Analisis regresi: model data panel

Materi ini memfokuskan pada analisis regresi yang mengkombinasikan data time

series dengan data cross section, yang dikenal dengan data panel. Materi ini diawali

dengan deskripsi mengenai data panel. Selanjutnya membahas jenis-jenis model data

panel, diikuti dengan penentuan model terbaik serta asumsi klasik yang berkaitan

dengan regresi data panel. Terakhir, cara regresi data panel yang didampingi aplikasi-

aplikasi untuk memudahkan dalam meregresi data panel.

..

APA YANG DIMAKSUD DATA PANEL ?

Data panel adalah kombinasi antara data silang tempat (cross section) dengan data

runtut waktu (time series) (Kuncoro, 2011). Widarjono (2009) menyatakan terdapat

beberapa metode yang biasa digunakan dalam mengestimasi model regresi dengan data

panel, yaitu pooling least square(Common Effect), pendekatan efek tetap (Fixed Effect),

pendekatan efek random (Random Effect).

 

Pooled Least Square (Common Effect)

Model common effect menggabungkan data cross section dengan time series dan

menggunakan metode OLS untuk mengestimasi model data panel tersebut (Widarjono,

2009). Model ini merupakan model paling sederhana dibandingkan dengan kedua model

lainnya. Model ini tidak dapat membedakan varians antara silang tempat dan titik waktu

karena memiliki intercept yang tetap, dan bukan bervariasi secara random (Kuncoro,

2012). Persamaan untuk model Common Effectmenurut Gujarati (2012) adalah sebagai

berikut :

dimana i menunjukkan subjek (cross section) dan t menunjukkan periode waktu. Model

ini mengasumsikan bahwa perilaku data antar perusahaan bank sama dalam berbagai

kurun waktu (Widarjono, 2009).

 

Pendekatan Efek Tetap (Fixed Effect)

Pengertian model fixed effect adalah model dengan intercept berbeda-beda untuk setiap

subjek (cross section), tetapi slope setiap subjek tidak berubah seiring waktu (Gujarati,

2012). Model ini mengasumsikan bahwa intercept adalah berbeda setiap subjek

sedangkan slope tetap sama antar subjek. Dalam membedakan satu subjek dengan

subjek lainnya digunakan variabel dummy(Kuncoro, 2012). Model ini sering disebut

dengan model Least Square Dummy Variables (LSDV). Berdasarkan Gujarati (2012)

persamaan model ini adalah sebagai berikut :

Dimana variabel dummy d1t untuk subjek pertama dan 0 jika bukan, d2t untuk subjek

kedua dan 0 jika bukan, dan seterusnya. Jika dalam sebuah penelitian menggunakan

10 cross section, maka jumlah variabel dummy yang digunakan sebanyak 9 variabel

untuk menghindari perangkap variabel dummy, yaitu kondisi dimana terjadi kolinearitas

sempurna (Gujarati, 2012). Intercept b0adalah nilai intercept subjek kesatu dan koefisien

b6 , b7 , b8 menandakan besar perbedaan antaraintercept subjek lain terhadapsubjek

kesatu.

 

Pendekatan Efek Random (Random Effect)

Random effect disebabkan variasi dalam nilai dan arah hubungan antar subjek

diasumsikan randomyang dispesifikasikan dalam bentuk residual (Kuncoro, 2012). Model

ini mengestimasi data panel yang variabel residual diduga memiliki hubungan antar

waktu dan antar subjek. Menurut Widarjono (2009) model random effect digunakan

untuk mengatasi kelemahan model fixed effectyang menggunakan variabel dummy.

Metode analisis data panel dengan model random effect harus memenuhi persyaratan

yaitu jumlah cross section harus lebih besar daripada jumlah variabel penelitian.

