UNI-FIQT

PI 146 CICLO 2014-1

ANÁLISIS Y DISTRIBUCIÓN

GRANULOMÉTRICA

Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS

02 abril 2014

02/04/2014 Ing. Rafael J. Chero Rivas

2

Etapa de Liberación Material valioso liberado

Mezcla (mala

liberación)

Ganga

Ilustración: Ren. Del Villar

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GENERALIDADES

La forma usual de determinar los tamaños

de un conjunto de partículas es mediante el

análisis granulométrico utilizando una serie

de tamices. Por este procedimiento, el

tamaño de partícula se asocia al número de

aberturas que tiene el tamiz por pulgada

lineal.

EQUIPO PARA REALIZAR EL ANÁLISIS

GRANULOMÉTRICO

Mallas

Existen tamices de forma y tamaño diversos que dependen del

volumen de la muestra a procesar, siendo el de ocho pulgadas

de diámetro el más utilizado.

Mallas Ro-TAP

Ing. Rafael J. Chero Rivas

02/04/2014 Ing. Rafael J. Chero Rivas 5

ABERTURAS DE MALLA

Algunas Aberturas de malla para

Series diferentes:

Malla 35: Serie TYLER

Malla 65: Serie Británica 410 (1969)

Malla 200: BS (Británica) 410 (1969)

MALLAS

02/04/2014 Ing. Rafael J. Chero Rivas 6

II

I

III

Ing. Rafael J. Chero Rivas

Mesh Size (microns)

TYLER ASTM-E11 BS-410 DIN-4188

µm Mesh No. Mesh mm

5 2500 2500 0.005

10 1250 1250 0.010

15 800 800 0.015

20 625 625 0.020

22 0.022

25 500 500 0.025

28 0.028

32 0.032

36 0.036

38 400 400 400

40 0.040

45 325 325 350 0.045

50 0.050

53 270 270 300

56 0.056

63 250 230 240 0.063

71 0.071

75 200 200 200

80 0.080

90 170 170 170 0.090

100 0.100

106 150 140 150

112 0.112

125 115 120 120 0.125

140 0.140

150 100 100 100

160 0.160

180 80 80 85 0.180

200 0.200

212 65 70 72

Dif

eren

tes

seri

es d

e ta

mic

es y

eq

uiv

ale

nci

as

Ing. Rafael J. Chero Rivas

Ing. Rafael J. Chero Rivas 9 Ing. Rafael J. Chero Rivas

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MALLA ABERT URA, mm Log Dp PESO (g) % PESO % RET % ACUM Log % Acum

MALLA Promedio ACUMUL PASS PASS

G(x) F(x)

