Análisis de proceso productivo

UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA

FACULTAD DE INGENIERA

ESCUELA DE INGENIERA MECNICA

DEPARTAMENTO DE TECNOLOGA DE PRODUCCIN

PRODDUCIN I

ANLISIS DE PROCESO PRODUCTIVO

(PIEZAS DE SUJECIN)

Realizado por:

Lizmarie Aristimuo

C.I. 22650467

Caracas, mayo del 2015

TABLA DE CONTENIDO

PARTE I.

Captulo 1.Introduccin e informacin general 3

Introduccin...... 3

Proceso de fabricacin de las piezas de sujecin 3-4

Captulo 2. Figuras y tablas.... 4

Produccin por operador. 4-7

Produccin por grupo.8-13

Produccin por lnea de produccin.13-19

Produccin total.. 19-28

Captulo 3. Anlisis de resultados y conclusiones... 29

Anlisis de resultados... 29

Conclusiones... 29-30

PARTE II.

Captulo 1. Probabilidad31

Referencias... 36

Anexos.. 37

PARTE I.

INTRODUCCIN E INFORMACIN GENERAL

Introduccin.

Para lograr un proceso de manufactura eficiente, el uso de sujetadores se hace

indispensable. Tales sujetadores otorgan al proceso de fabricacin gran estabilidad bien

sea al momento de sujetar una pieza para ser mecanizada o, tratndose de una mquina-

herramienta, servir de rgida sujecin para las herramientas de corte. En trminos

generales, las piezas de sujecin son entonces, de gran importancia para gran cantidad de

aplicaciones ingenieriles.

Proceso de fabricacin de piezas de sujecin.

Las piezas de sujecin involucradas en el anlisis presentado a continuacin son

producidas en cantidades moderadas. Los procesos de fabricacin de tales piezas son, a

groso modo, el roscado y la inyeccin. Los tornillos no se realizan haciendo uso de un

torno debido al tiempo de mecanizado relativamente alto que este implica, cosa que se

traduce, a su vez, en niveles de produccin por debajo los deseados. Es por esto que se

realiza tal proceso mediante un tren de roscado por laminacin, que, a diferencia del

torneado, no es un proceso de mecanizado por arranque de viruta. En este proceso no se

remueve material para lograr el perfil deseado, sino que se fabrica la rosca como una

imagen a espejo de un rodillo de laminacin. De esta manera, se incrementa la produccin

de tales roscas, ya que el tiempo de mecanizado es mucho menor, y, a su vez, la pieza

gana mayor resistencia a la fatiga debido al endurecimiento por deformacin.

El proceso de inyeccin se ve reflejado en los elementos de agarre de la pieza. Este

es un proceso semicontnuo (de manera que la produccin de tales elementos sea

moderada) en el cual se inyecta un polmero en estado fundido en un molde cerrado a

presin y fro, a travs de un pequeo orificio llamado compuerta. En este molde el

material se solidifica y la pieza final se obtiene al abrir el molde y sacar dicha pieza de la

cavidad. Posterior a esto, se procede a realizar pequeos cilindrados internos para,

finalmente, acoplar a presin estos elementos de agarre y los tornillos anteriormente

mencionados, aplicando adems, adhesivo lquido para llenar la holgura entre las roscas.

Este adhesivo cura, convirtindose en un slido tenaz, creando una conexin interfacial

al fijarse a la superficie rugosa de los elementos, evitando as cualquier movimiento entre

el tornillo y el elemento de agarre.

El equipo de calidad de una planta de fabricacin de piezas metalmecnicas ha

detectado un incremento en las fallas de unas piezas de sujecin, cosa que ha producido

la devolucin de un 20 % de dichas piezas, aproximadamente. Cada pieza tiene un costo

de 2,00 US$, y la produccin total que se espera es de 400.000 piezas.

A continuacin se realiza un estudio enumerativo, tomando una muestra de la

poblacin total de las piezas, con el objetivo de dar con las posibles causas del problema

y poder tomar medidas correctivas.

TABLAS Y FIGURAS

Produccin por operador.

Se tom una muestra de los datos de la produccin por operador (operador 3, grupo

2, lnea de produccin 1), para cada caracterstica de la pieza.

Tabla 1. Mediciones del dimetro mayor.

HORA D1

7-8 AM 3,5931

8-9 AM 3,5912

9-10 AM 3,5602

10-11 AM 3,5959

12-1 PM 3,5724

1-2 PM 3,5978

2-3 PM 3,5696

3-4 PM 3,6175

Figura 1. Diagrama de puntos correspondiente a la Tabla 1.

