Analisis Getaran Pada Balok Baja Dengan Peredam Struktur

Majalah Ilmiah Al-Jibra, ISSN 1411-7797, Vol. 12, No.41. Agustus 2011

ANALISIS GETARAN PADA BALOK BAJA DENGAN PEREDAM STRUKTURMuh. Said MahmudTeknik Mesin Universitas Muslim Indonesia (UMI) Makassar Kampus UMI, Jl. Urip Sumoharjo KM 05. Makassar No. Telp : 0411-443685

Abstrak Analisa dengan fungsi transfer simpangan. Hasil pengujian dan perhitungan sistem getaran balok baja dengan dimensi panjang 850 mm, lebar 12 mm dan tebal 12,5 mm. Dengan variasi tumpuan yang berbeda pada pembebanan L/2 di dapat fungsi transfer simpangan dan fungsi transfer kecepatan pada frekuensi resonansi (res = 94,2 rad/s). Sedangkan sebelum dan sesudah resonansi nilainya bervariasi. Kata Kunci : Getaran, Balok Baja, Peredam 1. PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Dalam meningkatkan mutu produk, tingkat kestabilan dan kekakuan bahan produksi dari segi penggunaan bahan adalah efek redaman pada konstruksinya. Terutama bila bahan tersebut menerima beban yang tidak konstan, bolak-balik, dan beban akibat berat bahan itu sendiri. Efek redaman dipengaruhi oleh suatu bahan atau sistem yang bergetar. Bergetarnya suatu sistem atau bahan disebabkan sistem tersebut mempunyai massa dan elastisitas. Setiap getaran mempunyai batas-batas derajat kebebasan. Secara umum getaran dibagi atas dua bagian yaitu getaran bebas dan getaran paksa. Untuk memilih bahan atau material yang baik suatu produk dipengaruhi oleh karakteristik dari bahan tersebut. Salah satu karakteristik yang mempengaruhi kondisi bahan tersebut adalah kekakuan bahan yang di uji dari analisa getaran dengan cara eksperimental dan juga faktor redaman suatu bahan. Maka produk yang akan dihasilkan tidak dapat dianalisa kualistasnya. Pendekatan terbaik yang dilakukan untuk mengurangi efek getaran sistem adalah menganalisa persamaan geraknya. Ini dilakukan dengan mengidealisasikan dan menyederhanakannya terhadap sistem pegas, massa dan redaman yang masingmasing menyatakan benda, elastisitas dan gesekan sistem. Dengan mengetahui persamaan geraknya, maka sifat penting dari getaran yaitu frekuensi pribadi dapat diketahui. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini kami menganalisa getaran dengan judul : Analisis getaran pada balok baja dengan peredam struktur 1.2. Rumusan Masalah 1. Menentukan besaran-besaran ekuivalen pada bahan balok baja yang bergetar dengan putaran yang bervariasi. 2. Menentukan pengaruh tumpuan yang berbeda terhadap getaran pada bahan balok baja. 1.3. Batasan Masalah Berdasarkan uraikan ditemukan batasan masalah yaitu bagaimana sistem getaran paksa dengan derajat kebebasan, maka agar analisa lebih rendah kami : 1. Tidak menghitung sifat material. 2. Tidak menghitung percepatan. 3. Beban hanya dipasang di tengah atau beban terpusat (L/2). 4. Jenis tumpuan yang digunakan ada tiga, tumpuan jepit roll, jepit engsel dan tumpuan engsel roll.


