-
7
1. Pendahuluan Laporan Sensus Penduduk menunjukkan adanya
peningkatan laju
pertumbuhan penduduk yang melebihi proyeksi banyak kalangan.
Pertumbuhan
penduduk yang tinggi di Indonesia menimbulkan permasalahan
karena secara
absolut jumlah penduduk Indonesia termasuk dalam 5 besar negara
dengan jumlah
penduduk terbanyak di dunia, sehingga meskipun persentase
pertumbuhan
penduduk hanya dalam kisaran 1 digit, angka riil absolut yang
dihasilkan akan
sangat besar. Pertambahan penduduk yang besar memiliki
konsekuensi terhadap
aspek-aspek di bidang lainnya seperti daya dukung lingkungan,
kesehatan,
ekonomi dan sumber daya alam [1]. Bidang ekonomi merupakan salah
satu
bidang yang sangat dipengaruhi oleh besarnya laju pertumbuhan
penduduk.
Tingginya laju pertumbuhan penduduk dalam suatu daerah yang
tidak diimbangi
penambahan lapangan kerja atau kesempatan kerja, akan berdampak
pada ketidak
stabilan ekonomi yang disebabkan oleh meningkatnya
pengangguran.
Kota Salatiga sendiri mulai timbul masalah akibat semakin
meningkatnya
laju pertumbuhan penduduk. Salah satu di antaranya adalah
tingginya angka
pengangguran. Tingkat pengangguran di kota Salatiga lebih tinggi
dibandingkan
dengan kota-kota lain yang juga berada di sekitar kota Semarang
seperti Demak,
Jepara, Kendal dan Batang [2]. Prediksi laju pertumbuhan
penduduk adalah salah
satu parameter terbaik untuk mengetahui berbagai aspek dalam
suatu wilayah,
khususnya dalam bidang sosial. Dengan mengetahui laju
pertumbuhan penduduk
maka akan mempermudah dalam melakukan perencanaan ke depan
yang
berkaitan dengan kesehatan, ekonomi, dan kesejahteraan
masyarakat [3]. Prediksi
tentang laju pertumbuhan penduduk juga mempunyai banyak tujuan
yang
nantinya akan berguna dalam menentukan kebijakan dalam berbagai
faktor selain
untuk pemerataan penduduk, juga untuk perencanaan
ketenagakerjaan,
pendidikan, dan sistem pensiun yang baik [4].
Penelitian yang mempertimbangkan pemantauan simultan dari
sejumlah
besar runtun waktu data yang sudah ada untuk mendeteksi
munculnya pola
spasial, menggambarkan prediksi tentang masa depan. Dengan
menggabungkan
informasi di beberapa time series akan lebih efektif dari
sekedar melakukan
pemantauan setiap seri secara terpisah, sehingga dapat
meningkatkan ketepatan
waktu, akurasi, dan deteksi resolusi spasial, kemudian menarik
kesimpulan
tentang model dan metode mana yang paling tepat untuk digunakan
[5].
Tujuan dan manfaat dari penelitian ini adalah melakukan
peramalan
tentang besarnya laju pertumbuhan penduduk di kota Salatiga
dengan metode time
series, sehingga akan diperoleh gambaran tentang pola laju
pertumbuhan
penduduk selama beberapa periode ke depan. Dari data hasil
peramalan ini akan
dapat digunakan sebagai pertimbangan tentang kebijakan yang akan
diambil
dalam menanggulangi dan mengantisipasi terjadinya ledakan jumlah
penduduk
yang dapat berdampak negatif pada sektor-sektor lainnya.
-
8
2. Tinjauan Pustaka Selama beberapa tahun terakhir pendekatan
yang berbeda telah
diperkenalkan untuk analisis data interval waktu. Secara khusus
metode
pemulusan eksponensial, pengenalan pola dan model multivariate
adalah salah
satu metodologi yang paling berpengaruh [6]. Metode smoothing
dan interpolasi
diperlukan untuk membangun perkiraan yang masuk akal untuk
memprediksi
nilai-nilai di masa yang akan datang. Pemasangan model ini
dengan
memperkirakan parameter dari fungsi nilai rata-rata mengarah,
untuk kelancaran
perkiraan yang tidak tergantung pada pengamatan data setiap
titik waktu [7].
