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Analisis Sismico Dinamico Espectral de Edificios Aporticados
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DISEÑO SISMICO DE EDIFICACIONES CON NEC
ANÁLISIS SÍSMICO DINAMICO
Con el modelo de Innovación 3 del análisis sísmico estático, Realice un análisis sísmico
dinámico espectral.
Se pide:
i. Calcular las masas a nivel de entrepisos y factor de escala.
ii. Construir el espectro elástico de diseño
iii. Modelar con el SAP 2000 y determinar los 8 primeros periodos de vibración.
iv. Efectuar el control de la deriva de piso para Sismo X y Sismo Y
v. Determinar las fuerzas internas máximas, indicando los elementos en los cuales surgen
dichas fuerzas internas.
vi. Comparar los resultados obtenidos del análisis sísmico estático y del análisis dinámico
espectral.
Desplazamiento
y fuerza interna
Estático
(Sismo X+)
Estático
(Sismo Y+)
Espectral
(Sismo X+)
Espectral
(Sismo Y+)
Xmax (Edificio)
Ymax (Edificio)
Nmax
Vmax
Mmax
SOLUCIONARIO
i. Calcular las masas a nivel de entrepisos y factor de escala.
PISOS W=D
(T)
g
m/S2
Masa (m)=W/g
(T.S2/m)
Ancho (a)
m
Profundidad (b)
m
Masa Rotacional= m(a2+b
2)/12
T.S2.m
5 252,893 9,81 25,779 10,45 16,40 812,391
4 252,893 9,81 25,779 10,45 16,40 812,391
3 252,893 9,81 25,779 10,45 16,40 812,391
2 252,893 9,81 25,779 10,45 16,40 812,391
1 271,181 9,81 27,643 10,45 16,40 871,140
WR
ISV
EP
a
mgW
mgR
ISV
EP
a
mR
gISV
EP
a
mSR
IgV a
EP
Aceleración espectral
a
EP
a SR
IgS
´
aa SEFS .).(´
EPR
gIEF
...
3,1I
2/81,9 smg
1E 1P
8R
594,11*1*8
81,9*3,1.. EF
ii. Construir el espectro elastico de diseño
Coeficientes de perfil de suelo Fa, Fd y Fs (NEC-SE-DS 3.2.2)
Tipo de perfil: B
Zona sísmica: V y Factor Z: 0,4g
48,2
Fa:Coeficiente de amplificación de suelo en la zona de período cortó.
1aF
Fd:amplificación de las ordenadas del espectro elástico de respuesta de desplazamientos para diseño
en roca
1dF
Fs: comportamiento no lineal de los suelos
75,0sF
Espectro elástico horizontal de diseño en aceleraciones (NEC-SE-DS 3.1.1)
Cuando segT 0 , 4,01*4,0 ZFaSa
Cuando 075,01
1*75,0*1,01,00
a
d
F
FFsT , 992,01*4,0*48,2 ZFaSa
Cuando 4125,01
1*75,0*55,055,0
a
d
cF
FFsT , 992,01*4,0*48,2 ZFaSa
Cuando cTT ,
r
c
T
TZFaSa
Con 1r , TT
Sa4092,04125,0
992,0
1
Como se podrá observar en la tabla se tienen los datos para graficar el espectro de diseño e ingresar
al SAP 2000.