5. Menggunakan fungsi transfer dalam menghitung besaran-besaran yang dicari yaitu : fungsi transfer simpangan dan fungsi transfer kecepatan. 1.4. Tujuan Penelitian 1. Menentukan besaran-besaran ekuivalen (massa, kekakuan, faktor redaman, koefisien redaman, koefisien redaman kritis) pada bahan balok baja yang bergetar dengan putaran yang bervariasi dengan metode eksperimental. 2. Untuk mengetahui pengaruh tumpuan yang berbeda terhadap getaran pada bahan balok baja. 2.TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Tinjauan Umum Getaran Getaran merupakan gerakan berosilasi dari suatu sistem yang dapat berupa gerakan beraturan dan berulang secara kontinyu atau dapat juga berupa gerakan tidak beraturan atau acak (random). Getaran adalah gerakan bolak-balik yang ada di sekitar titik keseimbangan dimana kuat lemahnya dipengaruhi besar kecilnya energi yang diberikan. Satu getaran frekuensi adalah satu kali gerak bolak-balik penuh. Disamping osilasi mekanis, pengertian getaran juga terdapat pada bagian lain seperti gelombang elektromagnetik, akustik, dan arus bolak balik. Kadang satu kondisi interaksi antara masalah yang berbeda terjadi misalnya getaran mekanis menyebabkan osilasi listrik atau sebaliknya. Prinsip dasar analisa, persamaan matematika dan terminologi untuk fenomena getaran sama pada setiap bidang. Getaran bebas terjadi jika sistem berosilasi karena gaya yang berada dalam sistem itu sendiri dan tidak ada gaya dari luar yang bekerja. Sedangkan getaran paksa (forced vibration) terjadi jika ada gaya luar sebagai gaya eksitasi yang bekerja pada sistem yang membuat sistem berosilasi. Penggolongannya

bentuk getaran dapat pula didasarkan pada banyaknya koordinat sumbu sumbu getaran dengan arah getaran arah tertentu (derajat kebebasan). Namun untuk memudahkan dalam menganalisa fenomena getaran, maka sistem getaran disederhanakan menjadi satu derajat kebebasan. Hal ini tetap menghasilkan penyelesaian dan tingkat ketelitian yang memadai. 2.2. Jenis-jenis peredam 2.2.1. Peredam viskos Redaman viskos sangat sering ditemui. Peredam viskos ini terjadi pada kecepatan rendah dalam permukaan gelinding yang dilumasi, dashpot dengan ruang antara yang sempit. Terjadinya efek redaman dari dashpot diakibatkan oleh perbedaan tekanan antara kedua permukaan piston besarnya efek redaman :

C = 12 / Ap2I/Dme3Dimana : C = Koefisien Redaman Viskos = KoefisienKekentalan Fluida Ap= Luas Penampang Piston I = Panjang Piston Dm= diameter Rata-rata Piston dan Slinder e = Celah Antara Piston dan Slinder 2.2.2. Peredam Coulomb Pedaman coulomb juga disebut redaman gesek kering. Besarnya gaya tahanan peredam coulomb : Fg = F Dimana : Fg = Gaya Gesek = Koefisien Gesek F = Gaya Normal 2.2.3. Peredam Struktur Peredam struktur biasa juga disebut peredam histeris atau peredam material. Tipe peredam ini terjadi akibat gesekan dalam dari molekul. Deformasi setiap bahagian adalah penjumlahan dari


perpindahan internal material. Perpindahan ini diikuti oleh gaya tahanan gesekan sehingga sebahagian energi diubah ke dalam bentuk panas. Bentuk gaya tahanan ini dianggap sebanding dengan amplitudo dan tidak bergantung pada frekuensi. Tipe peredam ini terjadi dalam semua sistem yang bergetar yang dikenakan dengan gaya elastis. 2.3. a.Fungsi transfer simpangan ?????? ?????? a. = ?????? ????????????????????????

??????2 = Frekuensi setelah resonansirad s

res = Frekuensi resonansi m = Massa (kg) N.s C =Koefisien redaman m Ck = Koefisien redaman kritis

rad s

N.s m

b. c. d. e. f. 2.3.

= 2.?????? 1 ?????????????????? k=1 2.??????. ???????????? ?????? ??????????????????

??????2 ??????

3. METODE PENELITIAN 3.1. Tempat dan waktu penelitian Penelitian dilakukan di Laboratorium maekanika terpakai Universitas Hasanuddin waktu penelitian 17 Mei 2010. 3.2. Bentuk Bahan Uji Bahan yang digunakan dalam penelitian adalah balok baja dengan dimensi sebagai berikut :

m=

2 ?????? ??????????????????

Ck = 2. ??????. ?????? C = ??????.Ck b. Fungsi Transfer Kecepatan : ?????? ?????? a. ?????? = ????????????????????????

