ANALISIS SISTEM PEMBAYARAN KREDIT NASABAH BANK BRI …

i

TUGAS AKHIR - SM 141501

ANALISIS SISTEM PEMBAYARAN KREDIT NASABAH BANK BRI CABANG MALANG MENGGUNAKAN PERSAMAAN BEDA LINIER ORDE SATU ANA FITRIA NRP 1211 100 060 Supervisors Dra. Sri Suprapti H., M.Si JURUSAN MATEMATIKA Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2016

iii

FINAL PROJECT - SM 141501

ANALYSIS SYSTEM OF PAYMENT CREDIT BRI BANK CUSTOMERS BRANCH MALANG USING ONE ORDER LINIER DIFFERENCE EQUATION ANA FITRIA NRP 1211 100 060 Supervisors Dra. Sri Suprapti H., M.Si DEPARTMENT OF MATHEMATICS Faculty of Mathematics and Natural Sciences Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2016

xi

KATA PENGANTAR Puji syukur penulis ucapkan kehadirat Allah SWT atas limpahan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis mampu menyelesaikan Tugas Akhir yang berjudul“Analisis Sistem Pembayaran Kredit Nasabah Bank BRI Cabang Malang Menggunakan Persamaan Beda Linier Orde Satu”. Tugas Akhir ini disusun sebagai persyaratan akademis dalam menyelesaikan Program Studi S-1 Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Tugas Akhir ini dapat diselesaikan berkat kerjasama, bantuan, dan dukungan dari banyak pihak. Oleh karena itu, penulis menyampaikan terima kasih kepada : 1. Bapak Sunarno dan Ibu Sriamah, selaku orang tua

penulis beserta keluarga besar di Jombang yang selalu memberikan doa, dukungan dan motivasi.

2. Direktorat Pendidikan Tinggi, Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia yang telah memberikan dukungan finansial melalui Beasiswa Bidik Misi tahun 2011 – 2015.

3. Bapak Dr. Imam Mukhlash, S.Si, MT, selaku Ketua Jurusan Matematika FMIPA ITS sekaligus dosen wali penulis yang telah memberikan arahan akademik selama penulis menempuh pendidikan di Jurusan Matematika FMIPA ITS.

4. Ibu Dra. Sri Suprapti H., M.Si sebagai dosen pembimbing Tugas Akhir, terima kasih atas segala bimbingan dan motivasi yang telah diberikan kepada penulis.

5. Ibu Dra. Titik Mudjiati, M.Si, Tahiyatul Asfihani, S.Si, M.Si, Bapak Drs. Lukman Hanafi, M.Sc, Drs. Sentot Didik Surjanto, M.Si selaku dosen penguji.

6. Bapak Drs. Chairul Imron, MI. Komp., selaku Kaprodi S1 Jurusan Matematika FMIPA ITS.

http://www.mathematics.its.ac.id/index.php?mod=prodos&nama_dosen=Dr.%20Imam%20Mukhlash,%20S.Si,%20MT

xii

7. Ibu Endah selaku unit manager bank BRI yang telah membantu penulis untuk mendapatkan data nasabah pengajuan kredit modal usaha.

8. Bapak dan Ibu dosen serta seluruh staff Tata Usaha dan Laboratorium Jurusan Matematika FMIPA-ITS.

9. Sahabat Muzani Ali Shodiqin atas dukungan dan kesabaran yang telah diberikan selama ini.

10. Segenap Keluarga Besar HIMATIKA-ITS khususnya angkatan MENARA’11 atas dukungan yang telah diberikan selama ini

11. Segenap Sahabat/i PMII Sepuluh Nopember, UKM Penalaran - ITS, yang telah mendukung dan motivasi yang telah diberikan selama ini.

Penulis menyadari bahwa dalam penulisan Tugas Akhir ini masih terdapat kekurangan. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dan kritik dari pembaca. Semoga Tugas Akhir ini dapat memberikan manfaat bagi pihak yang berkepentingan.

Surabaya, Januari 2016

Penulis

xiii

DAFTAR ISI

Hal HALAMAN JUDUL .......................................................... i LEMBAR PENGESAHAN ............................................... v ABSTRAK ........................................................................... vii ABSTRACT........................................................................... ix KATA PENGANTAR ........................................................ xi DAFTAR ISI ...................................................................... xiii DAFTAR TABEL................................................................ xv DAFTAR GAMBAR........................................................... xvii DAFTAR LAMPIRAN ...................................................... xix DAFTAR NOTASI ............................................................. xxi BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang .................................................. 1 1.2 Rumusan Masalah ............................................. 3 1.3Batasan Masalah ................................................ 3 1.4 Tujuan ............................................................... 3 1.5 Manfaat ............................................................. 3 1.6 Sistematika Penulisan ........................................ 4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Kredit.................................................................. 2.2 Analisis rasio Keuangan……………………….

2.2.1 Rasio Likuiditas ……………………......... 2.2.2 Rasio Aktivitas ……………………........... 2.2.3 Rasio Hutang …………………….............. 2.2.4 rasio Profabilitas……………….................

7 7 8 9

10 11

2.3 Bunga................................................................. 13 2.3.1 Bunga Sederhana ……………………....... 2.3.2 Bunga Majemuk ………………….......... 2.3.3 Bunga efektif ………………......................

2.4 Metode Perhitungan Angsuran Anuitas ………. 2.4.1 Anuitas biasa……………………………... 2.4.2 Anuitas di muka………………………......

2.5 Persamaan Beda ……………………………….

13 14 15 16 16 18 19

xiv

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Studi Literatur .................................................... 21 3.2 Teknik Pengumpulan Data ................................ 21 3.3 Metode Pengumpulan Data................................

3.3.1 Penelitian Langsung ke Bank BRI cabang Malang.......................................................

3.3.2 Studi Literatur............................................

22

22 22

BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN

4.1 Perhitungan Analisis Rasio Keuangan………… 27 4.1.1 Hasil Perhitungan Analisis Rasio dalam

Tugas Akhir…………………...................... 4.1.2 Hasil Perhitungan Analisis Rasio

Keuangan Bank BRI………………............ 4.2 Model Matematika Sisa Hutang Pembayaran

Kredit.................................................................

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan ........................................................ 5.2 Saran ..................................................................

DAFTAR PUSTAKA .......................................................... LAMPIRAN.........................................................................

27 40 46 53 53 xxiii xxv

xvii

DAFTAR GAMBAR

Hal

Gambar 3.1 Gambar 3.2

Diagram AlirPenelitian ………………..………… Diagram Analisis Data …………………………...

24 25

xviii

(Halaman ini sengaja dikosongkan)

xv

DAFTAR TABEL

Hal

Tabel 4.1 Tabel 4.2 Tabel 4.3

Data Nasabah Bank BRI Hasil Analisis Rasio Keuangan perhitungan sisa pembayaran kredit

27 39 52

xvi

“Halaman ini sengaja dikosongkan”

xxi

DAFTAR NOTASI 𝑆𝐼 : simple Interest (bunga sederhana) 𝑃 : principal (pokok)

𝑟 : interest rate p.a (tingkat bunga/tahun) 𝑡 : time (waktu dalam tahun

𝑆 : nilai akhir n : jumlah periode perhitungan bunga i : tingkat bunga per periode perhitungan bunga 𝐴 : anuitas atau pembayaran per period 𝐸𝑟 : tingkat bunga efektif 𝐹𝑟 : tingkat bunga sederhana 𝑃0 : Pokok Hutang 𝑃𝑛 : Sisa hutang setelah pembayaran ke –𝑛 𝑎 : Periode pembayaran kredit

xxii


1

BAB I PENDAHULUAN

Pada bab ini dijelaskan mengenai latar belakang permasalahan, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan, manfaat, serta sistematis penulisan dalam Tugas Akhir.

1.1 Latar Belakang Dunia perbankan di Indonesia memasuki masa persaingan yang sangat kompetitif, hal ini disebabkan banyaknya bank yang beroperasi di Indonesia baik yang beroperasi secara lokal maupun yang beroperasi berskala internasional. Perkembangan dunia perbankan yang sangat pesat serta tingkat kompleksitas usaha perbankan yang tinggi dapat berpengaruh terhadap kinerja keuangan suatu bank. Lemahnya kondisi internal bank seperti manajemen yang kurang memadai, pemberian kredit kepada kelompok atau group usaha sendiri serta modal yang tidak dapat mengcover terhadap risiko-risiko yang dihadapi oleh bank tersebut dapat menyebabkan kinerja bank menurun.

Melihat begitu pentingnya peranan perbankan, maka sebagai sebuah perusahaan, bank didorong untuk lebih efisien dan selektif di dalam setiap pemberian keputusan kebijakan pemberian kredit. Pesaing di dunia perbankan tidak hanya berorientasi lokal tetapi sudah mengglobal untuk menjawab tantangan di era globalisasi ini, dengan banyaknya pesaing di dunia perbankan, setiap perusahaan dituntut untuk mampu menampilkan kinerja perusahaan yang terbaik dan strategi yang matang dalam segala bidang termasuk manajemen keuangan.

Pemberian kredit merupakan kegiatan usaha yang mengandung risiko tinggi dan berpengaruh terhadap

2

keberlangsungan usaha perbankan. Di dalam kegiatan perkreditan sering terjadi masalah kredit macet yang disebabkan oleh gagalnya pengembalian sebagian pinjaman yang diberikan kepada para peminjam. Pada kasus permohonan kredit oleh nasabah, suatu bank harus mampu mengambil keputusan yang tepat untuk menerima atau menolak permohonan kredit tersebut. Masalah ini dapat diatasi, salah satunya dengan mengidentifikasi dan memprediksi nasabah dengan baik sebelum memberikan pinjaman dengan cara memperhatikan data riwayat pinjaman nasabah lama dan membandingkan dengan data pemohon kredit. Selain itu juga diperlukan metode untuk menghitung sisa hutang pembayaran kredit, yaitu dengan model matematika.

Matematika sebagai dasar dari ilmu pengetahuan mempunyai peranan penting bagi cabang-cabang ilmu pengetahuan yang lain. Persamaan diferensial (difference

equation) merupakan salah satu bidang matematika yang sering digunakan dalam beberapa bidang ilmu pengetahuan salah satunya dalam bidang ekonomi. Aplikasi persamaan diferensial dalam bidang ekonomi sering ditemukan, terutama dalam bidang keuangan. Penerapan dalam bidang keuangan meliputi prosedur untuk mengkombinasikan antara suku bunga, pertimbangan waktu pada pembayaran pinjaman, dan angsuran secara kredit. Pada pembayaran bunga dan angsuran dalam periode waktu tertentu akan membentuk suatu barisan yang beraturan, sehingga pembayarannya dapat dimodelkan menjadi persamaan diferensi. Di dalam analisis keuangan biasanya yang mewakili variabel bebas adalah nilai dari periode waktu, sedangkan yang mewakili variabel terikat adalah ukuran nilai rupiah yang berupa pembayaran per periode dari suatu pinjaman.

3

1.2 Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan, maka dapat dirumuskan permasalahan sebagai berikut. 1. Bagaimana sistem pemberian keputusan kredit yang

diterapkan oleh suatu bank 2. Bagaimana perhitungan sisa pembayaran kredit setelah

pembayaran 𝑡 + 1 menggunakan persamaan beda linier orde satu.

1.3 Batasan Masalah Berdasarkan permasalahan yang telah dirumuskan sebelumnya, maka berikut ini diberikan batasan masalah untuk menghindari melebarnya permasalahan. Batasan masalah dalam skripsi ini adalah sebagai berikut. 1. Sistem pemberian keputusan kredit menggunakan Analisis

Rasio Keuangan 2. Penelitian dilakukan hanya pada calon nasabah yang

mengajukan kredit untuk pengembangan usaha. 1.4 Tujuan

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka diperoleh tujuan penelitian sebagai berikut. 1. Mengetahui sistem yang tepat dalam pemberian keputusan

kredit menggunakan Analisis Rasio Keuangan 2. Mengetahui perhitungan sisa pembayaran kredit setelah

pembayaran 𝑡 + 1 menggunakan persamaan beda linier orde satu.

1.5 Manfaat Manfaat dari tugas akhir ini adalah sebagai berikut:

1. Menambah wawasan tentang dunia perbankan 2. Menerapkan metode persamaan beda orde satu sebagai

salah satu metode pengambilan keputusan pemecahan suatu masalah pada sistem kredit bank.

4

3. Merancang sistem pendukung keputusan yang dapat membantu bank dalam menentukan kelayakan pemberian kredit terhadap nasabah.

1.6 Sistematika Penulisan Tugas Akhir ini secara keseluruhan terdiri dari lima bab dan lampiran. Secara garis besar masing-masing bab akan membahas hal-hal berikut : BAB I PENDAHULUAN

Bab ini berisi beberapa subbab, yaitu latar belakang permasalahan, perumusan masalah, batasan-batasan masalah, tujuan, dan manfaat penulisan serta sistematika penulisan.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA Bab ini membahas tentang teori dasar yang relevan untuk memecahkan persoalan yang dibahas pada Tugas Akhir ini, yaitu menganalisa data menggunakan analisis rasio keuangan dan menghitung sisa hutang pembayaran kredit menggunakan persamaan beda linier orde satu.

BAB III METODE PENELITAN Bab ini membahas tentang metode apa yang digunakan serta langkah-langkah apa saja yang diambil dalam mencapai tujuan Tugas Akhir.

BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN Bab ini membahas secara detail proses menganalisa data menggunakan analisis rasio keuangan. Kemudian mengimplementasikan persamaan beda linier orde satu untuk menghitung sisa hutang pembayaran kredit. Terakhir, membandingkan data hasil perhitungan sisa hutang pembayaran kredit dengan data yang diterapkan pada bank terkait.

5

BAB V PENUTUP Bab ini berisi kesimpulan yang dapat diambil dan saran-saran untuk pengembangan lebih lanjut dari Tugas Akhir.

6


21

BAB III METODE PENELITIAN

Pada bab ini dijelaskan metode yang digunakan dalam Tugas Akhir agar proses pengerjaan dapat terstruktur dengan baik dan dapat mencapai tujuan yang telah ditetapkan sebelumnya. Proses pengerjaan terdiri dari empat tahap, yaitu studi literatur, pengumpulan data, pengolahan data, serta analisis hasil dan penarikan kesimpulan. 3.1 Studi Literatur

Pada tahap ini dilakukan identifikasi permasalahan yang akan dibahas. Dari permasalahan dan tujuan yang telah dirumuskan di atas, selanjutnya dilakukan studi literatur untuk mendukung pengerjaan Tugas Akhir dan pemahaman yang lebih mendalam tentang metode yang akan digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dalam Tugas Akhir. Literatur yang dipelajari bersumber dari jurnal, penelitian sebelumnya, instansi bank terkait, dan dari website-website di internet. 3.2 Teknik Pengumpulan Data

Alat ukur yang digunakan dalam penelitian ini adalah data dari nasabah yang berisi daftar aktifitas kegiatan perekonomian yang akan digunakan untuk kepentingan kelengkapan penjelasan data sekunder, termasuk untuk kepentingan pengamatan. Sumber data dibagi menjadi dua, yaitu data primer dan data sekunder (Azwar, 2003).

