Analisis de circuitos con metodo de mallas

7/21/2019 Analisis de circuitos con metodo de mallas

http://slidepdf.com/reader/full/analisis-de-circuitos-con-metodo-de-mallas 1/14

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

Escuela de Ciencias Básicas, tecnología e Ingeniería

CURSO: ANÁLISIS DE CIRCUITOS

FASE 2

(Conceptos)

SAMUEL ISAAC MORA RODRIUE!

CODIO: "#$%&'$#"&*

RU+O: 2,*$$*-2,

23 de November de 2015



C./c0.to F1se 2

Ilustración 1. Circuito propuesto para la fase 2.

Se pide hallar:

• Resistencia total.

• Corriente total (A)

•Cada de volta!e en cada "na de las resistencias del circ"ito

• Corriente #"e circ"la por cada "na de las resistencias

• $otencia del circ"ito.



SOLUCIN

Cortocirc"itamos % eliminamos la se&"nda '"ente para hallar la resistencia total con la

primera '"ente l"straci*n 2.

Ilustración 2

$ara hallar la resistencia total se "ni'ican todas las resistencias en serie % paralelo.

Ra= R2∥ R

3=180Ω∥1200Ω=156,521Ω

Rb= R4∥ R5=560Ω ∥330Ω=207,640Ω

Rc= R11∥ R12=330Ω ∥100Ω=76,744 Ω

Rd=( R10+ R13)∥ R14=890Ω∥220Ω=176,396Ω



Re=( R8+ Rc)∥( Rd+ R9)=296,744 Ω∥1676,396Ω=252,116Ω

Rf =( R6+ R e)∥ R7=2452,116Ω∥5700Ω=1714,5316Ω

Rg=( Rb+ R f )∥ Ra=1922,1716Ω ∥156,521Ω=144,7353Ω

RTotal= R1+ Rg=100Ω+144,7353Ω=244,7353Ω



+eniendo la resistencia total habiendo eliminado la se&"nda '"ente se procede a hallar

la corriente total % la potencia "sando para ello le% de ohm % le% de ,att.

I Total= V

RTotal

= 24 v

244,7353 Ω

=0,09806 A ó 98,06mA

P=24V ∗0,09806 A=2,353W

Ahora cortocirc"itando la primera '"ente % volvemos a hacer el proceso anterior pero

esta ve- "sando la se&"nda '"ente l"straci*n 3.

Ilustración 3.

Ra= R2∥ R3=180Ω∥1200Ω=156,521Ω

Rb= R4∥ R5=560Ω ∥330Ω=207,640Ω

Rc= R11∥ R

12=330Ω ∥100Ω=76,744 Ω



Rd= R1∥ Ra=100Ω ∥156,521Ω=61,016Ω

Re= R8+ Rc=220Ω+76,774Ω=296,744 Ω

Rf = R10+ R

13=560Ω+330Ω=890Ω

Rg=( Rb+ Rd)∥ R7=268,6568Ω∥5700Ω=256,5642Ω



Rh=( Rg+ R6)∥ Re=2456,5642Ω∥296,744 Ω=264,7617Ω

Ri=( Rh+ R9)∥ R f =1764,7617 Ω∥890Ω=591,6304Ω

RTotal= Ri+ R14=591,6304 Ω+220Ω=811,6304Ω



"e&o de hallar la resistencia total "sando la se&"nda '"ente se procede a hallar la

corriente total % la potencia "sando para ello le% de ohm % le% de ,att.

I Total= V

RTotal

= 15v

811,6304Ω

=0,01848 A o18,48mA

P=15V ∗0,01848 A=0,2772W

$ara hallar las cadas de tensi*n % la corriente #"e circ"la por cada resistencia se #"iere

hallar "sando m/todo de mallas para dicho circ"ito l"straci*n .

Ilustración 4. Mallas del circuito.

