Analisis de Respuesta Sísmica

Dr. Jorge E. Alva HurtadoDr. Jorge E. Alva Hurtado

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERUNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍÍAAFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERÍÍA CIVILA CIVIL

SECCISECCIÓÓN DE POSTGRADON DE POSTGRADO

ANÁLISIS DE RESPUESTA SÍSMICA

ANANÁÁLISIS DE RESPUESTA LISIS DE RESPUESTA SSÍÍSMICASMICA

OBJETIVOSOBJETIVOS

El Análisis de Respuesta Sísmica predice los movimientos en la superficie para:

• Desarrollo de los espectros de respuesta de diseño

• Evaluar los esfuerzos y deformaciones dinámicas en la evaluación de la susceptibilidad a la licuación

• Determinar las fuerzas sísmicas que pueden causar la inestabilidad de estructuras de tierra y estructuras de retención.

Basado en las siguientes hipótesis:

• Todas las fronteras son horizontales

• La respuesta del depósito de suelo es causada predominantemente por ondas SH que se propagan verticalmente desde la roca subyacente

• Las superficies del suelo y de la roca base se extienden infinitamente en la dirección horizontal

I . ANI . ANÁÁLISIS DE RESPUESTA UNIDIMENSIONAL DEL LISIS DE RESPUESTA UNIDIMENSIONAL DEL TERRENOTERRENO

Falla

Fuente

Trayectoria

Obra

Estratos Superficiales

Proceso de refracción que produce propagación de ondas casi vertical cerca de la superficie del terreno

Nomenclatura de la respuesta del terreno : (a) Suelos sobreyaciendo el basamento rocoso; (b) Ningún suelo sobreyaciendo el basamento rocoso. La escala vertical está exagerada

Movimiento de la superficie libre

Movimiento en la roca

Movimiento en el afloramiento de roca


(b)


(a)

SOLUCIÓN DE ECUACIONES DE MOVIMIENTO

Dos aproximaciones comunes

Dominio de tiempo

Solucione las ecuaciones en cada uno de una serie de pasos

del tiempoLineal o no lineal

Dominio de la frecuencia

Solucione las ecuaciones en cada una de las serie de

frecuenciasLineal solamente

PLAXIS SHAKE

Ventajas de los métodos del dominio de frecuencias

- Mayor familiaridad histórica : SHAKE, FLUSH- Caracterización del material relativamente simple: Reducción del

módulo y curvas de amortiguamiento- Puede ser más eficiente : Puede no considerar constribuciones de

frecuencias muy altas

Ventajas de los métodos del dominio del tiempo

- Puede analizar respuestas no lineales: Más realista para suelos- Puede determinar deformaciones permanentes : Crítico para

evaluar el funcionamiento del sistema- Puede considerar la generación de la presión de poros : Puede

expresar el comportamiento del suelo en términos de esfuerzos

SOLUCIÓN DE ECUACIONES DE MOVIMIENTO

RESPUESTA DE UN PERFIL DE SUELO A ONDAS SRESPUESTA DE UN PERFIL DE SUELO A ONDAS SÍÍSMICAS: SMICAS: METODOLOGMETODOLOGÍÍAA

Aceleraciones en roca en el dominio del tiempo aR(t)

Transformada de Fourier

Aceleraciones en roca en el dominio de la frecuencia AR(t)

As(f) = |F|AR(t)

Obtener una función de transferencia |F| (Función de las propiedades del perfil de suelos)

Aceleración en suelo en el dominio del tiempo as(t)

Aceleraciones en suelo en el dominio de la frecuencia As(t)

Transformada inversa de Fourier

I.1. MI.1. MÉÉTODO LINEALTODO LINEAL

Técnicas basadas en el uso de las “Funciones de Transferencia”, las cuales determinan en que medida se amplifica o desamplifica cada frecuencia en el movimiento de la roca base (movimiento de entrada), por la presencia del depósito de suelo.

