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Análise geográfica. Álgebra de Mapas Análise Espacial. Análise Espacial “estudo quantitativo de padrões de pontos, linhas, áreas e superfícies no espaço” (Openshaw). objetos = op (campos). Álgebra. Álgebra. de objetos. de campos. Geo-campos. Geo-objetos. campos = op (objetos). - PowerPoint PPT Presentation
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Análise EspacialAnálise Espacial “estudo quantitativo de padrões de pontos, linhas, áreas e superfícies
no espaço” (Openshaw)
3
Álgebra de Mapas
Geo-campos Geo-objetos
Álgebra de campos
Álgebra de objetos
objetos = op (campos)
campos = op (objetos)
Propriedades
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Álgebra de Mapas
A partir do modelo de dados definidos no SPRING foi estabelecida uma taxonomia para as diversas operações
de análise geográfica:
– Operações sobre geo-campos,
– Operações sobre geo-objetos,
– Operações de transformação entre geo-campos e geo-objetos,
– Operações mistas entre geo-campos e geo-objetos.
5
Operações sobre :
Tais operações podem ser classificadas como:– Pontuais,– Vizinhança,– Zonais.
Temático NuméricoImagem
Operações sobre GEO-CAMPOS Álgebra de Mapas
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OPERAÇÕES PONTUAIS
– Unárias ou de Transformação: entrada é um único geo-campo, equivale a um mapeamento entre os geo-campos de entrada e saída.
– Booleanas: são utilizadas em análise espacial qualitativa e geram um TEMÁTICO a partir de regras aplicadas a geo-campos.
– Matemáticas: funções aritméticas, logarítmicas e trigono-métricas, aplicadas aos modelos Numérico, Temático e Imagem.
Operações sobre GEO-CAMPOS Álgebra de Mapas
7
– UNÁRIAS OU DE TRANSFORMAÇÃO:
Operações sobre GEO-CAMPOS
OPERAÇÕES PONTUAIS - Álgebra de Mapas
ENTRADAENTRADA SAÍDASAÍDA NOME DA OPERAÇÃONOME DA OPERAÇÃO
TEMÁTICOTEMÁTICO MNTMNT PONDERAÇÃOPONDERAÇÃO
TEMÁTICOTEMÁTICO TEMÁTICOTEMÁTICO RECLASSIFICAÇÃORECLASSIFICAÇÃO
IMAGEMIMAGEM TEMÁTICOTEMÁTICO FATIAMENTOFATIAMENTO
MNTMNT TEMÁTICOTEMÁTICO FATIAMENTO DE CLASSESFATIAMENTO DE CLASSES
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Ponderação
Transforma um geo-campo temático em um geo-campo numérico
exemplo: mapa de solos
classe peso
LA 0.35
Aq 0.6
outros 0.2
Atribuição de pesos reflete importância relativa do tema
LA
LV
AqLE
0.35 0.200.35
0.60
0.20 0.20 0.20
0.600.20
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Fatiamento
Transforma um geo-campo numérico em um geo-campo temático
A cada valor associa um tema (inverso da ponderação)
Exemplo: Mapa de Declividade
Declividade (graus) tema 0-9.0 Baixa 10.0-19.0 Média 20.0- acima Alta
5.0 8.03.0
20.0
5.0 10.0 15.0
12.010.0
BaixaBaixa
MédiaMédia AltaAlta
10
Operações sobre GEO-CAMPOS
OPERAÇÕES PONTUAIS - Álgebra de Mapas
BOOLEANAS– analogia com “overlay” de mapas
Utilizam operadores lógicos (boleanos) como AND,
NOT, OR e XOR. M1 AND M2 -> intersecção de M1 e M2.
M1 NOT M2 -> retorna somente os elementos contidos
exclusivamente em M1.
M1 OR M2 -> união de M1 e M2.
M1 XOR M2 -> retorna todos elementos contidos em M1 e M2 não
incluídos na intersecção.
