ANALISIS DE LA CONVERSIO N DE LA ENERGIA EN UNA TURBINA DE …

ANALISIS DE LA CONVERSION DE

LA ENERGIA EN UNA TURBINA DE

GAS A TRAVES DEL METODO

EXERGETICO

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA

SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION

LABORATORIO DE INGENIERIA TERMICA E HIDRAULICA APLICADA

TESIS

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRO

EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN

INGENIERIA MECANICA

PRESENTA: Ing. GERMAN MONTALVO CATAÑO

DIRECTOR DE TESIS: DR. PEDRO QUINTO DIEZ

MEXICO, D.F. FEBRERO 2005

AGRADECIMIENTOS A mi madre, por la fuerza de su amor me enseño a soñar. A mi padre, por la fuerza de su inteligencia me enseño a pensar. A mis hermanas, por su comprensión me enseñaron a querer. A mi asesor por todos sus consejos, que me ayudaron a llegar hasta este momento. A mis profesores, por mostrarme que hay un mundo enorme por descubrir. A mis amigos, por darme el apoyo en los momentos de indecisión. Gracias a todas las personas que me ayudaron en este proceso de estudio, que me demostró que apenas empezamos a aprender “Todo lo que una persona puede imaginar, otras podrán hacerla realidad” Julio Verne “No debemos llenar la cabeza de los jóvenes con formulas complicadas que pueden encontrar en cualquier libro, hay que enseñarles a razonar…” Albert Einstein Germán Montalvo Cataño

RESUMEN___________________________________________________________

_________________________________________________________________________

iii

RESUMEN Esta tesis presenta el análisis de la conversión de la energía de las turbinas de

gas por medio del método exergético, complementándolo con la realización de un

análisis energético. Estos análisis se hacen en función de los parámetros

termodinámicos y de diseño que son: temperatura de entrada del aire del

compresor, presión de entrada del aire al compresor, temperatura de entrada a la

turbina, relación de presiones del compresor, porcentaje de pérdidas de presión en

toda la turbina de gas, rendimientos isentrópicos de los equipos que componen la

turbina de gas, flujo de aire que entra al compresor, tipo de combustible.

Empleando las ecuaciones que involucran los parámetros anteriores, se construyó

un modelo matemático que se implementa en el programa de cómputo que se

llama Análisis energético y exergético, el cual se realizó en el lenguaje de

programación Visual Basic versión 6.

El programa de cómputo genera los valores de los siguientes cálculos:

� Rendimiento térmico del ciclo Joule-Brayton

� Trabajo específico de los equipos principales

� Relación de combustible-aire

� Flujo de combustible

� Potencia entregada por la turbina de gas

Esto es, de acuerdo a los parámetros antes mencionados.

Estos datos permitieron realizar el análisis energético de las turbinas de gas

aeroderivadas para la generación de energía eléctrica, a través del programa

Análisis energético y exergético.

El análisis exergético de las turbinas de gas aeroderivadas para la generación

eléctrica, para el cual también se utilizó el mismo programa de cómputo.

RESUMEN___________________________________________________________

_________________________________________________________________________

iv

Así que además de usar los parámetros termodinámicos y de diseño antes

mencionados, se usaron otros parámetros como: número de etapas en el

compresor, extracciones en el compresor, número de extracciones, localización de

las extracciones.

Por medio de todos estos parámetros, el programa genera los valores siguientes:

� Exergía especifica a la entrada y a la salida de los componentes más

importantes de la turbina de gas

� Rendimiento exergético de los componentes más importantes de la turbina

de gas

� Rendimiento exergético de la turbina de gas globalmente

� Exergía destruida de los componentes más importantes de la turbina de

gas.

Con la utilización del programa de cómputo, se analizó el comportamiento

energético y exergético de dos turbina de gas: Siemens Westinghouse y ABB

Alstom, una de las turbinas de gas es bajo las condiciones de diseño del

fabricante (Siemens Westinghouse) y la otra turbina de gas se analizó con las

condiciones de operación (ABB Alstom). Los resultados obtenidos permitieron

observar la utilidad del análisis exergético en los sistemas de conversión de

energía como las turbina de gas aeroderivadas.

ABSTRACT__________________________________________________________

_________________________________________________________________________

v

ABSTRACT

This thesis shows the analysis of energy conversion for gas turbines through the

exergy method; this is completed with the energy analysis. These analyses are

based on the following design and thermodynamic parameters: compressor inlet

temperature, compressor inlet pressure, turbine inlet temperature, pressure ratio,

loss pressure rate, adiabatic efficiency of the major components, compressor inlet

airflow, and fuel type.

Using the above-mentioned parameters, it was build a mathematic model

implemented in the computer program called Análisis energético y exergético, which

was programmed in Visual Basic version 6.

This program calculates the following parameters:

� Thermal efficiency.

� Specific work of the major components.

� Fuel-air ratio.

� Fuel consumption.

� Net power under the parameters above mentioned.

These results allowed performing the energy analysis of the aeroderivative gas

turbines to produce electric power, through the program Análisis energético y

exergético. On the other hand, this thesis performs the exergy analysis for the

aeroderivative gas turbines for power generation, through the same computer

program.

Besides using the design and thermodynamic parameters mentioned before, the

exergy analysis used the following parameters: number of compressor stages,

compressor’s cooling extractions, number of extractions, location of the

extractions.

By using these parameters, the program calculates the following values:

� The inlet and outlet specific exergy of the major components.

� Exergy efficiency of the major components.

ABSTRACT__________________________________________________________

_________________________________________________________________________

vi

� Exergy efficiency of the gas turbine.

� Exergy destroyed of the major components.

By using this computer program, were analyzed the energy and exergy results for

two gas turbines: Siemens Westinghouse y ABB Alstom, one of them was

analyzed under the design conditions from the manufacturer (Siemens

Westinghouse); the other gas turbine was analyzed under the operation

conditions (ABB Alstom). The results obtained allowed assessed the usefulness

of the exergy analysis is in the energy conversion systems such as the

aeroderivative gas turbines.

Introducción

INTRODUCCION___________________________________________________

_________________________________________________________________________

viii

INTRODUCCION

En México, del año 1998 a 2003, la demanda de energía eléctrica, por parte del

publico ha crecido a un ritmo de 2.81% anual [22]. Para cubrir esta demanda la

capacidad de generación bruta ha tenido que crecer a un ritmo de 3.5% anual de

1998 a 2004, por esa misma razón la capacidad instalada de generación eléctrica

ha crecido 4.8% anual [23].

Este crecimiento tanto de la generación bruta como de la capacidad instalada de

generación eléctrica se ha debido al crecimiento demográfico de nuestro país que

según datos de INEGI de 1995 al 2000 ha sido de una tasa de 1.6% [27]. Por lo

que entidades como CFE, L y FC, así como productores independientes de

energía (PIE’s) han realizado inversiones en nuevas plantas de generación

eléctrica [24].

Actualmente la capacidad instalada de generación eléctrica, se divide en centrales

[24]: Hidroeléctricas, Termoeléctricas, Carboeléctricas, Nucleoeléctricas,

Geotérmicas, Eólicas, Productores Independientes de Energía

Las capacidades efectivas de generación se observan en la tabla I.1:

Tabla I.1 – Capacidad Instalada de Generación Eléctrica en México, 2004 [24]

Centrales Capacidad Instalada (MW) Aportación a la Capacidad Instalada (%)

Hidroeléctricas 9900 21.56

Termoeléctricas 23830 51.89

Carboeléctricas 2600 5.66

Nucleoeléctricas 1365 2.97

Geotérmicas 960 2.09

Eólicas 2 0.004

PIE 7265 15.82

Total 45922 100.00

INTRODUCCION___________________________________________________

_________________________________________________________________________

ix

Existen los siguientes tipos de centrales termoeléctricas: Vapor, Ciclo Dual, Ciclo

Combinado, Turbinas de Gas, Combustión Interna,

Según datos de CFE la capacidad efectiva de generación hasta Junio de 2004 se

desglosa en la tabla I.2 [25]:

Tabla I.2 –Capacidad Instalada de las centrales termoeléctricas en México, 2004 [25]

Tipo de Central Capacidad Instalada (MW) Aportación a la Capacidad Instalada de las

termoeléctricas (%) Vapor 14058.5 60.51

Dual 2100 9.04

Ciclo Combinado (CFE) 4226.92 18.19

Turbinas de Gas 2693.78 11.59

Combustión Interna 153.24 0.66

Total 23232.44 100.00

Mención aparte es la capacidad instalada de generación de los productores

independientes de energía, la cual es en su totalidad de centrales de ciclo

combinado.

La capacidad efectiva de las turbinas de gas incluyendo las centrales de tipo de

ciclo combinado, esto es incluyendo a los PIE’s, representa el 31.67% de la

capacidad instalada de generación hasta Junio de 2004[25].

En los últimos 7 años las centrales termoeléctricas han tenido un crecimiento

anual de 2.2% en su capacidad efectiva de generación [23], lo que representa un

crecimiento en los combustibles que usan las turbinas de gas del 0.85% anual en

el mismo periodo [26]. De los combustibles utilizados por las turbinas de gas:

Combustóleo, Diesel y Gas Natural. El de mayor crecimiento ha sido el Gas

Natural con una tasa de 7.0% anual [26].

Todos estos datos indican que el incremento de capacidad instalada para la

generación de energía eléctrica prácticamente está en función del incremento de

INTRODUCCION___________________________________________________

_________________________________________________________________________

x

la población, y se cubre básicamente con la construcción de nuevas plantas, para

así cubrir la demanda presente y futura de la población.

Aunque las compañías gubernamentales de generación eléctrica (CFE, L y FC) y

productores independientes de energía realizan regularmente estudios para

analizar el rendimiento de las plantas de generación eléctrica, pero estos estudios

son realizados desde el punto de vista energético, no desde la óptica de estudios

exergéticos que demuestran el aprovechamiento del trabajo máximo útil.

Es en el presente trabajo de tesis que se realiza un estudio integral: es decir el

estudio energético y el estudio exergético a las turbinas de gas aeroderivadas de

generación eléctrica, de manera que se puede convertir en una herramienta muy

útil para analizar el rendimiento de las plantas de generación eléctrica y la posible

optimización de las plantas para incrementar la capacidad instalada de la misma

planta, antes de pensar en la construcción de nuevas plantas.

El trabajo de tesis se condensa en cuatro capítulos:

El primer capítulo trata acerca de los fundamentos teóricos, en donde se explica

de brevemente la primera y segunda ley de la termodinámica, así como la

definición de exergía y los tipos de exergía asociadas a una corriente de flujo.

En el segundo capítulo se explora la teoría de las turbinas de gas aeroderivadas,

en donde se describen brevemente los componentes de las turbinas de gas y el

ciclo termodinámico que gobierna a las turbinas de gas (Joule-Brayton), así como

la evaluación energética y exergética de las turbinas de gas, al igual que la

metodología de cálculo.

El tercer capítulo se concentra en el desarrollo del programa de cómputo Análisis

energético y exergético, el capítulo muestra las consideraciones generales que se

hicieron, para la creación del programa, el diagrama de flujo, el programa de

cómputo y el manual de usuario.

El cuarto capítulo presenta el análisis practico de dos turbinas de gas, con los

resultados energéticos y exergéticos y el análisis de resultados.

Para finalizar con las conclusiones del presente trabajo de tesis.

NOMENCLATURA__________________________________________________

_________________________________________________________________________

xi

NOMENCLATURA Símbolo Concepto Unidad

_______________________________________

c Velocidad m/s

Cp Capacidad Calorífica kJ/kg-K

e Energía específica kJ/kg

Ex Exergía Total kJ

f Factor de pérdidas de presión

g Aceleración de la gravedad 9.81 m/s2

g Energía libre de Gibbs kJ/kg

h Entalpía específica kJ/kg

m Flujo másico kg/s

P Presión bar

q Transferencia de Calor específico kJ/kg

Q Transferencia de Calor total kJ

R Constante del gas ideal

s Entropía específica kJ/kg-K

S Entropía Total kJ/K

T Temperatura K

w Transferencia de Trabajo específico kJ/kg

z Altura m

Subíndices

0 Estado de referencia

1 Estado 1 del ciclo Joule Brayton teórico

1’’ Estado 1 del ciclo Joule-Brayton real

2 Estado 2 del ciclo Joule-Brayton teórico


3 Estado 3 del ciclo Joule-Brayton teórico y real

4 Estado 4 del ciclo Joule-Brayton teórico

NOMENCLATURA__________________________________________________

_________________________________________________________________________

xii

Símbolo Concepto

_______________________________________


a Indice del número de moles de Carbono del combustible

b Indice del número de moles de Hidrógeno del combustible

combustible Combustible de la Cámara de Combustión

C Compresor

CC Cámara de Combustión

CO2 Dióxido de Carbono

D Destruida

e Añadido

entrada Entrada

f Estado final del proceso

GEN Generada

H2O Agua

i Componente “i” de la mezcla

id Ideal

in Estado inicial del proceso

MC Mecánico

neto Neto

perdido Perdido

O2 Oxígeno

s Rechazado

salida Salida

T Turbina

th Térmico

VC Volumen de Control

NOMENCLATURA__________________________________________________

_________________________________________________________________________

xiii

Símbolos

Símbolo Concepto

_______________________________________

γ Exponente adiabático

η Rendimiento

µ Potencial Químico (kJ/kmol)

π Relación de presiones

Capítulo 1

Fundamentos Teóricos En este capitulo se realiza una breve explicación de la primera ley de la

termodinámica y de la segunda ley de la termodinámica en un sistema cerrado y

en un volumen de control. Así mismo se realiza una explicación de la exergía,

junto con la presentación de una definición de la exergía basada en la bibliografía

consultada. Esto ayuda a definir los diferentes tipos de exergía, que han sido

identificados por diferentes autores.

CAPITULO 1: FUNDAMENTOS TEORICOS___________________________

_________________________________________________________________________

2

1.1 Primera Ley de la Termodinámica

La Primera Ley de la Termodinámica se aplica tanto en un sistema cerrado y en

un volumen de control, por lo tanto se explica por separado la Primera Ley de la

Termodinámica en un sistema cerrado y en un volumen de control

Los conceptos que se requieren para definir la Primera ley de la Termodinámica, y

que son: Sistema, Volumen de Control, Sistema Abierto, Sistema Cerrado, se

encuentran definidos en el apéndice A.

1.1.1 Primera Ley de la Termodinámica en un Sistema Cerrado

La Primera Ley de la Termodinámica en un sistema cerrado, tiene la característica

de que no se efectúa transferencia de masa, pero si se efectúa la transferencia de

energía a través de las paredes entre el sistema y sus alrededores, como se

observa en la figura 1.1 [1].

Figura 1.1 - Intercambio de energía entre el sistema cerrado y sus alrededores [1]

(Cortesía de Dr. Adrian Bejan, “Entropy Generation Minimization”)


_________________________________________________________________________

3

Debido a ésta, la ecuación de la primera ley de la termodinámica queda como:

finfininf wqee−−

−=− (1.1)

Esta ecuación expresa que para pasar el sistema de un estado inicial a un estado

final, el sistema transfiere calor hacia los alrededores o desde los alrededores, y

que también transfiere energía en forma de trabajo hacia los alrededores o desde

los alrededores.

1.1.2 Primera Ley de la Termodinámica en un Volumen de Control

La Primera Ley de la Termodinámica en un volumen de control se expresa, de

acuerdo a la teoría de la mecánica del medio continuo. La ecuación de la

transferencia de masa en el Volumen de Control se define como [2]:

salidaentradaVC mmm Σ−Σ=∆ (1.2)

Esta ecuación indica que el cambio de cantidad de masa que se encuentra en el

volumen de control es igual a la suma algebraica de masa que atraviesa las

superficies de control. Esto es cuando hay estado estacionario, en donde no

hay acumulación de masa dentro del volumen de control.

Así mismo, la ecuación de la energía en un Volumen de Control se expresa de la

manera siguiente [2]:

++Σ−

++Σ=− entrada

entradaentradaentradasalida

salidasalida gz

chmgz

chmwq

22

22.

(1.3)

Esta ecuación es representada por la figura 1.2 [1], donde se aprecia, la

transferencia de calor y trabajo mecánico entre el volumen de control con los


_________________________________________________________________________

4

alrededores, además de la masa que entra y sale del volumen de control a través

de las superficies de control.

Figura 1.2 - Intercambio de masa, energía y trabajo entre el volumen de control y

sus alrededores [1]

(Cortesía del Dr. Adrian Bejan, “Entropy Generation Minimization”)

1.2 Segunda Ley de la Termodinámica

En este apartado se hace la descripción de la aplicación de la Segunda Ley de la

Termodinámica, tanto en un sistema cerrado y en un volumen de control.

1.2.1 Segunda Ley de la Termodinámica en un Sistema Cerrado

La segunda ley de la termodinámica permite analizar la perdida de capacidad para

producir trabajo en un sistema termodinámico. Esta perdida de capacidad se

manifiesta en forma de calor, pero, subsecuentemente una forma de medir ese

trabajo perdido es por medio de la entropía generada en el sistema.


_________________________________________________________________________

5

En un sistema cerrado se cumple la Segunda Ley de la Termodinámica de la

manera siguiente [2]:

GENsT

qds ∂+

∂= (1.4)

En donde el cambio de entropía total del sistema es igual a la relación de la

transferencia de calor del sistema con los alrededores por unidad de temperatura

en la frontera del sistema más la entropía generada en el interior del sistema.

La generación de la entropía antes mencionada no se representa de forma directa

a través de la medición de algún parámetro termodinámico, por lo que la ecuación

(1.5) se puede expresar de la siguiente manera [2]:

T

qds

∂≥ (1.5)

Esta ecuación es conocida como la desigualdad de Clausius, la cual establece que

el cambio de entropía es igual a la relación del calor transferido desde o al sistema

y la temperatura en la pared del sistema. Esta desigualdad tiene dos opciones:

• La igualdad que quiere decir que hay un proceso reversible presente, y por

lo tanto no existe generación de entropía y la suma de irreversibilidades es

igual a cero.