Las Funciones de Transferencia pueden utilizarse para expresar varios parámetros de respuesta tales como el desplazamiento, velocidad, aceleración, esfuerzo cortante, velocidad cortante, a un parámetro del movimiento de entrada tal como la aceleración de la roca base.

El análisis se basa en el principio de superposición, limitado al análisis de sistemas lineales. El comportamiento no lineal se aproxima utilizando un procedimiento iterativo con propiedades del suelo equivalentes a las lineales.

El tiempo-historia del movimiento de entrada en la roca base es representado como una serie de Fourier, usualmente empleando el algoritmo de la Transformada Rápida de Fourier (FFT).

Luego, cada término en la serie de Fourier del movimiento de entrada es multiplicado por la función de transferencia para obtener la serie de Fourier del movimiento de la superficie del terreno.

El desplazamiento horizontal de las ondas de corte propagándose verticalmente está dado por:

u (z,t) = A e i(wt + kz) + B e i(wt – kz)

donde:w = es la frecuencia circular del movimiento del terrenok = es el número de onda (k=w/vs)A y B son las amplitudes de las ondas viajando en las direcciones -z (hacia arriba) y +z (hacia abajo)

a) Suelo Uniforme No Amortiguado Sobre Roca Ra) Suelo Uniforme No Amortiguado Sobre Roca Ríígidagida

I.1.1. EVALUACII.1.1. EVALUACIÓÓN DE LAS FUNCIONES DE TRANSFERENCIAN DE LAS FUNCIONES DE TRANSFERENCIA

i(wt - kz)

i(wt + kz)

Be

Ae

u

zH

La función de transferencia resulta ser para este caso:F1(w) = 1/cos (wH/vs)

El módulo de la función de transferencia es la función de amplificación:

⏐F1(w)⏐ = 1/⏐cos (wH/vs)⏐, max en wH/vs ≈ π/2+nπ

2H9πVs

2H7πVs

2H5πVs

2HπVs 3πVs

2H

9π7π5π2222

3ππ2

0

0

W

1

KH

l F1(w) l

Influencia de la frecuencia en la respuesta del estado constante de un estrato elástico lineal no amortiguado

0 5 10 15 20 25Frecuencia (Hz)

0

20

40


lF1l

0

10

20

Frecuencia (Hz)2520151050

40

20

0

0 5 10 15 20 25 30 35 40Tiempo (seg)

0

0.5

-0.5

(g)

Ace

lera

ción

Tiempo (seg)4035302520151050

-0.5

0

0.5A

mpl

itud

deFo

urie

r(g

-seg

)

Am

plitu

d de

Four

ier

(g-s

eg)

Ace

lera

ción

(g)

3mVs = 320 m/sγ = 17.2 kN/m3

ξ = 0

Roca rígida

Ejemplo de Suelo Uniforme No Amortiguado Sobre Roca Rígida

b) Suelo Uniforme Amortiguado Sobre Roca Rb) Suelo Uniforme Amortiguado Sobre Roca Ríígidagida

La función de transferencia resulta ser para este caso:

⏐F2(w)⏐= 1/(cos2(wH/vs) + (ξwH/vs)2)1/2

La amplificación alcanzará un valor máximo en wH/vs ≈ π/2+nπ

KH

20 %

10 %

ξ=5%

Fact

or d

e A

mpl

ifica

ción

20151050

0

2

4

6

8

10

12

Influencia de la respuesta en el estado constante de un estrato elástico lineal amortiguado

• La frecuencia natural n-ésima del depósito de suelo:

wn ≈ vs/H (π/2 + nπ), n = 0,1,2,...,∞

• El mayor factor de amplificación ocurrirá aproximadamente a la frecuencia natural más baja: “frecuencia fundamental".

wo = π vs/2H

• El periodo de vibración correspondiente a la frecuencia fundamental es llamado el "periodo característico del sitio".

Ts = 2π/wo = 4H/vs

• Este periodo, que depende sólo del espesor y de la velocidad de onda de corte del suelo, es un indicador del periodo de vibración al cual se espera la amplificación más significativa.