Data primer adalah data yang diperoleh dari tangan pertama, yaitu didapatkan langsung dari subjek penelitian dengan mengenakan alat pengukuran atau alat pengambilan data langsung pada subjek sebagai sumber informasi yang dicari. Data sekunder adalah data yang diperoleh dari tangan kedua, tidak langsung diperoleh dari peneliti. Pada penelitian ini menggunakan data sekunder, yang telah diolah oleh pihak bank BRI.

22

Dalam penelitian ini juga digunakan studi literatur sebagai

bahan rujukan atau informasi pendukung, seperti teori-teori yang berkaitan dengan perbankan, matematika keuangan, dan persamaan beda.

3.3 Metode Pengumpulan Data Untuk memperoleh data-data pendukung penelitian ini, dilakukan pengumpulan data melalui dua tahapan yaitu sebagai berikut:

3.3.1 Penelitian langsung ke Bank BRI cabang Malang a) Dokumentasi

Merupakan suatu metode pengumpulan data dengan melihat dan menggunakan data-data berupa arsip-arsip atau catatan yang berhubungan dengan obyek penelitian yang terdapat di Bank BRI cabang Malang. Data-data ini merupakan data sekunder.

b) Wawancara Merupakan suatu metode pengumpulan data dengan melakukan komunikasi atau wawancara mengenai hal-hal yang berhubungan dengan obyek penelitian, yang dalam hal ini dilakukan melalui kunjungan ke Bank BRI cabang Malang.

3.3.2 Studi Literatur Metode ini dilakukan dengan tujuan memecahkan permasalahan yang ada dengan menggunakan teori yang ada pada literatur dan membandingkan dengan metode yang dimiliki oleh bank.

23

3.4 Diagram Alir Penelitian

Mulai

Survei Nasabah

Studi Literatur

Tujuan Penelitian

Analisa Data

Kesimpulan dan Saran

Perumusan Masalah

Selesei

Gambar 3.4 Diagram AlirPenelitian

24

3.4 Analisis Data Setelah data diperoleh, dilakukan analisis dan perhitungan

terhadap data yang diperoleh. Dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Melakukan perhitungan bunga sederhana, bunga majemuk dan bunga efektif.

2. Perhitungan angsuran per bulan menggunakan anuitas biasa dan anuitas di muka.

3. Menganalisis data yang diperoleh dengan menggunakan analisis rasio keuangan.

4. Membentuk tabel Analisis Rasio keuangan untuk mendapatkan keputusan pemberian kredit.

5. Menghitung sisa hutang pembayaran kredit menggunakan persamaan beda linier orde satu.

6. Mengimplementasikan perhitungan pembayaran kredit data pada bahasa pemograman Matlab.

7. Membandingkan hasil perhitungan persamaan beda linier orde satu pembayaran kredit dengan metode yang dimiliki oleh bank.

25

Mulai

Data Nasabah

Perhitungan bunga sederhana,

bunga majemuk dan bunga efektif

Perhitungan angsuran perbulan

menggunakan anuitas biasa dan

di muka

Analisis Rasio Keuangan

Menghitung Sisa hutang

menggunakan persamaan beda

linier orde satu

Mengimplementasikan

perhitungan pembayaran kredit

pada bahasa pemprograman

Matlab

Perbandingan

Perhitungan

Pembayaran Kredit

Selesei

Tidak

ya

Gambar 3.5 Diagram AnalisisData

26


7

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Pada penelitian sebelumnya telah dilakukan penelitian

tentang analisis rasio keuangan untuk memngambil keputusan kelayakan pemberian kredit. Sedangkan pada Tugas Akhir ini, akan dicoba untuk membandingkan sistem pengambilan keputusan kelayakan pemberian kredit antara sistem bank dengan sistem analisis rasio keuangan, selanjutnya di tambahkan dengan mencari rumusan untuk menghitung sisa pembayaran kredit menggunakan persamaan beda linier orde satu. Metode ini diharapkan mampu untuk merancang sistem pendukung keputusan yang dapat membantu bank dalam menentukan kelayakan pemberian kredit terhadap nasabah.

Pada bab ini dibahas teori-teori yang terkait dengan permasalahan dalam Tugas Akhir. Pertama, membahas mengenai pengolahan data menggunakan analisis rasio keuangan. Selanjutnya, menghitung sisa hutang pembayaran kredit menggunakan persamaan beda linier orde satu. 2.1 Kredit

Perkataan kredit sesungguhnya berasal dari bahasa latin yaitu credete yang berarti kepercayaan atau credo yang berarti saya percaya. Jadi seandainya seseorang memperoleh kredit, berarti ia memperoleh kepercayaan. Dengan perkataan lain, kredit mengandung pengertian adanya suatu kepercayaan dari seseorang atau badan lainnya bahwa yang bersangkutan pada masa yang akan datang akan memenuhi segala sesuatu kewajiban yang telah diperjanjikan terlebih dahulu. Terjadinya kredit pada mulanya disebabkan oleh perbedaan pendapatan dan pengeluaran anggota masyarakat(Ariyanti dan Firdaus, 2009).

2.2 Analisis Rasio Keuangan

Analisis rasio keuangan berfungsi sebagai alat untuk mengevaluasi kinerja peminjam dengan cara membandingkan

8

antara satu elemen dengan elemen yang lain dalam laporan keuangan agar dapat diinterprestasikan lebih lanjut. Analisis rasio keuangan dapat dibagi menjadi 4 kelompok yaitu rasio likuiditas, rasio aktivitas, rasio hutang dan rasio profitabilitas. Berikut adalah penjelasan dari masing-masing rasio tersebut (Simanora,2004).

2.2.1 Rasio Likuiditas

Rasio likuiditas merupakan salah satu indikator mengenai kemampuan peminjam untuk membayar semua kewajiban finansial jangka pendek pada saat jatuh tempo dengan menggunakan aktiva lancar yang tersedia. Likuiditas tidak hanya berkenaan dengan keadaan seluruh keuangan peminjam, tetapi juga berkaitan dengan untuk mengubah aktiva lancar menjadi uang kas. Beberapa rasio yang dapat digunakan dalam pengukuran likuiditas ini antara lain: 1. Net Working Capital (NWC), merupakan selisih antara

aktiva lancar dengan hutang lancar. Semakin besar NWC maka menunjukan tingkat likuiditas yang semakin tinggi pula. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

𝑁𝑊𝐶 = 𝐴𝑘𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑙𝑎𝑛𝑐𝑎𝑟 − 𝐻𝑢𝑡𝑎𝑛𝑔 𝑙𝑎𝑛𝑐𝑎𝑟.

2. Current Ratio, merupakan salah satu rational financial yang sering digunakan. Tingkat Current Ratio dapat ditentukan dengan jalan membandingkan antara aktiva lancar dengan hutang lancar. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

𝐶𝑢𝑟𝑟𝑒𝑛 𝑅𝑎𝑡𝑖𝑜 =𝐴𝑘𝑖𝑡𝑖𝑣𝑎 𝐿𝑎𝑛𝑐𝑎𝑟

𝐻𝑢𝑡𝑎𝑛𝑔 𝐿𝑎𝑛𝑐𝑎𝑟× 100% .

3. Quick Ratio hampir sama dengan Current Ratio hanya saja

jumlah persediaan (inventory) sebagai salah satu komponen

9

aktiva lancar harus dikeluarkan. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

𝑄𝑢𝑖𝑐𝑘 𝑅𝑎𝑡𝑖𝑜 =𝐴𝑘𝑡𝑖𝑣𝑎 𝐿𝑎𝑛𝑐𝑎𝑟 − 𝑃𝑒𝑠𝑒𝑑𝑖𝑎𝑎𝑛


4. Cash Ratio yang digunakan untuk mengukur kemampuan peminjam dalam membayar kewajiban jangka pendek dengan kas yang tersedia dan yang tersimpan di bank. Rasio kas merupakan alat yang digunakan untuk mengukur seberapa besar uang kas yang tersedia untuk membayar hutang.Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

𝐶𝑎𝑠ℎ 𝑅𝑎𝑡𝑖𝑜 =𝐾𝑎𝑠


(Syamsudin, 2004)

2.2.2 Rasio aktivitas Rasio aktivitas merupakan rasio yang digunakan untuk

mengukur seberapa jauh aktivitas peminjam dalam menggunakan dana atau aktiva yang dimiliki secara efektif dan efesien. Rasio ini dapat digunakan oleh pihak bank dan peminjam lainnya untuk mengukur kemampuan peminjam dalam menggunakan dana yang tersedia tercermin dalam perputaran modalnya. Rasio aktivitas terdapat 3 macam yaitu sebagai berikut: 1. Inventory Turnover (ITO) atau tingkat perputaran persediaan

yang digunakan untuk mengukur berapa kali dana yang tertanam dalam persediaan berputar selama setahun. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

𝐼𝑇𝑂 =𝐻𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑃𝑜𝑘𝑜𝑘 𝑃𝑒𝑛𝑗𝑢𝑎𝑙𝑎𝑛

𝑅𝑎𝑡𝑎 − 𝑅𝑎𝑡𝑎 𝑃𝑒𝑟𝑠𝑒𝑑𝑖𝑎𝑎𝑛 .

2. Recevable Turnover (RTO) merupakan rasio yang digunakan untuk menghitung berapa kali dana yang tertanam dalam

10

hutang perusahaan. Semakin tinggi rasio perputaran piutang usaha, semakin singkat periode waktu antara pencatatan penjualan dan Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

𝑅𝑇𝑂 =𝑃𝑒𝑛𝑗𝑢𝑎𝑙𝑎𝑛 𝐵𝑒𝑟𝑠𝑖ℎ

𝑅𝑎𝑡𝑎 − 𝑅𝑎𝑡𝑎 𝑃𝑖𝑢𝑡𝑎𝑛𝑔 .

3. Debt Turnover (DTO) merupakan perputaran hutang yang

dihitung dengan membagi hutang dagang dengan harga pokok penjualan dikalikan hari selama kegiatan tersebut berlangsung. Sehingga diperoleh jumlah hari perputaran pengembalian hutang dagang.Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

𝐷𝑇𝑂 =𝐻𝑢𝑡𝑎𝑛𝑔 𝐷𝑎𝑔𝑎𝑛𝑔

𝐻𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑃𝑜𝑘𝑜𝑘 𝑃𝑒𝑛𝑗𝑢𝑎𝑙𝑎𝑛× 360.

(Syamsudin, 2004)

2.2.3 Rasio Hutang Rasio hutang menunjukkan seberapa jauh peminjam

dipengaruhi oleh pihak luar atau kreditur Rasio hutang yang digunakan antara lain: 1. Pengukuran tingkat hutang peminjam (measures of the

degree of indebtedness):

a) Debt Ratio digunakan untuk mengukur jumlah aktiva perusahaan yang dibiayai oleh hutang atau modal yang berasal dari kreditur. Semakin tinggi debt ratio maka semakin besar jumlah modal pinjaman yang digunakan dalam kegiatan operasional.Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

11

𝐷𝑒𝑏𝑡 𝑅𝑎𝑡𝑖𝑜 =𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐻𝑢𝑡𝑎𝑛𝑔

𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐴𝑘𝑡𝑖𝑣𝑎× 100%,

standart umum Debt Ratio adalah sebesar 50%.

b) The Debt Equity Ratio digunakan untuk menghitung perbandingan antara hutang jangka panjang dan modal sendiri.Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

𝑇ℎ𝑒 𝐷𝑒𝑏𝑡 𝐸𝑞𝑢𝑖𝑡𝑦 𝑅𝑎𝑡𝑖𝑜 =𝐻𝑢𝑡𝑎𝑛𝑔 𝐽𝑎𝑛𝑔𝑘𝑎 𝑃𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔

𝑀𝑜𝑑𝑎𝑙 𝑆𝑒𝑛𝑑𝑖𝑟𝑖× 100%.

2. Pengukuran tingkat kemampuan peminjam membayar

kewajiban financialyang tetap (measure of the ability service

fixed financial charges). a) Time Interest Earned atau juga sering disebut the total

converage ratio yang tujuannya adalah untuk mengukur kemampuan peminjam membayar kewajiban berupa bunga. Semakin tinggi rasio ini, semakin baik peminjam dalam membayar bunga atas segala hutangnya. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

𝑇𝑖𝑚𝑒 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠𝑡 𝐸𝑎𝑟𝑛𝑒𝑑 =𝐿𝑎𝑏𝑎 𝑂𝑝𝑒𝑟𝑎𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙

𝐵𝑒𝑏𝑎𝑛 𝐵𝑢𝑛𝑔𝑎 𝑃𝑒𝑟𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛 .

b) Total Debt Coverage rasio ini dimaksudkan untuk mengukur kemampuan peminjam untuk membayar kepada kreditur baik secara bunga maupun pinjaman pokok (principal) ataupun pembayaran angsuran.Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐷𝑒𝑏𝑡 𝐶𝑜𝑣𝑒𝑟𝑎𝑔𝑒 =𝐿𝑎𝑏𝑎 𝑂𝑝𝑒𝑟𝑎𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙

𝐵𝑢𝑛𝑔𝑎 +𝐴𝑛𝑔𝑠𝑢𝑟𝑎𝑛 𝑃𝑖𝑛𝑗𝑎𝑚𝑎𝑛

1−𝑇𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑡 𝑃𝑎𝑗𝑎𝑘

.

(Syamsudin, 2004)

2.2.4 Rasio Profitabilitas

12

Rasio profitabilitas digunakan untuk mengukur kemampuan peminjamdalam memperoleh keuntungan. Dengan pengukuran ini memungkinkan seorang analisis dari pihak bank dan kreditur untuk mengevaluasi tingkat pendapatan dalam hubungannya dengan penjualan, jumlah aktiva dan investasi tertentu dari milik peminjam. Rasio profitbilitas terdapat 4 macam yaitu sebagai berikut: 1. Net Profit Margin digunakan untuk mengukur laba bersih

setelah pajak dibandingkan dengan volume penjualan. Semakin tinggi tingkat rasio dari Net Profit Margin maka semakin baik pula operasi peminjam.Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

𝑁𝑒𝑡 𝑃𝑟𝑜𝑓𝑖𝑡 𝑀𝑎𝑟𝑔𝑖𝑛 =𝐿𝑎𝑏𝑎 𝐵𝑒𝑟𝑠𝑖ℎ

𝑃𝑒𝑛𝑗𝑢𝑎𝑙𝑎𝑛× 100%.

2. Operating Profit Margin digunakan untuk mengukur tingkat

laba operasi dibandingkan dengan volume penjualan. Rasio ini menggambarkan keuntungan yang benar-benar diperoleh dari hasil operasi peminjam dengan mengabaikan kewajiban financial berupa bunga serta kewajiban terhadap pemerintah berupa pajak. Semakin tinggi tingkat rasio ini maka semakin baik bagi kegiatan operasional peminjam. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

𝑂𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑖𝑛𝑔 𝑃𝑟𝑜𝑓𝑖𝑡 𝑀𝑎𝑟𝑔𝑖𝑛 =𝑙𝑎𝑏𝑎 𝑂𝑝𝑒𝑟𝑎𝑠𝑖

𝑃𝑒𝑛𝑗𝑢𝑎𝑙𝑎𝑛× 100%.

3. Return On Investement digunakan untuk mengukur tingkat penghasilan bersih yang diperoleh dari total aktiva peminjam. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

𝑅𝑂𝐼 =𝐿𝑎𝑏𝑎 𝐵𝑒𝑟𝑠𝑖ℎ 𝑆𝑒𝑡𝑒𝑙𝑎ℎ 𝑃𝑎𝑗𝑎𝑘

𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐴𝑘𝑡𝑖𝑣𝑎× 100%.

