ATOCHA ALISEDA

LÓGICA EN EL DESCUBRIMIENTO CIENTÍFICO

RESUMEN. En este artículo lucho por un lugar para la lógica en la metodología científica, en el mismo nivel que el de los enfoques históricos y de cómputo. Aunque es bien sabido que toda una generación de filósofos descartó el positivismo lógico (no sólo por la lógica, sin embargo), hay por lo menos dos razones para reconsiderar los enfoques lógicos en la filosofía de la ciencia. Por un lado, la presente situación de la investigación lógica ha ido mucho más allá de la evolución formal que la lógica deductiva alcanzó el siglo pasado, y las nuevas investigaciones incluyen la formalización de varios otros tipos de razonamiento, como la inducción y la abducción. Por otra parte, hacemos un llamamiento para una Filosofía de la Ciencia equilibrada, en la que ambos métodos, el formal y el histórico puedan ser complementarios, proporcionando una visión pluralista de la ciencia, en los que ningún método es el predominante.

1. INTRODUCCIÓN

Un tema central en el estudio del razonamiento humano es la construcción de las explicaciones que nos dan una comprensión del mundo en que vivimos. En términos generales, la abducción es un proceso de razonamiento invocado para explicar una observación desconcertante. Si nos levantamos, y el césped está mojado, podríamos explicar esta observación, asumiendo que debe haber llovido, o que los rociadores se han encendido. Este es un escenario práctico que encontramos en nuestro razonamiento de sentido común cotidiano. La abducción también se produce en contextos científicos de más carácter teórico. Por ejemplo, se ha afirmado que el gran descubrimiento de Johannes Kepler de que la órbita de los planetas es elíptica en lugar de circular fue un ejemplo importante de razonamiento abductivo (Hanson, 1961; Peirce 2.623, 1958). Lo que inicialmente llevó a este descubrimiento fue su observación de que las longitudes de Marte no se ajustaban a órbitas circulares. Sin embargo, antes de siquiera soñar que la mejor explicación involucraba elipses en vez de círculos, intentó varias otras formas. Aun más, Kepler tuvo que hacer varias otras hipótesis sobre el sistema planetario, sin las que su descubrimiento no funciona. Su visión heliocéntrica le permitió pensar que el sol, tan cerca del centro del sistema planetario, y tan grande, de alguna manera debía hacer que los planetas se movieran como hacen. Además de esta conjetura fuerte, también tuvo que generalizar sus hallazgos para Marte a todos los demás planetas, suponiendo que las mismas condiciones físicas se mantenían a lo largo del sistema solar. Todo este proceso de explicación tomó muchos años.

La abducción es pensar de la evidencia a la explicación, un tipo de razonamiento característico de muchas situaciones diferentes con información incompleta. Notemos que la palabra explicación - que tratamos en gran parte como sinónimo de abducción - es un sustantivo que denota o bien una actividad, indicada por su verbo correspondiente, o el resultado de esa actividad. Es decir, puede ser utilizado tanto para referirse a un producto terminado, la explicación de un fenómeno, o para una actividad, al proceso que condujo a esa explicación. Estos dos usos están estrechamente

relacionados. El proceso de explicación produce explicaciones como su producto, pero los dos no son iguales.

Se puede relacionar esta distinción a otras más tradicionales. Un ejemplo es la conocida oposición de Reichenbach (1938) del "contexto del descubrimiento" frente al "contexto de la justificación", que sirvió como base para el positivismo lógico. En esta tradición, una suposición fundamental es que la metodología de la ciencia tiene a la lógica como herramienta y que sólo se ocupa de los aspectos de la justificación en la investigación científica. El producto de explicación de Kepler "las órbitas de los planetas son elípticas", que justifica los hechos observados, no incluye el proceso de explicación de cómo llegó a hacer este descubrimiento. El contexto del descubrimiento se considera puramente psicológico. Esta situación no es particular de la filosofía de la ciencia. El alto nivel de rigor formal que la investigación lógica alcanzó en el siglo XX, se debe por una parte a su divorcio del psicologismo y por otra parte, en cumplimiento con el método deductivo heredado de Euclides, en el que todas las verdades (geométricas) se derivan de unos pocos axiomas básicos y reglas de inferencia. Los estudios de las formas en las que las pruebas se generan o se inventan nuevos axiomas, ha estado totalmente fuera del análisis formal. Si hay algo que se menciona, es sólo parte de la historia de las matemáticas.