Ejemplo de Suelo Uniforme Amortiguado Sobre Roca Rígida

Tiempo (seg)4035302520151050

-0.5

0.5

0


200

100

0


20

10

0


0

20

40

0 5 10 15 20 25 30 35 400 5 10 15 20 25 30 35 40

0.5

0

-0.5

Tiempo (seg)

Ace

lera

ción

(g)

Am

plitu

d de

Four

ier

(g-s

eg)

Am

plitu

d de

Four

ier

(g-s

eg)

Ace

lera

ción

(g)

lF2l

Roca rígida

Vs = 450 m/sγ = 19.6 kN/m3

ξ = 5%165m

c) Suelo Uniforme Amortiguado Sobre Roca Elc) Suelo Uniforme Amortiguado Sobre Roca Eláásticastica

• Una base rígida actúa como un extremo fijo, cualquier onda viajando hacia abajo es completamente reflejada hacia arriba, atrapando toda la energía de la onda elástica en el suelo.

• Si la roca es elástica, las ondas que alcanzan la frontera entre el suelo y la roca sólo serán reflejadas parcialmente.

• Parte de la energía de la onda será transmitida a través de la frontera y viajará a través de la roca, disipándose por radiación.

• Las amplitudes del movimiento en la superficie serán más pequeñas que para el caso de una roca base rígida.

H

ρr

Gr

ρs

Gs

Roca

Suelo

Ar

Br

Bs

zr

Aszs

• El factor de amplificación depende de cantidades complejas y no puede ser expresado de forma compacta.

• El factor de amplificación para un suelo no amortiguado es:

⏐F3(w,ξ=0)⏐= 1/(cos2(wH/vs) + (αzSen(wH/vs))2)1/2

Donde αz = ρsvss/ρrvsr es la relación de impedancia.

Razón de impedancia = 0.0

0.1

0.5

KH

7654321

lF3l

00

2

4

6

8

Efecto de la razón de impedancia en el factor de amplificación para el caso de un suelo no amortiguado

Ejemplo de Suelo Uniforme Amortiguado Sobre Roca Elástica

165m

SueloVs = 450 m/sγ = 19.6 kN/m3ξ = 5%

RocaVs = 1500 m/sγ = 25.2 kN/m3ξ = 2%

4035302520151050-0.5

0

0.5

2520151050

40

20

0

0 5 10 15 20 250

5

10

0 5 10 15 20 250

20

40

0 5 10 15 20 25 30 35 40

0

0.5

-0.5

lF3

l(g

)A

cele

raci

ónA

mpl

itud

deFo

urie

r(g

-seg

)

Am

plitu

d de

Four

ier

(g-s

eg)

Ace

lera

ción

(g)

Tiempo (seg)

Frecuencia (Hz)

Frecuencia (Hz)

Frecuencia (Hz)

Tiempo (seg)

d) Suelo Amortiguado y Estratificado Sobre Roca Eld) Suelo Amortiguado y Estratificado Sobre Roca Eláásticastica

• El análisis de problemas prácticos de respuesta usualmente involucra depósitos de suelo con estratos de distintas características de rigidez y amortiguamiento.

z1

u1

u2

u m

um+1

u m+2

uN

z2

zm

zm+1

zm+2

zN

m

m+1

N

Estrato 1 h1

hm

hm+1

hN = ο

G1ξ1ρ1

Gm ξmρm

Gm+1 ξm+1 ρm+1

GN ξN ρN ο

• En cada una de las fronteras entre los estratos la energía de la onda elástica será reflejada y/o transmitida.

• Estas condiciones requieren el desarrollo de funciones de transferencia para depósitos de suelo estratificado.

• Función de Transferencia ⏐F4⏐ muy complicada, Programa SHAKE.