13

4. Return On Equity digunakan untuk mengukur tingkat penghasilan bersih yang diperoleh dari total aktiva peminjam. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

𝑅𝑂𝐸 =𝐿𝑎𝑏𝑎 𝐵𝑒𝑟𝑠𝑖ℎ 𝑆𝑒𝑡𝑒𝑙𝑎ℎ 𝑃𝑎𝑗𝑎𝑘

𝑀𝑜𝑑𝑎𝑙 𝑆𝑒𝑛𝑑𝑖𝑟𝑖× 100%.

(Syamsudin, 2004) 2.3 Bunga

Bunga dapat diartikan sebagai bentuk imbalan jasa atau kompensasi atas pinjaman yang diberikan oleh suatu pemilik modal. Persentase besarnya pinjaman yang harus dibayarkan sebagai bunga pada suatu periode tertentu disebut tingkat bunga atau suku bunga modal per periode. Besar bunga suatu pinjaman ditentukan oleh tiga hal yaitu besar pokok pinjaman, lama waktu pinjaman, dan besar tingkat bunga. Secara umum ada tiga macam perhitungan bunga, yaitu bunga sederhana (flat), bunga majemuk dan bunga efektif(Frensidy, 2005). 2.3.1 Bunga Sederhana

Apabila kita menggunakan konsep bunga sederhana, besarnya bunga dihitung dari nilai pokok awal (principal) dikalikan dengan tingkat bunga (interest rate) dan waktu (time). Perhitungan bunga ini dilakukan satu kali saja yaitu pada akhir periode atau pada tanggal pelunasan. Secara sistematis dapat ditulis dalam persamaan sebagai berikut.

𝑆𝐼 = 𝑃𝑟𝑡, (2.1) dengan :

𝑆𝐼 = Simple Interest(bunga sederhana), 𝑃 = Principal (pokok),

𝑟 = interest rate p.a (tingkat bunga/tahun), 𝑡 = time (waktu dalam tahun).

Karena satuan t adalah tahun maka jika waktu t diberikan dalam bulan maka kita dapat menggunakan persamaan sebagai berikut.

14

𝑡 =𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑛

12.

Jika t diberikan dalam hari akan ada dua metode dalam mencari nilai t yaitu sebagai berikut. 1. Bunga tepat atau SIe (Exact interest method) yaitu dengan

𝑡 =𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝐻𝑎𝑟𝑖

365.

2. Bunga biasa atau Sio (Ordinary interest Method) yaitu

dengan

𝑡 =𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ ℎ𝑎𝑟𝑖

360.

Penggunaan metode bunga biasa akan menguntungkan penerima bunga dan akan merugikan pembayar bunga. Sebaliknya, penggunaan metode bunga tepat akan menguntungkan pembayar bunga dan merugikan penerima bunga. Oleh karena itu, dalam hal pinjaman (kredit), bank lebih menyukai penggunaan bunga biasa. Sementara untuk tabungan dan deposito mereka lebih memilih penggunaan bunga tepat dalam perhitungan bunganya. Pembayaran secara angsuran atau cicilan sering ditawarkan oleh pemberi kredit untuk membantu pelanggan yang tidak memiliki uang yang cukup untuk membayar hutang yang dipinjam (Frensidy, 2005). 2.3.2 Bunga Majemuk

Bunga majemuk adalah bunga yang jatuh tempo ditambahkan ke nilai pokok pada akhir setiap periode atau periode perhitungan bunga untuk mendapatkan pokok yang baru. Periodenya tidak harus satu tahun walaupun tingkat bunga selalu dinyatakan per tahun. Periode perhitungan bunga dapat dinyatakan dalam bulanan, triwulanan, semesteran atau tahunan yang masing-masing dapat dinyatakan dengan 𝑎 =

1

12, 𝑎 =

1

4, 𝑎 =

1

2 dan 𝑎 = 1Untuk mempermudah melakukan perhitungan bunga

majemuk dapat digunakan notasi sebagai berikut (Frensidy,2005).

15

𝑃 = 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑝𝑜𝑘𝑜𝑘 𝑎𝑤𝑎𝑙, 𝑆 = 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟, 𝑛 = 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎, 𝑖 = 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑡 𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎 𝑝𝑒𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎.

Dengan menggunakan notasi dan definisi bunga majemuk, persamaan bunga majemuk dapat dinyatakan sebagai berikut:

𝑆 = 𝑃(1 + 𝑖)𝑛. (2.2) Faktor (1 + 𝑖)𝑛 disebut faktor majemuk dan proses perhitungan 𝑆 dari 𝑃 disebut akumulasi atau mencari nilai akan datang. Sedangkan perhitungan 𝑃 dari 𝑆 disebut mencari nilai sekarang.

Menurut Smith (1992) untuk tingkat bunga sebesar 𝑟% dan periode perhitungan bunga adalah bulanan maka bunga yang dibayarkan untuk periode ini sebesar 𝑎𝑟% dari jumlah pinjaman pada akhir periode. Tingkat bunga majemuk dapat dituliskan sebagai berikut:

(Suku bunga) 𝑖 = 𝑃 × 𝑎 × 𝑟% =

𝑎𝑟

100× 𝑃. (2.3)

(Frensidy, 2005)

2.3.3 Bunga Efektif Metode bunga efektif adalah kebalikan dari metode bunga

sederhana, yaitu besar cicilan bunga yang harus dibayar nasabah dihitung dari sisa pinjaman kredit. Cicilan bunga yang dibayar nasabah setiap bulannya pada sistem bunga efektif semakin menurun karena mengikuti turunnya sisa pinjaman kredit nasabah. Persamaan bunga efektif dapat ditulis sebagai berikut:

𝐴 = 𝑃 ×𝑖

12, (2.4)

dengan 𝐴 = 𝐴𝑛𝑔𝑠𝑢𝑟𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎,

16

𝑃 = 𝑃𝑟𝑖𝑛𝑐𝑖𝑝𝑎𝑙 (𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑝𝑜𝑘𝑜𝑘 𝑝𝑖𝑛𝑗𝑎𝑚𝑎𝑛), 𝑖 = 𝑠𝑢𝑘𝑢 𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎.

Namun jika pada persamaan (2.4) tingkat bunga yang diketahui masih dalam bentuk tingkat bunga sederhana maka tingkat bunga sederhana tersebut dikonversikan terlebih dahulu menjadi tingkat bunga efektif menggunakan persamaan berikut:

𝐸𝑟 = (2 × 𝐹𝑟) − 1 (2.5) dengan

𝐸𝑟 = 𝑇𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑡 𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑘𝑡𝑖𝑓, 𝐹𝑟 = 𝑇𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑡 𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎 𝑠𝑒𝑑𝑒𝑟ℎ𝑎𝑛𝑎.

(Frensidy, 2005)

2.4 Metode Perhitungan Angsuran Anuitas Anuitas adalah suatu rangkaian pembayaran atau tagihan

yang jumlahnya tetap setiap periode selama waktu tertentu. Persamaan-persamaan anuitas diturunkan dengan menggunakan asumsi bunga majemuk. Secara garis besar anuitas dibagi menjadi dua, yaitu anuitas biasa dan anuitas di muka (Frensidy, 2005).

2.4.1 Anuitas Biasa (Ordinary Anuity)

Persamaan Anuitas Biasa adalah persamaan untuk jumlah nilai sekarang (JNS) atau present value of an annuity dari serangkaian cicilan yang berupa pembayaran yang sama banyaknya, yang baru dapat diterima atau dibayar mulaiperiode berikutnya selama 𝑛 periode maka dengan memperhitungkan tingkat bunga 𝑖 tiap periodenya maka nilai sekarang 𝐴 rupiah pertama = 𝐴

1

(1+𝑖) ,

nilai sekarang 𝐴 rupiah kedua = 𝐴1

(1+𝑖)2 ,

nilai sekarang 𝐴 rupiah ketiga = 𝐴1

(1+𝑖)3 ,

nilai sekarang 𝐴 rupiah ke (𝑛 − 1) = 𝐴1

(1+𝑖)𝑛−1 ,

17

nilai sekarang 𝐴 rupiah ke 𝑛 = 𝐴1

(1+𝑖)𝑛. Jadi jumlah nilai sekarang seluruh cicilan adalah 𝑃 = 𝐴 (

1

(1 + 𝑖)+

1

(1 + 𝑖)2+

1

(1 + 𝑖)3+ ⋯ +

1

(1 + 𝑖)𝑛−1+

1

(1 + 𝑖)𝑛) (2.6)

Persamaan (2.6) merupakan deret geometri dengan suku awal 1

1+𝑖

banyaknya suku = 𝑛 dan 𝑟 =1

1+𝑖 yakni 𝑟 ≤ 1 sehingga jumlah

deret (dapat dinyatakan dengan 𝑎𝑡 dan disebut present worth of

an annuity factor) adalah

𝑎𝑡 = 𝑎1 − 𝑟𝑛

1 − 𝑟. (2.7)

Dari persamaan (2.7) maka diperoleh.

𝑎𝑡 = (1

1 + 𝑖) (

1 − (1

1+𝑖)

𝑛

(1

1+𝑖)

),

𝑎𝑡 =1 −

1

(1+𝑖)𝑛

𝑖. (2.8)

Jadi rumus untuk perhitungan 𝐽𝑁𝑆 = 𝑃 dari serangkaian tagihan tetap sebesar 𝐴 rupiah yang baru dapat diterima mulai periode berikutnya selama 𝑡 periode berturut adalah

𝑃 = 𝐴 × (1 −

1

(1+𝑖)𝑛

𝑖), (2.9)

Jika dari rumus (2.9) ini yang diketahui nilai dari i, n, dan 𝐽𝑁𝑆 =𝑃maka A yang dihitung merupakan Anuitas sehingga besarnya Anuitas atau angsuran dibayar dibelakang adalah

18

𝐴 =𝑃 × 𝑖

1 −1

(1+𝑖)𝑛

, (2.10)

dengan

𝐴 = 𝐴𝑛𝑢𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑝𝑒𝑚𝑏𝑎𝑦𝑎𝑟𝑎𝑛 𝑝𝑒𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒, 𝑃 = 𝑃𝑟𝑖𝑛𝑐𝑖𝑝𝑎𝑙 (𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑝𝑜𝑘𝑜𝑘 𝑝𝑖𝑛𝑗𝑎𝑚𝑎𝑛), 𝑖 = 𝑆𝑢𝑘𝑢 𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎, 𝑛 = 𝑤𝑎𝑘𝑡𝑢.

(Frensidy, 2005)

2.4.2 Anuitas di Muka (Annuity Due) Perbedaan anuitas biasa dan anuitas di muka adalah saat

pembayaran pertama. Jika pada anuitas biasa pembayaran pertama dimulai satu periode lagi. Sedangkan pembayaran pertama pada anuitas di muka adalah pada hari ini di awal periode. Anuitas di muka untuk nilai sekarang, pembayaran pertama sebesar A dilakukan pada hari ini sehingga bernilai A

juga. Sedangkan untuk pembayaran lainnya adalah sama tetapi sebanyak n −1 sehingga totalnya tetap sama yaitu n kali pembayaran. Persamaan untuk anuitas dimuka adalah

𝐴 =𝑃 × 𝑖

1 − (1

(1+𝑖)𝑛 × (1 + 𝑖))

(2.11)

dengan

𝐴 = 𝐴𝑛𝑢𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑝𝑒𝑚𝑏𝑎𝑦𝑎𝑟𝑎𝑛 𝑝𝑒𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒, 𝑃 = 𝑃𝑟𝑖𝑛𝑐𝑖𝑝𝑎𝑙 (𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑝𝑜𝑘𝑜𝑘 𝑝𝑖𝑛𝑗𝑎𝑚𝑎𝑛), 𝑖 = 𝑆𝑢𝑘𝑢 𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎, 𝑛 = 𝑤𝑎𝑘𝑡𝑢.

(Frensidy, 2005)

19

2.5 Persamaan Beda

Persamaan beda merupakan sebuah persamaan yang berkaitan dengan nilai suatu barisan bilangan real 𝑦(𝑥) pada sebuah titik x dan menghasilkan nilai-nilai pada beberapa titik. Persamaan beda biasanya menyatakan beberapa anggota dari barisan yang berkenaan dengan anggota sebelumnya dari barisan tersebut. Persamaan ini menyatakan laju perubahan fungsi secara diskrit.

Persamaan beda order n adalah linear jika dan hanya jika persamaan beda dapat dituliskan dalam bentuk,

𝑎0(𝑥)𝑦𝑥+𝑛 + 𝑎1(𝑥)𝑦𝑥+𝑛−1 + ⋯ + 𝑎𝑛−1(𝑥)𝑦𝑥+1 + 𝑎𝑛(𝑥)𝑦𝑥

= 𝑔(𝑥). (2.12)

Dimana 𝑎0, 𝑎1, … 𝑎𝑛 dan 𝑔 merupakan fungsi 𝑥 . Jika 𝑔(𝑥) bernilai nol maka disebut persamaan beda homogen. Suatu persamaan beda linear orde pertama dapat ditulis sebagai berikut:

𝑦𝑥+1 = 𝑎𝑦𝑥 + 𝑏. (2.13) Dengan 𝑎 dan 𝑏 konstan. Jika diberikan nilai awal 𝑦𝑜 maka pemecahan persamaan ini dapat diperoleh dengan cara induksi sebagai berikut.

𝑦1 = 𝑎𝑦0 + 𝑏 𝑦2 = 𝑎𝑦1 + 𝑏 = 𝑎(𝑎𝑦0 + 𝑏) + 𝑏

= 𝑎2𝑦0 + 𝑎𝑏 + 𝑏 𝑦3 = 𝑎𝑦2 + 𝑏 = 𝑎(𝑎2𝑦0 + 𝑎𝑏 + 𝑏) + 𝑏

= 𝑎3𝑦0 + 𝑎2𝑏 + 𝑎𝑏 + 𝑏 ⋮

𝑦𝑥 = 𝑎𝑥𝑦0 + 𝑎𝑥−1𝑏 + 𝑎𝑥−2𝑏 + ⋯ + 𝑎2 + 𝑎𝑏+ 𝑏

𝑦𝑥 = 𝑎𝑥𝑦0 + 𝑏(1 + 𝑎 + 𝑎2 + 𝑎3 + ⋯ + 𝑎𝑥−1),

20

dimana 1 + 𝑎 + 𝑎2 + 𝑎3 + ⋯ + 𝑎𝑥−1 merupakan suatu deret ukur dengan jumlah 1−𝑎𝑥

1−𝑎, maka solusi khusus untuk 𝑦𝑥+1 =

𝑎𝑦𝑥 + 𝑏 adalah sebagai berikut

𝑦𝑥 = {𝑎𝑥𝑦0 + 𝑏1 − 𝑎𝑥

1 − 𝑎, 𝑏𝑖𝑙𝑎 𝑎 ≠ 1

𝑦0 + 𝑏𝑥 , 𝑏𝑖𝑙𝑎 𝑎 = 1

Jika persamaan beda tidak memenuhi persamaan (2.13) maka persamaan beda tersebut dinamakan persamaan beda nonlinier dan solusi dari persamaan beda nonlinier dapat diperoleh dengan iterasi. Namun, tidak semua persamaan beda nonlinier mempunyai solusi khusus. Persamaan beda nonlinier yang tidak mempunyai solusi khusus dapat diselesaikan dengan menggunakan iterasi numerik.

