Upload
wifimakina
View
224
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
teoria de maquinas y mecanismos
Citation preview
Etapas del proceso de anlisis cinemtico:Anlisis de DesplazamientosAnlisis de VelocidadesAnlisis de Aceleraciones
Analisis de mecanismos unidad (4 barras y 5 con variables relacionadas)
ANALISIS DE DESPLAZAMIENTOS: Dado un mecanismo, antessintetizado, definir univocamente la posicin de todas sus partespara cada valor de seal de entrada particular.(posicin particularde la barra de entrada)
METODOS GRAFICOS: Requieren solo conocimientos elementales de Geometra.
Conocidas las longitudes de las barras, las posiciones de o2 y o4 ylos ngulos que definen la posicin de las barras de entrada (2 enel caso de 4 barras); se definen sucesivamente las posicionesposibles de los puntos de articulacin entre las barras y/o de unpunto cualquiera de una de las barras consideradas rgidas.
A
Las dos posiciones del punto BSealan dos configuracionesposibles (abierta y cruzada) paralas barras b y c con ese 2 .No aseguran que alguna de ellaspueda pasar con movimientocontinuo de una posicin a laotra. (solo aseguran esas posiciones posibles )
METODO DE ANALISIS VECTORIALHERRAMIENTA: METODO DEL LAZOVECTORIAL-Se representa cada barra por un vector-Aplicado a un mecanismo cerrado la suma de vectores es nula.-Aplicado a un mecanismo 4 barras permite generar un sistema de con igual numero de incgnitas y de ecuaciones. (2 ecuac. con 2 incgnitas)-Se eligen los sentidos de los vectores para definir los ngulos de los vectores de forma convencional (en el origen de cada vector y con sentido antihorario +)
R2 + R3 - R4 - R1 = 0
APLICACIN AL CASO DE 4 UNIONES DE PASADOR (GRAFICA)
R2 + R3 - R4 - R1 = 0
a ej2 + b ej3 - c ej4 - d ej1 = 0
a (cos2 + j sen 2) + b (cos3 + j sen 3) - - c (cos4 + j sen 4) - d (cos1 + j sen 1) = 0
En la que 1 = 0Componente real (eje x) a cos2 + b cos3 - c cos4 - d = 0
Componente imaginario (eje y) eliminando j
a sen 2 + b sen 3 - c sen 4 = 0
Trasponiendo los trminos en 3, elevando al cuadrado y sumando las ecuaciones anteriores
- b2 (cos2 3 + j sen2 3) = (-a sen 2 + c sen 4)2 + + (-a cos2 + c cos4 + d)2 = b2
Reagrupando - b2 = a2 + c2 + d2 2 a d cos2 + 2 c d cos4 2 a c (sen 2 sen 4 + cos2 ) = 0
Ecuacin de 2do. Grado relaciona la variable de entrada 2 y la dependiente 4
Posibles soluciones de 4 para cada valor de 2
4 soluciones complejas conjugadas posicin imposible para 2 4 soluciones reales iguales nica posibilidad para 2 4 soluciones reales desiguales indica dos posibles posicionesde las barras para 2 (dos configuraciones abierta y cruzada.)
Igual que el mtodo grfico asegura la posicin pero no lacontinuidad de la trayectoria
APLICACIN AL MECANISMO BIELA-MANIVELA DE CUATRO BARRAS CON CORRIMIENTO (c 0)
. En este caso R2 - R3 - R4 - R1 = 0 a ej2 - b ej3 - c ej4 - d ej1 = 0 a (cos2 + j sen 2) - b (cos3 + j sen 3) - - c (cos4 + j sen 4) - d (cos1 + j sen 1) = 0
Con 1 = 0 y 4 = 90, La componente real esa cos2 - b cos3 - d = 0 (*)La componente imaginaria es (con j =0)a sen 2 - b sen 3 - c = 0 (*)
De las que resulta
3 = arc sen [(a sen 2 c) / b] d = a cos2 - b cos3
Si bien hay dos valores de 3 (+/- 90) coinciden en el valor de d lo que indica que ambos corresponden al circuito de la figura. ---------------------------- Con su correspondiente ecuacin de lazo, para el segundo circuito resulta
3 = arc sen [(-a sen 2 c) / b] + -----------------------------
Para c = 0
3 = arc sen [(a sen 2) / b] d = a cos2 - b cos3
Diagrama de desplazamiento x (d) del pie de biela B de un mecanismo biela manivela, de manivela r (a) = 40 mm ( carrera = 80 mm) y l (b) = 150 mm. Se observa que en los primeros 90 de giro de la manivela (50% de la rotacion de la manivela correspondiente a una carrera del cubo) se produce un deslizamiento de 46 mm (57%). La relacin no lineal entre el giro y el deslizamiento vara con la relacin de longitudes entre r (a) y l (b).
(2) (d)
MECANISMOS ARTICULADOS DE 5 BARRAS CON ENGRANE- A todo mecanismo cerrado se le puede aplicar el mtodo de Lazo vectorial. En caso de mas de un grado de libertad conduce a sistemas con mas incgnitas que ecuaciones.La condicin de engrane entre dos barras determina que el eslabonamiento de 5 barras tenga un nico grado de libertad.
R2 + R3 - R4 - R5 - R1 = 0
La condicin de engrane es 5 = 2 + , en la que = relacin de transmisin y = ngulo de fase del engrane
La expresin del lazo vectorial resulta
a ej2 + b ej3 - c ej4 d ej(2+) - f ej1 = 0
Desarrollando cada termino por su binomio complejo, reagrupando yseparando las partes real e imaginaria, con 1 = 0
a cos2 + b cos3 - c cos4 - d cos ( 2 + ) f cos 1 = 0a sen 2 + b sen 3 - c sen 4 - d sen ( 2 + ) = 0
Despejando los trminos en 3, elevando ambas al cuadrado ysumndolas, resulta una ecuacin de 2do. Orden que resuelve 4
Repitiendo el mtodo despejando los trminos en 4 se resuelve 3
Las dos soluciones de cada ngulo se corresponden a los dos circuitos posibles. ------------------------------------
POSICION DE UN PUNTO CUALQUIERA DE UN ESLABON
El punto P del eslabn 3 se determina en relacin a un nodo conocidode 3, por ser un punto fijo en el eslabn rgido 3
RP = RA + RPA
RPA = p ej(3+3) = p [ cos (3 + 3) + j sen (3 + 3)]
ISOMEROS ESLABON INTERMEDIO
*************