Análise Numérica de Estacas Escavadas Utilizando-se o ... · Element Analysis of Structures),validadas neste estudo através de comparações com resultados de ensaios de provas

** M.Sc., Eng. Civil.** Dr., Prof. da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM).*** M.Sc., Prof. da Universidade do Oeste de Santa Catarina (UNOESC).

Análise Numérica de Estacas Escavadas Utilizando-se o Métododos Elementos Finitos

Ricardo de Almeida*Rinaldo J. B. Pinheiro**José Mário D. Soares**

Fabiano A. Nienov***

Resumo

Este trabalho apresenta um estudo sobre interação solo-estaca por meio da utilização doMétodo dos Elementos Finitos, sendo simulado o comportamento para estacas de pequenodiâmetro executadas em concreto moldado no local, sem bloco de capeamento rígido e construídaspor sistema utilizando trado mecânico helicoidal, estando sujeitas exclusivamente à ação decarregamentos verticais de compressão. Para tal, foram desenvolvidas simulações numéricas apartir do programa de elementos finitos SAP2000 Advanced 11.0.0 (Static and Dynamic FiniteElement Analysis of Structures),validadas neste estudo através de comparações com resultadosde ensaios de provas de carga realizadas in situ, no Campo de Engenharia Geotécnica daUniversidade Federal de Santa Maria (UFSM), no estado do Rio Grande do Sull. Por intermédio daresolução com o método de elementos finitos (MEF) foram obtidos os deslocamentos e rotaçõesnodais para cada elemento formulado, as variações de tensões normais ao longo do fuste daestaca, as tensões de contato solo-estaca para fuste e ponta, bem como as solicitações resultantesno solo de entorno.

Palavras-chave: simulação numérica; interação solo-estaca; Método dos Elementos Finitos.

1 Introdução

Este trabalho apresenta um estudo sobreinteração solo-estaca utilizando-se o Método dosElementos Finitos (MEF), simulando o compor-tamento de estacas de pequeno diâmetro exe-cutadas em concreto moldado no local, sem blocode capeamento rígido e construídas por sistemavia trado mecânico helicoidal, quando sujeitas àação exclusiva de carregamentos verticais decompressão. Neste contexto, foram desenvolvidassimulações numéricas a partir do programa deelementos f in i tos SAP2000 Advanced 11.0 .0(Static and Dynamic Finite Element Analysis ofStructures), embasando aqui suas validações atra-vés de comparações com resultados de ensaiosde provas de carga realizados em estacas no Cam-po de Engenharia Geotécnia da UFSM.

Foram submetidas análises numéricas seis esta-cas com 0,20 m de diâmetro e comprimentos de fuste

variando de 3,00 m a 5,30 m. As cargas máximasaplicadas variaram de 240kN a 470 kN.

Na modelagem estrutural, as estacas e o soloestão tratados como formados por elementos sólidostridimensionais (oito ou seis nós), contemplando seisgraus de liberdade por nó (translações e rotações se-gundo os eixos globais e locais). Exceto para os nósque simulam os vínculos externos rígidos na região dolimite inferior do maciço, (supostamente indeslocável).

Para efeitos de análise considerou-se cadaestaca envolvida em um maciço de solo cilíndrico. Emprofundidade o solo foi estratificado em cinco cama-das em função da sua classificação geotécnica e mó-dulos de deformabilidade. As camadas foram con-sideradas com comportamento elástico-linear, semi-infinito, homogêneo e isotrópico.

De acordo com orientação de BARATA (1986)e ALONSO (1991), para a obtenção dos módulos dedeformabilidade para as camadas que constituem omaciço de solo considerado, foi utilizada correlação

Análise Numérica de Estacas Escavadas Utilizando o Método dos Elementos Finitos

Engenharia Estudo e Pesquisa. Santa Maria, v. 10 - n. 1 - p. 28-38 - jan./jun. 2010 29

vinculada à resistência de ponta do ensaio depenetração estática CPT (Cone Penetration Test),por sua vez correlacionada estatisticamente comvalores de Nspt obtidos por sondagens a percus-são de simples reconhecimento SPT (StandardPenetration Test). TEIXEIRA (1993) apresenta es-tudo mais recente também aplicando as correlaçõesreferidas.

Este trabalho apresenta o desenvolvimento deanálises numéricas para seis estacas. Imbuídos dointuito de apresentar pormenores e nuances que otema agrega em sua profundidade, dado questões denecessária síntese que o artigo exige, explanaremosaqui com detalhes o estudo elaborado para a estacaEC4, destacando-se que as correlações e conver-gências obtidas entre os resultados teóricos e expe-rimentais para este elemento extrapolam-se tambémpara os demais.