• Si se presenta la desigualdad, quiere decir que existe generación de

entropía y la suma de irreversibilidades es diferente de cero, por lo tanto

hay un proceso irreversible.

• En el hipotético caso de que en la desigualdad la generación de la entropía

sea menor a cero, entonces se presenta lo que los investigadores

mencionan como un proceso imposible.

Por lo tanto en un sistema cerrado, el cambio de entropía esta en función de la

transferencia de calor que se efectúa del sistema con sus alrededores mas las

irreversibilidades generadas durante el proceso entre el estado inicial y el final.


_________________________________________________________________________

6

1.2.2 Segunda Ley de la Termodinámica en un Volumen de Control

La ecuación de la segunda ley de la termodinámica para un volumen de control, se

expresa [2]:

salidasalidaentradaentradaVC smsm

T

Q

dt

dSΣ−Σ+

∂Σ≥ (1.6)

La ecuación se representa con una desigualdad, debido a la desigualdad de

Clausius. Esto es porque no es posible cuantificar de manera analítica la cantidad

de entropía generada en el volumen de control.

De manera que la generación de entropía se obtiene por la ecuación siguiente [2]:

0≥Σ+Σ−Σ=T

QsmsmS entradaentradasalidasalidaGEN (1.7)

La desigualdad de la ecuación (1.8) implica que la generación de la entropía será

siempre una cantidad positiva cuando ocurra un proceso irreversible, pero en el

momento que suceda un proceso reversible la entropía generada será cero. En los

procesos reales siempre existe entropía generada, por lo que la optimización de

los procesos implica la minimización de la entropía generada.

La importancia de la minimización de la generación de entropía en un proceso

irreversible, ha ocasionado que los investigadores se interesen por los análisis

exergéticos [1].


_________________________________________________________________________

7

1.3 Exergía: Definiciones y conceptos

Antes de proponer una definición propia del término “Exergía”, se hace mención

del teorema de Gouy-Stodola, el cual es considerado por diferentes investigadores

como el punto de partida de la investigación y desarrollo de la exergía. Además

se hace una revisión de las diferentes definiciones que han sido propuestas por

diferentes autores acerca de la exergía. Posteriormente se explican los diferentes

tipos de exergía que están asociados a una corriente de flujo.

1.3.1 Teorema de Gouy-Stodola

Este teorema es fruto de las investigaciones de dos termodinamicistas (Gouy,

1889 y Stodola, 1910), quienes reconocieron la relación entre la entropía generada

por las irreversibilidades que se menciona en la segunda ley de la termodinámica

y el trabajo que pierde el sistema por esas irreversibilidades. El teorema lo define

de la siguiente manera [1]:

“El trabajo disponible perdido es directamente proporcional a la generación

de entropía, en donde el factor de proporcionalidad es la temperatura

ambiente.”

GENperdido sTw0

= (1.8)

A partir de este teorema, se comenzó a desarrollar el concepto de exergía, como

una manera de conocer la cantidad de trabajo máximo disponible, en donde el

trabajo disponible perdido sea mínimo. Esto ayudará a entender las diferentes

propuestas de los diferentes autores que han ahondado en el tema de la exergía.

1.3.2 Definición de la Exergía

La exergía ha sido estudiada desde hace más 100 años, pero no se la había dado

la importancia que tiene, sino hasta la década de 1970, en la que se iniciaron


_________________________________________________________________________

8

extensas investigaciones, debido a que se comprendió la importancia que tiene

para evaluar el uso de la energía. Los investigadores que más han destacado en

esta área de investigación son: T.J. Kotas, F. Bosnjakovic, J. Keenan, Z. Rana,

J. Szargut, R. Gaggioli, A. Bejan, M. Moran y G. Tsatsaronis.

Estos autores han definido a la exergía conforme a sus conceptos, y a

continuación se exponen algunas de estas definiciones:

T.J. Kotas [3], quien es uno de los investigadores mas reconocidos en el tema

define la exergía de la siguiente manera:

“La exergía es el trabajo máximo, que puede ser obtenido a partir de una

forma de energía dada, usando los parámetros ambientales como estado de

referencia.” (“(Exergy) is the maximum work which can be obtained from a given

form of energy using the environmental parameters as the reference state.”)

J.E. Ahern [4], define de una manera más simple el concepto de exergía:

“La exergía es definida como el trabajo que está disponible en un gas, en un

fluido o, en una masa como resultado de una condición de no-equilibrio, con

respecto a un estado de referencia.” (“Exergy is defined as the work that is

available in a gas, fluid or mass as a result of its no equilibrium condition relative to

some reference condition.”)

A. Bejan, G. Tsatsaronis y M. Moran [5] definen la exergía como se describe a

continuación:

“Exergía es el trabajo útil máximo teórico (trabajo de eje o trabajo eléctrico)

que se puede obtener cuando el sistema actúa hasta equilibrar la

transferencia de calor que ocurre solo con el ambiente.” (“Exergy is the

maximum theoretical useful work (shaft work or electrical work) obtainable as the

systems interact to equilibrium, heat transfer occurring with the environment only.”)

La mayoría de las definiciones hablan sobre una exergía por efecto de un

desequilibrio térmico con respecto al medio ambiente, la cual es conocida como


_________________________________________________________________________

9

exergía térmica. Pero así como hay exergía térmica, también existe la exergía

cinética, la exergía potencial y la exergía química. Tomando como referencia las

definiciones anteriores de la exergía, en el presente trabajo se propone la

siguiente definición para este mismo parámetro:

“Exergía es el trabajo máximo que un sistema cerrado o abierto (volumen de

control) puede desarrollar cuando el sistema se encuentra en desequilibrio

térmico, cinético, potencial o químico con respecto a las condiciones de un

estado de referencia. [6]”

Las diferentes formas de exergía que se encuentran en la ecuación de la exergía

asociada en una corriente de flujo se describen a continuación:

1.3.3 Exergía Asociada a una Corriente de Flujo

Tomando como base la definición propuesta en el punto anterior, la exergía

asociada a una corriente de flujo se expresa como sigue [3]:

( ) ( ) ( ) ( )

−−−+−+

−+−= ∑ 0000

2

0

2

0

2

ssTnzzgcc

hhmExe

iii µµ (1.9)

En la ecuación se involucran las diferentes formas de exergía:

1.3.3.1 Exergía Térmica

( ) ( )[ ]000

ssThhmExT −−−= (1.10)

Donde la entalpía (h0) y la entropía (s0) del estado de referencia, se toman de

acuerdo a la temperatura (T0) y la presión (P0) del estado de referencia que se

elija. Comúnmente se toma como estado de referencia 25° C de temperatura y

1.013 bar de presión. Aunque es posible elegir otras condiciones como estado de

referencia de acuerdo a las condiciones ambientales del lugar donde se encuentre

la corriente de flujo.


_________________________________________________________________________

10

1.3.3.2 Exergía Mecánica

( )

−+

−=

0

2

0

2

2

zzgcc

mExM (1.11)

Donde la velocidad (c0) y la altura (z0) del estado de referencia son cero, por lo que

la ecuación (1.12) se expresa de la siguiente manera:

+= gz

cmExM

2

2

(1.11’)

1.3.3.3 Exergía Química

( )iiiQ nx µµ −=Ε ∑ 0 (1.12)

Dependiendo de las consideraciones que hagan para cada caso en particular,

estas formas de exergía en una corriente de flujo, tendrán magnitudes que se

pueden despreciar. Hay varios casos de esto, un ejemplo de ello, es la turbina de

gas aeroderivada, en donde es posible despreciar al exergía mecánica, debido a

que la turbina como volumen de control no se mueve con respecto a su referencia

y no se encuentra a una altura diferente a la de su referencia.

Capítulo 2

Teoría de las turbinas de gas aeroderivadas

En el presente capitulo se muestran los componentes de las turbinas de gas

aeroderivadas, los cuales son: compresor, cámara de combustión y turbina.

También se presenta el estudio del ciclo termodinámico de Joule-Brayton, tanto

ideal como real, que es el que gobierna a las turbinas de gas aeroderivadas.

Posteriormente se hace la evaluación energética y exergética de las turbinas de

gas aeroderivadas.

CAPITULO 2: TEORIA DE LAS TURBINAS DE GAS___________________

_________________________________________________________________________

12

2.1 Componentes de las Turbinas de Gas

Las turbinas de gas están compuestas por los equipos básicos, que se muestran

en la figura 2.1. Cada uno de estos equipos realiza una función específica dentro

del ciclo Joule-Brayton y que son: Compresor, Cámara de Combustión y Turbina.

Figura 2.1 - Componentes de una Turbina de Gas [7]

2.1.1 Compresor

El compresor es el equipo de la turbina de gas aeroderivada, que tiene la tarea de

elevar la presión y temperatura del aire, por medio de la transferencia de trabajo.

De acuerdo al ciclo Joule-Brayton el compresor debe entregar aire a la cámara de

combustión, en condiciones de presión y temperatura adecuadas para que se

realice una combustión eficiente con un bajo consumo de combustible.

Existen diferentes diseños de compresor, los cuales se usan en diferentes

aplicaciones. Los principales diseños son [8]:


_________________________________________________________________________

13

Figura 2.2 – Compresor del tipo centrífugo [8]

Figura 2.3 – Compresor del tipo axial [8]

La aplicación de estos compresores varía de acuerdo a las necesidades de

generación de potencia. En el caso de las turbinas de gas aeroderivadas de


_________________________________________________________________________

14

potencia media y alta, el compresor del tipo axial es la mejor opción debido a que

el compresor del tipo axial es capaz de mover grandes cantidades de aire. En

cambio para las turbinas de gas de potencia pequeña, el compresor del tipo

centrífugo es usado porque para pequeñas cantidades de aire, este compresor

otorga un buen rendimiento y problemas mínimos en la operación.

2.1.2 Cámara de Combustión

La cámara de combustión es el componente donde se realiza la reacción química

de combustión entre el aire y el combustible, el cual puede ser combustoleo, gas

natural o algún otro derivado del petróleo [9]. Investigaciones recientes proponen

la construcción de turbinas de gas utilizando la biomasa como combustible.

Es importante describir la función que realiza la cámara de combustión, que es la

adición de calor en el ciclo Joule-Brayton, esto es para llevar el aire a la

temperatura de entrada deseada a la turbina para la generación de trabajo útil. La

descripción más sencilla de una cámara de combustión es un cilindro donde

reacciona el aire y el combustible, entregando los gases de combustión a una

temperatura lo suficientemente alta para que la turbina convierta esa energía

térmica en energía mecánica.

En el presente trabajo, la cámara de combustión solo es considerada en el ciclo

abierto de la turbina de gas, porque la adición de calor no es externa sino que se

realiza en uno de los componentes de la turbina de gas. Es por esta razón que

este tipo de turbina de gas se incluye en el grupo de maquinas de combustión

interna.

Los diseños de la cámara de combustión son variados, entre ellos se muestran los

siguientes [8]:


_________________________________________________________________________

15

Figura 2.4 – Cámara de combustión tipo de bote (Can type) [8]

Figura 2.5 – Cámara de combustión tipo can-anular (Can-annular type) [8]


_________________________________________________________________________

16

Figura 2.6 – Cámara de combustión tipo anular (Annular type) [8]

Actualmente el diseño de la cámara de combustión más usada es del tipo anular

(Annular type). El cual otorga altas eficiencias en la reacción química, y a la baja

generación de NOX. Los otros diseños mostrados (figuras 2.4 y 2.5) también se

usan en las turbinas de gas; como el diseño de can-anular (Can-annular type) es

usado en las turbinas de gas aeroderivadas de diversos fabricantes tales como:

General Electric, Siemens, Solar entre otras. El diseño de bote (Can type) se usa

en las turbinas de gas usadas en escuelas de educación superior con fines

educativos.

En la cámara de combustión no importando el diseño de que se trate se

consideran 3 zonas de importancia que son:

• zona de flama

Es la zona en donde se genera la flama debido al proceso de combustión entre

el combustible y el aire que entra inicialmente a la cámara de combustión.

• zona de mezcla

Es la zona donde se mezcla la flama con el aire que entra a la cámara de

combustión por las entradas laterales, esto con el fin de estabilizar la flama y

realizar una combustión completa.


_________________________________________________________________________

17

• zona de dilución

Es la zona donde se diluye los productos del proceso de combustión, con el

aire que entra en la última zona de la cámara de combustión. Esto también es

con el propósito de bajar la temperatura de los gases de combustión al rango

de temperatura que soportan los materiales de los alabes de la turbina. Estas

tres zonas se muestran gráficamente en la figura 2.7 [9]:

Figura 2.7 – Zonas de la cámara de combustión [9]

Para un diseño adecuado de las diferentes zonas de la cámara de combustión,

además de los parámetros de diseño, deben considerarse las siguientes

condiciones [9]:

• La ignición de la mezcla aire-combustible debe de ocurrir en estado estable.

• La distribución de la mezcla de gases de combustión debe de ser uniforme.

• La distribución de la Temperatura de Entrada a la Turbina (TET) debe de

ser uniforme en la salida de la cámara de combustión.

• Mantener una relación estequiométrica entre el aire y el combustible.

2.1.3 Turbina

Siguiendo la secuencia mostrada en la figura 2.1, el siguiente componente de la

turbina de gas aeroderivada es la turbina. La turbina es el componente que


_________________________________________________________________________

18

convierte la energía térmica de los productos de la combustión provenientes de la

cámara de combustión en energía mecánica.

La función que desarrolla este componente en una turbina de gas aeroderivada es

generar potencia, la cual se transfiere, una parte, al compresor y otra parte de esa

potencia producida por la turbina sirve como potencia útil en forma mecánica en la

flecha. Por lo que la descripción más simple de una turbina es la de una tobera en

donde los gases de combustión se expanden y disminuyen su presión y

temperatura con respecto a la presión y temperatura que tenían los gases de

combustión a la entrada de la turbina.

El esquema de un paso de una turbina se muestra en la figura 2.8 [8]:

Figura 2.8 – Paso de una turbina [8]

2.2 Ciclo ideal de turbinas de gas: Joule-Brayton ideal

El ciclo termodinámico ideal que explica el funcionamiento de las turbinas de gas

es el conocido como el ciclo Joule-Brayton. Este ciclo es una aproximación del

ciclo de Carnot, el cual es brevemente explicado en el apéndice A.

El ciclo Joule-Brayton ideal, se compone de cuatro procesos como se enlistan a

continuación:


_________________________________________________________________________

19

• Compresión isentrópica (1 – 2)

• Adición de calor a presión constante (2 – 3)

• Expansión isentrópica (3 – 4)

• Rechazo de calor a presión constante (4 – 1)

La representación grafica del ciclo Joule-Brayton se muestra en la figura 2.9

Figura 2.9 – Diagramas T-s y P-v del ciclo Joule-Brayton ideal [9]

El rendimiento termodinámico del ciclo se expresa como sigue:

23

41

1

q

qthid −=η (2.1)

O también

γπ

η1

11

1

3

−=−=T

Tthid (2.2)

Donde γ es el exponente adiabático y π es la relación de presiones, la cual es la

misma tanto en la etapa de compresión como en la etapa de expansión, al

considerar que en la adición y rechazo de calor no hay pérdidas de presión,

durante el ciclo Joule-Brayton ideal.


_________________________________________________________________________

20

El rendimiento energético del ciclo Joule-Brayton ideal, no llega a ser igual que el

rendimiento energético del ciclo de Carnot, pero puede llegar a tener rendimiento

cercano al 60% dependiendo de la relación de presiones y de la magnitud del

exponente adiabático [10].

2.3 Ciclo real de turbinas de gas: Joule-Brayton real

Algunos investigadores consideran la turbina de gas de ciclo abierto como acíclica

[9], debido a que el ciclo no regresa a su estado inicial porque el aire que sale de

la turbina es rechazado.

El ciclo Joule-Brayton real es diferente del ciclo Joule-Brayton ideal, debido

principalmente a dos factores:

a) Las irreversibilidades en los procesos y a las eficiencias del compresor y de

turbina.

Como se mencionó en el capítulo anterior en lo que respecta a la segunda ley de

la termodinámica en un sistema cerrado, las irreversibilidades se relacionan con

las perdidas para aprovechar o producir el máximo trabajo. Estas irreversibilidades

se dan en todo el ciclo, aunque se pueden cuantificar mejor en la etapa de

compresión y la etapa de expansión.

Esto ocasiona que el rendimiento del compresor y de la turbina sean menores al

100%, lo mismo ocurre con el rendimiento global del ciclo Joule-Brayton real. Una

mejor comprensión de las diferencias entre el ciclo Joule-Brayton ideal y real con

respecto a las irreversibilidades se observa en la figura 2.10


_________________________________________________________________________

21

Figura 2.10 – Ciclo Joule-Brayton (teórico y real) [9]

Siguiendo las etapas del ciclo Joule-Brayton real mostradas en la figura (2.10), el

rendimiento del ciclo Joule-Brayton real se expresa de la siguiente manera:

''23

1''4 ''

1

TT

TTciclo

−

−−=η (2.3)

b) Las pérdidas de presión en el fluido de trabajo, que se dan en las diferentes

partes de la máquina.

Una de las consideraciones fundamentales del ciclo Joule-Brayton ideal es que la

adición y rechazo de calor se efectúan a presión constante, pero en el ciclo Joule-

Brayton real, ocurren caídas de presión en estos procesos. Estas perdidas de

presión se reflejan en la figura (2.10).