Estadstica descriptiva

Media 3,5872125

Error tpico 0,006566621

Mediana 3,59215

Moda #N/A

Desviacin estndar 0,018573209

Varianza de la muestra

0,000344964

Curtosis -0,46877971

Coeficiente de

asimetra 0,043698726

Rango 0,0573

Mnimo 3,5602

Mximo 3,6175

Suma 28,6977

Cuenta 8

Tabla 2. Mediciones del dimetro menor

HORA D2

7-8 AM 2,3017

8-9 AM 2,3017

9-10 AM 2,3019

10-11 AM 2,3019

12-1 PM 2,3019

1-2 PM 2,3018

2-3 PM 2,3019

3-4 PM 2,3019


D2 (op)

Media 2,3018375

Error tpico 3,23899E-05

Mediana 2,3019

Moda 2,3019

Desviacin estndar 9,16125E-05

Varianza de la

muestra 8,39286E-09

Curtosis

-

1,039384337

Coeficiente de

asimetra

-

0,998655463

Rango 0,0002

Mnimo 2,3017

Mximo 2,3019

Suma 18,4147

Cuenta 8

Tabla 3. Mediciones de la longitud (LP1, G2, OP3).

HORA L

7-8 AM 6,6014

8-9 AM 6,6012

9-10 AM 6,6014

10-11 AM 6,6013

12-1 PM 6,6014

1-2 PM 6,6013

2-3 PM 6,6014

3-4 PM 6,6012



Media 6,6013125


Mediana 6,60135

Moda 6,6014


Varianza de la

muestra 9,8214E-09

Curtosis

-

2,35847934

Coeficiente de

asimetra

-

0,31188817

Rango 0,0002

Mnimo 6,6012

Mximo 6,6014

Suma 52,8105

Cuenta 8

Tabla 4. Mediciones del acabado superficial.

HORA AS

7-8 AM 0

8-9 AM 0

9-10 AM 0

10-11 AM 0

12-1 PM 0

1-2 PM 0

2-3 PM 0

3-4 PM 0

Figura 4. Grfico correspondiente a la Tabla 4.

CUMPLE100%

NO CUMPLE0%

ACABADO SUPERFICIAL

Produccin por grupo.

Se tom una muestra de los datos de la produccin por grupo (grupo 2, lnea de

produccin 1), para cada caracterstica de la pieza.

Tabla 5. Mediciones del dimetro mayor.

3,5423 3,5884 3,5742 3,5959

3,5583 3,5884 3,5781 3,5978

3,5589 3,5893 3,5809 3,5978

3,5602 3,5893 3,5809 3,5987

3,5621 3,5912 3,5865 3,6053

3,5696 3,5931 3,5875 3,6101

3,5724 3,594 3,5875 3,6175

3,5724 3,5959 3,5884 3,6213

Figura 5. Histograma correspondiente a la Tabla 4.

Clase Frecuencia

%

acumulado

3,55546667 1 3,13%

3,56863333 4 15,63%

3,5818 7 37,50%

3,59496667 11 71,88%

3,60813333 6 90,63%

0.00%

20.00%

40.00%

60.00%

80.00%

100.00%

120.00%

0

2

4

6

8

10

12

Frec

uen

cia

Clase

Histograma

Frecuencia % acumulado

3,6213 3 100,00%

y mayor... 0 100,00%


Media 3,58544375


Mediana 3,5884

Moda 3,5884


Varianza de la

muestra 0,00030786

Curtosis 0,27779384

Coeficiente de

asimetra

-

0,29628357

Rango 0,079

Mnimo 3,5423

Mximo 3,6213

Suma 114,7342

Cuenta 32

Tabla 6. Mediciones del dimetro menor.

2,3015 2,3018 2,3016 2,3018

2,3015 2,3018 2,3016 2,30188

2,3015 2,3018 2,3017 2,3019

2,3015 2,3018 2,3017 2,3019

2,3015 2,3018 2,3017 2,3019

2,3016 2,3018 2,3017 2,3019

2,3016 2,3018 2,3017 2,3019

2,3016 2,3018 2,3018 2,3019


Clase Frecuencia

%

acumulado

2,30156667 5 15,63%

2,30163333 5 31,25%

2,3017 5 46,88%

2,30176667 0 46,88%

2,30183333 10 78,13%

2,3019 7 100,00%

y mayor... 0 100,00%


Media 2,3017275


Mediana 2,3018

Moda 2,3018


Varianza de la

muestra 1,92968E-08


Coeficiente de

asimetra -0,40030011

Rango 0,0004

Mnimo 2,3015

Mximo 2,3019

0.00%

20.00%

40.00%

60.00%

80.00%

100.00%

120.00%

0

2

4

6

8

10

12

Frec

uen

cia

Clase

Histograma


Suma 73,65528

Cuenta 32

Tabla 7. Mediciones de la longitud.

6,6012 6,6013 6,6012 6,6014

6,6012 6,6014 6,6013 6,6014

6,6012 6,6014 6,6013 6,6014

6,6012 6,6014 6,6013 6,6014

6,6012 6,6014 6,6013 6,6014

6,6012 6,6014 6,6013 6,6014

6,6012 6,6014 6,6013 6,6014

6,6012 6,6014 6,6014 6,6014

Figura 7. Histograma correspondiente a la tabla 7.