Nuestra afirmación, sin embargo, es que el estudio del contexto del descubrimiento permite, en cierta medida, un tratamiento formal preciso. Los psicólogos Cognitivos estudian los patrones mentales del descubrimiento, los teóricos del aprendizaje en inteligencia artificial estudian la formación de hipótesis formales, y uno Incluso puede trabajar con algoritmos computacionales concretos que producen explicaciones.

La distinción de Reinchenbach entre los contextos de justificación y de descubrimiento ha dejado fuera de su análisis - en especial a partir de una punto de vista formal - una parte muy importante de la práctica científica, la que incluye aspectos relacionados con la generación de nuevas teorías y explicaciones científicas, la formación de conceptos, así como los aspectos del progreso y descubrimiento en la ciencia.

La segunda sección se ocupa de los contextos de investigación en la metodología de la ciencia en la filosofía, así como en la inteligencia artificial y la psicología cognitiva. La tercera sección argumenta a favor de la función de la lógica en la metodología científica, y la cuarta sección da una descripción general de la lógica de la abducción. Por último, la sección quinta presenta más desafíos y sugiere direcciones para futuras investigaciones.

2. CONTEXTOS DE INVESTIGACIÓN EN LA METODOLOGÍA DE CIENCIA

2.1. Contexto de la Justificación

La tendencia dominante en la filosofía se ha centrado en la abducción como producto y no como proceso, como lo ha hecho con otras nociones epistémicas. Aristóteles, Mill, y en el siglo XX, el influyente filósofo de la ciencia Carl Hempel, basaron sus nociones de explicación en proponer

criterios para caracterizar sus productos. Estas nociones por lo general se pueden clasificar como tipos de explicación argumentativos y no argumentativos (Ruben, 1990; Salmon, 1990). De particular importancia es la tradición Hempeliana "argumentativa". Sus seguidores tienen por objeto modelar preguntas empíricas “¿por qué?”, cuyas respuestas son explicaciones científicas en forma de argumentos. En estos argumentos, el "explanandum" (el hecho que será explicado) se deriva (Deductiva o inductivamente) del "explanans” (lo que hace la explicación), complementado con las "leyes" relevantes (generales o estadísticas) y las "condiciones iniciales". Por ejemplo, el hecho de que ocurra una explosión puede ser explicado por que prendí un cerillo luz, dadas las leyes de la física, y las condiciones iniciales en el sentido de que el oxígeno estaba presente, el cerillo no estaba mojado, etc. Por lo tanto, las explicaciones son objetos públicos de "justificación", que pueden ser verificados y probados por criterios lógicos independientes.

En su versión deductiva, la noción Hempeliana, que se encuentra en muchos textos estándar en filosofía de la ciencia (por ejemplo, Salmon, 1990) es llamada deductivo-nomológica, por razones obvias. Sin embargo, su motor es no sólo la deducción estándar.

Deben imponerse restricciones adicionales sobre la relación entre explanans y explanandum, ya que ni deducción ni la inducción son condición suficiente para la explicación genuina. Para mencionar un ejemplo simple, cada fórmula es derivable de sí misma (E ├ E), pero parece contradictorio, o al menos no muy informativo, explicar algo por sí mismo.

Otros acercamientos No-deductivos a la explicación existen en la literatura. Por ejemplo, Rubén (1990) señala estos dos: Salmon (1977, p. 159) los toma como si fueran: "un ensamble de factores que son estadísticamente relevantes...", mientras que van Frassen (1980, p. 134) los hace sencillamente: "una respuesta". Para Salmon, la cuestión no es que tan probable hace el explanans al explanandum, sino más bien si los hechos aducidos hacen una diferencia en la probabilidad del explanandum. Más aún, esta relación no tiene por qué estar en la forma de un argumento. Para van Fraassen, un representante de los acercamientos pragmáticos a la explicación, el explanandum es una pregunta “por que” contrastiva. Así, en lugar de preguntar "¿por qué E?", se pregunta "¿por qué E en lugar de G?". El punto de vista pragmático parece más cercano a la abducción como un proceso y, de hecho, el enfoque las preguntas introduce algo de la dinámica de explicar. Aún así, no nos dice cómo producir explicaciones.

