ANALISIS DE VIGAS ISOSTTICAS

ANALISIS DE VIGAS ISOSTTICAS

Los pasos para resolver una viga isosttica son normalmente los siguientes:A) Determinacin de las reacciones en los apoyos.B) Clculo de las fuerzas cortantes, normal y momentos flexionantes.C) Determinacin del diagrama de cortante, momento flexionante y fuerza normal.

2.7 ANALISIS DE VIGAS ISOSTATICASLAS REACCIONES EN LOS APOYOS SE DETERMINAN PLANTEANDO LAS ECUACIONES DE EQUILIBRIO Y, DE SER EL CASO, LAS ECUACIONES DE CONDICION.SI LA VIGA ES ISOSTTICA, EL NUMERO DE ESTAS ECUACIONES DEBE SER IGUAL AL NMERO DE INCOGNITAS DE REACCIN, POR LO QUE SE OBTIENE UN SISTEMA DE ECUACIONES CON DICHO NMERO DE INCOGNITAS.2.7.1 DETERMINACION DE LAS REACCIONES EN LOS APOYOS

Se calcula el valor de la fuerza cortante en distintas secciones de la viga, se trazan estos valores como ordenadas a lo largo del eje de la viga y se unen los puntos obtenidos para definir el diagrama.La fuerza cortante de una seccin de la viga es igual a la suma de todas las fuerzas que actan a la izquierda de dicha seccin, o bien, a la suma de todas las fuerzas que actan a la derecha de la seccin con signo cambiado. Pueden calcularse en forma discreta o continua.La convencin de signos usada, es tal, que si la suma de fuerzas a la izquierda de una seccin tiene sentido hacia arriba, la fuerza cortante es positiva. El diagrama se dibuja por arriba del eje de la viga.2.7.2 DETERMINACION DEL DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE2.7.2 DETERMINACION DEL DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE

La fuerza cortante tambin puede calcularse a partir de la relacin matemtica entre carga w, y fuerza cortante, V, que se demuestra en Resistencia de Materiales: w = dV/dx (2.14)Por integracin, el valor de la fuerza cortante ser: V = wdx + C (2.15)En donde C es una constante de integracin que se determina a partir de condiciones de fronteras, por ejemplo, secciones en las que se conozca que la fuerza cortante es nula, como en los ejes de simetra.2.7.2 DETERMINACION DEL DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTESe trazan las ordenadas en distintas secciones y se obtiene el diagrama correspondiente. Pueden calcularse en forma discreta o continua.El momento flexionante en una seccin es igual a la suma algebraica de los momentos de primer orden de todas las fuerzas que actan a la izquierda de dicha seccin, respecto al eje centroidal de la seccin, o bien, a la suma de los momentos de todas fuerzas que actan a la derecha de la seccin con signo cambiado.2.7.3 DETERMINACION DEL DIAGRAMA DE MOMENTO FLEXIONANTE

Otra forma de calcular los momentos flexionantes se basa en la relacin matemtica que existe entre la fuerza cortante y el momento flexionante. V = dM/dx (2.16)De aqu se deduce que el momento flexionante puede obtenerse integrando el diagrama de fuerza cortante: M = V dx + C (2.17)Ya que V dx es el rea bajo el diagrama de fuerza cortante, el momento flexionante puede obtenerse sumando las reas del diagrama de fuerza cortante.La constante de integracin se determina a partir de condiciones conocidas en la viga, por ejemplo, secciones en que se conozca que el momento flexionante es nulo.2.7.3 DETERMINACION DEL DIAGRAMA DE MOMENTO FLEXIONANTEPara la convencin de signos se considera que el momento flexionante en una seccin es positiva cuando las fuerzas que actan a la izquierda de dicha seccin producen un momento de primer orden que tenga el sentido del movimiento de las agujas del reloj, denominado sentido horario y negativo en caso contrario.Obsrvese que un momento flexionante positivo produce esfuerzos de tensin en la cara inferior de la viga y de compresin en la cara superior.Los diagramas de momentos se trazan siempre de tal manera que queden en la cara de la viga donde existen esfuerzos de compresin.2.7.3 interpretacion DEL DIAGRAMA DE MOMENTO FLEXIONANTEDIAGRAMAs DE cortante y MOMENTO FLEXIONANTE

DATOS:EJEMPLO 2.4: DETERMINACION DE REACCIONES, DIAGRAMAS DE V, M y n

RESULTADOS:EJEMPLO 2.4: DETERMINACION DE REACCIONES, DIAGRAMAS DE V, M y n

SOLUCION DEL EJERCICIO: 2.4 LITERAL E

Resolver los problemas propuestos 2.1 y 2.4 literal c) (pg. 89 y 92) del libro de anlisis estructural de Oscar Gonzlez Cuevas.Nota: En el problema 2.4 literal c), Trazar los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante. TAREAS PARA LA PROXIMA CLASECLASE 3Mtodo de las Fuerzas para armaduras