T Sa (g)
0,000 0,400
0,075 0,992
0,413 0,992
0,450 0,909
0,550 0,744
0,650 0,630
0,750 0,546
0,850 0,481
0,950 0,431
1,050 0,390
1,150 0,356
1,250 0,327
1,350 0,303
1,450 0,282
1,550 0,264
1,650 0,248
1,750 0,234
1,850 0,221
1,950 0,210
2,050 0,200
2,150 0,190
2,250 0,182
2,350 0,174
2,450 0,167
2,550 0,160
2,650 0,154
2,750 0,149
2,850 0,144
2,950 0,139
3,050 0,134
3,150 0,130
3,250 0,126
3,350 0,122
3,450 0,119
3,550 0,115
3,650 0,112
3,750 0,109
3,850 0,106
3,950 0,104
4,050 0,101
4,150 0,099
4,250 0,096
4,350 0,094
4,450 0,092
4,550 0,090
4,650 0,088
4,750 0,086
4,850 0,084
4,950 0,083
5,050 0,081
5,150 0,079
5,250 0,078
5,350 0,076
5,450 0,075
5,550 0,074
5,650 0,072
5,750 0,071
5,850 0,070
5,950 0,069
6,050 0,068
6,150 0,067
6,250 0,065
6,350 0,064
6,450 0,063
6,550 0,062
6,650 0,062
6,750 0,061
6,850 0,060
6,950 0,059
7,050 0,058
7,150 0,057
7,250 0,056
7,350 0,056
7,450 0,055
7,550 0,054
7,650 0,053
7,750 0,053
7,850 0,052
7,950 0,051
Nota.
El espectro se guardo en una hoja en Excel en formato texto. Con el nombre Espectro,
para luego usar este archivo en el análisis dinámico.
iii. Modelar con el SAP 2000 y determinar los 8 primeros periodos de vibración.
Abrimos el programa SAP 2000.
y abrimos el archivo A.S.E.-Tumbaco-I3
Usamos este archivo para el análisis sísmico dinámico espectral y guardamos con el
Siguiente nombre.
A.S.E.-Tumbaco-Espectral
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
1,10
0,0
00
0,5
50
0,9
50
1,3
50
1,7
50
2,1
50
2,5
50
2,9
50
3,3
50
3,7
50
4,1
50
4,5
50
4,9
50
5,3
50
5,7
50
6,1
50
6,5
50
6,9
50
7,3
50
7,7
50
Espectro de Diseño Sa (g)
T(seg)
Archivo A.S.E.-Tumbaco-I3
Archivo A.S.E.-Tumbaco-Espectral
Con este nuevo archivo vamos introducir las masas de entrepisos, masas rotacionales, el espectro de
diseño, y también se harán las modificaciones necesarias para el modelo dinámico espectral.
1. Eliminar todas las fuerzas estáticas en los centros de masas
marcamos todos los centros de masas de cada entrepisos.
Asignamos el valor de cero para las fuerzas sísmicas en cada dirección.
Como podemos observar las cargas sísmicas están eliminados en los centro de masa de cada
entrepiso.
2. Ingresar las masas y las masas rotacionales de cada entrepiso.
PISOS W=D
(T)
g
m/S2
Masa (m)=W/g
(T.S2/m)
Ancho (a)
m
Profundidad (b)
m
Masa Rotacional= m(a2+b
2)/12
T.S2.m
5 252,893 9,81 25,779 10,84 16,84 861,648
4 252,893 9,81 25,779 10,84 16,84 861,648
3 252,893 9,81 25,779 10,84 16,84 861,648
2 252,893 9,81 25,779 10,84 16,84 861,648
1 271,181 9,81 27,643 10,84 16,84 923,958
Marcamos el centro de masa del primer entrepiso.
Hacemos ok
Marcamos los entrepisos desde el piso 2 hasta el piso 5
Hacemos ok
3. Ingresar el espectro elástico
El espectro esta en formato texto, por eso escogemos la opción From File
Abrimos el archivo espectro
Ingresamos su amortiguamiento del 5%
Hacemos click en View File para observar los valores del espectro
Cerramos el archivo texto y hacemos ok
Finalmente queda definido nuestro espectro elástico con el nombre S(a), hacemos ok.
4. Definir estados de cargas
Eliminar los estados de cargas
Hacemos ok y los estados de cargas queda eliminado.
5. Casos de carga
Eliminamos todos los casos de carga
introducimos nuevos estados de carga haciendo click en Add New Load Case
Hacemos ok
Añadimos un nuevo estado de carga SISMO X
Hacemos ok
Añadimos un nuevo estado de carga SISMO Y
Hacemos ok
Tenemos definidos los estados de cargas.