De manera que el rendimiento termodinámico del ciclo real Joule-Brayton se

expresa por la siguiente ecuación [10]:


_________________________________________________________________________

22

( )

( )

( )

−

−

−

−

−

−

=

−

C

mC

CMC

mC

mCTMT

CCthreal

T

TCpT

fT

TCpT

η

π

ηη

π

πηη

ηη

1

1

1

1

1

1

3

1

1

1

1

3

1

(2.4)

El análisis energético de la turbina de gas para el ciclo ideal y el ciclo real se

muestra a continuación, por medio de la aplicación de la primera ley de la

termodinámica.

2.4 Evaluación Energética del ciclo Joule-Brayton

La evaluación energética, se realiza aplicando la ecuación de la Primera Ley de la

Termodinámica. Esta evaluación se divide en dos partes, la primera parte es el

ciclo Joule-Brayton ideal y la segunda parte es el ciclo Joule-Brayton real:

2.4.1 Evaluación Energética para el Ciclo Joule-Brayton ideal

De acuerdo a los procesos que componen el ciclo Joule-Brayton, que ya se

mencionaron en el apartado 2.2 del presente capítulo, la evaluación energética es

como sigue:

2.4.1.1 Proceso de Compresión Isentrópica

El trabajo de compresión isentrópica se expresa por la siguiente relación [1]:

12

.

hhwC −= (2.5)

2.4.1.2 Proceso de Adición de Calor Isobárica

El calor añadido al ciclo se expresa a continuación [1]:

23

.

hhqe

−= (2.6)


_________________________________________________________________________

23

2.4.1.3 Proceso de Expansión Isentrópica

El trabajo de expansión isentrópica se expresa de por la siguiente

relación [1]:

43

.

hhwT −= (2.7)

2.4.1.4 Proceso de Rechazo de Calor Isobárica

El calor rechazado se expresa de la manera siguiente [1]:

14

.

hhqs

−= (2.8)

El rendimiento del ciclo Joule-Brayton ideal se establece a través de la relación

entre el trabajo neto producido por el ciclo y el calor adicionado al ciclo. El trabajo

neto producido es la diferencia de trabajos entre el proceso de expansión y el

proceso de compresión, la cual se expresa de la manera siguiente [1]:

)()(1243

...

hhhhwww CTneto −−−=−= (2.9)

Por lo tanto el rendimiento del ciclo se expresa así [1]:

)(

)()(

23

1243

.

.

hh

hhhh

q

w

e

netoth

−

−−−==η (2.10)

Esta ecuación se puede reducir considerando que la relación de calores

específicos es constante y la relación de temperaturas de adición y rechazo de

calor son iguales. Estas consideraciones aplican en el caso de gas ideal.

La ecuación del rendimiento del ciclo Joule-Brayton ideal en función de la

temperatura se expresa como [1]:

1

3

1

T

Tth −=η (2.11)

Para el ciclo Joule-Brayton teórico esta es la forma como se hace su evaluación

energética, despreciando los efectos de las irreversibilidades y las caídas de

presión que se presentan en el ciclo real.


_________________________________________________________________________

24

2.4.2 Evaluación Energética para el Ciclo Joule-Brayton real

La evaluación energética del ciclo Joule-Brayton real, se basa en el ciclo teórico,

pero con la adición de irreversibilidades en el ciclo, como se muestra en la figura

2.10. Los cálculos correspondientes son:

2.4.2.1 Proceso de Compresión

El trabajo del compresor se expresa de la manera siguiente:

''1''2

.

hhwC −= (2.12)

El trabajo del compresor también se puede expresar de la siguiente manera [10]:

−= 1

1

''1

mPC

CMC

C

CpTw π

ηη (2.12’)

2.4.2.2 Proceso de Adición de calor

La adición de calor se expresa de la siguiente manera:

''23

.

hhqe −= (2.13)

La ecuación (2.13) se puede re-escribir de manera que quede expresado en

términos de la temperatura, capacidad calorífica promedio y la relación de

presiones del compresor, como se muestra a continuación [10]:

−−

−= 11

1

''1

''1

3

mPC

CMC

e

T

T

TCpq π

ηη (2.13’)

añadiendo el rendimiento de la cámara de combustión en la ecuación (2.13’) se

obtiene lo siguiente [10]:

−−

−= 11

1

''1

''1

3 mPC

CMCCC

e

T

T

TCpq π

ηηη (2.13’’)


_________________________________________________________________________

25

2.4.2.3 Proceso de Expansión

Al presentarse un incremento de entropía en el proceso de expansión, de

manera que no se realiza de acuerdo al ciclo ideal, la ecuación para calcular el

trabajo producido en el proceso de expansión, es la siguiente:

''43

.

hhwT −= (2.14)

expresando el trabajo del proceso de expansión en términos de la temperatura,

capacidad calorífica promedio, rendimiento mecánico, rendimiento isentrópico del

proceso de expansión y la relación de presiones de la turbina se obtiene la

siguiente ecuación [10]:

−=

−m

PTTMTT CpTw

1

31 πηη (2.14’)

Una consideración adecuada para facilidad de cálculo, es el asumir que la relación

de presiones, tanto del compresor como de la turbina son iguales. Sin embargo,

esa consideración es valida, siempre y cuando no haya pérdidas de presión.

Una manera de compensar esto es con el factor de pérdidas de presión, que

relaciona la relación de presiones de la turbina y la relación de presiones del

compresor [10], como se expresa en la ecuación (2.15):

pC

pTf

π

π= (2.15)

2.4.2.4 Proceso de Rechazo de calor

Al tomar en cuenta que el estado final de la expansión real es diferente, al estado

final de la expansión teórica, entonces la cantidad de calor rechazado es diferente.

Esto se puede observar en la siguiente expresión:

''1''4

.

hhqs −= (2.16)

Que también se expresa de la siguiente manera:

( )''1''4

TTCpqs −= (2.16’)


_________________________________________________________________________

26

De manera que para obtener la ecuación (2.4), se toman las ecuaciones de la

compresión (2.12’), la ecuación del proceso de adición de calor la cámara de

combustión (2.13’’) y la ecuación del proceso de expansión (2.14’) y añadiendo el

factor de perdidas de presión.

La evaluación energética se basa en la Primera Ley de la Termodinámica como se

mencionó previamente, sin embargo la evaluación energética no cuantifica las

irreversibilidades que se dan en el ciclo Joule-Brayton real, por lo que se necesita

otro tipo de evaluación que cuantifique las irreversibilidades que se dan en el ciclo

Joule-Brayton y así conocer el trabajo máximo a desarrollar.

Es importante mencionar que en la evaluación energética del ciclo Joule-Brayton,

a pesar que existan extracciones en la turbina de gas, la evaluación energética se

realiza asumiendo que no hay extracciones del compresor para el enfriamiento de

la turbina, esto lo sustentan diversos investigadores [7][18]. La evaluación que

cuantifica las irreversibilidades causadas en los procesos reales, es la evaluación

exergética, la cual se trata en el siguiente punto del presente capítulo.

2.5 Evaluación Exergética de las turbinas de gas aeroderivadas

En el caso de las turbinas de gas, que se observa en forma esquemática en la

figura 2.12, se ha separado en sus correspondientes volúmenes de control. En

esta figura se muestran las cantidades de exergía y de trabajo involucrados en la

operación de las turbinas de gas aeroderivadas.

Para simplificación de los cálculos se asume que cada volumen de control se

encuentra en estado estable, por lo que el balance de exergía de cualquier

volumen de control se reduce a la siguiente ecuación [7]:

DVCsalidaentrada exwexex ++=∑∑...

(2.17)


_________________________________________________________________________

27

Figura 2.11 –

Esquema de los volúmenes de control en las turbinas de gas aeroderivadas [7]

Donde exsalida, es la exergía de salida del volumen de control, wVC es la

transferencia de trabajo del volumen de control con los alrededores, y exD es la

exergía destruida por efectos de las irreversibilidades que se producen dentro del

volumen de control, esta exergía destruida es función de la temperatura de

referencia y de la entropía generada, por lo que se relaciona directamente con la

ecuación (1.9) acerca del teorema de Gouy-Stodola.

genD sTex.

0= (2.18)

Esta ecuación (2.18) representa las irreversibilidades que se generan dentro del

volumen de control, estas irreversibilidades son las mismas las que se

mencionaron en él capitulo anterior. A partir de la figura 2.11 y de la ecuación

(2.17), el balance de exergía para cada componente de la turbina de gas, se

presenta a continuación:

2.5.1 Compresor

Considerando que el compresor es el volumen de control, usando la ecuación

(2.17), la ecuación para calcular el balance exergético del compresor es:


_________________________________________________________________________

28

DCCsalidaCentradaC exwexex +−= (2.19)

La magnitud de la exergía destruida en el compresor se expresa de la manera

siguiente:

salidaCCentradaCDC exwexex −+= (2.20)

en el caso de que en la turbina de gas existan extracciones de enfriamiento, por lo

que la exergía de salida del compresor es la suma de las exergias que salen del

compresor, como se observa en la siguiente ecuación:

∑∑ += toenfriamiensalidaCsalidaC exexex (2.21)

Esta ultima ecuación contempla el caso de que las turbinas de gas aeroderivadas

tengan extracciones en el compresor para el enfriamiento de los alabes de la

turbina, con el propósito de proteger de altas temperaturas los alabes de la

turbina.

En ese caso la ecuación (2.19) se expresa de la manera siguiente [7]:

∑−++= toenfriamienDCCsalidaCentradaC exexwexex..

(2.19’)

y la ecuación (2.20) [7]:

∑−−+= toenfriamiensalidaCCentradaCDC exexwexex (2.20’)

El rendimiento exergético del compresor es la relación entre el cambio de la

exergía del compresor y la exergía suministrada al compresor. De manera que la

ecuación del rendimiento exergético del compresor es la siguiente:

C

entradaCsalidaCexC

w

exex.

−=η (2.22)

Considerando que el compresor tenga extracciones para el enfriamiento de los

alabes de la turbina, la ecuación (2.22) se expresa de la siguiente manera [7]:


_________________________________________________________________________

29

C

entradatoenfriamiensalidaC

exCw

exexex −+=

∑η (2.22’)

2.5.2 Cámara de Combustión

En el volumen de control que corresponde a la cámara de combustión la ecuación

(2.17) se expresa de la manera siguiente:

ecombustiblDCCsalidaCCentradaCC exexexex −+= (2.23)

Asumiendo que no hay pérdidas de presión y de temperatura, la exergía de

entrada a la cámara de combustión se expresa:

salidaCentradaCC exex = (2.24)

La exergía destruida en la cámara de combustión se expresa de la manera

siguiente [7]:

salidaCCecombustiblsalidaCDCC exexexex −+= (2.25)

La exergía del combustible (excombustible) es la exergía química del combustible. Esta

exergía puede ser calculada a través de las funciones molares de la energía libre

de Gibbs de los reactivos y de los productos de la reacción química de

combustión. Por lo tanto la exergía del combustible se expresa de la siguiente

manera, cuando el combustible es un hidrocarburo [11]:

( )( )

( ) ( )

+

−−

++=

+

222

42

0

,

222,ln

24

00

b

OH

a

CO

ba

O

PT

OHCOOecombustiblecombustiblmol

xx

xRTg

bagg

bagex

(2.26)


_________________________________________________________________________

30

Donde la ecuación para convertir la exergía del combustible de unidades mol a

unidades masa, es la siguiente:

ecombustibl

ecombustiblmol

ecombustiblmasaMP

exex

..

,

,= (2.27)

Tomando la misma consideración que en el análisis energético del ciclo Joule-

Brayton real, de considerar la cámara de combustión como un intercambiador de

calor, en ese caso la exergía de combustible es igual al incremento de exergía de

un intercambiador de calor, por lo tanto se expresa como sigue:

Srdecalorercambiadoecombustiblmasa Qexex =∆=int,

(2.28)

El rendimiento exergético de la cámara de combustión se calcula de la misma

manera que el rendimiento exergético del compresor, por lo que el rendimiento

exergético se expresa a continuación [7]:

.

int

.

.

rdecalorercambiadoentradaCC

salidaCC

exCC

exex

ex

∆+

=η (2.29)

2.5.3 Turbina

En el volumen de control de la turbina, la ecuación (2.17) se expresa a

continuación:

DTTsalidaTentradaT exwexex ++= (2.30)

De manera que la exergía destruida de la turbina es la siguiente:

TsalidaTentradaTDT wexexex −−= (2.31)

De acuerdo a lo indicado en el apartado del análisis exergético del compresor

(2.5.1), las extracciones de aire que se hacen del compresor, son llevadas para el


_________________________________________________________________________

31

enfriamiento de los alabes de la turbina, por lo que la exergía de entrada a l

turbina se muestra a continuación:

∑∑ += toenfriamienentradaTentradaT exexex (2.32)

Al igual que en la cámara de combustión, en la turbina, asumiendo que no hay

perdidas de presión de la cámara de combustión a la turbina. La exergía de

entrada a la turbina se expresa:

salidaCCentradaT exex = (2.33)

Introduciendo la ecuación (2.33) en las ecuaciones (2.30) y (2.31) se expresan de

la manera siguiente [7]:

∑−++= toenfriamienTDTsalidaTsalidaCC exwexexex (2.30’)

y

TsalidaTtoenfriamiensalidaCCDT wexexexex −−+= ∑ (2.31’)

Por lo tanto el rendimiento exergético es la relación del trabajo de la turbina y la

exergía suministrada al volumen de control de la turbina. La ecuación del

rendimiento exergético se expresa a continuación [7]:

salidaTsalidaCC

TexT

exex

w

−=η (2.34)

en el caso de que existan extracciones para el enfriamiento de los alabes de la

turbina, la ecuación del rendimiento exergético se expresa de la manera siguiente:

salidaTtoenfriamiensalidaCC

TexT

exexex

w

−+=

∑η (2.34’)

De esta manera se realiza la evaluación exergética para una turbina de gas para

generación de potencia [7]. Es importante mencionar que la principal diferencia de


_________________________________________________________________________

32

la evaluación exergética con respecto a la energética es la cuantificación de las

irreversibilidades, a través del cálculo de la exergía destruida.

Al igual que se hace el análisis exergético de cada uno de los componentes de la

turbina de gas, él calculo del rendimiento exergético de la turbina de gas a nivel

global, se hace de acuerdo al principio de los diversos investigadores (Ahern,

Song, Kotas) [4] [7] [3], que establece que el rendimiento es igual a la relación de

la exergía producida de la turbina de gas entre la exergía suministrada a la turbina

de gas.

De acuerdo a esto el rendimiento exergético de la turbina de gas se expresa a

continuación:

rdecalorercambiadoentradaC

salidaTnetoTGexTG

exex

exw

int∆+

+=η (2.35)

Con las ecuaciones anteriores es posible construir un programa de cómputo, en el

que se realice de una manera sencilla el análisis energético y exergético de una

turbina de gas aeroderivada.

2.6 Metodología de Cálculo

En el presente capítulo se han presentado las ecuaciones con las que se realiza,

tanto el análisis energético como exergético. Por lo tanto se presenta una

metodología de calculo para el análisis energético y el análisis exergético.

2.6.1 Metodología de Cálculo del Análisis Energético Ideal

1) Calculo de Entalpía en condiciones iniciales del Compresor

2) Calculo de Entalpía en condiciones finales del Compresor

3) Calculo del Trabajo añadido al Compresor

12

.

hhwC −= (2.5)


_________________________________________________________________________

33

4) Calculo de Entalpía en condiciones de Temperatura de Entrada a la

Turbina

5) Calculo de Calor añadido a la Cámara de Combustión

23

.

hhqe

−= (2.6)

6) Calculo de Entalpía en condiciones finales de la Turbina

7) Calculo del Trabajo producido por la Turbina

43

.

hhwT −= (2.7)

8) Calculo del Trabajo Neto del ciclo Joule-Brayton ideal

)()(1243

...


9) Calculo de la Eficiencia Térmica del Joule-Brayton ideal

)(

)()(

23

1243

.

.

hh

hhhh

q

w

e

netoth

−

−−−==η (2.10)

2.6.2 Metodología de Cálculo del Análisis Energético Real

1) Calculo de la Capacidad Calorífica promedio de las condiciones iniciales

y finales del Compresor

2) Calculo del Trabajo añadido al Compresor

−= 1

1

''1

mPC

CMC

C

CpTw π

ηη (2.12’)

4) Calculo de la Capacidad Calorífica promedio entre la Temperatura de

Entrada a la Turbina y la Temperatura de Entrada al Compresor

5) Calculo del Calor Añadido a la Cámara de Combustión

−−

−= 11

1

''1

''1

3 mPC

CMCCC

e

T

T

TCpq π

ηηη (2.13’’)

6) Calculo de la Capacidad Calorífica promedio entre la Temperatura de

Entrada a la Turbina y la Temperatura de Salida a la Turbina

7) Cálculo del Trabajo producido por la Turbina

−=

−m

PTTMTT CpTw

1

31 πηη (2.14’)


_________________________________________________________________________

34

8) Cálculo del Trabajo Neto producido por la Turbina de Gas

)()(1243

...


9) Calculo de la Eficiencia Térmica del Joule-Brayton ideal

)(

)()(

23

1243

.

.

hh

hhhh

q

w

e

netoth

−

−−−==η (2.10)

2.6.3 Metodología de Cálculo del Análisis Exergético

1) Cálculo de la Entalpía y Entropía a las condiciones del estado de

referencia (h0, s0)

2) Cálculo de la Entalpía y Entropía a las condiciones del estado inicial del

Compresor (h1, s1)

3) Cálculo de la Capacidad Calorífica promedio entre las condiciones

iniciales y finales del Compresor

4) Cálculo del Trabajo añadido al Compresor

−= 1

1

''1

mPC

CMC

C

CpTw π

ηη (2.12’)

5) Cálculo de la Exergía a las condiciones iniciales del Compresor

6) Cálculo de la Exergía a las condiciones finales del Compresor

7) Cálculo del Rendimiento Exergético del Compresor

C

entradaCsalidaCexC

w

exex.