También existen enfoques alternativos deductivos. Otra, y más bien famosa tradición deductivista, es la lógica del descubrimiento científico de Popper (1958). Su método de conjeturas y refutaciones propone las pruebas de hipótesis, al tratar refutarlas:

El procedimiento actual de la ciencia es trabajar con conjeturas: para ir a conclusiones - a menudo después de una sola observación. (Popper, 1963, p. 53)

Así, la ciencia parte de problemas, y no de observaciones, aunque las observaciones pueden dar lugar a un problema, especialmente si son inesperados, es decir, si chocan con nuestras expectativas o teorías. (Popper, 1963, p. 222)

El enfoque deductivo de Popper se encuentra en la refutación de las mentiras, en lugar de explicación de las verdades. Uno podría especular sobre una contraparte "negativa" similar de la abducción. Aunque el método de Popper dice ser una lógica del descubrimiento científico, él ve la construcción real de explicaciones como un asunto exclusivo de la psicología - y por lo tanto su filosofía de 'Prueba y error" no ofrece más pistas sobre la abducción como lógica del descubrimiento. Lo que es común a todos estos enfoques en la filosofía de la ciencia es la concepción de la práctica científica como un producto acabado y no como un proceso en sí misma. Caracterizan a nociones como la explicación a través de criterios lógicos, estadísticos o pragmáticos, pero no describen cómo es que las explicaciones se construyen. Sin embargo, hacen hincapié en la importancia de un parámetro oculto en la abducción. Ya sea con Hempel, Salmon, o Popper, la explicación científica no tiene lugar de forma aislada, sino siempre en el contexto de alguna teoría de fondo.

2.2. Contexto de Descubrimiento

Es bien sabido que los grandes filósofos y matemáticos han habido excepciones brillantes en el estudio del descubrimiento en la ciencia, y que sus contribuciones no convencionales en este campo, aunque grandes inspiraciones, no han establecido nuevos paradigmas en la metodología de la ciencia.

Un ejemplo es el trabajo de Rescher (1978), que introduce una dirección del pensamiento. Curiosamente, esto establece una distinción temporal entre "predicción" y "retroducción" (otro término para la abducción), al marcar la prioridad del explanandum sobre la hipótesis en este último caso. Otro autor haciendo hincapié en la explicacion como un proceso de descubrimiento es Hanson (1961), quien explicó los patrones de descubrimiento, reconociendo el papel central para la retroducción. También es relevante aquí la obra de Lakatos (1976), una crítica respuesta a la lógica del descubrimiento científico de Popper:

No hay ninguna lógica infalibilista de los descubrimientos científicos que lleve infaliblemente a los resultados, pero hay una lógica falibilista del descubrimiento que es la lógica del progreso científico. Pero Popper, que ha sentado las bases para esta lógica del descubrimiento no estaba interesado en la meta-cuestión de cuál es la naturaleza de esta investigación, por lo que no se dio cuenta que no es ni la psicología ni la lógica, sino un campo independiente, l lógica del descubrimiento, la heurística. (Lakatos, 1976, p. 167. El subrayado es mío.)

Es interesante notar que Lakatos se inspiró en gran medida por la historia de las matemáticas, prestando especial atención a los procesos que crearon nuevos conceptos - a menudo se refiere a G. Polya como el padre fundador de la heurística en el descubrimiento matemático.

Lo que todos estos ejemplos revelan es que en la ciencia, la explicación involucra la invención de nuevos conceptos, tanto como la postulación de nuevas afirmaciones (en algún marco conceptual fijo). Hasta el momento, esto no ha dado lugar a estudios formales extensivos de formación de

conceptos, similar a lo que se conoce acerca de la lógica deductiva. (Las excepciones que confirman la regla son los usos ocasionales del Teorema de definibilidad de Beth en la literatura filosófica. Una laguna similar cara a cara revisión del concepto existe en la teoría actual de revisión de creencias en Inteligencia artificial (Thagard, 1992; Kuipers, 1999; Aliseda, 2000).)

Varias otras excepciones en el estudio del contexto del descubrimiento dignas de mención son los trabajos pioneros de Herbert Simon y su equipo (Simon et al;., 1981 Langley et. al, 1987) que concibe al razonamiento científico como "solución de problemas” y propone utilizar la maquinaria de sus programas basados en búsqueda heurística (Por ejemplo, General Problem Solver) para desarrollar programas que simulen el descubrimiento de leyes cuantitativas (el famoso BACON) en La física y las leyes cualitativas (GLAUBER) en química. En el mismo espíritu, Paul Thagard propone un nuevo campo de investigación, "Filosofía de la Ciencia computacional" (Thagard, 1988) y propone el programa computacional PI (Procesos de inducción) para modelar algunos aspectos de la práctica científica, tales como la formación de conceptos y la construcción de teorías.

