Analisis Instruksional (AI) dan Silabus AKT308 TEORI RISIKO I

2016/2017

Program Studi S-1 Aktuaria Departemen Matematika Institut Pertanian Bogor

Mατh IPB

ANALISIS INSTRUKSIONAL (AI)

DAN

SILABUS

MATA KULIAH

AKT308 TEORI RISIKO I

Oleh:

Berlian Setiawaty

PROGRAM STUDI S-1 AKTUARIA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

2016/2017

ANALISIS INSTRUKSIONAL (KULIAH)

Mata Kuliah: AKT308 Teori Risiko I 4 (3-2)

MAT254 Pengantar Teori Peluang

Capaian Pembelajaran (CP):

1. Mampu memodelkan risiko dalam bentuk peubah acak

2. Mampu menjelaskan karakteristik model aktuaria

3. Mampu memodelkan banyaknya klaim (claim frequency) dalam bentuk model sebaran diskret

4. Mampu memodelkan besarnya klaim (claim severity) dalam bentuk model sebaran kontinu

5. Mampu memodelkan asuransi dengan modifikasi coverage (deductibles, limit policy, inflasi dan

coinsurance) dan menentukan sebarannya

6. Mampu memodelkan agregat loss dan menentukan sebarannya.

7. Mampu menentukan ukaran risiko dengan VaR atau TVaR

(7)

Mampu menjelaskan dan menentukan ukuran risiko VaR serta TVaR

(1)

Mampu menjelaskan dan menentukan peubah acak, jenis-jenis peubah acak, fungsi Sebaran, fungsi massa peluang, fungsi survival, fungsi hazard, momen, persentil dan fungsi pembangkit momen.

(4a) Mampu menjelaskan sebaran kontinu dasar dan

sifat-sifatnya serta mampu menggunakannya

untuk memodelkan besarnya klaim.

(3a)

Mampu menjelaskan sebaran diskret dasar dan

sifat-sifatnya serta mampu menggunakannya untuk memodelkan banyaknya klaim.

(4b)

Mampu membuat sebaran kontinu baru dari

sebaran dasar menggunakan berbagai teknik .

(3b)

Mampu membuat sebaran diskret baru dari sebaran

dasar menggunakan teknik gabungan dan campuran

(5)

Mampu memodifikasi peubah acak dan menentukan sebarannya serta menerapkannya pada

asuransi dengan modifikasi coverage (deductibles, limit policy, inflasi dan coinsurance)

(6)

Mampu menjelaskan model agregat loss dan menentukan sebarannya

(2) Mampu menjelaskan karakteristik model aktuaria

(4c) Mampu mengklasifikasikan ekor sebaran berat

atau ringan dengan berbagai kriteria

SILABUS

Nama Mata Kuliah : Teori Risiko I

Kode Mata Kuliah/sks : AKT308/4 (3-2)

Semester : 6 (enam)

Prasyarat : MAT254 Pengantar Teori Peluang

Deskripsi Singkat : Mata kuliah ini menjelaskan tentang pemodelan risiko di bidang asuransi umum, yang meliputi: 1) model risiko diskret untuk

mendeskripsikan banyaknya klaim; 2) model risiko kontinu untuk mendeskripsikan besarnya klaim; 3) model untuk asuransi

dengan modifikasi coverage dan 4) model aggregate loss.

Capaian Pembelajaran : 1. Mampu memodelkan risiko dalam bentuk peubah acak

1. Mampu menjelaskan karakteristik model aktuaria

2. Mampu memodelkan banyaknya klaim (claim frequency) dalam bentuk model sebaran diskret

3. Mampu memodelkan besarnya klaim (claim severity) dalam bentuk model sebaran kontinu

4. Mampu memodelkan asuransi dengan modifikasi coverage (deductibles, limit policy, inflasi dan coinsurance) dan

menentukan sebarannya

5. Mampu memodelkan agregat loss dan menentukan sebarannya.

6. Mampu menentukan ukaran risiko dengan VaR atau TVaR

Divisi : Matematika Ekonomi, Keuangan, dan Aktuaria

Dosen : 1. Berlian Setiawaty

Rencana Pembelajaran Semester (RPS) Kuliah

MINGGU

KE-

KEMAMPUAN AKHIR

YANG DIHARAPKAN POKOK BAHASAN (MATERI AJAR)

BENTUK

PEMBELAJARAN

KRITERIA PENILAIAN

(INDIKATOR)

BOBOT

NILAI

(%)

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

1 Mampu menjelaskan dan

menentukan peubah acak,

jenis-jenis peubah acak, fungsi Sebaran, fungsi massa peluang,

fungsi survival, fungsi hazard,

momen, fungsi pembangkit

Kontrak Pembelajaran

Review peubah acak

1. Peubah acak

2. Fungsi sebaran kumulatif

3. jenis-jenis peubah acak

Ceramah, latihan,

diskusi, tugas, dan

kuis

Kebenaran dan ketepatan

dalam menentukan fungsi-

fungsi dasar dan besaran

dasar dari suatu peubah acak

MINGGU

KE-

KEMAMPUAN AKHIR

YANG DIHARAPKAN POKOK BAHASAN (MATERI AJAR)