−=η (2.22)

8) Cálculo de la Exergía destruida en el Compresor

salidaCCentradaCDC exwexex −+= (2.20)

9) Cálculo de la Capacidad Calorífica promedio entre las condiciones de la

Temperatura de Entrada a la Turbina y la Temperatura Inicial del Compresor

10) Cálculo del Calor añadido a la Cámara de Combustión

−−

−= 11

1

''1

''1

3 mPC

CMCCC

e

T

T

TCpq π

ηηη (2.13’’)

11) Cálculo de la Exergía a la Temperatura de Entrada a la Turbina


_________________________________________________________________________

35

12) Cálculo del Incremento de la Exergía en la Cámara de Combustión

13) Cálculo del Rendimiento Exergético de la Cámara de Combustión

.

int

.

.

rdecalorercambiadoentradaCC

salidaCC

exCC

exex

ex

∆+

=η (2.29)

14) Cálculo de la Exergía destruida en la Cámara de Combustión

salidaCCecombustiblsalidaCDCC exexexex −+= (2.25)

15) Cálculo de la Capacidad Calorífica promedio entre las condiciones

iniciales y finales de la Turbina

16) Cálculo del Trabajo producido por la Turbina

−=

−m

PTTMTT CpTw

1

31 πηη (2.14’)

17) Cálculo de la Exergía a la Salida de la Turbina

18) Cálculo del Rendimiento Exergético de la Turbina

salidaTsalidaCC

TexT

exex

w

−=η (2.34)

19) Cálculo de la Exergía destruida en la Turbina

TsalidaTtoenfriamiensalidaCCDT wexexexex −−+= ∑ (2.31’)

20) Cálculo del Rendimiento Exergético de la Turbina de Gas

rdecalorercambiadoentradaC

salidaTnetoTGexTG

exex

exw

int∆+

+=η (2.35)

A partir de estas metodologías se construye el programa de computo que se

demuestra en el capítulo siguiente.

Capítulo 3

Desarrollo del programa de cómputo Análisis energético y exergético para la evaluación del comportamiento de las turbinas aeroderivadas

En el presente capitulo se indica el desarrollo del programa de cómputo, basado

en las ecuaciones descritas en los capítulos anteriores. Este programa de

cómputo permite realizar evaluaciones energéticas y exergéticas para las turbinas

de gas aeroderivadas. El programa de cómputo esta basado en consideraciones

que varios investigadores hacen con el fin de simplificar la metodología de cálculo

[12]. Así mismo se presenta la validación que se realizó para el programa de

cómputo y el código del programa de cómputo.

CAPITULO 3: DESARROLLO DEL PROGRAMA DE COMPUTO_______

_________________________________________________________________________

37

3.1 Consideraciones Generales

Las consideraciones hechas para el programa de cómputo, se basan en

programas de cómputo realizados con anterioridad por estudiantes de maestría de

ingeniería mecánica de la SEPI-ESIME del Instituto Politécnico Nacional [10] [13].

Así mismo de consideraciones hechas por diversos investigadores [1] [12]. Es

importante mencionar que el programa de cómputo se realizó en Visual Basic

v.6.0 [14], que corre en ambiente Windows.

Es necesario mencionar que las consideraciones del programa de cómputo se

dividen en las consideraciones generales del programa de cómputo y en las

consideraciones particulares de los casos que se trataron en el capítulo anterior:

evaluación energética del ciclo Joule-Brayton ideal, evaluación energética del ciclo

Joule-Brayton real y evaluación exergética del ciclo Joule-Brayton real. Las

consideraciones son:

• Consideraciones Generales del programa de cómputo

� El fluido de trabajo es aire, en todos los procesos del ciclo Joule-

Brayton, tanto el ciclo ideal como el ciclo real.

� No hay caída de presión a la entrada del compresor,

despreciando los efectos de la existencia de un filtro a la entrada

del compresor.

� La turbina de gas esta operando al 100% de carga.

• Consideraciones del análisis energético (ciclo Joule-Brayton ideal)

� El incremento de entropía en el proceso de compresión y

expansión del ciclo Joule-Brayton es cero.

� El calor añadido al ciclo es la diferencia de entalpía entre el

estado 2 y el estado 3 del ciclo, de acuerdo la figura (2.9).

� En los procesos de adición y rechazo de calor en el ciclo Joule-

Brayton ideal son a presión constante.


_________________________________________________________________________

38

• Consideraciones del análisis energético (ciclo Joule-Brayton real)

� Hay incremento de entropía, tanto en el proceso de compresión

como en el proceso de expansión.

� Hay caídas de presión en los procesos de adición y rechazo de

calor.

� El rendimiento mecánico del compresor y de la turbina es menor

al 100%.

� El rendimiento isentrópico tanto del compresor como de la turbina

es menor a 100%.

� El rendimiento de la cámara de combustión es menor al 100%.

� Se consideran tres combustibles: Metano, Diesel Nacional y Gas

Natural, basado en publicaciones tanto de los fabricantes, como

de investigadores [9] [15] [16] [17] [10].

• Consideraciones del análisis exergético (ciclo Joule-Brayton real)

� Se aplican las consideraciones hechas para el análisis energético

del ciclo Joule-Brayton real.

� Se desprecian las exergía cinética y potencial, debido a que se

considera que la diferencia de la velocidad y altura del aire con

respecto al sistema de referencia es tan pequeña que se

desprecia.

� Se considera la cámara de combustión como un intercambiador

de calor, por lo que la exergía del combustible es igual al

incremento de exergía de un intercambiador de calor [3].

El diagrama de flujo del programa de cómputo, se presenta con estas

consideraciones.

3.2 Diagrama de Flujo del Programa de cómputo


_________________________________________________________________________

39

El programa de cómputo muestra las dos opciones: Evaluación Energética y

Evaluación Exergética.

La evaluación energética se divide en: Ciclo Ideal y Ciclo Real.

Inicio

Evaluación

Energética

Evaluación

Exergética

a b

Tipo de

Evaluación

Fin

t

u

p

w

a

c d

Tipo de

ciclo

Ciclo

Ideal Ciclo

Real


_________________________________________________________________________

40

El ciclo ideal requiere ciertos datos de entrada, para que sea capaz el programa

de cómputo de realizar los cálculos correspondientes.

c

T1, P1, π, T3

T1’ = T1 +273.15

T3’ = T3 +273.15

P2 = P1 * π

Tprom = (T2+T1)/2

e

Tetha=T3/T1

T2=T1*π(γ-1)/γ

×

×+ −=

8141 E

Taire

E

Taireaire cbaCp


_________________________________________________________________________

41

El núcleo del cálculo del análisis energético ideal se encuentra en esta página.

e

Wc=Cp*T1*(T2/T1-1)

T4 = T3/π(γ-1)/γ

Tprom2=(T4 + T3)/2

WT=Cp*T1*tetha*(1-1/π(γ−1)/γ

)

Tprom3=(T3+T2)/2

f

Qs=Cp*T1*(tetha – π(γ−1)/γ

)

WNETO=WT – WC

ηCiclo = WNETO/Qs

×

×+ −=

8141 E

Taire

E

Taireaire cbaCp

×

×+ −=

8141 E

Taire

E

Taireaire cbaCp


_________________________________________________________________________

42

El programa de cómputo muestra los resultados del análisis energético del ciclo

ideal al usuario, por medio de una pantalla.

El análisis energético del ciclo ideal, se hace bajo las consideraciones hechas

anteriormente, además de la metodología de cálculo para el análisis energético de

ciclo ideal (2.6.1).

Es importante mencionar que el núcleo del análisis energético del ciclo ideal es la

ecuación de la capacidad calorífica del aire.

Los coeficientes de la ecuación de la capacidad calorífica se encuentran en la

tabla 3.1

Tabla 3.1 – Coeficientes de la ecuación de la Capacidad Calorífica

Coeficientes Valor

a 0.916

b 2.75

c 3.97

Estos mismos valores serán usados en los siguientes cálculos del programa de

cómputo.

f

WC, WT, Qs, WNETO,

ηCiclo, T1, T2,, T3, T4

t


_________________________________________________________________________

43

El análisis energético del ciclo real al igual que el del ciclo ideal requiere datos de

entrada para comenzar el cálculo del análisis energético del ciclo real.

d

T1, P1, πC,

πT, T3, T4,

ηC, ηT, ∆PCC

T1’ = T1 +273.15

T3’ = T3 +273.15

P2 = P1 * π

T4’=T4 + 273.15

Kc = Cp/(Cp-Raire)

mc = Kc/(Kc – 1)

g

T2=T1*πC(γ−1)/γ

Tprom=(T2+T1)/2 h

×

×+ −=

8141 E

Taire

E

Taireaire cbaCp


_________________________________________________________________________

44

En el caso del ciclo real, al contrario del ciclo ideal el cálculo correcto de la

capacidad calorífica del aire, tiene un método numérico Newton-Rapson. De esta

manera el programa de cómputo calcula el trabajo real añadido al Compresor.

g

T2 = T2r

WC = (1/(ηmec*ηC))*Cp*T1*(π(1/m)

– 1)

i

T2r = T1 + (1/ηC)*T1*(π(1/m)

-1)

(T2r – T2) >

0.01

h

Tprom2 = (T4+T3)/2

KT = Cp/(Cp – R)

mT = KT/ (KT – 1)

No

Sí

×

×+ −=

8141 E

Taire

E

Taireaire cbaCp


_________________________________________________________________________

45

En el caso del cálculo del trabajo real de la Turbina no es necesario el método

numérico, debido a que la Temperatura de Entrada a la Turbina es dato de

entrada, al contrario de la temperatura de salida del Compresor.

i

WT = ηmec*ηT*Cp*T3*(1 – ((1-∆PCC)*πT)-(1/mt)

Cpb = Cp

Tprom3 = (T3 + T1)/2

j

Cpa = Cp

K = Cp/(Cp – R)

m = K/ (K – 1)

×

×+ −=

8141 E

Taire

E

Taireaire cbaCp


_________________________________________________________________________

46

El análisis energético del ciclo real, se hace bajo las consideraciones de Ciclo Real

mencionadas anteriormente, además de la metodología de cálculo que se

encuentra en él capitulo anterior (2.6.2). De esta manera el programa de cómputo

realiza el análisis energético de una turbina de gas, tanto en el Ciclo Joule-Brayton

Ideal como en el Ciclo Joule-Brayton Real.

Es importante mencionar que con la excepción del método Newton-Rapson para el

cálculo de la capacidad calorífica promedio del aire en el compresor para el Ciclo

Joule-Brayton Real, las subrutinas del análisis energético son lineales.

A continuación, se muestra la subrutina del análisis exergético, donde se toman en

cuenta varias de las consideraciones hechas en el Ciclo Joule-Brayton Real.

j

WNETO = WT – WC

ηCICLO = WNETO/QS

QS = ((1/ηCC)*Cpa*T1*(T3/T1 – 1)) – ((1/ηCC)*Cpb*T1*(πC1/m

– 1)/ηC

T1, T2, T3, T4,

WC, WT, QS,

WNETO, ηCICLO

u


_________________________________________________________________________

47

Es importante hacer notar que el análisis exergético, requiere de un estado de

referencia, en el caso del programa de cómputo, las condiciones de entrada al

compresor son las condiciones del estado de referencia.

b

T1, P1, πC,

πT, T3, T4,

ηC, ηT,

∆PCC,, #

T1’ = T1 +273.15

T3’ = T3 +273.15

T4’ = T4 + 273.15

P2 = P1 * π

l

Hay

sangrados?

T0 = T1’

k

No

Sí

T = T0


_________________________________________________________________________

48

A partir de los datos de entrada se comienza a calcular el análisis exergético.

h0 = haire/28.97

s0 = saire/28.97

l

m

T = T1

×+

×+ ∑=

= 1000

ln

1000

8

0

TTaireaire

airen

nairen bbAh

×+

×+ ∑=

−=1000

ln

1000

7

1

Taire

Taireaire baAs

n

nairen

×+

×+ ∑=

= 1000

ln

1000

8

0

TTaireaire

airen

nairen bbAh

×+

×+ ∑=

−=1000

ln

1000

7

1

Taire

Taireaire baAs

n

nairen

h1 = haire/28.97

s1 = saire/28.97


_________________________________________________________________________

49

m

h2 = haire/28.97 s2 = saire/28.97

n

T2i = π(γ � 1)/γ

*T1

T2r = (T2i – T1)/ηC + T1

Ex1 = (h1 – h0) – T0*(s1 – s0)

T = T2r

×+

×+ ∑=

= 1000

ln

1000

8

0

TTaireaire

airen

nairen bbAh

×+

×+ ∑=

−=1000

ln

1000

7

1

Taire

Taireaire baAs

n

nairen

Ex2 = (h2 – h0) – T0*(s2 – s0)

WC = h2 – h1


_________________________________________________________________________

50

Las unidades de las ecuaciones de la entalpía y la entropía del aire son kJ/kmol,

por lo que se le divide entre el peso molecular del aire y así obtener las unidades

de kJ/kg.

n

o

h3 = haire/28.97

s3 = saire/28.97

T = T3

r

×+

×+ ∑=

= 1000

ln

1000

8

0

TTaireaire

airen

nairen bbAh

×+

×+ ∑=

−=1000

ln

1000

7

1

Taire

Taireaire baAs

n

nairen

Ex3 = (h3 – h0) – T0*(s3 – s0)

T = T4’

×+

×+ ∑=

= 1000

ln

1000

8

0

TTaireaire

airen

nairen bbAh


_________________________________________________________________________

51

o

WT = h3 – h4

Ex4 = (h4 – h0) – T0*(s4 – s0)

h4 = haire/28.97

s4 = saire/28.97

p

×+

×+ ∑=

−=1000

ln

1000

7

1

Taire

Taireaire baAs

n

nairen

QS = ((1/ηCC)*Cpa*T1*(T3/T1 – 1)) – ((1/ηCC)*Cpb*T1*(πC1/m

– 1)/ηC s

ηEC = (Ex2 – Ex1)/WC

EDC = Ex1 + WC – Ex2

ηECC = Ex3/(Ex2 +Excomb

EDCC = Ex2 + Excomb – Ex3

ηET = WT/(Ex3 – Ex4)

EDT = Ex3 – Ex4 - WT

Ex1, Ex2, Ex3, Ex4,

ηEC, ηECC, ηxT, EDC

EDCC, EDT


_________________________________________________________________________

52

En el caso de que haya sangrados en el compresor para el enfriamiento de los

alabes de la turbina, el programa de cómputo considera el caso de sangrado, con

un máximo de cinco sangrados.

k

# Sangrados

= 1?

Cuantos sangrados hay?

πetapa = πC/# etapas

# Sangrados

= 2?

# Sangrados

= 3?

# Sangrados

= 4?

# Sangrados

= 5?

q

No

No

No

No

Si

Si

Si

Si

Si


_________________________________________________________________________

53

q

Tetapa’n’i = π1(γ−1)/γ

*T1

Tetapa’n’r = (Tetapa’n’1i – T1)/ηC + T1

Pb’n’ = # etapa’n’ *πetapa

π’n’ = Pb’n’/P1

hb’n’ = haire/28.97

sb’n’ = saire/28.97

Exb’n’ = (hb’n’ – h0) – T0*(sb’n’ – s0)

r

n = 1 hasta 5

n = #

Sangrados?

Si

No

×+

×+ ∑=

= 1000

ln

1000

8

0

TTaireaire

airen

nairen bbAh

×+

×+ ∑=

−=1000

ln

1000

7

1

Taire

Taireaire baAs

n

nairen


_________________________________________________________________________

54

En el caso de que haya sangrados, la subrutina realiza los cálculos del

rendimiento exergético y la exergía destruida del compresor, cámara de

combustión y turbina.

Con esto termina la subrutina del análisis exergético, en esta subrutina a

diferencia de la subrutina del análisis energético se toman en cuenta los

sangrados, en la subrutina del análisis energético los cálculos se realizan

asumiendo que no hay sangrado, a pesar de que si hubiera sangrados en el

compresor.

Los coeficientes de las ecuaciones de entalpía y entropía del aire se muestran en

la tabla 3.2, es importante mencionar que las ecuaciones de entalpía y entropía

del aire, parten de la consideración de gas ideal.

s

ηEC = (Ex2 + ΣExb’n’ – Ex1)/WC

EDC = Ex1 + WC – Ex2 + ΣExb’n’

ηECC = Ex3/(Ex2 +Excomb

EDCC = Ex2 + Excomb – Ex3

ηET = WT/(Ex3 + Exb’n’ – Ex4)

EDT = Ex3 Exb’n’– Ex4 - WT

Ex1, Ex2, Ex3, Ex4,

ηEC, ηECC, ηET, EDC

EDCC, EDT, ΣExb’n’

v


_________________________________________________________________________

55

Tabla 3.2 – Coeficientes de la ecuación de entalpía del aire

Tabla 3.3 – Coeficientes de la ecuación de la entropía del aire

Coeficientes de la ecuación de la entropía del aire

Coeficiente Valor

Aaire 26.824

a-1aire 203.35232

a1aire -1.61082

a2aire -5.99587

a3aire 22.942794

a4aire -24.559982

a5aire 12.976701

a6aire -3.4849

a7aire 0.3807

baire 29.4382

Coeficientes de la ecuación de la entalpía del aire

Coeficiente Valor

Aaire -54.2

b1aire 29438.265

b2aire -805.41099

b3aire -3997.2481

b4aire 17207.096

b5aire -19647.986

b6aire 10813.917

b7aire -2987.0543

b8aire 333.15502


_________________________________________________________________________

56

3.3 Programa de Cómputo

El código del programa de cómputo se encuentra en el apéndice B del presente

trabajo.

3.4 Manual de Usuario

El manual de usuario del programa de cómputo, se encuentra en el apéndice C del

presente trabajo.