Clase Frecuencia

%

acumulado

6,60123333 9 28,13%

6,60126667 0 28,13%

6,6013 7 50,00%

6,60133333 0 50,00%

6,60136667 0 50,00%

0.00%

20.00%

40.00%

60.00%

80.00%

100.00%

120.00%

02468

1012141618

Frec

uen

cia

Clase

Histograma


6,6014 16 100,00%

y mayor... 0 100,00%


Media 6,601321875


Mediana 6,60135

Moda 6,6014


Varianza de la

muestra 7,57056E-09


Coeficiente de

asimetra -0,4563558

Rango 0,0002

Mnimo 6,6012

Mximo 6,6014

Suma 211,2423

Cuenta 32

Tabla 8. Mediciones del acabado superficial (LP2, G1).

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 1 0


Produccin por lnea de produccin.

Se tom una muestra de los datos por lnea de produccin (lnea de produccin 1),

para cada caracterstica de la pieza.

Tabla 9. Mediciones del dimetro mayor (LP1).

3,5903 3,5903 3,5809 3,5959

3,5997 3,5564 3,5884 3,5987

3,5658 3,5668 3,5893 3,5583

3,5818 3,595 3,5893 3,5589

3,5809 3,6063 3,5875 3,5875

3,5922 3,5865 3,5865 3,5884

3,5649 3,5687 3,5742 3,5978

3,5893 3,5903 3,5621 3,5423

3,5987 3,5818 3,5931 3,594

3,563 3,5837 3,5912 3,6213

3,5649 3,5856 3,5602 3,5809

3,5958 3,5818 3,5959 3,5781

3,5969 3,5846 3,5724 3,6053

3,5997 3,5846 3,5978 3,5724

3,594 3,5912 3,5696 3,6101

3,5799 3,5809 3,6175 3,5884


CUMPLE97%

NO CUMPLE3%

ACABADO SUPERFICIAL

Clase Frecuencia

%

acumulado

3,552175 1 1,56%

3,56205 4 7,81%

3,571925 8 20,31%

3,5818 12 39,06%

3,591675 19 68,75%

3,60155 15 92,19%

3,611425 3 96,88%

3,6213 2 100,00%

y mayor... 0 100,00%


Media 3,58478906


Mediana 3,5875

Moda 3,5809


Varianza de la

muestra 0,00022894

Curtosis 0,34920811

Coeficiente de

asimetra

-

0,32336053

Rango 0,079

0.00%

20.00%

40.00%

60.00%

80.00%

100.00%

120.00%

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

3,552175 3,56205 3,571925 3,5818 3,591675 3,60155 3,611425 3,6213 y mayor...

Frec

uen

cia

Clase

Histograma


Mnimo 3,5423

Mximo 3,6213

Suma 229,4265

Cuenta 64


2,3015 2,3016 2,3019 2,3018

2,3015 2,3016 2,3019 2,3018

2,3015 2,3016 2,3019 2,3018

2,3015 2,3016 2,3019 2,3018

2,3015 2,3017 2,3019 2,3018

2,3015 2,3017 2,3019 2,3018

2,3015 2,3017 2,3019 2,3018

2,3015 2,3017 2,3019 2,3018

2,3015 2,3017 2,3019 2,3018

2,3015 2,3017 2,3019 2,3018

2,3015 2,3017 2,3019 2,30188

2,3016 2,3017 2,3019 2,3019

2,3016 2,3017 2,3016 2,3018

2,3016 2,3017 2,3016 2,3018

2,3016 2,3017 2,3016 2,3018

2,3016 2,3018 2,3016 2,3018

Figura 10. Histograma correspondiente a la tabla 10.

Clase Frecuencia

%

acumulado

2,30155 11 17,19%

2,3016 0 17,19%

2,30165 13 37,50%

2,3017 0 37,50%

2,30175 11 54,69%

2,3018 0 54,69%

2,30185 15 78,13%

2,3019 1 79,69%

y mayor... 13 100,00%


Media 2,301712188


Mediana 2,3017

Moda 2,3018


Varianza de la

muestra 2,00459E-08


Coeficiente de


Rango 0,0004

0.00%

20.00%

40.00%

60.00%

80.00%

100.00%

120.00%

0

2

4

6

8

10

12

14

16

2,30155 2,3016 2,30165 2,3017 2,30175 2,3018 2,30185 2,3019 ymayor...

Frec

uen

cia

Clase

Histograma


Mnimo 2,3015

Mximo 2,3019

Suma 147,30958

Cuenta 64


6,6012 6,6012 6,6013 6,6014

6,6012 6,6012 6,6013 6,6014

6,6012 6,6012 6,6013 6,6014

6,6012 6,6012 6,6013 6,6014

6,6012 6,6012 6,6013 6,6014

6,6012 6,6013 6,6013 6,6014

6,6012 6,6013 6,6014 6,6014

6,6012 6,6013 6,6014 6,6014

6,6012 6,6013 6,6014 6,6014

6,6012 6,6013 6,6014 6,6014

6,6012 6,6013 6,6014 6,6014

6,6012 6,6013 6,6014 6,6014

6,6012 6,6013 6,6014 6,6014

6,6012 6,6013 6,6014 6,6014

6,6012 6,6013 6,6014 6,6014

6,6012 6,6013 6,6014 6,6014


0.00%

20.00%

40.00%

60.00%

80.00%

100.00%

120.00%

0

5

10

15

20

25

30

6,601225 6,60125 6,601275 6,6013 6,601325 6,60135 6,601375 6,6014 ymayor...