A sequência dos procedimentos metodológicosutilizados no desenvolvimento deste trabalho baliza-se na seguinte rotina:

a) classificações geotécnicas e obtenção dasresistências à penetração dinâmica (NSPT)para o solo de fundação;

b) determinação dos módulos de deforma-bilidade para o solo de fundação;

c) determinação de outras propriedades dosolo de fundação e das estacas;

d) tratamento matemático através de análisesestruturais pelo Método dos ElementosFinitos, utilizando-se o programa computa-cional SAP2000 Advanced 11.0.0;

e) validação experimental.

2 Caracterização Geotécnica doCampo Experimental

O Campo Experimental de Engenharia Geo-técnica da UFSM foi implantado em uma área de 5000 m2,constituído basicamente de rochas sedimentares daFormação Santa Maria. Geologicamente o campo é com-posto por uma seqüência de arenitos e argilas arenosasde cores variegadas. O solo superficial quando pre-sente foi classificado como um Alissolo Hipocrômico.A unidade de mapeamento é a Santa Maria, comlitologia de Lamitos da Formação Santa Maria (membroAlemoa). A formação geológica é a Formação SantaMaria (membro Alemoa) do período Jurássico –Triássico, com pedregosidade e rochosidade nulas.

A caracterização geotécnica foi obtida porEMMER (2004), no trabalho em que tratou daimplantação do CEEG/UFSM, onde um grande númerode amostras foi submetido a diversos ensaios de ca-racterização e investigação in situ e em laboratório.As amostras foram obtidas por meio de escavações detrincheiras superficiais e profundas, execução de son-dagens de simples reconhecimento (SPT) e sondagema trado. Os ensaios em laboratório foram realizados emamostras deformadas e indeformadas, estas, coletadasdas trincheiras, do material oriundo da tradagem e doamostrador padrão durante as sondagens. As amostrasdeformadas foram submetidas aos ensaios decaracterização (granulometria, limites de consistência,índices físicos e atividade coloidal), ensaios químicose ensaios mineralógicos (difração por raios-X), e asindeformadas a ensaios de resistência como, cisalha-mento direto, adensamento unidimensional, compres-são oedométrica e colapsividade.

Tabela 1 – Resultados dos ensaios de caracterização e geotécnicos.

Classificação do material Argila arenosa; variegada; plástica; Areia fina a média, variegada,consistência média a rija. friável, muito compacta

Ângulo de atrito interno ( ) 23° 42°Intercepto coesivo médio (c) 30,7 kPa 0

Limites de liquidez (LL) 56 % NPLimites de plasticidade (LP) 26 % NPÍndice de plasticidade (IP) 30 % NP

Umidade natural (wn) 28,7 % –Peso espec. real dos grãos ( s) 28,1 kN/m³ 26,5

Peso específico natural ( ) 19,2 kN/m³ 20,0Índice de vazios (e) 0,93 –

Grau de Saturação (S) 89,5 % –Porosidade ( ) 47,7 % –

Pressão de pré-adensamento ( ’vm) 465 Kpa –Compressão (Cc) 0,30 –

Módulo de variação volumétrica (mv) 0,047x10-3 KPa –

Ricardo de Almeida, Rinaldo J. B. Pinheiro, José Mário D. Soares, Fabiano A. Nienov

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Os valores e designações que caracterizam olocal de realização da pesquisa são mostrados naTabela 1. Outros trabalhos desenvolvidos neste localforam realizados por NIENOV (2006), NIENOV et al.(2008), MIOZZO (2007), MIOZZO et al. (2008) eSOARES et al. (2008).

NIENOV (2006) realizou provas de carga estáticacom carregamento lento, aplicando-se diferentescritérios de interpretação da curva carga-deslocamentopara definição da ruptura. As previsões de capacidadede carga são obtidas por meio de métodos decorrelação com sondagens à penetração (SPT) e pormétodos teóricos. Essas previsões são comparadascom as cargas de ruptura obtidas nos ensaios einterpretadas segundo a norma brasileira, a práticainglesa e a média dos valores extrapolados da curvacarga-recalque por vários métodos da literaturainternacional.

