Renato Oliveira, Marcos Antônio e Thiago Nunes

EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1) Um agente administrativo, responsável pelo apoio às atividades de protocolo e informações, controla a movimentação de documentos identificando cada um deles por duas letras de A a H, seguidas de 4 dígitos de 0 a 9 ( por exemplo, BH4019, DD8198, etc). O número total de documentos que podem ser identificados através desse sistema é: A) 282240 B) 419904 C) 480000 D) 640000 2) De um setor da MULTIRIO onde trabalham 3 editores, 6 redatores e 2 revisores, será formada uma equipe de trabalho com um editor, um redator e um revisor. O número máximo de equipes que podem ser formadas corresponde a: (A) 11 (B) 15 (C) 24 (D) 36 3) Em um determinado setor da MULTIRIO, cada memorando é identificado por uma sequência formada exatamente por um algarismo e duas vogais. A quantidade máxima de processos que podem ser identificados dessa forma é igual a: (A) 200 (B) 250 (C) 300 (D) 350 4) Uma lanchonete oferece 6 tipos de sanduíches, 3 tipos de doces e 4 tipos de refrescos. O número máximo de lanches distintos com um sanduíche, um doce e um refresco, nessa lanchonete, é igual a: (A) 72 (B) 54 (C) 28 (D) 13 5) Numa reunião, estavam presentes 2 Coordenadores de Produção, 5 Operadores de Câmera e 3 Técnicos em Informática. O número de comissões distintas que podem ser formadas com 5 pessoas, tendo cada uma delas 1 Coordenador de Produção, 2 Operadores de Câmera e 2 Técnicos em Informática, corresponde a: A) 48 B) 50 C) 56 D) 60 6) Em um campeonato de tênis participam 30 duplas, com a mesma probabilidade de vencer. O número de diferentes maneiras para a classificação dos 3 primeiros lugares é igual a: a) 24.360 b) 25.240 c) 24.460 d) 4.060 e) 4.650 7) Ana precisa fazer uma prova de matemática composta de 15 questões. Contudo, para ser aprovada, Ana só precisa resolver 10 questões das 15 propostas. Assim, de quantas maneiras diferentes Ana pode escolher as questões? A) 3003 B) 2980 C) 2800 D) 3006 E) 3005 8) Marcela e Mario fazem parte de uma turma de quinze Formandos, onde dez são rapazes e cinco são moças a turma reúne-se para formar uma comissão de formatura composta por seis formandos. O numero de diferentes comissões que podem ser formadas de modo que Marcela participe e que Mario não participe é igual a: A)1504 B)1252 C)1284 D)1287 E)1300 9) Em uma fábrica de bijuterias são produzidos colares enfeitados com cinco contas de mesmo tamanho dispostas lado a lado, como mostra a figura.

As contas estão disponíveis em 8 cores diferentes. De quantos modos distintos é possível escolher as cinco contas para compor um colar, se a primeira e a última contas devem ser da mesma cor, a segunda e a penúltima contas devem ser da mesma cor e duas contas consecutivas devem ser de cores diferentes? (A) 336 (B) 392 (C) 448 (D) 556 (E) 612

