1

ANALISIS RESPON SISTEMKONTROL PID DENGAN MATLAB

Oleh : Didik Hariyanto

2

ANALISIS RESPON SISTEM (1)

zMelihat respon keluaran dari sistem dalamskala waktu

zMenggunakan bantuan matlabzDapat digunakan untuk mendapatkan

respon sistem yang diinginkan

3

ANALISIS RESPON SISTEM (2)

Istilah dalam respon sistem :zWaktu naik (rise time)zWaktu penyelesaian (settling time)zNilai keluaran yang diinginkan (set point)zKondisi melampaui set point (overshoot)zKesalahan keadaan tunak (error steady

state)

4

SISTEM UNITY FEEDBACK (1)

CONTROLLER PLANTR Ye u

+ -

5

SISTEM UNITY FEEDBACK (2)

zController : menyediakan/memberikanrencana yang mantap, didesain untukmengontrol tingkah laku yang menyeluruhdari sistem

zPlant : sistem yang harus dikontrol

6

CONTOH MASALAH

zSistem yang terdiri dari massa, pegas, danperedam

MF

x

k

bx

7

PERSAMAAN MODEL SISTEM

Persamaan model sistem :

Transformasi Laplace dari model sistem :

Fungsi transfer antara X(s) dan F(s) menjadi :

kbsMssY

sX

++=

2

1

)(

)(

)()()()(2 sFskXsbsXsXMs =++

FkxbxMx =++ ’’’

8

PENENTUAN BESARAN DLM CONTOH

z M = 1 kgz b = 10 N.s/m

z k = 20 N/mz F(s) = 1

z Fungsi transfer menjadi :

2010

1

)(

)(2 ++

=sssY

sX

9

RESPON SISTEM OPEN LOOP (1)

zBuat m-file baru pada matlab danmasukkan kode berikut :

QXP ��GHQ >�������@�VWHS�QXP�GHQ�

zJalankan m-file tersebut

10

RESPON SISTEM OPEN LOOP (2)

11

RESPON SISTEM OPEN LOOP (3)

zHasil penguatan yang diperoleh adalah0.05, sehingga error steady state sebesar0.95 (error steady state = besar)

zRise time-nya sebesar ±1.5 detik (rise time= lambat)

12

YANG DIHARAPKAN

zRise time yang cepatzError steady state sama mendekati nolzOvershoot yang minimum

Penyelesaian dengan menggunakan kontrolPID (Proportional-Integral-Derivative)

13

PROPORTIONAL CONTROL (1)

z Fungsi transfer menjadi :

z Buat m-file baru di matlab dengan menentukanproportional gain (Kp) sebesar 300

.S ����QXP .S�GHQ >��������.S@�W ���������VWHS�QXP�GHQ�W�

)20(10)(

)(2

P

P

Kss

K

sY

sX

+++=

14

PROPORTIONAL CONTROL (2)

15

PROPORTIONAL CONTROL (3)

Plot diatas memperlihatkan bahwaproportional control :

zMereduksi rise timezMereduksi error steady statezMasih terdapat overshoot

16

PROPORTIONAL-DERIVATIVE CONTROL (1)

z Fungsi transfer menjadi :

z Buat m-file baru di matlab dengan menentukanproportional gain (Kp) sebesar 300 dan Kd=10

.S ����

.G ���QXP >.G�.S@�GHQ >�����.G����.S@�W ���������VWHS�QXP�GHQ�W�

)20()10()(

)(2

PD

PD

KsKs

KsK

sY

sX

+++++=

17

PROPORTIONAL-DERIVATIVE CONTROL (2)

18

PROPORTIONAL-DERIVATIVE CONTROL (3)

Plot diatas menunjukkan bahwapenambahan derivative controller :

zMereduksi overshootzMemberikan efek kecil pada rise timezMemberikan efek kecil pada error steady

state

19

PROPORTIONAL-INTEGRAL CONTROL (1)

z Fungsi transfer menjadi :

z Buat m-file baru di matlab dengan proportional gain (Kp) = 30 dan Ki = 70

.S ���

.L ���QXP >.S�.L@�GHQ >��������.S�.L@�W ���������VWHS�QXP�GHQ�W�

IP

IP

KsKss

KsK

sY

sX

+++++=

)20(10)(

)(23

20

PROPORTIONAL-INTEGRAL CONTROL (2)

21

PROPORTIONAL-INTEGRAL CONTROL (3)

Plot diatas menunjukkan bahwapenggunaan integral controller dapat :

zMereduksi overshootzMereduksi error steady statezMemberikan efek kecil pada rise time

22

P-I-D CONTROL (1)

z Fungsi transfer menjadi :

z Buat m-file baru di matlab dengan Kp = 30, Ki = 70 dan Kd = 10

.S ���

.L ���

.G ���QXP >.G�.S�.L@�GHQ >�����.G����.S�.L@�W ���������VWHS�QXP�GHQ�W�

IPD

IPD

KsKsKs

KsKsK

sY

sX

+++++++=

)20()10(

2

)(

)(23

23

P-I-D CONTROL (2)

24

P-I-D CONTROL (3)

zBuat m-file baru di matlab dengan Kp = 100, Ki = 80 dan Kd = 30

.S ����

.L ���

.G ���QXP >.G�.S�.L@�GHQ >�����.G����.S�.L@�W ���������VWHS�QXP�GHQ�W�

25

P-I-D CONTROL (4)

26

SISTEM YANG IDEAL

27

PEDOMAN DESAIN P-I-D

z Dapatkan respon sistem open-loop dan tentukanapa saja yang ingin ditingkatkan

z Tambahkan P-Control untuk meningkatkan rise time

z Tambahkan D-Control untuk mengurangiovershoot

z Tambahkan I-Control untuk mengurangi error steady state

z Seimbangkan setiap Kp, Ki, dan Kd untukmendapatkan keseluruhan respon sistem yang diinginkan

28

TUGAS

zBuat m-file di matlab untuk mendapatkanrespon sistem pada contoh denganmengubah parameter Kp, Ki, dan Kd !

zGambarkan respon sistem pada contohdalam bentuk plot !