Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB

Embed Size (px)

Citation preview

  • 8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB

    1/29

  • 8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB

    2/29

    KARAKTERISTIK RESPONS SISTEM (1)

    0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

    0

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    1

    1.2

    1.4

    1.6

    underdamped

    overdamped

    critically damped

  • 8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB

    3/29

    KARAKTERISTIK RESPONS SISTEM (2)

    Hubungan antara letak akar-akar dengan time respons.

    1. Keadaan under damped

    2. Keadaan critically damped

    x

    x

    x

  • 8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB

    4/29

    KARAKTERISTIK RESPONS SISTEM (3)

    3. Keadaan overdamped

    4. Keadaan undamped

    5. Keadaan tidak stabil

    xx

    x

    x

    x

    x

  • 8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB

    5/29

     ANALISIS RESPONS SISTEM (1)

    • Melihat respons keluaran dari sistem dalam

    skala waktu

    • Menggunakan bantuan MATLAB

    • Dapat digunakan untuk mendapatkan respons

    sistem yang diinginkan

  • 8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB

    6/29

     ANALISIS RESPONS SISTEM (2)

  • 8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB

    7/29

     ANALISIS RESPONS SISTEM (3)

    Istilah dalam respons sistem:• Delay time (td) : waktu yang diperlukan untuk mencapai

    setengah dari nilai akhir pada waktu pertama kali

    • Rise time (tr) : waktu yang diperlukan untuk naik dari 10 – 90%, 5 – 55%,

    atau 0 – 100% dari nilai akhirnya.

    untuk sistem underdamped : 0 – 100%

    untuk sistem overdamped : 10 – 90%

    • Peak time (tp) : waktu yang diperlukan untuk mencapai peak pertama

    dari overshoot.

    • Maximum overshoot (Mp,%) : nilai puncak (peak) maksimum dari kurva

    respons yang diukur dari satu.

    • Settling time : waktu yang diperlukan untuk mencapai dan tetap di

    dalam sebuah range nilai akhir yang ditetapkan oleh persentase absolut

    dari nilai akhir (biasanya 5% atau 2%).

  • 8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB

    8/29

    Unity Feedback Systems (1)

    Controller : menyediakan/memberikan rencana yang

    mantap, didesain untuk mengontrol tingkah laku yang

    menyeluruh dari sistem

    Plant : sistem yang harus dikontrol

  • 8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB

    9/29

    Unity Feedback Systems (2)

    PID Controller memiliki transfer function sebagai sebagai

    berikut :

    PID Controller sebenarnya terdiri dari 3 jenis cara

    pengaturan yang saling dikombinasikan, yaitu P

    (Proportional) Controller, D (Derivative) Controller, dan I

    (Integral) Controller. Masing-masing memiliki parametertertentu yang harus diset untuk dapat beroperasi dengan

    baik, yang disebut sebagai konstanta.

     I  P  D

     I  P  D

     K  s K  s K  s

     K  s K  s K  s H 

    23

    2

    )(

  • 8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB

    10/29

    Unity Feedback Systems (3)

    Setiap jenis, memiliki kelebihan dan kekurangan masing-

    masing, hal ini dapat dilihat pada tabel di bawah ini :

    Tabel 1

    Respons PID Controller Terhadap Perubahan Konstanta

    Closed-Loop

    Response 

    Rise Time  Overshoot  Settling

    Time 

    SS Error 

    Kp Decrease Increase Small change Decrease

    Ki Decrease Increase Increase Eliminate

    Kd Small change Decrease Decrease Small change

  • 8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB

    11/29

    Respons Sistem Open Loop(1)

    Sebagai contoh, suatu sistem kontrol memiliki transfer function

    sebagai berikut :

    • Buat m-file baru pada MATLAB dan masukkan kode berikut:

    num = [1];

    den = [1 10 20];

    step(num,den)title(‘Open Loop Response’) 

    • Jalankan m-file tersebut

    2010

    1)(

    2

     s s s H 

  • 8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB

    12/29

    Respons Sistem Open Loop(2)

  • 8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB

    13/29

    Respons Sistem Open Loop(3)

    • Hasil penguatan yang diperoleh adalah

    0.05, sehingga error steady state sebesar

    0.95 (error steady state =besar)

    • Rise time-nya sebesar ±1.5 detik (rise

    time=lambat)

  • 8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB

    14/29

     Yang Diharapkan

    • Rise time yang cepat

    • Error steady state sama mendekati nol

    • Overshoot yang minimum

    Penyelesaian dengan menggunakan kontrol

    PID (Proportional-Integral-Derivative)

  • 8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB

    15/29

    Proportional Control (1)

    • Fungsi transfer menjadi:

