Amplificatori e doppi bipoli - Corsi di Laurea a …corsiadistanza.polito.it/on-line/Sistemi_ele/pdf/A3.pdfAmplificatore Operazionale ideale Reazione negativa Esempi di circuiti con

Sistemi Elettronici Amplificatori Operazionali e reazione negativa

© 2005 Politecnico di Torino 1

Amplificatori e doppi bipoli

2

Amplificatori e doppi bipoli

Introduzione e richiami

Simulatore PSPICE

Tipi di amplificatori e loro parametri

Amplificatori Operazionali e reazione negativa

Amplificatori AC e differenziali

Amplificatori Operazionali reali

Misure su circuiti con amplificatori

Esempi ed esercizi



Amplificatori Operazionali e reazione negativa

4

Amplificatori e reazione negativa

Amplificatore Operazionale ideale

Reazione negativa

Esempi di circuiti con reazione

Schemi base di reazione negativa

Analisi di circuiti con più ingressi

Analisi di circuiti con più operazionali

riferimenti nel testo: Cap 7.1, 7.2, 7.3



5

Amplificatori e Amplif. Operazionali

Un amplificatore normalmente usa come ingresso la tensione Vi tra un morsetto e massa.

VU = AV VI

Altri parametriRiRu VU= AV Vi

AV

Vi

6


Un amplificatore differenziale sente la differenza di tensione Vd tra due morsetti “+” e “-”

Vd = (V+) – (V-) = V1 - V2

VU = Ad VdVU= Ad Vd

AdVd

V1

V2

+

-



7


Un amplificatore differenziale sente la differenza di tensione Vd tra due morsetti “+” e “-”

Vd = (V+) – (V-) = V1 - V2

VU = Ad Vd

L’Amplificatore Operazionale (A.O.) è un amplificatore differenziale

VU= Ad Vd

AdVd

V1

V2

+

-

8


Tensione di uscita: VU = Ad Vd = Ad (V1 - V2)

Guadagno Ad → ∞

Correnti I+ e I- = 0

Conseguenze di Ad → ∞

Vd = VU/Ad = 0corrente nella maglia di ingresso = 0

I+

VU

Ad

I-

Vd

V1

V2

+

-



9

Sommario definizioni per A.O. ideale

Morsetti -, +: ingresso invertente e non invertente

I+

VU

Ad

I-

Vd

V1

V2

+

-

10



Vd: Tensione differenziale di ingressoVd → 0

I+

VU

Ad

I-

Vd

V1

V2

+

-



11




Ad: guadagno differenziale

Ad → ∞

I+

VU

Ad

I-

Vd

V1

V2

+

-

12




Ad: guadagno differenziale

Ad → ∞

I+, I-: Correnti di ingresso

I+, I- = 0

I+

VU

Ad

I-

Vd

V1

V2

+

-



Amplificatori operazionali e reazione negativa

14



Reazione negativa








15

Amplificatore di tensione con A.O.

Amplificatore di tensione con guadagno AR

R2

R1

Ad

VI

-

+

VU

Vd

VE

2

21

2

21

21

2

1

1

0

RRR

VVA

VR

RRVV

VVVquindi,V

VV;RR

R

I

UR

IIU

UIEd

UE

+=β

==

+=β

=

β===

β=+

=β

16

Modello di sistemi con reazione

Una frazione β dell’uscita viene confrontata con l’ingresso I, e viene amplificato l’errore D

IU,Ase

I

AA

AIU

AU

UIEID

DAU

β=∞→β

β+β

=β+

=

=β−=−=

⋅=

1

11

111

I

E

A

β

U+

_

D



17

Il guadagno AR dipende solo dal rapporto R1/R2

controllo del guadagno

Nel morsetto di ingresso non scorre corrente

resistenza di ingresso Ri → ∞ .