10) Solicitou-se que João criasse uma senha de segurança bancária formada por 5 dígitos, a serem tomados entre 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, de tal forma que o segundo dígito fosse par, o primeiro dígito fosse igual ao quarto dígito, e o terceiro dígito fosse igual ao quinto dígito. Seguindo tais critérios, quantas senhas distintas podem ser criadas por João? (A) 25 (B) 27 (C) 450 (D) 500 (E) 1.000 11) Certa empresa identifica as diferentes peças que produz, utilizando códigos numéricos compostos de 5 dígitos, mantendo, sempre, o seguinte padrão: os dois últimos dígitos de cada código são iguais entre si, mas diferentes dos demais. Por exemplo, o código “03344” é válido, já o código “34544”, não. Quantos códigos diferentes podem ser criados? (A) 3.312 (B) 4.608 (C) 5.040 (D) 7.000 (E) 7.290 12) O jogo da Mega-Sena consiste no sorteio de seis dezenas de um conjunto de sessenta possíveis (01, 02, 03, ..., 59, 60). A aposta mínima é feita escolhendo-se seis dessas dezenas. José pensou em oito dezenas diferentes, e resolveu fazer o maior número de apostas mínimas, combinando as oito dezenas escolhidas de todas as maneiras possíveis. Quantas apostas fez José? (A) 28 (B) 48 (C) 56 (D) 98 (E) 102 13) A 19a Copa do Mundo de Futebol foi disputada na África do Sul, do dia 11 de junho ao dia 11 de julho de 2010. Em todas as edições da Copa, durante a 1ª fase da competição, cada seleção joga somente contra as equipes do grupo que integra, uma única vez apenas contra cada uma delas. Na África do Sul, as 32 seleções participantes foram divididas em 8 grupos de 4 equipes. Portanto, cada equipe jogou uma única vez contra cada uma das outras 3 equipes de seu grupo. Assim, ao final da 1ª fase, foram realizados, ao todo, 48 jogos. Se a competição vier a ser disputada por 35 seleções divididas em 7 grupos de 5 equipes, ao final da 1ª fase, o número total de jogos realizados será de (A) 35 (B) 70 (C) 92 (D) 105 (E) 140 14) Caso 5 servidores em atividade e 3 aposentados se ofereçam como voluntários para a realização de um projeto que requeira a constituição de uma comissão formada por 5 dessas pessoas, das quais 3 sejam servidores em atividade e os outros dois, aposentados, então a quantidade de comissões distintas que se poderá formar será igual a A) 60. B) 30. C) 25. D) 13. E) 10. 15) Pedrinho precisava inventar uma bandeira para representar seu grupo em um trabalho escolar. Ele criou uma bandeira simples, de quatro listras verticais, representada abaixo.

Pedrinho decidiu pintar sua bandeira utilizando as quatro cores da bandeira do Estado de Rondônia. De quantos modos essa bandeira poderá ser pintada, se duas listras seguidas devem, obrigatoriamente, ser de cores diferentes? (A) 24 (B) 48 (C) 72 (D) 96 (E) 108

Renato Oliveira, Marcos Antônio e Thiago Nunes

16) De um acervo que contém três quadros de Anita Malfati e oito de Di Cavalcanti, pretende-se formar exposições constituídas de um quadro de Anita Malfati e três quadros de Di Cavalcanti. Quantas exposições diferentes são possíveis? (A) 56 (B) 168 (C) 93 (D) 59 (E) 140 17) Três amigos são candidatos em um concurso e disputam entre si a primeira e a segunda colocação. Caso isso aconteça, de quantas formas essas colocações podem ser preenchidas? a) 2. b) 3. c) 4. d) 6. e) 8. 18) Um departamento de uma empresa tem 10 funcionários, sendo 6 homens e 4 mulheres. Quantos grupos de trabalho diferentes podem ser formados, contendo 4 homens e 2 mulheres? a) 45. b) 90. c) 30. d) 60. e) 115. 19) Uma placa de automóvel é composta por três letras e quatro algarismos, nessa ordem. O número de placas que podem ser formadas com as letras K, Q ou L e cujos dois últimos algarismos são 2 e 6, nessa ordem, é: (A) 540; (B) 600; (C) 2430; (D) 2700; (E) 3000. 20) Dois adultos e seis crianças aguardavam um táxi. Quando o táxi chegou, o motorista informou-lhes que o carro só pode transportar 5 pessoas e, portanto, só poderiam viajar ele, o motorista, e mais 4 passageiros. Os adultos decidiram que um deles embarcaria no táxi, levando consigo o maior número possível de crianças, e que o outro ficaria com as crianças restantes, aguardando outro táxi. De quantos modos distintos é possível escolher os passageiros que embarcarão nesse táxi? (A) 12 (B) 15 (C) 20 (D) 40 (E) 70

GABARITO 1) D 8) D 15) E 2) D 9) B 16) B 3) B 10) D 17) D 4) A 11) E 18) B 5) D 12) A 19) D 6) A 13) B 20) D 7) A 14) B