Persamaan model random effect menurut Gujarati (2012) adalah sebagai berikut :

Dimana wit terdiri dari dua komponen yaitu ei (residual cross section) dan m (residual

gabungantime series dan cross section). Model ini disebut juga Error Components

Model (ECM) karena residual terdiri atas 2 komponen.

 

BAGAIMANA MENENTUKAN MODEL TERBAIK ?

Penentuan model terbaik antara common effect, fixed effect, dan random

effect menggunakan dua teknik estimasi model. Dua teknik ini digunakan dalam regresi

data panel untuk memperoleh model yang tepat dalam mengestimasi regresi data panel.

Dua uji yang digunakan, pertama Chowtest digunakan untuk memilih antara

model common effect atau fixed effect. Kedua, Hausman testdigunakan untuk memilih

antara model fixed effect atau random effect yang terbaik dalam mengestimasi regresi

data panel.

1. Chow Test

Chow test merupakan uji untuk membandingkan model common effect dengan fixed

effect(Widarjono, 2009). Chow test dalam penelitian ini menggunakan program Eviews.

Hipotesis yang dibentuk dalam Chow test adalah sebagai berikut :

H0 : Model Common Effect

H1 : Model Fixed Effect

H0 ditolak jika P-value lebih kecil dari nilai a. Sebaliknya, H0 diterima jika P-value lebih

besar dari nilai a. Nilai a yang digunakan sebesar 5%.

2. Hausman Test

Pengujian ini membandingkan model fixed effect dengan random effect dalam

menentukan model yang terbaik untuk digunakan sebagai model regresi data panel

(Gujarati, 2012). Hausman testmenggunakan program yang serupa dengan

Chow test yaitu program Eviews. . Hipotesis yang dibentuk dalam Hausman test adalah

sebagai berikut :

H0 : Model Random Effect

H1 : Model Fixed Effect

H0 ditolak jika P-value lebih kecil dari nilai a. Sebaliknya, H0 diterima jika P-value lebih

besar dari nilai a. Nilai a yang digunakan sebesar 5%.

 

ADAKAH ASUMSI KLASIK DALAM DATA PANEL ?

Data panel adalah regresi yang menggabungkan data time series dan data cross

section (Widarjono, 2009). Ada beberapa keuntungan yang diperoleh dengan

menggunakan estimasi data panel. Pertama, meningkatkan jumlah obeservasi (sampel),

dan kedua, memperoleh variasi antar unit yang berbeda menurut ruang dan variasi

menurut waktu (Kuncoro, 2012). Menurut Gujarati (2012) data panel sedikit terjadi

kolinearitas antar variabel sehingga sangat kecil kemungkinan terjadi multikolinearitas.

Berdasarkan uraian tersebut asumsi klasik yang digunakan dalam penelitian adalah uji

autokorelasi dan uji heterokedastisitas.

1. Uji Autokorelasi

Autokorelasi muncul karena residual yang tidak bebas antar satu observasi ke observasi

lainnya (Kuncoro, 2011). Hal ini disebabkan karena error pada individu cenderung

mempengaruhi individu yang sama pada periode berikutnya. Masalah autokorelasi sering

terjadi pada data time series(runtut waktu). Deteksi autokorelasi pada data panel dapat

melalui uji Durbin-Watson. Nilai uji Durbin-Watson dibandingkan dengan nilai tabel

Durbin-Watson untuk mengetahui keberadaan korelasi positif atau negatif (Gujarati,

2012). Keputusan mengenai keberadaan autokorelasi sebagi berikut :

1. Jika d < dl, berarti terdapat autokorelasi positif

2. Jika d > (4 – dl), berarti terdapat autokorelasi negatif

3. Jika du < d < (4 – dl), berarti tidak terdapat autokorelasi

4. Jika dl < d < du atau (4 – du), berarti tidak dapat disimpulkan

5. Uji Heterokedastisitas

Heterokedastisitas timbul apabila nilai residual dari model tidak memiliki varians yang

konstan. Artinya, setiap observasi mempunyai reliabilitas yang berbeda-beda akibat

perubahan kondisi yang melatarbelakangi tidak terangkum dalam model (Kuncoro,

2011). Gejala ini sering terjadi pada data cross section (Gujarati, 2012), sehingga sangat

dimungkinkan terjadi heterokedastisitas pada data panel.

