Upload
yoedhoe
View
75
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
1ANALISIS PENENTUAN KOMBINASI PRODUK OPTIMAL PADA PT. LOKATEX PEKALONGANDiajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam menyelesaikan Program Strata Satu (S1) Fakultas Ekonomi, Program Studi Manajemen Universitas PekalonganDisusun Oleh : Nama NPM : AMIRUDIN : 03.2848.EFAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PEKALONGAN 20072BAB I PENDAHULUAN1.1 Latar Belakang Pertumbuhan dan perkembangan dunia usaha akhir-akhir ini semakin menuntut para pelaku ekonomi untuk bersikap kritis dan cepat tang
Citation preview
ANALISIS PENENTUAN KOMBINASI PRODUK OPTIMAL PADA PT. LOKATEX PEKALONGAN
Diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam menyelesaikan Program Strata Satu (S1) Fakultas Ekonomi, Program Studi Manajemen
Universitas Pekalongan
Disusun Oleh :
Nama : AMIRUDIN
NPM : 03.2848.E
FAKULTAS EKONOMIUNIVERSITAS PEKALONGAN
2007
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pertumbuhan dan perkembangan dunia usaha akhir-akhir ini semakin
menuntut para pelaku ekonomi untuk bersikap kritis dan cepat tanggap
terhadap segala perubahan yang terjadi di sekitarnya, karena dengan adanya
sikap tersebut akan memungkinkan usaha yang dilakukan selama ini bisa
bertahan dan bersaing dengan usaha-usaha sejenis lainnya.
Untuk itu manajemen produksi dan operasi diusahakan
mengkombinasikan faktor-faktor produksi dengan teknik pengelolaan yang
sedemikian rupa sehingga dapat menghasilkan barang dan jasa secara efektif
dan efisien, baik dalam jumlah, kualitas, waktu dan biaya yang diharapkan.
Dengan teknik manajemen produksi dan operasi yang tepat, diharapkan
perusahaan dapat mencapai tujuannya, yaitu dapat terjamin kelangsungan
hidupnya dan berkembang melalui keuntungan yang diperoleh perusahaan.
Perusahaan harus mampu menciptakan barang dan jasa yang dapat
memenuhi selera pasar baik dalam kualitas maupun kuantitas. Perusahaan
harus mampu memproduksi barang-barang atau jasa tepat pada waktunya dan
dalam jumlah cukup serta kualitas yang dapat memenuhi selera pasar.
Apabila perusahaan telah dapat menentukan produk apa saja yang
akan diproduksinya, maka perusahaan tersebut akan dapat pula menentukan
2
1
mesin dan peralatan produksi yang akan dipergunakan guna menunjang
pelaksanaan proses produksi dalam perusahaan yang bersangkutan. Dalam
pelaksanaanya, tidak sedikit produk dalam perusahaan ini akan
mempergunakan mesin-mesin sendiri, tetapi pada umumnya akan terdapat
satu atau beberapa mesin yang akan dipergunakan untuk memproduksi
beberapa produk baik secara bergantian maupun bersama-sama. Demikian
pula dengan penggunaan bahan baku serta tenaga kerja dalam perusahaan
akan terdapat beberapa produk yang dikerjakan dengan mempergunakan
bahan baku yang sama serta tenaga kerja yang sama pula.
Apabila terdapat lebih dari satu macam produk yang akan diproduksi
dengan mempergunakan mesin, tenaga kerja serta bahan baku yang sama,
maka dalam hal ini akan timbul masalah kombinasi produksi. Manajemen
perusahaan harus dapat menentukan berapa jumlah masing-masing jenis
produk tersebut yang akan diproduksikan serta meliputi jenis produk apa
saja, sehingga perusahaan tersebut akan dapat mempergunakan masukan
(input) yang ada dengan sebaik-baiknya serta akan dapat memperoleh hasil
yang optimal.
Melihat betapa pentingnya masalah produk yang akan dihasilkan oleh
perusahaan, maka penulis memilih judul “ANALISIS PENENTUAN
KOMBINASI PRODUK OPTIMAL PADA PT “LOKATEX”
PEKALONGAN”.
3
1.2 Identifikasi Masalah, Pembatasan dan Perumusan Masalah
1.2.1. Identifikasi Masalah
Persaingan antar perusahaan dalam menghasilkan produk
terkadang mengharuskan perusahaan dapat menghasilkan lebih dari
satu macam produk dari bahan baku, biaya tenaga kerja langsung
yang sama. Masalah diversifikasi produk mesti diperhatikan terutama
dalam segi perencanaan produksi, agar dihasilkan kombinasi produk
yang menghasilkan keuntungan maksimal.