BENTUK

PEMBELAJARAN

KRITERIA PENILAIAN

(INDIKATOR)

BOBOT

NILAI

(%)

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

momen dan mean excess loss function

4. Fungsi survival

5. Fungsi kerapatan peluang

6. Fungsi massa peluang

7. Fungsi pembangkit peluang

8. Fungsi hazard

9. Momen

10. Fungsi pembangkit momen

11. Mean excess loss function

2-5 Mampu menjelaskan

karakteristik model aktuaria

Karakteristik model aktuaria

1. Pendahuluan

2. Peranan parameter:

a. Sebaran parametrik dan sebaran

skala

b. Sebaran campuran

3. Sebaran non parametrik

Ceramah, latihan,

diskusi, tugas, dan

kuis

Kelengkapan dan kebenaran

dalam menjelaskan berbagai

jenis model aktuaria

Mampu menjelaskan

sebaran diskret dasar dan

sifat-sifatnya serta

mampu membuat sebaran

diskret baru dari sebaran

dasar menggunakan teknik

gabungan dan campuran.

Sebaran diskret dasar

1. Pendahuluan

2. Sebaran Poisson

3. Sebaran binomial negatif

4. Sebaran binomial

5. Kelas (𝑎, 𝑏, 0)

6. Kelas (𝑎, 𝑏, 1)

Sebaran diskret lanjut

1. Sebaran frekuensi campuran

2. Sebaran Poisson campuran

3. Sebaran frekuensi gabungan

4. Sebaran Poisson gabungan

5. Pengaruh perubahan pada frekuensi

Ceramah, latihan,

diskusi, tugas, dan

kuis

Kelengkapan dan kebenaran

dalam menjelaskan berbagai

jenis sebaran diskret dasar

dan menentukan sebaran

diskret baru dari sebaran

dasar

MINGGU

KE-

KEMAMPUAN AKHIR

YANG DIHARAPKAN POKOK BAHASAN (MATERI AJAR)

BENTUK

PEMBELAJARAN

KRITERIA PENILAIAN

(INDIKATOR)

BOBOT

NILAI

(%)

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Tugas Terstruktur ke-1

6 Mampu menjelaskan sebaran

kontinu dan sifat-sifatnya serta

mampu membuat sebaran

kontinu baru dari sebaran

dasar menggunakan berbagai

teknik.

Model kontinu

1. Pendahuluan

2. Membuat sebaran baru dari sebaran lama

dengan teknik:

a. dikali skalar

b. dipangkatkan

c. Eksponensiasi

d. Mixing

e. Menggunakan frailty model

Ceramah, latihan,

diskusi, tugas, dan

kuis

Kelengkapan dan kebenaran

dalam menentukan sebaran

kontinu baru dengan teknik

yang diberikan

7 Mampu mengklasifikasikan

ekor sebaran suatu peubah

acak ringan atau berat

Klasifikasi ekor sebaran menggunakan:

1. Momen

2. Limit rasio fungsi survival

3. Fungsi hazard

4. Mean excess loss function

Ceramah, latihan,

diskusi, tugas, dan

kuis

Kebenaran dan ketepatan

dalam mengklasifikasikan

ekor suatu sebaran,

Tugas Terstruktur ke-2

Kuis ke-1 10

UTS 40

8-9 Mampu memodifikasi

peubah acak dan

menentukan sebaran

modifikasinya, serta mampu

menerapkannya pada

asuransi dengan modifikasi

coverage (deductibles, limit

policy, inflasi dan

coinsurance).

Modifikasi coverage

1. Pendahuluan

2. Deductibles

3. Efek inflasi pada deductibles

4. Policy limit

5. Coinsurance, deductibles & limit

6. Loss elimination ratio

7. Pengaruh deductibles pada frekuensi

klaim

Ceramah, latihan,

diskusi, tugas, dan

kuis

Kebenaran dan ketepatan

dalam menentukan peubah

acak payment, fungsi

sebaran dan nilai

harapannya, setelah

dilakukan modifikasi

coverage: deductibles, limit

policy, inflasi dan

coinsurance

Tugas Terstruktur ke-2

MINGGU

KE-

KEMAMPUAN AKHIR

YANG DIHARAPKAN POKOK BAHASAN (MATERI AJAR)

BENTUK

PEMBELAJARAN

KRITERIA PENILAIAN

(INDIKATOR)

BOBOT

NILAI

(%)

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

10-13 Mampu menjelaskan model

aggregate loss dan

menentukan sebarannya.

