Analisi delle caratteristiche di alcune piattaforme dal punto di vista matematico Giovanna Albano

Analisi delle caratteristiche di Analisi delle caratteristiche di alcune piattaforme alcune piattaforme

dal punto di vista matematicodal punto di vista matematico

Giovanna AlbanoGiovanna Albano

IndiceIndice• Conoscenza:

– Contenuti– Valutazione– Rappresentazione e gestione

• Utente:– Profilo– Personalizzazione

• Metodologia didattica:– Learning activities

• Strumenti:– Authoring– Collaborazione

Learning ObjectLearning Object• ogni entità digitale o non digitale che può essere

utilizzata, riutilizzata o indicata come riferimento durante l’apprendimento supportato dalle nuove tecnologie (IEEE LTSC)

• ogni risorsa digitale che può essere riutilizzata per supportare l'apprendimento(Wiley)

– L’idea principale di 'learning objects' è di spezzare i contenuti didattici in piccoli pezzi che possono essere riusati in diversi ambienti di apprendimento

Learning ObjectLearning Object• Esempi di risorse digitali “piccole” sono:

– immagini, – foto, – video preregistrati, – video in tempo reale, – testi, – animazioni, – applet Java.

• Esempi di risorse digitali “grandi” sono:

– pagine web che combinano testi, immagini, audio etc

Ulteriori caratteristicheUlteriori caratteristiche• Sono self-contained

– ogni LO può essere preso indipendentemente

• Possono essere aggregati – LOs possono essere raggruppati in collezioni più grandi

di contenuti, fino ad arrivare a strutture come i corsi tradizionali (intesi come collezione di contenuti)

• Sono etichettati con metadata – ogni LO ha delle informazioni descrittive che ne

permettono facilmente il reperimento attraverso motori di ricerca

Non sono LO:– Obiettivi didattici;– Prerequisiti;– Persone coinvolte nell’apprendimento (docenti,

pari, tutor etc.);– Servizi necessari alle attività (email, chat, etc.);– I corsi, intesi come collezione di contenuti e

attività didattiche.

perché non sono “risorse”, intese come semplici contenuti

LO specifici per la matematicaLO specifici per la matematica

• In IWT:– Esercizi interattivi basati su

WebMathematica:Generazione on the fly di infiniti (e sempre distinti)

esercizi;Suddivisione degli esercizi in passi elementari;Valutazione automatica della correttezza delle

risposte;Feedback personalizzati in base agli errori commessi;Richiami teorici.

LO specifici per la matematicaLO specifici per la matematica

• In Mumie:– Training Area:

Esercizi strutturati strutturato come sottoproblemi che lo studente deve risolvere;

Gli esercizi sono presentati in un grafo gerarchico a più livelli (la posizione del nodo dipende dal contesto in cui l’esercizio rappresentato serve);

Presentazione degli esercizi in accordo allo stile di apprendimento preferito;

In prospettiva: correzione automatica, feedback personalizzati in base agli errori commessi;






ValutazioneValutazione• Automatica

– Quiz di vario tipo a risposta chiusa (completamento, corrispondenza, a scelta multipla, etc)

• Non automatica– Domande a risposta aperta– Mappe concettuali






OntologiaOntologia• Nell'ambito dell'information technology viene

intesa come una rappresentazione generale della conoscenza di uno specifico dominio in termini di entità e interazioni tra di esse.

• Gruber definisce una ontologia come una esplicita specializzazione di una concettualizzazione.

– Una concettualizzazione è un insieme degli oggetti, concetti e altre entità che appartengono ad uno specifico dominio di interesse e le relazioni che intercorrono tra di loro.

Ontologia in IWTOntologia in IWT• Si concretizza come un grafo basato

su:– Un dizionario – Un insieme di relazioni

• Il dizionario è l’insieme dei concetti• I concetti sono gli argomenti di una materia. Ad esempio della materia “Aritmetica” i concetti sono “Addizione”, “Sottrazione”, “Moltiplicazione” e “Divisione”• La scelta dei concetti deve essere ragionata ed esaustiva rispetto al materiale disponibile ed alla articolazione che si vuole dare al proprio corso

Le relazioni rappresentano un tipo di interazione tra i concetti del dominio. Esempi di relazioni binarie includono: essere sottoparagrafo, essere prerequisito.