Sistem untuk memprediksi laju pertumbuhan penduduk
menggunakan
metode Auto Regressive Integrated Moving Average (ARIMA),
telah
dikembangkan dengan membandingkan perkiraan ini dengan jumlah
penduduk
untuk tahun yang sesuai dan menemukan presisi, bias, dan lebar
interval prediksi
bervariasi di setiap negara bagian, tahun peluncuran, model
spesifikasi dan
periode dasar [8]. Dalam penelitian lain, aplikasi peramalan
jumlah penduduk
dikembangkan berdasarkan jenis kelamin di kota Medan
menggunakan
Exponensial Ganda Brown, dimana data hasil ramalan dapat berguna
untuk dasar
pembuatan perencanaan pemerataan penduduk, baik jangka pendek,
menengah,
maupun jangka panjang [9]. Proses peramalan pada penelitian ini
menggunakan
tiga metode exponential smoothing, sehingga dapat dicari dan
dibandingkan
metode mana yang nantinya paling tepat digunakan untuk
memprediksi data laju
pertumbuhan penduduk Salatiga yang memiliki nilai paling akurat.
Penelitian ini
menggunakan tool R dimana hasilnya dianalisis secara manual
untuk memperoleh
keakuratan hasil penelitian. Alasan dipilihnya metode ES ini
dibanding ARIMA
adalah karena metode ini lebih sederhana, intuitif, dan mudah
dimengerti, serta uji
akurasi dari dua metode ini juga tidak jauh berbeda[10].
Metode pemulusan eksponensial adalah pendekatan yang relatif
sederhana
tetapi akurat untuk peramalan. Tiga variasi dasar exponential
smoothing yang
biasa digunakan dalam peramalan yaitu, simple exponential
smoothing (Brown,
1969), trend-corrected exponential smoothing (Holt, 1957), dan
Winters method
(Winters, 1960) [10]. Sementara itu dalam penelitian lain,
exponential smoothing
dibagi mejadi tiga kategori yaitu, Single Exponential Smoothing
yang juga dikenal
sebagai simple exponential smoothing (SES), Double Exponential
Smoothing
(DES), Triple Exponential Smoothing (TES). SES digunakan pada
peramalan
jangka pendek. Model ini digunakan pada data yang berfluktuasi
di sekitar nilai
mean yang tetap, tanpa trend atau pola pertumbuhan konsisten.
Rumus untuk SES
adalah sebagai berikut:
𝐹𝑡+1 = 𝛼 ∗ 𝑥𝑡 + (1 - 𝛼) ∗ 𝐹𝑡 ........................ (1) 𝐹𝑡+1 =
peramalan untuk periode t+1, 𝑥𝑡 + (1 - 𝛼) = Nilai aktual time
series, 𝐹𝑡 = peramalan pada waktu t, α = konstanta perataan antara
0 dan 1 [12]. DES
digunakan ketika data menunjukkan adanya pola data trend. Trend
adalah hasil
estimasi yang dihaluskan dari pertumbuhan rata-rata pada akhir
masing-masing
periode. Rumus DES adalah sebagai berikut :
𝑆𝑡 = 𝛼 ∗ 𝑦𝑡 + (1 - 𝛼) ∗ (𝑆𝑡−1 + 𝑏𝑡−1) .........(2) 𝑏𝑡 = 𝛾 ∗ (𝑆𝑡
- 𝑆𝑡−1) – (1 - 𝛾) ∗ (𝑏𝑡−1) ........ (3) 𝐹𝑡 + 𝑚 = 𝑆𝑡 + 𝑏𝑡 + 𝑚
................................. (4)
-
9
𝑆𝑡 = peramalan untuk periode t, 𝑦𝑡 + (1 - 𝛼) = Nilai aktual time
series, 𝑏𝑡 = trend pada periode ke – t, 𝛼 = parameter pertama