11
Operações sobre GEO-CAMPOS
OPERAÇÕES PONTUAIS - Álgebra de Mapas
BOOLEANAS
– Exemplo: Mapa de Aptidão Agrícola PI Temático PI Numérico PI PI Temático PI Numérico PI NuméricoNumérico Aptidão Agrícola Solos Aptidão Agrícola Solos Precipitação Precipitação DeclividadeDeclividade média mensalmédia mensal
Boa Latossolos > 100mm 0 - Boa Latossolos > 100mm 0 -
3.5% 3.5%
Média Podzólicos 100 - 50mm 3.5 - Média Podzólicos 100 - 50mm 3.5 -
12%12%
Inapto Litólicos < 50mm > Inapto Litólicos < 50mm >
12%12%
12
MATEMÁTICAS:– Exemplo: M1 = mapa de solos ponderado
M2 = mapa de declividade
onde:p localização (ponto).
o peso local.
Operações sobre GEO-CAMPOS
OPERAÇÕES PONTUAIS - Álgebra de Mapas
0.350.35 0.200.200.350.35
0.200.20 0.200.200.200.20
0.200.20 0.200.200.200.20
3.03.0 8.08.05.05.0
10.010.0 15.015.05.05.0
12.012.0 20.020.010.010.0
0.680.68 0.330.330.550.55
0.300.30 0.270.270.400.40
0.250.25 0.250.250.300.30
M1 M2
M3
)(
1)()(
21 pppf
)(
1)()(
21 pppf
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Operações sobre GEO-CAMPOS
OPERAÇÕES de VIZINHANÇA - Álgebra de Mapas
– Os cálculos são realizados com base na dimensão e forma de uma vizinhança em torno de cada localização.
Vizinhança 3x3
Vizinhança 5x5
Vizinhança +
Exemplos típicos são:
•Filtros de imagens
•Métodos de interpolação
•Mapas de declividade e exposição para MNT
•Índices de diversidade para Temático.
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Operações sobre GEO-CAMPOS
OPERAÇÕES de VIZINHANÇA - Álgebra de Mapas
ÍNDICE DE DIVERSIDADE – EXEMPLO: Diversidade de vegetação de uma região, computado
a partir de uma vizinhança 3x3 em torno de cada ponto.
RebrotaRebrota
CerradoCerrado
Flor. DensaFlor. Densa
Flor. VárzeaFlor. Várzea
NuméricoNuméricoTemáticoTemático
2 11
3 21
2 11
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Operações sobre GEO-CAMPOS
OPERAÇÕES ZONAIS - Álgebra de Mapas
São definidas sobre regiões específicas de um geo-campo de entrada, onde as restrições são fornecidas por outro geo-campo temático.
Os operadores zonais incluem:– média,– máximo,– mínimo,– desvio padrão,– Índice de diversidade, dos valores sobre uma
região especificada.
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Operações sobre GEO-CAMPOS
OPERAÇÕES ZONAIS - Álgebra de Mapas
– Exemplo: Máximo Zonal de um numérico com restrição especificada por um temático.
7.0 7.55.0
12.0 15.010.0
15.0 20.015.0
Numérico Temático Numérico
Restrição:mapa solos
Entrada:grade de
declividade
Saída:máximo zonal
7.5 7.57.5
15.0 15.015.0
20.0 20.015.0
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Operações sobre GEO-CAMPOS RESUMO DAS OPERAÇÕES - Álgebra de Mapas
TIPOS
PONTUAIS OPERAÇÕES ENTRADA SAÍDA
TRANSFORMAÇÃO
PONDERAÇÃO TEMÁTICO NUMÉRICO
RECLASSIFICAÇÃO TEMÁTICO TEMÁTICO
FATIAMENTO NUMÉRICO TEMÁTICO
BOOLEANAS
AND/NOT/OR/XOR TEMÁTICO/NUMÉRICO TEMÁTICO
MATEMÁTICA
FUNÇÃO NUMÉRICO NUMÉRICO
VIZINHANÇA OPERAÇÕES
TEMÁTCO NUMÉRICO
MÉDIA, MÁX., MÍN. DESV.PADRÃO, ETC NUMÉRICO NUMÉRICO
ZONAIS OPERAÇÕES
RESTRIÇÃO
TEMÁTICO
MÉDIA, MÁX., MÍN. DESV.PADRÃO, ETC
NUMÉRICO NUMÉRICO
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Conceito de Álgebra
Álgebra é um conjunto de dados, operadores e propriedades
Álgebra aritmética:
a = b + c
operador de soma
operador de atribuição
a = c + b ( propriedade )
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Conceito de Álgebra
a = b + c ; se b = 23 e c = 5 a = ?