A Figura 1 apresenta a interpretação dos perfisobtidos das três sondagens de simples reconhe-cimento, SP-1, SP-2 e SP-3, realizadas respectivamentenas áreas 1, 2 e 3 do campo experimental. Observar-seno perfil da sondagem SP-1 solo basicamentecomposto por duas camadas distintas. A camadasuperior com de profundidade de 5,00 m estáclassificada como argila arenosa com consistênciamédia a rija, resistência à penetração (Nspt) variandoentre 9 a 18 golpes. Abaixo desta camada, até aprofundidade de 14,00 m (limite de sondagem),encontra-se areia variando de fina à média,consistência muito compacta, NSPT aumentando com aprofundidade e atingindo valores que variam de 27/15a 22/3 golpes (valores não indicados na Figura 1).

Figura 1 – Interpretação das sondagens apercussão do CEEG/UFSM.

O perfil SP-2 apresenta a mesma camada supe-rior de argila arenosa de consistência média à rija, porémcontemplando 5,10 m de espessura e NSPT variandoentre 8 e 15 golpes. Segue similaridade com a res-pectiva anterior a camada subseqüente, diferenciada

somente nos valores de Nspt que variam de 27/5 a 30/4 golpes, aumentando com a profundidade (valoresnão indicados na Figura 1). Por sua vez, o perfil SP-3apresenta resultados similares aos outros dois perfis,demonstrando camada superior com espessura de 6,05m e NSPT com variações de 13 a 16. A camada inferiorapresenta valores de Nspt que variam de 22/15 a 29/3golpes (valores não indicados na Figura).

Foram adotados os valores médios dos re-sultados das sondagens SP2 e SP3 devido à proxi-midade do local das estacas ensaiadas. Na camada comresistência superior a NSPT 50 foi adotado o valor demáximo NSPT de 50 (NIENOV, 2006).

3 Determinação dos Módulos parao Solo de Fundação e Estacas deConcreto

Na análise da Figura 1 conclui-se como coerentea subdivisão em distintas camadas do solo de funda-ção, agrupando-as em função de iguais valores médiospara as resistências à penetração dinâmica (NSPT), comotambém pelas suas classificações geotécnicas. Nestaótica, passamos a diferenciar cinco camadas, conformeapresentados na Tabela 2.

Para realizar o tratamento matemático atravésde análises estruturais pelo Método dos ElementosFinitos, são discretizadas as diferentes camadas for-madoras do maciço de solo em função desta particularsubdivisão e dos correspondentes módulos de de-formabilidade. Os módulos de deformabilidade do solonão são uma constante, pois dependem do estado detensões, da pressão confinante, do nível de defor-mações, da velocidade de aplicação das cargas, den-tre outros fatores.

Os solos não são materiais elásticos, uma vezque até para pequenas intensidades de carregamentos,para as quais possam ser admitidas proporcionalidadeentre tensões e deformações, cessadas as ações, ascorrespondentes deformações não regridem à con-formação inicial. Devido a essa constatação algunsautores utilizam a denominação de módulo dedeformabilidade ao invés de módulo de elasticidade.

Entretanto, segundo BARATA (1986), estescondicionantes não invalidam a aplicação da teoriada elasticidade aos solos, desde que a apropriaçãodo referido módulo seja feita adequadamente. Estemesmo autor salienta que o módulo de deforma-bilidade, ou conforme por ele denominado módulo deelasticidade drenado E, quando para solos não sa-turados ou de compressibilidade rápida, pode sercorrelacionado à resistência de ponta qc do ensaiode penetração estática (CPT). Neste trabalho os mó-



dulos de deformabilidade. Na indisponibilidade doCPT, a partir de valores de resistência à penetraçãodinâmica do SPT, pode ser estabelecida correlaçãoestatística de qc com NSPT.

TEIXEIRA (1993) apresenta estudo mais recenteaplicando as correlações referidas por BARATA (1986)por meio das seguintes expressões:

Es = . qcEs = . K . NSPT

ondeEs = módulo de deformabilidadeqc = resistência de ponta unitária, do ensaio de

penetração estática (CPT);NSPT = número de golpes caracterizando a

resistência à penetração dinâmica (SPT); = constante em função do tipo de solo;

K = coeficiente de proporcionalidade entre aresistência de ponta unitária qc do ensaio CPT e onúmero de golpes do SPT.

Neste trabalho aplicaram-se os coeficientes e K propostos por TEIXEIRA (1986), contemplandopara valores típicos de 7 e 3 referidos, respecti-vamente, para argila silto-arenosa e areia siltosa. ParaK foram adotados valores correspondendo a 0,20 MPa(200 kN/m²) e 0,70 MPa (700 kN/m²), guardada a mesma

correspondência anterior. Destaque-se que a aplicaçãodo coeficiente = 3 para areias conduz a Es = 3 · qc,resultando em expressão comparável com as obtidasnas pertinentes correlações de SCHMERTMANN et al.(1978). Para as camadas de argila arenosa adotou-se ocoeficiente de Poisssou de 0,3 e para as camadas deareia fina a média este valor foi igual 0,4.