perataan antara nol dan 1 untuk pemulusan nilai observasi, 𝛾 =
parameter kedua untuk pemulusan trend, 𝐹𝑡 + 𝑚 = hasil peramalan ke
–𝑚, dan 𝑚= jumlah periode ke muka yang akan diramalkan [12]. TES
digunakan ketika terdapat data yang menunjukan adanya pola
trend
dan musiman. Rumus dari TES adalah sebagai berikut :
𝑏𝑡 = 𝑔(𝑆𝑡 - 𝑆𝑡−1) + (1 - 𝑔) 𝑏𝑡−1 ................ (5)
𝐼 = 𝑏.𝑡𝑋
𝑡𝑆+ 𝑆𝑡+𝑏𝑡𝑚 𝑡−𝐿+𝑚 ............................. (6)
𝐹𝑡 + 𝑚 = (𝑆𝑡 + 𝑏𝑡𝑚)𝑙𝑡 – 𝐿 + 𝑚 ................ (7) 𝑏𝑡 = trend
pada periode ke – t, 𝑆𝑡 = peramalan untuk periode t, 𝐹𝑡 + 𝑚 = hasil
peramalan ke –𝑚, dan 𝑚 = jumlah periode ke muka yang akan
diramalkan, 𝐿 adalah panjang musiman, 𝑏 adalah komponen trend, 𝐼
adalah factor penyesuaian musiman [12].
Evaluasi hasil peramalan digunakan untuk mengetahui keakuratan
hasil peramalan
yang telah dilakukan terhadap data yang sebenarnya. Terdapat
banyak metode
untuk melakukan perhitungan kesalahan peramalan. Salah satu
metode yang
digunakan adalah 𝑀𝐸 merupakan nilai tengah galat (Mean Error).
Rumus yang
digunakan adalah :
𝑀𝐸 = 𝑋𝑡− 𝑌𝑡
𝑛𝑛𝑡=1 ..................……….……… (8)
𝑛 adalah jumlah sampel, 𝑋𝑡 merupakan data aktual untuk periode
t, dan 𝑌𝑡 merupakan ramalan untuk periode yang sama. Metode yang
lain adalah Mean
Squared Error (MSE) dengan rumus:
𝑀𝑆𝐸 =1
𝑁 (𝛾𝑡
𝑛𝑡=1 − ŷ𝑡)² ...................... (9)
𝑁 adalah jumlah sampel, 𝛾𝑡 adalah nilai aktual indeks, dan ŷ𝑡
nilai prediksi indeks [12]. RMSE (Root Mean Square Error) merupakan
pengakaran nilai dari MSE
yang sudah dicari sebelumnya. RMSE digunakan untuk mencari
keakuratan hasil
peramalan data history dengan menggunakan rumus. Semakin kecil
nilai yang
dihasilkan semakin bagus hasil peramalan yang dilakukan. Berikut
rumus RMSE :
𝑅𝑀𝑆𝐸 = (𝑦 − ŷ𝑡)²
𝑛 .............................. (10)
Menggunakan MSE sebagai suatu ukuran ketepatan peramalan juga
dapat
menimbulkan masalah. Ukuran ini tidak memudahkan perbandingan
antar deret
berkala yang berbeda dan untuk selang waktu yang berlainan,
karena MSE
merupakan ukuran absolut. Keterbatasan MSE sebagai suatu ukuran
ketepatan
peramalan, maka diusulkan ukuran – ukuran alternatif, yang
diantaranya
menyangkut galat persentase. Tiga ukuran berikut sering
digunakan, Galat
Persentase (Percentage Error), Nilai Tengah Galat Persentase
(Mean Percentage
Error), dan Nilai Tengah Galat Persentase Absolut (Mean Absolut
Percentage
Error), dengan rumus sebagai berikut :
𝑃𝐸𝑡 = 𝑋𝑡 − 𝐹𝑡
𝑋𝑡 (100) ........................... (11)
𝑀𝑃𝐸 = 𝑃𝐸𝑡
𝑛
𝑛𝑡=1 ................................. (12)
-
10
𝑀𝐴𝑃𝐸 = |𝑃𝐸𝑡 |
𝑛
𝑛𝑡=1 ............................. (13)
𝑋𝑡 merupakan data history atau data aktual pada periode ke – t,
𝐹𝑡 adalah data hasil ramalan pada periode ke – t, n adalah jumlah
data yang digunakan, dan t
adalah periode ke – t [12].