Como se lle&a a apreciar en la l"straci*n se han dib"!ado mallas con s" respectiva

orientaci*n de la corriente las c"ales se resolvern a contin"aci*n "sando m/todos de

mallas determinantes de matrices las le%es de irchho'' 4 % la le% de hm.

$rimero se hallan las mallas del circ"ito.

M1331 " −24+v1+v2=0

−24+100 I 1+180 ( I 1− I 2 )=0

−24+100 I 1+180 I 1−180 I 2=0



280 I 1−180 I

2=24

M1331 2

V 2+V 3=0

180 ( I 2− I 1 )+1200( I 2− I 3)=0

180 I 2−180 I

1+1200 I

2−1200 I

3=0

−180 I 1+1380 I

2−1200 I

3=0

M1331 *

V 3+V 4+V 7=0

1200 ( I 3− I 2 )+560 ( I 3− I 4 )+5700 ( I 3− I 5 )=0

1200 I 3−1200 I

2+560 I

3−560 I

4+5700 I

3−5700 I

5=0

−1200 I 2+7460 I

3−560 I

4−5700 I

5=0

M1331 ,

V 4+V 5=0

560 ( I 4− I 3 )+330 I 4=0

560 I 4−560 I

3+330 I

4=0

−560 I 3+890 I

4=0

M1331 4

V 6+V 8+V 12+V 7=0



2200 I 5+220 ( I 5− I 7 )+100 ( I 5− I 6 )+5700 ( I 5− I 3)=0

2200 I 5+220 I

5−220 I

7+100 I

5−100 I

6+5700 I

5−5700 I

3=0

−5700 I 3+8220 I 5−100 I 6−220 I 7=0

M1331 %

V 11+V 12=0

330 ( I 6− I 7 )+100( I 6− I 5)=0

330 I 6−330 I 7+100 I 6−100 I 5=0

−100 I 5+430 I

6−330 I

7=0

M1331 &

V 9+V 10+V 13+V 11+V 8=0

1500 I 7+560 ( I 7− I 8 )+330( I 7− I 8)+330( I 7− I 6)+220( I 7− I 5)=0

1500 I 7+560 I

7−560 I

8+330 I

7−330 I

8+330 I

7−330 I

6+220 I

7−220 I

5=0

−220 I 5−330 I

6+2940 I

7−890 I

8

M1331

15+V 13+V 10+V 14=0

I

330(¿¿8− I 7)+560( I 8− I 7)+220 I 8+15=0

¿

330 I 8−330 I

7+560 I

8−560 I

7+220 I

8+15=0

−890 I 7+1110 I 8=−15



6e lo anterior obtenemos la si&"iente matri-

20 710 0 0 0 0 0 0 1 2

710 130 71200 0 0 0 0 0 2 0

0 71200 890 7590 75800 0 0 0 3 00 0 7590 0 0 0 0 0 0

0 0 75800 0 220 7100 7220 0 5 0

0 0 0 0 7100 30 7330 0 9 0

0 0 0 0 7220 7330 20 70 8 0

0 0 0 0 0 0 70 1110 715

Resolvi/ndola por determinantes hallamos los valores de las corrientes #"e circ"lan por

cada malla del circ"ito prop"esto l"straci*n . ;a con estos valores podemos prose&"ir

a hallar #"e cada de tensi*n tiene cada resistencia % #"e corriente circ"la por esta.

Co//.ente po/ 51331A5pe/.o

s5A

1 0089 8985

2 00191 19098

3 000985 9893

0002 22

5 0005 523

9 700031 7311398 70005 7513

70018 7185Tala 1. Corrientes por cada !alla.

Con los valores de la +abla 1 #"e son las corrientes por cada malla se p"eden hallar las

corrientes #"e circ"lan por cada resistencia para ello se hace "n anlisis en la si&"iente

tabla.

CORRIENTE +OR CADA RESISTENCIARes.stenc.1 Co//.ente6 E70.813enc. Co//.ente Co//.ente



Res.stenc.