Implikasi terjadi autokorelasi dan heterokedastisitas pada data panel dapat diperbaiki

dengan model Cross-section SUR. Apabila model data panel mengalami

heterokedastisitas tanpa autokorelasi dapat diatasi dengan model Cross-section Weight

 

BAGAIMANA CARA REGRESI DATA PANEL ?

Regresi data panel dalam penjelasan ini menggunakan software Eviews. Langkah

pertama yaitu menginput data dan estimasi model. Selanjutnya menentukan model

terbaik, kemudian model tersebut diuji berdasarkan asumsi klasik. Model yang sempurna

merupakan model yang bebas oleh asumsi klasik. Tahap terakhir dalam regresi data

panel sama dengan regresi pada umumnya yaitu pengujian hipotesis.

 

APLIKASI 1 : Input Data dan Estimasi Model

1. File > Workfile > isikan sesuai dengan jenis data

Workfile structure type : Balanced Panel

Frequency : sesuaikan dengan bentuk periode penelitian, ex. Annual (tahunan), semi-

annual (semesteran), quartely (3 bulanan), monthly (bulanan), dll

Start date : tahun awal peneltian, ex. 2010

End date : tahun akhir penelitian, ex. 2013

Setelah terisi > klik Ok

2. Selanjutnya, klik kanan > New Object > Poll > Name for object (beri nama sesuai

keinginan) > Klik Ok

3. Isikan dengan cross section

Example : _BBCA ( setiap cross section diberi _ ) kemudian klik enter masukkan kembali

cross section _BBRI begitu seterusnya

Setelah terisi > klik sheet

4. Isikan dengan variabel penelitian

Example : LDR? CAR? SIZE? KAP? BOPO? PDN? (setiap variabel diberi tanda ? )

Setelah terisi > klik OK

5. Copy paste data peneltian dari excel (sebelum copy paste, klik edit +/- terlebih

dahulu)

6. Klik estimate

Dependent variable : isikan dengan variabel dependen (ex. LDR?)

Common Coefficients : isikan variabel independen (ex. CAR? SIZE? KAP? BOPO? PDN?)

Cross section : None (model polled least square / PLS)

Cross section : Fixed (model fixed effect / FEM )

Cross section : Random (model random effect / REM )

7. Klik OK

 

APLIKASI 2 : Menentukan Model Terbaik

1. Uji Chow : Pooled Least Square vs Fixed Effect

Langka-langkah :

Bentuk model fixed effect ( Cross section : Fixed ) > klik Ok

Klik view > Fixed/Random Effects Testing > Redundant Fixed Effects – Likelihood

Ratio

Jika Cross-section F kurang dari 5% artinya menolak H0 (model terbaik FEM)

2. Uji Hausman : Fixed Effect vs Random Effect

Langkah-langkah :

Bentuk model random effect ( Cross section : Random ) > klik Ok

Klik view > Fixed/Random Effects Testing > Correlated Random Effects – Hausman

Testing

Jika cross section random kurang dari 5% artinya menolak H0 (model terbaik FEM)

 

APLIKASI 3 : Menguji Asumsi Klasik

1. Uji Autokorelasi, menggunakan Durbin-Watson

2. Uji Heterokedastisitas, diasumsikan setiap data panel cenderung mengandung

heterokedastisitas karena terdiri dari banyak cross section.

 

APLIKASI 4 : Perbaikan Asumsi Klasik

Pada model fixed effect, implikasi terjadi autokorelasi dan heterokedastisitas pada data

panel dapat diperbaiki dengan berbagai macam cara, yaitu dengan merubah kebentuk

model cross-section weights atau cross-section SUR.