Untuk memproduksi bermacam-macam produk harus
ditentukan jumlah produk yang dihasilkan karena tiap produk yang
dihasilkan akan mendatangkan keuntungan yang berbeda, dan
permintaan pasar dari tahun ke tahun tidak sama yang berarti volume
produksi untuk satu macam barang yang satu tidak sama dengan
lainnya maka perlu diketahui, jumlah produk yang optimal sehingga
tidak akan terjadi penumpukan barang di gudang atau perusahaan
tidak dapat memenuhi kebutuhan konsumen.
1.2.2. Pembatasan Masalah
Ada beberapa cara untuk menentukan kombinasi produk yang
optimal dengan linier programming dan untuk menjaga agar lingkup
permasalahan tidak terlalu luas maka penulis perlu memberikan
4
batasan masalah misalnya factor pembatas yang digunakan yaitu
bahan baku (kain corak dan kain mori), kapasitas mesin, tenaga kerja
(upah karyawan) dan permintaan pasar.
1.2.3. Perumusan Masalah
Berdasarkan latar pembahasan dan pembatasan masalah yang
diuraikan diatas maka dapat dirumuskan dalam pernyataan sebagai
berikut :
Bagaimana menentukan produk yang optimal dan jumlah
produk yang akan dibuat agar keuntungan yang diperoleh maksimal.
1.3 Tujuan Penelitian
Penelitian yang dilakukan mempunyai tujuan sebagai berikut :
1. Untuk mengetahui kombinasi produk yang tepat bagi perusahaan dalam
melaksanakan kegiatan usahanya.
2. Untuk membantu perusahaan dalam menyusun rencana penjualan yang
akan datang sesuai dengan tujuan perusahaan.
1.4 Kegunaan Penelitian
Penelitian ini disamping mempunyai tujuan seperti tercantum di atas
juga mempunyai kegunaan sebagai berikut :
1. Bagi Penulis
Untuk menambah wawasan pengetahuan bagi penulis diperkuliahan,
khususnya yang ada hubungannya dengan masalah penelitian tersebut.
5
2. Bagi Perusahaan
Memberikan sumbangan pemikiran kepada perusahaan berupa saran-
saran yang dapat berguna bagi pertumbuhan perusahaan dalam mencapai
tujuan perusahaan.
6
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Hasil Penelitian Terdahulu
Manajemen produksi adalah kegiatan yang bertalian dengan
penciptaan barang-barang dan jasa melalui pengubahan masukan atau faktor
produksi menjadi keluaran atau hasil produksi, kegiatan mana memerlukan
perencanaan, pengorganisasian, pengarahan, pengkoordinasian, dan
pengawasan agar tujuan-tujuan dapat dicapai secara efisien dan efektif.
Hasil penelitian terdahulu yang digunakan untuk mendukung dalam
penyususnan skripsi ini, didalam tabel 2.1 akan dijelaskan beberapa contoh
hasil penelitian terdahulu.
.
7
6
Tabel 2.1
HASIL PENELITIAN TERDAHULU
No Judul Penelitian Peneliti dan tahun
Penelitian
Hipotesis Alat Analisa Hasil Pembahasan
1 Analisa kombinasi produk
optimal pada perusahaan
batik Diana di Pekalongan
Sri Rahayuning
2004
Metode Simplek Bahwa total keuntungan yang akan
diperoleh dengan mengunakan
perhitungan linier programming
metode simplek berdasarkan
rencana kapasitas bahan baku dan
ramalan penjualan Keuntungan
dapat dimaksimalkan.
2. Analisis kombinasi produk
dalam mencapai laba
maksimal pada konfeksi
Arief Sugiharto
2005
Fore Casting
Metode Simplek
Ada perbedaan antara keuntungan
yang diperoleh bila menggunakan
linier programming metode
7
“AMCO” Comal simplek dibandingkan keuntungan
senyatanya, dengan linier
programming metode simplek
kombinasi produk dapat
optimalkan yang mana dapat dilihat
dari keuntungan yang diperoleh
meningkat dibandingkan sebelum
menggunakan linier programming
metode simplek keuntungan yang
diperoleh sedikit.
3 Analisis Kombinasi
Produk Untuk Mencapai
Tingkat Keuntungan
Maksimal Pada Perusahan
Ratna Jelita
2005
Fore Casting
Metode Simplek
Untuk mencapai keuntungan yang
maksimal dapat menggunakan
model linier programming, dimana
model ini dapat diselesaikan
8
Teh “PENDAWA LIMA”
Pekalongan.
dengan dua metode yaitu metode
grafik dan metode simplek. Dalam
hal ini luas produksi harus
direncanakan dan diperhitungkan
dengan cermat untuk memenuhi
permintaan pasar, sehingga
perusahaan dapat mencapai
keuntungan yang lebih maksimal.