Gambar 1. Spesimen uji Panjang (P) Lebar (L) Tebal (t) : 850 mm : 12 mm : 12,5 mm

b. ?????? =

?????? 2 ?????? 1 2.?????? ??????????????????

c. Ck = 2. ??????. ?????? ?????? d. m = 2.???????????? e. k = m . 2 res 1 f. C = XF res ??????????????????

Dimana : X F res = Fungsi transfer simpangan (m) X F res m = Fungsi transfer kecepatan s. N ?????? = Faktor redaman N k = Kekakuan m 1 = Frekuensi sebelum rad resonansi s

3.3. Alat-Alat yang Digunakan Dalam Penelitian Adalah : 1. Vibration Meter, untuk pengukuran simpangan. 2. Benda Uji, balok baja P=850 mm, L=12 mm, dan t=12,5mm. 3. Unit Pengaturan Kecepatan, 110 volt, dengan skala terkecil 25 rpm. 4. Motor Penggerak (eksiter), 5. Piring ketidak Seimbangan yang terbuat dari aluminium. 3.5. Pelaksanaan Penelitian Pada pelaksanaan penelitian ini benda uji yang berupa balok baja persegi yang ditumpu pada tumpuan yang telah


disediakan, dimana motor penggerak (eksiter) diletakkan pada L/2 dan L/4 dari tumpuan. 3.6. Analisa data Dalam penelitian ini, untuk mengetahui karakteristik getaran balok baja yang ditumpu pada tumpuan yang berbeda. Dari berbagai karakteristik getaran dan besaran-besaran ekivalen dan benda uji yang didapatkan dengan menggunakan metode fungsi transfer, baik fungsi transfer simpangan dan fungsi transfer kecepatan, maka besarnya efek redaman balok baja dapat diketahui.4. CONTOH PERHITUNGAN

= 94,2 rad/s Volume Eksiter (V) ?????? Vd = . dd2. b = (102x104 3 2 ) (6,4x10-3) = 5,227x10-5 m3 ?????? Ve = . de2. b =3

4 3,14

4 3,14 4

(23x10-3) 2(6,4x10-

)

4.1.

Perhitungan dengan fungsi transfer simpangan tumpuan roll dan engsel

Sebagai contoh perhitungan diambil kondisi getaran balok aluminium pada penggetar (eksiter) ditengah balok (850 mm), dengan ketebalan balok (10 mm). Perhitungan Dengan Fungsi Transfer Simpangan Data dari piring ketidakseimbangan adalah : Tebal Piringan (b): 6,4 mm Diameter Piringan (dd): 102 mm Diameter lubang Ketidakseimbangan (de) : 23 mm Jari-jari Eksiter (e): 32,9 mm Data-data yang diperoleh pada kondisi resonansi : Putaran (n): 900 rpm Amplitudo Simpangan: 0,00508 mm Gaya Eksitasi Pada kondisi resonansi besarnya kecepatan sudut (res) : res =2.??????.?????? 60 2.3,14.900 60 5652 60

a.

= =

= 2,658x10-6 m3 Dimana V = Vd-Ve = 5,227x10-52,658x10-6 = 4,9612x10-5 m3 Massa jenis aluminium (alm) = 2.702 kg/m3 Massa piringan ketidakseimbangan aluminium (mo) : mo = alm . V = 2.702. 4,9612x10-5 = 0,134 kg Dengan mensubtitusikan harga mo, e dan res pada persamaan berikut : F = mo . e . res2 Maka diperoleh gaya eksitasi pada kondisi resonansi (F) yaitu : F = mo . e . res2 = 0,134 . 32,9x10-3 . (94,2)2 = 0,391 . 32,9x10-3 . (8873,64) = 3,91 N b. Faktor redaman () Dari grafik D-1 diperoleh : 1 = 82 rad/s res = 94,2 rad/s 2 = 96 rad/s Faktor Redaman () : 21 = 2 . res 9682 = 2 . 94,2 14 = 188,4 = 0,074


c. Fungsi Transfer Simpangan ?????? Resonansi ?????? 0.00508 X = = 0,00129 m N F 3,91 d. Kekakuan (k) k = =1 2 . 0,074 . 1,29x10 3 1 = = 5263,15 0,00019 N/m e. Massa Sistem (m) k m = (?????? ?????????????????? )2 5263 ,15?????? ?????? . ?????? .?????? ??????