27

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Perhitungan Analisis Rasio Keuangan Data yang digunakan dalam tugas akhir ini adalah data sekunder

yang diperoleh dari Bank BRI cabang Malang. Langkah pertama untuk menentukan kelayakan pemberian pinjaman kredit adalah menganalisis data yang diperoleh dengan menggunakan analisis rasio keuangan.Selanjutnya dihitung besarnya bungayang harus ditanggung oleh Nasabah dan besarnya angsuranyang harus dibayarkan pada setiap bulannya.

Metode analisis rasio keuangan yang digunakandi dalam tugas akhir ini memiliki perbedaan perhitungan dengan sistem yang ada di bank BRI.

4.1.1 Hasil Perhitungan Analisis Rasio dalam Tugas Akhir

Metode perhitungan analisis rasio keuangan yang digunakan di dalam tugas akhir ini sebagaimana yang ada dalam subbab 2.2, yang mana ada 15 standart yang harus dipenuhi calon nasabah agar mendapatkan kredit. Namun nasabah sudah dianggap layak untuk mendapatkan pinjaman kredit jika telah memenuhi 9 dari 15 standart tersebut.

Berikut inistudy kasus dari dua nasabah berbeda yang ingin mengajukan pinjaman kredit di Bank BRI cabang Malang.

Tabel 4.1 Data Nasabah Bank BRI

No. Deskripsi Nasabah 1 Nasabah 2 1 Aktiva Lancar Rp.10.500.000 Rp.5.000.000 2 Hutang Lancar Rp.3.000.000 Rp.1.000.000 3 Persediaan Rp.4.000.000 Rp.1.500.000 4 Kas Rp.2.000.000 Rp.1.250.000 5 Harga Pokok penjualan Rp.2.100.000 Rp.750.000 6 Rata-rata Persediaan Rp.4.000.000 Rp.1.000.000

28

Tabel 4.1 Data Nasabah Bank BRI (Lanjutan)

No Deskripsi Nasabah 1 Nasabah 2 7 Penjualan Bersih Rp.1.450.000 Rp.425.000 8 Rata-rata Piutang Rp.11.008.333 Rp.7.005.000 9 Hutang Dagang Rp.25.000 Rp.15.000 10 Total Hutang Rp.33.025.000 Rp.21.015.000 11 Total Aktiva Rp.93.000.000 Rp.54.000.000 12 Hutang Jangka Panjang Rp.30.000.000 Rp.20.000.000 13 Modal sendiri Rp.10.500.000 Rp.5.000.000 14 Laba Operasional Rp.1.900.000 Rp.550.000 15 Laba Bersih Setelah Pajak Rp.1.282.500 Rp.382.500 16 Beban Bunga Per Bulan 0 0

17 Waktu Pengembalian Pinnjaman 60 Bulan 48 Bulan

18 Jumlah Pinjaman Rp.30.000.000 Rp.20.000.000

Data yang ada pada tabel 4.1 tersebut selanjutnya diolah menggunakan analisis rasio keuangan sesuai pada perhitungan subbab 2.2. Berikut ini perhitungannya:

1. Net Working Capital

𝑁𝑊𝐶 = 𝐴𝑘𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑙𝑎𝑛𝑐𝑎𝑟 − 𝐻𝑢𝑡𝑎𝑛𝑔 𝑙𝑎𝑛𝑐𝑎𝑟= 𝑅𝑝. 10.500.000 − 𝑅𝑝. 3.000.000= 𝑅𝑝. 7.500.000

Besarnya Net Working Capital Nasabah 1 yaitu sebesar 𝑅𝑝. 7.500.000 nilai tersebut masih lebih besar dari nilai persediaan barang yang dimiliki oleh Nasabah 1 yaitu 𝑅𝑝. 4.000.000. Semakin besar selisih antara nilai Net Working Capital dengan nilai persediaan barang maka tingkat likuiditas semakin tinggi.Sehingga dapat disimpulkan bahwa Nasabah 1 mempunyai tingkat likuiditas yang cukup baik.

29

𝑁𝑊𝐶 = 𝐴𝑘𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑙𝑎𝑛𝑐𝑎𝑟 − 𝐻𝑢𝑡𝑎𝑛𝑔 𝑙𝑎𝑛𝑐𝑎𝑟= 𝑅𝑝. 5.000.000 − 𝑅𝑝. 1.000.000 = 𝑅𝑝. 4.000.000

Besarnya Net Working Capital Nasabah 2 yaitu sebesar 𝑅𝑝. 4.000.000 nilai tersebut masih lebih besar dari nilai persediaan barang yang dimiliki oleh Nasabah 2 yaitu 𝑅𝑝. 1.500.000. Semakin besar selisih antara nilai Net Working Capital dengan nilai persediaan barang maka tingkat likuiditas semakin tinggi.Sehingga dapat disimpulkan bahwa Nasabah 1 mempunyai tingkat likuiditas yang cukup baik. 2. Current Ratio

𝐶𝑢𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡 𝑅𝑎𝑡𝑖𝑜 =𝐴𝑘𝑡𝑖𝑣𝑎 𝐿𝑎𝑛𝑐𝑎𝑟

𝐻𝑢𝑡𝑎𝑚𝑔 𝐿𝑎𝑛𝑐𝑎𝑟× 100%

=𝑅𝑝. 10.500.000

𝑅𝑝. 3.000.000× 100% = 350%

Untuk mengidentifikasi semua kewajiaban yang harus dipenuhi oleh Nasabah 1 dalam melunasi hutangnya dapat dilihat dari Current

Ratio. Maka titik aman tingkat Current Ratio harus lebih dari 200%.Jika dilhat tingkat Current Ratio Nasabah 1 yaitu 350%. Dengan Melihat tingkat Current Ratio Nasabah 1 dapat disimpulkan bahwa Nasabah 1 mempunyai tingkat likuiditas yang baik.

𝐶𝑢𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡 𝑅𝑎𝑡𝑖𝑜 =𝐴𝑘𝑡𝑖𝑣𝑎 𝐿𝑎𝑛𝑐𝑎𝑟


=𝑅𝑝. 5.000.000

𝑅𝑝. 1.000.000× 100% = 500%

Untuk mengidentifikasi semua kewajiaban yang harus dipenuhi oleh Nasabah 2 dalam melunasi hutangnya dapat dilihat dari Current

Ratio. Maka titik aman tingkatCurrent Ratio harus lebih dari200%. Jika dilhat tingkat Current Ratio Nasabah 2 yaitu 500%. Dengan Melihat tingkat Current Ratio Nasabah 2 dapat disimpulkan bahwa Nasabah 2 mempunyai tingkat likuiditas yang baik.

30

3. Quick Ratio

𝑄𝑢𝑖𝑐𝑘 𝑅𝑎𝑡𝑖𝑜 =𝐴𝑘𝑡𝑖𝑣𝑎 𝐿𝑎𝑛𝑐𝑎𝑟 − 𝑃𝑒𝑟𝑠𝑒𝑑𝑖𝑎𝑎𝑛

𝐻𝑢𝑡𝑎𝑛𝑔 𝐿𝑎𝑛𝑐𝑎𝑟× 100%

=𝑅𝑝. 10.500.000 − 𝑅𝑝. 4.000.000

𝑅𝑝. 3.000.000× 100%

= 216,67%

Pada umumnya tingkat Quick Ratio tidak lebih dari 100% karena apabila nilai Quick Ratio terlalu tinggi perolehan laba tidak optimal, karena terjadi penumpukan harta pada aktiva produktif. Disini Nasabah 1 mempunyai tingkatQuick Ratio 216,67%. Maka dapat disimpulkan bahwa Nasabah 1 mempunyai tingkat Quick Ratio yang tidak baik.

𝑄𝑢𝑖𝑐𝑘 𝑅𝑎𝑡𝑖𝑜 =𝐴𝑘𝑡𝑖𝑣𝑎 𝐿𝑎𝑛𝑐𝑎𝑟 − 𝑃𝑒𝑟𝑠𝑒𝑑𝑖𝑎𝑎𝑛


=𝑅𝑝. 5.000.000 − 𝑅𝑝. 1.500.000

𝑅𝑝. 1.000.000× 100%

= 350%

Pada umumnya tingkat Quick Ratio tidak lebih dari 100% karena apabila nilai Quick Ratio terlalu tinggi perolehan laba tidak optimal, karena terjadi penumpukan harta pada aktiva produktif. Disini Nasabah 2 mempunyai tingkat Quick Ratio 350%.Maka dapat disimpulkan bahwa Nasabah 2 mempunyai tingkat Quick Ratio yang tidak baik.

4. Cash Ratio

𝐶𝑎𝑠ℎ 𝑅𝑎𝑡𝑖𝑜 =𝑘𝑎𝑠

𝐻𝑢𝑡𝑎𝑛𝑔 𝐿𝑎𝑛𝑐𝑎𝑟× 100% =

𝑅𝑝. 2.000.000

𝑅𝑝. 3.000.000× 100%

= 66,667%

Kondisi rasio kas terlalu tinggi kurang baik karena ada dana yang mengganggur atau yang belum digunakan secara optimal. Tingkat cash ratio yang baik adalah dibawah 100%. Tingkat rasio kas dari Nasabah 1 sebesar 66,667%. Melihat tingkat rasio kas Nasabah 1 dapat disimpulkan bahwa Nasabah 1 mempunyai tingkat likuiditas yang baik.

31

𝐶𝑎𝑠ℎ 𝑅𝑎𝑡𝑖𝑜 =𝑘𝑎𝑠

𝐻𝑢𝑡𝑎𝑛𝑔 𝐿𝑎𝑛𝑐𝑎𝑟× 100% =

𝑅𝑝. 1.250.000

𝑅𝑝. 1.000.000× 100%

= 125%

Kondisi rasio kas terlalu tinggi kurang baik karena ada dana yang mengganggur atau yang belum digunakan secara optimal. Tingkat cash ratio yang baik adalah dibawah 100%. Tingkat rasio kas dari Nasabah 2 sebesar 125%. Melihat tingkat rasio kas Nasabah 1 dapat disimpulkan bahwa Nasabah 2 mempunyai tingkat likuiditas kurang baik. 5. Inventory Turnover (ITO)


𝑅𝑎𝑡𝑎 − 𝑅𝑎𝑡𝑎 𝑃𝑒𝑟𝑠𝑒𝑑𝑖𝑎𝑎𝑛=

𝑅𝑝. 2.100.000

𝑅𝑝. 4.000.000= 0.525

Likuiditas atau aktivitas inventory suatu nasabah diukur dengan tingkat turnover atau perputaran dari inventory tersebut. Inventory Turnover sebesar 0.525 yang menunjukan bahwa dana yang tertananam persediaan berputar sebanyak 0.525 kali dalam setahun. Dapat disimpulkan bahwa Nasabah 1 dapat memutar dana yang tertananam setiap tahunnya.


𝑅𝑎𝑡𝑎 − 𝑅𝑎𝑡𝑎 𝑃𝑒𝑟𝑠𝑒𝑑𝑖𝑎𝑎𝑛=

𝑅𝑝. 750.000

𝑅𝑝. 1.000.000= 0.75

Likuiditas atau aktivitas inventory suatu nasabah diukur dengan tingkat turnover atau perputaran dari inventory tersebut. Inventory Turnover sebesar 0.75 yang menunjukan bahwa dana yang tertananam persediaan berputar sebanyak 0.75 kali dalam setahun. Dapat disimpulkan bahwa Nasabah 2 dapat memutar dana yang tertananam setiap tahunnya. 6. Recevable Turnover (RTO)


𝑅𝑎𝑡𝑎 − 𝑅𝑎𝑡𝑎 𝑃𝑖𝑢𝑡𝑎𝑛𝑔=

𝑅𝑝. 1.425.000

𝑅𝑝. 11.008.333= 0.129

Receivable Turnover dihitung dengan membagi penjualan bersih dengan rata-rata piutang, sehingga dapat diperoleh berapa kali dana tertanam pada piutang perusahaan. Nasabah 1 memiliki Receivable

32

Turnover sebesar 0,129 itu menunjukan bahwa Nasabah 1 memiliki receivable turnover yang baik.


𝑅𝑎𝑡𝑎 − 𝑅𝑎𝑡𝑎 𝑃𝑖𝑢𝑡𝑎𝑛𝑔=

𝑅𝑝. 425.000

𝑅𝑝. 7.005.000= 0.0606

Receivable Turnover dihitung dengan membagi penjualan bersih dengan rata-rata piutang, sehingga dapat diperoleh berapa kali dana tertanam pada piutang perusahaan. Nasabah 2 memiliki Receivable

Turnover sebesar 0,0606 itu menunjukan bahwa Nasabah 2 memiliki receivable turnover yang buruk. 7. Debt Turnover


𝐻𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑃𝑜𝑘𝑜𝑘 𝑃𝑒𝑛𝑗𝑢𝑎𝑙𝑎𝑛× 360 =

𝑅𝑝. 25.000

𝑅𝑝. 2.100.000× 360

= 4,2857

Dihitung dengan membagi hutang dagang dengan harga pokok penjualan dan dikalikan hari selama kegiatan tersebut berlangsung sehingga diperoleh hari perputaran pengembalian hutang dagang.Nasabah 1 memiliki Debt Turnover sebesar 4,2857 hari sehingga dapat diartikan perputaran pengembalian hutang selama 4,2857 per hari.dengan demikian dapat disimpulkan bahwa Nasabah 1 memiliki tempo yg cukup lama dalam pengembalian hutangnya.


𝐻𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑃𝑜𝑘𝑜𝑘 𝑃𝑒𝑛𝑗𝑢𝑎𝑙𝑎𝑛× 360 =

𝑅𝑝. 15.000

𝑅𝑝. 750.000× 360

= 7,2

Dihitung dengan membagi hutang dagang dengan harga pokok penjualan dan dikalikan hari selama kegiatan tersebut berlangsung sehingga diperoleh hari perputaran pengembalian hutang dagang.Nasabah 2 memiliki Debt Turnover sebesar 7,2 hari sehingga dapat diartikan perputaran pengembalian hutang selama 7,2 hari dengan demikian dapat disimpulkan bahwa Nasabah 2 memiliki tempo yg cukup lama dalam pengembalian hutangnya. 8. Debt Ratio


𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐴𝑘𝑡𝑖𝑣𝑎× 100% =

𝑅𝑝. 33.025.000

𝑅𝑝. 93.000.000× 100%

= 35.51%

33

Rasio ini mengukur berapa besar aktiva nasabah yang dibiayai oleh kreitur. Semakin tinggi Debt Ratio maka semakin tinggi jumlah modal pinjaman yang digunakan dalam menghasilkan keuntungan nasabah. Nasabah 1 memiliki debt ratio sebesar 35.51% hal ini menunjukan tidak melebihi batas standart yang di tetapkan yaitu 50% sehingga dapat disimpulkan bahwa Nasabah 1 memiliki kemampuan yang baik dalam mengolah hutangnya.


𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐴𝑘𝑡𝑖𝑣𝑎× 100% =

𝑅𝑝. 21.025.000

𝑅𝑝. 54.000.000× 100%

= 38.93%

Rasio ini mengukur berapa besar aktiva nasabah yang dibiayai oleh kreitur. Semakin tinggi Debt Ratio maka semakin tinggi jumlah modal pinjaman yang digunakan dalam menghasilkan keuntungan nasabah. Nasabah 1 memiliki debt ratio sebesar 38.93% hal ini menunjukan tidak melebihi batas standart yang di tetapkan yaitu 50% sehingga dapat disimpulkan bahwa Nasabah 2 memiliki kemampuan yang baik dalam mengolah hutangnya. 9. The Debt Equity Ratio

𝑇ℎ𝑒 𝐷𝑒𝑏𝑡 𝐸𝑞𝑢𝑖𝑡𝑦 𝑅𝑎𝑡𝑖𝑜 =𝐻𝑢𝑡𝑎𝑛𝑔 𝐽𝑘 𝑃𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔

𝑀𝑜𝑑𝑎𝑙 𝑆𝑒𝑛𝑑𝑖𝑟𝑖× 100%

=𝑅𝑝. 30.000.000

𝑅𝑝. 10.500.000× 100% = 285.71%

Rasio ini merupakan perbandingan hutang jangka panjang dengan modal sendiri.Jika besar rasio ini lebih besar dari 100% berarti menunjukan bahwa tidak semua hutang dagang dipenuhi oleh modal sendiri atau dapat diartikan bahwa resiko usaha lebih besar ditanggung oleh pihak ketiga (modal dari luar atau pinjaman) dibandingkan dengan modal sendiri.Nasabah 1 memiliki nilai The

Debt Equity Ratio yaitu 285.71% ini menunjukan bahwa resiko usaha lebih besar ditanggung oleh pihak ketiga.Sehingga merugikan bagi pihak ketiga.

𝑇ℎ𝑒 𝐷𝑒𝑏𝑡 𝐸𝑞𝑢𝑖𝑡𝑦 𝑅𝑎𝑡𝑖𝑜 =𝐻𝑢𝑡𝑎𝑛𝑔 𝐽𝑘 𝑃𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔


=𝑅𝑝. 20.000.000

𝑅𝑝. 5.000.000× 100% = 400%

34

Rasio ini merupakan perbandingan hutang jangka panjang dengan modal sendiri.Jika besar rasio ini lebih besar dari 100% berarti menunjukan bahwa tidak semua hutang dagang dipenuhi oleh modal sendiri atau dapat diartikan bahwa resiko usaha lebih besar ditanggung oleh pihak ketiga (modal dari luar atau pinjaman) dibandingkan dengan modal sendiri.Nasabah 2 memiliki nilai The

Debt Equity Ratio yaitu 400% ini menunjukan bahwa resiko usaha lebih besar ditanggung oleh pihak ketiga.Sehingga merugikan bagi pihak ketiga. 10. Time Interset Earned


𝐵𝑒𝑏𝑎𝑛 𝐵𝑢𝑛𝑔𝑎 𝑃𝑒𝑟𝑏𝑢𝑙𝑎𝑛

=𝑅𝑝. 1.900.000

𝑅𝑝. 327.000= 5.8104

Rasio ini bertujuan untuk mengukur kemampuan nasabah untuk membayar kewajiban-kewajiban tetap berupa bunga.Nasabah 1 mempunyai nilai 5.8104 hal ini menunjukan bahwa laba opersai yang diperoleh Nasabah 1 mampu membiayai beban bunga sebanyak 5.8104 kali.Dapat disimpulkan bahwa Nasabah 1 mampu untuk membayar kewajiban-kewajiban tetap berupa bunga.


𝐵𝑒𝑏𝑎𝑛 𝐵𝑢𝑛𝑔𝑎 𝑃𝑒𝑟𝑏𝑢𝑙𝑎𝑛

=𝑅𝑝. 550.000

𝑅𝑝. 218.000= 2.522

Rasio ini bertujuan untuk mengukur kemampuan nasabah untuk membayar kewajiban-kewajiban tetap berupa bunga.Nasabah 2 mempunyai nilai 2.522 hal ini menunjukan bahwa laba opersai yang diperoleh Nasabah 2 mampu membiayai beban bunga sebanyak 2.522 kali.Dapat disimpulkan bahwa Nasabah 2 mampu untuk membayar kewajiban-kewajiban tetap berupa bunga.

35

11. The Debt Coverage




=𝑅𝑝. 1.900.000

𝑅𝑝. 327.000 +𝑅𝑝.683.820

1−0,0102

=𝑅𝑝. 1.900.000

𝑅𝑝. 1.001.002

= 1.7482 Total debt ratio mengukur berapa besar kemampuan perusahaan

untuk membayar beban bunga dan angsuran pinjaman pokok dengan laba operasional yang diperoleh. Rasio Nasabah 1 sebesar 1.7482 yang menunujukan bahwa perusahaan mampu membayar beban bunga dan angsuran pinjaman pokok sebesar 1.7482 dengan menggunakan laba operasional yang diperoleh oleh Nasabah 1.Dengan demikian Nasabah 1 mempunyai kemampuan yang baik untuk membayar beban bunga dan angsuran pinjaman pokok dengan menggunakan laba operasional yang diperoleh.




=𝑅𝑝. 550.000

𝑅𝑝. 218.000 +𝑅𝑝.537.340

1−0,1

=𝑅𝑝. 550.000

𝑅𝑝. 815.044

= 0.6748 Total debt ratio mengukur berapa besar kemampuan perusahaan

untuk membayar beban bunga dan angsuran pinjaman pokok dengan laba operasional yang diperoleh. Rasio Nasabah 2 sebesar 0.6748 yang menunujukan bahwa nasabah tidak mampu membayar beban bunga dan angsuran pinjaman pokok sebesar 0.6478 dengan menggunakan laba operasional yang diperoleh oleh Nasabah 2. Dengan demikian Nasabah 2 belum dapat memenuhi standart total debt ratio. 12. Net Profit Margin

𝑁𝑃𝑀 =𝐿𝑎𝑏𝑎 𝐵𝑒𝑟𝑠𝑖ℎ

𝑃𝑒𝑛𝑗𝑢𝑎𝑙𝑎𝑛× 100% =

𝑅𝑝. 1.450.000

𝑅𝑝. 2.100.000× 100%

= 69.0476%

36

Rasio ini merupakan hasil dari laba bersih dibandingkan dengan hasil penjualan. Sehingga dapat diketahui nasabah 1 dalam mengasilkan laba sebesar 69.0476%, sehingga dapat dikatakan bahwa nasabah 1 masih kesulitan dalam menghasilkan laba sesuai standart.



𝑅𝑝. 425.000

𝑅𝑝. 750.000× 100% = 56.66%

Rasio ini merupakan hasil dari laba bersih dibandingkan dengan hasil penjualan. Sehingga dapat diketahui nasabah 2 dalam mengasilkan laba sebesar 56.66%. sehingga dapat dikatakan bahwa nasabah 2 masih kesulitan dalam menghasilkan laba sesuai standart. 13. Operating Profit Margin

𝑂𝑃𝑀 =𝑙𝑎𝑏𝑎 𝑂𝑝𝑒𝑟𝑎𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙

𝑃𝑒𝑛𝑗𝑢𝑎𝑙𝑎𝑛× 100%

=𝑅𝑝. 1.900.000

𝑅𝑝. 2.100.000× 100% = 90.476%

Semakin tinggi operating profit margin nasabah maka semakin baik, karena operating profit margin menunjukan bahwa laba operasional terhadap penjualan. Disini nasabah 1 mempunyai nilai operating profit margin sebesar 90.476%sudah di atas standar nilai operating profit margin yaitu sebesar 75%.Dapat disimpulkan bahwa nasabah 1sudah baik dalam memperoleh laba operasionalnya terhadap penjualan.

𝑂𝑃𝑀 =𝑙𝑎𝑏𝑎 𝑂𝑝𝑒𝑟𝑎𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙


𝑅𝑝. 550.000

𝑅𝑝. 750.000× 100%

= 73,33% Semakin tinggi operating profit margin nasabah maka semakin

baik, karena operating profit margin menunjukan bahwa laba operasional terhadap penjualan. Disini nasabah 2 mempunya nilai operating profit margin sebesar 73,33%. Masih dibawah standar nilai operating profit margin yaitu sebesar 75%.Dapat disimpulkan bahwa nasabah 2 masih kurang baik dalam memperoleh laba operasionalnya terhadap penjualan.

37

14. Return On Investement


𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐴𝑘𝑡𝑖𝑣𝑎× 100%

=𝑅𝑝. 1.282.500

𝑅𝑝. 93.000.000× 100% = 1.379%

Rasio ini merupakan pengukuran kemampuan calon nasabah secara keseluruhan didalam menghasilkan keuntungan.Nasabah 1 masih jauh dibawah standar pada rasio ini yakni sebesar 125%.Sedangkan nilai nasabah 1 hanya 1.379%. Sehingga dapat dikatakan kemampuan calon nasabah secara keseluruhan didalam menghasilkan keuntungan kurang baik.



=𝑅𝑝. 382.500

𝑅𝑝. 54.000.000× 100% = 0.7083%

Rasio ini merupakan pengukuran kemampuan calon nasabah secara keseluruhan didalam menghasilkan keuntungan.Nasabah 2 masih jauh dibawah standar pada raio ini yakni sebesar 125%.Sedangkan nilai nasabah 2 hanya 0.7083%. Sehingga dapat dikatakan kemampuan calon nasabah secara keseluruhan didalam menghasilkan keuntungan kurang baik.

15. Return On Equity



=𝑅𝑝. 1.282.500

𝑅𝑝. 10.500.000× 100% = 12.214%

Rasio ini dapat digunakan untuk mengukur tingkat penghasilan bersih calon nasabah atas modal yang berupa investasi tersebut. Nasabah 1 pada rasio ini memiliki nilai sebesar 12.214% yang berati lebih besar dari standart nilai rasio ini.Sehingga dapat dikatakan tingkat penghasilan bersih calon nasabah atas modal yang berupa investasi yang baik.

38



=𝑅𝑝. 382.500

𝑅𝑝. 5.000.000× 100% = 7.65%

Rasio ini dapat digunakan untuk mengukur tingkat penghasilan bersih calon nasabah atas modal yang berupa investasi tersebut.Nasabah 2 pada rasio ini memiliki nilai sebesar 7.65% yang berati masih dibawah standart nilai rasio ini.Sehingga dapat dikatakan tingkat penghasilan bersih calaon nasabah atas modal yang berupa investasi kurang baik.

39

Untuk dapat memudahkan dalam memberi keptusan pemberian kredit dapat dilihat tabel berikut:

Tabel 4.2 Hasil Analisis Rasio Keuangan No.

Analisis Rasio Keuangan

Standart ARK Nasabah 1 Ket Nasabah 2 Ket

1 Net Working

Capital ≥Persediaan

Rp.7.500.000 Layak Rp.4.000.0

00 Layak

2 Current Ratio > 142% 350% Layak 500% Layak

3 Quick Ratio > 35% 216,67% Layak 350% Layak

4 Cash Ratio ≤ 100 % 66,667% Layak 125% Tidak Layak

5 Inventory Turnover

≥ 0,5 0.525 Layak 0.75 Layak

6 Receivable

Turnover ≤ 25 0 Layak 42.5 Tidak

Layak

7 Debt Turnover ≤ 3 4,2857 Tidak Layak 7,2 Tidak

Layak

8 Debt Ratio ≥ 50% 35.51% Tidak Layak 38.93% Tidak

Layak

9 The Debt Equity ≥ 100% 285.71% Layak 400% Layak

10 Time Interst

Earned ≥ 2 5.8104 Layak 2.522 Layak

11 The debt coverage ≥ 1,5 1.7482 Layak 0.6748 Tidak

Layak

12 Net Profit

Margin ≥ 85% - - 56.66% Tidak

Layak

13 Operating Profit Margin

≥ 75% - - 73.33% Tidak Layak

14 𝑅𝑂𝐼 ≥ 125% - - 0.7083% Tidak Layak

15 ROE ≥ 10% - - 7.65% Tidak Layak

Keputusan Layak Tidak Layak

40

Dari hasil perhitungan pada tabel 4.2 menunjukkan bahwa

Nasabah 1 layak untuk mendapatkan pinjaman kredit sedangkan Nasabah 2 tidak layak untuk mendapatkan pinjaman kredit.

Selanjutnya akan dihitung besarnya bunga yang harus ditangggung oleh Nasabah 1 sebagaimana rumusan yang ada pada Persamaan 2.2. Nasabah akan melakukan pinjaman sebesar 𝑅𝑝. 30.000.000 selama 5 tahun, maka besarnya bunga yang harus ditanggunng oleh Nasabah adalah: 𝑆 = 𝑃(1 + 𝑖)𝑛 = 𝑅𝑝. 30.000.000(1 + 0,0109)60 = 𝑅𝑝. 57.493.000 Sehingga besarnya bunga yang harus ditanggung oleh nasabah selama 5 tahun adalah sebesar𝑅𝑝. 57.493.000

Selanjutnya akan dihitung besarnya angsuran yang harus dibayarkan Nasabah pada setiap bulannya menggunakan perhitunngan anuitas biasa. Sesuai pada rumusan pada Persamaan 2.10 besarnya anuitas biasa dari nasabah 1dengan tingkat bunga sebesar 1,09% per bulan. Adalah:

𝐴 =𝑃 × 𝑖

1 −1

(1+𝑖)𝑛

=𝑅𝑝. 30.000.000 × 0,0109

1 −1

(1+0,0109)60

=𝑅𝑝. 327.000

1 − 0.5218

=𝑅𝑝. 327.000

0.4782= 𝑅𝑝. 683.820

Sehingga besarnya angsuran yang harus dibayarkan oleh Nasabah setiap bulannya sebesar 𝑅𝑝. 683.810.