Ejemplo de Suelo Amortiguado y Estratificado Sobre Roca Elástica

Tiempo (seg)80706050403020100

0

0.5


50

0


0

50

100


0

50

-0.5

0.5

0

Tiempo (seg)0

90

9010 20 30 40 50 60 70 80

Ace

lera

ción

(g)

Am

plitu

d de

Four

ier

(g-s

eg)

Am

plitu

d de

Four

ier

(g-s

eg)

lF4l

Ace

lera

ción

(g)

0 - 66 - 1414 - 2121 - 40

40 - 165> 165

150210450300600

1500

Profundidad(metros)

Velocidad Promedio de Ondas de Corte

(m/s)

I.1.2. APROXIMACII.1.2. APROXIMACIÓÓN LINEAL EQUIVALENTE A LA N LINEAL EQUIVALENTE A LA RESPUESTA NO LINEALRESPUESTA NO LINEAL

• El comportamiento del suelo es no lineal.

• El comportamiento esfuerzo-deformación histerético no lineal del suelo, puede ser aproximado por las propiedades lineales equivalentes del suelo.

• El módulo cortante lineal equivalente, G, es tomado como un módulo cortante secante, y la relación de amortiguamiento lineal equivalente, ξ, como la relación de amortiguamiento que produce la misma pérdida de energía en un ciclo único tal como el real lazo histerético.

• Como G y ξ son constantes para cada estrato de suelo, dependerán del nivel de deformación cortante inducido en el estrato.

Def

orm

ació

n C

orta

nte

Tiempo

El tiempo historia de deformación cortante para un movimiento sísmico típico, es bastante irregular, con amplitudes que son alcanzadas pocas veces en el registro. En la figura se comparan tiempos historia de la deformación cortante armónicas (ensayo de laboratorio) y transitorias (sismo) con la misma deformación cortante cíclica pico.

Registros tiempo-historia de deformación cortante con idénticas deformaciones cortantes pico. Para el movimiento transitorio de un terremoto real, la deformación cortante efectiva es tomada como el 65% de la deformación pico.

Dado que el nivel de deformación calculado depende de los valores de las propiedades lineales equivalentes, se requiere un procedimiento iterativo para asegurar que las propiedades utilizadas en el análisis son compatibles con los niveles de deformación calculados en todos los estratos.

(1)

(2)

(3)

(1)

(2)

(3)

Mód

uloo

de C

orte

, G

Rel

ació

n de

A

mor

tigua

mie

nto,

ξ

(1)G

G(3)

G(2)

(1)

Def. cortante (escala log)

γeH

Def. cortante (escala log)eH

γ (1)

ξξ

ξ(1)

(2)

(3)

Iteración para conseguir módulo de corte y amortiguamiento compatibles con la deformación en el análisis lineal equivalente

Ejemplo de Suelo Amortiguado y Estratificado Sobre Roca Elásticacon Respuesta No Lineal

8070605040302010 90

90

0

0

0.5

-0.5

02520151050

100

50

02520151050

0

20

0 5 10 15 20 25

0.5

0

-0.50 10 20 30 40 50 60 70 80

40

20

40

Ace

lera

ción

(g)

lF4l

equi

v

Am

plitu

d de

Four

ier

(g-s

eg)

Am

plitu

d de

Four

ier

(g-s

eg)

Ace

lera

ción

(g)(f)

(e)

(d)

(c)

(b)

Tiempo (seg)

Frecuencia (Hz)

Frecuencia (Hz)

Tiempo (seg)

Frecuencia (Hz)

0 - 66 - 1414 - 2121 - 40

40 - 165> 165

150210450300600

1500

Profundidad(metros)

Velocidad Promedio de Ondas de Corte

(m/s)

I.2. MI.2. MÉÉTODO NO LINEALTODO NO LINEAL

Un método alternativo para analizar la verdadera respuesta no lineal del suelo consiste en utilizar la integración numérica directa en el dominio del tiempo. Mediante la integración paso a paso, cualquier modelo de esfuerzo-deformación lineal o no lineal o un modelo constitutivo puede ser utilizado.

La mayoría de programas de cómputo disponibles de análisis no lineal, unidimensional de la respuesta del terreno, caracterizan el comportamiento esfuerzo-deformación del suelo mediante modelos esfuerzo-deformación cíclicos, tales como el modelo hiperbólico, el modelo hiperbólico modificado, el modelo Ramberg-Osgood, el modelo Hardin-Drnevich-Cundall-Pyke (HDCP), el modelo Martin-Davidenkov, y el modelo tipo Iwan.