Laju pertumbuhan penduduk dapat diketahui dengan menggunakan
data
prediksi yang didapat dari penggunaan metode di atas, dengan
rumus :
Pt = P0 (1 + r)t ..................................... (14)
P0 adalah jumlah penduduk awal, Pt adalah jumlah penduduk t
tahun kemudian, r
adalah tingkat pertumbuhan penduduk, t adalah jumlah tahun dari
0 ke t [13].
3. Metode Penelitian Penelitian ini menggunakan metode
exponential smoothing untuk
meramalkan kejadian di masa yang akan datang sesuai pola data
yang terbentuk
dengan indikator trend, cyclic, dan seasonal. Penelitian
dilakukan secara bertahap
dengan proses kerja yang baik untuk memperoleh hasil data yang
akurat.
Gambar 1 Tahapan Proses Penelitian
-
11
Berdasarkan Gambar 1, tahap penelitian dijelaskan sebagai
berikut, (1)
memulai proses penelitian, (2) perumusan masalah yang terjadi
tentang laju
pertumbuhan penduduk di kota Salatiga, (3) pengumpulan dan
pengolahan data
aktual yang didapat dari Dinas Kependudukan dan Catatan
Sipil
(DISDUKCAPIL) kota Salatiga dalam bentuk hard copy, kemudian
diolah dan
diinput ke dalam bentuk soft copy dengan microsoft excel agar
dapat diproses
lebih lanjut. Data yang diperoleh merupakan data pertumbuhan
penduduk dari
bulan januari 2010 sampai bulan april 2014. Data dikelompokkan
sesuai daerah
(kelurahan) dan waktu (periode), kemudian dijumlah untuk
diproses dan
ditampilkan dalam bentuk grafik. (4) proses mencari nilai
prediksi periode yang
akan datang menggunakan tiga tahapan metode yang berbeda yaitu
SES, Holt dan
Holtwinters. (5) menganalisis hasil peramalan menggunakan tiga
metode tersebut,
dengan mencari nilai uji yang terkecil hingga mendapatkan hasil
yang paling
akurat. Pengukuran akurasi menggunakan Mean Error (ME), Mean
Percentage
Error (MPE) dan Root Mean Square Error (RMSE), Mean Percentage
Error
(MPE), dan Mean Absolut Percentage Error (MAPE), kemudian
menghitung laju
pertumbuhan penduduk. (6) penelitian selesai.
4. Hasil & Pembahasan Proses peramalan data laju pertumbuhan
penduduk tahun 2014 – 2015
diperoleh berdasarkan data aktual tahun 2010 – 2014 yang
kemudian diolah
menggunakan Triple Exponential Smoothing (Gambar 3), Double
Exponential
Smoothing (Gambar 4), Single Exponential Smoothing (Gambar 5).
Hasil
peramalan digambarkan ke dalam bentuk grafik untuk kemudian
dianalisis,
sehingga dengan demikian akan mudah untuk membaca pola hasil
prediksi sesuai
metode yang digunakan untuk kemudian dianalisis dan dicari
metode mana yang
lebih sesuai untuk pola data tersebut.
Gambar 2 Grafik Data Aktual angka kelahiran 2010 – 2014
-
12
Gambar 2 menunjukkan pola data aktual angka kelahiran
penduduk
Salatiga yang terbentuk pada periode 2010 – 2014. Naik turunnya
grafik
merupakan gambaran dari naik turunnya angka kelahiran tiap
bulan. Garis vertikal
merupakan kisaran nilai aktual pertumbuhan penduduk, sementara
garis horisontal
merupakan kisaran periode aktual.