{// Declaração de variáveisa, b, c : inteiro;// Instanciação das variáveisb = 23;c = 5;a = ?// Operação com variáveisa = b + c;Imprima a;}
20
Um programa em LEGAL é estruturado em três partes:
– Declarações – Instanciações – Operações
Declarações: toda variável em LEGAL deve ser declarada antes de ser utilizada, como segue:
<tipo> <var> (“<categoria>”);
Exemplos: Cadastral cad (“Cadastro_Urbano”); Cadastral mapa1, mapa2, mapa3 (“Estado”); Cadastral mapa1 (“Estado”), mapa2 (“Paises”);
A LINGUAGEM LEGAL“Linguagem Espacial para Geoprocessamento Algébrico”
21
Objeto <var> (“<categoria>”);
Exemplos:
Objeto quadras (“Bairros”);
Objeto lote1, lote2, lote3 (“Lotes_Urbanos”); Objeto cidade (“Estado”), fazenda (“Fazendas”);
Tematico <var> (“<categoria>”);
Exemplos:
Tematico mapa_solos (“Solos”); Tematico mapa1, mapa2, mapa3 (“Uso_Terra”); Tematico geo (“Geologia”), veg (“Vegetacao”);
Sintaxe LEGAL - Declarações
22
Imagem <var> (“<categoria>”);
Exemplos:
Imagem TM3 (“ImagensTM”); Imagem B3, B4, B5 (“Landsat”); Imagem B3 (“Landsat”), xp2 (“Spot”);
Numerico <var> (“<categoria>”);
Exemplos:
Numerico grade_decl (“Declividade”); Numerico grd1, grd2, grd3 (“Altimetria”); Numerico temp (“Temperatura”), exp (“Exposicao”);
Sintaxe LEGAL - Declarações
23
Tabela <var> (<nome>);
Exemplos: Tabela uso1, uso2, uso3 (Reclassificacao); Tabela solo1 (Ponderacao); Tabela altimetria (Fatiamento);
Atributo <var> (“<categoria objeto>”, “<atributo>”);
Exemplos:
Atributo valores (“Lotes”, “IPTU”); Atributo dp (“Municipios”, “DensidadePopulacional”); Atributo nasc (“Bairros”, “NascimentoPorBairro”);
Sintaxe LEGAL - Declarações
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Instanciações: são caracterizadas pelos operadores Recupere e Novo.
Recupere:- associa um plano de informação existente do projeto corrente a uma variável previamente declarada. Sintaxe: variável = Recupere (Nome= “Nome_do_PI” );
Exemplos:
Sintaxe LEGAL - Instanciações
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Novo:- cria um novo geo-campo no banco de dados e requer parâme- tros, dependendo da representação geométrica associada. Sintaxe para tipo Imagem:
variavel= Novo (Nome= “nome_do_PI” , ResX=valor, ResY=valor, Nbits=valor);
Exemplo: ima = Novo (Nome = “Ima_Final”, ResX=30, ResY=30, Nbits=8);
Sintaxe para tipo Tematico:
variavel= Novo (Nome = “nome_do_PI”, ResX = valor, ResY = valor, Escala = valor, Repres = Vetor ou Raster);
Exemplo: tem = Novo (Nome = “Solos”, ResX=50, ResY=50, Escala=25000,
Repres=Raster);
Sintaxe LEGAL - Instanciações
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Sintaxe para tipo Numerico:
variavel= Novo (Nome= “nome_do_PI” , ResX=valor, ResY=valor, Escala=valor, Min=valor, Max=valor,Repres=Grade ou Amostra);Exemplo: alti = Novo (Nome = “Altimetria”, ResX=30, ResY=30, Escala=1000, Min=25, Max=80, Repres=Grade);
Sintaxe para tipo Cadastral:
variavel= Novo (Nome = “nome_do_PI”, Escala = valor);
Exemplo: cadast = Novo (Nome = “Plano_Urbano”, Escala=25000);
Sintaxe LEGAL - Instanciações
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Sintaxe para tipo Tabela de Ponderação:
variavel= Novo (CategoriaIni=“nome_da_categoria”, “geoclasse” : valor, “geoclasse” : valor, : : : : Outros : valor); <----- opcional.