Frec

uen

cia

Clase

Histograma


Clase Frecuencia

%

acumulado

6,601225 21 32,81%

6,60125 0 32,81%

6,601275 0 32,81%

6,6013 17 59,38%

6,601325 0 59,38%

6,60135 0 59,38%

6,601375 0 59,38%

6,6014 26 100,00%

y mayor... 0 100,00%


Media 6,601307813


Mediana 6,6013

Moda 6,6014


Varianza de la

muestra 7,39831E-09


Coeficiente de


Rango 0,0002

Mnimo 6,6012

Mximo 6,6014

Suma 422,4837

Cuenta 64

Tabla 12. Mediciones del acabado superficial.

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 1

0 0 0 1


Produccin total.

Se tom una muestra de los datos de la produccin total de la planta (lneas 1, 2 y 3),

para cada caracterstica de la pieza.


3,5903 3,5903 3,5809 3,5959

3,5997 3,5564 3,5884 3,5987

3,5658 3,5668 3,5893 3,5583

3,5818 3,595 3,5893 3,5589

3,5809 3,6063 3,5875 3,5875

3,5922 3,5865 3,5865 3,5884

3,5649 3,5687 3,5742 3,5978

3,5893 3,5903 3,5621 3,5423

CUMPLE97%

NO CUMPLE3%

ACABADO SUPERFICIAL

3,5987 3,5818 3,5931 3,594

3,563 3,5837 3,5912 3,6213

3,5649 3,5856 3,5602 3,5809

3,5958 3,5818 3,5959 3,5781

3,5969 3,5846 3,5724 3,6053

3,5997 3,5846 3,5978 3,5724

3,594 3,5912 3,5696 3,6101

3,5799 3,5809 3,6175 3,5884

3,5715 3,5438 3,5546 3,5611

3,5599 3,5687 3,5743 3,5517

3,5865 3,5628 3,563 3,5523

3,5762 3,5903 3,554 3,595

3,5524 3,5658 3,5621 3,5715

3,5696 3,5555 3,5658 3,5536

3,579 3,5564 3,563 3,5875

3,5762 3,5799 3,564 3,5668

3,5602 3,5724 3,5405 3,5705

3,5724 3,5856 3,5856 3,5743

3,5969 3,5648 3,5687 3,5824

3,5715 3,5677 3,579 3,5593

3,5621 3,5461 3,5527 3,5555

3,5668 3,5517 3,5687 3,579

3,61 3,5574 3,5649 3,5597

3,5752 3,5783 3,5611 3,5734

3,5501 3,5677 3,5743 3,5574

3,564 3,5752 3,5658 3,5593

3,5564 3,5602 3,5677 3,5611

3,5724 3,5771 3,5734 3,5649

3,5687 3,5696 3,5583 3,5587

3,5508 3,5508 3,564 3,5781

3,5555 3,5799 3,5528 3,569

3,5593 3,5771 3,5658 3,5677

3,579 3,5767 3,5546 3,5621

3,5734 3,5705 3,5752 3,5828

3,5696 3,5536 3,5724 3,5655

3,5574 3,5752 3,5527 3,5535

3,563 3,5546 3,5536 3,5668

3,5658 3,5668 3,5705 3,551

3,579 3,564 3,5705 3,5758

3,5771 3,5705 3,5771 3,5646


Clase Frecuencia

%

acumulado

3,54627143 4 2,08%

3,55204286 6 5,21%

3,55781429 22 16,67%

3,56358571 24 29,17%

3,56935714 32 45,83%

3,57512857 25 58,85%

3,5809 27 72,92%

3,58667143 14 80,21%

3,59244286 16 88,54%

3,59821429 12 94,79%

3,60398571 4 96,88%

3,60975714 2 97,92%

3,61552857 2 98,96%

3,6213 2 100,00%

y mayor... 0 100,00%


Media 3,57288385


Mediana 3,5705

0.00%

20.00%

40.00%

60.00%

80.00%

100.00%

120.00%

0

5

10

15

20

25

30

35

Frec

uen

cia

Clase

Histograma


Moda 3,5658


Varianza de la

muestra 0,00023186

Curtosis

-

0,01309274

Coeficiente de

asimetra 0,50074017

Rango 0,0808

Mnimo 3,5405

Mximo 3,6213

Suma 685,9937

Cuenta 192


2,3019 2,3019 2,3018 2,3015

2,3016 2,3017 2,3018 2,3019

2,3016 2,3017 2,3016 2,3018

2,3018 2,3017 2,3015 2,3018

2,3018 2,3019 2,3015 2,3015

2,3018 2,3019 2,3016 2,3018

2,3016 2,3015 2,3017 2,3017

2,3017 2,3018 2,3018 2,3018

2,3016 2,3016 2,3017 2,3016

2,3018 2,3015 2,3017 2,30188

2,3019 2,3015 2,3019 2,3015

2,3015 2,3016 2,3019 2,3018

2,3015 2,3019 2,3019 2,3017

2,3017 2,3015 2,3018 2,3016

2,3017 2,3016 2,3019 2,3016

2,3019 2,3016 2,3019 2,3018

2,3016 2,3019 2,3019 2,3018

2,3017 2,3018 2,3015 2,3019

2,3017 2,3016 2,3016 2,3018

2,3019 2,3016 2,3015 2,3019

2,3016 2,3018 2,3018 2,3017

2,3016 2,3016 2,3015 2,3016