4.1.2 Perhitungan Analisis Rasio Keuangan Bank BRI Berikut ini pehitungan analisis rasio keuangan yang digunakan

bank BRI, yang mana ada 9 standart yang harus dipenuhi calon nasabah agar mendapatkan kredit. Namun nasabah sudah dianggap layak untuk mendapatkan pinjaman kredit jika telah memenuhi 5 dari 9 standart berikut ini: 1. Current Ratio =

𝐴𝑘𝑡𝑖𝑣𝑎 𝐿𝑎𝑛𝑐𝑎𝑟

𝐻𝑢𝑡𝑎𝑚𝑔 𝐿𝑎𝑛𝑐𝑎𝑟× 100% > 142%

2. Quick Ratio=𝐴𝑘𝑡𝑖𝑣𝑎 𝐿𝑎𝑛𝑐𝑎𝑟−𝑃𝑒𝑟𝑠𝑒𝑑𝑖𝑎𝑎𝑛

𝐻𝑢𝑡𝑎𝑛𝑔 𝐿𝑎𝑛𝑐𝑎𝑟× 100%> 35%

3. 𝐸𝐵𝐼𝑇𝐷𝐴

𝐻𝑢𝑡𝑎𝑛𝑔 𝐽𝑘 𝑀𝑒𝑛𝑒𝑛𝑔𝑎ℎ+𝐻𝑢𝑡𝑎𝑛𝑔 𝐽𝑘 𝑃𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔× 100% ≥ 40%

41


𝐾𝑒𝑤𝑎𝑗𝑖𝑏𝑎𝑛 𝐵𝑢𝑛𝑔𝑎+𝑃𝑜𝑘𝑜𝑘 𝑠𝑒𝑙𝑎𝑚𝑎 1 𝑡ℎ𝑛× 100% ≥ 50%

5. 𝐸𝐵𝐼𝑇

𝐵𝑢𝑛𝑔𝑎× 100% > 150%

6. 𝐸𝑞𝑢𝑖𝑡𝑦

𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐴𝑠𝑠𝑒𝑡× 100% ≥ 35%

7. 𝑅𝑂𝐼 =𝐿𝑎𝑏𝑎 𝐵𝑒𝑟𝑠𝑖ℎ 𝑆𝑒𝑡𝑒𝑙𝑎ℎ 𝑃𝑎𝑗𝑎𝑘

𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐴𝑘𝑡𝑖𝑣𝑎× 100% > 125%

8. Profit Margin(𝑁𝑃𝑀) =𝐿𝑎𝑏𝑎 𝐵𝑒𝑟𝑠𝑖ℎ

𝑃𝑒𝑛𝑗𝑢𝑎𝑙𝑎𝑛× 100%>85%

9. Penjualan − Cicilan > Rp. 500.000

Dari data yang telah diperoleh pada tabel 4.1 selanjutnya dilakukan perhitungan analisis rasio keuangan sesuai sistem yang ada pada bank BRI. Berikut perhitungananalisis rasio keuangan nasabah: 1. Current Ratio =



=𝑅𝑝. 10.500.000

𝑅𝑝. 3.000.000× 100%

= 350%

Current Ratio Nasabah 1 dianggap layak untuk mengajukan pinjaman karena nilai Current Ratio Nasabah 1 masih diatas batas yang ditetapkan oleh PT Bank BRI yaitu 142% sedangkan Current

Ratio Nasabah 1 yaitu 350%. Current Ratio =



=𝑅𝑝. 5.000.000

𝑅𝑝. 1.000.000× 100% = 500%

Current Ratio Nasabah 2 dianggap layak untuk mengajukan pinjaman karena nilai Current Ratio Nasabah 2 masih diatas batas yang ditetapkan oleh PT Bank BRI yaitu 142% sedangkan Current

Ratio Nasabah 2 yaitu 500%. 2. Quick Ratio =

𝐴𝑘𝑡𝑖𝑣𝑎 𝐿𝑎𝑛𝑐𝑎𝑟−𝑃𝑒𝑟𝑠𝑒𝑑𝑖𝑎𝑎𝑛


=𝑅𝑝. 10.500.000 − 𝑅𝑝. 4.000.000

𝑅𝑝. 3.000.000× 100%

= 216,67%

42

Quick Ratioyang dimiliki Nasabah 1 masih diatas standar yang diberikan oleh PT Bank BRI. Standar yang diberikan oleh Pt Bank BRI adalah 35% sedangkan Quick Ratio Nasabah 1 yaitu 216,67%. Jadi dapat dikatakan bahwa nilai Quick Ratio Nasabah 1 layak mendapatkan kredit. Quick Ratio =

𝐴𝑘𝑡𝑖𝑣𝑎 𝐿𝑎𝑛𝑐𝑎𝑟−𝑃𝑒𝑟𝑠𝑒𝑑𝑖𝑎𝑎𝑛


=𝑅𝑝. 5.000.000 − 𝑅𝑝. 1.500.000

𝑅𝑝. 1.000.000× 100%

= 350%

Quick Ratio yang dimiliki Nasabah 2 masih diatas standar yang diberikan oleh PT Bank BRI.Standar yang diberikan oleh Pt Bank BRI adalah 35% sedangkan Quick Ratio Nasabah 2 yaitu 350%.Jadi dapat dikatakan bahwa nilai Quick Ratio Nasabah 2 layak mendapatkan kredit.

3. EBITDA = Laba Kotor = Rp. 19.000.000

𝐸𝐵𝐼𝑇𝐷𝐴

𝐻𝑢𝑡𝑎𝑛𝑔 𝐽𝑘 𝑀𝑒𝑛𝑒𝑛𝑔𝑎ℎ + 𝐻𝑢𝑡𝑎𝑛𝑔 𝐽𝑘 𝑃𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔× 100% = 6.33%

Nilai perbandingan antara laba dengan hutang-hutang jangka

pendek dan menengah Nasabah 1 menunjukan angka 6.33% merupakan nilai yang stabil karena berada diatas 5%. Pada kategori ini Nasabah 1 layak mendapatkan kredit.

EBITDA = Laba Kotor


𝐻𝑢𝑡𝑎𝑛𝑔 𝐽𝑘 𝑀𝑒𝑛𝑒𝑛𝑔𝑎ℎ + 𝐻𝑢𝑡𝑎𝑛𝑔 𝐽𝑘 𝑃𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔× 100% = 2.75%

Nilai perbandingan antara laba dengan hutang-hutang jangka

pendek dan menengah Nasabah 2 menunjukan Angka 2.75% merupakan nilai yang tidak stabil karena berada dibawah 5%. Pada kategori ini Nasabah 2 belum layak mendapatkan kredit.


𝐾𝑒𝑤𝑎𝑗𝑖𝑏𝑎𝑛 𝐵𝑢𝑛𝑔𝑎+𝑃𝑜𝑘𝑜𝑘 𝑠𝑒𝑙𝑎𝑚𝑎 1 𝑡ℎ𝑛× 100% = 18.53%

43

Besar perbandingan laba dengan bunga serta total kewajiban satu tahun Nasabah 1 berada dibawah 50% sehingga dalam kategori ini Nasabah 1 dianggap tidak layak untuk mendapatkan kredit.


𝐾𝑒𝑤𝑎𝑗𝑖𝑏𝑎𝑛 𝐵𝑢𝑛𝑔𝑎 + 𝑃𝑜𝑘𝑜𝑘 𝑠𝑒𝑙𝑎𝑚𝑎 1 𝑡ℎ𝑛× 100% = 7.02%

Besar perbandingan laba dengan bunga serta total kewajiban

satu tahun Nasabah 2 berada dibawah 50% sehingga dalam kategori ini Nasabah 2 dianggap tidak layak untuk mendapatkan kredit.


𝐵𝑢𝑛𝑔𝑎× 100% = 283%

Perhitungan laba operasional dengan bunga milik Nasabah 1

mempunyai nilai yang signifikan yaitu 283%. Nilai tersebut jauh dari standart yang ditetapkan oleh Bank BRI sebesar 150% sehingga pada kategori ini Nasabah 1 dianggap layak untuk mendapatkan kredit.

𝐸𝐵𝐼𝑇

𝐵𝑢𝑛𝑔𝑎× 100% =

𝑅𝑝. 425.000

𝑅𝑝. 218.000= 194%

Perhitungan laba operasional dengan bunga milik Nasabah 2

mempunyai nilai yang signifikan yaitu 194%. Nilai tersebut diatas dari standart yang ditetapkan oleh Bank BRI sebesar 150% sehingga pada kategori ini Nasabah 2 dianggap layak untuk mendapatkan kredit.

6. 𝐸𝑞𝑢𝑖𝑡𝑦

𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐴𝑠𝑠𝑒𝑡× 100% =

𝑅𝑝.2.100.000

𝑅𝑝.93.000.000× 100% = 2.25%

Perbandingan Equty dengan total Asset Nasabah 1 berada pada

angka 2.25%. Berada jauh dibawah standar yang telah ditetapkan oleh bank BRI sehingga dalam hal ini Nasabah 1 Masih belum layak untuk mendapatkan kredit.

44

𝐸𝑞𝑢𝑖𝑡𝑦

𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐴𝑠𝑠𝑒𝑡× 100% =

𝑅𝑝. 750.000

𝑅𝑝. 54.000.000× 100% = 1.38%

Perbandingan Equty dengan total Asset Nasabah 2 berada pada angka 1.38%. Berada jauh dibawah standar yang telah ditetapkan oleh bank BRI sehingga dalam hal ini Nasabah 2 Masih belum layak untuk mendapatkan kredit.

7. 𝑅𝑂𝐼 =

𝐿𝑎𝑏𝑎 𝐵𝑒𝑟𝑠𝑖ℎ 𝑆𝑒𝑡𝑒𝑙𝑎ℎ 𝑃𝑎𝑗𝑎𝑘


=𝑅𝑝. 1.425.000

𝑅𝑝. 93.000.000× 100%

= 1.53%

ROI Nasabah 1 sebesar 1.53%, Nilai yang jauh dibawah standar yang ditetapkan oleh bank BRI sehingga dalam kategori ini Nasabah 1 tidak layak untuk mendapatkan kredit.



=𝑅𝑝. 382.500

𝑅𝑝. 54.000.000× 100%

= 0.708%

ROI Nasabah 2 sebesar 0.708%, Nilai yang jauh dibawah standar yang ditetapkan oleh bank BRI sehingga dalam kategori ini Nasabah 2 tidak layak untuk mendapatkan kredit.

8. 𝑁𝑃𝑀 =

𝐿𝑎𝑏𝑎 𝐵𝑒𝑟𝑠𝑖ℎ


=𝑅𝑝. 1.425.000

𝑅𝑝. 2.100.000× 100%

= 67.85%

45

Hal yang terjadi pada ROI juga terjadi pada NPM yaitu mempunyai nilai yang masih dibawah standar sehingga dalam kategori ini Nasabah 1 juga masih belum layak untuk mendapatkan kredit.



=𝑅𝑝. 550.000

𝑅𝑝. 750.000× 100%

= 73.33%

Hal yang terjadi pada ROI juga terjadi pada NPM yaitu mempunyai nilai yang masih dibawah standar sehingga dalam kategori ini Nasabah 2 juga masih belum layak untuk mendapatkan kredit. 9. Penjualan−Cicilan = 𝑅𝑝. 2.100.000−𝑅𝑝. 827.000

= 𝑅𝑝. 1.273.000

Hasil penjualan dikurangi cicilan memiliki nilai di atas 𝑅𝑝. 500.000. dengan demikian nasabah 1 dapat dikatakan layak untuk mendapatkan kredit

Penjualan−Cicilan = 𝑅𝑝. 750.000−𝑅𝑝. 634.666 = 𝑅𝑝. 115.334

Hasil penjualan dikurangi cicilan memiliki nilai dibawah 𝑅𝑝. 500.000. dengan demikian nasabah 2 dapat dikatakan belum layak untuk mendapatkan kredit.

Secara garis besar Nasabah 1 dapat dinyatakan layak untuk mendapatkan kredit karena dari 9 kategori 5 diantaranya memiliki nilai layak mendapatkan kredit dan 4 dinyatakan tidak layak. Dengan adanya pinjaman ini diharapkan Nasabah 1 dapat mengembangkan usahanya sehingga juga dapat berpengaruh kepada penghasilan yang didapat. Dan Nasabah 2 dapat dinyatakan layak untuk mendapatkan kredit karena dari 9 kategori belum memenuhi 5 kategori yang merupakan standart yang harus dipenuhi calon nasabah. Dapat disimpulkan Nasabah 2 tidak layak mendapatkan kredit.

46

Perhitungan analisis rasio keuangan yang ada di dalam tugas ahir ini memiliki perbedaan perhitungan dengan sistem yang ada di bank. Namun pengambilan keputusan pemberian kredit antara sistem yang ada dalam tugas akhir ini memiliki kesamaan dengan sistem yang ada di dalam bank.

4.2 Model Matematika Sisa Hutang Pembayaran Kredit Pada persamaan beda peubah bebasnya berubah dengan loncat

berhingga. Dalam beda hingga, jika U merupakan fungsi dari x, biasanya ditulis dengan 𝑈𝑥. Misalkan ada fungsi f yang nilainya f(t) pada waktu t dan bernilai𝑓(𝑡 + 1) pada waktu (𝑡 + 1), maka beda pertama didefinisikan sebagai berikut:

∆𝑓(𝑡) = 𝑓(𝑡 + 1) − 𝑓(𝑡) ∆𝑈𝑡 = 𝑈𝑡+1 − 𝑈𝑡

Suatu nilai pokok 𝑃0rupiah dibungakan dengan bunga majemuk r% dengan periode a, maka sesudah n tahun uang menjadi 𝑀𝑛. Jumlah 𝑀𝑛+1 , yaitu jumlah pada tahun ke (𝑛 + 1)yang jika di hubungkan dengan 𝑀𝑛adalah:

𝑃1 = 𝑃0 + 𝑟%𝑃0 = (1 + 𝑎𝑟%)𝑃0 𝑃2 = 𝑃1 + 𝑟%𝑃1 = (1 + 𝑎𝑟%)𝑃1 𝑃3 = 𝑃2 + 𝑟%𝑃2 = (1 + 𝑎𝑟%)𝑃2

……. 𝑃𝑛 = 𝑃𝑛−1 + 𝑟%𝑃𝑛−1 = (1 + 𝑎𝑟%)𝑃𝑛−1

𝑃𝑛+1 = 𝑃𝑛 + 𝑟%𝑃𝑛 = (1 + 𝑎𝑟%)𝑃𝑛 𝑃𝑛+1 − 𝑃𝑛 = 𝑎𝑟%𝑃𝑛 (4.1)

Maka selisih dari 𝑃𝑛+1 − 𝑃𝑛 ditulis dengan ∆𝑃𝑛 = 𝑃𝑛+1 − 𝑃𝑛, dimana 𝑎𝑟%𝑃𝑛adalah bunga dari 𝑃𝑛 selama waktu n sampai (n+1). Selanjutnya menghitung sisa pembayaran kredit, dimana di dalam penelitian ini angsuran pinjaman menggunakan metode anuitas biasa.

Pada pembayaran kredit nasabah bank BRI biasanya telah disepakati untuk pelunasan dalam jangka waktu tertentu dan besaran angsuran yang dibayarkan adalah sama pada setiap periodenya. Dimana angsuran tersebut untuk mengurangi jumlah pinjaman dan untuk membayar bunga pinjaman. Pembayaran kredit nasabah di bank BRI dengan 𝑛 kali pembayaran, besarnya pinjaman setelah 𝑛 +1 pembayaran adalah sama dengan besarnya pembayaran setelah 𝑛

47

pembayaran, ditambah dengan bunga pinjaman dan dikurangi besarnya angsuran sehingga secara matematis dapat ditulis:

pembayaran (𝑛 + 1) =

pinjaman setelah 𝑛 pembayaran + bunga − angsuran.

(4.2)

Pada model pembayaran kredit, A adalah angsuran tetap tiap

bulan yang diperoleh dari metode anuitas biasa, jadi Persamaan (4.2) dapat dituliskan menggunkana Persamaan beda menjadi,

𝑃𝑛+1 = 𝑃𝑛 + (𝑖 × 𝑃𝑛) − 𝐴

𝑃𝑛+1 = 𝑃𝑛(1 + 𝑖) − 𝐴.

Subtitusi Persamaan (4.1) pada Persamaan (4.2) menjadi,

𝑃𝑛+1 = 𝑃𝑛 (1 +𝑎𝑟

100) − 𝐴.

