salidas (MIMO, Multiple-Input Multiple-Output) ha emergido recientemente como una de las técnicas más significativas en el avance de las comunicaciones inalámbricas[1], debido al mejoramiento en la capacidad y calidad [2] que ofrecen al usar técnicas de diversidad y multiplexación espacial.

En un sistema de comunicaciones MIMO típico se cuenta con N t antenas transmisoras y N r antenas receptoras[3], donde las señales recibidas se encuentran combinadas de tal manera que la calidad en la comunicación de cada usuario MIMO se mejora [1]. En la multiplexación espacial, el receptor observa una superposición lineal de símbolos de información transmitida por separado y en paralelo, presentando un problema al momento de extraer los símbolos transmitidos[4], y el cual se soluciona mediante el uso de algoritmos de detección de señal.

El algoritmo de detección de señal óptimo es el de Máxima Verosimilitud (ML, “Maximum likelihood”), el cual minimiza la probabilidad de error cuando todos los vectores de datos son igualmente probables, pero al mismo tiempo la complejidad computacional [5] crece de manera exponencial con el número de antenas y/o usuarios[6]. Los algoritmos de detección de señal se pueden clasificar como óptimos y sub-óptimos, los óptimos se aproximan al ML en cuanto a desempeño pero con un menor grado de complejidad, y los algoritmos sub-óptimos tienen menor complejidad que los algoritmos óptimos pero con un desempeño inferior, dentro de estos se encuentran: Cero Forzado (ZF, “Zero Forcing”), Ecualizador Realimentado de Decisiones Forzador de Ceros (ZF-DFE, “Zero Forcing Decision Feedback Equalizer”), Mínimo Error Cuadrático Medio (MMSE, “Minimum Mean Squared Error”) y Ecualizador Realimentado de Decisiones de Mínimo Error Cuadrático Medio (MMSE- DFE, Minimum Mean Squared Error Decision Feedback Equalizer”)[7].

Todos los algoritmos de detección de señal siempre se analizan con respecto al algoritmo de Máxima Verosimilitud, dado que es algoritmo óptimo.

En la búsqueda de una aproximación al ML, donde se pueda obtener una buena compensación entre desempeño y complejidad, se encuentran los algoritmos de búsqueda en árbol, estudiados extensivamente desde los años 60’s[8], los cuales aplicando una descomposición QR1 [4] al problema de ML, permiten modelarlo como un árbol, donde

1Descomposición QR: Descomposición de una matriz en una matriz ortogonal (Q) y en una matriz triangular superior (R).

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Análisis comparativo del desempeño de los algoritmos FSD y QRD-M empleados en la detección de señales en sistemas MIMO

cada trayectoria hasta una hoja representa una posible solución[6], en vez de revisar todas las ramas del árbol; esto evita elevar la complejidad. Se puede reducir la búsqueda basándose en ciertos criterios que dependen del tipo de algoritmo en árbol. Los algoritmos en árbol más utilizados son: Decodificador Esférico (SD, “Sphere Decoder”), Detector de Relajación Semidefinida (SDR, Semidefinite Relaxation”), Descomposición QR con M-algoritmos (QRD-M, “QR Decomposition-M”), Mejor K (“K-best”), Decodificador Esférico de Complejidad Fija (FSD, “Fixed-complexity Sphere Decoder”).

El algoritmo QRD-M reduce la complejidad de ML por medio de la búsqueda en árbol, seleccionando solo M candidatos en cada capa en vez de probar todas las posibilidades del símbolo transmitido. Los M candidatos son los del valor métrico acumulado más pequeño[9].

FSD alcanza un desempeño cercano al ML realizando un número fijo de operaciones para detectar la señal, este empieza la búsqueda en árbol con una expansión completa de los primeros niveles, luego expande solo un nodo de la expansión previamente realizada; el nodo expandido es el de menor métrica acumulativa[10].

En este contexto la pregunta a resolver en este trabajo de grado es:

¿Cuál es el desempeño, determinado por la relación entre la BER, SNR y la complejidad computacional, de los algoritmos FSD y QRD-M en un sistema MIMO punto a punto 2x2 y 4x4?

1.2 JUSTIFICACIÓN

El éxito de las comunicaciones inalámbricas ha estado asociado con el continuo crecimiento en la capacidad y calidad de los sistemas[10]. Los sistemas MIMO ofrecen una alternativa al mejoramiento de las comunicaciones inalámbricas, la cual hace de esta tecnología una opción para diversos estándares como IEEE 802.11n, IEEE802.16m, y el IEEE802.20[11], además de ser una tecnología que potencialmente puede aumentar la fiabilidad y velocidad de los actuales y futuros sistemas inalámbricos tales, como red de área local (LAN, “local Area Network”), o sistemas celulares de tercera y cuarta generación (3G y 4G)[5].