Besarnya kecepatan sudut pada saat resonansi (res) : res =2.??????.?????? 60 2.3,14.900 60 5652 60

= =

= 94,2 rad/s Dari grafik E-1 diperoleh : 1 = 85 rad/s res = 94,2 rad/s 2 = 97 rad/s a. Gaya Eksitasi F = mo . e . res2 = 0,134 . 32,9x10-3 . (94,2)2 = 0,391 . 32,9x10-3 . (8873,64) = 3,91 N Faktor Redaman () : 21 = 2 . res 9785 = 2 . 94,2 12 = 188,4 = 0,0636 b. Fungsi Transfer Kecepatan ResonansiX F ??????????????????X

==

(94,2)2 5263 ,15

8873 ,64 = 0,593 kg

f. Koefisien redaman Kritis (Ck) Ck = 2 . ?????? . ?????? = 2 . 5263,1 .0,59 = 2 . 3105,25 = 2 . 55,72 = 111,44 Ns/m g. Koefisien Redaman (C) C = . Ck = 0,07 . 111,44 =7,80 Ns/m 4.2. Perhitungan dengan fungsi transfer kecepatan tumpuan roll dan engsel Dari data-data sebelumnya dan hasilnya : Jari-jari Eksiter (e): 32,9 mm Volume Eksiter (V): 4,9612x10-5 m3 Massa Piringan Almunium Ketidakseimbangan (mo) : Putaran (n) : 900 rpm Amplitudo Kecepatan (X): 0,47853 mm/s

3,91 = 0,12238 m/Ns c. Koefisien Redaman (C) 1 C = XF res

=

0,478536

F

0,12238 = 8,171 Ns/m d. Koefisien Redaman Kritis (Ck) C Ck = 8,171 = 0,063 = 129,698 Ns/m e. Massa Sistem (m) Ck m = 2 .?????? ??????????????????

=

1


= =

129,698 2 .94,2 129,698

188,4 = 0,688 kg f. Kekakuan (k) k = m . 2 res = 0,688 . (94,2)2 = 0.688 . 8873,64 = 6105,064 N/m 4.3. Perhitungan dengan fungsi transfer simpangan tumpuan engsel dan jepit Sebagai contoh perhitungan diambil kondisi getaran balok aluminium pada penggetar (eksiter) ditengah balok (850 mm), dengan ketebalan balok (10 mm).

= (102x104 3 2 ) (6,4x10-3) = 5,227x10-5 m3 ?????? Ve = . de2. b =4 3,14 4

3,14

(23x10-3) 2(6,4x10-

) = 2,658x10-6 m3 Dimana V = Vd-Ve = 5,227x10-52,658x10-6 = 4,9612x10-5 m3 Massa jenis aluminium (alm) = 2.702kg/m3 Massa piringan ketidakseimbangan aluminium (mo) : mo = alm . V = 2.702. 4,9612x10-5 = 0,134 kg Dengan mensubtitusikan harga mo, e dan res pada persamaan berikut : F = mo . e . res2 Maka diperoleh gaya eksitasi pada kondisi resonansi (F) yaitu : F = mo . e . res2 = 0,134 . 32,9x10-3 . (94,2)2 = 0,391 . 32,9x10-3 . (8873,64) = 3,91 N Faktor redaman () Dari grafik D-2 diperoleh : 1 = 91 rad/s res = 94,2 rad/s 2 = 102 rad/s Faktor Redaman () : 21 = 2 . res 10291 = 2 . 94,2 20,96 = 188,4 = 0,058 b. Fungsi Transfer Simpangan X Resonansi ??????

3

Perhitungan Dengan Fungsi Transfer Simpangan Data dari piring ketidakseimbangan adalah : Tebal Piringan (b): 6,4 mm Diameter Piringan (dd) : 102 mm Diameter lubang Ketidakseimbangan (de) : 23 mm Jari-jari Eksiter (e): 32,9 mm Data-data yang diperoleh pada kondisi resonansi : Putaran (n): 900 rpm

Amplitudo Simpangan : 0,00127 mm a. Gaya Eksitasi Pada kondisi resonansi besarnya kecepatan sudut (res) : res

= =

2.??????.?????? 60 2.3,14.900 60 5652

= 60 = 94,2 rad/sVolume Eksiter (V) ?????? Vd = . dd 2 . b4

Majalah Ilmiah Al-Jibra, ISSN 1411-7797, Vol. 12, No.41. Agustus 2011??????

