ANALISIS SISMICO DE EDIFICACIONESDR. GENNER VILLARREAL CASTROPROFESOR PRINCIPAL UPC, USMP y UPAOPREMIO NACIONAL ANR 2006, 2007, 2008

INGENIERIA SISMO-RESISTENTEEs la combinacin de una serie de conceptos, que considerados de manera integrada, permiten el diseo de una construccin capaz de resistir los efectos de los sismos razonablemente ms fuertes que se puedan presentar en el futuro en la localidad.

FILOSOFIA DEL DISEO SISMORRESISTENTEEVITAR PERDIDAS DE VIDAS HUMANASASEGURAR LA CONTINUIDAD DE LOS SERVICIOS BASICOSMINIMIZAR LOS DAOS A LA PROPIEDAD

PRINCIPIOS DEL DISEO SISMORRESISTENTELA ESTRUCTURA NO DEBERIA COLAPSAR, NI CAUSAR DAOS GRAVES A LAS PERSONAS DEBIDO A MOVIMIENTOS SISMICOS SEVEROS QUE PUEDEN OCURRIR EN EL SITIOLA ESTRUCTURA DEBERIA SOPORTAR MOVIMIENTOS SISMICOS MODERADOS, QUE PUEDAN OCURRIR EN EL SITIO DURANTE SU TIEMPO DE SERVICIO, EXPERIMENTANDO POSIBLES DAOS DENTRO DE LOS LIMITES ACEPTABLES

ANTECEDENTESLOS SISMOS SON FENOMENOS TERRIBLES QUE HAN CAUSADO LA PERDIDA DE MUCHOS MILLONES DE PERSONASEL HOMBRE HA ESTUDIADO ESTOS FENOMENOS Y HA DESARROLLADO ESPECIALIDADES COMO LA SISMOLOGIA, GEOLOGIA E INGENIERIA SISMICA, MINIMIZANDO SUS EFECTOS SOBRE LA VIDA Y LOS BIENESLA SISMOLOGIA, GEOLOGIA E INGENIERIA SISMICA SE BASAN EN LA MECANICA DE LOS MEDIOS CONTINUOS PARA ESTUDIAR PROFUNDAMENTE LOS SISMOS Y SUS EFECTOS SOBRE LOS MATERIALES DE CONSTRUCCION

FOCO = HIPOCENTROh profundidad del foco distancia epicentralK distancia hipocentral

Foco superficial (h60km)Foco intermedio (60

El movimiento ssmico del suelo se determina por los acelerogramas (dependencia aceleracin - tiempo), velocigramas (velocidad - tiempo) o sismogramas (desplazamiento - tiempo)

Comnmente la accin ssmica se reemplaza por un espectro de respuesta

ANALISIS DE LA RESPUESTA SISMICA

Respuesta ssmica de estructuras con masas concentradas: Losa rgida en su propio plano. Desplazamientos horizontales de todos los nudos en un nivel de la estructura estn relacionados con tres gdl de cuerpo rgido, dos componentes de desplazamiento horizontal y una rotacin alrededor del eje vertical.

RESTRICCIONES CINEMTICAS

METODOS DE ANALISIS SISMICO

METRADO DE CARGASNORMA DE DISEO SISMO-RESISTENTE E030-2006

IRREGULARIDADES EN ALTURA

IRREGULARIDADES EN PLANTA

ANALISIS ESTATICO POR LA NORMA PERUANA E030-2010

Donde Z zona ssmica, U categora de la edificacin, S tipo de suelo, C factor de amplificacin ssmica, R coeficiente de reduccin de fuerzas

Siendo Tp perodo correspondiente al perfil de sueloFUERZA CORTANTE EN LA BASE

Aceleracin mxima del suelo firme con una probabilidad de 10% de ser excedida en 50 aos

Factor de Zona

Depende de la categora de la edificacin, incrementando la aceleracin espectral de diseo, en funcin a las prdidas que podra ocasionar su colapso

Factor de Uso e Importancia

Hoja1

CATEGORIADESCRIPCIONU

AEsenciales1.5

BImportantes1.3

CComunes1.0

DMenores*

Se define de acuerdo a las condiciones de sitio y se interpreta como el factor de amplificacin de la respuesta estructural respecto a la aceleracin en el suelo

Coeficiente de Amplificacin SsmicaSiendo Tp perodo correspondiente al perfil de suelo

Se define tomando en cuenta las propiedades mecnicas del suelo, el espesor del estrato, el periodo fundamental de vibracin y la velocidad de propagacin de las ondas de corte

Factor de Suelo

Hoja1

TIPODESCRIPCIONTp (seg)S

S1Roca o suelos muy rigidos0.41.0

S2Suelos intermedios0.61.2

S3Suelos flexibles0.91.4

S4Condiciones excepcionales**

Los sistemas estructurales se clasifican segn los materiales usados y el sistema de estructuracin sismorresistente predominante en cada direccinFactor de Reduccin de Solicitaciones Ssmicas