El uso de los sistemas MIMO representa costo y complejidad adicionales; por lo tanto, se recurre a métodos que permitan hacer un mejor uso de estos sistemas para ofrecer una comunicación inalámbrica con los requerimientos actuales de capacidad y rendimiento. Dentro de los métodos utilizados se encuentra: el esquema de multiplexación espacial, el cual necesita algoritmos de detección de señal en el receptor.

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Análisis comparativo del desempeño de los algoritmos FSD y QRD-M empleados en la detección de señales en sistemas MIMO

En la actualidad se realizan estudios sobre los diferentes algoritmos de detección de señal que pueden ser utilizados en los sistemas MIMO, algunos relacionados con los algoritmos de búsqueda en árbol, los cuales permiten una aproximación al algoritmo de detección de señal óptimo de Máxima Verosimilitud (ML), con una reducción en la complejidad computacional con respecto a la exhaustiva búsqueda de la mínima distancia.

Se escogieron los algoritmos FSD y QRD-M, dado que estos algoritmos se destacan en los diversos estudios relativos a los algoritmos basados en búsqueda en árbol, y se aproximan al detector óptimo de Máxima Verosimilitud (ML), con menor complejidad; las investigaciones encontradas de dichos algoritmos son estudios independientes que no proveen información completa de las condiciones en las que han sido analizados, por eso es importante realizar el análisis comparativo del desempeño de dichos algoritmos en un mismo sistema y determinar las ventajas y desventajas de cada uno, establecer los parámetros o características que les permiten alcanzar un desempeño cercano al algoritmo ML, y así determinar porque son ampliamente utilizados en sistemas MIMO.

Los algoritmos se analizarán en sistemas punto a punto 2x2 y 4x4, en los cuales se utilizan dos antenas de transmisión-dos antenas de recepción y cuatro antenas de transmisión- cuatro antenas de recepción respectivamente, el uso de un mayor número de antenas implicaría la utilización de una mayor cantidad de recursos computacionales para la herramienta de evaluación. Se analiza para estos sistemas, teniendo en cuenta que los sistemas de 3G solo consideran la adopción MIMO 2x2, y es en 4G cuando se trabajan sistemas MIMO 4x4. Se evaluará el desempeño del algoritmo en un sistema con desvanecimiento plano y con modulaciones QAM y 16 QAM, empleadas en 3G y 4G.

El trabajo a realizar efectuará un análisis comparativo del desempeño de los dos algoritmos basados en búsqueda en árbol utilizados en la etapa de detección de señal en sistemas MIMO.

2. ESTADO DEL ARTE

2.1 TRABAJOS RELACIONADOS

El estudio de algoritmos de detección de señal en sistemas MIMO se ha realizado desde hace varios años, dentro de los cuales se encuentran los relacionados con el algoritmo de Máxima Verosimilitud y los algoritmos basados en búsqueda en árbol. A continuación se presentan los trabajos relacionados con el tema.

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Análisis comparativo del desempeño de los algoritmos FSD y QRD-M empleados en la detección de señales en sistemas MIMO

“Complexity and Performance Evaluation of Detection Schemes for Spatial Multiplexing MIMO Systems” [9]

En este trabajo de grado se analizan y comparan técnicas de detección de señales, y su complejidad. El estudio se realiza sobre tres categorías: esquemas lineales, cancelación de interferencia sucesiva y técnicas de búsqueda en árbol: en esta última se compara SD (“Sphere Detector”) y QRD-M, con el algoritmo de Máxima Verosimilitud en sistemas 4x4 con modulación 4-QAM. El trabajo a realizar efectúa un análisis comparativo del desempeño de los algoritmos de búsqueda en árbol QRD-M y FSD en un sistema MIMO punto a punto 2x2 y 4x4, con modulación QAM y 16-QAM.

“Detection Techniques for MIMO Multiplexing: A Comparative Review” [10]

Mohainsen, An y Chang muestran las técnicas de detección de señal en sistemas MIMO refiriéndose a tres categorías, una es la detección de búsqueda en árbol (TSD, “Tree Search Detection”), en la cual se analizan las ventajas y desventajas de los algoritmos en árbol: SD, decodificador esférico de complejidad fija (FSD) y Detección QDR-M, en sistemas 4x4 con modulación 4-QAM. En cambio este trabajo se propone modelar, simular y realizar el análisis comparativo del desempeño de los algoritmos de detección de señal QRD-M y FSD en un sistema MIMO con modulación QAM y 16-QAM.

