TRABAJO 2

ALUMNO: IVÁN GARCÍA REBOREDO

CURSO: 1º MASTER INGENIERÍA INDUSTRIAL

El circuito de la figura es un seudopuente, donde R3 es una termoresistencia con:

R3 = RT = R0(1+αt).

a) Obtener V0 en función de los parámetros del circuito V, R, α, R0 y t. (Sabiendo

que los dos operacionales tienen realimentación negativa y que el método a

utilizar es el de corrientes).

b) Si el valor de los parámetros es:

- V = 1V

- α = 0.004/ºC

- R0 = 100Ω

- t = 100ºC

¿Cuánto ha de valer R para que la salida V0 valga 5 voltios para los 200ºC?

Simular y comprobar con el Pspice.

c) Si V valiera 5, ¿qué ocurriría con la salida?

Simular y comprobar con el Pspice.

d) ¿Qué podría cambiar en los parámetros para que la salida fuera positiva?

Respuestas:

Apartado a)

Planteamos las siguientes ecuaciones por el método de corrientes:

I2 = 𝑉−𝑉1

𝑅0 (1)

I3 = 𝑉1−𝑉𝑆

𝑅0 (2)

I4 = 𝑉−𝑉2

𝑅0 (3)

I5 = 𝑉2−𝑉𝑆

𝑅0(1 + α𝑡) (4)

I7 = 𝑉3−𝑉0

𝑅 (5)

I2 = I3 (6)

I1 = I2 + I3 (7)

I6 = I7 (8)

I4 = I5 + I6 (9)

Con las ecuaciones (9) y (8) obtenemos:

I4 = I5 + I7 (10)

Sustituimos en (10) las ecuaciones (3) (4) y (5) y obtenemos:

𝑉−𝑉2

𝑅0 =

𝑉2−𝑉𝑆

𝑅0(1 + α𝑡) +

𝑉3−𝑉0

𝑅

Como sabemos que V1 = 0, V2 = 0 y V3 = 0 despejamos.

𝑉

𝑅0 =

−𝑉𝑆

𝑅0(1 + α𝑡) +

−𝑉0

𝑅 →

−𝑉0

𝑅 =

𝑉

𝑅0 +

𝑉𝑆

𝑅0(1 + α𝑡) →

−𝑉0

𝑅 =

𝑉 (1 + α𝑡) + 𝑉𝑆

𝑅0(1 + α𝑡) →

V0 = -R ( 𝑉 (1 + α𝑡) + 𝑉𝑆

𝑅0(1 + α𝑡) ) (11)

Sustituimos en (6) las ecuaciones (1) y (2) y obtenemos:

𝑉−𝑉1

𝑅0 =

𝑉1−𝑉𝑆

𝑅0 →

𝑉

𝑅0 =

−𝑉𝑆

𝑅0 → VS = - V (12)

Sustituimos en (11) la ecuación (11) y obtenemos V0 en función de los parámetros

del circuito V, R, α, R0 y t:

V0 = -R ( 𝑉 (1 + α𝑡) − 𝑉

𝑅0(1 + α𝑡) ) → V0 = -R (

𝑉 (1 + α𝑡−1)

𝑅0(1 + α𝑡) ) → V0 = -R (

𝑉 (α𝑡)

𝑅0(1 + α𝑡) )

Apartado b)

Con la ecuación (12) del apartado a) y los parámetros que nos da el ejercicio

calculamos R para que la salida V0 valga 5 voltios para los 200ºC.

V0 = -R ( 𝑉 (α𝑡)

𝑅0(1 + α𝑡) ) → -5 = -R (

1 (0,004 ∗ 200)

100 ∗ (1 + 0,004 ∗ 200) ) → R = 1125 Ω

Llevamos el circuito con esta resistencia al Psipice:

Lo simulamos para comprobar que la resistencia es correcta:

Como vemos para la R de 1125 Ω la salida V0 vale -5

Apartado c)

Comprobamos con el Pspice que ocurre con la salida si V vale 5:

Lo simulamos:

Lo que observamos es que se satura, cuando V supera determinado valor la

salida que obtenemos es muy próxima a la más baja amplificador -15 V.

Apartado d)

Si la tensión de entrada es negativa la salida saldrá positiva. Lo comprobamos

con el siguiente circuito:

Lo simulamos:

Se comprueba así que la salida es positiva.