2,3018 2,3015 2,3016 2,3018

2,3018 2,3016 2,3016 2,3017

2,3019 2,3017 2,3016 2,3017

2,3015 2,3016 2,3016 2,3016

2,3018 2,3019 2,3017 2,3018

2,3018 2,3017 2,3018 2,3019

2,3015 2,3017 2,3017 2,3016

2,3018 2,3015 2,3018 2,3016

2,3018 2,3016 2,3017 2,3016

2,3018 2,3016 2,3017 2,3017

2,3018 2,3018 2,3018 2,3018

2,3015 2,3016 2,3017 2,3016

2,3016 2,3018 2,3019 2,3018

2,3019 2,3017 2,3016 2,3018

2,3015 2,3016 2,3017 2,3018

2,3019 2,3019 2,3017 2,3016

2,3016 2,3017 2,3015 2,3014

2,3019 2,3016 2,3015 2,3016

2,3017 2,3015 2,3016 2,3017

2,3019 2,3019 2,3019 2,3017

2,3016 2,3015 2,3018 2,3015

2,3016 2,3018 2,3015 2,3017

2,3015 2,3016 2,3018 2,3018

2,3017 2,3017 2,3019 2,3018

2,3017 2,3017 2,3016 2,3017

2,3015 2,3018 2,3018 2,3018


0.00%

20.00%

40.00%

60.00%

80.00%

100.00%

120.00%

05

101520253035404550

Frec

uen

cia

Clase

Histograma


Clase Frecuencia

%

acumulado

2,30143571 1 0,52%

2,30147143 0 0,52%

2,30150714 28 15,10%

2,30154286 0 15,10%

2,30157857 0 15,10%

2,30161429 47 39,58%

2,30165 0 39,58%

2,30168571 0 39,58%

2,30172143 38 59,38%

2,30175714 0 59,38%

2,30179286 0 59,38%

2,30182857 47 83,85%

2,30186429 0 83,85%

2,3019 1 84,38%

y mayor... 30 100,00%


Media 2,301701458


Mediana 2,3017

Moda 2,3016


Varianza de la

muestra 1,77068E-08


Coeficiente de

asimetra -0,0448302

Rango 0,0005

Mnimo 2,3014

Mximo 2,3019

Suma 441,92668

Cuenta 192


6,6013 6,6012 6,6014 6,6013

6,6014 6,6014 6,6014 6,6012

6,6013 6,6013 6,6014 6,6012

6,6013 6,6013 6,6014 6,6014

6,6012 6,6014 6,6013 6,6014

6,6014 6,6012 6,6014 6,6013

6,6012 6,6012 6,6012 6,6014

6,6012 6,6014 6,6012 6,6013

6,6014 6,6014 6,6014 6,6014

6,6013 6,6012 6,6014 6,6012

6,6012 6,6013 6,6012 6,6014

6,6012 6,6012 6,6013 6,6013

6,6014 6,6013 6,6012 6,6014

6,6013 6,6012 6,6014 6,6013

6,6012 6,6014 6,6012 6,6014

6,6013 6,6014 6,6014 6,6012

6,6012 6,6012 6,6012 6,6012

6,6012 6,6012 6,6012 6,6014

6,6012 6,6012 6,6013 6,6013

6,6013 6,6014 6,6013 6,6012

6,6013 6,6013 6,6013 6,6014

6,6014 6,6013 6,6013 6,6012

6,6013 6,6014 6,6012 6,6014

6,6014 6,6012 6,6012 6,6012

6,6014 6,6014 6,6013 6,6012

6,6012 6,6012 6,6013 6,6014

6,6013 6,6014 6,6012 6,6013

6,6013 6,6012 6,6014 6,6012

6,6014 6,6014 6,6013 6,6012

6,6013 6,6014 6,6014 6,6014

6,6014 6,6014 6,6012 6,6012

6,6014 6,6014 6,6013 6,6013

6,6013 6,6014 6,6012 6,6013

6,6014 6,6014 6,6014 6,6012

6,6014 6,6012 6,6013 6,6014

6,6014 6,6012 6,6012 6,6013

6,6012 6,6014 6,6014 6,6012

6,6014 6,6014 6,6014 6,6012

6,6014 6,6014 6,6013 6,6014

6,6014 6,6013 6,6013 6,6014

6,6014 6,6013 6,6013 6,6013

6,6012 6,6014 6,6012 6,6013

6,6012 6,6013 6,6013 6,6014

6,6014 6,6013 6,6012 6,6014

6,6012 6,6013 6,6014 6,6013

6,6013 6,6013 6,6014 6,6014

6,6012 6,6012 6,6014 6,6012

6,6012 6,6013 6,6014 6,6014


Clase Frecuencia

%

acumulado

6,60121429 62 32,29%

6,60122857 0 32,29%

6,60124286 0 32,29%

6,60125714 0 32,29%

6,60127143 0 32,29%

6,60128571 0 32,29%

6,6013 0 32,29%

6,60131429 55 60,94%

6,60132857 0 60,94%

6,60134286 0 60,94%

6,60135714 0 60,94%

6,60137143 0 60,94%

6,60138571 0 60,94%

6,6014 0 60,94%

y mayor... 75 100,00%


0.00%

20.00%

40.00%

60.00%

80.00%

100.00%

120.00%

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Frec

uen

cia

Clase

Histograma


Media 6,601306771


Mediana 6,6013

Moda 6,6014


Varianza de la

muestra 7,12669E-09


Coeficiente de


Rango 0,0002

Mnimo 6,6012