9
2.2 Landasan Teori
Menurut J Sugiarto PH (1994) manajemen produksi dan operasi
merupakan usaha-usaha pengelolaan secara optimal penggunaan sumber
daya (atau sering disebut faktor-faktor produksi) tenaga kerja, mesin-mesin,
peralatan, bahan mentah dan sebagainya dalam proses transformasi bahan
mentah dan tenaga kerja menjadi berbagai produk atau jasa.
Menurut Sukanto Reksohadiprodjo(1995) memberikan pengertian
manajemen produksi adalah kegiatan yang bertalian dengan penciptaan
barang-barang dan jasa melalui pengubahan masukan atau faktor produksi
menjadi keluaran atau hasil produksi, kegiatan mana memerlukan
perencanaan, pengorganisasian, pengarahan, pengkoordinasian, dan
pengawasan agar tujuan-tujuan dapat dicapai secara efisien dan efektif.
Untuk mengatur kegiatan perlu dibuat keputusan-keputusan yang
berhubungan dengan usaha-usaha mencapai tujuan agar barang dan jasa yang
akan dihasilkan sesuai dengan permintaan konsumen baik mengenai kualitas,
kuantitas, waktu dan biaya yang direncanakan.
Sedangkan pengertian perencanaan produksi adalah sebagai berikut :
“Perencanaan dan pengorganisasian mengenai orang-orang, bahan-bahan,
mesin dan peralatan lain serta modal yang diperlukan untuk produksi barang-
barang pada suatu periode tertentu di masa depan sesuai dengan yang
diperkirakan atau diramalkan”.
Dari pengertian di atas berarti bahwa perencanaan produksi
membutuhkan pertimbangan dan ketelitian yang terperinci dalam
10
menganalisa kebijakan, karena perencanaan ini merupakan dasar penentuan
bagi manajer dalam rangka mencapai tujuan.
Adapun tujuan dari perencanaan produksi ini adalah :
1. Untuk mencapai tingkat keuntungan (profit) tertentu. Misalnya berapa
hasil (output) yang diproduksi supaya dapat dicapai tingkat profit yang
diinginkan dan tingkat prosentase tertentu dan keuntungan (profit) per
tahun terhadap penjualan (sale) yang diinginkan.
2. Untuk menguasai pasar tertentu, sehingga hasil atau output perusahaan
ini tetap mempunyai pangsa pasar (market share) tertentu.
3. Untuk mengusahakan dan mempertahankan supaya pekerja dan
kesempatan kerja yang sudah ada tetap pada tingkatnya dan berkembang.
4. Untuk mengusahakan supaya perusahaan pabrik ini dapat bekerja pada
tingkat efisiensi tertentu.
5. Untuk menggunakan sebaik-baiknya (efisien) fasilitas yang sudah ada
pada perusahaan yang bersangkutan.
Adapun faktor-faktor yang perlu dipertimbangkan dalam perencanaan
produksi, antara lain adalah :
1. Sifat dari proses produksi
Proses produksi dapat dibedakan antara proses produksi yang
terputus-putus (intermittent manufacturing) dan proses produksi terus
menerus (continous process). Masing-masing proses produksi ini
mempunyai sifat-sifat yang berbeda-beda, yang mempengaruhi
perencanaan produksi yang dibuat.
11
a. Proses produksi yang terputus-putus
Perencanaan produksi dalam perusahaan pabrik yang
mempunyai proses produksi yang terputus-putus, dilakukan
berdasarkan jumlah pesanan (order) yang diterima. Oleh karena
kegiatan produksi yang dilakukan berdasarkan pesanan (order) maka
jumlah produksinya biasanya sedikit atau relatif kecil, sehingga
perencanaan produksi yang dibuat semata-mata tidak berdasarkan
ramalan penjualan (sales forecasting), tetapi terutama didasarkan atas
pesanan yang masuk. Perencanaan produksi dibuat untuk menentukan
kegiatan produksi yang perlu dilakukan bagi pengerjaan setiap
pesanan yang masuk. Ramalan penjualan ini membantu untuk dapat
memperkirakan order yang akan diterima, sehingga dapat
diperkirakan dan ditentukan bagaimana penggunaan mesin dan
peralatan yang ada agar mendekati optimum pada masa yang akan
datang, dan tindakan-tindakan apa yang perlu diambil untuk
menutupi kekurangan-kekurangan yang mungkin terdapat.
Perencanaan produksi yang disusun haruslah fleksibel, agar
peralatan produksi dapat dipergunakan secara optimal.
b. Proses produksi yang terus menerus
Perencanaan produksi pada perusahaan yang mempunyai
proses produksi yang terus menerus, dilakukan berdasarkan ramalan
penjualan.
12
Hal ini karena kegiatan produksi tidak dilakukan berdasarkan
pesanan, akan tetapi untuk memenuhi pasar dan dalam jumlah yang
besar serta berulang-ulang dan telah mempunyai blueprint selama
jangka waktu yang tertentu. Langkah-langkah perencanaan produksi
yang dilakukan dalam perusahaan yang mempunyai proses produksi
yang terus menerus adalah :
1. Membuat ramalan penjualan (sales forecasting).
2. Membuat master schedule yang didasarkan atas ramalan
penjualan.