Un esempio di ontologiaUn esempio di ontologia

Limiti

Integrali

Serie

Derivate

Analisi

RR

R = Requisito di

S = Suddiviso in

S

S

S

S

Learning Object Primo Livello

Ontologia Terzo Livello

Metadata Secondo Livello

Legame tra ontologia e contenutiLegame tra ontologia e contenuti

TitoloTipologiaKeywordConcetto …

Densità Semantica:

È la misura soggettiva dell’utilità del LO comparata rispetto alla sua grandezza (size) o durata.

Livello di interazione:

È il livello di interattività tra l’utente finale e il LO

Tipo di interazione:

È il tipo di interazione supportato dal LO.

Tipo di interazione:

In una risorsa espositiva, il flusso di informazioni va dalla risorsa al discente -> paradigna del learning- by- reading.Esempi:saggi, videoclip, tutti i tipi di materiale grafico, documenti ipertestuali

In una risorsa attiva, l’informazione va anche dal discente alla risorsa -> paradigma del learning- by- doing.Esempi:esercizi, questionari, simulazioni

Tempo:

È il tempo tipico o approssimativo che serve per lavorare con la risorsa

Contesto didattico:

È l’ambiente di apprendimento tipico dove si intenda che l’uso del LO abbia luogo

Difficoltà:

Indica quanto difficile è il lavoro da fare con il LO rispetto al target tipico di audience.

Concetto:

È il campo che permette l’associazione della risorsa con il dominio della conoscenza (ontologia).

Contiene il nome del dizionario di riferimento (in qualche senso è il nome della materia=dominio di conoscenza)

Contiene il nome del concetto del dizionario scelto, a cui si riferisce il LO

Fascia di età:

È l’età tipica degli utenti a cui è consigliata la risorsa

Dimensione:

È la grandezza della risorsa digitale reale (non compressa) misurata in byte.

Tipo di file associato:

È il formato del file associato alla risorsa. Può essere usato per identificare il software necessario per accedere alla risorsa.

Durata:

È il tempo (in secondi) che prende la risorsa fruita in modo continuo. È particolamente utile per suoni, filmati, animazioni.

Ulteriori relazioni tra contenutiUlteriori relazioni tra contenuti

• Sono stati introdotti archi di diverso “colore” (tipo) tra LO: ad esempio legami storici, tecnici, motivazionali, etc.

• Tali archi si concretizzano attualmente in forma di hyperlink

Ontologia in MumieOntologia in Mumie• Si concretizza come un grafo basato

su:– Atomi minimali di conoscenza – Un insieme di relazioni• Gli atomi vengono definiti in base

a una classificazione specifica della matematica, ovvero:

• teoremi;• esempi;• conclusioni.

Le relazioni rappresentano un tipo di interazione tra gli atomi del dominio. Esempi di relazioni binarie includono: essere sottoparagrafo, essere prerequisito.

Un esempio di ontologiaUn esempio di ontologia

Semantic Retrivial in MumieSemantic Retrivial in Mumie• Costruzione automatica di ontologia

a partire da testi matematici formulati in linguaggio naturale






Profilo utente in IWTProfilo utente in IWT

• Preferenze: come gli piace imparare?

• Stato Cognitivo: cosa sa?

Profilo utente in IWTProfilo utente in IWT• Preferenze: come gli piace imparare?

– Consiste delle preferenze di ogni utente in relazione a parametri pedagogici

– Viene aggiornato dopo ogni test

Profilo utente in IWTProfilo utente in IWT• Stato Cognitivo: cosa sa?

– Consiste dei concetti, relativi a un dominio, per cui lo studente ha la sufficienza e ne conserva la votazione

– Viene aggiornato dopo ogni test






– In IWT• Creazione di un learning path (lista ordinata

di concetti da acquisire) in base alla ontologia del dominio di conoscenza e allo stato cognitivo del discente;

• Creazione di un corso (lista ordinata di LO ed eventuali quiz) in base a opportuni parametri del profilo utente (quali stile di apprendimento, grado di interazione, grado di approfondimento, contesto di apprendimento, età etc.);

• Aggiornamento in itinere del corso dopo una fase di test con esito non sufficiente.

