Analisis Sinyal Kelautan

7/23/2019 Analisis Sinyal Kelautan

http://slidepdf.com/reader/full/analisis-sinyal-kelautan 1/10

BAB I

PENDAHULUAN

1. Latar Belakang

Cuaca dan iklim merupakan gejala ilmiah yang sangat penting bagi kehidupan manusia di

Sektor prakiraan cuaca dan bermanfaat juga di sektor pertanian. Pola umum curah hujan di

Indonesia antara lain dipengaruhi oleh letak geografisnya. Data curah hujan yang digunakan

bersifat non-linier (berfluktuasi terhadap waktu) sehingga untuk mengestimasi curah hujan

diperlukan pendekatan bentuk non-linier dengan menggunakan model inersi diantaranya

dengan metode Gauss Newton Dalam beberapa kasus di pemodelan sains! terdapat beberapa

permasalahan untuk melakukan pencocokan kura dengan model yang bersifat non linier!

seperti model cuaca! persamaan pemodelan kedepan Self Potential! peluruhan radioaktif dan

lain"lain. Seperti halnya kuadrat terkecil! regresi non linier didasarkan pada penentuan nilai

parameter model yang meminimumkan jumlah dari kuadrat kesalahan. #amun! tidak seperti

halnya pada kasus linier! pada kasus non linier solusi diperoleh melalui proses yang

dilakukan secara iteratif. Penelitian ini menggunakan data curah hujan bulanan selama $%

tahun dengan periode waktu dari &anuari ' s.d Desember '$% untuk wilayah Sintang

(P!'$%).

BAB IITinjauan Pustaka

2.1.Kondisi iklim Kalimantan Barat

Kalimantan Barat merupakan suatu wilayah yang dilalui oleh garis

khatulistiwa yang terletak diantara 108o BT hingga 114o BT dan antara 2o6’ L

hingga !o"’ L#. Karena letak inilah Kalimantan Barat memiliki $enis iklim tropik %asah

dengan &urah hu$an merata untuk setiap tahunnya. Kalimantan Barat $uga dikenal

dengan daerah penghu$an dengan intensitas yang tinggi' dengan &urah hu$an

tahunan %erkisar antara 2000 s.d !000 mm (B)#' 2012*.

2.2. +ungsi Deret Fourier



+ungsi Deret Fourier adalah $umlah ,ungsi sinus dan &osinus yang menggam%arkan

sinyal perodik. -dapun persamaan yang digunakan dalam penelitian ini se%agai

%erikut (#upegina' 2012*

/a0 ∑i=1

n

a0cos (nwx )+bi sin(nwx) imana y adalah model' n adalah %anyaknya

orde Deret Fourier ' w adalah ,rekuensi sudut' x adalah waktu.

2.!. etode 3auss ewton

etode gauss newton merupakan suatu algoritma untuk meminimumkan

$umlah kuadrat galat. Konsep kun&i yang mendasari teknik terse%ut dalah uraian

deret taylor yang digunakan untuk menyatakan persamaan nonlinear semula dalam

suatu %entuk hampiran yang linier. engan demikian'teori kuadrat terke&il dapat

digunakan untuk memperoleh taksiran taksiran %aru dari parameter yang %ergerak

kearah yang meminimumkan galat terse%ut.

)ada metode ini' ,ungsi nonlinier diekspansikan dalam deret Taylor. Bentuk

hampiran terse%ut %er%entuk ,ungsi linier.

f ( x i ) j+1=f ( xi ) j

+

∂ f ( xi ) j

∂ a0

∆ a0+

∂ f ( x i) j

∂ a1

∆ a1

dengan $ adalah te%akan awal' $1 adalah prediksi' ∆a0 / a0'$1 5 a0'$ dan ∆a1 / a1'$1

5 a1'$

ari proses ini terlihat hu%ungan yang linier antara model asal terhadap

parameter modelnya. )ersamaan hampiran kemudian disu%stitusikan ke

persamaan model men$adi

y i−f ( xi ) j=

∂ f ( x i ) j∂ a

0

∆ a0+

∂ f ( x i ) j∂ a

1

∆ a1+e i

atau dalam %entuk matriks { D }=[ Z j ] {∆ A }+ { E }



dengan 7$9 adalah matrik turunan parsial ,ungsi non linier terhadap setiap

parameter model' atau %iasa $uga dise%ut se%agai matriks :a&o%i'