3. Setelah master schedule dibuat, dilakukan perencanaan yang lebih
teliti.
Perlu kita ketahui bahwa perencanaan produksi dalam perusahaan
yang mempunyai proses produksi yang terus menerus adalah lebih
mudah dilakukan.
2. Jenis dan mutu dari barang yang diproduksi
Untuk menyusun suatu perencanaan produksi, ada beberapa hal
mengenai jenis dan sifat produk yang perlu diketahui dan diperhatikan,
yaitu :
1. Mempelajari dan menganalisanya jenis barang yang diproduksi
sejauh mungkin.
2. Apakah yang akan diproduksi itu merupakan barang-barang yang
langsung dikonsumsi oleh konsumen (customer’s goods) atau barang-
13
barang yang akan digunakan untuk memprodusi barang lain
(producers goods).
3. Sifat dari produk yang akan dihasilkan, apakah merupakan barang
yang tahan lama atau tidak.
4. Sifat dari permintaan barang yang akan dihasilkan, apakah
mempunyai sifat permintaan yang musiman (seasonal) yang
permintaannya hanya pada musim-musim tertentu saja, ataukah sifat
permintaannya sepanjang masa.
5. Mutu dari barang yang akan diproduksi, yang akan tergantung pada
biaya per satuan yang diinginkan, dan permintaan atau keinginan
konsumen terhadap barang hasil produksi.
3. Sifat dari barang yang diproduksi apakah barang baru ataukah barang
lama
Hal ini perlu diperhatikan, karena untuk barang yang baru maka
perlu diadakan penelitian (research) pendahuluan mengenai :
1. Lokasi perusahaan, apakah perusahaan perlu diletakkan berdekatan
dengan sumber bahan mentah ataukah dekat dengan pasar.
2. Barang yang akan diproduksi.
3. Sifat permintaan barang ini, apakah musiman ataukah sepanjang
masa.
4. Dan hal-hal lain yang dibutuhkan untuk memulai usaha produksi
tersebut.
14
Sedangkan untuk barang yang lama atau telah ada, perencanaan
produksinya adalah lebih memudahkan perencanaan didasarkan pada
pengalaman-pengalaman masa lalu. Walaupun demikian dalam hal ini perlu
diperhatikan perkembangan teknologi baru, keadaan perusahaan-perusahaan
yang ada dan keadaan ekonomi.
Luas produksi merupakan jumlah atau volume produksi yang
seluruhnya diproduksikan oleh suatu perusahaan dalam satu periode. Oleh
karena itu luas produksi ini juga harus ditentukan agar perusahaan dapat
memperoleh laba yang maksimal. Disamping itu luas produksi perlu
direncanakan dan diperhitungkan dengan cermat karena tanpa perencanaan
dapat berakibat bahwa jumlah yang diproduksikan menjadi terlalu besar atau
terlalu kecil.
Luas produksi yang terlalu besar berakibat biaya yang terlalu besar,
investasi yang besar pula baik investasi bahan dasar, uang kas, maupun
bahan pembantu yang lain dan bahkan mungkin pula investasi pada aktiva
tetap. Disamping itu dengan adanya volume produksi yang berlebihan dapat
berakibat merosotnya harga jual. Walaupun barang-barang dapat disimpan di
gudang akan tetapi kelebihan volume produksi yang terlalu banyak menjadi
baik adanya tambahan biaya pergudangan dan pemeliharaan barang-barang
tersebut. Bagi perusahaan yang menghasilkan barang lebih dari satu macam
maka terlalu besar volume produksi dari satu jenis barang berarti
berkurangnya kesempatan produk jenis lain diperluas karena bahan dasar,
15
bahan pembantu, tenaga dan yang dimiliki terlalu banyak dikerahkan untuk
jenis produk yang pertama itu.
Luas produksi yang terlalu kecil atau volume produksi yang terlalu
sedikit berakibat tidak dapatnya perusahaan itu memenuhi permintaan yang
ada di pasar, sehingga para langganan yang tidak dapat dipenuhi tersebut
akhirnya pindah dan menjadi langganan di perusahaan lain yang merupakan
saingan dari perusahaan tersebut. Hal ini berarti hilangnya sebagian dari
pasar potensial perusahaan itu. Disamping itu terlalu kecilnya jumlah produk
yang diproduksikan dapat berakibat pula dideritanya atau ditanggungnya
harga pokok produk yang terlalu tinggi disebabkan karena biaya tetap hanya
dipikul oleh volume produksi yang kecil saja sehingga biaya tetap per
satuannya menjadi tinggi. Harga pokok yang tinggi berarti perusahaan
terpaksa menentukan harga jual yang tinggi pula. Harga jual yang tinggi
berakibat berkurangnya barang yang dapat dijual karena permintaan akan
menjadi berkurang.