Tabel 1 Data aktual angka kelahiran
Periode Data aktual (Xt)
1 108
2 103
3 118
4 125
5 135
... ...
... ...
... ...
52 218
Data aktual kelahiran penduduk Salatiga dalam angka ditunjukkan
dalam
tabel 1 sesuai urutan periode.
Gambar 3 Grafik Data Aktual angka kematian 2010 – 2014
Gambar 3 menunjukkan pola data aktual angka kematian
penduduk
Salatiga yang terbentuk pada periode 2010 – 2014. Naik turunnya
grafik
merupakan gambaran dari naik turunnya angka kematian tiap bulan.
Garis vertikal
merupakan kisaran nilai aktual pertumbuhan penduduk, sementara
garis horisontal
merupakan kisaran periode aktual.
-
13
Tabel 2 Data aktual angka kematian
Periode Data aktual (Xt)
1 59
2 102
3 86
4 113
5 98
... ...
... ...
... ...
52 91
Data aktual kelahiran penduduk Salatiga dalam angka ditunjukkan
dalam
tabel 2 sesuai urutan periode.
Gambar 4 Data Aktual 2010 – 2014 dan Data Prediksi kelahiran
2014 – 2015 menggunakan HW
Gambar 4 menunjukkan pola data prediksi yang terbentuk dari pola
data
aktual sebelumnya. Data prediksi angka kelahiran penduduk kota
salatiga Th.
2014 – 2015 terbagi menjadi 3 kisaran signifikasi, yaitu pada
level 50%, 80%, dan
95% yang masing-masing ditunjukkan dengan warna biru gelap
(lapisan warna
biru terdalam) pada kisaran signifikasi prediksi 95%, warna biru
agak muda
(lapisan warna biru tengah) pada signifikasi prediksi 80%, dan
warna biru muda
(lapisan warna biru paling luar) yaitu pada kisaran signifikasi
50%. Garis putus
vertikal berwarna merah merupakan batas dari data aktual,
sementara garis hijau
dan biru memperlihatkan batas periode prediksi masa datang dalam
satuan tahun.
Tahun 2015, dinamika laju pertumbuhan penduduk menunujukkan
adanya
kenaikan daripada tahun sebelumnya (data aktual) dengan
probabilitas kejadian
-
14
50% atau diperkirakan akan lebih tinggi dari puncak kejadian
pada tahun – tahun
sebelumnya (data aktual) dan menunjukkkan pola trend yang
cenderung naik.
Probabilitas 80%, dinamika yang terbentuk pun masih sama, yaitu
menunjukkan
adanya peningkatan laju pertumbuhan penduduk dibandingkan dengan
tahun
sebelumnya (data aktual). Pola data yang terbentuk juga
menunjukkan adanya
pola trend yang cenderung naik, sedangkan pada probabilitas 95%
dinamika laju
pertumbuhan penduduk Salatiga tahun 2015 diperkirakan cenderung
berpola sama
dengan pola data tahun 2014 (gambar 4), artinya metode HW sesuai
untuk
mempresentasikan pola data aktual laju pertumbuhan penduduk
Salatiga.
Gambar 5 Data Aktual 2010 – 2014 dan Data Prediksi kematian 2014
– 2015 menggunakan HW
Gambar 5 menunjukkan pola data prediksi yang terbentuk dari pola
data
aktual sebelumnya. Tahun 2015, dinamika laju pertumbuhan
penduduk
menunujukkan adanya kecenderungan nilai yang sama daripada tahun
sebelumnya
(data aktual) dengan probabilitas kejadian 50%. Probabilitas
80%, dinamika yang
yaitu menunjukkan adanya penurunan angka kemnatian penduduk
dibandingkan
dengan tahun sebelumnya (data aktual), sedangkan pada
probabilitas 95%
dinamika laju pertumbuhan penduduk Salatiga tahun 2015
diperkirakan
cenderung menurun dibandingkan dengan pola data tahun 2014
(gambar 5),
artinya metode HW sesuai untuk mempresentasikan pola data aktual
laju
pertumbuhan penduduk Salatiga.