La frazione di tensione di uscita riportata all’ingresso non dipende dal carico

resistenza di ingresso Ru = 0 dettaglio

Effetto della reazione sui parametri

AR, Ri, RuVI VU

18

Esempio 1: Amplificatore

Amplificatore di tensione

R1 = 90 kΩ , R2 = 10 kΩ ;

Av = (R1 + R2)/R2Av Vu/Vi = 10

Quali effetti perRs del generatoreRc del carico

E’ un amplificatore ideale di tensione

R2

R1

Ad

VI

-

+

VU

Vd

VS

RsRc

VE



19

Maglia di ingresso

La corrente di ingresso I+ è nullaLa resistenza equivalente di ingresso Ri à ∞Non vi è caduta di tensione su RsNessuna partizione tra Rs e Ri; Vi = Vs

AV V1VsV2

RI

V1

R S

+

R2

R1

Ad

VI

-

+

VU

Vd

VS

Rs

Rc

VE

I+

20

Maglia di uscita

La tensione VE non dipende dal carico RcLa resistenza equivalente di uscita RU = 0La corrente in uscita non modifica il guadagnoNessuna partizione tra Ru e Rc; Vu = Av Vi

AV V1VsVuRI

V1

R S

+

R2

R1

Ad

VI

-

+

VU

Vd

VS

Rs

Rc

VE

I+



21

Esempio 1: complessivo

Av = 10, Rià 8 , Ru = 0 dettaglio

guadagno Vu/Vs indipendente da Rs e Rc

10 VIVI VU

+R2

R1

Ad

VI

-

+

VU

Vd

VS

Rs

Rc

VE

22

Collegamento diretto generatore-carico

VU = VS RC / (RS + RC)

Guadagno di potenza:

VU = VI; IU = II; PI = VI II; PU = VU IU;

VI = VS RC/(RS + RC); PU = PI

attenuazione della tensionenessun guadagno di potenza

Esempio 2: guadagno unitario

RS

VUVI

VSRC



23

Se R1=0, R2à∞: Av = 1Ri → ∞; guadagno indipendente dal generatore Rs.Ru → 0;guadagno indipendente dal carico Rc.

Permette di separare generatore e carico (buffer)ripete in uscita la tensione di ingresso:Voltage Follower (Inseguitore di tensione) realizza una amplificazione di corrente.

Esempio 2: il voltage follower

VI

-

+ VUVd

24

Carico pilotato da voltage follower

Con voltage follower

VU = VI , VI = VS

VU = VS

nessuna attenuazionein tensionepossibile guadagnoin potenza

RSVUVI

VS

RC

RSVUVI

VS

RC

AV=1

RI = ∞Ru=0

-+




26



Reazione negativa








27

Grandezze di I/OVi, Vu

Parametriguadagno AR

Ri (alta) Ru (bassa)

Amplificatore V → V

2

21

I

UR R

RR1VV

A+

=β

==

I1=0

VU =V2

AV

Rià8Ru=0

VI =V1

VU = Av VI

R2

R1

Ad

VI

-

+

VU

Vd

VS

RsRc

VE

28

Amplificatore con: ingresso in corrente, uscita in tensione (I à V)

Vd = 0V- = 0IM = II

VU = -RM IMVU = - II RM

Transresistenza RM

Amplificatore I → V

A.O.

II-

+VU

RMIM

I-

Vd



29

Esempio 3: conversione luce/tensione

Esistono componenti(fotodiodi) in cui la corrente (I) è proporzionaleall’illuminamento (L):

I = K L

Sono deitrasduttori luce/correnteI

L

30

Esempio 3: luceàcorrenteàtensione

Trasduttoreluce/corrente: I = K L

La tensione Vu è legataall’illuminamento L

VU = - RM IM = K’ LK’ = - K RM

I

L

AO

II-

+VU

RMIM

I-

Vd



31

AO

II-

+VU

RMIM

I-

Vd

VU

I1

RU = 0

V1

Ri=0

II +RM I1

Esempio 3: circuito equivalente

Circuito equivalente come doppio bipolo

Perchè Ri = 0 ?

Ri bassa (ingresso I)Ru bassa (uscita V)

32

Esempio 4: Amp. di tensione invertente

IU

Id

VRR

IRV

II,I

;RV

I;V

⋅−=⋅−=

==−

==

1

222

12

11

0

0

Se l’A.O. opera correttamente, Vd = 0

Il morsetto invertenteè a tensione zero.