Exemplo:
pond = Novo (CategoriaIni = “Tipos_de_solos”, “Le” : 0.60, “Li” : 0.20, “Ls” : 0.35, “Aq” : 0.10);
Sintaxe LEGAL - Instanciações
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Sintaxe para tipo Tabela de Fatiamento:
variavel= Novo (CategoriaFim = “nome_da_categoria”, [valorI, valorF] : “geoclasse”, [valorI, valorF] : “geoclasse”, : : : : Outros : valor); <----- opcional.
Exemplo:
pond = Novo (CategoriaFim = “Faixas_de_declividade”, [0.0, 5.0] : “baixa”,
[5.0, 15.0] : “media”,
[15.0, 45.0] : “alta”);
Sintaxe LEGAL - Instanciações
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Sintaxe para tipo Tabela de Reclassificação:
variavel= Novo (CategoriaIni = “nome_da_categoria”, CategoriaFim = “nome_da_categoria”, “geoclasse” : “geoclasse”, “geoclasse” : “geoclasse”, : : : : “geoclasse” : Outros ); <----- opcional.Exemplo:
reclass = Novo (CategoriaIni = “Floresta”, CategoriaFim = “Desmatamento”,
“Floresta_densa” : “Floresta”, “Floresta_Varzea” : “Floresta”, “Rebrota” : “Desmatamento”, “Area_Desmatada” : “Desmatamento” );
Sintaxe LEGAL - Instanciações
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Sintaxe LEGAL - Operações
OPERAÇÕES:
– Atribua– Fatie– Pondere– Reclassifique– ReclAtrib– MediaZonal, MaxZonal, MinZonal, VariedadeZonal,
FaixaZonal– Espacialize– Atualize
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Sintaxe LEGAL - Operações
AtribuaGera um plano de informação temático efetuando o mapeamento de
geo-classes com bases em resultados de expressões lógicas (Booleanas).
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Sintaxe LEGAL - Operações
Fatie
Gera um plano de informação temático a partir de um PI numérico ou imagem. As regras de processamento são baseadas em uma tabela de fatiamento criada através do operador Novo.
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Sintaxe LEGAL - Operações
Pondere
Gera um PI numérico a partir de um PI temático. As regras de processamento são baseadas em uma tabela de ponderação criada através do operador Novo.
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Sintaxe LEGAL - Operações
Reclassifique
Remapeia um PI temático para um outro PI temático. Este remapeamento é realizado segundo uma tabela de Reclassificação.
35
Exemplo em LEGALPasso 1: Duplicar um PI temático de drenagem
{
// declaração de variáveis
// dren1 e dren2 do modelo temático
Tematico dren1, dren2 (“Drenagem”);
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Exemplo em LEGALPasso 2: Duplicar um PI temático de drenagem
{
// declaração de variáveis
// dren1 e dren2 do modelo temático
Tematico dren1, dren2 (“Drenagem”);
// Instanciando as variáveis
dren1 = Recupere (Nome=“Mapa_rios”);
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Exemplo em LEGALPasso 3: Duplicar um PI temático de drenagem
{
// declaração de variáveis
// dren1 e dren2 do modelo temático
Tematico dren1, dren2 (“Drenagem”);
// Instanciando as variáveis
dren1 = Recupere (Nome=“Mapa_rios”);
dren2 = Novo(Nome=“Mapa_rios_copia”,
ResX=10, ResY=10, Escala = 50000);
PI a ser criado ?
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Exemplo em LEGALPasso 4: Duplicar um PI temático de drenagem
{
// declaração de variáveis
// dren1 e dren2 do modelo temático
Tematico dren1, dren2 (“Drenagem”);
// Instanciando as variáveis
dren1 = Recupere (Nome=“Mapa_rios”);
dren2 = Novo(Nome=“Mapa_rios_copia”,
ResX=10, ResY=10, Escala = 50000);
// copiando o PI
dren2 = dren1;
}
PI criado após executar o programa.