Personalizzazione Personalizzazione automaticaautomatica

La creazione del La creazione del corso in IWTcorso in IWT

● Il docente fissa un obiettivo didattico (uno o più concetti)

● IWT crea il percorso didattico (la sequenza di concetti da spiegare per raggiungere l’obiettivo) …

● … in base a cosa sa lo studente

● IWT crea il corso (la sequenza di learning object) …

● … in base a come preferisce imparare

Limiti

Integrali

Serie

Derivate

Analisi

RR

S

S

S

S

Limiti IntegraliDerivate

Teorema--------------------

Spiegazioni--------------------

Test---- x---- o---- x

– In Mumie•Creazione di un corso (associazione di

LO in corrispondenza dei vertici del grafo della conoscenza, selezionati in modo tale che lo stile di presentazione dei contenuti sia il più opportuno rispetto al learning style del discente, ad es. rappresentazione matematica rigorosa a fronte di visualizzazione)

Personalizzazione Personalizzazione automaticaautomatica

– Più o meno presente in tutte le piattaforme di e-learning:• Annotazioni personali sulle varie unità

didattiche (note testuali, video, audio, immagini)

• Area link utili• Area materiale di approfondimento• Area di condivisione con altri pari

Personalizzazione Personalizzazione a cura dello a cura dello studentestudente

– In IWT:• Scelta tra risorse alternative per ogni unità

didattica (ovvero per ogni concetto);• Possibilità di scorrere la lista degli LO se la

fase di test non è bloccante.

– In Mumie:• L’ontologia è visibile allo studente, quindi

possibilità di navigare sul grafo dei contenuti: scelta di cosa studiare e in che ordine (essendo cosciente delle relazioni tra i contenuti).

Personalizzazione Personalizzazione a cura dello a cura dello studentestudente






Learning ActivityLearning ActivityIl concetto di Learning Activity (LA) deriva dall’assunto didattico che l’apprendimento deriva dall’interazione con il docente e con i pari piuttosto che con il solo contenuto (LO)

• Una LA è un’attività che dev’essere compiuta da un discente per ottenere un certo obiettivo didattico.

• Esempi: discussione di gruppo, gioco di ruolo, ricerca bibliografica…

• La nozione di LA riconosce che l’apprendimento può avvenire con o senza LO – l’apprendimento è diverso dal “consumo” di contenuti e che l’apprendimento deriva dall’essere attivi dei discenti.

Learning ActivityLearning Activity

• Riuso e adattamento a un livello superiore al semplice riuso e adattamento dei contenuti (LO)

– Una delle caratteristiche principali dell’approccio LA è che il contenuto di una sequenza può essere facilmente cambiato per adattarsi a diverse discipline o argomenti, mentre la struttura dell’attività resta invariata

– La sequenza di LA può fornire un “template pedagogico” che può essere usato in molti contesti cambiando i “contenuti” per adattarli a diverse aree disciplinari

Authoring Environment

LA e MetadataLA e Metadata• Numero di learners

– Inteso come numero tipico, o migliore, per l’attività, può servire per organizzare il materiale didattico da utilizzare

• Periodo di tempo– Un’attività può durare anche settimane, può essere

collegato anche al campo “tempo” dei LO

• Sincrono/Asincrono/Entrambi– Le LA possono richiedere sessioni di forum, chat o

entrambi ad es.

• Riferimento a LO– Può accadere che l’attività non abbia bisogno di

contenuti o ne possa avere diversi, ma può anche accadere che si riferisca a un contenuto specifico






Strumenti di authoringStrumenti di authoring• Latex o menu stile word

• Quasi nulla per authoring più sofisticati (ad es. creazione esercizi WebMathematica, creazione di LO contenenti applet)






Strumenti di collaborazioneStrumenti di collaborazione• Chat• Wiki• Blog• Messaggistica• Forum

• Ancora poche possibilità per “parlare” di matematica

Documents

Analisi delle caratteristiche di alcune piattaforme dal punto di vista matematico Giovanna Albano