-
15
Gambar 6 Data Aktual 2010 – 2014 dan Data Prediksi kelahiran
2014 – 2015 menggunakan Holt
Gambar 6. menunjukkan pola data prediksi yang terbentuk dari
data aktual
periode sebelumnya. Data prediksi tahun 2014 – 2015 berada tepat
pada kisaran
signifikasi prediksi 95%. Pola data prediksi yang terbentuk
menunjukkan adanya
pola data trend dengan kecenderungan naik dari tahun sebelumnya
(data aktual).
Gambar 7 Data Aktual 2010 – 2014 dan Data Prediksi kematian 2014
– 2015 menggunakan Holt
Gambar 7. menunjukkan pola data prediksi yang terbentuk dari
data aktual
periode sebelumnya. Data prediksi tahun 2014 – 2015 berada tepat
pada kisaran
signifikasi prediksi 95%. Pola data prediksi yang terbentuk
menunjukkan adanya
pola data trend dengan kecenderungan menurun dari tahun
sebelumnya (data
aktual).
-
16
Gambar 8 Data Aktual 2010 – 2014 dan Data Prediksi kelahiran
2014 – 2015 menggunakan SES
Gambar 8 menunjukkan pola data prediksi yang terbentuk dari pola
data
periode sebelumnya (data aktual) . Data prediksi tahun 2014
-2015 menunjukkan
pola data stationer yang berada tepat pada kisaran signifikasi
prediksi 95%,
artinya metode SES (single exponential smoothing) tidak sesuai
untuk
mempresentasikan pola data aktual angka kelahiran penduduk
Salatiga. Dinamika
laju pertumbuhan penduduk pada periode prediksi menunjukkan
hasil yang selalu
sama hingga akhir periode prediksi pada tahun 2015 (Gambar
8).
Gambar 9 Data Aktual 2010 – 2014 dan Data Prediksi kematian 2014
– 2015 menggunakan SES
Gambar 9 menunjukkan pola data prediksi yang terbentuk dari pola
data
periode sebelumnya (data aktual) . Data prediksi tahun 2014
-2015 menunjukkan
pola data stationer yang berada tepat pada kisaran signifikasi
prediksi 95%,
-
17
artinya metode SES (single exponential smoothing) tidak sesuai
untuk
mempresentasikan pola data aktual angka kelahiran penduduk
Salatiga. Dinamika
laju pertumbuhan penduduk pada periode prediksi menunjukkan
hasil yang selalu
sama hingga akhir periode prediksi pada tahun 2015 (Gambar
9).
Tabel 3 Tabel Prediksi kelahiran menggunakan Holt dan
Holtwinters
Periode SES Holt HW
53 213.9313 217,1321 215.1124
54 213.9313 219,1852 249.6736
55 213.9313 221,2383 241.6772
56 213.9313 223,2915 224.1375
57 213.9313 225.3446 232.1607
58 213.9313 227.3977 215.8783
59 213.9313 229.4508 234.7125
60 213.9313 231.5040 246.5676
61 213.9313 233.5571 244.7137
62 213.9313 235.6102 218.2337
63 213.9313 237.6633 213.6216
64 213.9313 239.7165 235.1860
Tabel 3 menunjukkan hasil prediksi angka kelahiran selama 12
periode ke depan,
yaitu mulai mei 2014 hingga april 2015.