IIII . AN. ANÁÁLISIS BIDIMENSIONAL DE LA RESPUESTA LISIS BIDIMENSIONAL DE LA RESPUESTA DINDINÁÁMICAMICA

Los métodos de análisis unidimensional son apropiados para terrenos nivelados o de suave pendiente con fronteras paralelas entre materiales. Para muchos otros problemas de interés, la suposición de la propagación unidimensional no es aceptable.

Por ejemplo, superficies de terrenos irregulares o inclinadas, la presencia de estructuras masivas o empotradas, o muros y túneles requieren análisis bidimensionales o tridimensionales.

Los problemas en los cuales una dimensión es considerablemente más grande que otras son tratados como un problema de deformación plana bidimensional.

(a) (b) (c)

Ejemplo de problemas comunes típicamente analizados a través de análisis de respuesta dinámica bidimensional de deformación plana: (a) Tablestaca, (b) Presa de tierra, (c) Túnel

2

3

v 1

u 1

v 2

u 2

v 3

u 3u 4

v 4

IIII.1. AN.1. ANÁÁLISIS DINLISIS DINÁÁMICO POR ELEMENTOS FINITOSMICO POR ELEMENTOS FINITOS

El método de elementos finitos trata al continuo como un ensamblaje de elementos discretos cuyos bordes están definidos por “puntos nodales”, y asume que la respuesta del continuo puede ser descrita por la respuesta de los puntos nodales.

Proceso de discretización en elementos de 4 nodos

Proceso de cambio de coordenadas para modelar elementos irregulares

Tipos de bordes en mallas de elementos finitos: (a) Bordes de elementos; (b) Bordes locales; (c) Bordes consistentes

(a) (c)(b)

y

x

x4, y4

x3, y3

x2, y2x1,y1

-1, 1

-1, -1 1, -1

1,1t

4 3

1 2

4

3

21

s

IIII.2. M.2. MÉÉTODO LINEAL EQUIVALENTETODO LINEAL EQUIVALENTE

El método lineal equivalente bidimensional es muy similar al método unidimensional. Un sistema suelo-estructura es representado por un modelo bidimensional de elementos finitos. El movimiento de entrada es representado por una serie de Fourier y las ecuaciones de movimiento son resueltas para cada frecuencia de series, sumando los resultados para obtener la respuesta total.

(b)(a)

(a) La condición de deformación plana puede ser asumida en el centro de una presa de gran longitud, (b) Sección central de la presa a ser modelada en dos dimensiones

IIII.3. M.3. MÉÉTODO NO LINEALTODO NO LINEAL

Un análisis no lineal bidimensional puede emplearse para estimar los desplazamientos permanentes de taludes, estructuras de retención y otras estructuras geotécnicas. Para ello se requiere un integración en el dominio del tiempo de las ecuaciones de movimiento globales. El comportamiento del suelo puede ser mediante modelos no lineales cíclicos o utilizando modelos constitutivos avanzados.

IIII.4. OTROS M.4. OTROS MÉÉTODOSTODOS

Métodos alternativos de análisis han sido desarrollados, en base a simplificaciones que permiten que los problemas bidimensionales sean resueltos mediante análisis unidimensionales, reduciendo así el esfuerzo computacional y la complejidad del análisis dinámico por elementos finitos. Uno de estos métodos aplicados al caso de presas de tierra es el de la “Viga de Corte” (Gazetas, 1987). Este método se basa en la suposición de que una presa se deforma en corte simple, produciendo así solamente desplazamientos horizontales. También se asume que bien sea los esfuerzos cortantes o las deformaciones cortantes son uniformes a través de planos horizontales, suposiciones que han sido verificadas.

