COLEGIO DE BACHILLERES DE TABASCO PLANTEL N.18
TRABAJO DE INVESTIGACIN
MATERIAMatemticas financiera
PROFESORA:Francisca May Ramos
ALUMNAYoana Lizbet Reyes Montejo
SEMESTRE:GRUPO6C
VILLA VICENTE GUERRERO, CENTLA, TABASCOO
AMORTIZACIN
amortizacion La amortizacin es el proceso de distribucin del
tiempo en un valor duradero y a menudo se utiliza para hablar de
depreciacin en trminos econmicos.
Para las finanzas y la economa, se habla de amortizacin cuando
se distribuye un valor o un costo en determinado perodo de tiempo,
a menudo con el propsito de reducir el impacto del mismo en la
economa general.
Cuando se hace referencia a la amortizacin, puede tratarse tanto
de un activo o de un pasivo para las finanzas. Sea el caso que
fuere, en ambas circunstancias el objetivo es distribuir un valor
usualmente grande en una duracin de varios perodos o lapsos de
tiempo, porque se contempla la posibilidad de que esto reparta el
valor y la economa no deba resentirse a pesar del alto coste.
El caso tpico de amortizacin de un valor pasivo es la devolucin
de un prstamo o de un crdito bancario obtenido con el fin de
adquirir determinado bien o producto. Con frecuencia, el importe
del dinero recibido a prstamo se reintegra en distintos instancias
(por ejemplo, mensuales) de tiempo, en las cuales a menudo se
incluye una porcin de inters. La amortizacin sera en este caso la
parte de capital que se cancela con cada pago.
TABLA DE AMORTIZACIN
Por amortizar una deuda entenderemos la cancelacin o saldo
gradual de una deuda (capital + inters) mediante una serie de pagos
o abonos peridicos. Cada abono debe tener una cuanta tal que
permita: 1) saldar los intereses generados en el periodo previo al
pago, y 2) reducir (o amortizar) en alguna medida el valor
adeudado, tambin conocido como saldo insoluto. O sea:
ABONO = Intereses + Amortizacin
Para visualizar mejor el proceso de amortizacin de una deuda
utilizaremos las llamadas tablas de amortizacin, las cuales nos
muestran: a) cmo se va reduciendo la deuda segn se realizan los
pagos, b) qu parte se paga para cubrir intereses y cunto se
amortiza a la deuda de cada abono efectuado, y c) el inters total
pagado.
Existen diferentes sistemas para amortizar una deuda18, sin
embargo en todos los casos, se presta atencin a la regla que
establece que el inters debe liquidarse al final de cada periodo,
calculndolo siempre en base al saldo insoluto. Analicemos a
seguidas los dos de mayor uso: amortizacin constante y amortizacin
gradual.
Amortizacin ConstanteEn este sistema la deuda se liquida
mediante amortizaciones iguales, a las que peridicamente se le
adicionan los intereses cobrados sobre el saldo insoluto, es decir,
sobre el saldo deudor. Como el saldo insoluto disminuye a medida
que se efectan los abonos, asimismo variar la suma a pagar por
concepto de intereses. Por tal razn, el conjunto de pagos que
saldar la deuda estar compuesto por una serie de abonos peridicos
decrecientes provenientes de la suma de una cuota de amortizacin
constante ms los intereses variables generados en cada periodo. Una
ventaja de este sistema de amortizacin es lo fcil que resulta el
clculo del saldo insoluto en cualquier momento, sin embargo, el
hecho de que la cuanta de los abonos vare en cada periodo, hace que
esta modalidad de pago no se use tan frecuentemente como el sistema
de amortizacin gradual.
IMPORTE DE LOS PAGOS
En las tablas de amortizacin es posible calcular los datos de la
anualidad; Analicemos un problema:
Un prstamo bancario de $10,090.48 se debe saldar con 4 pagos
mensuales vencidos. Calcula el valor de cada pago si la tasa de
inters es de 24%; construye la tabla de amortizacin
correspondiente.