A pesar de que estos enfoques provienen de disciplinas aparentemente distantes de la filosofía de la ciencia, a saber, la psicología cognitiva y la inteligencia artificial, son propuestas que sugieren la inclusión de herramientas computacionales en la metodología de investigación de la filosofía de la ciencia y, al hacerlo, dicen que reincorporan aspectos del contexto de descubrimiento dentro de su agenda. El concepto clave en todo esto es el de la heurística, la guía en el descubrimiento científico que no es ni totalmente racional ni absolutamente ciega.

Sin embargo, a pesar del hecho de que los enfoques computacionales proponen una visión dinámica, en la que nociones como la explicación y la construcción de teorías no se consideran productos acabados, sino procesos en sí mismos, el papel de la lógica parece ser ajeno a su metodología. Sus sistemas se basan en conceptos como la búsqueda heurística en inteligencia artificial, pero los sistemas computacionales propuestos carecen de fundamento lógico (abogaremos por una lógica heurística en la última sección). Los investigadores en este campo se parecen historiadores en lugar de (post) positivistas con computadoras. El hecho de que utilizan métodos computacionales parece situarlos lejos del enfoque histórico y cerca de la formal, pero una visión rápida de sus programas muestra que su diseño de programas se inspira en las reconstrucciones históricas de los descubrimientos científicos que simulan. Hay diferencias fundamentales en los supuestos que toman para sus implementaciones, mostrando en muchos casos que sus discrepancias son de naturaleza histórica y no computacional. Por ejemplo, no hay un acuerdo en las suposiciones que usó Kepler para su descubrimiento de que las órbitas de los planetas son elípticas en lugar de circulares. Mientras que para Thagard (1992), la principal suposición es que la tierra está fija y el sol se mueve a su alrededor, Simon et al. (1987) y su equipo junto con Hanson (1961), pensaron que el descubrimiento de Kepler no habría sido posible sin una visión heliocéntrica del sistema planetario.

3. LÓGICA(S) PARA LA METODOLOGÍA CIENTÍFICA

La lógica, clásica u otra, en la filosofía de la ciencia es hoy en día, para decirlo simplemente, fuera de moda. De hecho, a pesar de la lógica clásica sigue siendo parte de los planes de estudio de la filosofía de los programas de postgrado de ciencia, los alumnos aprenden pronto que toda una generación de filósofos consideran positivismo lógico como un intento fallido (aunque no sólo por la lógica), alegando que la práctica científica no sigue patrones lógicos de razonamiento, muchos de los cuales favoreció los estudios de la ciencia basada en casos históricos. Así que, ¿por qué preocuparse por el lugar de la lógica científica en la investigación? Por un lado, la situación actual en la investigación lógica ha ido mucho más allá de la evolución formal que la lógica deductiva llegado el siglo pasado, y las nuevas investigaciones incluye la formalización de varios otros tipos o el razonamiento, como la inducción y la abducción. Por otra parte, que la demanda de una filosofía equilibrada de la ciencia, uno en el que ambos métodos, el formal y lo histórico puede ser complementarias, así como ofrecer una visión plural de la ciencia, en que ningún método es el predominante. 3.1. Investigación lógico en el siglo XIX En cuanto a la primera alegación, se puede colocar la investigación lógica en este siglo en un contexto más amplio de la lógica general (van Benthem, 1996), buscando de vuelta en el programa original de Bernard Bolzano (1781-1848), en su "Wissenschaftslehre" (Bolzano, 1973), en el que participan (entre otras cosas) en el estudio de las diferentes variedades de la inferencia. la noción de deducibilidad Bolzano (Ableitbarkeit) desde hace mucho tiempo sido reconocido como un precursor de la idea de Tarski de la lógica consecuencia (Corcoran, 1975). Sin embargo, ambos difieren en varios aspectos y en nuestro punto de vista más amplio de la lógica que incluso parecen radicalmente diferentes. Estas diferencias se han estudiado tanto desde el filo- filosófica (Thompson, 1981) y desde un punto de vista lógico (van Benthem, 1984). Uno de los objetivos de Bolzano fue para mostrar por qué las afirmaciones de la ciencia forma una teoría en lugar de un conjunto arbitrario de las proposiciones. Por Con este fin, define su concepto de deducibilidad como lógica relación de extraer conclusiones de los establecimientos que forman compat- propuestas flexibles, aquellos para los que un conjunto de ideas que todos los proposiciones verdaderas, cuando de manera uniforme en toda sustituido. En adi- ción, las proposiciones compatibles deben compartir ideas comunes. Bolzano uso de "sustituciones" es de interés por sí mismo, pero para nuestros propósitos aquí, vamos a identificar a estos (algo más o menos) con el lógico- el uso matemático de "modelos". Thompson atribuye la diferencia entre la consecuencia de Bolzano y de Tarski sobre el hecho de que el idea anterior es epistémica mientras que el segundo es ontológica. Estos las diferencias se han pronunciado efectos técnicos. Con Bolzano, el locales deben ser coherentes (compartir al menos un modelo), con Tarski, no es necesario. Por lo tanto, de una contradicción, todo lo siguiente de Tarski, y nada de Bolzano. Replanteado en términos teóricos-modelo, la noción de Bolzano deduci- dad es el siguiente (cf. van Benthem, 1984): T, E ⇒ C si (1) La conjunción de T y C es constante. (2) Todos los modelos de T y C verifica E. Por lo tanto, la noción de Bolzano se puede ver (anacrónicamente) como es consecuencia de Tarski más la condición adicional de la coherencia. Bolzano no se detiene aquí. Un grano más fino que se produce en la deducibilidad su noción de deducibilidad exacta que impone mayores exigencias de la «pertinencia». Una versión moderna, con la participación de inclusión-minimalidad para conjuntos