Penentuan luas produksi yang tepat berarti adanya alokasi produksi
yang lebih efisien. Bahan dasar, bahan pembantu dan faktor produksi yang
lain dapat ditentukan pada volume produksi yang tepat sehingga dapat
dihindarkan adanya pemborosan dan kerugian financial faktor – faktor
produksi tersebut.
Luas produksi adalah juga suatu ukuran akan berapa banyak barang
yang akan diproduksi oleh suatu perusahan. Banyaknya barang yang
16
diproduksi, disini tidaklah berarti hanya terhadap satu jenis barang saja,
tetapi meliputi banyaknya jenis- jenis barang yang dihasilkan.
Apabila perusahaan menghasilkan lebih dari satu macam produk,
maka metode perencanaan barang yang akan diproduksikan oleh perusahaan
agar keuntungan yang diperoleh maksimal, disebut metode programasi linier.
Di dalam penerapan metode ini digambarkan suatu situasi produksi
perusahaan dengan segala faktor yang mempengaruhi atau membatasi luas
produksi.
Menurut Sukanto dan Indrio (1999), faktor-faktor yang membatasi
luas produksi tersebut adalah :
1. Faktor kapasitas mesin
Kapasitas mesin merupakan batasan di dalam memproduksi suatu barang.
Suatu perusahaan tidak akan dapat memproduksi barang dengan jumlah
yang melebihi kemampuan mesin-mesin yang dimilikinya. Meskipun
permintaan yang masuk pada perusahaan tersebut sangat besar misalnya,
atau bahan dasar yang tersedia besar sekali, maka apabila jumlah tersebut
melebihi kapasitas mesin-mesin yang dimiliki, pasti tidaklah mungkin
permintaan dapat direalisasi seluruhnya. Setiap satuan barang
memerlukan waktu pengerjaan mesin-mesin (jam mesin) secara sendiri.
2. Faktor bahan dasar
Jumlah bahan dasar yang tersedia juga menjadi batasan dalam penentuan
luas produksi. Produksi tidak dapat dilaksanakan melebihi jumlah bahan
17
dasar yang tersedia. Setiap satuan pokok memerlukan sejumlah bahan
dasar tertentu dan berbeda dengan keperluan untuk satuan produk lain.
3. Faktor uang kas yang tersedia
Uang kas yang tersedia yang dimiliki oleh perusahaan untuk keperluan
produksi merupakan sumber pembiayaan segala keperluan perusahaan.
Uang kas yang tersedia membatasi kemampuan perusahaan untuk
berproduksi. Sumber pembiayaan dapat ditambah dengan pinjaman atau
kredit dari bank.
Uang kas bersama dengan kredit yang tersedia merupakan batasan dalam
penentuan produksi.
4. Faktor permintaan
Untuk menentukan besarnya permintaan barang-barang diperlukan
ramalan atau forecastingnya, terutama ramalan penjualan (sales forecast).
Ramalan ini menentukan berapa banyak masing-masing jenis barang
dapat terjual pada tingkat harga tertentu.
Penentuan luas produksi yang direncanakan dapat digunakan cara
sebagai berikut :
1. Pendekatan Konsep Marginal Cost dan Marginal Revenue
Dengan pendekatan ini kita dapat membandingkan antara tambahan biaya
dengan tambahan hasil produksi untuk menentukan luas produksi yang
menguntungkan, dimana biaya marginal (marginal cost) adalah tambahan
biaya sebagai akibat adanya tambahan satu unit produk. Marginal
18
revenue adalah tambahan hasil sebagai akibat adanya tambahan satu unit
produk.
2. Model linier Programming
a. Model Linier Programming
Sebagaimana kita ketahui model linier programming ini adalah salah
satu model yang dapat digunakan untuk mengadakan optimalisasi
dalam kombinasi produksi, optimalisasi pemanfaatan sumber dan
optimalisasi baik masukan (input) maupun keluaran (output).
Optimalisasi disini mengandung arti dua arah yaitu maksimasi
keuntungan atau minimisasi biaya.
Linier programming dapat dinyatakan sebagai proses optimasi suatu
fungsi tujuan (objective function) dalam bentuk :
Maksimum (minimumkan)
Z = C1X1 + C2X2 + ……………… + CnXn
Dengan mengingat batasan-batasan sumber daya dalam bentuk :
A11X1 + A12X2 + ………….. + A1n B1
A21X1 + A22X2 + ………….. + A2nXn B2
Am1X1 + Am2X2 + ………….. + AmnXn Bm
Dan
X1 0, X2 0 ……………….. Xn 0
Dimana Cj, Aij dan Bi, adalah masukan-masukan konstan yang sering
disebut parameter masukan.