Nodo di massa virtuale.

II-

+VU

R2

I2

I-

Vd

R1

VI



33

Esempio 4: Amp. di tensione invertente

Se l’A.O. opera correttamente, Vd = 0

Il morsetto invertenteè a tensione zero.

Nodo di massa virtuale.

E’ un amplificatore di tensione invertente, con guadagnoAr = - R2/R1.

IU

Id

VRR

IRV

II,I

;RV

I;V

⋅−=⋅−=

==−

==

1

222

12

11

0

0

II-

+VU

R2

I2

I-

Vd

R1

VI

34

Esempio 5: integratore attivo

dt)t(VCR1

)t(V

)s(VsCR

1)s(I

sC1

)s(V

II,0IRV

I,0V

IU

I2U

12

I1d

∫−=

⋅−=⋅−=

==−

==

Il morsetto invertente èuna massa virtuale

La corrente I1 = Vi/R scorre nel C in reazione

Il circuito è un

integratore attivo o integratore ideale

(fdt con polo nell’origine)

Vi-+

VU

CR

Vd

I1

I2

I-




36



Reazione negativa








37

Amplificatori di tensione

Configurazione non invertente (V à V)

1RR

RRR

VVA

1

2

1

21

I

UR +=+==

R1

R2

Ad-

+

VU

Vd

VE

VI

38

Amplificatori di tensione

Configurazione non invertente (V à V)

Configurazione invertente (V à I à V)

1

2

I

UR R

RVVA −=−=

AO

II-

+VU

R2I2

I-

VD

R1

VI

1RR

RRR

VVA

1

2

1

21

I

UR +=+==

R1

R2

Ad-

+

VU

Vd

VE

VI



39

Altri tipi di amplificatore

Amplificatori con uscita in tensioneimpongono la tensione Vu(Vi)su un carico tutti gli esempi visti fino ad ora

Amplificatori con uscita in correnteimpongono in un carico una corrente Iu legata alla grandezza di ingresso (Vi o Ii)già visti nella lezione precedente

Come realizzarli con Amplificatori Operazionali e reazione ?

40

Amplificatori con uscita in corrente

Da corrente Ii a corrente Iuamplificatori di correnteRi = 0Ru à 8

schema base



41

Amplificatori con uscita in corrente

Da corrente Ii a corrente Iuamplificatori di correnteRi = 0Ru à 8

schema base

Da tensione Vi a corrente Iuamplificatore di transconduttanza (Gm)esempio

42

Amplificatore di trasconduttanza

Maglia di ingresso “di tensione”

Vi, Vd, Vs

Maglia di uscita in cui la corrente Iu determina la tensione di reazione Ve

Zc, Rs

Rs

Zc

Ad

VI

-

+

IUVd

VS



43

Amplificatori invertenti e non invertenti

1

2

I

UR R

RVVA −=−=

1RR

RRR

VV

A1

2

1

21

I

UR +=

+==

tabella completa

AO

II-

+VU

R2I2

I-

VD

R1

VI

AO

-

+

VU

R2

VDR1

VI

R1

R2

Ad-

+

VU

Vd

VE

VI

AO

-

+

VU

R2

VdR1VI

44

Quale configurazione ?

E’ un amplificatore ditensione invertentetensione non invertentecorrente

risposta

AO

-

+

VU

R2

VdR1VI



45

Quale configurazione ?

E’ un amplificatore ditensione invertentetensione non invertentecorrente

risposta

AO

-

+

VU

R2

VdR1

VI

46

Riconoscere la configurazione !

Reazione sul morsetto + :non è un amplificatore !

dettagli

AO

+

-VU

R2

Vd

R1

VI




48



Reazione negativa








49

Cosa serve davvero ?

Resistenze in parallelo a generatori di tensionenon modificano la tensione ai capi del generatore,possono essere sostituite con circuiti aperti.

Resistenze in serie a generatori di correntenon modificano la corrente nella maglia,possono essere sostituite con corticircuiti.