El método de la viga de corte permite representar la sección bidimensional de la presa como un sistema unidimensional, permitiéndose así el cálculo del periodo fundamental y de los modos de vibración.

h

τ + (∂τ / ∂z)dz

xu xd

x

z τH

dz

B

Presa de tierra, mostrando esfuerzos actuando en un elemento de espesor dz

IIIIII . AN. ANÁÁLISIS DE RESPUESTA DINLISIS DE RESPUESTA DINÁÁMICA MICA TRIDIMENSIONALTRIDIMENSIONAL

Existen situaciones en las que la idealización bidimensional puede no ser apropiada y es necesario un análisis de respuesta dinámica tridimensional. Estas condiciones pueden presentarse en:

(a) (b) (c)

(a) Lugar donde las condiciones del suelo varían significativamente en tresdimensiones (b) Presa de tierra en cañón estrecho (c) Lugar donde la respuesta del suelo está influenciada por la respuesta de las estructuras y viceversa y donde la respuesta de una estructura puede influenciar la respuesta de otra

Los problemas de respuesta dinámica tridimensional son tratados en forma similar a los problemas bidimensionales. Existen análisis dinámicos por elementos finitos, empleando métodos lineales y no lineales. Varios de estos métodos han sido desarrollados con énfasis en los problemas de interacción suelo-estructura.

Para el problema de presas de tierra, han sido desarrollados análisis tipo viga de corte para la respuesta aproximada de presas en valles angostos.

(a) Frecuencias fundamentales para diferentes relaciones de longitudes de cresta/alturade presa, y (b) Periodos naturales para los primeros cinco modos para presas de tierra(L/H =2) en cañones de diferentes formas

Efectos de las condiciones de borde tridimensionales sobre la frecuencia fundamental de una presa

Rango de dispersión mostrado sólo parageometrías rectangulares y triangularesRango de dispersión mostrado sólo parageometrías rectangulares y triangulares

1

1.5

0

0.0 2.0 4.0 6.0

L / H

(T1)3-D

(T1)2-D

Trapezoidal ancha

CañónRectangular

Triangular

Semicilíndrica

Trapezoidal estrecha

1

0.5

01 2 3 4 5

Número de modo, n

(Tn)3-D

(Tn)2-D

Trapezoidal ancha

Rectangular

Semicilíndrica

Trapezoidal estrecha

Cañón estrecho

(a) (b)

IVIV . INTERACCI. INTERACCIÓÓN SUELO N SUELO -- ESTRUCTURAESTRUCTURA

Este fenómeno se produce cuando una estructura estácimentada en un depósito de suelo blando; la incapacidad de la cimentación para seguir las deformaciones del movimiento de campo libre causará que el movimiento de la base de la estructura se desvíe de dicho movimiento. Además, la respuesta dinámica de la estructura misma inducirá la deformación del suelo de cimentación. Así, la respuesta del suelo influye sobre el movimiento de la estructura y a su vez la respuesta de la estructura influye sobre el movimiento del suelo.

mC

k

ub (t)

G, ν

(a)

ub (t)

(b)

mC

k

kh

krChCr

ub uo

(c)

h

ut

uhθ

θ

Modelo base de un grado de libertad (a) Sistema en un depósito de suelo elástico (b) Sistema discreto idealizado en el cual la deformación de la base está representadapor resortes traslacionales y rotacionales, y amortiguadores (c) Componentes del movimiento de la base y la masa.

IVIV.1. EFECTOS DE LA INTERACCI.1. EFECTOS DE LA INTERACCIÓÓN SUELON SUELO--ESTRUCTURAESTRUCTURA

0.25

0.20

0.15

0.10

0.05

0

ξe

0.05 0.1 0.5 1 5 10

No radiationdamping

S(b)

0.05 0.1 0.5 1 5 10

1.0

ωe / ωo

0.8

0.6

0.4

0.2

0

S

(a)

m = 0.5m = 1m = 3m = 5m = 10

Efecto de la relación de rigidez y masa en (a) Frecuencia natural, y (b) Relaciónde amortiguamiento de sistemas suelo-estructura (h = 1. v = 0.33, ξ = 0.025, ξg = 0.05). (After Wolf. 1985).