El problema te da los siguientes datos: C = 10,090.48 n = 4
pagos mensuales r = 2% mensual
Empecemos por calcular el importe de cada pago, es decir, An con
la frmula del capital de una anualidad vencida. As, al realizar la
sustitucin de los datos se tiene que:
NMERO DE PAGOS
Para partir inicialmente con anualidades hay que tener en cuenta
que un fondo de amortizacin es el monto acumulado por una anualidad
conformada por rentas peridicas que devengan inters, cuyo objetivo
es acumular el importe necesario para cancelar una deuda, una
obligacin u otro compromiso adquirido en el pasado. Los fondos de
amortizacin son usados para redimir la emisin de bonos, reemplazar
activos, cancelarDEUDAScon vencimientos futuros, etc. Se dice que
un documento que causa intereses est amortizado cuando todas las
obligaciones contradas (tanto capital como intereses) son
liquidadas mediante una serie de pagos (generalmente iguales),
hechas en intervalos de tiempo iguales. La Amortizacin es el
proceso financiero por el cual se extinguen progresivamente una
deuda y los intereses generados por medio de pagos peridicos.Esta
vez calcularemos el nmero de pagos de una anualidad utilizando la
funcin NPER:Nmero de Pagos(NPER).- Devuelve el nmero de pagos en
una anualidad vencida o anticipada y una tasa efectiva peridica que
no vara durante el plazo de la anualidad. Puede calcularse en
funcin a su valor actual (va) o de su valor futuro (vf).Manual de
Excel Avanzado. Aproveche el potencial de Excel para hacer ms
productivo su trabajo.SintaxisNPER(tasa; pago; va; vf; tipo)
Ejemplo 01.Con cuantas cuotas mensuales vencidas y anticipadas,
pueden cancelarse unPRSTAMOde $10000 el mismo que devenga una tasa
efectiva anual del 26% y se amortizar con pagos uniformes de
$2820.12 cada 30 das. Tasa efectiva anual: 26% Tasa efectiva
mensual: 26%/12 Renta uniforme: $ 2820.12 Importe delPRSTAMO: $
10000 Valor final: $ 0 Tipo 0 / 1
TASA DE INTERS O RDITOSe llama tasa de inters o rdito al tanto
por ciento al que est invertido un capital en una unidad de tiempo,
es decir, al cociente entre el inters producido y el capital, en
una unidad de tiempo. Equivale al inters que producen 100 pesos
durante un ao, y es un valor fijo.Generalmente se toma como unidad
de tiempo el ao; en caso contrario, ha de especificarse.La tasa
anual de inters se representa por I y viene expresada como un
porcentaje (5 %, por ejemplo) o como su equivalente en forma
decimal o tanto por uno (0,05). En los clculos se utiliza
generalmente esta ltima expresin, aunque la informacin se transmita
en forma de tanto por ciento.Ejercicio: clculo de la tasa de
inters1. Calcular la tasa de inters a que est invertido un capital
de 40 000 pesos si en un ao se han convertido en 43 200
pesos.Resolucin:El inters producido ha sido:43 200 - 40 000 = 3 200
pesos.
Es decir, la tasa es del 8 %.
FONDO DE AMORTIZACIN
Una suma de dinero que se va acumulando con el fin de obtener un
determinado monto se llama fondo de amortizacin. El fondo de
amortizacin generalmente se forma invirtiendo cantidades iguales al
final de periodos iguales; esto significa que el valor del fondo,
al final de un cierto tiempo, corresponde al monto de una anualidad
ordinaria.
Los fondos de amortizacin se establecen con el fin de pagar una
deuda que vence en fecha futura, para la compra de equipo nuevo que
sustituya al equipo depreciado u obsoleto, para los fondos de
jubilacin, etctera.
Si bien los fondos de amortizacin y la amortizacin de deudas se
utilizan con el fin de pagar una obligacin, existe una clara
diferencia entre ellos: los pagos peridicos de una amortizacin se
destinan a liquidar una deuda que ya se tiene; mientras que los
pagos peridicos hechos a un fondo de amortizacin tienen como
objetivo la acumulacin con el fin de liquidar una deuda futura.
FONDO DE AMORTIZACIN. TABLA DE UN FONDO DE AMORTIZACIN
Un fondo de amortizacin es una reserva que se establece en una
cuenta que abona intereses, y en la cual se ha acordado efectuar
depsitos peridicos e iguales (vencidos o anticipados) durante un
cierto nmero de periodos, a fin de lograr acumular un monto
prefijado. Los fondos de amortizacin se emplean para amortizar
algunos tipos de deudas o compromisos que vencen en fechas futuras
(mediano o largo plazo), tales como: la reposicin de una maquinaria
que se desvaloriza con el uso, los fondos necesarios para rescatar
a su vencimiento una emisin de bonos u obligaciones, las
aportaciones que debe efectuar una compaa para proveer el pago de
las pensiones por jubilacin de sus empleados, la compra de un
automvil o cualquier otro bien en el futuro, etc.
Aunque las sumas depositadas en un fondo de amortizacin podran
ser de diferentes cuantas y efectuarse a intervalos desiguales, sta
no suele ser la norma. Lo que se estila, y ser ese el modelo que
aqu emplearemos, es un proceso sistemtico consistente en depositar
cantidades de igual cuanta a intervalos iguales de tiempo (pudiendo
ser al inicio o al final de cada periodo) en una cuenta que devenga
una tasa de inters especfica. Partiendo de ese modelo y siendo
conocidas la cuanta y la fecha de vencimiento de la suma a
acumular, as como la tasa de inters abonada, un fondo de
amortizacin no es ms que una anualidad vencida o anticipada en la
que se debe determinar el valor de los depsitos peridicos. Tal como
vimos en la amortizacin de una deuda, en este caso tambin es til
elaborar lo que se conoce como tabla de un fondo de amortizacin, en
la cual se visualiza el proceso de acumulacin del monto prefijado y
la variacin de los intereses cada vez que se realiza un
depsito.