[Z j ]=

∂ f 1

∂ a0

∂ f 1

∂ a1

∂ f 2

∂ a0

∂ f 2

∂ a1

⋮

∂ f n

∂ a0

⋮

∂ f n

∂ a1

]dengan n adalah $umlah data dan

∂ f n

∂ ak adalah turunan parsial ,ungsi terhadap

parameter model ke k yang kemudian die;aluasi pada data ke i. <ektor => %erisi

selisih antara data dengan nilai ,ungsi

{ D }= [ y1−f ( x1)

y2−f ( x

2)

y3−f ( x3)

⋮

yn−f ( xn)]

an ;ektor =∆ -> adalah ;ektor yang %erisi peru%ahan nilai parameter model.

{∆ A }=

[∆ a

0

∆ a1

∆ a2

⋮

∆ am]engan menggunakan teorema kuadrat terke&il diperoleh

[[ Z j ]T

[Z j ] ] {∆ A }= {[ Z j ]T { D }}

#olusi setiap langkahnya dapat diperoleh dengan menggunakan teknik

penyelesaian #)L pada umumnya. ?asil dari proses ini adalah le%ar langkah dari



peru%ahan parameter model' yang kemudian dapat digunakan untuk melakukan

per%aikan hampiran parameter model yang diperoleh pada iterasi se%elumnya.

B-B @@@etodologi

ata yang digunakan data sekunder %erupa data &urah hu$an %ulanan di

Ailayah #am%as dari tahun 2000 sampai dengan 201!' Langkah pertama dalam

penger$aan model &urah hu$an %ulanan adalah dengan menentukan gra,ik &urah

hu$an %ulanan (data o%ser;asi*. Langkah kedua yaitu proses estimasi' data &urah

hu$an yang diproses menggunakan metode gauss newton. engan ,ungsi Deret

Fourier se%agai ,ungsi nonliniernya.

3eneral model +ourier8

,(* /

a0 a1C&os(Cw* %1Csin(Cw*

a2C&os(2CCw* %2Csin(2CCw* a!C&os(!CCw* %!Csin(!CCw*

a4C&os(4CCw* %4Csin(4CCw* a"C&os("CCw* %"Csin("CCw*

a6C&os(6CCw* %6Csin(6CCw* aDC&os(DCCw* %DCsin(DCCw*

a8C&os(8CCw* %8Csin(8CCw*





!.1. -lgoritma

!.2. )emograman

asukan i' yi dengan i /1'2'!'...' $umlah data

a0

0, a1

0

parameter model awal

nEiter $umlah iterasi

f ( x , a0

❑, a

1

❑, a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,b1,b2,b3,b 4,b5,b6,b7,b 8)

eps 0'01Keluaran - solusiLangkah ntuk ii / 1 nEiter

, /

f ( x , a0

❑, a

1

❑, a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,b1,b2,b3,b 4,b5,b6,b7,b 8)

D= { y }−{fx }

x

∂ f (¿ ¿1)

∂ a0

x

∂ f (¿ ¿1)

∂ a1

x

∂ f (¿¿2)

∂ a0

x

∂ f (¿¿2)

∂ a1

⋮

clc; clear all;data=load('Sintang.txt’);x=data(:,1);y=data(:,2);[m,N]=sie(x);a!=22".#; a1 =11.1$; %1 ="1.#&; a2 =&.$; %2 =12.!"; a"=.&$1; %"=*".$$; a* =21.#*; %* =11.2; a =1!.2; % =2$.**; a& =2*.1; %&=*.*; a# =*.2$#; %# =1.&; a ="*.2; % =&2.$#; + =!.!&#!&;niter=2!!;niter=2!!;e-s=!.!1;or iterasi=1:niter =/(x,+,a!,a1,%1,a2,%2,a",%",a*,%*,a,%,a&,%&,a#,%#,a,%)a!0a1cos(+x) 0%1sin(+x) 0a2cos(2+x) 0%2sin(2+x)0a"cos("+x) 0%"sin("+x) 0a*cos(*+x) 0%*sin(*+x)0acos(+x) 0%sin(+x) 0a&cos(&+x) 0%&sin(&+x)0a#cos(#+x) 0%#sin(#+x) 0acos(+x) 0%sin(+x); da!=/(x,+,a!,a1,%1,a2,%2,a",%",a*,%*,a,%,a&,%&,a#,%#,a,%)1; da1=/(x,+,a!,a1,%1,a2,%2,a",%",a*,%*,a,%,a&,%&,a#,%#,a,%)