“Generalized Smart Candidate Adding for Tree Search Based MIMO Detection” [8]

Zimmermann y Fettweis, presentan tres esquemas de búsqueda en árbol para la solución en la detección de señal en sistemas MIMO, evaluando la complejidad y desempeño de los algoritmos: Detector Esférico Schnorr- Euchner (SE-SD, “Schnorr-Euchner Sphere Detector”), el Detector de Lista secuencial (LISS, “List Sequential Detection”) y el algoritmo M (“M- Algorithm”), comparados con el Detector de Probabilidad A Posteriori (APPA,“A Posteriori Probability Detector), en un sistema 4x4 con modulación 4-QAM a 64-QAM. El trabajo a efectuar desarrolla el análisis comparativo del desempeño entre algoritmos QRD-M y FSD en un sistema 4x4 con modulación QAM y 16-QAM.

“Linear MIMO receivers vs. tree search detection: a performance comparison overview” [12]

Michalke, Zimmermann y Fettweis comparan el desempeño de algoritmos basados en búsqueda en árbol en sistemas 2x2 y 4x4, modulación 16-QAM y64-QAM, los algoritmos comparados son: detección esférica (SD) y la detección de búsqueda iterativa en árbol (ITS, “Iterative tree search”) en referencia a la detección lineal MMSE. El trabajo propuesto realiza un análisis comparativo del desempeño de los algoritmos de búsqueda en árbol QRD-M y FSD en un sistema MIMO punto a punto 2x2 y 4x4, modulación QAM y 16-QAM.

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“Complexity reduced Soft-In Soft-Out Sphere Detection based on Search Tuples” [13]

Mennenga, Borany y Fettweis presentan una comparación de la búsqueda en árbol simple (STS, “Single Tree Search”) con el detector de lista esférico (LSD, “List Sphere Detector”), y con el algoritmo LSD expandido por medio de búsqueda en duplas, en sistemas 4x4 con modulación 64-QAM. El trabajo a desarrollar se realiza un análisis comparativo el desempeño de dos algoritmos basados en búsqueda en árbol, QRD-M y FSD, en un sistema MIMO punto a punto 2x2 y 4x4 con modulación QAM y 16 QAM.

“Unbiased MMSE Tree Search Detection for Multiple Antenna Systems” [14]

Zimmermann y Fettweis, comparan el desempeño y complejidad de los algoritmos basados en búsqueda en árbol, lista esférica (LSD, “List Sphere Detector”), lista secuencial (LISS, “list sequential”) y algoritmos M (M- algoritnms), basándose en la búsqueda en árbol iterativa (ITS). A diferencia de este estudio, el trabajo planteado propone el análisis comparativo del desempeño de otros algoritmos basados en búsqueda en árbol, en un sistema MIMO punto a punto 2x2 y 4x4.

“Análisis de Desempeño del Nivel Físico de un Sistema MIMO Punto a Punto” [15]

En este trabajo de grado de la Universidad del Cauca, se analiza el desempeño de nivel físico de un sistema MIMO punto a punto 2x2 y 4x4, con modulación 16QAM y QPSK, algoritmos de detección ML, ZF, MMSE y SD. El trabajo de grado a desarrollar presenta el análisis comparativo del desempeño de dos algoritmos óptimos basados en búsqueda en árbol con modulación QAM y 16 QAM.

En la Universidad del Cauca se están realizando trabajos de grado relacionados con la detección de señal en sistemas MIMO, pero no se encuentran trabajos relacionados con el estudio de los algoritmos basados en búsqueda en árbol.

2.2 APORTES

El desarrollo de este trabajo de grado tendrá como aportes:

Resultados del análisis comparativo del desempeño de los algoritmos de búsqueda en árbol FSD y QRD-M, empleados en la etapa de detección de señal de un sistema MIMO punto a punto 2x2 y 4x4, con canal invariante en el tiempo, conocimiento perfecto del canal, desvanecimiento plano (AWGN y Rayleigh) y esquema de modulación QAM y 16-QAM.

Modelo de simulación de algoritmos de detección de señal en un sistema MIMO, basados en los algoritmos de búsqueda en árbol FSD y QRD-M.