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Exercício 24 – parte do Aplicativo 1 - Mapa de Aptidão
Mapa Temático c/ classesde declividade(matriz 2D de Num.Inteiros)
DeclividadeMapa Temático c/ classesde solos(matriz 2D de Num.Inteiros)
Pedologia
CruzarPI's
Mapa de Classes deAptidão ao Uso(matriz 2D de Num.Inteiros)
Aptidão
Mapa Temático c/ classesde rochas(matriz 2D de Num.Inteiros)
Geologia
Geologia
Declividade
Pedologia
Aptidão
“overlay” matricial
Quais as regras ?Quais as regras ?
Prog. LEGALProg. LEGAL
?
40
Exercício 24 – parte do Aplicativo 1Características das classes de pedologia
SIGLA TEXTURA DESCRIÇÃO DRENAGEM PROFUNDIDADE
AQd Arenosa Areias Quartzosas Excessivamente Drenados Profundos
Cd Argilosa/Media Cambissolo Bem Drenados Rasos
BV Argilosa Brunizem Avermelhado Bem/Moderadamente Drenados Medianamente Profundos
HLd Argilosa/Media/Arenosa
Laterita Hidromorfica Distrofica-A + Solos Hidromorficos Indiscriminados
Mal Drenados Rasos
LEd Argilosa/Media Latossolo Vermelho-Escuro Bem/Acentuadamente Drenados Muito Profundos
LVd Argilosa/Media Latossolo Vermelho-Amarelo Bem/Acentuadamente Drenados Profundos
HPd Arenosa Podzol Hidromorfico Alico A + Laterita Hidromorfica Distrofica
Mal/Imperfeitamente Drenados Medianamente Profundos
PV Argilosa/Media Podzolico Vermelho-Amarelo Bem Drenados Profundos
PE Argilosa a Siltosa
Podzolico Vermelho-Amarelo Equivalente Eutrofico
Bem Drenados Profundos
Ade Variavel Solos Aluviais Mal/Imperfeitamente Drenados Variaveis
Hi Argilosa Solos Hidromorficos Imperfeitamente/Mal Drenados Medianamente Profundos
TRe Argilosa Terra Roxa Estruturada Similar Bem Drenados Medianamente Profundos/Profundos
Urbano Area Urbana Areas Urbanas Areas Urbanas Areas Urbanas
Ag Lago Lagoa Represa Lago
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Exercício 24 – parte do Aplicativo 1Características das classes de geologia
UNIDADE GRUPO DESCRIÇÃO
lentes Paranoá Calcário
MNPccf Canastra Clorita xistos, sericita clorita xitos, calcifilitos e raras lentes de mármore e quartizitos
MNPcf Canastra Sericita filitos, qz sericita filitos com ocasionais ocorrências de filitos ricos de matéria orgânica
MNPpa Paranoa Unidade ardósia: ardósia roxas quando alteradas e cinza quando frescas e raras lentes arenosas
MNPppc Paranoa Unidade psamopelito carbonatada: metargilitos metassiltitos artilosos com lentes de calcário (ca) e dolomita e intercalações de quartzitos grossos a conglomeráticos
MNPpq3 Paranoa Unidade quartzito médios: quartzito cinza a branco, silicificados ricos em estratos cruzados
MNPpr3 Paranoa Unidade metarritmito arenoso: intercalações de bancos métricos a centimétricos de quartzitos e níveis delgados de metassiltitos e metargilitos
MNPps Paranoa Unidade metassilitito: metassiltitos maciços com metarritmitos na base e no topo
NPa Araxa Micaxitos, muscovita-qz xistos, musc.biotita clorita xistos
NPb Bambui Metapelitos, metargilitos, metassiltitos argilosos
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Exercício 24 - Mapa de Aptidão (operação Booleano)Programa em LEGAL
{
// Declaração das variáveis temáticas
Tematico solo ("Pedologia"), decl ("Declividade"),
geo ("Uni_Geologica"), apt("Aptidao");
// Instanciações das variáveis temáticas
solo = Recupere(Nome="Mapa_Pedolico-PP");
geo = Recupere(Nome="Mapa_Uni_Geologicas-PP");
decl = Recupere(Nome="Mapa_Declividade-graus");
apt = Novo(Nome="Mapa_aptidao",ResX=30,ResY=30,
Escala=25000);
...