DESPLAZAMIENTOS LATERALES

JUNTA SISMICAFUERZA SISMICA DE DISEO

1.Modelos de clculo2.Formas y frecuencias libres3.Amortiguacin de vibraciones4.Curvas de resonancia5.Perturbaciones armnicas6.Pulsaciones del viento7.Ssmica

DINAMICA ESTRUCTURAL

1. Modelos de clculoEl esquema de clculo, con el cual se describe la resistencia elstica de la estructura en el proceso de anlisis de la reaccin dinmica de la edificacin, habitualmente es el mismo que el modelo esttico. Es sobreentendido, que en tal esquema se le adicionan las caractersticas inerciales y datos de las fuerzas de resistencia al movimiento; adems en forma ms detallada se describen las acciones externas, las cuales pueden ser dadas como ciertas funciones del tiempo. En los problemas de dinmica estructural, la principal intriga es la interaccin e influencia mutua de la fuerza elstica (rigidez del edificio) y las fuerzas inerciales.

Masas

En los clculos dinmicos es necesario analizar las diferentes formas de distribucin de masas en la estructura, que surgen del sistema de cargas, sometidas a cargas temporales o de larga duracin.

Como es conocido se efecta el metrado de cargas y se obtendrn las masas a nivel de pisos, las cuales se transforman en masas dinmicas y pueden ser aplicadas en el centro de gravedad de la losa, en los nudos del prtico espacial, en las vigas, etc.

2. Formas y frecuencias libres2.1. Nmero de formas y frecuencias a considerarSe tiene una regla emprica, que indica para sistemas con n grados de libertad dinmicos, es necesario calcular las n/2 primeras formas y frecuencias de vibraciones libres. Segn la Comisin de energa atmica de los EEUU en calidad de formas y frecuencias de vibraciones libres, se exigen el doble de los grados de libertad dinmicos.

Existen casos, cuando las primeras frecuencias de las formas de vibracin libre, no excitan la carga actuante. Esto conlleva a incrementar n. En esta construccin varias decenas de las primeras formas de vibracin libre corresponden a las vibraciones locales del eje (radio). Para dicho clculo sern necesarios determinar los modos superiores.

Segn las normas internacionales se recomienda un determinado nmero de formas de vibracin libre, por ejemplo en la Norma Rusa SNIP II-7-81 no menor de 10 formas para estructuras de concreto y no menor de 15 formas para presas de tierra. Estas normas estn ms orientadas a esquemas sencillos, que es necesario un nmero pequeo de formas de vibracin. Para esquemas complicados es necesario usar un mayor nmero de formas de vibracin libre.

Las normas americanas exigen, que para el clculo ssmico la suma de las masas generalizadas por las formas de vibracin libre, no sean menor que el 90% de la masa total del sistema.

2.2. Frecuencias libres

Todas las formas, correspondientes a las frecuencias libres de vibracin, deben considerarse al mismo tiempo.

2.3. Formas de torsinA veces se encuentra que la primera forma de vibracin libre es la de torsin.Si la forma principal es el tipo de desplazamiento (deformacin), entonces la forma de torsin es muy probable.

Modelo de elementos finitos1-ra forma (flexin)f1 = 0,22 Hz2-da forma (torsin)f2 = 1,89 HzTorre de televisin de MilnPara edificios altos, existen las vibraciones torsionales en las primeras formas .

3. Amortiguacin de vibracionesEl decremento logartmico d caracteriza el amortiguamiento de la vibracin y es igual al logaritmo natural de la relacin de la amplitud con el intervalo en un perodo. En vibraciones forzadas, el decremento logartmico se expresa a travs del coeficiente de absorcin y = E*/E (E* - energa de absorcin; E energa potencial) por la frmula d = y/2.