Capítulo 4

Análisis práctico de turbinas de gas aeroderivadas

En este capítulo se presenta el análisis de dos turbinas de gas aeroderivadas. Una

de ellas en sus condiciones de diseño y la otra en condiciones reales de

operación. De las dos turbinas de gas se presentan los datos de entrada que se

van a introducir en el programa de cómputo. Así mismo se presentan los

resultados energéticos y exergéticos de cada turbina de gas, los cuales se

obtuvieron aplicando el programa de cómputo descrito en el capítulo anterior. En

este mismo capítulo se presenta el análisis de los resultados de cada una de estas

turbinas de gas estudiadas.

CAPITULO 4: ANALISIS PRACTICO DE TURBINAS DE GAS__________

_________________________________________________________________________

58

4.1 Validación del Programa de Cómputo

Para comprobar que los resultados que arroje el programa de cómputo sean

correctos, es necesario que el programa de cómputo sea validado, con resultados

conocidos. Los resultados de referencia están tomados del artículo de T.W. Song,

J.L. Sonh, J.H. Kim, T.S. Kim y S.T. Ro, “Exergy-based performance análisis of the

heavy-duty gas turbine in part-load operating conditions”[7]. Donde las condiciones

de la turbina de gas aeroderivada del mencionado artículo son las siguientes:

Tabla 4.1 – Datos de entrada de la turbina de gas para validación.

Turbina de Gas de Validación Fabricante General Electric Modelo GE7F Velocidad (rpm) 3600 Potencia (MW) 150 Eficiencia del ciclo (%) 34.5 Compresor (# etapas) 18 Compresor (%) 94.4 Relación de Presiones 13.5 Cámara de Combustión (tipo) Tipo de flujo reversible Combustible Metano Turbina (# etapas) 3 Turbina (%) 88.9 Flujo de aire (kg/s) 419 Temperatura de entrada a la turbina (°C) 1260 Temperatura de salida de la turbina (°C) 600

La validación se hizo corriendo el programa de cómputo, con las condiciones del

artículo mencionado anteriormente. Esta validación se hizo para el análisis

energético del ciclo Joule-Brayton real y el análisis exergético del ciclo Joule-

Brayton real, como se observa a continuación en la tabla 4.2:

Tabla 4.2 – Validación de los resultados del programa de cómputo

Resultados Rendimiento Referencia (%) Programa (%)

Energético del ciclo J-B 34.5 34.49 Exergético del Compresor 88 87.93 Exergético de la Cámara de Combustión

77.6 76.75

Exergético de la Turbina 93.3 92.1


_________________________________________________________________________

59

Para comparar de una manera real los resultados del programa de cómputo con

los de la referencia, se muestra en la tabla 4.3 donde se encuentra el error y la

exactitud de los resultados del programa de cómputo con respecto a la referencia.

La ecuación para calcular el error de los resultados es la siguiente:

100*

ReRe

ReRePrRe

%

ferenciasultado

ferenciasultadoogramasultadoError

−= (4.1)

Como se muestra a continuación: Tabla 4.3 – Exactitud de los resultados del programa de cómputo

Resultados Rendimiento Error (%) Exactitud (%)

Energético del ciclo J-B 0.029 99.971 Exergético del Compresor 0.080 99.920 Exergético de la Cámara de Combustión

1.095 98.905

Exergético de la Turbina 1.286 98.714

4.2 Descripción de las Turbinas de Gas analizadas

Se presentan los análisis de dos turbinas de gas aeroderivadas; Las

características de estos análisis son los siguientes:

• Una de las turbinas de gas aeroderivadas se analiza en sus condiciones de

diseño, es decir en las condiciones óptimas como garantiza el fabricante

que operará la turbina.

• La otra turbina de gas se analiza a sus condiciones reales de operación,

esto es, en las condiciones en las que opera realmente, que en muchas

ocasiones no coinciden con las condiciones de diseño.

Las características de la turbina de gas que se analiza a las condiciones de diseño

se presentan en la tabla 4.4. Esta es una turbina Siemens Westinghouse

modelo W501G. La información presentada proviene de los datos del fabricante

[19] [20].


_________________________________________________________________________

60

Tabla 4.4 – Condiciones de diseño de la turbina de gas Siemens Westinghouse

Turbina de Gas en condiciones de diseño Fabricante Siemens Westinghouse Modelo W501G Potencia eléctrica a condiciones ISO (MW) 245 Velocidad (RPM) 3600 Temperatura ambiente (°C) 17 Presión ambiente (bar) 0.867 Flujo de aire al compresor (kg/s) 483.5 Relación de presiones 19.2 Rendimiento del compresor (%) 86.8 Etapas del compresor 16 Poder Calorífico Inferior del combustible (kJ/kg) 46100 Rendimiento de la cámara de combustión (%) 89.6 Flujo de combustible a la cámara de combustión (kg/s) 12.4 Temperatura de Entrada a la Turbina (°C) 1390 Etapas de la turbina 4 Rendimiento de la turbina (%) 94 Rendimiento mecánico (%) 96 Porcentaje de pérdidas de presión (%) 5.5

Por parte del fabricante (Siemens Westinghouse), su tecnología para la

fabricación de alabes para la turbina emplea diferentes aleaciones, por lo que la

elaboración es con una estructura de monocristal direccionado solidificado. Esta

estructura hace que el alabe soporte sin problemas las altas temperaturas de los

gases de combustión.

Las características de la turbina de gas en condiciones reales de operación, se

encuentran en la tabla 4.5 como se describe a continuación. Esta es una turbina

de gas ABB Alstom modelo GT11N2, la información proviene de los datos de la

planta generadora de potencia de CFE del Valle de México [21].

Para la turbina ABB Alstom, se asume un factor de pérdidas de calor por

convección y radiación igual a cero (α = 0) [21], de manera que el calor añadido

debido al proceso de combustión no sufre pérdidas por efecto de convección y

radiación.


_________________________________________________________________________

61

Tabla 4.5 – Condiciones de operación de la turbina de gas ABB Alstom

Turbina de Gas en condiciones de operación Fabricante ABB Alstom Modelo GT11N2 Potencia eléctrica a condiciones ISO (MW) 116.5 Velocidad (RPM) 3600 Temperatura Ambiente (°C) 14.7 Presión Ambiente (bar) 0.779 Flujo de gases de escape (kg/s) 411.9 Relación de presiones 12.4 Rendimiento del compresor (%) 84 Etapas del Compresor 14 Rendimiento de la cámara de combustión (%) 98 Poder Calorífico Inferior del combustible (kJ/kg) 62316 Temperatura de entrada a la turbina (°C) 1085 Etapas de la turbina 4 Rendimiento de la turbina (%) 91 Rendimiento Mecánico (%) 98 Porcentaje de pérdidas de presión (%) 2

Es importante mencionar, que debido a que la temperatura de entrada a la turbina

es mas baja que la temperatura promedio para turbinas de gas de potencia similar,

se hace la suposición que no hay sangrados en el compresor para el enfriamiento

de alabes de la turbina.

4.3 Resultados Energéticos

Los resultados energéticos de las dos turbinas de gas aeroderivadas se presentan

por separado en las tablas 4.6 y 4.7. Estos resultados fueron obtenidos del

programa de cómputo Análisis energético y exergético realizado para este trabajo de

tesis.

Los resultados de la tabla 4.6, se obtuvieron a partir de los datos suministrados de

la tabla 4.4, donde se dan las condiciones de la turbina de gas Siemens

Westinghouse en condiciones de diseño.

El análisis energético de la turbina de gas en condiciones de operación se hizo a

partir de los datos provenientes de la tabla 4.5. Ambas turbinas de gas fueron

simuladas bajo la consideración del ciclo Joule-Brayton real que contempla el

programa de cómputo.


_________________________________________________________________________

62

Tabla 4.6 – Resultados energéticos de la turbina de gas Siemens Westinghouse

Turbina de Gas en condiciones de diseño

Fabricante Siemens Westinghouse Modelo W501G Potencia eléctrica a condiciones de lugar de la planta (MW) 220.15 Temperatura a la entrada del compresor (K) 290.15 Presión a la entrada del compresor (bar) 0.87 Temperatura a la salida del compresor (K) 709.32 Presión a la salida del compresor (bar) 16.65 Temperatura a la entrada de la turbina (K) 1663.15 Presión a la entrada de la turbina (bar) 16.65 Temperatura a la salida de la turbina (K) 830.16 Presión a la salida de la turbina (bar) 0.917 Trabajo específico consumido por el compresor (kJ/kg) 455.64 Calor específico suministrado a la cámara de combustión (kJ/kg) 1268.13 Relación combustible-aire (kg combustible/kg aire) 0.028 Flujo de combustible (kg de combustible/seg) 13.3 Trabajo específico producido por la turbina (kJ/kg) 899.87 Trabajo específico neto producido por la turbina de gas (kJ/kg) 444.23 Rendimiento del ciclo de la turbina de gas (%) 35.03

En la tabla 4.7 se presentan los resultados energéticos de la turbina de gas ABB

Alstom en condiciones de operación:

Tabla 4.7 – Resultados energéticos de la turbina de gas ABB Alstom

Turbina de Gas en condiciones de operación Fabricante ABB Alstom Modelo GT11 N2 Potencia eléctrica en condiciones de operación(MW) 116.5 Temperatura a la entrada del compresor (K) 287.85 Presión a la entrada del compresor (bar) 0.779 Temperatura a la salida del compresor (K) 619.17 Presión a la salida del compresor (bar) 8.88 Temperatura a la entrada de la turbina (K) 1358.15 Presión a la entrada de la turbina (bar) 8.88 Temperatura a la salida de la turbina (K) 748.13 Presión a la salida de la turbina (bar) 0.795 Trabajo específico consumido por el compresor (kJ/kg) 349.08 Calor específico suministrado a la cámara de combustión (kJ/kg) 864.67 Relación combustible-aire (kg combustible/kg aire) 0.014 Flujo de combustible (kg combustible/seg) 5.715 Trabajo específico producido por la turbina (kJ/kg) 631.92 Trabajo específico neto producido por la turbina de gas (kJ/kg) 282.83 Rendimiento del ciclo de la turbina de gas (%) 32.71


_________________________________________________________________________

63

4.5 Resultados Exergéticos

De acuerdo a los datos de las tablas 4.4 y 4.5 se realizo el análisis exergético

tanto de la turbina de gas Siemens Westinghouse como de la turbina de gas

ABB Alstom. En las tablas 4.8 y 4.9 se muestran los resultados exergéticos de las

turbinas de gas estudiadas. Los resultados exergéticos de la turbina de gas ABB

Alstom en condiciones de operación se muestra en la tabla 4.9

Tabla 4.8 – Resultados exergéticos de la turbina de gas Siemens Westinghouse

Turbina de Gas en condiciones de diseño Fabricante Siemens Westinghouse Modelo W501G Potencia eléctrica en condiciones ISO (MW) 245 Exergía específica a la entrada del compresor (kJ/kg) 0.00 Exergía específica a la salida del compresor (kJ/kg) 166.45 Incremento de exergía en la cámara de combustión (kJ/kg) 1268.13 Exergía específica a la entrada de la turbina (kJ/kg) 992.37 Exergía específica a la salida de la turbina (kJ/kg) 284.51 Rendimiento exergético del compresor (%) 36.53 Exergía específica destruida en el compresor (kJ/kg) 289.18 Rendimiento exergético de la cámara de combustión (%) 70.42 Exergía específica destruida en la cámara de combustión (kJ/kg) 416.85 Rendimiento exergético de la turbina (%) 90.78 Exergía específica destruida en la turbina (kJ/kg) 91.50 Rendimiento exergético de la turbina de gas (%) 55.74

Tabla 4.9 – Resultados exergéticos de la turbina de gas ABB Alstom

Turbina de Gas en condiciones de operación

Fabricante ABB Alstom Modelo GT11 N2 Potencia eléctrica en condiciones ISO (MW) 116.5 Exergía específica a la entrada del compresor (kJ/kg) 0.00 Exergía específica a la salida del compresor (kJ/kg) 114.19 Incremento de exergía en la cámara de combustión (kJ/kg) 864.67 Exergía específica a la entrada de la turbina (kJ/kg) 697.89 Exergía específica a la salida de la turbina (kJ/kg) 193.96 Rendimiento exergético del compresor (%) 32.71 Exergía específica destruida en el compresor (kJ/kg) 234.89 Rendimiento exergético de la cámara de combustión (%) 71.3 Exergía destruida en la cámara de combustión (kJ/kg) 280.97 Rendimiento exergético de la turbina (%) 90.55 Exergía destruida en la turbina (kJ/kg) 65.97 Rendimiento exergético de la turbina de gas (%) 55.14


_________________________________________________________________________

64

Los resultados exergéticos están de acuerdo a las consideraciones hechas para el

caso de análisis exergético en el programa de cómputo.

4.5 Análisis de Resultados

En este apartado cada turbina de gas se analiza por separado, es decir se

analizan los resultados tanto energéticos y exergéticos de las turbinas de gas

Siemens Westinghouse y ABB Alstom.

4.5.1 Análisis de Resultados para la turbina de gas Siemens

Westinghouse

Este análisis se divide en dos partes: análisis energético y análisis exergético.

Para una mejor visión del análisis de los rendimientos obtenidos para el caso de la

turbina de gas Siemens Westinghouse, se observan en la grafica 4.1

4.5.1.1 Análisis de resultados energéticos

El análisis de esos resultados es el siguiente:

• La potencia calculada por el programa de cómputo, es diferente de la

potencia garantizada por el fabricante. Esto es debido a que la potencia

calculada se toma de acuerdo a las condiciones atmosféricas del lugar (17

°C, 0.867 bar), las cuales no son las condiciones ISO bajo las cuales se

garantiza la potencia por el fabricante. Por lo que el flujo de aire a la

entrada del compresor va a ser diferente, debido a las condiciones

atmosféricas a las que la turbina de gas va a operar.

• El rendimiento energético de la turbina de gas se encuentra dentro del

rango del rendimiento energético en los que actualmente los fabricantes

garantizan sus equipos.

• La relación entre el trabajo producido por la turbina y el trabajo consumido

por el compresor, en este caso es una proporción 2:1. Cuando

anteriormente había una regla de que el trabajo consumido por el

compresor consumía las dos terceras partes del trabajo producido por la

turbina. Esto es por el avance que ha tenido la turbomaquinaria en los


_________________________________________________________________________

65

últimos años, la turbina produce cada vez mas trabajo, puesto que se están

alcanzando una mayor temperatura de entrada a la turbina.

4.5.1.2 Análisis de resultados exergéticos

De acuerdo a los resultados del análisis exergético a la turbina de gas en

condiciones de diseño, resaltan varios factores entre los que es importante

mencionar los siguientes:

• El rendimiento exergético del compresor (36.53%), se debe al bajo

aprovechamiento del trabajo suministrado al compresor, pero es importante

mencionar que el presente rendimiento exergético se encuentra dentro del

rango de rendimiento exergético de cualquier compresor en las mismas

condiciones de acuerdo a los investigadores (Kotas, Ahern, Song) [3] [4]

[7].

• Como previamente se menciono en el capítulo 2, la cámara de combustión

se puede simular como un intercambiador de calor, por lo que bajo esta

consideración, la exergía química del combustible puede calcularse como el

incremento de exergía en la cámara de combustión.

• El rendimiento exergético de la cámara de combustión (70.42%), implica

que hay un aprovechamiento del 70.42% de la exergía que entra a la

cámara de combustión en forma de la exergía que sale del compresor y del

incremento de exergía de la cámara de combustión, con respecto a la

exergía que sale de la cámara de combustión para entrara a la turbina.

• El rendimiento exergético de la turbina (90.78%) donde se expande el aire

que proviene de la cámara de combustión, este rendimiento se traduce en

que el trabajo útil real es cercano a la cantidad del trabajo útil máximo.


_________________________________________________________________________

66

• El rendimiento exergético de la turbina de gas (55.74%), indica que hay

todavía margen para la optimización de la turbina de gas en términos de la

Segunda Ley de la Termodinámica.

De esta manera en forma de análisis global de la evaluación energética y

exergética de la turbina de gas Siemens Westinghouse. Hay áreas de

oportunidad donde se puede mejorar el rendimiento exergético, como el

compresor y la cámara de combustión, lo cual mejoraría el rendimiento global de

la turbina de gas.

Comparación de Rendimientos

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Compresor Cámara de

Combustión

Turbina Turbina de Gas

Componentes

Porc

enta

je (

%)

Rendimiento Energético

Rendimiento Exergético

Grafica 4.1 – Comparación de Rendimientos de la turbina de gas Siemens

Westinghouse


_________________________________________________________________________

67

4.5.2 Análisis de Resultados de la turbina de gas ABB Alstom

Al igual que en el análisis previo, el análisis de la turbina de gas ABB Alstom se

divide en dos partes: el análisis energético y el análisis exergético, con el fin de

una mejor comprensión del análisis global. Este análisis global se observa en la

gráfica 4.2, donde muestra los resultados globales de la turbina de gas ABB

Alstom.

4.5.2.1 Análisis de resultados energéticos

Para los resultados energéticos para la turbina de gas ABB Alstom, se debe

mencionar lo siguiente:

• La potencia calculada por el programa de cómputo es igual a la potencia

garantizada por el fabricante, aunque el flujo es mayor. Esto es debido a

que debido a que la turbina de gas se encuentra a condiciones atmosféricas

diferentes a las condiciones ISO (15°C, 1.013 bar) que da el fabricante,

además de que se encuentra a una altitud diferente (2225 msnm), por lo

que hay menor cantidad de oxígeno en la mezcla de aire, que se compensa

con mayor cantidad de aire entrando al compresor.

• El rendimiento energético es ligeramente menor al rendimiento de turbinas

de gas de similar potencia (0.5 % menor), esto puede deberse a diversos

factores, tales como: temperatura de entrada a la turbina, relación

combustible-aire, la proporción de trabajo producido por la turbina con

respecto al trabajo consumido por el compresor, el trabajo neto producido

por la turbina de gas, entre otros factores.