Para as estacas de concreto moldadas no localforam utilizadas as recomendações da norma brasileirapara determinação das propriedades de interesse paraanálise em questão (Tabela 3).

4 Tratamento Matemático por meiode Análises Estruturais peloMétodo de Elementos Finitos

Foram realizadas análises numéricas (programade elementos finitos SAP2000) em seis provas de cargaem estacas escavadas com 0,20 m de diâmetro ecomprimentos de fuste variando de 3,00 m a 5,30 m,possuindo as mais curtas 3,00 m (EC1 e EC2), asintermediárias 4,00 m (EC3 e EC4), e as mais profundas5,20 m (EC5) e 5,30 m (EC6), todas executadas emconcreto simples, com fck28 especificado para 20,0 MPa.

As cargas máximas aplicadas respectivamente emcada estaca foram: EC1 = 240 kN; EC2 = 430 kN; EC3 =430 kN; EC4 = 420 kN; EC5 = 450 kN e EC6 = 470 kN.

Tabela 3 – Características do concreto das estacas ABNT NBR 6118 (2007).

Parâmetros Valoresfck (resist. caracter. à compressão a 28 dias) 20 MPafct,m (resistência à tração) fct,m = 0,3 · fck2/3 2,21MPa

(peso específico do concreto simples) 24 kN/m³ (coeficiente de Poisson) 0,2

Ecs (modulo de elasticidade secante) Ecs = 0,85 · Eci 21.287,37 MPaEci (módulo de deformação tangente inicial) Eci = 5.600 · fck½ 25.043,96 MPaGs (módulo de elasticidade transversal) Gs = 0,4 · Ecs 8.515 MPa

Tabela 2 – Determinação dos módulos de deformabilidade para o material de fundação.

Camada Prof. (m) NSPT Material K (kN/m2) Es(kN/m2)1 1 11 15400

22 3 10,5 argila arenosa 7 200 14700

3 4 14,5 203005

4 6 33 areia de fina 69300

5 7 50 3 700 1050006 a média



A Figura 2 apresenta as curvas carga-recalque para asreferidas estacas (NIENOV, 2006). O estudo elaboradocompleto será apresentado somente para a estaca EC4,destacando-se que as correlações e convergênciasobtidas entre os resultados teóricos e experimentais paraeste elemento extrapolam-se também para os demais.

Figura 2 – Curva carga-recalque das estacasensaiadas (NIENOV, 2006).

4.1 Modelagem estrutural concebida

Destaque-se novamente que na modelagemestrutural as estacas e o solo foram tratados comoformados por elementos sólidos tridimensionais, ca-racterizados por possuírem oito ou seis nós, cada nócontemplando seis graus de liberdade (translações erotações segundo os eixos globais e locais). Exce-tuam-se os nós que simulam os vínculos externosrígidos na região que caracteriza o limite inferior domaciço, assim associado, dada sua conformação geo-técnica, como supostamente indeslocável. Para estesforam assumidas condições de engastamento, propor-cionadas através das restrições de todos os seusgraus de liberdade.

As análises consideram cada estaca envolvidaem um maciço de solo cilíndrico limitado hori-zontalmente por 2 m de raio e possuindo altura de 8 m.A escolha do raio guarda uma relação de significânciada ordem de vinte vezes o diâmetro da estaca quanto ainfluências horizontais de tensões. Por sua vez, aaltura, correspondendo à profundidade do maciço,relaciona-se com a consideração de limite inferiorsupostamente indeslocável, estando o solo estrati-ficado em cinco distintas camadas.

A partir de subdivisão apresentada na Tabela2, encontram-se discretizadas nas Figuras 3, 4, 5 e 6as diferentes camadas formadoras do maciço de soloem função da características geotécnicas e corres-pondentes módulos de deformabilidade. Estascamadas foram modeladas como um meio elástico-linear, semi-infinito, homogêneo e isotrópico. Estasconsiderações também foram assumidas na mode-lagem das estacas.

As Figuras 3 e 4 apresentam tridimensional-mente vistas em transparência para a composição ado-tada na discretização. Na Figura 3 tem-se uma isomé-trica e na Figura 4 uma vista superior.

Figura 3 – Vista isométrica em transparência dadiscretização.