Model aggregate loss

1. Pendahuluan

2. Model risiko individual

3. Model risiko kolektif

Metode Konvolusi

Metode Analitik

Metode Rekursif Panjer

Metode Aproksimasi

Ceramah, latihan,

diskusi, tugas, dan

kuis

Kebenaran dan ketepatan

dalam menentukan sebaran

aggregate loss/klaim

14 Mampu menjelaskan dan

menentukan ukuran risiko

VaR serta TVaR

Ukuran risiko

1. Pendahuluan

2. Ukuran Risiko

3. Value at Risk (VaR)

4. Tail Value at Risk (TVaR)

Ceramah, latihan,

diskusi, tugas, dan

kuis

Kelengkapan dan kebenaran

dalam menentukan VaR dan

TVaR dari suatu peubah

acak serta menjelaskan

makna dan implikasinya

Tugas Terstruktur ke-4 0

Kuis ke-2 10

Ujian Akhir Semester (UAS) 40

Rancangan Tugas (Tugas Terstruktur)

Minggu ke- Tugas ke- Tujuan Tugas Uraian Tugas Kriteria Penilaian

4 1 Melatih mahasiswa untuk mencapai kemampuan akhir

pokok bahasan minggu ke 1-4

5 soal berbentuk essay Kelengkapan, kebenaran, dan

ketepatan penjelasan jawaban

7 2 Melatih mahasiswa untuk mencapai kemampuan akhir

pokok bahasan minggu ke 5-7 5 soal berbentuk essay Kelengkapan, kebenaran, dan

ketepatan penjelasan jawaban

11 3 Melatih mahasiswa untuk mencapai kemampuan akhir

pokok bahasan minggu ke 8-10 5 soal berbentuk essay Kelengkapan, kebenaran, dan

ketepatan penjelasan jawaban

Minggu ke- Tugas ke- Tujuan Tugas Uraian Tugas Kriteria Penilaian

14 4 Melatih mahasiswa untuk mencapai kemampuan akhir

pokok bahasan minggu ke 11-14

5 soal berbentuk essay Kelengkapan, kebenaran, dan

ketepatan penjelasan jawaban

Rancangan Penilaian

Capaian Pembelajaran Tugas Terstruktur ke- Kuis ke- UTS UAS

1 2 3 4 1 2

1. Mampu menjelaskan dan menentukan peubah acak, jenis-jenis

peubah acak, fungsi Sebaran, fungsi massa peluang, fungsi

pembangkit peluang, fungsi survival, fungsi hazard, momen,

fungsi pembangkit momen dan mean excess loss function

√ √

2. Mampu menjelaskan sebaran diskret dasar dan sifat-sifatnya. √ √

3. Mampu membuat sebaran diskret baru dari sebaran dasar

menggunakan teknik gabungan dan campuran √ √ √

4. Mampu menjelaskan sebaran kontinu dasar dan sifat-sifatnya. √ √

5. Mampu membuat sebaran kontinu baru dari sebaran dasar

menggunakan berbagai teknik. √ √

6. Mampu mengklasifikasikan ekor sebaran suatu peubah acak

ringan atau berat. √ √

7. Mampu memodifikasi peubah acak beserta sebarannya serta

menerapkannya pada asuransi dengan modifikasi coverage

(deductibles, limit policy, inflasi dan coinsurance)

√ √ √

8. Mampu menjelaskan model aggregate loss dan menentukan

sebarannya. √ √

9. Mampu menjelaskan dan menentukan ukuran risiko VaR serta

TVaR √ √

Bobot Penilaian

Kriteria Penilaian Kisaran Nilai Bobot Nilai (%) Keterangan

Penilaian Kuliah:

Tugas Terstruktur

Kuis

0 – 100

0 – 100

0

20

Nilai individu

Nilai individu

Kriteria Penilaian Kisaran Nilai Bobot Nilai (%) Keterangan

UTS

UAS

0 – 100

0 – 100

40

40

Nilai individu

Nilai individu

Nilai Akhir (NA) 100

Nilai Akhir (NA) Huruf Mutu Keterangan

NA ≥ 75 A Lulus

70 ≤ NA < 75 AB Lulus, tidak boleh mengulang

60 ≤ NA < 70 B Lulus, tidak boleh mengulang

50 ≤ NA < 60 BC Lulus, tidak boleh mengulang

40 ≤ NA < 50 C Lulus, tidak boleh mengulang

20 ≤ NA < 40 D Lulus, boleh mengulang

NA < 20 E Tidak lulus

Buku/Bacaan Pokok

A. Wajib

1. Klugman AK, Panjer HH, Willmot, GE. 2012. Loss Models: From Data to Decisions. 4th edition. John Wiley & Sons Inc, Hoboken, New Jersey.

B. Opsional

1. Dickson DCM. 2005. Insurance Risk and Ruins. Cambridge University Press, Cambridge, United Kingdom.

2. Gray JG, Pitts SM. 2012. Risk Modelling in General Insurance. Cambridge University Press, Cambridge, United Kingdom.