• La proporción del trabajo producido por la turbina con respecto al trabajo

consumido por el compresor, es de 1.81:1, lo que indica que el trabajo

consumido por el compresor es mayor. Esto se debe a diversos factores,


_________________________________________________________________________

68

como: las condiciones atmosféricas, la relación de presiones del compresor,

el rendimiento energético del compresor.

4.5.2.2 Análisis de los resultados exergéticos

Las principales características a mencionar sobre los resultados exergéticos de la

turbina de gas ABB Alstom, son las siguientes:

• El rendimiento exergético del compresor de la turbina de gas ABB Alstom,

se encuentra dentro del rango del rendimiento exergético de los

compresores, según los investigadores (Kotas, Ahern, Song)[3][4][7]. Sin

embargo se encuentra cercano al límite inferior del rango.

• El valor del rendimiento exergético de la turbina (90.55%), se traduce en

una alta conversión del trabajo máximo útil en trabajo máximo real, por lo

tanto la exergía proveniente de la cámara de combustión es aprovechada

para producir trabajo útil.

• El rendimiento exergético de la turbina de gas ABB Alstom (55.14%),

indica que todavía hay áreas de oportunidad para la optimizar el

rendimiento exergético de la turbina de gas en términos de la Segunda Ley

de la Termodinámica.

Por lo tanto, al realizar un análisis integral del caso de la turbina de gas ABB

Alstom, se observa que hay áreas de oportunidad para la optimización de la

turbina de gas tanto a nivel global, estas áreas de oportunidad son el compresor y

la cámara de combustión. Esta optimización se encuentra en términos técnicos y

económicos, al igual que se menciono en la turbina de gas Siemens

Westinghouse.


_________________________________________________________________________

69

Comparación de Rendimientos

0

20

40

60

80

100

120

Compresor Cámara de Combustión Turbina Turbina de Gas

Componentes

Porc

enta

je (

%)

Rendimiento Energético

Rendimiento Exergético

Grafica 4.2 – Comparación de Rendimientos de la turbina de gas ABB Alstom

En ambos casos la potencia calculada por el programa de cómputo es diferente

con respecto a la potencia garantizada por los fabricantes, la cual esta calculada

en condiciones ISO (15°C, 1.013 bar). Para comparación de los mismos casos en

condiciones ISO y las condiciones donde las turbinas de gas estarán localizadas

están disponibles en el apéndice D.

Conclusiones

CONCLUSIONES___________________________________________________

_________________________________________________________________________

71

Se compararon los rendimientos energéticos y exergéticos de dos turbinas de gas.

Para esto se ha desarrollado un programa de cómputo que permite analizar el uso

de la energía de las turbinas de gas. Este programa fue diseñado, bajo las

consideraciones hechas en el capítulo 3 y usando las ecuaciones provenientes de

las referencias usadas.

Al aplicar el programa de cómputo a dos casos reales, el de una turbina de gas

Siemens Westinghouse que es analizada en condiciones de diseño y a una

turbina de gas ABB Alstom que se analiza en condiciones de operación, y a partir

del análisis del capítulo anterior se concluye lo siguiente:

• El análisis energético de una turbina de gas de ciclo real usa implícitamente

la entropía, porque el calcular las condiciones finales del compresor y de la

turbina se calcula a través de encontrar los valores de entropía en las

condiciones finales del compresor y de la turbina. Sin embargo no se hace

mención de ello en la evaluación energética, puesto que todo se reduce a la

relación del trabajo real y el trabajo ideal.

• El análisis exergético de una turbina de gas, cubre esa parte que la

evaluación energética deja sin explicar, que es el que tanto, el ciclo real se

desvía del ciclo ideal en términos de la entropía, porque así es posible

conocer cuanto trabajo potencial se ha perdido por efecto de la generación

de entropía.

• La utilidad del análisis exergético en sistemas de conversión de energía, es

que ya que se realiza tanto a nivel global como por componente, identifica

las áreas de oportunidad para la optimización tanto de los componentes

como de la turbina de gas en general.

• Los resultados energéticos y exergéticos de las turbinas de gas analizadas,

obtenidos a través del programa de cómputo arrojan resultados que

CONCLUSIONES___________________________________________________

_________________________________________________________________________

72

permiten analizar que hay áreas de oportunidad en ambas turbinas de gas,

tanto en el caso de condiciones de diseño y condiciones de operación, las

cuales son en ambos casos: el compresor y la cámara de combustión.

• Los principales resultados obtenidos del programa de cómputo, son que el

rendimiento exergético de ambas turbinas de gas es en promedio de 55%,

lo que permite considerar que hay aproximadamente 45% para mejorar el

trabajo máximo útil aprovechado de ambas turbina de gas.

• Una conclusión útil para futuros trabajos relacionados con el tema de

análisis energéticos y exergéticos, es que las consideraciones hechas en el

presente trabajo ayudan a simplificar las ecuaciones, por medio de la

consideración de que el aire es gas ideal, por que las ecuaciones de

capacidad calorífica, entalpía y entropía quedan en función de la

temperatura, esto ayuda a elaborar un programa de cómputo mas

compacto y lineal.

• La correcta elaboración de los análisis energéticos y exergéticos para

sistemas de conversión de energía, servirá para la optimización en el

rendimiento de sistemas de conversión de energía, tales como plantas

generadoras de potencia, plantas de turbogas, ciclo combinado, y de

vapor. Esto desde la óptica de una optimización técnica y económica que

incremente el trabajo máximo útil de la planta, sin recurrir a la onerosa

inversión de la construcción de una planta de generación eléctrica.

REFERENCIAS______________________________________________________

_________________________________________________________________________

73

Referencias [1] A. Bejan, Entropy Generation Minimization, CRC Press, New York, 1996

[2] Y.A. Çengel, M.A. Boles, Termodinámica Tomo 1, McGraw-Hill, México,

1995.

[3] T.J. Kotas, The Exergy Method of Thermal Plant Analysis, Krieger

Publishing Company, Florida, 1995.

[4] J.E. Ahern, The Exergy Method of Energy Systems Analysis, Wiley, New

York, 1980.

[5] A. Bejan, G. Tsatsaronis, M. Moran, Thermal Design and Optimization,

Wiley, New York, 1996.

[6] A. Bejan, Conversaciones, 2004.

[7] T.W. Song, J.L. Sohn, J.H. Kim, T.S. Kim, S.T. Ro, Exergy-based

performance analysis of the heavy duty gas turbine in part-load operating

conditions, Exergy, 2002.

[8] F. Ramírez Corzo, Motores a Reacción, DGAC-SCT, México, 1988.

[9] M. Toledo Velazquez, Turbinas de Gas, SEPI, México, 2002.

[10] A. Tellez Bastida, Comportamiento de las turbinas de gas de ciclo abierto y

con recuperador de calor por variación de los parámetros termodinámicos y de

diseño con ayuda de un programa de cómputo, Tesis de maestría, Instituto

Politécnico Nacional, México, 1996.

[11] M.J. Moran, E. Sciubba, Exergy Analysis: Principles and Practice, Journal of

Engineering for Gas Turbines and Power, 1994.

[12] R.W. Haywood, Ciclos Termodinámicos de Potencia y Refrigeración,

Limusa, México, 1999

[13] J.C. Prince Avelino, Obtención de una formulación termodinámica para la

evaluación técnica de turbinas de gas, Tesis de Maestría, Instituto Politécnico

Nacional, México, 1988.

[14] L. Joyanes Aguilar, A. Muñoz Clemente, Microsoft Visual Basic 6.0,

McGraw-Hill, México, 1999.

[15] R. Eldrid, L. Kaufman, P. Marks, The 7FB: The next evolution of the F gas

turbine, GER-4194, GE Power Systems, 2001.

REFERENCIAS______________________________________________________

_________________________________________________________________________

74

[16] G. Tsatsaronis, T. Tawfik, L. Lin, D.T. Gallaspy, Exergetic Comparison of

Two KRW-Based IGCC Power Plants, Journal of Engineering for Gas Turbines

and Power, 1994.

[17] F.J. Barclay, Combined Power and Process – An Exergy Approach,

Professional Engineering Publishing, London, 1998.

[18] T.S. Kim, S.T. Ro, The effect of gas turbine coolant modulation on the part

load performance of combined cycle plants Part 1: gas turbines, Proc. Institute of

Mechanical Engineering Vol. 211 Part A, 1997.

[19] Página web de corporativo de Siemens (http://www.siemens.com/)

[20] Página web del corporativo de Siemens México

(http://www.siemens.com.mx)

[21] L. Brito Barrera, Repotenciación de la central termoeléctrica Valle de

México, Tesis de Maestría, Instituto Politécnico Nacional, México, 2002

[22] Secretaria de Energía, Balance de Energía Eléctrica, Estadísticas de la

Energía Eléctrica, Septiembre de 2004.

[23] Secretaria de Energía, Estadísticas de Generación Bruta, Estadísticas de


[24] Secretaria de Energía, Estadísticas de Capacidad Efectiva de Generación,

Estadísticas de Energía Eléctrica, Septiembre de 2004.

[25] Página web de Comisión Federal de Electricidad (http://www.cfe.gob.mx)

[26] Secretaria de Energía, Consumo de Combustibles, Estadísticas de la


[27] Información Demográfica del Periodo 1950 – 2000, Información Estadística

de INEGI, (http://www.inegi.gob.mx)

[28] Pagina web del corporativo de ABB Alstom (http://www.alstom.com)

Apéndices

APENDICES_________________________________________________________

_________________________________________________________________________

76

Apéndice A – Definiciones de Conceptos Sistema

Un sistema es definido como una representación de la naturaleza, el cual contiene

una cantidad de masa definida, la cual tiene ciertas propiedades que en todas sus

partes del sistema son homogéneas, tales propiedades son: Temperatura,

Presión, Energía interna, etc.

Sistema Cerrado

Un sistema cerrado contiene las mismas propiedades mencionadas para un

sistema, con la consideración adicional de que no hay transferencia de masa entre

el sistema y sus alrededores, sin embargo el que no haya transferencia de masa

no implica de modo alguno que no haya transferencia de calor y energía

representada como trabajo.

Esto obedece a que no debe de haber violación a la primera y segunda ley de la

termodinámica.

Sistema Abierto

Un sistema abierto tiene una característica distintiva con respecto a un sistema

cerrado, la cual es que existe la transferencia de masa entre el sistema y sus

alrededores, esta transferencia de masa implica que la masa entra por una o

varias entradas al sistema, también en la transferencia de masa hay salida de

masa a través de una o varias salidas, al igual que en el sistema cerrado en el

sistema abierto hay transferencia de calor y transferencia de energía representada

como trabajo, y esta relacionado con la cantidad de masa que cruza el sistema y

las propiedades que esta masa contiene.

APENDICES_________________________________________________________

_________________________________________________________________________

77

Volumen de Control

Por definición un volumen de control es una pequeña porción de un sistema, en

este volumen de control las fronteras que lo aíslan de sus alrededores pueden ser

fijas o móviles, además a través de estas paredes hay transferencia de masa, por

lo tanto las paredes son permeables. Así mismo en el volumen de control se

puede efectuar transferencia de calor entre el volumen de control y sus

alrededores al igual que se puede efectuar la transferencia de energía

representada como trabajo.

Ciclo de Carnot

Es el ciclo ideal de generación de potencia, porque es el ciclo que no tiene

irreversibilidades generadas durante los procesos del ciclo, como se ilustra en la

figura A.1

Figura A.1 – Diagrama T – s y P – v del ciclo de Carnot [9]

Los procesos de los que se compone el ciclo de Carnot, son reversibles debido a

la ausencia de irreversibilidades son los siguientes:

• Compresión adiabática reversible.

APENDICES_________________________________________________________

_________________________________________________________________________

78

• Adición de calor isotérmica y reversible.

• Expansión adiabática reversible.

• Rechazo de calor isotérmico y reversible.

La eficiencia del ciclo de Carnot se expresa de la siguiente manera:

3

1

1

T

Tthid −=η (A.1)

Debido a que los procesos son reversibles es imposible que el ciclo de Carnot se

lleve a la realidad, debido a que técnicamente no es posible llevar a cabo un

proceso totalmente reversible.

APENDICES_________________________________________________________

_________________________________________________________________________

79

Apéndice B – Programa de Cómputo El código del programa de cómputo, se divide en 3 módulos, el Modulo 1 es el

caso de la evaluación energética del ciclo Joule-Brayton ideal, como se muestra a

continuación:

Modulo 1

Global Har, Sar, T, Cp, WC, QS, WT, WN, NCT, Tin, T2, TET, T4 Sub ciclo_ideal() 'Datos del ciclo Tin = Datos.Text4 Pin = Datos.Text6 pi = Datos.Text1 TET = Datos.Text3 P2 = pi * Pin Tin = Tin + 273.15 T = Tin TET = TET + 273.15 'Calculo de las temperaturas theta = TET / Tin T2 = Tin * ((pi) ^ 0.285) Tprom1 = (T2 + Tin) / 2 T = Tprom1 Cp_aire 'Calculo del trabajo del compresor WC = Cp * Tin * (pi ^ 0.285 - 1) T4 = TET / (pi) ^ 0.285 Tprom2 = (T4 + TET) / 2 T = Tprom2 Cp_aire 'Calculo del trabajo de la turbina WT = Cp * Tin * theta * (1 - (1 / pi ^ 0.285)) Tprom3 = (TET + T2) / 2 T = Tprom3 Cp_aire 'Calculo del calor añadido al ciclo QS = Cp * Tin * theta * (1 - (1 / pi ^ 0.285)) 'Cálculo del trabajo neto del ciclo WN = WT - WC 'Calculo del rendimiento ideal del ciclo NCT = WN / QS * 100 End Sub Sub Cp_aire() Cp = 0.916 + (2.75 * T / 10000#) - (3.97 * T ^ 2) / 100000000# End Sub

APENDICES_________________________________________________________

_________________________________________________________________________

80

El modulo 2 se calcula el caso de la evaluación energética del ciclo Joule-Brayton

real, el cual se muestra a continuación:

Modulo 2

Global Har, Sar, T, Cp, QS, WN, WC, WT, NCT, Tin, Pin, T2r, P2, TET, T4, LHV Sub ciclo_real() 'Datos de entrada Tin = Datos2.Text4 Pin = Datos2.Text5 picomp = Datos2.presrel etacomp = Datos2.Text1 TET = Datos2.TET T4 = Datos2.Text7 piturb = Datos2.Text6 etaturb = Datos2.Text2 R = 0.287 etacomp = etacomp / 100 etaturb = etaturb / 100 etamec = 0.98 etacc = 0.98 alfa = 0.04 DPCC = DPCC / 100 P2 = picomp * Pin P4 = Pin Tin = Tin + 273.15 TET = TET + 273.15 T4 = T4 + 273.15 T2 = Tin * (picomp) ^ 0.285 f = piturb / picomp 'Calculo de temperaturas Line1: Tprom1 = (T2 + Tin) / 2 T = Tprom1 Cp_aire Kcomp = Cp / (Cp - R) mcomp = Kcomp / (Kcomp - 1) T2r = Tin + (1 / etacomp) * Tin * ((picomp) ^ (1 / mcomp) - 1) If Abs(T2r - T2) > 0.01 Then T2 = T2r GoTo Line1 Else GoTo Line2 End If 'Calculo del trabajo real del compresor

APENDICES_________________________________________________________

_________________________________________________________________________

81

Line2: WC = (1 / (etamec * etacomp)) * Cp * Tin * (picomp ^ (1 / mcomp) - 1) Tprom2 = (T4 + TET) / 2 T = Tprom2 Cp_aire Kturb = Cp / (Cp - R) mturb = Kturb / (Kturb - 1) Cpb = Cp 'Calculo del trabajo real de la turbina WT = etamec * etaturb * Cp * TET * (1 - ((1 - DPCC) * f * picomp) ^ (-1 / mturb)) Tprom3 = (TET + Tin) / 2 T = Tprom3 Cp_aire K = Cp / (Cp - R) m = K / (K - 1) Cpa = Cp 'Calculo del calor real añadido al ciclo QS = ((1 / etacc) * Cpa * Tin * ((TET / Tin) - 1)) - ((1 / etacc) * Cpb * Tin * (((picomp) ^ (1 / m) - 1)) / etacomp) tipo_de_combustible mcc = QS / LHV 'Trabajo Neto del ciclo WN = WT - WC 'Rendimiento energético del ciclo NCT = ((1 - alfa) * (WN / QS)) * 100 End Sub Sub Cp_aire() Cp = 0.916 + (2.75 * T / 10000#) - (3.97 * T ^ 2) / 100000000# End Sub Sub tipo_de_combustible() If Datos2.Text8 = "1" Then LHV = 50056 ElseIf Datos2.Text8 = "2" Then LHV = 62316 ElseIf Datos2.Text8 = "3" Then LHV = 38687 End If End Sub

APENDICES_________________________________________________________

_________________________________________________________________________

82

El modulo 3 calcula el caso de la evaluación exergética del ciclo Joule-Brayton real

con y sin extracciones para el enfriamiento de alabes de la turbina, este modulo se

muestra a continuación:

Modulo 3

Global Har, Sar, T, Cp, pi, m, mt, Tin, R, DPCC, etaturb, etacomp, LHV, Tr, Tsr, Cpb, S2, S3, TET, EExc, EExcc, EExt, DExc, DExcc, DExt, Ex1, Ex2, Ex3, Ex4, Exb1, Exb2, Exb3, Exb4, Exb5, QS Sub Exergia() 'Datos de entrada Tin = Datos3.Text1 Pin = Datos3.Text7 picomp = Datos3.Text2 etacomp = Datos3.Text8 TET = Datos3.Text3 piturb = Datos3.Text9 etaturb = Datos3.Text4 nostg = Datos3.Text5 Tsal = Datos3.Text6 If Datos3.Check1 = 1 Then prelstg = picomp / nostg End If R = 0.287 etacomp = etacomp / 100 etaturb = etaturb / 100 etamec = 0.98 etacc = 0.98 alfa = 0.05 lambda = 0.08 f = piturb / picomp DPCC = DPCC / 100 P2 = picomp * Pin P4 = Pin Tin = Tin + 273.15 TET = TET + 273.15 T41 = Tsal + 273.15 T0 = Tin 'Calculo de las presiones de los sangrados If Form5.Text11 = "1" Then stg1 = Form5.Text1 porstg1 = Form5.Text6 / 100 Pbleed1 = prelstg * stg1

APENDICES_________________________________________________________

_________________________________________________________________________

83

pi1 = Pbleed1 / Pin porfinal = 1 - porstg1 ElseIf Form5.Text11 = "2" Then stg1 = Form5.Text1 porstg1 = Form5.Text6 / 100 Pbleed1 = prelstg * stg1 pi1 = Pbleed1 / Pin stg2 = Form5.Text2 porstg2 = Form5.Text7 / 100 Pbleed2 = prelstg * stg2 pi2 = Pbleed2 / Pin porfinal = 1 - (porstg1 + porstg2) ElseIf Form5.Text11 = "3" Then stg1 = Form5.Text1 porstg1 = Form5.Text6 / 100 Pbleed1 = prelstg * stg1 pi1 = Pbleed1 / Pin stg2 = Form5.Text2 porstg2 = Form5.Text7 / 100 Pbleed2 = prelstg * stg2 pi2 = Pbleed2 / Pin stg3 = Form5.Text3 porstg3 = Form5.Text8 / 100 Pbleed3 = prelstg * stg3 pi3 = Pbleed3 / Pin porfinal = 1 - (porstg1 + porstg2 + porstg3) ElseIf Form5.Text11 = "4" Then stg1 = Form5.Text1 porstg1 = Form5.Text6 / 100 Pbleed1 = prelstg * stg1 pi1 = Pbleed1 / Pin stg2 = Form5.Text2 porstg2 = Form5.Text7 / 100 Pbleed2 = prelstg * stg2 pi2 = Pbleed2 / Pin stg3 = Form5.Text3 porstg3 = Form5.Text8 / 100 Pbleed3 = prelstg * stg3 pi3 = Pbleed3 / Pin stg4 = Form5.Text4 porstg4 = Form5.Text9 / 100 Pbleed4 = prelstg * stg4 pi4 = Pbleed4 / Pin porfinal = 1 - (porstg1 + porstg2 + porstg3 + porstg4) ElseIf Form5.Text11 = "5" Then stg1 = Form5.Text1 porstg1 = Form5.Text6 / 100

APENDICES_________________________________________________________

_________________________________________________________________________

84

Pbleed1 = prelstg * stg1 pi1 = Pbleed1 / Pin stg2 = Form5.Text2 porstg2 = Form5.Text7 / 100 Pbleed2 = prelstg * stg2 pi2 = Pbleed2 / Pin stg3 = Form5.Text3 porstg3 = Form5.Text8 / 100 Pbleed3 = prelstg * stg3 pi3 = Pbleed3 / Pin stg4 = Form5.Text4 porstg4 = Form5.Text9 / 100 Pbleed4 = prelstg * stg4 pi4 = Pbleed4 / Pin stg5 = Form5.Text5 porstg5 = Form5.Text10 / 100 Pbleed5 = prelstg * stg5 pi5 = Pbleed5 / Pin porfinal = 1 - (porstg1 + porstg2 + porstg3 + porstg4) End If T = T0 H_aire H0 = Har / 28.97 S_aire S0 = (Sar / 28.97) - 5 T = Tin H_aire H1 = Har / 28.97 S_aire S1 = (Sar / 28.97) - 5 Ex1 = Abs((H1 - H0) - T0 * (S1 - S0)) pi = picomp T2i = picomp ^ 0.285 * Tin T2r = (T2i - Tin) / etacomp + Tin T = T2r H_aire H2 = Har / 28.97 S_aire S2 = (Sar / 28.97) - 5 Ex2 = Abs((H2 - H0) - T0 * (S2 - S0)) Tpromc = (T2r + Tin) / 2 Cp_aire Cpb = Cp K = Cp / (Cp - R) m = K / (K - 1) mcomp = m WCo = (H2 - H1) * etacomp * etamec

APENDICES_________________________________________________________

_________________________________________________________________________

85

'Calculo de la exergía para las extracciones If Form5.Text11 = "1" Then pi = pi1 Tb1 = pi ^ 0.285 * Tin Tb1r = (Tb1 - Tin) / etacomp + Tin T = Tb1r H_aire Hb1 = Har / 28.97 S_aire Sb1 = (Sar / 28.97) - 5 'Cálculo de la exergía de la primera extracción Exb1 = Abs((Hb1 - H0) - T0 * (Sb1 - S0)) ElseIf Form5.Text11 = "2" Then pi = pi1 Tb1 = pi ^ 0.285 * Tin Tb1r = (Tb1 - Tin) / etacomp + Tin T = Tb1r H_aire Hb1 = Har / 28.97 S_aire Sb1 = (Sar / 28.97) - 5 'Cálculo de la exergía de la primera extracción Exb1 = Abs((Hb1 - H0) - T0 * (Sb1 - S0)) pi = pi2 Tb2 = pi ^ 0.285 * Tin Tb2r = (Tb2 - Tin) / etacomp + Tin T = Tb2r H_aire Hb2 = Har / 28.97 S_aire Sb2 = (Sar / 28.97) - 5 'Cálculo de la exergía de la segunda extracción Exb2 = Abs((Hb2 - H0) - T0 * (Sb2 - S0)) ElseIf Form5.Text11 = "3" Then pi = pi1 Tb1 = pi ^ 0.285 * Tin Tb1r = (Tb1 - Tin) / etacomp + Tin T = Tb1r H_aire Hb1 = Har / 28.97 S_aire Sb1 = (Sar / 28.97) - 5 'Cálculo de la exergía de la primera extracción Exb1 = Abs((Hb1 - H0) - T0 * (Sb1 - S0)) pi = pi2 Tb2 = pi ^ 0.285 * Tin Tb2r = (Tb2 - Tin) / etacomp + Tin

APENDICES_________________________________________________________

_________________________________________________________________________

86

T = Tb2r H_aire Hb2 = Har / 28.97 S_aire Sb2 = (Sar / 28.97) - 5 'Cálculo de la exergía de la segunda extracción Exb2 = Abs((Hb2 - H0) - T0 * (Sb2 - S0)) pi = pi3 Tb3 = pi ^ 0.285 * Tin Tb3r = (Tb3 - Tin) / etacomp + Tin T = Tb3r H_aire Hb3 = Har / 28.97 S_aire Sb3 = (Sar / 28.97) - 5 'Cálculo de la exergía de la tercera extracción Exb3 = Abs((Hb3 - H0) - T0 * (Sb3 - S0)) ElseIf Form5.Text11 = "4" Then pi = pi1 Tb1 = pi ^ 0.285 * Tin Tb1r = (Tb1 - Tin) / etacomp + Tin T = Tb1r H_aire Hb1 = Har / 28.97 S_aire Sb1 = (Sar / 28.97) - 5 'Cálculo de la exergía de la primera extracción Exb1 = Abs((Hb1 - H0) - T0 * (Sb1 - S0)) pi = pi2 Tb2 = pi ^ 0.285 * Tin Tb2r = (Tb2 - Tin) / etacomp + Tin T = Tb2r H_aire Hb2 = Har / 28.97 S_aire Sb2 = (Sar / 28.97) - 5 'Cálculo de la exergía de la segunda extracción Exb2 = Abs((Hb2 - H0) - T0 * (Sb2 - S0)) pi = pi3 Tb3 = pi ^ 0.285 * Tin Tb3r = (Tb3 - Tin) / etacomp + Tin T = Tb3r H_aire Hb3 = Har / 28.97 S_aire Sb3 = (Sar / 28.97) - 5 'Cálculo de la exergía de la tercera extracción

APENDICES_________________________________________________________

_________________________________________________________________________

87

Exb3 = Abs((Hb3 - H0) - T0 * (Sb3 - S0)) pi = pi4 Tb4 = pi ^ 0.285 * Tin Tb4r = (Tb4 - Tin) / etacomp + Tin T = Tb4r H_aire Hb4 = Har / 28.97 S_aire Sb4 = (Sar / 28.97) - 5 'Cálculo de la exergía de la cuarta extracción Exb4 = Abs((Hb4 - H0) - T0 * (Sb4 - S0)) ElseIf Form5.Text11 = "5" Then pi = pi1 Tb1 = pi ^ 0.285 * Tin Tb1r = (Tb1 - Tin) / etacomp + Tin T = Tb1r H_aire Hb1 = Har / 28.97 S_aire Sb1 = (Sar / 28.97) - 5 'Cálculo de la exergía de la primera extracción Exb1 = Abs((Hb1 - H0) - T0 * (Sb1 - S0)) pi = pi2 Tb2 = pi ^ 0.285 * Tin Tb2r = (Tb2 - Tin) / etacomp + Tin T = Tb2r H_aire Hb2 = Har / 28.97 S_aire Sb2 = (Sar / 28.97) - 5 'Cálculo de la exergía de la segunda extracción Exb2 = Abs((Hb2 - H0) - T0 * (Sb2 - S0)) pi = pi3 Tb3 = pi ^ 0.285 * Tin Tb3r = (Tb3 - Tin) / etacomp + Tin T = Tb3r H_aire Hb3 = Har / 28.97 S_aire Sb3 = (Sar / 28.97) - 5 'Cálculo de la exergía de la tercera extracción Exb3 = Abs((Hb3 - H0) - T0 * (Sb3 - S0)) pi = pi4 Tb4 = pi ^ 0.285 * Tin Tb4r = (Tb4 - Tin) / etacomp + Tin T = Tb4r H_aire

APENDICES_________________________________________________________

_________________________________________________________________________

88

Hb4 = Har / 28.97 S_aire Sb4 = (Sar / 28.97) - 5 'Cálculo de la exergía de la cuarta extracción Exb4 = Abs((Hb4 - H0) - T0 * (Sb4 - S0)) pi = pi5 Tb5 = pi ^ 0.285 * Tin Tb5r = (Tb5 - Tin) / etacomp + Tin T = Tb5r H_aire Hb5 = Har / 28.97 S_aire Sb5 = (Sar / 28.97) - 5 'Cálculo de la exergía de la quinta extracción Exb5 = Abs((Hb5 - H0) - T0 * (Sb5 - S0)) End If pi = piturb T = T41 H_aire H4 = Har / 28.97 S_aire S4 = (Sar / 28.97) - 5 'Calculo de la exergía a la salida de la turbina Ex4 = Abs((H4 - H0) - T0 * (S4 - S0)) T = TET H_aire H3 = Har / 28.97 S_aire S3 = (Sar / 28.97) - 5 'Calculo de la exergía a la entrada de la turbina Ex3 = Abs((H3 - H0) - T0 * (S3 - S0)) Tprom2 = (T41 + TET) / 2 T = Tprom2 Cp_aire Kt = Cp / (Cp - R) mt = Kt / (Kt - 1) 'Cálculo del trabajo de la turbina WTu = (H3 - H4) * etaturb If Form5.Text11 = "1" Then pi = pi1 temp_real T = Tr H_aire Hb1 = Har / 28.97 S_aire Sb1 = (Sar / 28.97) - 5 Exb1s = Abs((Hb1 - H0) - T0 * (Sb1 - S0))

APENDICES_________________________________________________________

_________________________________________________________________________

89

ElseIf Form5.Text11 = "2" Then pi = pi1 temp_real T = Tr H_aire Hb1 = Har / 28.97 S_aire Sb1 = (Sar / 28.97) - 5 Exb1s = Abs((Hb1 - H0) - T0 * (Sb1 - S0)) pi = pi2 temp_real T = Tr H_aire Hb2 = Har / 28.97 S_aire Sb2 = (Sar / 28.97) - 5 Exb2s = Abs((Hb2 - H0) - T0 * (Sb2 - S0)) ElseIf Form5.Text11 = "3" Then pi = pi1 temp_real T = Tr H_aire Hb1 = Har / 28.97 S_aire Sb1 = (Sar / 28.97) - 5 Exb1 = Abs((Hb1 - H0) - T0 * (Sb1 - S0)) pi = pi2 temp_real T = Tr H_aire Hb2 = Har / 28.97 S_aire Sb2 = (Sar / 28.97) - 5 Exb2 = Abs((Hb2 - H0) - T0 * (Sb2 - S0)) pi = pi3 temp_real T = Tr H_aire Hb3 = Har / 28.97 S_aire Sb3 = (Sar / 28.97) - 5 Exb3 = Abs((Hb3 - H0) - T0 * (Sb3 - S0)) ElseIf Form5.Text11 = "4" Then pi = pi1 temp_real T = Tr H_aire

APENDICES_________________________________________________________

_________________________________________________________________________

90

Hb1 = Har / 28.97 S_aire Sb1 = (Sar / 28.97) - 5 Exb1 = Abs((Hb1 - H0) - T0 * (Sb1 - S0)) pi = pi2 temp_real T = Tr H_aire Hb2 = Har / 28.97 S_aire Sb2 = (Sar / 28.97) - 5 Exb2 = Abs((Hb2 - H0) - T0 * (Sb2 - S0)) pi = pi3 temp_real T = Tr H_aire Hb3 = Har / 28.97 S_aire Sb3 = (Sar / 28.97) - 5 Exb3 = Abs((Hb3 - H0) - T0 * (Sb3 - S0)) pi = pi4 temp_real T = Tr H_aire Hb4 = Har / 28.97 S_aire Sb4 = (Sar / 28.97) - 5 Exb4 = Abs((Hb4 - H0) - T0 * (Sb4 - S0)) ElseIf Form5.Text11 = "5" Then pi = pi1 temp_real T = Tr H_aire Hb1 = Har / 28.97 S_aire Sb1 = (Sar / 28.97) - 5 Exb1 = Abs((Hb1 - H0) - T0 * (Sb1 - S0)) pi = pi2 temp_real T = Tr H_aire Hb2 = Har / 28.97 S_aire Sb2 = (Sar / 28.97) - 5 Exb2 = Abs((Hb2 - H0) - T0 * (Sb2 - S0)) pi = pi3 temp_real

APENDICES_________________________________________________________

_________________________________________________________________________

91

T = Tr H_aire Hb3 = Har / 28.97 S_aire Sb3 = (Sar / 28.97) - 5 Exb3 = Abs((Hb3 - H0) - T0 * (Sb3 - S0)) pi = pi4 temp_real T = Tr H_aire Hb4 = Har / 28.97 S_aire Sb4 = (Sar / 28.97) - 5 Exb4 = Abs((Hb4 - H0) - T0 * (Sb4 - S0)) pi = pi5 temp_real T = Tr H_aire Hb5 = Har / 28.97 S_aire Sb5 = (Sar / 28.97) - 5 Exb5 = Abs((Hb5 - H0) - T0 * (Sb5 - S0)) End If Tprom3 = (TET + Tin) / 2 T = Tprom3 Cp_aire K = Cp / (Cp - R) m = K / (K - 1) Cpa = Cp QS = (H3 - H2) * (1 / etacc) tipo_de_combustible mcc = QS / LHV 'Calculo de los rendimientos exergéticos del compresor, la turbina y la cámara de combustión If Datos3.Check1 = 1 Then If Form5.Text11 = "1" Then EExc = (Ex2 + Exb1 - Ex1) / WCo DExc = Ex1 + WCo - Ex2 - Exb1 EExcc = Ex3 / (Ex2 + (1 - alfa) * QS) DExcc = Ex2 + ((1 - alfa) * QS) - Ex3 EExt = WTu / (Ex3 + Exb1s - Ex4) DExt = Ex3 + Exb1s - Ex4 - WTu ElseIf Form5.Text11 = "2" Then EExc = (Ex2 + Exb1 + Exb2 - Ex1) / WCo DExc = Ex1 + WCo - Ex2 - Exb1 - Exb2 EExcc = (Ex3) / (Ex2 + (1 - alfa) * QS) DExcc = Ex2 + ((1 - alfa) * QS) - Ex3