43
...apt = Atribua(CategoriaFim="Aptidao")
{
"Urbano Implantado" : solo.Classe == "Urbano",
"Corpos de água": solo.Classe == "Ag",
"Baixa":(solo.Classe == "Cd" || solo.Classe == "LVd") &&
(decl.Classe == "> 8 graus" || decl.Classe == "4-8 graus") &&
(geo.Classe == "MNPpr4" || geo.Classe == "MNPpr3"),
"Média":(solo.Classe == "Cd" && geo.Classe == "MNPpa" && decl.Classe == "2-4 graus") ||
(solo.Classe == "Cd" && geo.Classe == "MNPpa" && decl.Classe == "0-2 graus") ||
(solo.Classe == "LEd" && geo.Classe == "MNPpa" && decl.Classe == "2-4 graus" ),
"Alta": Outros
};
}
Exercício 24 - Mapa de Aptidão (operação Booleano)Programa em LEGAL
44
Menu [Análise][LEGAL...] Corrigir erros e Executar
Duplo clique na linha de mensagem destaca a linha do programa
• Arquivos ASCII sem formatação com extensão *.alg
Exercício 24 - Mapa de Aptidão (operação Booleano)Programa em LEGAL – COMO Executar ?
45
Mapa de Aptidão (Contínuo) – outra opção
Cruzamento pelo método contínuo.– Ponderar o peso de cada classe temática,
(Tematico-> Numérico) ,– Aplicar inferência em cada mapa, se necessário,
(Numerico->Numerico),– Estimar os pesos de cada mapa no contexto geral.
(Numerico->Numerico),– Fatiar a grade
Ocupacao = 0.2 * solo + 0.3 * uso + 0.5 * declividade;
Aptidao = Fatie(Ocupacao,tabela);
46
Inferência Média Ponderada
Mais utilizada para análise espacial
Cada evidência (mapa) tem um peso diferente, dependendo da importância para a hipótese considerada
Cada classe dentro dos mapas de evidência também tem um peso diferente
Resultado: mapa do grau de importância relativa, com valores numéricos de saída
Atribuição dos pesos é fundamental
Desvantagem: caráter linear de adição das evidências
47
Média Ponderada (voltando ao Ex.)
Aptidao = 0.4 * Declividade + 0.6 * Solo
Mapa de Solos
Mapa de Declividade
Regras
Latossolo: 0.7
Podzolico: 0.5
Litossolo: 0.3
Hidromorfico: 0.1
Declividade: [0...1]
48
Tabulação Cruzada no SPRING
Compara as classes de dois planos Temáticos
Condição : matriz, mesma resolução e mesmo número de linhas e colunas
Uso / Declividade Mata Solo Urbano Reflorestamento
0 – 2 % 23.5 63.7 774.5 6643.5
2 - 6 % 2330.5 43.4 3434.3 234.5
49
Exercício 25 - Aplicativo 1 (resposta final)
““Quanto da área urbana de Brasília encontra-se em uma Quanto da área urbana de Brasília encontra-se em uma classe de baixa aptidão ao uso ? “classe de baixa aptidão ao uso ? “
Mapa Temático c/classes de uso(matriz 2D de Num.Inteiros)
Uso_TerraMapa de Classes deAptidão ao Uso(matriz 2D de Num.Inteiros)
Aptidão
TabularPI's
Relatório deTabulação
Cruzada
Resultado Numérico = x km2 ?
50
Mapa de Distâncias
NiloEgito
Classes de distância ao rio Nilo
Determine uma faixa de terra de 200 metros ao
longo das margens dos rios
52
Exercício 26 – Mapa de Distâncias
Mapa de distância a partir dos lagos do Distrito Federal
1. Criar categoria temática e classes para representar as faixas de distância.
2. Gerar mapa dedistâncias.