19
Agar linier programming dapat diterapkan, maka dalam objektive
function tersebut kita anggap bahwa asumsi-asumsi dasar yang harus
ditetapkan adalah :
a. Fungsi tujuan dan persamaan setiap batasan harus linier ini
mencakup pengertian bahwa perubahan nilai-nilai dan
penggunaan sumber daya terjadi secara proporsional dengan
perubahan tingkat kegiatan (proporsional); sebagai contoh, bila
produksi satu unit memerlukan tiga barang, maka dibutuhkan
enam orang untuk memproduksi dua unit dalam waktu dekat yang
sama.
b. Pemantapan-pemantapan harus diketahui atau dapat diperkirakan
dengan pasti (deterministic). Dengan kata lain, probabilitas
terjadinya setiap bulan Cj, Aij, dan Bi dianggap 1,0.
c. Variabel-variabel keputusan harus dapat dibagi, ini berarti bahwa
suatu penyelesaian “feasible” dapat berupa bilangan pecahan,
misal ½ X1 atau ¼ X2, dsb.
b. Asumsi-asumsi dasar linier programming
Seharusnya semua asumsi-asumsi (anggapan-anggapan) dasar
linier programming telah tersirat pada model yang telah dibahas
diatas. Tetapi ada baiknya untuk menguraikan asumsi-asumsi dasar
tersebut agar penggunaan teknik linier programming ini dapat
memuaskan tanpa terbentur pada berbagai hal.
Asumsi-asumsi dasar linier programming diperinci sebagai berikut :
20
1. Proportionality
Asumsi ini berarti bahwa naik turunnya nilai Z dan penggunaan
sumber atau fasilitas yang tersedia akan berubah secara sebanding
(Proportional) dengan tingkat kegiatan.
Misal :
a) Z = C1X1 + C2X2 + C3X3 + …………….. CnXn
Setiap pertambahan 1 unit X1 akan menaikkan Z dengan C1.
Setiap pertambahan 1 unit X2 akan menaikkan Z dengan C2
dan seterusnya.
b) a11X1 + a12X2 + a13X3 + ………………. CnXn
Setiap pertambahan 1 unit X1 akan menaikkan sumber /
fasilitas 1 dengan a11.
Setiap pertambahan 1 unit X2 akan menaikkan sumber/fasilitas
1 dengan a12, dan seterusnya. Dengan kata lain, setiap ada
kenaikan kapasitas riil tidak perlu ada biaya persiapan (set up
cost).
2. Additivity
Asumsi ini berarti bahwa nilai tujuan tiap kegiatan tidak saling
mempengaruhi, atau dalam linier programming dianggap bahwa
kenaikan dari nilai tujuan (Z) yang diakibatkan oleh kenaikan
suatu kegiatan dapat ditambahkan tanpa mempengaruhi bagian
nilai Z yang diperoleh dari kegiatan lain.
21
Misal :
Z = 3X1 + 5 X2
Dimana X1 = 10, X2 = 2;
Sehingga Z = 30 + 10 = 40
Andaikata X1 bertambah 1 unit, maka sesuai dengan asumsi
pertama, nilai Z menjadi 40 + 3 = 43.
Jadi, nilai 3 karena kenaikan X1 dapat langsung ditambahkan pada
nilai Z mula-mula tanpa mengurangi bagian Z yang diperoleh dari
kegiatan 2 (X2). Dengan kata lain, tidak ada korelasi antara X1 dan
X2.
3. Divisibility
Asumsi ini menyatakan bahwa keluaran (output) yang dihasilkan
oleh setiap kegiatan dapat berupa bilangan pecahan. Demikian
pula dengan nilai Z yang dihasilkan, misal : X1 = 6,5; Z =
1.000,75.
4. Deterministic (Certainty)
Asumsi ini menyatakan bahwa semua parameter yang terdapat
dalam model LP (aij, bj, cj) dapat diperkirakan dengan pasti
meskipun jarang dengan tepat.
Dalam menentukan luas produksi untuk bermacam-macam
produk, pemecahan dengan menggunakan linier programming ini
dapat dilakukan dengan dua metode, yaitu :
22
1. Metode grafik
Metode grafik hanya dapat diterapkan untuk memecahkan
masalah-masalah linier programming yang menyangkut dua
variabel.