Tabel 4 Tabel Prediksi kematian menggunakan Holt dan
Holtwinters
Periode SES Holt HW
53 89.83508 84.82528 90.62079
54 89.83508 83.04359 82.60142
55 89.83508 81.26191 78.70872
56 89.83508 79.48022 76.14140
57 89.83508 77.69853 81.22665
58 89.83508 75.91684 80.07054
59 89.83508 74.13515 71.98137
60 89.83508 72.35346 69.21086
61 89.83508 70.57178 92.20714
62 89.83508 68.79009 80.37400
63 89.83508 67.00840 81.42516
64 89.83508 65.22671 90.97264
Tabel 4 menunjukkan hasil prediksi angka kematian selama 12
periode ke depan,
yaitu mulai mei 2014 hingga april 2015.
Ketepatan metode yang digunakan diukur dari akurasi yang
mampu
mereproduksi data pada periode yang akan datang. Perbandingan
tingkat akurasi
hasil analisis antara metode SES, Holt dan Holtwinters pada data
laju
pertumbuhan penduduk Salatiga tahun 2014 – 2015 dapat dilihat
pada tabel 1.
-
18
Tabel 5 Analisis perbandingan nilai uji akurasi prediksi
kelahiran antara ES, Holt, dan HW
Metode ME RMSE MAE MPE MAPE MASE
HW 2.377601 25.70492 18.2014 3.604807 14.79569 1.190996
Holt 4.280589 24.04773 19.17672 4.332598 13.63668 0.6249908
SES 3.377304 23.07483 18.16064 3.024694 12.76086 0.5801073
Tabel 5 menunjukkan nilai akurasi peramalan dari tool R yang
dapat
disimpulkan bahwa metode SES memiliki nilai uji akurasi yang
paling kecil,
tetapi karena pola data yang terbentuk berbentuk stationer maka
metode ini tidak
tepat untuk digunakan dalam penelitian ini.
Tabel 6 Analisis perbandingan nilai uji akurasi prediksi
kematian antara ES, Holt, dan HW
Metode ME RMSE MAE MPE MAPE MASE
HW -0.12993 15.39863 11.00743 0.747418 12.05864 1.019679
Holt -2.33944 18.83463 14.28297 -2.67497 16.40336 1.39504
SES 1.330832 14.56984 10.91914 2.814701 13.15255 1.057833
Tabel 6 juga menunujukkan nilai akurasi peramalan dari tool R
yang dapat
disimpulkan bahwa metode SES memiliki nilai uji akurasi yang
paling kecil,
tetapi karena pola data yang terbentuk berbentuk stationer maka
metode ini tidak
tepat untuk digunakan dalam penelitian ini.
Dari seluruh metode uji akurasi, maka metode yang paling tepat
digunakan
adalah metode Holtwinter, karena memiliki nilai uji akurasi
lebih kecil dari Holt,
dan pola data prediksi yang terbentuk mengikuti pola data aktual
sebelumnya. Hal
ini dibuktikan dengan menghitung nilai error dari metode akurasi
yang
digunakan secara manual, untuk dibandingkan dengan hasil uji
akurasi dengan
tool R.
Berdasarkan hasil prediksi dengan metode Exponential Smoothing
dapat
dihitung laju pertumbuhan penduduk salatiga selama 1 tahun ke
depan dengan
menggunakan rumus perthitungan laju pertumbuhan penduduk.
5. Simpulan Berdasarkan experiman dan analisis yang telah
dilakukan tentang prediksi
laju pertumbuhan penduduk di kota Salatiga tahun 2014 – 2015,
dapat
disimpulkan bahwa metode Triple Exponential Smoothing adalah
metode yang
paling tepat digunakan, dan dapat menggambarkan peramalan
periode yang akan
datang mengenai laju pertumbuhan penduduk di kota Salatiga
dengan nilai uji
akurasi yang paling kecil. Pengujian dan analisis yang dilakukan
mampu
memggambarkan bagaimana tingkat pertumbuhan penduduk sehingga
dari hasil
yang diperoleh nantinya akan digunakan sebagai bahan
pertimbangan penetuan
kebijakan pengendalian untuk menghindari terjadinya ledakan
penduduk.