Código de simulación de algoritmos basados en árbol utilizados para el trabajo.

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3. OBJETIVOS

3.1 OBJETIVO GENERAL

Analizar comparativamente el desempeño2 de los algoritmos FSD y QRD-M de detección de señales en un sistema MIMO punto a punto 2x2 y 4x4.

3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Modelar los algoritmos de búsqueda en árbol FSD y QRD-M, para implementar la etapa de detección de señal en un sistema MIMO punto a punto 2x2 y 4x4, con canal invariante en el tiempo(AWGN y Rayleigh), conocimiento perfecto del canal, desvanecimiento plano, y esquema de modulación QAM y 16-QAM.

Evaluar los algoritmos de detección de señal FSD y QRD-M, en un sistema MIMO punto a punto 2x2 y 4x4.

Comparar el desempeño2 de los algoritmos modelados con el algoritmo de máxima verosimilitud ML, empleado en la detección de señal en un sistema MIMO punto a punto.

4. ACTIVIDADES Y CRONOGRAMA

4.1 ACTIVIDADES

La metodología a seguir para el desarrollo de este trabajo de grado se basa en el Modelo Lineal Secuencial [16] y una metodología para el desarrollo de simulaciones[17]. Cuyas fases se detallan a continuación.

I. Fase de Captura de Requerimientos

Definición de los objetivos y alcance del trabajo de grado.

I. Fase de Documentación y Capacitación

1. Estudio del comportamiento de un sistema MIMO punto a punto 2x2 y 4x4.2. Estudio del canal de comunicación AWGN.

2 Desempeño determinado por la relación entre la BER, SNR y la complejidad computacional

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3. Estudio del canal de comunicación Rayleigh.4. Estudio de las modulación QAM y 16QAM en comunicaciones inalámbricas.5. Estudio del algoritmo de máxima verosimilitud (ML), empleado en la detección de

señales en un sistema MIMO punto a punto.6. Estudio de los algoritmos QRD-M y FSD, empleados en la detección de señales en

un sistema MIMO punto a punto.7. Exploración de Matlab.

II. Fase de Análisis de Requerimientos

8. Análisis del canal de comunicación Rayleigh con ruido AWGN y esquema de modulación QAM y 16QAM.

9. Análisis del algoritmo de máxima verosimilitud.10. Análisis y definición de las características generales del sistema MIMO punto a

punto.11. Análisis y definición de los parámetros de los algoritmos de detección QRD-M y

FSD en un sistema MIMO punto a punto.12. Estudio del entorno de desarrollo integrado para la implementación de la

simulación. 13. Elaboración del plan de pruebas a seguir para analizar el desempeño de la

simulación de los algoritmos QRD-M y FSD.

III. Fase de Diseño

14. Generación del modelo lógico matemático, y definición las variables del sistema, para cada una de las simulaciones.

IV. Fase de Desarrollo

15. Generación de los códigos computacionales para el sistema MIMO punto a punto, de acuerdo al modelado en la etapa de diseño.

V. Fase de Pruebas y Validación

16. Verificación del modelo, determinación de la habilidad del modelo para representar la realidad; mediante la comparación de los resultados del modelo de simulación con los resultados obtenidos en otros trabajos referentes.

17. Realización del plan de pruebas para las diferentes simulaciones MIMO.18. Experimentación y evaluación de las simulaciones.19. Análisis de los resultados obtenidos.20. Determinación del desempeño de los algoritmos QRD-M y FSD.

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VI. Fase de entrega

21. Realización del documento de trabajo de grado22. Preparación de resultados para su entrega final.

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4.2 CRONOGRAMA

ID Task Name

1 Fase de Documentación y Capacitación

2 Actividad 1

3 Actividad 2

4 Actividad 3

5 Actividad 4

6 Actividad 5

7 Actividad 6

8 Actividad 7

9 Fase de Analisis de Requerimientos

10 Actividad 8

11 Actividad 9

12 Actividad 10

13 Actividad 11

14 Actividad 12

15 Actividad 13

16 Fase de diseño

17 Actividad 14

18 Fase de Desarrollo

19 Actividad 15

20 Fase de Pruebas y Validación

21 Actividad 16

22 Actividad 17

23 Actividad 18

24 Actividad 19

25 Actividad 20

26 Fase de Entrega

27 Actividad 21

28 Actividad 22

Month 1 Month 2 Month 3 Month 4 Month 5 Month 6 Month 7 Month 8 Month 9

Figura 1. Cronograma de Actividades

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5. RECURSOS PRESUPUESTO Y FUENTES DE FINANCIACIÓN

Tabla 1. Presupuesto del proyecto

6.

