Elev: Vasile LiviaClasa: a IX-a BProfesor ndrumtor:Insp. Istrate Nicolae

Prin numr prim, nelegem orice numr natural care se mparte doar la unu sau la el nsui; se consider c 2 este cel mai mic numr prim.Algoritmul de verificare dac un numr natural n este prim const n generarea tuturor numerelor naturale mai mari sau egale cu 2 i mai mici sau egale cu sqrt(n) i verficarea, pentru fiecare numr generat, dac l divide pe n. Dac exista cel puin un astfel de numr, numarul n nu este prim. Se va folosi o variabil x, care va avea valoarea 1 dac numrul este prim i 0 dac numrul nu este prim. Se presupune c numrul este prim (variabila x se iniializeaz cu valoare 1) i, pentru primul numr gsit n irul de numere generate care l divide pe n, se va schimba valoarea variabilei x n 0 (numrul nu mai este considerat prim). Pentru generarea irului de numere se folosete o variabil contor i care va fi inializat cu valoarea 2 i care se va incrementa cu 1 pn va avea valoareea [sqrt(n)].

ct timp i

ntreg n,i;nceputcitete n;dac n mod 2 = 0 atunci in;altfel i3;ct timp i

Problema 1Se citete de la tastatur un numr natural x mai mare dect 2. S se gseasc a i b, numere prime, astfel nct a

# include # include int main (){int x,i,k,prim,a,b;coutx;while (x

Problema 2Se consider urmtorul ir de numere naturale:7,17,37,47,67,97,107,137,157,167,Deducei regula dup care sunt generai termenii irului i afiai pe ecran al N-lea (N

# include # include int main (){ int n, i, j, prim;coutn; // Se citeste numarul de valorii=3; prim=1;// Valoarea initial a variabilei prim este 1while (n>0) { prim=1;// Se testeaz dac numerele generate sunt primefor (j=2;j

Problema 3S se afieze descompunerea unui numr natural par n, strict mai mare dect 6,ntr-o sum de dou numere prime (verificarea ipotezei lui Goldbach)

Analiza problemeiSe vor genera numerele prime k din intervalul [3, n/2] i se va testa dac n-k este numr prim. Se vor afia perechile (k, n-k).n 1742, matematicianul Christian Goldbach, ntr-o scrisoare trimis marelui matematician al vremii Leonard Euler (1707 1783), i propune problema s arate c orice numr par > 6 este suma a dou numere prime. De exemplu: 12 = 5 +7, 18 = 5 + 13 = 7 + 11; .

#include#includeint main(){ int n,k,i,OK; cout n; //citim numarul care e obligatoriu par>6 for(k=3; k

Bibliografie Miloescu, Mariana Informatic. Manual pentru clasa a IX-a, Editura Didactic i pedagogic, R.A., 2004Lica, Dana; Paoi, Mircea Informatic. Fundamentele programrii. Culegere de probleme pentru clasa a IX-a, Editura L&S Soft, Bucureti, 2005Internet