?????? ?????????????????? 3,91 m/N c. Kekakuan (k) 1 k = X2 ..F

=

0.00127

= 0,00032

= =

1

2 . 0,058 .0,00032 1

d.

e.

f.

4.4.

0,00003 = 33333,33 N/m Massa Sistem (m) k m = ( res )2 33333 ,33 = (94,2)2 33333 ,33 = 8873 ,64 = 3,756 kg Koefisien redaman Kritis (Ck) Ck= 2 . k . m = 2 . 33333,33 . 3,75 = 2 . 124999,98 = 2 . 353,55 = 707,1 Ns/m Koefisien Redaman (C) C = . Ck = 0,05 . 707,1 = 35,35 Ns/m Perhitungan dengan fungsi transfer kecepatan tumpuan engsel dan jepit Dari data-data sebelumnya dan hasilnya : Jari-jari Eksiter (e): 32,9 mm Volume Eksiter (V) : 4,9612x10-5 m3 Massa Piringan Almunium Ketidakseimbangan (mo) : Putaran (n) : 900 rpm Amplitudo Kecepatan (X) : 0,12001 mm/s Besarnya kecepatan sudut pada saat resonansi (res) :

= 94,2 rad/s a. Gaya Eksitasi F = mo . e . res2 = 0,134 . 32,9x10-3 . (94,2)2 = 0,391 . 32,9x10-3 . (8873,64) = 3,91 N Faktor redaman () Dari grafik E-2: 1 = 90 rad/s res = 94,2 rad/s 2 = 105 rad/s Faktor Redaman () : 21 = 2 . res 10590 = 2 . 94,2 15 = = 0,079 kg/s 188,4 c. Fungsi Transfer Kecepatan ResonansiX F resX F

3,91 = 0,03069 m/Ns d. Koefisien Redaman (C)

=

0,12001

C

= =

1X F res

1

0,03069 = 35,58 Ns/m e. Koefisien Redaman Kritis (Ck)

Ck Ns/m

= =

C

35,58 0,079

= 450,417

f. Massa Sistem (m) m = = =Ck 2 .?????? ??????????????????

450,417 2 .94,2 450,417

res

=

2.??????.?????? 60 2. 3,14. 900 60 5652 60

= =

188,4 = 2,390 kg g. Kekakuan (k) k = m . 2 res = 2,390 . 8873,64 = 21207,99 N/m


4.5.

Perhitungan dengan fungsi transfer simpangan tumpuan jepit dan roll Sebagai contoh perhitungan diambil kondisi getaran balok aluminium pada penggetar (eksiter) ditengah balok (850 mm), dengan ketebalan balok (10 mm). Pembahasan A. Analisa dengan fungsi transfer simpangan Pada hasil pengujian dan perhitungan sistem getaran balok baja dengan variasi tumpuan yang berbeda yaitu tumpuan roll dan tumpuan engsel, tumpuan jepit dan tumpuan roll, tumpuan jepit dan tumpuan engsel didapatkan fungsi transfer simpangan maupun kecepatan. Dimana data hasil pengamatan dan perhitungan dapat dilihat pada tabel A-1, A-2, A-3. Dari tabel tersebut didapatkan besarnya fungsi transfer simpangan X terhadap gaya eksitasi F dan frekuensi sudutnya (). Dengan data tersebut dibuat grafik fungsi transfer simpangan terhadap gaya eksitasi dapat dilihat pada grafik D-1, D-2, D-3. Dari grafik-grafik tersebut didapatkan data-data yang dapat dilihat pada tabel C-1, C-2, C-3, datadata tersebut sebagai berikut : 1. Tumpuan roll dan tumpuan engsel X 1. Fungsi transfer simpangan Fres