Mximo 6,6014

Suma 1267,4509

Cuenta 192

Tabla 16. Mediciones del acabado superficial

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

1 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 1

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

1 1 0 1

0 0 0 0

0 0 0 1

0 0 0 0

0 0 0 1

0 0 1 1

1 1 0 0

1 1 0 0

0 0 1 0

0 1 0 0

0 1 1 0

1 0 0 1

0 0 0 1

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 1 1

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 1 0 0

0 1 0 0


CUMPLE87%

NO CUMPLE13%

ACABADO SUPERFICIAL

ANLISIS DE RESULTADOS

Tras haber realizado la toma de muestras y determinada la tendencia central y

varianza, entre otros anlisis estadsticos para un operador, el grupo y la lnea de produccin

a la que pertenece, y para toda la planta, se observ que la caracterstica de la pieza que

presenta mayor varianza en cada caso es el dimetro mayor. De la tabla de frecuencias del

histograma para la produccin total se observa que 4 piezas tienen un dimetro por debajo de

3, 55 centmetros, y 6 por encima de 3, 60, teniendo en total 10 piezas que no cumplen con

el requerimiento del cliente respecto al dimetro mayor, el cual deba estar entre 3,55 y 3,60

centmetros.

En cuanto al dimetro menor, tan slo una pieza queda fuera del rango especificado

por el cliente (entre 2,3015 y 2,3020 centmetros), de manera que tal falla no es representativa

en el porcentaje de piezas que fueron rechazadas debido a que no cumplan con las

especificaciones mencionadas.

La longitud de las piezas es la nica caracterstica que se mantiene dentro de las

especificaciones, por lo tanto, esta no altera de ninguna manera a la falla global de las piezas.

Del grfico 16, en el cual se presenta el porcentaje de las piezas de la produccin total

que no cumplen con el acabado superficial de la cara superior, el cual deba ser totalmente

liso, se observa que un 13 % de la muestra tomada para la produccin de toda la planta no

cumple con dicho requerimiento. Este 13% equivale a 24 piezas de 192 que fueron tomadas

como muestra para el experimento; lo que puede indicar que ha sido esta caracterstica la que

influy en mayor proporcin (junto con el dimetro mayor) en el rechazo de las piezas

fabricadas.

CONCLUSIONES

Luego de haber analizado los resultados, se concluye que las piezas fueron rechazadas

debido a que no cumplan con el acabado superficial ni el dimetro mayor, especificados por

el cliente. Tales defectos pudieron tener diferentes causas; por ejemplo, las variaciones del

dimetro mayor por encima de los valores especificados pudieron ser causadas por

dosificaciones excesivas del polmero utilizado; por desajustes en el molde o baja fuerza de

cierre del mismo. Con el propsito de solucionar tales problemas, se recomienda dosificar

menos material; verificar que la mquina es la adecuada para la presin requerida por las

piezas; verificar la calibracin del molde para su cierre (en caso de que la mquina sea la

adecuada), y aumentar la presin de cierre del molde.

Por el contrario, en aquellas piezas moldeadas en las que el dimetro mayor estuvo

por debajo de los valores especificados, se observa que tal falla pudo deberse a insuficiente

carga del material durante la inyeccin, o a una muy baja velocidad de la misma. La inyeccin

de mayor cantidad de material y el incremento de la velocidad de inyeccin parecen ser

medidas correctivas de esta falla.