de abducibles, puede ser transcrito (de nuevo, con algunos his- la injusticia iCal) como: T, C ⇒ + E si (1) T, C, E ⇒ (2) No hay ningún subconjunto propio de C, C, tal que T, C ⇒ E. Es decir, además de la coherencia con la teoría de fondo, la premisa de conjunto C debe ser "totalmente de motivos en que no subparte de la misma sería suficiente para la derivación. Tenga en cuenta que esto lleva a no monotonía. 1 Aquí está un ejemplo: T, A → B, un ⇒ + b T, a, b → a, b, c → + B la agenda de Bolzano para la lógica es relevante para el estudio de la abducción razonamiento (y el estudio de la no-monotónica consecuencia general las relaciones) por varias razones. Se sugiere el punto metodológico que lo que necesitamos no es tanto la proliferación de lógicas diferentes como una mejor comprensión de los diferentes estilos de consecuencia. Por otra parte, su trabajo apoya la reclamación se presenta en lo que sigue, que la verdad no es todo lo que hay para entender el razonamiento explicativo. 3.2. Investigación lógico en el siglo XX y más allá En la primera mitad del siglo XX, la noción de la verdad de Tarski dio sentido a la noción de consecuencia lógica. Una conclusión se desprende si bien es cierto en todos los modelos en los que las premisas son verdaderas. Sin embargo, la contem- temporales y computacionales tradiciones filosóficas han demostrado que nociones naturales de la inferencia puede necesitar más que la verdad en el anterior sentido, o incluso puede depender de características totalmente diferentes. Por ejemplo, entre los candidatos que giran en torno a la verdad, las estadísticas- inferencia Tical no requiere la inclusión total de los modelos de la premisa de modelos de conclusión, pero sólo una coincidencia significativa, resultando en una alta grado de certeza. Otros enfoques introducir nuevas semántica primi- objetivos. En particular, la noción de Shoham y por defecto razonamiento causal (Shoham, 1988) introduce un orden de preferencia en los modelos, que requieren sólo que la mayoría de los modelos preferidos de los locales se incluirán en los modelos de la conclusión. Más radicalmente, la semántica dinámica sustituye la noción de verdad por el de cambiar la información, con el objetivo de modelar el flujo de infor- mación. Este movimiento lleva a un rediseño de la semántica de Tarski, con por ejemplo, cuantificadores convertirse en acciones en las tareas (y van Benthem Cepparello, 1994). Este paradigma lógico tiene espacio para muchas dife- diferentes nociones de inferencia (Groeneveld, 1995). Un ejemplo es la actualización