0.50 >0.5 12.70 >12.7 2.65 2.65 2.65 97.35 1.988336

0.38 0.5/0.38 9.53 10.99852 1.041334 18.48 18.48 21.13 78.87 1.896912

0.25 0.38/0.25 6.35 7.77713 0.890819 15.85 15.85 36.98 63.02 1.799478

4 0.25/4 4.699 5.462477 0.73739 11.53 11.53 48.51 51.49 1.711723

8 4/8. 2.362 3.331522 0.522643 13.46 13.46 61.97 38.03 1.580126

10 8/10. 1.651 1.974756 0.295513 2.69 2.69 64.66 35.34 1.548267

14 10./14 1.168 1.388657 0.142595 5.55 5.55 70.21 29.79 1.474071

20 14/20 0.833 0.986379 -0.00596 5.4 5.4 75.61 24.39 1.387212

35 20/35 0.417 0.589373 -0.22961 5.4 5.4 81.01 18.99 1.278525

48 35/48 0.295 0.350735 -0.45502 2.35 2.35 83.36 16.64 1.221153

65 48/65 0.208 0.24771 -0.60606 1.98 1.98 85.34 14.66 1.166134

100 65/100 0.147 0.17486 -0.75731 1.96 1.96 87.3 12.7 1.103804

150 100/150 0.104 0.123645 -0.90782 1.64 1.64 88.94 11.06 1.043755

200 150/200 0.074 0.087727 -1.05687 1.86 1.86 90.8 9.2 0.963788

325 200/325 0.043 0.056409 -1.24865 1.6 1.6 92.4 7.6 0.880814

400 325/400 0.037 0.039887 -1.39916 0.64 0.64 93.04 6.96 0.842609

CIEGO <400 <0.037 6.96 6.96 100 0

TOTAL 100 100

Distribución granulométrica

02/04/2014 Ing. Rafael J. Chero Rivas 12

Gráficos

Análisis Granulométrico

020406080

100120

11

.00

5.4

6

1.9

7

0.9

9

0.3

5

0.1

7

0.0

9

0.0

4

Tamaño, mm

% A

cu

mu

lad

o

RET ACUM

ACUMPASSING

Análisis Granulométrico

020406080

100120

1.9

9

1.8

1.5

8

1.4

7

1.2

8

1.1

7

1.0

4

0.8

8

log Dp

% A

CU

MU

LA

DO

% RET ACUM

% ACUM

PASSING

(mm)

02/04/2014 Ing. Rafael J. Chero Rivas 13

Se han presentado una serie de modelos

para describir la distribución de tamaños en

un análisis granulométrico. Todos son

relaciones empíricas, las cuales en mayor o

menor grado intentan describir la

distribución por tamaños en las Operaciones

de reducción de tamaño.

A continuación se presentan dos modelos

que son de gran utilidad.

Funciones de Distribución de tamaños

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1. Función de Distribución de Gates-Gaudin-

Schuhmann (GGS)

F(x) = 100(x/xo)n

donde xo: Tamaño máximo de partícula en esa

distribución

Tomando logaritmos:

Log F(x) = log (100/xon) + n log x

donde: F(x): % acumulado passing.

A mayor n, mas uniforme es el producto.

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MODELO GGS

MODELO GGS

0.5

1

1.5

2

1.04 0.89 0.74 0.52 0.3 0.14 -0 -0.2 -0.5 -0.6 -0.8 -0.9 -1.1 -1.2 -1.4

log TAMAÑO

log

% A

CU

M P

AS

SIN

G

F(x) = 100(x/25,1485)^ 0,42013

r = 0,997

(mm)

xo = 25,148 mm

Tamaño máximo

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2. Función de Distribución Rosin-

Rammler (RR) F(x) = 100(1 – exp [-(x/xr)

a])

a, xr: constantes

F(x) = 100 – 100 exp[-(x/xr)a]

100 exp[-(x/xr)a] = 100 – F(x) = G(x)

G(x): Peso retenido acumulado

02/04/2014 Ing. Rafael J. Chero Rivas 17

100/G(x) = exp(x/xr)a

ln (100/G(x)) = (x/xr)a

log (ln (100/G(x))) = a log x – a log xr

Cuando x = xr

G(x) = 36,79%

Por lo tanto: F(x) = 63,21%

02/04/2014 Ing. Rafael J. Chero Rivas 18

MODELO RR

MODELO RR

-1.5

-1

-0.5

0

0.51

.04

0.7

4

0.3 -0

-0.5

-0.8

-1.1

-1.4

log Tamaño (mm)

log

(ln

(10

0/G

(x))

)

r = 0,98932

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Definición d80

d80: Es el tamaño de la abertura del tamiz

por donde pasa el 80% del sólido que se

está tamizando.

Ejemplo El análisis granulométrico de la descarga de

un molino es el siguiente:

MALLA % Peso

35 16,13

48 30,04

65 9,53

80 3,40

100 8,50

200 9,50

- 200 22,9

Encontrar e l d 8 0 de l

producto del molino y

determinar a que modelo

se a ju s t a me jo r e l

análisis granulométrico.