cos(+x); d%1=/(x,+,a!,a1,%1,a2,%2,a",%",a*,%*,a,%,a&,%&,a#,%#,a,%)sin(+x);da2=/(x,+,a!,a1,%1,a2,%2,a",%",a*,%*,a,%,a&,%&,a#,%#,a,%)cos(2+x);d%2=/(x,+,a!,a1,%1,a2,%2,a",%",a*,%*,a,%,a&,%&,a#,%#,a,%)sin(2+x);da"=/(x,+,a!,a1,%1,a2,%2,a",%",a*,%*,a,%,a&,%&,a#,%#,a,%)cos("+x);d%"=/(x,+,a!,a1,%1,a2,%2,a",%",a*,%*,a,%,a&,%&,a#,%#,a,%)sin("+x);da*=/(x,+,a!,a1,%1,a2,%2,a",%",a*,%*,a,%,a&,%&,a#,%#,a,%)cos(*+x);

d%*=/(x,+,a!,a1,%1,a2,%2,a",%",a*,%*,a,%,a&,%&,a#,%#,a,%)sin(*+x);da=/(x,+,a!,a1,%1,a2,%2,a",%",a*,%*,a,%,a&,%&,a#,%#,a,%)cos(+x);d%=/(x,+,a!,a1,%1,a2,%2,a",%",a*,%*,a,%,a&,%&,a#,%#,a,%)sin(+x);da&=/(x,+,a!,a1,%1,a2,%2,a",%",a*,%*,a,%,a&,%&,a#,%#,a,%)cos(&+x);d%&=/(x,+,a!,a1,%1,a2,%2,a",%",a*,%*,a,%,a&,%&,a#,%#,a,%)sin(&+x);da#=/(x,+,a!,a1,%1,a2,%2,a",%",a*,%*,a,%,a&,%&,a#,%#,a,%)cos(#+x);d%#=/(x,+,a!,a1,%1,a2,%2,a",%",a*,%*,a,%,a&,%&,a#,%#,a,%)

sin(#+x);da=/(x,+,a!,a1,%1,a2,%2,a",%",a*,%*,a,%,a&,%&,a#,%#,a,%)cos(+x);d%=/(x,+,a!,a1,%1,a2,%2,a",%",a*,%*,a,%,a&,%&,a#,%#,a,%)sin(+x);



or i=1:N da!=[ones(sie(x))];

da1=da1(x,+,a!,a1,%1,a2,%2,a",%",a*,%*,a,%,a&,%&,a#,%#,a,%

);d%1=d%1(x,+,a!,a1,%1,a2,%2,a",%",a*,%*,a,%,a&,%&,a#,%#,a,%);da2=da2(x,+,a!,a1,%1,a2,%2,a",%",a*,%*,a,%,a&,%&,a#,%#,a,%);d%2=d%2(x,+,a!,a1,%1,a2,%2,a",%",a*,%*,a,%,a&,%&,a#,%#,a,%);da"=da"(x,+,a!,a1,%1,a2,%2,a",%",a*,%*,a,%,a&,%&,a#,%#,a,%);d%"=d%"(x,+,a!,a1,%1,a2,%2,a",%",a*,%*,a,%,a&,%&,a#,%#,a,%);da*=da*(x,+,a!,a1,%1,a2,%2,a",%",a*,%*,a,%,a&,%&,a#,%#,a,%);