Principalmente, defectos e irregularidades en el acabado superficial del molde mismo

pueden ser los causantes del incumplimiento del acabado requerido por las piezas, falla

predominante en aquellas que fueron rechazadas, de manera que se recomienda realizar un

recubrimiento superficial en el molde, o bien, rectificar las superficies del mismo; esto con

el objetivo de minimizar o erradicar las fallas observadas en el acabado superficial de las

piezas moldeadas.

Considerando que la produccin total esperada es de 400.000 piezas, y que cada una

de stas tiene un precio de venta de 2 Dlares, (teniendo una ganancia esperada de 800.000

Dlares) el rechazo de un 20% de las piezas (80.000 piezas) se traduce en una prdida de,

aproximadamente, 160.000 dlares. Esto aporta un indicativo del impacto que tendran las

fallas presentadas en las piezas fabricadas, si las mismas no son corregidas. Se hace

indispensable entonces aplicar las medidas correctivas antes mencionadas, para evitar el

impacto econmico que las fallas de las piezas de sujecin fabricadas traeran consigo a la

produccin de la planta.

PARTE II.

PROBABILIDAD

En una fbrica de piezas metalmecnicas se producen mecanismos de sujecin en

cantidades de 4 por turno y se clasifican de acuerdo con el acabado superficial en A:

aceptable y N: No aceptable.

1.- Espacio muestral.

E= {AAAA, ANAA, AANA, AAAN, NAAA, AANN, ANNA, NNAA, ANAN, NANA,

NAAN, ANNN, NANN, NNAN, NNNA, NNNN}

2.- Diagrama de rbol.

3.- Defina a F como el evento para el cual tres mecanismos de sujecin son defectuosos y

descrbalo.

F= {NNNA, NNAN, NANN, ANNN}

4.- Defina a G como el evento para el cual dos mecanismos de sujecin son defectuosos y

descrbalo.

G= {NNAA, ANNA, AANN, ANAN, NANA, NAAN}

5.- Describa el evento F U G

F U G= {NNAA, ANNA, AANN, ANAN, NANA, NAAN, NNNA, NNAN, NANN,

ANNN}

4 (1/16) 3 (4/16) 2 (6/16) 1 (4/16) 0 (1/16) 4 (1/16) 3 (4/16) 2 (6/16) 0 (1/16) 1 (4/16)

En una planta de fabricacin de piezas metalmecnicas, durante una corrida del proceso

de fabricacin de unas piezas de sujecin, el equipo de calidad ha detectado un incremento

de las fallas que se traduce en la devolucin de aproximadamente el 20% de estas. Cada pieza

tiene un costo aproximado de 2,00 US$ y la produccin total esperada es de 400.000 piezas.

El departamento de produccin ha decidido realizar un estudio enumerativo para

determinar las posibles causas y tomar acciones correctivas. La fbrica tiene 3 lneas de

produccin compuestas de 2 grupos de 4 operadores.

Las especificaciones del cliente son:

El dimetro mayor debe ser mayor que 3,5500 y menor que 3,6000

El dimetro menor debe ser mayor que 2,3015 y menor que 2,3020

El largo debe estar entre 6,6010 y 6,6015

El acabado superficial de la cara superior debe ser totalmente liso

P(C) = P(AUB) = P(A) + P(B) - P(AB) = [(162+20)/192] + (0,875) - (162/192) = 0,979

3.- Cul es la probabilidad de que una pieza cumpla con el acabado o que no cumpla con las

medidas?

Siendo D el evento en el cual la pieza cumple con el acabado o no cumple con las medidas,

entonces

P(D) = P(BUA) = P(B) + P(A) P(BA) = (0,875) + (1-0,948) (6/192) = 0,895

4.- Cul es la probabilidad de que una pieza cumpla con el acabado y con las medidas?

Siendo M el evento en el cual la pieza cumple con el acabado y con las medidas, entonces

P(M) = P(BA) = P(B) + P(A) P(BUA) = (0,875) + (0,948) (0,979) = 0,843

5.- Si se sabe que la pieza cumple con las medidas, cul es la probabilidad de que cumpla

con el acabado superficial?

P(BlA) = P(BA)

P(A) =

0,843

0,948 = 0,889

6.- Si se sabe que la pieza no cumple con las medidas, cul es la probabilidad de que cumpla

con el acabado superficial?

P(BlA) = P(BA)

P(A) =

0,031

0,052 = 0,6

7.- Si se toma una pieza al azar, cul es la probabilidad de que cumpla con los requerimientos

de acabado o con las medidas, o que haya sido fabricada en la LP 1?

