U.N.P. San Juan Bosco – Facultad de Ciencias Naturales –

CURSO DE NIVELACIÓN DE MATEMÁTICA 2012

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Algunos símbolos matemáticos

Designamos con N al conjunto de números naturales: N = 1, 2, 3, 4, 5, 6... Designamos con No al conjunto de números naturales que incluye al cero. No = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6... Designamos con Z- al conjunto de números enteros negativos. Z- = -1, -2, -3, -4, -5, -6... Designamos con Z al conjunto de números enteros. Z = N U 0 U Z- Z = ... -3 -2, -1, 0, 1, 2, 3 ... Designamos con Q al conjunto de números racionales. Designamos con R al conjunto de números reales.

x ∈∈∈∈ A x pertenece al conjunto A

x ∉∉∉∉ A x no pertenece al conjunto A

A ⊂⊂⊂⊂ B el conjunto A está incluido en el conjunto B

A ⊄⊄⊄⊄ B el conjunto A NO está incluido en el conjunto B

∅ conjunto vacío ≅≅≅≅ es aproximadamente igual a “ < ” representa la desigualdad “menor que”. Por ejemplo: x < 3 se lee “ x es menor que 3” o que “3 es mayor que x”.

“ > ” representa la desigualdad “mayor que”.

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“ ≤≤≤≤ ” representa la desigualdad “es menor o igual que”. “ ≥≥≥≥ ” representa la desigualdad “es mayor o igual que”. / se lee “tal que” ∀∀∀∀ cuantificador que se lee “ para todo” ∃∃∃∃ cuantificador que se lee “existe” ∃∃∃∃ cuantificador que se lee “ no existe”

∧∧∧∧ conectivo lógico que se lee “y” ∨∨∨∨ conectivo lógico que se lee “o” ⇒⇒⇒⇒ conectivo lógico que se lee “implica”

⇔⇔⇔⇔ conectivo lógico que se lee “si y solo si”

(a,b) el intervalo abierto de extremos a y b [a,b] el intervalo cerrado de extremos a y b (a,b] el intervalo semiabierto a izquierda o semicerrado a derecha de extremos a y b

∞∞∞∞ infinito ƒ(x)= y “y es la imagen de x por la función f” o “y es una función que depende de x”

Domƒ dominio de la función f Imƒ imagen de la función f

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NÚMEROS REALES

NÚMEROS RACIONALES (Q) NÚMEROS IRRACI0NALES Se pueden expresar NO Se pueden expresar como fracción como fracción NÚMEROS ENTEROS (Z) Z = ... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3... NÚMEROS NATURALES (N) N = 1, 2, 3, 4, 5,6... Todo número natural es un número entero; por lo tanto, todos los elementos o números del conjunto N pertenecen al conjunto Z. Entonces, decimos que el

conjunto N está incluido en el conjunto Z. Y lo simbolizamos así: N.. ⊂⊂⊂⊂ .Z.

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Recordar:

N (Naturales) 0 (cero) Z- (Enteros Z (Enteros) Negativos) Q (racionales) Fracciones R (Reales) Irracionales C Imaginarios OPERACIONES PROPIEDADES N Z Q R Suma Asociativa a+(b+c) = (a+b)+c x x x x Conmutativa a+b = b+a x x x x opuesto -a x x x Producto Asociativa a . (b .c) = (a .b) . c x x x x Conmutativa a . b = b . a x x x x Inverso, a ≠ 0 1/a x x Potencias Producto de pot.

Con igual base am . an = a m+n x x x x

Cociente de pot. Con igual base

am : an = a m - n x x x x

Potencia de una potencia

(am )n = a m . n x x x x

Raíces Producto de rad. Con igual indice.

m√a . m√b = m√a.b x x x x

Cociente de rad. Con igual indice.

m√a : m√b = m√a:b x x x x

Raíz de una raíz m√n√ a = m.n√a x x x x Potencia de un

radical ( n√a )m = n√am x x x x