ωo / 2π = 3 Hzωo / 2π = 4 Hzωo / 2π = 5 Hz

umax

20

mm

(u + uo + hθ)max

mm

15

10

5

00.1 0.5 1 5 10

S

100

75

50

25

ωo / 2π = 3 Hzωo / 2π = 4 Hzωo / 2π = 5 Hz

0.1 0.5 1 5 10S

(a) (b)

0

Respuesta equivalente del sistema suelo-estructura debido a un tiempo-historia artificial (h = 1. m = 3. v = 0.33, ξ = 0.025, ξg = 0.05): (a) Máxima distorsión estructural; (b) Máximo desplazamiento relativo de la masa debido a un campo libre (After Wolf, 1985).

uff

uff

uff

IVIV.2. M.2. MÉÉTODOS DE ANTODOS DE ANÁÁLISISLISIS

MMÉÉTODO DIRECTOTODO DIRECTO

Todo el sistema suelo-estructura-cimentación es modelado y analizado en una sola etapa. El movimiento de entrada en el campo libre es especificado a lo largo de la base y los lados del modelo y la respuesta resultante es calculada (por un modelo de elementos finitos) a partir de las ecuaciones de movimiento.

MMÉÉTODOS TODOS MULTIETAPAMULTIETAPA

Los métodos multietapa usan el principio de superposición para aislar las dos causas principales de la interacción suelo-estructura: La incapacidad de la cimentación para ajustarse a las deformaciones del campo-libre y el efecto de la respuesta dinámica del sistema estructura-cimentación sobre el movimiento del suelo de soporte. Estos métodos están limitados al análisis de sistemas lineales o lineales equivalentes.

La interacción suelo-estructura puede ser descompuesta en una interacción cinemática y una interacción inercial.

(a) (b) (c)

Interacción cinemática con movimiento de campo libre indicado por las lineaspunteadas (a) La rigidez a la flexión de la superficie de cimentación le previene de la siguiente componente vertical de desplazamiento de campo libre; (b) La rigidez del bloque de cimentación le previene de la componente horizontal de desplazamientode campo libre; (c) La rigidez axial de la superficie de cimentación previeneinmediatamente que el suelo de debajo se deforme incoherentemente

(a) (b)

Excitación de vibraciones oscilantes en una cimentación empotrada por propagación de ondas verticales s (a) En ciertas frecuencias, la longitud de onda es tal que losmomentos de volteo desestabilizan la cimentación generando cabeceo; (b) En otrasfrecuencias (y longitud de ondas), cabeceo puede ser eliminado

(a) Análisis de interacción cinemática (b) Análisis de interaccón inercial. Análisis de la masa de la estructura en interacción mostrando como ha sido agrupado en el centro de la estructura

ub

(a)

Masslessstructure

Fixed boundary

Inertial forces applied to structure/foundation

(b)

F = -mub

ub

Formulaciones equivalentes del análisis de interacción inercial para estructuras con cimentación rígida (a) Fuerza de Inercia aplicada a cada elemento (b) Movimientode cimentación aplicada a través de resortes de frecuencia-dependientes y amortiguamientos (no mostrados)

Muy AltaHcp>7m y IP<75%Arcillas de alta plasticidadE2

Muy AltaHc>35mArcillas muy potentes de suave a mediana rigidezE3

Muy AltaHp > 3 mTurbas o arcillas altamente orgánicasE1

Alta

Alta

Moderada

Baja

Ninguna

GRADO DE SUSCEPTIBILIDAD

Vave <180 m/s, y/o 15m<Hc<35m

Vave <180 m/s, y/o 3m<Hc<15m

180 m/s < Vave<360 m/s

360 m/s <Vave <760 m/s

Vave > 750 m/s

DEFINICIÓN DE LA CATEGORÍA DEL SUELO

Perfil de suelo que contenga una gran cantidad de arcilla de rigidez suave/media; (Hc)

Perfil de suelo que contenga un pequeño a moderado espesor (Ho) de arcilla de rigidez media o suave con respecto al total del espesor del suelo