Vale anche per le Z !

esempi

50

Cosa serve davvero ?

Resistenze tra nodi alla stessa tensioneI = V/R: non scorre corrente,possono essere sostituite con circuiti aperti.

Resistenze in rami a corrente nullaV = I R: non cade tensione,possono essere sostituite con corticircuiti.

Queste variazioni modificano la potenza dissipata

esempi



51

Procedura di risoluzione

Riconoscere ed eliminare i componenti inutili

52



Determinare il tipo di reazioneinv/noninv, V/Iricondursi a una delle configurazioni base



53



Determinare il tipo di reazione inv/noninv, V/Iricondursi a una delle configurazioni base

Per configurazioni non invertenti:equazione sulla maglia di ingresso

Per configurazioni invertentimassa virtuale: Vd = 0equazione correnti su ingresso invertente

54

Amplificatori non invertenti

Maglia di ingressoVi = Vd + VeVd = 0Vi = Ve

Maglia di uscitaVe = Vu R1/(R1+R2)

1RR

RRR

VV

A1

2

1

21

I

UR +=

+==

R1

R2

Ad-

+

VU

Vd

VE

VI

AO

-

+

VU

R2

VdR1VI



55

Amplificatori invertenti

Nodo ingresso “-”I1 = I2I1 = Vi/R1

Maglia di uscitaDa “-” a VuV- = 0Vu = - R2 I2

1

2

I

UR R

RVV

A −=−=

AO

II-

+VU

R2I2

I-

VD

R1

VI

AO

-

+

VU

R2

VDR1

VI

56

Esempio 6 - a

Identificare i componenti sostituibili con

corto circuitocircuito aperto

dettaglio

VUV1

V2

R3

R2

R1

R5

R4

R7

R6

R8



57

Esempio 6 - b

Circuito con due ingressi usare sovrapposizione degli effetti

VUV1

V2

R3

R2

R4

R7

R6

58

Esempio 6 - c

Circuito con due ingressi usare sovrapposizione degli effettiapplicare solo V1

R4 ?R3 ?R7 ?

dettaglio

VUV1

R3

R2

R4

R7

R6



59

Esempio 6 - d

Circuito con due ingressi usare sovrapposizione degli effettiapplicare solo V2

R2 ?R4 ?

dettaglio

VU

V2

R3

R2

R4

R7

R6

60

Esempio 6 - e

Abbiamo separato i contributi degli ingressi: Vu = Vu1 + Vu2

VU1V1

R2

R6

VU2

V2

R3

R2//R4

R7

R6



61

Esempio 6 - f

Per l’ingresso V1:amplificatore invertenteVu1 = - V1 (R6/R2)

VU1V1

R2

R6

62

Esempio 6 - g

V2: amplificatore di tensione non invertentepartitore seguito da un amplificatore

R2//R4

R6-

+

VU2

Vd

VE

V2

R7

R3

VU2

V2

R3

R2//R4

R7

R6

Calcolo complessivo




64



Reazione negativa








65

Esempio 7 - a

Circuito con un ingresso, due A.O., analisi DC

VU

V1

R8R3

R2

R1R5R4

R7 R6C

R9R10

A1

A2

66

Esempio 7 - b

Identificare i componenti sostituibili con corto circuitocircuito aperto

VU

V1

R8R3

R2

R1R5R4

R7 R6C

R9R10

A1

A2



67

Esempio 7 - c

VU

V1

R5R4

R6

R10

A1

A2

VU

V1

R8R3

R2

R1R5R4

R7R6C

R9R10

A1

A2

68

Esempio 7 - d

Trasformare le catene di A.O. con reazione in catenedi amplificatori(doppi bipoli) con parametri noti

VU1/V1 = AV1A AV1B

calcolo completo

V1 AV1A AV1BVU

1RR

RRR

VV

A10

4

10

104

I

A1UA1V +=

+==

5

6

A1U

1UB1V R

RVV

A −==

VU

V1 R5R4

R6

R10

A1

A2



69

Sommario lezione A3


Reazione negativa





Domande di riepilogo

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