1. Fungsi transfer simpangan

X F res

=

0,00032 mm/N 2. Frekuensi sebelum resonansi 1 = 91 rad/s 3. Frekuensi setelah resonansi 2 = 102 rad/s 4. Frekuensi resonansi res = 94,2 rad/s Dari data di atas diketahui fungsi transfer simpangan terhadap gaya X eksitasi F dan frekuensi resonansires

= 0,00129 mm/N 2. Frekuensi sebelum resonansi 1 = 82 rad/s 3. Frekuensi setelah resonansi 2 = 96 rad/s 4. Frekuensi resonansi res = 94,2 rad/s 2. Tumpuan jepit dan tumpuan roll X 1. Fungsi transfer simpangan Fres

= 0,00181 mm/N 2. Frekuensi sebelum resonansi 1 = 76 rad/s 3. Frekuensi setelah resonansi 2 = 102 rad/s 4. Frekuensi resonansi res = 94,2 rad/s 3. Tumpuan jepit dan tumpuan engsel

res pada tumpuan roll dan tumpuan engsel fungsi transfer simpangannya lebih besar dibandingkan tumpuan jepit dan tumpuan roll, tumpuan jepit dan tumpuan engsel. Hal ini sangat berpengaruh terhadap besaran-besaran ekuivalennya. Hasil perhitungan besaran ekuivalennya fungsi transfer simpangan setiap variasi tumpuan yang berbeda ditampilkan pada tabel C-1, C-2, C-3, dengan data-data sebagai berikut : 1. Tumpuan roll dan tumpuan engsel 1. Faktor redaman ( ?????? )= 0,0074 2. Kekakuan (k)= 5263,15 N/m 3. Massa sistem (m)= 0,593 kg 4. Koefisien redaman (C) = 7,80 Ns/m 5. Koefisien redaman kritis (Ck)=111,44 Ns/m 2. Tumpuan jepit dan tumpuan roll 1. Faktor redaman ( ?????? )= 0,138 2. Kekakuan (k)= 2127,65 N/m 3. Massa sistem (m)= 0,239 kg 4. Koefisien redaman (C)= 5,75 Ns/m 5. Koefisien redaman kritis (Ck)= 44,24 Ns/m 3. Tumpuan jepit dan tumpuan engsel 1. Faktor redaman ( ?????? )= 0,058 2. Kekakuan (k) =33333,33 N/m 3. Massa sistem (m)= 3,75 kg 4. Koefisien redaman (C)= 35,35 Ns/m


5. Koefisien redaman kritis (Ck)= 707,1 Ns/m Dengan menganalisa hasil perhitungan didapatkan faktor redaman (??????) pada tumpuan roll dan tumpuan engsel lebih kecil dibandingkan tumpuan lainnya. Hal ini berarti amplitudo simpangan dan X gaya eksitasi F yang besar akanres

menghasilkan faktor redaman (??????) yang kecil atau sebaliknya. Pengaruh besarnya kekakuan (k) terhadap faktor redaman (??????) dapat dilihat dari data yang diperoleh, dimana nilai kekakuan (k) akan semakin besar pada tumpuan jepit dan tumpuan engsel disebabkan oleh berkurangnya elastisitas dari sistem yang bergetar. Sedangkan massa sistem (m) yang bergetar didapatkan hasil perhitungan yang berbeda, hal ini disebabkan nilai kekakuan (k) seirng dengan bertambahnya frekuensi resonansi (res ) tiap tumpuan. Nilai koefisien redaman redaman (C) yang didapatkan dari hasil perhitungan semakin besar jika nilai kekakuan (k) besar. Dapat dilihat pada tumpuan jepit dan tumpuan engsel nilai kekakukannya lebih besar maka nilai koefisien redaman (c) yang didapatkan lebih besar. Koefisien redaman kritis (Ck) adalah batas dari suatu redaman dimana pada kondisi tersebut sistem tidak akan bergetar. Dari hasil perhitungan nilai koefisien redaman kritisnya (Ck) bertambah besar karena dipengaruhi oleh nilai kekakuan (k), massa sistem (m) dan koefisien redaman (C). B. Analisa dengan fungsi transfer kecepatan Pada hasil pengujian dan perhitungan sistem getaran balok baja dengan variasi tumpuan yang berbeda yaitu tumpuan roll dan tumpuan engsel, tumpuan jepit dan tumpuan roll, tumpuan jepit dan tumpuan engsel didapatkan fungsi