DEPRECIACIONES
Se refiere, en el mbito de la contabilidad y economa, a una
disminucin peridica del valor de un bien material o inmaterial.
Esta depreciacin puede derivarse de tres razones principales: el
desgaste debido al uso, el paso del tiempo y la vejez. Tambin se le
puede llamar a estos tres tipos de depreciacin; depreciacin fsica,
funcional y obsolescencia.
Para calcular la depreciacin debemos conocer:1. El Costo del
Activo: este se refiere al precio original de compra o de
adquisicin.2. La Vida til del Activo: o sea la duracin esperada del
funcionamiento del equipo, planta o propiedad.3. El Valor Residual
Final: a este tambin se le conoce como el valor de salvamento y es
aquella parte del costo original del activo que se espera recuperar
mediante venta o permuta del bien al final de su vida til.4. El
Mtodo de Depreciacin a Utilizar: existen varios mtodos para estimar
los gastos por depreciacin de los activos fijos. Estos se presentan
con detalles a continuacin
METODOS DE DEPRECIACINMETODO LINEA RECTAEn este mtodo, el valor
de los activos se reduce de forma igual durante cada periodo. El
mtodo de lnea recta es el mtodo ms usado debido a su simplicidad y
facilidad de clculo.
Frmula:Depreciacin Anual = Costo Valor Residual Vida til
Ejemplo:Juan Prez compr una bomba de motor a Lps.16,000. La vida
til de dicha bomba es de 5 aos y su valor residual es de
Lps.1,000
Clculo:16,000 1,000 = Lps. 3,000 5 aos
AoDepreciacin Anual (Lps.)
13,000
23,000
33,000
43,000
53,000
Total15,000
Valor depreciable
MTODO DE PORCENTAJE FIJO
Este mtodo consiste en utilizar un porcentaje de depreciacin
constante llamado taza de depreciacin sobre valor en libros. La
depreciacin anual se obtiene por:D= Vd.Donde d es la tasa de
depreciacin y V es el valor en libros del ao inmediato anterior al
del ao cuya depreciacin anual se desea calcular.
METODO DE LA UNIDAD PRODUCIDA
Este mtodo de depreciacin toma como base el nmero de unidades
que puede producir una planta o equipo, el nmero de horas que
trabajara usualmente o el nmero de kilmetros recorridos si se trata
de un vehculo o maquinaria.
Frmula:Depreciacin por unidad = Costo Valor Residual lUnidades
Producidas, Horas o Kilmetros
Ejemplo:Siguiendo el ejemplo anterior supongamos que la bomba de
motor tiene una duracin esperada de 10,400 horas de trabajo.
Clculo:16,000 1,000 = Lps. 1.442 10,400 Horas
Para determinar el costo de depreciacin anual, se multiplica el
costo por hora (Lps. 1.442) por el nmero de horas que trabajara en
el periodo, en este caso horas que trabaja por ao.
MTODO DE INTERESES SOBRE LA INVERSIN
Desde el punto de vista financiero,el dineroINVERTIDO ENun
activo productivodebe generar un inters, como cualquier inversin de
capital; desde este punto de vista, puede hacerse que los ingresos
del negocio provean losfondos de depreciaciny, al mismo tiempo, los
intereses sobre la inversin que expresa el valor del activo.El
inters obtenido en el fondo deRESERVAno necesariamente es igual al
inters que gana la inversin. Se ilustrar este mtodo mediante el
cuadro de depreciacin para el mismo equipo de los ejemplos
anteriores.Costo = $5.000; valor de salvamento = 500; vida til = 4
aos; intereses sobre la inversin = 8%; inters que gana el fondo
deRESERVA= 6%.
Las diferentes columnas contienen los siguientes valores:Aos de
uso Van desde 0 hasta k; en el ejemplo dado desde 0 hasta 4.
MTODO DEL FONDO DE AMORTIZACIN
Es el proceso financiero mediante el cual se extingue el valor
de un activo con una duracin que se extiende por varios perodos,
haciendo pagos que pueden ser iguales o diferentes, con el objetivo
de amortizar la depreciacin.
Desde el punto de vista lingstico, la palabra depreciacin es ms
apropiada para reflejar la prdida del valor de los activos
materiales, aunque en algunos pases prefieren la expresin
amortizacinFondo de AmortizacinEste mtodo es una modificacin del
anterior (lnea recta), consiste en colocar las cuotas de
depreciacin peridica en un fondo que gana intereses capitalizables;
de tal manera que al trmino de la vida til del activo se cuente con
un fondo cuyo importe, sumado con el valor residual, sirva para
hacer la reposicin del bien.
Cuyo objeto es de amortizar el costo inicial del activo que se
deprecia durante su vida til.
El pago peridico (R) al fondo de amortizacin es igual a:iR = (P
L) FDFAn
La depreciacin (D) peridica se calcula de la siguiente
manera:
t - 1D = R (1 + i)
Mientras que el valor de libros (VL) es igual a:iVL = P R
FCS1