𝑃𝑛+1 − 𝑃𝑛 (1 +𝑎𝑟

100) = −𝐴

(4.3)

Dari Persamaan Beda (4.3) diperoleh persamaan tereduksinya:

(𝐸 − (1 +𝑎𝑟

100)) 𝑃𝑛 = 0

dengan memisalkan 𝑃𝑛 = 𝑝𝑛 , maka diperoleh persamaan partikulir nya:

𝑝 − (1 +𝑎𝑟

100) = 0

𝑝 = 1 +𝑎𝑟

100

Penyeleseian partikulir dari Persamaan (4.3) adalah:

𝑃𝑐 = 𝐶1 (1 +𝑎𝑟

100)

𝑛

Integral Partikulir dari Persamaan (4.3)adalah:

𝑃𝑝 =1

𝐸 − (1 +𝑎𝑟

100)

× (−𝐴)

48

(−𝐴) adalah konstanta maka 𝐸 = 1, sehingga diperoleh penyeleseian sebagai berikut:

𝑃𝑝 =1

1 − (1 +𝑎𝑟

100)

× (−𝐴)

𝑃𝑝 =(−𝐴)

− (𝑎𝑟

100)

𝑃𝑝 = 𝐴 × (100

𝑎𝑟)

𝑃𝑝 =100𝐴

𝑎𝑟

Sehingga diperoleh penyeleseian umum persamaan beda (4.3) adalah 𝑃𝑛 = 𝑃𝑐 + 𝑃𝑝

𝑃𝑛 = 𝐶1 (1 +𝑎𝑟

100)

𝑛+

100𝐴

𝑎𝑟 (4.4)

Selanjutnya diberikan nilai batas untuk mencari nilai 𝐶1 , untukn = 0 diperoleh,

𝑃0 = 𝐶1 (1 +𝑎𝑟

100)

0

+100𝐴

𝑎𝑟

𝐶1 = 𝑃0 − (100𝐴

𝑎𝑟) (4.5)

sehingga, diperoleh persamaan baru untuk menghitung sisa pembayaran kredit dengan subtitusiPersamaan (4.5) pada Persamaan (4.4) yaitu: 𝑃𝑛 = (1 +

𝑎𝑟

100)

𝑛× (𝑃0 − (

100𝐴

𝑎𝑟)) +

100𝐴

𝑎𝑟 (4.6)

dengan: 𝑃0: Pokok Hutang 𝐴 : Anuitas 𝑎 : Periode pembayaran kredit 𝑟 : Tingkat bunga 𝑛 : pembayaran ke -𝑛 waktu 𝑃𝑛: Sisa hutang setelah pembayaran ke –𝑛

Ada langkah lain untuk mendapatkan rumusan menghitung sisa pembayaran kredit. Persamaan (4.2) dapat dinyatakan sebagai persamaan bedadengan memisalkan pinjaman awal dinotasikan

49

dengan 𝑃0. Untuk setiap 𝑛misalkan sisa pinjaman setelah pembayaran ke-𝑛 dinotasikan dengan 𝑃𝑛 dan angsuran setiap periode dinotasikan dengan 𝐴. Maka Persamaan (4.2) menjadi, 𝑃𝑛+1 = 𝑃𝑛 + (𝑖 × 𝑃𝑛) − 𝐴

𝑃𝑛+1 = 𝑃𝑛(1 + 𝑖) − 𝐴. (4.7)

Dengan mengganti 𝑖 dengan rumus bunga majemuk yaitu 𝑎𝑟

100 maka

persamaan (4.7) menjadi,

𝑃𝑛+1 = 𝑃𝑛 (1 +𝑎𝑟

100) − 𝐴. (4.8)

Pada model pembayaran kredit, A adalah angsuran tetap tiap bulan yang diperoleh dari metode anuitas biasa. Persamaan (4.8) adalah persamaan beda orde satu dengan 𝛼 = (1 +

𝑎𝑟

100) dan 𝑏 = −𝐴

sehingga solusi Persamaan (4.8) yang di subtitusikan ke persamaan 𝑦𝑥 = 𝑎𝑥𝑦0 + 𝑏

1−𝑎𝑥

1−𝑎 menjadi,

𝑦𝑥 = (1 +𝑎𝑟

100)

𝑥

𝑦0 − 𝐴1 − (1 +

𝑎𝑟

100)

𝑥

1 − (1 +𝑎𝑟

100)

𝑦𝑥 =(1 +

𝑎𝑟

100)

𝑥𝑦0 (1 − (1 +

𝑎𝑟

100)) − 𝐴 + 𝐴 (1 +

𝑎𝑟

100)

𝑥

1 − (1 +𝑎𝑟

100)

𝑦𝑥 =(1 +

𝑎𝑟

100)

𝑥𝑦0 (

𝑎𝑟

100) + (𝐴 (1 +

𝑎𝑟

100)

𝑥− 𝐴)

−𝑎𝑟

100

𝑦𝑥 = (1 +𝑎𝑟

100)

𝑥

𝑦0 + (𝐴 (1 +𝑎𝑟

100)

𝑥

− 𝐴) (−100

𝑎𝑟)

𝑦𝑥 = (1 +𝑎𝑟

100)

𝑥

𝑦0 + (−100𝐴

𝑎𝑟(1 +

𝑎𝑟

100)

𝑥

+100𝐴

𝑎𝑟)

50

𝑦𝑥 = (1 +𝑎𝑟

100)

𝑥(𝑦0 −

100𝐴

𝑎𝑟) +

100𝐴

𝑎𝑟 (4.9)

Misalkan pinjaman awal dinotasikan dengan𝑃0, untuk setiap

𝑛 misalkan sisa pinjaman setelah pembayaran ke-𝑛 dinotasikan dengan 𝑃𝑛 dengan tingkat bunga sebesar r dan angsuran setiap periode dinotasikan dengan 𝐴, maka Persamaan (4.9) menjadi:

𝑃𝑛+1 = (1 +𝛼𝑟

100) × (𝑃0 −

100𝐴

𝛼𝑟) +

100𝐴

𝛼𝑟

𝑃1 = (1 +𝛼𝑟

100) × (𝑃0 −

100𝐴

𝛼𝑟) +

100𝐴

𝛼𝑟,

𝑃2 = (1 +𝛼𝑟

100) × (𝑃1 −

100𝐴

𝛼𝑟) +

100𝐴

𝛼𝑟,

𝑃2 = (1 +𝛼𝑟

100) × (

(1 +𝛼𝑟

100) × (𝑃0 −

100𝐴

𝛼𝑟)

+100𝐴

𝛼𝑟−

100𝐴

𝛼𝑟

) +100𝐴

𝛼𝑟,

𝑃2 = (1 +𝛼𝑟

100)

2

× (𝑃0 −100𝐴

𝛼𝑟) +

100𝐴

𝛼𝑟,

Sehingga diperoleh rumus untuk menghitunng sisa pembayaran

kredit sebagai berikut:

𝑃𝑛 = (1 +𝛼𝑟

100)

𝑛

× (𝑃0 −100𝐴

𝛼𝑟) +

100𝐴

𝛼𝑟

(4.10)

dengan:

𝑃0: Pokok Hutang 𝐴 : Anuitas 𝑎 : Periode pembayaran kredit 𝑟 : Tingkat bunga

51

𝑛 : pembayaran ke -𝑛 waktu 𝑃𝑛: Sisa hutang setelah pembayaran ke –𝑛

Perhitungan sisa pinjaman kredit pada Nasabah bank BRI dapat dilakukan ketika sudah dianggap layak untuk mendapatkan kredit. Dengan menggunakan Persamaan beda linier orde 1 didapat model metematika yang dapat digunakan untuk mengetahui sisa pinjaman selama n waktu. Berikut hasil perhitungan sisa pinjaman Nasabah 1 pada n ke 2 hingga k n waktu. 𝑃𝑛+1 = 𝑃𝑛 (1 +

𝑎𝑟

100) − 𝐴

𝑃2 = 𝑃1 (1 +13.08%

12) − 𝑅𝑝. 683.820.

= (𝑅𝑝. 30.000.000 (1 +13.08%

12)) − 𝑅𝑝. 683.820

= 𝑅𝑝. 30.327.000 − 𝑅𝑝. 683.820= 𝑅𝑝. 29.643.000

𝑃𝑛+1 = 𝑃𝑛 (1 +𝑎𝑟

100) − 𝐴 = 𝑃2 (1 +

13.08%

12) − 𝑅𝑝. 683.820

= (𝑅𝑝. 29.643.000 (1 +13.08%

12)) − 𝑅𝑝. 683.820

= 𝑅𝑝. 29.966.000 − 𝑅𝑝. 683.820𝑃3

= 𝑅𝑝. 29.282.000

𝑃𝑛+1 = 𝑃𝑛 (1 +𝑎𝑟

100) − 𝐴 = 𝑃59 (1 +

13.08%

12) − 𝑅𝑝. 683.820

= (𝑅𝑝. 676.440 (1 +13.08%

12)) − 𝑅𝑝. 683.820

= 𝑅𝑝. 683.820 − 𝑅𝑝. 683.820𝑃60 = 𝑅𝑝 0

52

Tabel 4.2 perhitungan sisa pembayaran kredit nasabah t sisa pembayaran t sisa pembayaran 1 29643000 31 16924000 2 29282000 32 16425000 3 28918000 33 15920000 4 28549000 34 15410000 5 28177000 35 14894000 6 27800000 36 14372000 7 27419000 37 13845000 8 27034000 38 13312000 9 26645000 39 12773000

10 26252000 40 12229000 11 25854000 41 11678000 12 25452000 42 11122000 13 25045000 43 10559000 14 24635000 44 9990500 15 24219000 45 9415500 16 23800000 46 8834300 17 23375000 47 8246800 18 22946000 48 7652900 19 22512000 49 7052500 20 22074000 50 6445500 21 21631000 51 5832000 22 21183000 52 5211700 23 20730000 53 4584700 24 20272000 54 3950800 25 19809000 55 3310100 26 19341000 56 2662300 27 18868000 57 2007500 28 18390000 58 1345600 29 17907000 59 676450 30 17418000 60 0

53

BAB V PENUTUP

5.1 Kesimpulan Berdasarkan hasil dan pembahasan dapat disimpulkan sebagai berikut.

1. Penilaian keputusan pemberian kredit yang digunakan dalam tugas akhir ini dikatakan layak untuk mendapatkan kredit jika telah memenuhi 9 dari 15 standart analisis rasio keuangan, sedangkan analisis rasio keuangan yang digunakan dalam sistem bank dianggap layak jika telah memenuhi 5 dari standart yang ditentukan. Setelah melakukan study kasus pada 2 Nasabah ternyata hasil keputusan sistem bank dengan yang ada pada tugas akhir ini mempunyai kesamaan dalam memutuskan pemberian kredit pada calon nasabah.

2. Perhitungan bunga dalam sistem bank menggunakan bunga tunggal sedangkan dalam tugas akhir ini menggunakan bunga majemuk, jadi terdapat selisih jumlah bunga yang diterima. Sisa hutang pembayaran kredit dengan bunga majemuk dan angsuran menggunakan anuitas dapat ditentukan menggunakan persamaan beda linear orde satu yaitu dengan rumusan

𝑃𝑛 = (1 +𝛼𝑟

100)𝑛

× (𝑃0 −100𝐴

𝛼𝑟) +

100𝐴

𝛼𝑟

5.2 Saran Penelitian ini masih banyak kekurangan dan masih jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu bagi peneliti lainnya, diharapkan untuk lebih kreatif dan inovatif dalam mengkaji masalah-masalah yang berhubungan dengan bunga, anuitas dan persamaan beda linier orde satu. Selain itu dapat pula tidak menggunakan 1 bank dalam data penelitian melainkan dari beberapa bank sehingga

54

dapat membandingkan besaran bunga dan anuitas antara bank satu dengan bank lainnya.

xxv

Lampiran 1

Data di bawah ini merupakan data yang telah diolah sehingga dapat lebih mudah untuk dilihat. Berikut data keuangan dari nasabah yang yang ingin mengajukan kredit di Bank BRI cabang Malang.

Tabel 1. Data Keuangan Nasabah Bank BRI No Deskripsi Nasabah 3 Nasabah 4 Nasabah 5 Nasabah 6 Nasabah 7

1 Aktiva Lancar Rp.11.000.000 Rp.6.000.000 Rp. 5.500.000 Rp.5.000.000 Rp.14.500.000

2 Hutang Lancar Rp.4.000.000 Rp.2.000.000 Rp.2.500.000 Rp.1.000.000 Rp.2.000.000

3 Persediaan Rp.2.000.000 Rp.1.000.000 Rp.1.500.000 Rp.1.500.000 Rp.5.000.000

4 Kas Rp.2.500.000 Rp.1.000.000 Rp.2.000.000 Rp.1.250.000 Rp.2.500.000

5 Harga Pokok Penjualan Rp.3.500.000 Rp.2.150.000 Rp.2.100.000 Rp.750.000 Rp.1.700.000

6 Rata-rata Persediaan Rp.3.000.000 Rp.1.000.000 Rp.4.000.000 Rp.1.000.000 Rp.5.000.000

7 Penjualan Bersih Rp.2.750.000 Rp.1.725.000 Rp.1.450.000 Rp.425.000 Rp.1.250.000

8 Rata-rata Piutang Rp.15.000 Rp.0 0 Rp.10.000 Rp. 50.000

9 Hutang Dagang Rp.25.000 Rp.0 Rp.25.000 Rp.15.000 Rp.25.000

10 Total Hutang Rp.54.035.000 Rp.47.000.000 Rp.33.025.000 Rp.21.025.000 Rp.17.075.000

11 Total Aktiva Rp.94.000.000 Rp.78.000.000 Rp.93.000.000 Rp.43.000.000 Rp.63.000.000

xxvi

Lampiran 1 (Lanjutan)

Tabel 1. Data Keuangan Nasabah Bank BRI(Lanjutan) No Deskripsi Nasabah 3 Nasabah 4 Nasabah 5 Nasabah 6 Nasabah 7

12 Hutang Jangka Panjang Rp.50.000.000 Rp.40.000.000 Rp.30.000.000 Rp.20.000.000 Rp.50.000.000

13 Modal sendiri Rp.2.500.000 Rp.2.000.000 Rp.10.500.000 Rp.2.000.000 Rp.3.500.000

14 Laba Operasional Rp.3.000.000 Rp.1.850.000 Rp.1.900.000 Rp.550.000 Rp.1.500.000

15 Laba Bersih Setelah Pajak Rp.2.475.000 Rp.1.553.500 Rp.1.282.500 Rp.810.000 Rp.1.125.000

16 Beban Bunga Per Bulan Rp.711.080 Rp. 101.490 0 0 Rp.291.550

17 Waktu Pengembalian 48 Bulan 72 Bulan 24 Bulan 36 bulan 12 Bulan

18 Jumlah Pinjaman Rp.50.000.000 Rp.40.000.000 Rp.30.000.000 Rp.20.000.000 Rp.50.000.000

xxvii



Tabel 1. Data Keuangan Nasabah Bank BRI (Lanjutan) No Deskripsi Nasabah 8 Nasabah 9 Nasabah 10 Nasabah 11 Nasabah 12