CONDICIONES DE ENTREGA

Al finalizar el proyecto se hará entrega de:

Documento final que contiene la información del desarrollo del proyecto, la descripción del proceso de desarrollo, las conclusiones y los resultados obtenidos.

Un artículo presentando los resultados del trabajo realizado Un disco compacto con los documentos elaborados durante el desarrollo del proyecto

en formato electrónico y el código fuente del algoritmo.

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REFERENCIAS

[1] D. Gesbert, et al., "From Theory to Practice: An Overview of MIMO Space–Time Coded Wireless Systems," IEEE journal on selected areas in communications, vol. 21,no.3, pp. 281-302, Abril 2003.

[2] S. Sanayei and A. Nosratinia, "Antenna Selection in MIMO Systems," IEEE communications Magazine, vol. 42, pp. 68-73, Octubre 2004.

[3] R. Shariat-Yazdi and T. Kwasniewski, "Configurable K-best MIMO Detector Architecture," in 2008 3rd International Symposium on Communications, Control, and Signal Processing (ISCCSP), St Julians, Malta, 2008, pp. 1565-1569.

[4] E. G. Larsson, "MIMO Detection Methods: How They Work," IEEE signal processing Mag., vol. 26, pp. 91-95, Mayo 2009.

[5] M. Matthaiou, et al., "Reduced Complexity Detection for Ricean MIMO Channels Based on Condition Number Thresholding," in 2008 International Wireless Communications and Mobile Computing Conference, Creta, Grecia, 2008, pp. 988-993.

[6] G. Romano, et al., "A tree-search algorithm for ML decoding in underdetermined MIMO systems " in Proceedings of the 2009 6th International Symposium on Wireless Communication Systems, Universidad de Siena,Toscana, Italia, 2009, pp. 662-66.

[7] G. R. Ben-Othman, "Hard and Soft Spherical-Bound Stack decoder for MIMO systems," Article No. 0811.1000, pp. 1-30, Noviembre 2008.

[8] E. Zimmermann and G. Fettweis, "Generalized Smart Candidate Adding for Tree Search Based MIMO Detection," in Proceedings of the ITG/IEEE Workshop on Smart Antennas (WSA), Viena, Austria, 2007.

[9] A. M. Elshokry, "Complexity and Performance Evaluation of Detection Schemes for Spatial Multiplexing MIMO Systems," Tesis de Maestria, Dep. Ingenieria, Universidad Islamica de Gaza, Gaza, 2010.

[10] M. Mohaisen, et al., "Detection Techniques for MIMO Multiplexing: A Comparative Review," KSII transactions on internet and information systems, vol. 3, no.6, pp. 647-666, Diciembre 2009.

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[11] M. Shabany, et al., "A Pipelined Scalable High-throughput Implementation of a Near-ML K-Best Complex Lattice Decoder," in 2008 IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP), Las Vegas, USA, 2008, pp. 3173-3176.

[12] C. Michalke, et al., "Linear MIMO receivers vs. tree search detection: a performance comparison overview," in The 17th Annual IEEE International Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications (PIMRC), Helsinki, Finlandia, 2006, pp. 1-7.

[13] B. Mennenga, et al., "Complexity reduced Soft-In Soft-Out Sphere Detection based on Search Tuples," in Proceedings of the IEEE International Conference on Communications (ICC'09), Dresden, Alemania, 2009, pp. 1-6.

[14] E. Zimmermann and G. Fettweis, "Unbiased MMSE Tree Search Detection for Multiple Antenna Systems," in Proceedings of the International Symposium on Wireless Personal Multimedia Communications (WPMC), San Diego, USA, 2006.

[15] C. V. Pedro and M. P. Gustavo, "Análisis de Desempeño del Nivel Físico de un Sistema MIMO Punto a Punto," Trabajo de grado, Dept. Electrónica y Telecomunicaciones, Universidad del Cauca, Popayán, 2010.

[16] M. N. M. García. (11 de Diciembre). Modelos de procesos de software. Available: http://avellano.usal.es/~mmoreno/ASTema2.pdf

[17] E. A. Hoyos, et al., Simulación de Sistemas de Telecomunicaciones vol. 300: Padilla Bejarano, Ferney, 2007.