A Figura 5 mostra em perspectiva isométricasólida a modelagem do conjunto, destacando cro-maticamente as cinco camadas formadoras do maciçode solo envolto à estaca. Por sua vez, a Figura 5 forneceuma vista contemplando corte vertical que traspassao maciço em posição diametral. Ali se apresentamnovamente as diferentes camadas de solo e destaca-se junto ao núcleo o posicionamento da estaca.

Figura 4 – Vista perspectiva superior emtransparência da discretização.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500Carga ( kN )

Rec

alqu

e ( m

m )

EC1-3,0mEC2-3,0mEC3-4,0mEC4-4,0mEC5-5,2mEC6-5,3m



Figura 5 – Perspectiva isométrica sólida damodelagem do conjunto.

Figura 6 – Vista em corte vertical traspassando omaciço em posição diametral.

A Tabela 4 elaborada nas análises numéricasfornece algumas propriedades mecânicas básicasreferentes aos materiais utilizados na modelagem. Oscritérios para as determinações de algumas destaspropriedades foram descritos anteriormente.

4.2 Combinações de carregamentos

De acordo com NIENOV (2006) as provas de

carga realizadas nas estacas seguiram conformidadecom a ABNT NRB 12131 (1991) – Estacas – Prova decarga estática, que visa fornecer elementos para ava-liar o comportamento carga-recalque e estimar ascaracterísticas de capacidade de carga. Nas exe-cuções dos ensaios as estacas foram carregadas atéo máximo permitido pelo macaco hidráulico, valoreste superando a duas vezes a carga de trabalhodestas. Os ensaios foram executados com carre-gamento lento, também chamado de SM ou SML(Slow Maintained LoadTest), conforme descrito porMILITITSKY (1980)

Para estaca EC1 (3,00 m) os incrementos decarga foram de 15 kN e a carga máxima aplicadacorrespondeu a 240 kN. Para a estaca EC2 (3,00 m), osincrementos de carga foram de 30 kN e a carga máximaaplicada de 430 kN. Nas estacas EC3 e EC4 (4,00 m)os incrementos de carga foram de 40 kN e as cargasmáximas aplicadas de 430 kN para EC3 e de 420 kNpara EC4 (estaca para qual estão apresentados osresultados das análise numéricas neste trabalho).

Os incrementos de carga para as estacas EC5(5,20 m) e EC6 (5,30 m) foram de 50 kN e as cargasmáximas aplicadas corresponderam a 450 kN para EC5e 470 kN para EC6.

Neste trabalho encontram-se demonstradas asrespostas obtidas para a ação de carga máxima, queno caso específico da estaca EC4 corresponde a umacompressão equivalente a 420kN, aplicada verti-calmente no topo. Na composição dos carregamentosestão também considerados os pesos específicos daestaca e do solo envolto a ela, apropriados conformevalores definidos nas Tabelas 1 e 3, quais sejam:estaca = 24kN/m³; argila silto-arenosa = 19,2 kN/m³ eareia siltosa = 20,0 kN/m³.

As análises consideram uma resposta lineardo conjunto solo-estaca, admitindo-se, conforme jádestacado, um comportamento elástico para o mes-mo. É também admitida a hipótese de variação linearde tensões através das espessuras atribuídas aoselementos.

Tabela 4 – Algumas propriedades mecânicas referentes aos materiais modelados (Fonte: programa computacional SAP 2000).

TABLE: Material Properties 02 – Basic Mechanical Properties

Material Unit Weight Unit Mass E1 G12 U12 A1Text kN/m3 kN-s2/m4 kN/m2 kN/m2 Unitless 1/C

CONC 24,0 2,4473 21287370 8869737,5 0,2 0,0000099MAT1 19,2 1,9572 15400 5923,08 0,3 0,0000117MAT2 19,2 1,9572 14700 5653,85 0,3 0,0000117MAT3 19,2 1,9572 20300 7807,69 0,3 0,0000117MAT4 20,0 2,0387 69300 24750 0,4 0,0000117MAT5 20,0 2,0387 105000 37500 0,4 0,0000117



4.3 Análises numéricas utilizando o programacomputacional SAP2000

A seguir são apresentados as figuras e trechosde relatórios gerados no processamento das análisesnuméricas. Os resultados interpretados concentram-se principalmente nos deslocamentos e rotações nodaisdos elementos formulados, nas variações de tensõesnormais ao longo do fuste da estaca, nas tensões decontato solo-estaca para fuste e ponta, como tambémnas solicitações resultantes no solo de entorno.