APENDICES_________________________________________________________

_________________________________________________________________________

92

EExt = WTu / (Ex3 + Exb1s + Exb2s - Ex4) DExt = Ex3 + Exb1s + Exb2s - Ex4 - WTu ElseIf Form5.Text11 = "3" Then EExc = (Ex2 + Exb1 + Exb2 + Exb3 - Ex1) / WCo DExc = Ex1 + WCo - Ex2 - Exb1 - Exb2 - Exb3 EExcc = (Ex3) / (Ex2 + (1 - alfa) * QS) DExcc = Ex2 + ((1 - alfa) * QS) - Ex3 EExt = WTu / (Ex3 + Exb1s + Exb2s + Exb3s - Ex4) DExt = Ex3 + Exb1s + Exb2s + Exb3s - Ex4 - WTu ElseIf Form5.Text11 = "4" Then EExc = (Ex2 + Exb1 + Exb2 + Exb3 + Exb4 - Ex1) / WCo DExc = Ex1 + WCo - Ex2 - Exb1 - Exb2 - Exb3 - Exb4 EExcc = (Ex3) / (Ex2 + (1 - alfa) * QS) DExcc = Ex2 + ((1 - alfa) * QS) - Ex3 EExt = WTu / (Ex3 + Exb1s + Exb2s + Exb3s + Exb4s - Ex4) DExt = Ex3 + Exb1s + Exb2s + Exb3s + Exb4s - Ex4 - WTu ElseIf Form5.Text11 = "5" Then EExc = (Ex2 + Exb1 + Exb2 + Exb3 + Exb4 + Exb5 - Ex1) / WCo DExc = Ex1 + WCo - Ex2 - Exb1 - Exb2 - Exb3 - Exb4 - Exb5 EExcc = (Ex3) / (Ex2 + (1 - alfa) * QS) DExcc = Ex2 + ((1 - alfa) * QS) - Ex3 EExt = WTu / (Ex3 + Exb1s + Exb2s + Exb3s + Exb4s + Exb5s - Ex4) DExt = Ex3 + Exb1s + Exb2s + Exb3s + Exb4s + Exb5s - Ex4 - WTu End If ElseIf Datos3.Check2 = 1 Then EExc = (Ex2 - Ex1) / WCo DExc = Ex1 + WCo - Ex2 EExcc = (Ex3) / (Ex2 + (1 - alfa) * QS) DExcc = Ex2 + (1 - alfa) * QS - Ex3 EExt = WTu / (Ex3 - Ex4) DExt = Ex3 - Ex4 - WTu End If End Sub Sub H_aire() Har = -54.2 + 29438.265 * (T / 1000) - 805.41099 * ((T / 1000) ^ 2) - 3997.2481 * ((T / 1000) ^ 3) + 17207.096 * ((T / 1000) ^ 4) - 19647.986 * ((T / 1000) ^ 5) + 10813.917 * ((T / 1000) ^ 6) - 2987.0543 * ((T / 1000) ^ 7) + 333.15502 * ((T / 1000) ^ 8) End Sub Sub S_aire() Sar = 26.824 + 203.35232 - 1.61082 * (T / 1000) - 5.99587 * ((T / 1000) ^ 2) + 22.942794 * ((T / 1000) ^ 3) - 24.559982 * ((T / 1000) ^ 4) + 12.976701 * ((T / 1000) ^ 5) - 3.4849 * ((T / 1000) ^ 6) + 0.3807 * ((T / 1000) ^ 7) + 29.4382 * (Log(T / 1000)) End Sub Sub temp_real() Ti = Tin * (pi) ^ 0.285

APENDICES_________________________________________________________

_________________________________________________________________________

93

Line11: Tprom = (Ti + Tin) / 2 T = Tprom Cp_aire K = Cp / (Cp - R) m = K / (K - 1) Tr = Tin + (1 / etacomp) * Tin * ((pi) ^ (1 / m) - 1) If Abs(Tr - Ti) > 0.01 Then Ti = Tr GoTo Line11 End If End Sub Sub Cp_aire() Cp = 0.916 + (2.75 * T / 10000#) - (3.97 * T ^ 2) / 100000000# End Sub Sub tipo_de_combustible() If Datos2.Text8 = "1" Then LHV = 50056 ElseIf Datos2.Text8 = "2" Then LHV = 62316 ElseIf Datos2.Text8 = "3" Then LHV = 38687 End If End Sub

APENDICES_________________________________________________________

_________________________________________________________________________

94

Apéndice C – Manual de Usuario El manual de usuario tiene como fin, que el lector sea capaz de instalar y correr el

programa de cómputo, y así usar el programa de cómputo no solo para los casos

que vienen en el presente trabajo de tesis, sino para cualquier otro caso que el

usuario quiera correr con este programa.

El manual de usuario se divide en dos partes:

� Instalación

� Ejecutar el programa Análisis Energético y Exergético

� Instalación

Anexo al trabajo de tesis, se encuentra el CD de instalación del programa de

cómputo Análisis Energético y Exergético, por lo que las instrucciones para instalar

el programa, son las siguientes:

� Introducir el CD en el CD-ROM de la computadora.

� La instalación puede ser de dos maneras:

1. Abrir el explorador de la computadora e ir al drive donde se

encuentra el CD de instalación.

2. Abrir el menú de Inicio de la barra de herramientas del escritorio, ir a

la opción de Ejecutar, ahí escribir X:/setup.exe, donde X es el drive

donde se encuentre el CD de instalación.

� Al empezar a correr la instalación aparecen las siguientes ventanas:

APENDICES_________________________________________________________

_________________________________________________________________________

95

Se hace clic en el botón de Aceptar

A continuación aparece la siguiente ventana:

En este caso se hace clic en el botón con el icono de la computadora para

comenzar la instalación del programa.

Se le preguntara a usuario si acepta la localización del programa dentro de un

nuevo grupo de programas o dentro de algún grupo de programas existentes.

APENDICES_________________________________________________________

_________________________________________________________________________

96

En caso de estar de acuerdo con la localización del programa haga clic en

Continuar.

Si aparece este tipo de ventana:

Para evitar cualquier tipo de problema con respecto a la configuración original

de la computadora lo recomendable es hacer clic en el botón “No”

APENDICES_________________________________________________________

_________________________________________________________________________

97

Al aparecer esta ventana haga clic en “Sí”

Con esto se termina de instalar el programa de cómputo “Análisis Energético y

Exergético”

A continuación se tratara el tópico acerca de “Correr el programa”

� Ejecutar el programa Análisis Energético y Exergético

Después de instalar el programa de computo en el disco duro de la

computadora, se hace clic en el botón de Inicio de la barra de herramientas, de

ahí a la opción de “Todos los programas” , ahí se encontrara el grupo de

programas “Análisis Energético y Exergético”, haciendo clic ahí se muestra el

programa “Análisis Energético y Exergético”

APENDICES_________________________________________________________

_________________________________________________________________________

98

Al arrancar el programa aparece la ventana de introducción:

Donde se puede salir de la aplicación haciendo clic en botón “Salir”, si el

usuario quiere continuar con el cálculo de algún caso de una turbina de gas,

debe de dar clic en el botón “Continuar”. Al hacerlo aparecerá un menú de

opciones de los tipos de análisis que realiza el programa.

APENDICES_________________________________________________________

_________________________________________________________________________

99

En caso de seleccionar el Análisis Energético aparecerá el siguiente menú de

opciones entre el ciclo ideal y real:

El ciclo Joule-Brayton ideal tiene la siguiente ventana de datos requeridos por

el programa:

El ciclo Joule-Brayton real tiene la siguiente ventana de datos que se requieren

por el programa:

APENDICES_________________________________________________________

_________________________________________________________________________

100

En caso de tener sangrados en el compresor aparecerá la siguiente ventana:

Si en cualquiera de los casos hay campos que no se llenaron aparecerá la

siguiente ventana:

Si es el caso de que el combustible no es el que esta listado se selecciona la

opción 4 del tipo de combustible, por lo que el programa pregunta el poder

calorífico inferior de ese combustible.

APENDICES_________________________________________________________

_________________________________________________________________________

101

Ya sea que el tipo de combustible sea uno de los que están listado o sea un

combustible no contemplado en el programa, el mismo programa solicita otros

datos que se requieren

En el caso del ciclo Joule-Brayton ideal las anteriores ventanas no aparecen,

debido a que se consideran rendimiento del 100% y sin perdidas por radiación

y convección.

Al final el programa ofrece como resultados del análisis energético las

siguientes ventanas en el ciclo Joule-Brayton ideal y en el ciclo Joule-Brayton

real

APENDICES_________________________________________________________

_________________________________________________________________________

102

Ventana de Resultados Energéticos en el Ciclo Joule-Brayton Ideal

Ventana de Resultados Energéticos en el Ciclo Joule-Brayton Real

APENDICES_________________________________________________________

_________________________________________________________________________

103

En el caso del análisis exergético, utiliza las mismas ventanas para la

introducción de datos que en el análisis energético en el ciclo Joule-Brayton

real, por lo que lo único que varía es la ventana de resultados.

Ventana de Resultados Exergéticos

APENDICES_________________________________________________________

_________________________________________________________________________

104

Apéndice D – Resultados de casos prácticos a condiciones ISO En el presente apéndice se presentan los resultados y exergéticos de los dos

casos prácticos presentados en el capítulo 4 del presente trabajo de tesis. A

continuación se presentan los resultados que el programa de cómputo ofrece de la

turbina de gas Siemens Westinghouse y de la turbina de gas ABB Alstom en

condiciones ISO.

D.1 Descripción de las turbinas de gas a condiciones ISO

En el presente apartado se presentan los datos de las turbinas de gas que se

analizaron en él capitulo 4 a condiciones ISO, que son las condiciones en las que

los fabricantes certificaron sus equipos. A continuación se describen las dos

turbinas de gas Siemens Westinghouse y ABB Alstom, a las condiciones ISO,

que son las condiciones en la que el fabricante garantiza el equipo.

D.1.1 Descripción de la turbina de gas Siemens Westinghouse a

condiciones ISO

El fabricante Siemens Westinghouse, al igual que los demás fabricantes de

turbina de gas aeroderivadas garantiza los equipos que fabrica a condiciones ISO,

puesto que estas condiciones, son las condiciones de referencia bajo las cuales se

garantizan equipos que producen potencia o empuje.

Por otro lado es importante hacer mención que los datos suministrados provienen

del fabricante mismo [19] [20].

A continuación en la tabla D.1 se presentan los datos de entrada de la turbina de

gas a condiciones ISO.

APENDICES_________________________________________________________

_________________________________________________________________________

105

Tabla D.1 – Datos de entrada de la turbina de gas Siemens Westinghouse a

condiciones ISO

Turbina de Gas Siemens Westinghouse Fabricante Siemens Westinghouse Modelo W501G Potencia eléctrica a condiciones ISO (MW) 200 - 245 Velocidad (RPM) 3600 Temperatura ambiente (°C) 15 Presión ambiente (bar) 1.013 Flujo de aire al compresor (kg/s) 471.31 Relación de presiones 19.2 Rendimiento del compresor (%) 86.8 Etapas del compresor 16 Poder Calorífico Inferior del combustible (kJ/kg) 46100 Rendimiento de la cámara de combustión (%) 89.6 Temperatura de Entrada a la Turbina (°C) 1417 Etapas de la turbina 4 Rendimiento de la turbina (%) 94 Rendimiento mecánico (%) 96 Porcentaje de pérdidas de presión (%) 5.5

D.1.2 Descripción de la turbina de gas ABB Alstom en condiciones

ISO

En el capítulo 4 del presente trabajo de tesis, se muestra el caso de la turbina de

gas ABB Alstom en condiciones de diseño, las cuales son diferentes a las

condiciones ISO bajo las cuales el fabricante garantizó su desempeño. En el

presente apartado se analiza la turbina de gas ABB Alstom en condiciones ISO.

En la tabla D.2, se presentan los datos de entrada de la turbina de gas a

condiciones ISO.

APENDICES_________________________________________________________

_________________________________________________________________________

106

Tabla D.2 – Datos de entrada de la turbina de gas ABB Alstom a condiciones ISO

Turbina de Gas ABB Alstom Fabricante ABB Alstom Modelo GT11N2 Potencia eléctrica a condiciones ISO (MW) 116.5 Velocidad (RPM) 3600 Temperatura Ambiente (°C) 15 Presión Ambiente (bar) 1.013 Flujo de gases de escape (kg/s) 407.9 Relación de presiones 12.4 Rendimiento del compresor (%) 84 Etapas del Compresor 14 Rendimiento de la cámara de combustión (%) 98 Poder Calorífico Inferior del combustible (kJ/kg) 62316 Temperatura de entrada a la turbina (°C) 1085 Etapas de la turbina 4 Rendimiento de la turbina (%) 91 Rendimiento Mecánico (%) 98 Porcentaje de pérdidas de presión (%) 2

Los datos de entrada se encuentran disponibles en la página de ABB Alstom [28],

en los siguientes apartados se muestran los resultados energéticos y exergéticos

de los casos prácticos del presente trabajo de tesis en condiciones ISO.

D.2 Resultados Energéticos de las turbinas de gas a condiciones

ISO

En el presente apartado se presentan los resultados energéticos de las turbinas de

gas Siemens Westinghouse y ABB Alstom en condiciones ISO, los cuales se

basaron en datos de los fabricantes.

D.2.1 Resultados Energéticos de la turbina de gas Siemens

Westinghouse en condiciones ISO

Los resultados energéticos de la turbina de gas Siemens Westinghouse a

condiciones ISO que se muestran en la tabla D.3, lo importante de esta tabla es el

resultado de la potencia de salida de la turbina de gas, comparándola con la

potencia nominal del fabricante, se encuentra dentro del rango que garantiza. El

APENDICES_________________________________________________________

_________________________________________________________________________

107

rango que presenta el fabricante se debe a la variedad de condiciones a los que

puede operar la turbina, tales como: temperatura y presión ambiente, poder

calorífico del combustible, temperatura de entrada a la turbina, etc.

Tabla D.3 – Resultados Energéticos de Siemens Westinghouse a condiciones ISO

Turbina de Gas en condiciones ISO Fabricante Siemens Westinghouse Modelo W501G Potencia eléctrica a condiciones ISO (MW) 224.28 Temperatura a la entrada del compresor (K) 288.15 Presión a la entrada del compresor (bar) 1.013 Temperatura a la salida del compresor (K) 704.88 Presión a la salida del compresor (bar) 19.45 Temperatura a la entrada de la turbina (K) 1690.15 Presión a la entrada de la turbina (bar) 19.45 Temperatura a la salida de la turbina (K) 845.45 Presión a la salida de la turbina (bar) 1.072 Trabajo específico consumido por el compresor (kJ/kg) 452.648 Calor específico suministrado a la cámara de combustión (kJ/kg) 1312.441 Relación combustible-aire (kg combustible/kg aire) 0.028 Flujo de combustible (kg de combustible/seg) 13.418 Trabajo específico producido por la turbina (kJ/kg) 915.346 Trabajo específico neto producido por la turbina de gas (kJ/kg) 462.697 Rendimiento del ciclo de la turbina de gas (%) 35.25

Estos resultados energéticos muestran una mejora en el rendimiento del ciclo de

la turbina de gas cercano al 0.2%, esto se debe a que las condiciones ambientales

hacen variar la densidad del aire, esto tiene por resultado que a las condiciones

ambientales en donde la turbina de gas fue diseñada la densidad del aire es

diferente que a las condiciones ISO, por lo tanto el flujo másico del aire en la

turbina de gas sea mayor que a condiciones ISO.

En la tabla D.4 se presentan los valores de la densidad a las condiciones ISO y a

las condiciones de diseño, así como su porcentaje de variación con respecto a las

condiciones ISO. La formula de variación de densidad es la siguiente:

100*

Condicion

CondicionISOVariaciónρ

ρρρ

−= (D.1)

APENDICES_________________________________________________________

_________________________________________________________________________

108

Tabla D.4 – Variación de la densidad del aire entre condiciones ISO y de diseño

Variación de Densidad de la turbina de gas Siemens

Westinghouse

Condiciones ISO Condiciones de Diseño

Presión (bar) 1.013 0.867

Temperatura (K) 288.15 290.15

Peso Molecular (kg/kmol) 28.97 28.97

Constante R (bar-m3/K-kmol 8.31447E-2 8.31447E-2

Densidad (kg/m3) 1.224911 1.041143

Variación (%) 0 15

Esto apoya lo dicho en el análisis del capítulo 4 del presente trabajo de tesis,

acerca del análisis energético de la turbina de gas Siemens Westinghouse.

D.2.2 Resultados Energéticos de la turbina de gas ABB Alstom en

condiciones ISO

Los resultados energéticos de la turbina de gas ABB Alstom a condiciones ISO

que se muestran tabla D.5, un punto a notar es que la potencia de salida se

obtiene con flujo másico del aire menor, el usar un flujo másico menor del aire a

condiciones ISO esta en línea con lo dicho anteriormente acerca de la variación de

la densidad de acuerdo a las condiciones atmosféricas.

En los valores del trabajo del compresor, el trabajo de la turbina y el calor

suministrado, hay ciertas diferencias que se compensan puesto que el trabajo neto

es prácticamente el mismo, al igual que el rendimiento del ciclo de la turbina de

gas. En lo que respecta al consumo de combustible, a condiciones de operación

se consume mayor combustible que a condiciones ISO, esto es por el flujo másico

de aire que entra a la turbina de gas.

APENDICES_________________________________________________________

_________________________________________________________________________

109

Tabla D.5 – Resultados Energéticos de ABB Alstom a condiciones ISO

Turbina de Gas en condiciones ISO Fabricante ABB Alstom Modelo GT11 N2 Potencia eléctrica a condiciones ISO (MW) 116.5 Temperatura a la entrada del compresor (K) 288.15 Presión a la entrada del compresor (bar) 0.779 Temperatura a la salida del compresor (K) 634.87 Presión a la salida del compresor (bar) 12.56 Temperatura a la entrada de la turbina (K) 1358.15 Presión a la entrada de la turbina (bar) 12.56 Temperatura a la salida de la turbina (K) 732.15 Presión a la salida de la turbina (bar) 1.034 Trabajo específico consumido por el compresor (kJ/kg) 365.992 Calor específico suministrado a la cámara de combustión (kJ/kg) 847.866 Relación combustible-aire (kg combustible/kg aire) 0.014 Flujo de combustible (kg de combustible/seg) 5.55 Trabajo específico producido por la turbina (kJ/kg) 647.613 Trabajo específico neto producido por la turbina de gas (kJ/kg) 281.622 Rendimiento del ciclo de la turbina de gas (%) 32.55

Con respecto a la variación de la densidad entre las condiciones ISO y las

condiciones de operación de la turbina de gas ABB Alstom se presenta en la

tabla D.6, es importante mencionar que las condiciones ambientales de operación

de la turbina de gas son las condiciones ambientales promedio en la Ciudad de

México.

Tabla D.6 – Variación de la densidad del aire entre las condiciones ISO y las de

operación

Variación de Densidad de la turbina de gas ABB Alstom

Condiciones ISO Condiciones de Operación

Presión (bar) 1.013 0.779

Temperatura (K) 288.15 287.15

Peso Molecular (kg/kmol) 28.97 28.97

Constante R (bar-m3/K-kmol 8.31447E-2 8.31447E-2

Densidad (kg/m3) 1.224911 0.94294

Variación (%) 0 23.01

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