1. Cross-section Weight : jika hanya terjadi heterokedastisitas

Langkah-langkah :

Klik estimate

.weight > cross-section weights > klik Ok

2. Cross-section SUR : jika terjadi autokorelasi dan heterokedastisitas

Langkah-langkah :

Klik estimate

Weight > cross-section SUR > klik OK

 

 

APLIKASI 5 : Pengujian Hipotesis

Pengujian hipotesis dalam penelitian ini dapat diukur dari goodness of fit fungsi

regresinya, Secara statistik, analisa ini dapat dapat diukur dari nilai statistik t, nilai

statistik F, dan koefisien determinasi (Kuncoro, 2011). Analisa regresi ini bertujuan untuk

mengetahui secara parsial maupun simultan pengaruh variabel independen terhadap

variabel dependen serta untuk mengetahui proporsi variabel independen dalam

menjelaskan perubahan variabel dependen.

1. Uji t–statistic

Uji t-statistic dilakukan untuk mengetahui pengaruh signifikansi setiap variabel

independen terhadap variabel dependen. Menurut Kuncoro (2011) rumus yang

digunakan adalah sebagai berikut :

Dimana S merupakan standar deviasi yang dihitung melalui akar varians. Hipotesis

dalam pengujian t-statistic adalah :

H0 : secara parsial tidak berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen

H1   :   secara parsial berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen

Jika probabilitas nilai thitung > 0,05 maka H0 diterima atau menolak H1, sebaliknya jika

probabilitas nilai thitung < 0,05 maka H0 ditolak atau menerima H1. Tingkat signifikansi yang

digunakan dalam pengujian ini sebesar 5%. Pengujian t-statistic juga dapat dilakukan

dengan membandingkan nilai statistik t dengan titik kritis menurut tabel (Widarjono,

2009).

2. Uji F-statistic

Uji statistik F pada dasarnya menunjukkan apakah semua variabel independen dalam

model mempunyai pengaruh secara bersama-sama terhadap variabel dependen

(Kuncoro, 2011). Pengujian ini dilakukan untuk melihat pengaruh secara simultan

variabel independen terhadap variabel dependen. Pengujian ini dilakukan dengan derajat

kepercayaan sebesar 5% dengan menggunakan rumus sebagai berikut (Kuncoro, 2011) :

Dimana :

SSR : sum of squares due to regression

SSE : sum of squares error

n : jumlah observasi

k : jumlah parameter (termasuk intercept ) dalam model

Pengujian ini dilakukan dengan dua cara. Pertama, jika probabilitas nilai Fstatistik > 0,05

maka H0diterima atau menolak H1, sebaliknya jika probabilitas nilai Fstatistik < 0,05 maka

H0 ditolak atau menerima H1. Kedua, membandingkan nilai F-statistic dengan nilai F

menurut tabel, jika Fstatistik > F tabel maka H0 ditolak atau menerima H1. H0 ditolak artinya

semua variabel independen secara simultan mempengaruhi variabel independen.

3. Uji Koefisien Determinasi

Uji koefisien determinasi (R2) digunakan untuk menjelaskan seberapa besar proporsi

variasi variabel dependen dapat dijelaskan oleh variabel independen (Widarjono, 2009).

Pengujian ini pada intinya mengukur seberapa jauh variabel independen menerangkan

variasi varabel dependen. Menurut Kuncoro (2011) nilai koefisien determinasi (R2)

berkisar diantara nol dan satu (0 < R2 < 1). Nilai R2 yang kecil atau mendekati nol artinya

kemampuan variabel independen dalam menjelaskan variabel dependen sangat

terbatas. Nilai R2 yang besar atau mendekati satu artinya variabel independen mampu

memberikan hampir semua informasi yang dibutuhkan dalam menjelaskan perubahan

variabel dependen.