4.3.1 Análises das deformações

As Figuras 7 e 8 apresentam, respectivamente,vistas laterais global e setorizada traduzindo as de-formações do conjunto solo-estaca, estando este sub-metido à combinação de 420 kN aplicados no topo daestaca, agregados dos pesos próprios dos materiaiscomponentes (solo e estaca).

Observe-se que as deformações verticais no ma-ciço de solo aumentam concentricamente do perímetroexterno para a estaca, variando as disposições nodaisdas faces superiores e inferiores dos elementos finitosem convergência na formação de superfícies parabó-licas, com deslocamentos acentuando-se nas proxi-midades da estaca.

Saliente-se também que estes deslocamentosverticais nodais, quando comparados entre si cadaelemento finito superposto, aumentam com a profun-didade até níveis da região de ponta da estaca, ondeassumem seus valores máximos. A partir daí as defor-mações passam a diminuir, praticamente zerando aoatingirem limite inferior supostamente indeslocável,assim considerada região iniciada a 8 m da superfície.

Figura 7 – Vista lateral das deformações doconjunto solo-estaca.

As deformações horizontais pouco se fazemsentir no entorno do fuste da estaca até a pro-

fundidade de 3 m. A partir desta começam a destacar-se deslocamentos nodais horizontais no sentido deafastamento do fuste, evoluindo, igualmente aosverticais, até máximos localizados na região de pontada estaca. Assim como no caso dos deslocamentosverticais, a partir da ponta as deformações horizontaisvão novamente convergindo para condições dedeslocamentos menores, dispondo-se na condição denós praticamente imobilizados a partir dos 8 m deprofundidade.

A região do solo que agrega concomitantementesignificativos deslocamentos verticais e horizontaisnas proximidades da estaca pode ser considerada comoa compreendida na faixa de 1 m acima e 1 m abaixo daponta deste elemento. Esta faixa de solo localizada entre3 e 5 m de profundidade, coincide com a denominada“camada 3”, classificada como argila silto-arenosa,NSPT médio = 14,5 e módulo de deformabilidade igual a20,3 MPa, estando limitada inferiormente pelo inícioda camada de areia siltosa.

Observa-se na Figura 8, uma ampliação da regiãode entorno à ponta da estaca localizada na camada 3.Fica evidenciado que as deformações acentuam-seainda mais diferenciadamente em uma zona compreen-dendo amplitude volumétrica da ordem de duas vezeso diâmetro da estaca a partir de sua ponta, ou seja,referencial de maior influência igual a 0,40 m.

Conforme apresentado a seguir, a simultaneidadecaracterizada pela presença de máximas deformaçõesmultidirecionais na mesma região está relacionada coma formação do bulbo de concentração de tensõesoriginado no entorno à ponta da estaca. Os desloca-mentos verticais estão associados a tensões de com-pressão e os horizontais a tensões de tração, estando aortogonalidade entre tensões caracterizada pela teoriadas tensões principais em meio supostamente homo-gêneo e isotrópico.

Figura 8 – Vista ampliada das deformações doconjunto solo-estaca na região ao entorno da ponta.



Finalizando o tópico relacionado às deforma-ções, considerada a combinação de carregamentossupracitada, constata-se por meio da análise numéricaum deslocamento vertical descendente na parte su-perior da estaca equivalente a 0,0234 m (23,4 mm). Acorrespondente deformação encontrada na ponta daestaca equivale a 0,0214 m (21,4 mm).

A diferença a menor de 0,002 m (2,0 mm)constatada na ponta do elemento estrutural estáatribuída ao encurtamento elástico do mesmo, uma vezestar a estaca submetida a tensões de compressão.

NIENOV (2006) no ensaio de prova de cargapara a estaca EC4, o recalque médio obtido foi de 23,1mm para uma carga de 420kN, conforme apresentadona Figura 2.

Portanto fica evidenciada, com a validação ex-perimental, a significativa convergência entre oresultado teórico e o apurado através do ensaio. ATabela 5 retorada da análise numérica apresenta osdeslocamentos calculados para os nós 649 e 1.297,respectivamente correspondendo aos pontos centraisinferior e superior da estaca.

4.3.2 Análises das tensões

Por intermédio do estudo numérico das tensõesestão analisadas as variações das solicitações normaisao longo do fuste da estaca, as tensões de contatosolo-estaca para fuste e ponta, bem como o universode tensões resultantes no solo de entorno.

As Figuras 9, 10 e 11 apresentam diagramascaracterizando gradientes volumétricos para iso-tensões principais de compressão, os quais, por mo-tivos didáticos, estão representados em corte verticaldiametral no maciço.