Hacemos ok
6. Desplazamiento
Eliminamos los dos desplazamiento DX y DY
Definimos nuevos desplazamiento
Scale Factor = 0,75*R = 0,75*8 = 6
Hacemos ok
Hacemos ok
Vemos los grados de libertad
Hacemos ok y corremos el modelo.
Cortante dinámico
estaticodinamico VV %80 Edificio Regular
estaticodinamico VV %90 Edificio Irregular
TVestatico 78,206 En las dos direcciones X y Y
TVdinamico 5316,81 En la direcciones X
TVdinamico 3994,91 En la direcciones Y
estaticodinamico VV %80
TVdinamico 78,206*8,0
TVdinamico 424,165
Como se puede observar ninguno de los dos cortantes dinámicos cumplen que debe ser mayor al
80% del cortante estático. Se obtendrá el factor de amplificación para las dos direcciones.
dinamico
estatico
V
VAF
%80..
029,2¨5316,81
78,206*8,0.. AF
8099,1¨3994,91
78,206*8,0.. AF
El factor de 1,594 se lo multiplica por los valores de amplificación en cada dirección.
1,594*2,029 = 3,2342
1,594*1,8099 = 2,885
Primer modo
Segundo modo
Tercer modo
Cuarto modo
Quinto modo
Sexto modo
Séptimo modo
Octavo modo
MODO PERIODO (Seg)
1 0,88997
2 0,79923
3 0,59424
4 0,25429
5 0,23857
6 0,16975
7 0,12083
8 0,11974
iv. Efectuar el control de la deriva de piso para Sismo X y Sismo
Desplazamiento en X
PISO Dx
(cm)
Altura
(cm) Deriva en X NEC (0,020)
5 23,2 400 0,00828 Si
4 19,89 400 0,01115 Si
3 15,43 400 0,01360 Si
2 9,99 400 0,01408 Si
1 4,36 500 0,00872 Si
Desplazamiento en Y
PISO Dy
(cm)
Altura
(cm) Deriva en Y NEC (0,020)
5 18,42 400 0,0057 Si
4 16,14 400 0,0083 Si
3 12,82 400 0,0106 Si
2 8,59 400 0,0116 Si
1 3,96 500 0,0079 Si
La estructura es estable en las dos direcciones.
v. Determinar las fuerzas internas máximas, indicando los elementos en los cuales surgen
dichas fuerzas internas.
Fuerza Axial Máximo debido al Sismo X
Fuerza Axial Máximo debido al Sismo Y
Fuerza Cortante Máximo debido al Sismo X
Momento Máximo debido al Sismo X
Fuerza Cortante Máximo debido al Sismo Y
Momento Máximo debido al Sismo Y
Desplazamiento
y fuerza interna
Espectral
(Sismo X+)
Espectral
(Sismo Y+)
Xmax (Edificio) 23,2 cm -
Ymax (Edificio) - 18,42 cm
Nmax 40,88T 36,88T
Vmax 22,73T 22,92 T
Mmax 114,05 T-m 105,54 T-m
vi. Comparar los resultados obtenidos del análisis sísmico estático y del análisis dinámico
espectral.
Desplazamiento
y fuerza interna
Estático
(Sismo X+)
Estático
(Sismo Y+)
Espectral
(Sismo X+)
Espectral
(Sismo Y+)
Xmax (Edificio) 30,92 cm - 23,2 cm -
Ymax (Edificio) - 24,43cm - 18,42 cm
Nmax 49,02T 75,10T 40,88T 36,88T
Vmax 28,05T 26,76T 22,73T 22,92 T
Mmax 145,43 T-m 126,16T-m 114,05 T-m 105,54 T-m
La masa participativa es mayor del 90%, tanto en X como en Y, se alcanzan en el quinto modo.