Chart1

1

0.9028227644

0.6693884485

0.3412556816

-0.0269545563

-0.3765452291

-0.6540095562

-0.8191287514

-0.8506906928

-0.749035592

-0.535158134

-0.2466404054

0.0688291382

0.3612505224

0.5861600814

0.7113116433

0.7212002724

0.6188113323

0.4244323101

0.17182691

-0.0975315894

-0.3411969588

-0.5223734419

-0.6154028351

-0.6093084913

-0.5089226081

-0.3335166681

-0.1132454134

0.1159582182

0.3181844354

0.4631168717

0.5305166634

0.5129672418

0.416522199

0.2592379376

0.067901693

-0.1264666843

-0.2935932326

-0.408617453

-0.4557369997

-0.4303041423

-0.3391094541

-0.1988797941

-0.0332936287

0.130965114

0.2684647394

Sheet1

ty

01

0.10.9028227644

0.20.6693884485

0.30.3412556816

0.4-0.0269545563

0.5-0.3765452291

0.6-0.6540095562

0.7-0.8191287514

0.8-0.8506906928

0.9-0.749035592

1-0.535158134

1.1-0.2466404054

1.20.0688291382

1.30.3612505224

1.40.5861600814

1.50.7113116433

1.60.7212002724

1.70.6188113323

1.80.4244323101

1.90.17182691

2-0.0975315894

2.1-0.3411969588

2.2-0.5223734419

2.3-0.6154028351

2.4-0.6093084913

2.5-0.5089226081

2.6-0.3335166681

2.7-0.1132454134

2.80.1159582182

2.90.3181844354

30.4631168717

3.10.5305166634

3.20.5129672418

3.30.416522199

3.40.2592379376

3.50.067901693

3.6-0.1264666843

3.7-0.2935932326

3.8-0.408617453

3.9-0.4557369997

4-0.4303041423

4.1-0.3391094541

4.2-0.1988797941

4.3-0.0332936287

4.40.130965114

4.50.2684647394

Sheet1

Sheet2

Sheet3

4. Curvas de resonancia La fuerza perturbadora armnica =0sint es mejor y est dado por el incremento de la frecuencia de las vibraciones libres.

5. Perturbaciones armnicas La carga cambia en la forma P=P0 sinftSe considera que la frecuencia f cambia de cero hasta un valor dado

6. Pulsaciones del viento Edificio ms alto del mundo (Petronas tower, altura = 452 m)Puente colgante con luz de 1990 m, JapnLa carga del viento es fundamental en edificios altos y sistemas de grandes luces

Estacin elctrica de Ferribrich Inglaterra, 1965

Velocidad tpica del vientoEspectro de pulsacin

Para edificaciones comunes, el efecto de influencia de las pulsaciones del viento son relativamente pequeas. En cambio para edificios altos es muy notorio. Una orientacin nos da el Eurocdigo, que para el clculo de edificaciones el coeficiente dinmico se determina por los siguientes grficosCONCRETO ARMADOACERO

Puente Takom, 07.11.1940

7. SsmicaEstablecer la ecuacin del movimiento Principio de DAlembertmt+c+ku= 0

ANALISIS ESPECTRAL POR LA NORMA PERUANA E030-2006

Donde Z zona ssmica, U categora de la edificacin, S tipo de suelo, C factor de amplificacin ssmica, g=9,81m/s2, R coeficiente de reduccin de fuerzas

Siendo Tp perodo correspondiente al perfil de suelo

1

2.52.5

2.52.5

2.30769230772.2619727874

2.14285714292.0618474104

21.891483218

1.8751.7448841108

1.76470588241.6175414355

1.66666666671.5060033393

1.57894736841.4075847891

1.51.3201676052

1.42857142861.2420596341

1.36363636361.1718936883

1.30434782611.1085537903

1.251.0511205191

1.20.9988299481

1.15384615380.9510424042

1.11111111110.9072184233

1.07142857140.8669000481

1.03448275860.8296961385

10.7952707288

0.96774193550.7633337223

0.93750.7336333969

0.90909090910.7059503232

0.88235294120.6800923973

0.85714285710.6558907571

0.83333333330.6331964047

0.81081081080.6118773979

0.78947368420.5918165017

0.76923076920.5729092146

0.750.5550621034

0.50.3343701525

0.3750.2333748665

0.30.1765698574

0.250.1405853313

0.21428571430.1159462005

0.18750.0981220443

T (seg)

C

Espectro en suelo intermedio

Hoja1

Z0.4

U1.0

S1.2

Tp0.6

R6

TC 2003C 97

0.012.502.50

0.602.502.50

0.652.312.26

0.702.142.06

0.752.001.89

0.801.881.74

0.851.761.62

0.901.671.51

0.951.581.41

1.001.501.32

1.051.431.24

1.101.361.17

1.151.301.11

1.201.251.05

1.251.201.00factor =0.785

1.301.150.95

1.351.110.91

1.401.070.87

1.451.030.83

1.501.000.80

1.550.970.76

1.600.940.73

1.650.910.71

1.700.880.68

1.750.860.66

1.800.830.63

1.850.810.61

1.900.790.59

1.950.770.57

2.000.750.56

3.000.500.33

4.000.380.23

5.000.300.18

6.000.250.14

7.000.210.12

8.000.190.10

Hoja1

00

00

00

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00

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00

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00

00

T (seg)

C

Espectro en suelo intermedio

Hoja2

Hoja3

Se orienta de acuerdo a los cosenos directores o ngulos de inclinacin, dependiendo del programa estructural a usarDIRECCION DEL SISMO

Modo 4 (4)Modo 2 (2)Modo 3 (3)Modo 1 (1)Modo 5 (5)[ k wn^2*m] (n) = 0ANALISIS MODAL

Es muy importante elegir el nmero de formas de vibracin libre. Sucede que las primeras formas de vibracin no influyen en el clculo, sino las superiores

2da forma 1ra forma 3ra forma SRSS por las 100 formas

ANALISIS TIEMPO-HISTORIA

ACELEROGRAMA DE LIMA (03.10.1974)

MUCHAS GRACIAS! genner_vc@hotmail.com

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