Arenas, limos y/o arcillas rígidas/muy rígidas, algo de gravas; con arcillas blandas de espesor < 3 m

Suelos profundos no-cohesivos, suelos cohesivos rígidos o mezcla de suelos cohesivos rígidos y no-cohesivos, no se considera las arcillas blandas

Roca competente/dura

DESCRIPCIÓN GENERAL

D2

D1

C

B

A

CLASE DEL TIPO DE SUELO

Notas:1. Las arcillas de rigidez suave/media son aquella con velocidad de ondas de corte menores que 150 m/s2. Los terminas de la clasificación de lo suelos son aquellos que se indican en el manual del Canadian

Foundation Engineering, Third Edition.

CATEGORÍAS PARA SUSCEPTIBILIDAD DE SUELOS A LA AMPLIFICACIÓN(Finn, 1993)

Espectros de aceleración promedio para diferentes condiciones locales (Seed et al, 1974)

4

2

3

1

00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

Arcilla blanda a media y arena (15 registros)

Suelos granulares profundos > 60 m (30 registros)

Suelos rígidos > 60 m (31 registros)

Roca (28 registros)

Periodo (seg.)

Número total de registros analizados: 104Espectros para 5% de amortiguamiento

Ace

lera

ción

esp

ectr

alA

cele

raci

ón m

áxim

a de

l ter

reno

1985 MEXICO CITY EARTHQUAKE

Plano de la ciudad de México que muestra el espesor del suelo y la localización de las estaciones instrumentadas

Espectros de respuesta de aceleración para diferentes sitios de la Ciudad de México

EFECTOS LOCALES DE SITIO EFECTOS LOCALES DE SITIO -- TERREMOTO DE MTERREMOTO DE MÉÉXICO (1985)XICO (1985)

Caleta de Campos

Epicentro

2200 m(aprox.)

UNAM

Teacalco

SCT

Nivel del Mar

332 Km. (aprox.)

379 Km. (aprox.)

400 Km. (aprox.)

PLACA DE COCOS

10 seg.

-170

170

Ace

lera

c ión

cm/s

eg/s

eg

-170

170

Ace

lera

ció n

cm/ s

eg/s

eg

10 seg.

-170

170

Ace

lera

ción

cm/s

eg/s

eg

10 seg.

-170

170

Ace

lera

ción

cm/s

eg/s

eg

10 seg.

OCTOBER 17, 1989 – LOMA PRIETA EARTHQUAKE

Propuesta de formas espectrales para tipos de suelos, con un amortiguamiento crítico de la estructura de 5%, modificado Seed et al (2001)

0.40.6

0.70.8

2.5

1.5

2.76

2.2

2.6

0.15

5

4

3

2.3

2

1

00 1 2 3

Ace

lera

ción

Esp

ectr

al (P

GA

)

Periodo T (segundos)

B DC E

Ao,A,AB

Propuesta para las relaciones promedio sitio dependientes entre la amax en roca y la amax en roca competente (Seed et al., 1997)

C3

AB

C4+D+E

A

Ao

B+C1+C2

Máx

ima

acel

erac

ión

en (s

uelo

s), g

Máxima aceleración en (roca), g

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0

- Depósitos de suelo estratificados no horizontales

- Topografía de la interfaz suelo-roca basal

- Configuración de la cuenca

- Características de vibración elástica de los depósitos de suelo

- Comportamiento no lineal del suelo

- Impedancia relativa entre la roca basal y los depósiots de suelo sobrayacientes

- Estructuras geológicas locales

- Tipo de roca subyacente

- Características estratigráficas: espesor de los depósitos y tipos de suelos

- Intensidad y contenido de frecuencias de los movimientos sísmicos de roca basal

- Duración de los movimientos en roca basal

Geotécnicos

Geométricos

Geológicos

Sismológicos

PRINCIPALES FACTORES QUE INFLUYEN EN LOS EFECTOS LOCALES DEL SITIO (Romo et al., 2000)

Documents

Analisis de Respuesta Sísmica