transfer simpangan maupun kecepatan. Dimana data hasil pengamatan dan perhitungan dapat dilihat pada tabel B-1, B-2, B-3. Dari tabel tersebut didapatkan besarnya fungsi transfer kecepatan X terhadap gaya eksitasi F dan frekuensi sudutnya (). Dengan data tersebut dibuat grafik fungsi transfer kecepatan terhadap gaya eksitasi dapat dilihat pada grafik E-1, E-2, E-3. Dari grafik-grafik tersebut didapatkan data-data yang dapat dilihat pada tabel C-4, C-5, C-6. Secara keseluruhan, besaran-besaran tersebut sama dengan besaran yang diperoleh dengan fungsi transfer simpangan. KESIMPULAN Setelah melakukan pengujian dan perhitungan pada getaran balok baja dengan variasi tumpuan yang berbeda, maka dapat disimpulkan bahwa : 1. Dari hasil pengujian dan perhitungan diperoleh karakteristik getaran yaitu massa sistem (m), kekakuan (k), faktor redaman (??????), koefisien redaman (c) dan koefisien redaman kritis (Ck) masing-masing pada variasi tumpuan yang berbeda untuk transfer simpangan yaitu 1. Pada tumpuan engsel dan tumpuan roll harga-harganya sebagai berikut : massa sistem (m) 0,593 kg, kekakuan (k) 5263,15 N/m, faktor redaman 0,074, koefisien redaman (c) 7,80 Ns/m dan koefisien redaman kritis (Ck) 111,44 Ns/m. 2. Pada tumpuan jepit dan tumpuan roll harga-harganya sebagai berikut : massa sistem (m) 0,239 kg, kekakuan (k) 2127,65 N/m, faktor redaman 0,138, koefisien redaman (c) 2,87 Ns/m dan koefisien redaman kritis (Ck) 22,12 Ns/m. 3. Pada tumpuan engsel dan tumpuan jepit harga-harganya sebagai berikut : massa sistem (m) 3,75 kg, kekakuan (k) 33333,33 N/m, faktor redaman 3,91, koefisien redaman (c) 35,35 Ns/m dan koefisien redaman kritis


(Ck) 707,1 Ns/m. Sedangkan untuk fungsi transfer kecepatan nilai-nilai besaran ekuivalen hampir sama dengan nilai-nilai pada pada perhitungan fungsi transfer simpangan. 2. Dari variasi tumpuan yang berbeda pada fungsi transfer simpangan maupun kecepatan nilai kekakuan (k), faktor redaman (??????), koefisien redaman (c) dan koefisien redaman kritis (Ck) lebih besar pada tumpuan jepit dan tumpuan engsel, dibandingkan tumpuan lainnya. Hal ini jelas sangat mempengaruhi getaran pada balok baja dengan menggunakan variasi tumpuan yang berbeda. DAFTAR PUSTAKA Beer, P, Ferdinand, Jr, Jhonston, Russel, E, Mekanik untuk Insinyur statika, edisi keempat, Erlangga, Jakarta. Kreyzig, Erwin, 1990, Matematika Teknik Lanjutan, Erlangga, Jakarta. Mappaita, Abdullah, Getaran Mekanik, Jurusan Teknik Mesin Fak. Teknik Mesin Fak. Teknik, Unhas, Makassar, 2003. Paz, Mario, Manu, A. P, 1993, Dinamika Struktur, Teori dan Perhitungan, Edisi kedua, Penerbit Erlangga, Jakarta. Thomson, William, T, 1992, Teori getaran dengan penerapan, Erlangga, Jakarta. Vierick Robert, Munaf, Dicky Rezaldy, 1995, Analisis Getaran, PT. Eresco, Bandung. William W, Seto , B.S, Getaran Mekanis, seri buku Schaum, Teori dan Soal-soal, Penerbit Erlangga, Jakarta.

Documents

Analisis Getaran Pada Balok Baja Dengan Peredam Struktur