    Buat m-file baru di MATLAB denganmenentukan proportional gain (Kp) sebesar 300

    Kp = 300;

    num = [Kp];

    den = [1 10 20+Kp];t = 0 : 0.01 : 2;

    step(num,den,t)

    title(‘Closed-Loop Step Kp = 300’) 

    )20(10)(

    2

     P 

     P 

     K  s s

     K  s H 

  • 8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB

    16/29

    Proportional Control (2)

  • 8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB

    17/29

    Proportional Control (3)

    Plot diatas memperlihatkan bahwa

    proportional control :

    • Mereduksi rise time

    • Mereduksi error steady state

    • Masih terdapat overshoot

  • 8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB

    18/29

    Proportional-Derivative Control (1)

    • Fungsi transfer menjadi:

    • Buat m-file baru di MATLAB dengan menentukanproportional gain (Kp) sebesar 300 dan Kd=10

    Kp = 300;

    Kd = 10;

    num = [Kd Kp];den = [1 10+Kd 20+Kp];

    t = 0 : 0.01 : 2;

    step(num,den,t)

    title(‘Closed-Loop Step Kp=300 Kd=10’) 

    )20()10()(

    2

     P  D

     P  D

     K  s K  s

     K  s K  s H 

  • 8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB

    19/29

    Proportional-Derivative Control (2)

  • 8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB

    20/29

    Proportional-Derivative Control (3)

    Plot diatas menunjukkan bahwa

    penambahan derivative controller :

    • Mereduksi overshoot

    • Memberikan efek kecil pada rise time

    • Memberikan efek kecil pada error steadystate

  • 8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB

    21/29

    Proportional-Integral Control (1)

    • Fungsi transfer menjadi:

    • Buat m-file baru di MATLAB dengan menentukanproportional gain (Kp) sebesar 300 dan Ki=70

    Kp = 300;

    Ki = 70;

    num = [Kp Ki];den = [1 10 20+Kp Ki];

    t = 0 : 0.01 : 2;

    step(num,den,t)

    title(‘Closed-Loop Step Kp=30 Ki=70’) 

     I  P 

     I  P 

     K  s K  s s

     K  s K  s H 

    )20(10)(

    23

  • 8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB

    22/29

    Proportional-Integral Control (2)

  • 8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB

    23/29

    Proportional-Integral Control (3)

    Plot diatas menunjukkan bahwa

    penggunaan integral controller dapat:

    • Mereduksi overshoot

    • Mereduksi error steady state

    • Memberikan efek kecil pada rise time

  • 8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB

    24/29

    P-I-D (1)

    • Fungsi transfer menjadi:

    • Buat m-file baru di MATLAB dengan Kp= 350, Ki= 300dan Kd= 50

    Kp = 350;

    Ki = 300;

    Kd = 50;num = [Kp Ki Kd];

    den = [1 10+kd 20+Kp Ki];

    t = 0 : 0.01 : 2;

    step(num,den,t)

    title(‘Closed-Loop Step Kp=350 Ki=300 Kd=50’) 

     I  P  D

     I  P  D

     K  s K  s K  s

     K  s K  s K 

    )20()10(   23

    2

  • 8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB

    25/29

    P-I-D (2)

  • 8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB

    26/29

    Sistem Ideal

  • 8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB

    27/29

    Pedoman Desain P-I-D

    • Dapatkan respons sistem open-loop dan tentukan

    apa saja yang ingin ditingkatkan

    • Tambahkan P-Control untuk meningkatkan rise

    time• Tambahkan D-Control untuk mengurangi

    overshoot

    • Tambahkan I-Control untuk mengurangi error

    steady state• Seimbangkan setiap Kp, Ki, dan Kd untuk

    mendapatkan keseluruhan respons sistem yang

    diinginkan

  • 8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB

    28/29

    Kesimpulan (1)

    Merancang suatu PID Controller memang tidak mudah,

    sebab penentuan konstantanya dilakukan secara trial and

    error. Selain itu perubahan salah satu konstanta akan

    berpengaruh terhadap parameter yang lain. Namun

    demikian, kesulitan tersebut sudah sedikit teratasi denganbantuan komputer. Sebab respons dapat langsung dilihat

    tanpa melakukan perhitungan yang rumit dan memakan

    waktu panjang.

  • 8/17/2019 Analisis Respons Sistem Kontrol PID Dengan MATLAB

    29/29

    Kesimpulan (2)

    Penggunaan MATLAB tidak terbatas pada perancangan

    PID Controller saja, melainkan ada berbagai macam

    analisa sistem kontrol seperti Bode Diagram, analisa

    kestabilan Nyquist, Root Locus, State Space, dll. Fungsi-

    fungsi untuk keperluan di atas sudah tersedia di dalamControl Toolbox. Jika tidak tersedia, pemakai dapat

    membuat m-file yang sesuai dengan kebutuhan.