d%*=d%*(x,+,a!,a1,%1,a2,%2,a",%",a*,%*,a,%,a&,%&,a#,%#,a,%);da=da(x,+,a!,a1,%1,a2,%2,a",%",a*,%*,a,%,a&,%&,a#,%#,a,%);d%=d%(x,+,a!,a1,%1,a2,%2,a",%",a*,%*,a,%,a&,%&,a#,%#,a,%);da&=da&(x,+,a!,a1,%1,a2,%2,a",%",a*,%*,a,%,a&,%&,a#,%#,a,%);d%&=d%&(x,+,a!,a1,%1,a2,%2,a",%",a*,%*,a,%,a&,%&,a#,%#,a,%);da#=da#(x,+,a!,a1,%1,a2,%2,a",%",a*,%*,a,%,a&,%&,a#,%#,a,%);d%#=d%#(x,+,a!,a1,%1,a2,%2,a",%",a*,%*,a,%,a&,%&,a#,%#,a,%

);da=da(x,+,a!,a1,%1,a2,%2,a",%",a*,%*,a,%,a&,%&,a#,%#,a,%);d%=d%(x,+,a!,a1,%1,a2,%2,a",%",a*,%*,a,%,a&,%&,a#,%#,a,%); d=y(x,+,a!,a1,%1,a2,%2,a",%",a*,%*,a,%,a&,%&,a#,%#,a,%);

end =trans-ose(d); 3=[da!' da1' d%1' da2' d%2' da"' d%"' da*'d%*' da' d%' da&' d%&' da#' d%#' da' d%'];

3t=trans-ose(3); d4=(3t3)5(3t);

a!=a!0d4(1,1);

a1=a10d4(2,1); %1=%10d4(",1); a2=a20d4(*,1); %2=%20d4(,1);





3am%ar 1.1 3ra,ik pen&o&okan Kur;a orde 8 wilayah sintang

Berdasarkan 3am%ar pada proses estimasi tahun 2000 s.d 2010 yang

menun$ukkan %ahwa data model yang dihasilkan hampir mengikuti data

o%ser;asinya' engan melakukan tahap estimasi akan menghasilkan parameter

model yang dianggap mampu mewakili data o%ser;asi. )arameter model yang

dihasilkan diinput ke dalam )ersamaan (1* untuk menghasilkan data model %erupa

gra,ik pen&o&okan kur;a orde 8 wilayah #intang. ?asil odel menun$ukkan &urah

hu$an di ka%upaten sintang tergolong sangat tinggi dan &urah hu$an tertinggi ter$adi

pada tahun 2011' akan tertapi ketika ter$adi musim kemarau' hu$an pun tidak ter$adi

%e%erapa kali %ahkan menun$ukkan angka 0. ari hasil model tahun 2000 sampai

2012 di%uat prediksi pula untuk tahun 201! yang menun$ukkan 201! akan ter$adi

kemarau.

)ada tahap ;alidasi menggunakan data &urah hu$an %ulanan selama 2 tahun

yaitu dari %ulan :anuari 2011 s.d esem%er 2012. <alidasi dilakukan untuk mengu$i

keakuratan data model dan data o%ser;asi. <alidasi ini menggunakan parameter

model yang dihasilkan dari proses estimasi' kemudian parameter model terse%ut

diinput ke dalam )ersamaan (1*. Koe,isien korelasi ;alidasi yang dihasilkan dari

,ungsi eret ,ourier.



-+T-F )#T-K-

BPS, 2011.,Kalimantan Barat Dalam Angka, BPS Provinsi Kalimantan Barat,Pontianak.

Nurfarahim, Prediksi Curah Hujan Bulanan Di Wilayah Sambas Kalimantan Barat

Berdasarkan Metode Newton a!hson " PRISM !ISIK, "ol. II, No. 1 #201$%, &al. 1' (22 ISSN ,)nversitas *an+ungura

P), 201-., Curah Hujan Bulanan Wilayah Sambas, P) Balai ila/ah Sungaikalimantan, Kalimantan Barat, Pontianak

Suegina, 2012., diferensial dan integral Deret FourierI,httKuliahonlineunikom.a.i3 listmateri3i4erensial(3an(integral3eret( fourier.3f,-5anuari 201-.

Documents

Analisis Sinyal Kelautan