Dalam penerapan metode grafik, menurut Drs. Agus Ahyari
(tahun 1991), mempunyai prosedur penyelesaian optimalisasi
kombinasi, sebagai berikut :
a. Semua permasalahan yang ada, dikumpulkan datanya dan
kemudian dipisahkan ke dalam dua kelompok, yaitu tujuan
yang akan dicapai serta batasan-batasan yang ada dalam
mencapai tujuan tersebut.
b. Baik tujuan yang akan dicapai, maupun batasan yang
membatasi tercapainya tujuan tersebut diubah bentuknya
menjadi persamaan pangkat tunggal.
c. Gambarkan semua batasan yang ada, kemudian tentukanlah
daerah (area) yang memenuhi batasan tersebut. Daerah ini
sering disebut sebagai daerah yang memenuhi syarat (feasible
area / feasible set / convex set).
d. Gambarkanlah fungsi tujuan yang ada tersebut pada gambar di
atas, untuk sembarang nilai dari fungsi tujuan tersebut secara
sembarang (acak), kemudian geser garis tersebut sampai pada
kedudukan yang optimum. Kedudukan optimal ini adalah
kedudukan yang paling jauh dari titik pusat (titik origin atau
23
titik 0) tujuan maksimisasi, serta yang paling dekat dengan
titik pusat untuk tujuan minimisasi, sejauh masih berada pada
daerah yang memenuhi syarat tersebut.
e. Optimisasi kombinasi dapat dicari dengan penyelesaian fungsi
batasan yang bertepatan dengan kedudukan optimal tersebut.
2. Metode simplek
Metode simplek dipergunakan dalam penyelesaian untuk
permasalahan optimalisasi kombinasi produk yang mempunyai
dua atau lebih variabel. Dalam metode ini berubah
ketidakpersamaan menjadi persamaan dengan menambah slack
variabel.
Bentuk umum tabel simplek dapat digambarkan sebagai berikut :
24
Tabel 2.2
Tabel Simplek
Program
Kombinasi
Cj
Objective
Quantity
Kapasitas
P1 P2 ….. Pn
X1 X2 …. Xn
O1 O2 ….. On
S1 S2 …. Sn
R
S1
S2
.
.
.
Sn
Zj
Cj-Zj
Main Body Identity
Sumber : Manajemen Produksi Drs. Agus Ahyari.
Keterangan :
a. Kolom kombinasi adalah kolom yang berisikan variabel-
variabel yang dikombinasikan.
b. Kolom C1 adalah kolom yang berisikan fungsi tujuan.
c. Kolom kapasitas adalah kolom yang berisikan batasan-batasan
kapasitas yang nampak pada fokus pembatas.
d. Main body adalah bidang yang berisikan koefisien-koefisien.
e. Identity adalah bidang yang berisikan koefisien variabel slack.
25
f. Baris Cj (objective row) adalah baris yang merupakan
transformasi dengan fungsi tujuan (Objective).
g. Baris variabel (variabel row) adalah baris yang berisikan
variabel-variabel yang dikombinasikan termasuk variabel
slack.
h. Baris Zj adalah baris yang berisikan jumlah hasil kali antara
objective dengan seluruh baris di atasnya.
i. Baris Cj-Zj (Net Evaluation Row) merupakan baris yang
berisikan hasil pengurangan antara baris Cj dengan baris Zj.
Sedangkan langkah yang digunakan dalam metode simplek
sebagai berikut :
1. Tentukan fungsi tujuan.
2. Identifikasikan batasan-batasan (constrain) ke dalam bentuk
ketidaksamaan.
3. Ubah bentuk ketidaksamaan menjadi bentuk persamaan
dengan memasukkan unsur slack.
4. Kemudian fungsi tujuan dan batasan-batasan diformulasikan
ke dalam matrik.
5. Tentukan kolom kunci (key coloum), yaitu dengan memilih
nilai baris (Cj-Zj) positif yang terbesar.
6. Tentukan baris kunci (key Row), yaitu ditentukan dengan
memilih terendah positif dari nilai kolom ganti, kolom nilai
ganti diperoleh mulai langkah kedua.
26
7. Tentukan angka kolom kunci (key number), yaitu dari
perpotongan antara baris kunci dengan kolom kunci.
8. Mengadakan transformasi baris kunci dengan membagi semua
angka-angka pada baris kunci dengan angka kunci.
9. Mengadakan transformasi baris-baris lain yaitu dengan cara :
Angka baru = Angka Lama –
Dimana :
ABK = Angka Baris Kunci
AKK = Angka Kolom Kunci
AK = Angka Kunci
10. Apabila angka-angka baris (Cj-Zj) sudah tidak ada lagi nilai
yang positif, maka kombinasi sudah optimal.
Dari kedua metode dalam LP tersebut yang akan digunakan
sebagai alat analisis adalah metode simplek.
2.3 Kerangka Pemikiran
Dalam melakukan analisa kombinasi produk perlu diadakan cara-
cara yang efisien yaitu harus memperhatikan kendala-kendala yang harus
dihadapi, yang terdiri atas jmlah bahan baku yang tersedia. Permintaan pasa,
waktu proses, kemampuan modal yang dimiliki untuk mencapai keuntungan
yang maksimal dengan adanya kombinasi produk yang optimal digunakan
linier programming metode simplek, karena produk yang dihasilkan
perusahaan lebih dari dua macam maka digunakan model linier programming
27
metode simplek, untuk memperjelas kerangka ini dapat dijelaskan dengan
melihat gambar 2.1 sebagi berikut:
Gambar 2.3
Kerangka Pemikiran
Perusahaan
Luas Produksi Optimal
Linier Programing Metode Simplek
Total Keuntungan
Produksi Optimal
28
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1 Jenis dan Obyek Penelitian
3.1.1 Jenis Penelitian
Jenis obyek penelitian yang dilakukan adalah study kasus pada
perusahaan PT “LOKATEX” Pekalongan.