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FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES

ACTA DE ACUERDO SOBRE LA PROPIEDAD INTELECTUAL DEL TRABAJO DE GRADO

En atención al acuerdo del Honorable Consejo Superior de la Universidad del Cauca, número 008 del 23 de Febrero de 1999, donde se estipula todo lo concerniente a la producción intelectual en la institución, los abajo firmantes, reunidos el día ___ del mes de __________ de _________ en el salón del Consejo de Facultad, acordamos las siguientes condiciones para el desarrollo y posible usufructo del siguiente proyecto.

Materia del acuerdo: Trabajo de grado para optar el título de Ingeniero Electrónico en Telecomunicaciones

Título del Trabajo de Grado: Análisis comparativo de los algoritmos FSD y QRD-M empleados en la detección de señales en sistemas MIMO.

Objetivo del proyecto:

Analizar comparativamente el desempeño de los algoritmos FSD y QRD-M de detección de señales en un sistema MIMO punto a punto 2x2 y 4x4

Duración del trabajo de grado: 9 mesesCronograma de actividades: Según lo señalado en el punto 4.2 del presente documento

Los participantes del proyecto, la señorita estudiante de pregrado Catalina Muñoz Collazos, identificada con cedula de ciudadanía número 1.061.703.562 de Popayán y el señor Tito Livio Muñoz Ríos, identificado con cédula de ciudadanía número 1.0061.701.131 de Popayán, a quienes en adelante se les llamara "estudiantes", la ingeniera Claudia Milena Hernández Bonilla en calidad de Director del trabajo de grado, identificada con la cédula de ciudadanía 25.291.154 de Popayán, a quien en adelante se la llamará "docente", y la Universidad del Cauca, representada por el Decano de la FIET, manifiestan que:

1. La idea original del proyecto es de la docente quien presentó la propuesta al grupo GNTT y al Departamento de Telecomunicaciones, que la aceptó como tema para el proyecto de grado en referencia.

2. La idea mencionada fue acogida por los estudiantes como proyecto para obtener el grado de Ingeniero en Electrónica y Telecomunicaciones, quienes la desarrollarán bajo la dirección del docente.

3. Los derechos intelectuales y morales corresponden al docente y al estudiante.4. Los derechos patrimoniales corresponden al docente, a los estudiantes y a la Universidad

del Cauca por partes iguales y continuarán vigentes, aún después de la desvinculación de alguna de las partes de la Universidad.

5. Los participantes se comprometen a cumplir con todas las condiciones de tiempo, recursos, infraestructura, dirección, asesoría, establecidas en el anteproyecto, a estudiar, analizar,

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documentar y hacer acta de cambios aprobados por el Consejo de Facultad, durante el desarrollo del proyecto, los cuales entran a formar parte de las condiciones generales.

6. Los estudiante se compromete a restituir en efectivo y de manera inmediata a la Universidad los aportes recibidos y los pagos hechos por la Institución a terceros por servicios o equipos, si el comité de Investigaciones declara suspendido el proyecto por incumplimiento del cronograma o de las demás obligaciones contraídas por la estudiante; y en cualquier caso de suspensión, la obligación de devolver en el estado en que les fueron proporcionados y de manera inmediata, los equipos de laboratorio, de cómputo y demás bienes suministrados por la Universidad para la realización del proyecto.

7. El docente y la estudiante se comprometen a dar crédito a la Universidad y de hacer mención del Fondo de Fomento de Investigación, en los informes de avance y de resultados, y en registro de éstos, cuando ha habido financiación de la Universidad o del Fondo.

8. Cuando por razones de incumplimiento, legalmente comprobadas, de las condiciones de desarrollo planteadas en el anteproyecto y sus modificaciones, alguno de los participantes deba ser excluido del proyecto, los derechos aquí establecidos concluyen para él. Además se tendrán en cuenta los principios establecidos en el reglamento estudiantil vigente de la Universidad del Cauca en lo concerniente a la cancelación y la pérdida del derecho a continuar estudios.

9. El documento del anteproyecto y las actas de modificaciones si las hubiere, forman parte integral de la presente acta.

10. Los aspectos no contemplados en la presente acta serán definidos en los términos del acuerdo 008 del 23 de febrero de 1999 expedido por el Consejo Superior de la Universidad del Cauca, del cual los participantes del acuerdo aseguran tener pleno conocimiento.

_____________________________ ___________________________Catalina Muñoz Collazos Tito Livio Muñoz Ríos

Estudiante Estudiante

_____________________________ ___________________________Ing. Claudia Milena Hernández B. Mag. Rafael Rengifo Prado

Director Decano Facultad

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