Siendo N el evento en el cual la pieza fue fabricada en la LP 1, entonces

P(BUAUN) = P(B) + P(A) + P(N) P(BA) P(BN) P(AN) + P(BAN)

De la data recogida, para la lnea de produccin 1, se observa que hay 57 piezas que

cumplen simultneamente con el dimetro mayor y el acabado superficial especificados por

el cliente; 58 que cumplen slo con el dimetro mayor y 62 que cumplen slo con el acabado

superficial. De manera que la probabilidad de que una pieza tomada al azar cumpla con los

requerimientos de acabado o con las medidas o que haya sido fabricada en la LP 1 ser:

P(AUBUN) = 0,875 + 0,948 + (1/3) 0,843 (62/192) (58/192) + (57/192) = 0,985


de acabado o que no cumpla con las medidas, o que haya sido fabricada en LP 2?

Siendo F el evento en el cual la pieza fue fabricada en la LP 2, entonces

P(BUAUF) = P(B) + P(A) + P(F) P(BA) P(BF) P(AF) + P(BAF)

De forma anloga al caso anterior, de la data recogida, para la lnea de produccin 2,

se observa que hay 46 piezas que cumplen con el acabado superficial; 4 que no cumplen con

el dimetro mayor, y 1 que cumple con el acabado pero no cumple con el dimetro. Dicho

esto, la probabilidad de que una pieza tomada al azar cumpla con el acabado, o que no cumpla

con las medidas o que haya sido fabricada en la LP 2 ser:

P(BUAUF) = 0,875 + 0,052 + (1/3) - 0,031 (46/192) (4/192) + (1/192) = 0,974


de acabado y dimetro o que haya sido fabricada en LP3?

Siendo K el evento en el cual la pieza fue fabricada en la LP 3, entonces la probabilidad

pedida ser:

P((BA)UK), donde el evento BA es aquel en el que la pieza tomada al azar cumple con el acabado superficial y con las medidas; este evento es, adems, conocido, y se denotar con

la letra T. De la data recogida, se observa que para la lnea de produccin 3 hay 60 piezas

que cumplen simultneamente con el dimetro y el acabado superficial, de manera que la

probabilidad de que una pieza tomada al azar cumpla con los requerimientos de acabado y

dimetro o que haya sido fabricada en la LP 3 ser:

P(TUK) = P(T) + P(K) P(TK) = 0,843 + (1/3) (60/192) = 0,863

10.- Si se toma una pieza al azar, cul es la probabilidad de que cumpla con los

requerimientos de acabado o que haya sido fabricada en LP3?

P(BUK) = P(B) + P(K) P(BK)

De forma anloga, se observa que en la lnea de produccin 3 hay 60 piezas que

cumplen con el acabado superficial, de manera que la probabilidad de que una pieza tomada

al azar cumpla con el acabado superficial o haya sido fabricada en la LP 3 ser:

P(BUK) = 0,875 + (1/3) (60/192) = 0,895

Para el ensamblaje de un tanque a presin se requieren 4 piezas de sujecin.

1.- Si la condicin de rechazo durante el ensamblaje es que tres o ms piezas de sujecin no

cumplan con las medidas exigidas, cul es la probabilidad de que suceda este evento?

Definiendo a E como el espacio muestral de las posibles combinaciones obtenidas para

4 piezas de sujecin, clasificadas de acuerdo a si cumplen con las medidas exigidas en C:

CUMPLE y N: NO CUMPLE, se tiene

E = {CCCC, CNCC, CCNC, CCCN, NCCC, CCNN, CNNC, NNCC, CNCN, NCNC,

NCCN, CNNN, NCNN, NNCN, NNNC, NNNN}

El evento para el cual 3 piezas no cumplen con las medidas exigidas se define como

L.

L = {CNNN, NCNN, NNCN, NNNC}

La probabilidad de que ocurra este evento es:

P(L) = 4/16 = 0,25

El evento para el cual 4 piezas no cumplen con las medidas exigidas se define como

M.

M = {NNNN}

La probabilidad de que ocurra este evento es:

P(M) = 1/16 = 0,0625

Definiendo a S como el evento en el cual se rechaza el tanque, la probabilidad de que

suceda este evento es:

P(S) = P(L) + P(M) = 0,25 + 0,0625 = 0,3125

2.- En caso de que se ensamble un tanque con tres piezas que no cumplen con las medidas,

cul es la probabilidad de falla del tanque?

Definiendo a R como el evento en el cual el tanque falla, y sabiendo que

P(R)= 1/2 = 0,5

Se hace uso de la definicin de probabilidad condicional para eventos independientes,

sabiendo que L es el evento en el cual 3 piezas no cumplen con las medidas y que la

probabilidad de que ste ocurra es de 0,25; entonces se tiene:

P(RB) = P(R)P(B) = (0,5)*(0,25) = 0,125

REFERENCIAS

Koepfer, C. (febrero de 2004). Metalmecnica. Obtenido de Metalmecnica:

http://www.metalmecanica.com

Interempresas. (1 de Marzo de 2000). Obtenido de Interempresas: http://www.interempresas.net

Tecnologa de los plsticos. (13 de junio de 2011). Obtenido de Tecnologa de los plsticos:

http://tecnologiadelosplasticos.blogspot.com

ANEXOS

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Análisis de proceso productivo