3.1.2 Obyek Penelitian
Penelitian ini dilakukan pada perusahaan PT “LOKATEX”
Pekalongan dimana perusahaan ini merupakan perusahaan manufaktur
yang memproduksi empat macam barang yaitu kain grey, kain mori,
kain bercorak dan pakaian jadi sehingga memungkinkan analisis linier
programming metode simplek dapat diaplikasikan pada perusahaan PT
“LOKATEX” Pekalongan.
3.2 Operasional Variabel
Adapun operasional yang digunakan adalah sebagai beikut :
1. Bahan baku adalah bahan yang digunakan untuk membuat produk
jadi, bahan-bahan yang digunakan untuk membuat produk jadi
merupakan salah satu faktor yang harus ada dalam perusahaan.
2. Permintaan pasar adalah sejumlah barang atau produk yang akan
dibeli oleh seluruh individu pada harga tertentu dalam pasar dan dalam
waktu tertentu dimana faktor pemintaan pasar merupakan salah satu
faktor yang mempengaruhi perusahaan dalam melakukan produksi.
29
29
3. Linier programming merupakan suatu model umum yang dapat
digunakan dalam memecahkan masalah pengalokasian sumber-sumber
yang tebatas secara optimal, sedangkan metode simplek merupakan suatu
cara yang lazim dipakai untuk menentukan kombinasi produk yang
optimal dari dua variable atau lebih.
4. Kombinasi produk adalah gabungan usaha atau kegiatan suatu
perusahaan yang memproduksi lebih dari satu produk, dalam menentukan
jumlah produk dan jenis produk apa yang akan diproduksi dengan
menggunakan bahan baku dan tenaga kerja yang sama diharapkan untuk
mencapai tujuan yang diinginkan.
3.3 Metode Pengumpulan Data
a. Untuk memperoleh data primer digunakan beberapa cara yaitu :
1. Observasi
Yaitu melakukan pengamatan langsung perusahaan sebagai sumber
data yang dipergunakan penulis dalam penyusunan skripsi ini, seperti
sarana produksi yang dimiliki perusahaan serta sarana lainnya yang
mendukung usaha perusahaan.
2. Wawancara
Yaitu melakukan tanya jawab langsung dengan pimpinan perusahaan
(pihak yang berkompeten) guna memperoleh data yang cukup.
b. Sedangkan untuk memperoleh data sekunder, dilakukan dengan
mempelajari dokumen perusahaan yang berkaitan dengan masalah yang
30
diteliti, serta mencari literatur-literatur yang berhubungan dengan
masalah tersebut.
3.4 Tehnik Analisis
a. Untuk menentukan peramalan penjualan digunakan analisa pangkat
tunggal dengan model least square (Agus Ahyari, Buku I, Manajemen
Produksi, buku I hal : 361) yang dirumuskan :
Y = a + bx
Dimana :
Y = penjualan
a = konstanta
b = besarnya perubahan Y penjualan untuk setiap satu perubahan x
(satuan waktu)
x = unit waktu
Dalam penggunaan model ini besarnya a dan b dapat diperhitungkan
dengan rumus berikut ini :
a = b =
dengan syarat : x = 0
b. Untuk memecahkan masalah yang ada digunakan analisa linier
programming dengan metode simplek, karena perusahaan memproduksi
lebih dari dua macam produk. Masalah linier programming dapat
dinyatakan sebagai proses optimal suatu fungsi tujuan (objective
function) dalam bentuk :
31
Maksimumkan Z = C1X1 + C2X2 + ….. + CnXn (T. Hani Handoko, Edisi I,
Dasar-dasar Manajemen Produksi dan Operasi, hal : 360)
A12X1 + A12X2 + …. + A1nXn B1
A21X1 + A22X2 + …. + A2nXn B2
Am1X1 + Am2X2 + …. + AmnXn Bm
Dan :
X1 0, X2 0 ……………….. Xn 0
Dimana :
Z = Total Keuntungan
C1, C2, Cn = Keuntungan per unit yang dihasilkan
X = Jenis barang yang dihasilkan
A = Berapa % kapasitas dari sumber yang dipakai untuk
menghasilkan barang
B = Sumber yang tersedia
32
BAB IV …. BAB V…… BAB VI
” MASIH DALAM PROSES AUDITING ”
33