Berdasarkan hasil yang diperoleh, pada tahun 2014–2015 tingkat
laju
pertumbuhan penduduk salatiga mengalami peningkatan yang cukup
signifikan
dari tahun-tahun sebelumnya yaitu sebesar sehingga
diperlukan
-
19
pengambilan kebijakan kaitannya dengan pengendalian laju
pertumbuhan
penduduk agar tidak terjadi ledakan jumlah penduduk yang dapat
berdampak pada
sector - sektor penunjang pembangunan yang lain.
6. Pustaka
[1] Ramani, Andrei., 2013, Pelaksanaan Kb (Melalui Jampersal)
Untuk
Menekan Laju Pertumbuhan Penduduk dan Pencapaian Target
Millenium
Development Goal (Mdgs), Departemen Epidemiologi, Biostatistika,
dan
Kependudukan, Fakultas Kesehatan Masyarakat, Universitas
Jember.
[2] Saputri, Oktaviana Dwi., & Rejekiningsih, Tri Wahyu.,
Analisis
Penyerapan Tenaga Kerja di Kota Salatiga,
eprints.undip.ac.id/29404/1
[3] SHIVAJI R, PACHARANE., & VAIDYA, B. C., 2012, The Study
of
Population Growth in Ahmadnagar District, International Journal
of Natural
and Applied Science 2012; 1(1): 1-5.
[4] Lee, Ronald D., & Tuljapurkar Shripad., 1994,
StochasticPopulation
Forecast for the United States Beyond High, Medium and Low,
Journal of
the American Statistical Association, Vol.89, No.428,
1175-1189.
[5] Neill, Daniel B., 2009, Expectation-based scan statistics
for monitoring
spatial time series data, International Journal of Forecasting
25 (2009) 498–
517
[6] Rodrigues, Paulo M. M., & Salish Nazarii., Modeling and
Forecasting
Interval Time Series with Threshold Models: An Application to S
& P500
Index Returns, Economics and Research Department Banco De
Portugal
[7] Shumway, R.H., & Stoffer, D. S., 1982, An Approach to
Time Series
Smoothing and Forcasting Using EM Algorithm, Journal of Time
Series
Analysis Vol.3, No.4.
[8] Tayman Jeff., Smith, Stanley K., Lin Jeffrey., 2007,
Precision, bias, and
uncertainty for state population forecasts: an exploratory
analysis of time
series models, Popul Res Policy Rev (2007) 26:347–369, San
Diego
Association of Governments.
[9] Sirait, Hotlim P., Sinulingga Ujian., & Sitepu Rachmad.,
2013, Aplikasi
Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Brown Dalam Meramalkan
Jumlah
Penduduk Berdasarkan Jenis Kelamin di Kota Medan, Saintia
Matematika,
Vol. 1, No. 1 (2013), pp. 11–18.
[10] Billah, Baki., King, Maxwell L., Snyder, Ralph D., &
Koehler, Anne B.,
2005, Exponential Smoothing Model Selection for Forecasting,
Department
of Econometrics and Business Statistics, Monash University
Australia.,
[11] Mara, Muhlasah Novitasari., Setyahadewi, Neva., &
Yundari., 2013, Kajian Teoritis Hybridizing Exponential Smoothing
Dan Neural Network untuk
-
20
Peramalan Data Runtun Waktu, Volume 02, No.3 (2013), hal 205 –
210, Bimaster
Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster), UNTAN.,
[12] Raharja, Alda., Wiwik Angraeni., & Retno Aulia
Vinarti., 2009, Penerapan
Metode Exponential Smoothing untuk Peramalan Penggunaan
Waktu
Telepon di Pt.Telkomsel Divre3 Surabaya, Sistem Informasi,
Fakultas
Teknologi Informasi, Institut Teknologi Sepuluh November,
SISFO-Jurnal
Sistem Informasi
[13] Rumbia, Wali Aya., 2008, Proyeksi Penduduk Berlipat Ganda
di Kota Bau-
Bau., Jurnal Ekonomi Pembangunan, FE Unhalu, Volume II Tahun
I
Desember 2008.,