A Figura 9 mostra o conjunto solo-estaca atéprofundidade pouco abaixo da ponta do elementoestrutural. Identifica-se principalmente nesta figuraa variação das tensões principais de compressão nasseções transversais da estaca ao longo da extensãodo fuste. Identificam-se também nesta figura astransferências das tensões principais de compressãoatuantes nas seções transversais da estaca para osolo de entorno, mobilizando nestes esforços que sãotransmitidos por meio de mecanismo gerado pelas

tensões de contato solo-estaca, dentre estas, sa-lientando-se principalmente as resultantes do atritolateral entre o solo e o fuste.

Figura 9 – Variação das tensões principais decompressão na seção transversal da estaca ao

longo da extensão do fuste.

Numericamente, ratificando os valores de-monstrados na Figura 9, constatam-se nas seçõestransversais do topo até a ponta da estaca, tensõesprincipais de compressão médias atuantes e decor-rentes forças equivalentes, verificadas didaticamentea cada 0,50 m de profundidade, conforme Tabela 6.

A partir das tensões principais de compressãomédias, foi obtida a variação na força de compressãoequivalente atuante em cada seção transversal da es-taca analisada ao longo do fuste. Estes corresponden-tes valores encontram-se apresentados na quartacoluna da Tabela 6. A diminuição gradativa nesta for-ça de compressão, caracterizada no sentido do topoà ponta do elemento, justifica-se, conforme já desta-cado, na transferência das tensões de compressãoatuantes nas seções transversais do fuste para o solode entorno. Neste último mobilizam-se esforços quesão transmitidos através de mecanismo gerado pelastensões de contato solo-estaca, dentre estas, prin-cipalmente as resultantes do atrito lateral entre o soloe o fuste.

A Tabela 7 apresenta numericamente as va-riações das tensões de contato solo-estaca e as

Tabela 5 – Deslocamentos calculados para os nós 649 e 1.297 (Fonte: Programa computacional SAP2000Advanced 11.0.0).

TABLE: Joint DisplacementsJoint Output Case U1 U2 U3 R1 R2 R3Text Text m m m radians radians radians649 COMB1 -5,813-15 -5,049-15 -0,02128 0 0 01297 COMB2 -2,537-14 -2,166-14 -0,02340 0 0 0



respectivas forças equivalentes, quantificando os to-tais pertinentes.

Na ponta da estaca, verifica-se que a compres-são de 66,05 kN atuante na base (ver Tabela 6), adi-cionada à força total resultante das tensões de contatosolo-estaca equivalente a 353,95 kN (ver Tabela 7)resulta na carga de trabalho aplicada, qual seja: 420,00kN, caracterizando-se a transferência supracitada. Estamesma aferição traduz-se pertinente em cada seçãotransversal do fuste.

Analisando-se os resultados demonstrados naTabela 7, fica evidenciada uma variação incrementalnas tensões de contato na medida em que a profun-didade aproxima-se da ponta da estaca em estudo,assumindo valores significativamente maiores noúltimo metro (Camada 3, classificada como argilaarenosa, NSPT médio = 14,5, módulo de deformabilidadeEs = 20.300 kN/m²).Observando-se a estratificação dosolo em questão, pode-se afirmar que o aumento dastensões de contato solo-estaca guarda razão direta como respectivo aumento do módulo de deformabilidadeda correspondente camada do maciço.

Referindo-se agora à concentração de tensõesna região de entorno à ponta da estaca, constata-se alium comportamento diferenciado, o que pode ser

avaliado na mobilização das tensões principais de com-pressão apresentadas nas Figuras 10 e 11, estandoevidenciado um bulbo de pressões. A Figura 10 mostrao destaque do bulbo em relação ao comprimento totaldo fuste, apresentando-se na Figura 11 uma ampliaçãosetorizada para estas tensões originadas na região deentorno à ponta da estaca.

Figura 10 – Concentração das tensões principaisde compressão na região da ponta da estaca

(formação do bulbo de pressões).

Tabela 6 – Variações das tensões principais de compressão médias e forças equivalentes

Tabela 7 – Variações das tensões de contato solo-estaca médias e forças equivalentes



Figura 11 – Concentração das tensões principaisde compressão na região da ponta da estaca

(formação do bulbo de pressões) – vista setorizada.