11 (Fo/5031) (A) (5A)

R" R1 1 00898589 8985

R2 R2 172 0080902 809

R* R3 273 001190353 1190R, R 37 000250181 25018

R4 R5 00022 22

R% R9 5 0005233 523

R& R8 375 000225115 225119

R R 578 000155 159

R R 8 700051329 7513

R"$ R10 87 0012313 123

R"" R11 978 0002305811 230581

R"2 R12 579 000890 8905

R"* R13 87 0012313 123

R", R1 70018583 7185Tala 2. Corriente por cada resistencia.

<n la si&"iente tabla se or&ani-a la cada de tensi*n de cada resistencia as como la

'orma de hallarlos la c"al es "sando le% de ohm.

CA9DA DE TENSIN +OR CADA RESISTENCIA

Res.stenc.1 V13o/ /es.stenc.1 () Co//.ente po/ c1;1/es.stenc.1 (A)

C1<;1 ;e

tens.=n (V)

(V>R?I)R" 100 00898589 8985

R2 10 0080902 1232

R* 1200 001190353 1232

R, 590 000250181 1002

R4 330 00022 1002

R% 2200 0005233 51

R& 5800 000225115 12319

R 220 000155 2112R 1500 700051329 712

R"$ 590 0012313 99908

R"" 330 0002305811 0890

R"2 100 000890 0890

R"* 330 0012313 10501

R", 220 70018583 732Tala 3. Caída de tensión por cada resistencia.



+RACTICA

"e&o de reali-ar la prctica sim"lando el circ"ito en "na $rotoboard se p"ede hallar el

porcenta!e de error entre los valores medidos te*ricamente % los obtenidos mediante la

prctica.

Se p"ede comprobar mediante el si&"iente video:

<l circ"ito '"e el si&"iente:

Nota: h"bo "n error al colocar "nas de las resistencias en s" "bicaci*n la R2 se cambi*

con la R3 pero los res"ltados no a'ectan en la prctica solo es para tenerse en c"enta.

<n la si&"iente tabla se m"estran los porcenta!es de error de la resistencia total % las

corrientes #"e circ"lan en el circ"ito.

CON LA FUENTE DE "4 EN CORTO+e*rico medid

o

$orcenta!e error

Rtot13 () 2835

3

20 13=

Itot13 (5A) 9 3 7081=

CON LA FUENTE DE 2, EN CORTO+e*rico >edid

o

$orcenta!e error

Rtot13 () 11930

05 02=

Itot13 (5A) 1 19 7095=



<n la si&"iente tabla se m"estra el porcenta!e de error entre la cada de tensi*n de cada

"na de las resistencias todos los datos estn en la escala de 4olta!e

RESISTENCI

A

VALOR

TERICO

VALOR

MEDIDO

+ORCENTA@E

ERROR R" 8985 9 00=

R2 1232 1 711=

R* 1232 1 711=

R, 1002 13 088=

R4 1002 13 088=

R% 51 7102=

R& 12319 123 7088=

R 2112 21 009=

R 712 709 05=

R"$ 99908 95 023=R"" 0890 085 13=

R"2 0890 085 13=

R"* 10501 09 110=

R", 732 73 7159=

$or "ltimo en la si&"iente tabla se m"estran el porcenta!e de error entre el valor te*rico

% el valor medido de las corrientes #"e circ"lan por cada resistencia.

RESISTENCIA

VALOR TERICO

VALOR MEDIDO

+ORCENTA@EERROR

R" 8985 7188=

R2 809 13 722=

R* 1190 12 711=

R, 25018 25 009=

R4 22 3 7130=

R% 523 5 7011=

R& 225119 22 228=

R 159 3 05=

R 7513 753 220=

R"$ 123 125 7121=

R"" 230581 22 112=

R"2 8905 839 328=

R"* 123 125 7113=

R", 7185 7181 028=

Con esto podemos concl"ir #"e el porcenta!e de error #"e se presenta entre los valores

medidos mediante la prctica % los obtenidos mediante la teora son m"% ba!os.

Documents

Analisis de circuitos con metodo de mallas