5 Conclusões

Das simulações numéricas desenvolvidas pormeio da aplicação do Método dos Elementos Finitos,considerando-se as diferentes camadas formadorasdo maciço de solo discretizadas em função de suasparticulares classificações geotécnicas e correspon-dentes módulos de deformabilidade, estando cadacamada modelada como meio elástico-linear, semi-infinito, homogêneo e isotrópico, característicastambém assumidas na modelagem do concreto dasestacas, conclui-se:

1) As respostas contemplaram significativas con-vergências entre os resultados teóricos e os apu-rados por meio dos ensaios.2) No contexto analisado, fica validada a estima-tiva dos recalques e tensões atuantes no conjun-to solo-estaca a partir da aplicação da teoria daelasticidade, sendo de fundamental importânciano processo as adequadas obtenções dos mó-dulos de deformabilidade para as respectivascamadas formadores do maciço.

Agradecimentos

Os autores agradecem ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil (PPGEC) da Uni-versidade Federal de Santa Maria pelo apoio nodesenvolvimento do programa experimental.

Abstract

This work presents a study on interaction

soil-pile through the use of the Finite ElementMethod, being simulated the behavior for piles ofsmall diameter executed in molded concrete in theplace, without rigid upper block and built by systemusing helical mechanical trade, being subjectexclusively to the action of vertical loads ofcompression. For such, numeric simulations weredeveloped starting from the program of finiteelement SAP2000 Advanced 11.0.0 (Static andDynamic Finite Element Analysis of Structures),validated in this study through comparisons withresults of rehearsals of load proofs accomplished nsi tu in the campus of Santa Maria’s FederalUniversity – UFSM, Santa Maria, RS, Brazil. Throughthe resolution of FEM they were obtained thedisp lacements and ro ta t ions nodes for eachformulated element, the variations of normal tensionsalong the shaft of the pile, the tensions of contactsoil-pile for shaft and tip, as well as the resultingrequests in the soil around.

Keywords: numeric simulation; interactionsoil-pile; Finite Element Method.

Referências Bibliográficas

ALONSO, U. R. Previsão e Controle das Fundações.São Paulo: Blücher. 1991.ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMASTÉCNICAS (ABNT). Concreto – Projeto e execuçãode obras de concreto armado – Procedimento: NBR6118. Rio de Janeiro, 2007.ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMASTÉCNICAS (ABNT). Estacas – Prova de cargaestática: NBR 13131. Rio de Janeiro, 1992.BARATA, F. E. Recalques de edifícios sobrefundações diretas em terrenos de compressibilidaderápida e com consideração da rigidez da estrutura.Tese de Concurso para Professor Titular doDepartamento de Construção Civil do Setor deGeomecânica da EEUFRJ. Rio de Janeiro, 1986.EMMER, R. Implantação do Campo Experimentalde Engenharia Geotécnica da UFSM. Dissertaçãoapresentada ao Curso de Mestrado do Programa dePós-Graduação em Engenharia Civil da UFSM. SantaMaria, 2004.MIOZZO, L. G. Estudo do comportamento de sapatasde concreto armado assentes sobre solo sedimentarda região de Santa Maria. Dissertação (EngenhariaCivil) – Universidade Federal de Santa Maria. 2007.MIOZZO, L. G.; PINHEIRO, R. J. B., SOARES, J. M. D.Provas de carga em sapatas de concreto armado



assentes em solo sedimentar da região de SantaMaria-RS. Seminário de Engenharia de FundaçõesEspeciais e Geotecnia, 2008, São Paulo. SEFE VI. ABEF,2008. p. 1 – 10.NIENOV, A. F. Comportamento à compressão deestacas escavadas de pequeno diâmetro em solosedimentar narRegião de Santa Maria. Dissertaçãoapresentada ao Curso de Mestrado do Programa dePós-Graduação em Engenharia Civil da UFSM. SantaMaria, 2006.NIENOV, F. A., PINHEIRO, R. J. B., SOARES, J. M. D.Desempenho dos métodos de previsão da capacidadede carga para estacas escavadas de pequeno diâmetrona região de Santa Maria-RS/Brasil In: XXXIII

Jornadas Sudamericanas de Ingenieria Estructural,Santiago. 2008, p. 1 – 8.SOARES, J. M. D., RUSSI, Daniel, PINHEIRO, R. J.B. Ensaio de placa em solo do Campo Experimentalda UFSM. XIV COBRAMSEG, Búzios, 2008. p. 1364– 1369.TEIXEIRA, A. H. Fundações rasas na baixada Santista.Solos do Litoral de São Paulo. São Paulo, 1993.SCHMERTMANN, J. H., HARTMAN, J. P., BROWN,P. R. Improved Strain Influence Factor Diagrams.JGED, ASCE, 1978.MILITITSKY, J. Large Bored Pile in Clay – Designand Behavior. Tese de Doutorado em Engenharia Civil,University of Surrey, Surrey, 1980.

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