1 Aktiva Lancar Rp.7.000.000 Rp.9.500.000 Rp.11.500.000 Rp.20.000.000 Rp.15.000.000

2 Hutang Lancar Rp.1.500.000 Rp.2.000.000 Rp.3.000.000 Rp.5.000.000 Rp.3.000.000


4 Kas Rp.2.250.000 Rp.3.000.000 Rp.2.000.000 Rp.4.000.000 Rp.2.500.000

5 Harga Pokok Penjualan Rp.1.750.000 Rp.2.500.000 Rp.1.500.000 Rp.5.000.000 Rp.2.750.000


7 Penjualan Bersih Rp.1.400.000 Rp.1.900.000 Rp.1.400.000 Rp.4.300.000 Rp.2.100.000

8 Rata-rata Piutang Rp.10.000 Rp. 25.000 Rp.0 0 0

9 Hutang Dagang Rp.0 Rp.100.000 Rp.10.000 0 Rp.50.000



xxviii





14 Laba Operasional Rp.1.550.000 Rp.1.700.000 Rp.1.300.000 Rp.4.500.000 Rp.2.400.000

15 Laba Bersih Setelah Pajak Rp.1.260.000 Rp.1.500.000 Rp.1.170.000 Rp.4.050.000 Rp.1.990.000

16 Beban Bunga Per Bulan Rp. 265.220 Rp.291.550 Rp. 265.220 0 0

17 Waktu Pengembalian 24 Bulan 30 Bulan 36 Bulan 30 Bulan 60 Bulan


xxix




1 Aktiva Lancar Rp.12.500.000 Rp.5.000.000 Rp.8.500.000 Rp.15.000.000 Rp.21.000.000

2 Hutang Lancar Rp.3.000.000 Rp.1.000.000 Rp.2.000.000 Rp.5.000.000 0


4 Kas Rp.2.000.000 Rp.1.250.000 Rp.1.000.000 Rp.7.000.000 Rp.5.000.000

5 Harga Pokok Penjualan Rp.2.500.000 Rp.1.100.000 Rp.1.500.000 Rp.3.750.000 Rp.5.000.000


7 Penjualan Bersih Rp.2.000.000 Rp.850.000 Rp.1.250.000 Rp.3.400.000 Rp.4.750.000

8 Rata-rata Piutang Rp.10.000 Rp.10.000 0 0 0

9 Hutang Dagang Rp.15.000 Rp.15.000 0 0 0



xxx





14 Laba Operasional Rp.2.200.000 Rp.900.000 Rp.1.350.000 Rp.3.500.000 Rp.4.800.000

15 Laba Bersih Setelah Pajak Rp.1.800.000 Rp.765.000 Rp.1.125.000 Rp.3.060.000 Rp.4.275.000

16 Beban Bunga Per Bulan 0 0 0 0 0

17 Waktu Pengembalian 42 Bulan 12 Bulan 6 Bulan 12 Bulan 54 Bulan


xxxi



Tabel 1. Data Keuangan Nasabah Bank BRI (Lanjutan) No Deskripsi Nasabah 18 Nasabah 19 Nasabah 20

1 Aktiva Lancar Rp.11.000.000 Rp.14.500.000 Rp.7.000.000

2 Hutang Lancar Rp.2.000.000 Rp.2.000.000 Rp.1.500.000

3 Persediaan Rp.3.000.000 Rp.5.000.000 Rp.2.500.000

4 Kas Rp.4.000.000 Rp.2.500.000 Rp.2.250.000

5 Harga Pokok Penjualan Rp.3.000.000 Rp.1.700.000 Rp.1.750.000

6 Rata-rata Persediaan Rp.1.000.000 Rp.5.000.000 Rp.2.000.000

7 Penjualan Bersih Rp.2.750.000 Rp.1.250.000 Rp.1.400.000

8 Rata-rata Piutang Rp.0 Rp. 50.000 Rp.10.000

9 Hutang Dagang Rp.0 Rp.25.000 Rp.0

10 Total Hutang Rp.67.000.000 Rp.17.075.000 Rp.35.525.000

11 Total Aktiva Rp.84.000.000 Rp.63.000.000 Rp.68.000.000

xxxii


Tabel 1. Data Keuangan Nasabah Bank BRI (Lanjutan) No Deskripsi Nasabah 18 Nasabah 19 Nasabah 20

12 Hutang Jangka Panjang Rp.60.000.000 Rp.50.000.000 Rp.35.000.000

13 Modal sendiri Rp.5.000.000 Rp.3.500.000 Rp.3.000.000

14 Laba Operasional Rp.2.850.000 Rp.1.500.000 Rp.1.550.000

15 Laba Bersih Setelah Pajak Rp.2.475.000 Rp.1.125.000 Rp.1.260.000

16 Beban Bunga Per Bulan 0 0 0

17 Waktu Pengembalian 66 Bulan 12 Bulan 24 Bulan

18 Jumlah Pinjaman Rp.60.000.000 Rp.50.000.000 Rp.35.000.000

xxxiii

Lampiran 2

Sebagai contoh, berikut ini hasil perhitungan Nasabah 1 tentang bunga sederhana, bunga majemuk, anuitas biasa, anuitas di muka, analisis rasio keuangan dan sisa pembayaran kredit menggunakan software MATLAB sebgai berikut:

Gambar 1. Listing program analisis keuangan data nasabah

xxxiv


Gambar 2. Listing program keputusan pemberian kredit nasabah

xxxv

Lampiran 2 (Lanjutan) Berikut ini adalah perhitungan analisis rasio keuangan calon nasabah yang akan mengajukan pinjaman kredit:

Tabel 2. Hasil Perhitungan Analisis Rasio Keuangan Calon Nasabah Bank BRI No Deskripsi Nasabah 3 Nasabah 4 Nasabah 5 Nasabah 6 Nasabah 7 1 NWC 7000000 4000000 3000000 4000000 12500000 2 Current Ratio 275 300 220 500 725 3 Quick Ratio 225 250 10 350 475 4 Cash Ratio 62.5 50 80 125 125 5 Inventory Turnover 1.16667 2.15 0.525 0.75 0.34

6 Receivable

Turnover 0.183333 inf Inf 42.5 25 7 Debt Turnover 2.57143 0 4.28571 7.2 5.29412 8 Debt Ratio 57.484 60.2564 35.5108 48.8953 27.1032 9 The Debt Equity 2000 2000 285.714 1000 1428.57

10 Time Interst Earned 5.504599 4.24312 5.8104 2.52294 2.75229 11 The debt coverage 1.4723 1.39091 0.993215 0.56841 0.272274 12 Net Profit Margin 78.514 80.2326 69.046 56.6667 73.5294

xxxvi


Tabel 2. Hasil Perhitungan Analisis Rasio Keuangan Calon Nasabah Bank BRI (Lanjutan)

No Deskripsi Nasabah 3 Nasabah 4 Nasabah 5 Nasabah 6 Nasabah 7

13 Operating Profit Margin 85.7143 86.0465 90.4762 73.3333 88.2353

14 ROI 2.63298 1.99167 1.37903 1.8832 0.17851

15 ROE 99 77.675 12.2143 40.5 3.21429

Keputusan pemberian Kredit LAYAK LAYAK LAYAK TIDAK LAYAK TIDAK LAYAK Ket: Inf : bilangan yang memiliki pembagi nol

xxxvii


Berikut ini adalah perhitungan analisis rasio keuangan calon nasabah yang akan mengajukan pinjaman kredit:

Tabel 2. Hasil Perhitungan Analisis Rasio Keuangan Calon Nasabah Bank BRI (Lanjutan) No Deskripsi Nasabah 8 Nasabah 9 Nasabah 10 Nasabah 11 Nasabah 12 1 NWC 5500000 7500000 8500000 15000000 12000000

2 Current Ratio 466.667 475 383.333 400 500

3 Quick Ratio 300 275 216.667 260 433.333

4 Cash Ratio 150 275 66.6667 80 83.333

5 Inventory Turnover 0.875 150 0.75 1.25 1.375

6 Receivable Turnover 140 1.25 inf inf Inf

7 Debt Turnover 0 14.4 2.4 0 6.54545

8 Debt Ratio 52.2426 22.2345 23..0897 42.9688 69.1071

9 The Debt Equity 1166.67 384.615 450 1000 1375

10 Time Interst Earned 4.06291 6.23853 5.9633 8.25688 4.00334

11 The debt coverage 0.694503 1.24721 1.34352 1.65072 1.20454

12 Net Profit Margin 80 6 93.3333 86 76.3636

xxxviii




13 Operating Profit Margin 88.5714 68 86.6667 90 87.2727

14 ROI 1.85294 1.32743 1.5 3.16406 2.36905

15 ROE 42 23.0769 29.25 81 49.75

Keputusan pemberian Kredit TIDAK LAYAK TIDAK LAYAK LAYAK LAYAK LAYAK Ket: Inf : bilangan yang memiliki pembagi nol

xxxix



Tabel 2. Hasil Perhitungan Analisis Rasio Keuangan Calon Nasabah Bank BRI (Lanjutan) No Deskripsi Nasabah 13 Nasabah 14 Nasabah 15 Nasabah 16 Nasabah 17 1 NWC 9500000 4000000 6500000 10000000 21000000 2 Current Ratio 416.667 500 425 300 inf 3 Quick Ratio 283.333 350 275 150 inf 4 Cash Ratio 66.6667 125 50 140 inf 5 Inventory Turnover 0.625 1.1 1.5 0.75 1 6 Receivable Turnover 200 85 Inf inf inf 7 Debt Turnover 2.16 4.90909 0 0 0 8 Debt Ratio 91.7941 89.7426 33.6842 26.3158 46.729 9 The Debt Equity 1000 1500 666.667 312.5 400

10 Time Interst Earned 2.69113 4.12844 4.12844 12.844 4.403677 11 The debt coverage 0.666478 0.408411 0.221442 1.27061 1.25552 12 Net Profit Margin 80 77.227 83.3333 90.6667 95

xl




13 Operating Profit Margin 88 81.8182 90 93.33333 96

14 ROI 2.11765 1.125 1.18421 2.68421 961.99766

15 ROE 24 19.125 25 38.25 17.1

Keputusan pemberian Kredit LAYAK LAYAK TIDAK LAYAK LAYAK LAYAK Ket: Inf : bilangan yang memiliki pembagi nol

xli



Tabel 2. Hasil Perhitungan Analisis Rasio Keuangan Calon Nasabah Bank BRI (Lanjutan) No Deskripsi Nasabah 18 Nasabah 19 Nasabah 20 1 NWC 9000000 12500000 5500000

2 Current Ratio 550 725 466.667

3 Quick Ratio 400 475 300

4 Cash Ratio 200 125 150

5 Inventory Turnover 3 0.34 0.875

6 Receivable Turnover inf 25 140

7 Debt Turnover 0 5.29412 0

8 Debt Ratio 79.7619 27.1032 52.2426

9 The Debt Equity 1200 1428.57 1166.67

10 Time Interst Earned 0.3578 2.75229 4.06291

11 The debt coverage 1.37729 0.272274 0.694503

12 Net Profit Margin 91.6667 73.5294 80

xlii



No Deskripsi Nasabah

18 Nasabah

18 Nasabah

20

13 Operating

Profit Margin 95 88.2353 88.5714

14 ROI 2.94643 1.78571 1.85294

15 ROE 49.5 32.1429 42

Keputusan pemberian Kredit LAYAK TIDAK LAYAK

TIDAK LAYAK

Ket: Inf : bilangan yang memiliki pembagi nol

xliii

Lampiran 3

Dari hasil perhitungan Analisis Rasio Keuangan yang ada pada lampiran 2 menunjukkan ada 11 dari 18 calon Nasabah yang mau mengajukan pinjaman kredit dianggap layak untuk memperoleh pinjaman.

Berikut ini tabel yang menunjukkan sisa pembayaran kredit Nasabah yang telah mendapatkan pinjaman:

Tabel 4. Perhitungan sisa pembayaran kredit nasabah 3

T sisa pinjaman T

sisa pinjaman

0 50000000 25 27198000 1 49202000 26 26152000 2 48395000 27 25093000 3 47579000 28 24023000 4 46754000 29 22942000 5 45920000 30 21849000 6 45077000 31 20743000 7 44225000 32 19626000 8 43364000 33 18497000 9 42493000 34 17355000 10 41613000 35 16201000 11 40723000 36 15034000 12 39824000 37 13855000 13 38915000 38 12662000 14 37995000 39 11457000 15 37066000 40 10238000 16 36127000 41 9006600 17 35177000 42 7761400 18 34217000 43 6502600 19 33247000 44 5230100 20 32266000 45 3943800 21 31274000 46 2643400 22 30272000 47 1328900 23 29259000 48 0 24 28234000

xliv

Lampiran 3 (Lanjutan) Tabel 5. Perhitungan sisa pembayaran kredit nasabah 4

T sisa pinjaman T

sisa pinjaman

0 40000000 37 23309000

1 39631000 38 22759000

2 39259000 39 22202000

3 38882000 40 21640000

4 38501000 41 21071000

5 38116000 42 20496000

6 37727000 43 19914000

7 37333000 44 19327000

8 36936000 45 18733000

9 36534000 46 18132000

10 36127000 47 17525000

11 35716000 48 16912000

12 35301000 49 16291000

13 34881000 50 15664000

14 34457000 51 15031000

15 34028000 52 14390000

16 33594000 53 13742000

17 33155000 54 13087000

18 32712000 55 12425000

19 32264000 56 11756000

20 31811000 57 11079000

21 31353000 58 10395000

22 30890000 59 9704000

23 30422000 60 9005200

24 29949000 61 8298700

25 29471000 62 7584500

26 28988000 63 6862500

27 28499000 64 6132600

28 28005000 65 5394800

29 27506000 66 4649000

30 27001000 67 3895000

31 26490000 68 3132800

32 25974000 69 2362300

33 25453000 70 1583400

34 24926000 71 795980

35 24393000 72 0

36 23854000

xlv


T sisa pinjaman T sisa pinjaman

0 20000000 19 10418000

1 19543000 20 9856500

2 19082000 21 9289200

3 18615000 22 8715800

4 18143000 23 8136200

5 17666000 24 7550200

6 17184000 25 6957900

7 16697000 26 6359100

8 16204000 27 5753700

9 15706000 28 5141800

10 15203000 29 4523200

11 14694000 30 3897900

12 14179000 31 3265700

13 13659000 32 2626600

14 13134000 33 1980600

15 12602000 34 1327600

16 12065000 35 667380

17 11522000 36 0

18 10973000

xlvi



T sisa pinjaman T sisa pinjaman

0 50000000 16 25360000

1 48582000 17 23673000

2 47149000 18 21968000

3 45700000 19 20245000

4 44235000 20 18503000

5 42754000 21 16741000

6 41257000 22 14961000

7 39744000 23 13161000

8 38214000 24 11341000

9 36667000 25 9501900

10 35104000 26 7642500

11 33524000 27 5762900

12 31926000 28 3862700

13 30311000 29 1941800

14 28679000 30 0

15 27028000

xlvii


T sisa pinjaman T

sisa pinjaman

0 55000000 31 31027000

1 54346000 32 30112000

2 53685000 33 29186000

3 53016000 34 28251000

4 52340000 35 27305000

5 51657000 36 26349000

6 50966000 37 25383000

7 50268000 38 24406000

8 49563000 39 23418000

9 48849000 40 22420000

10 48128000 41 21410000

11 47399000 42 20390000

12 46662000 43 19358000

13 45917000 44 18316000

14 45164000 45 17262000

15 44402000 46 16196000

16 43632000 47 15119000

17 42854000 48 14030000

18 42068000 49 12930000

19 41273000 50 11817000

20 40469000 51 10692000

21 39656000 52 9554800

22 38835000 53 8405300

23 38005000 54 7243200

24 37165000 55 6068500

25 36317000 56 4881000

26 35459000 57 3680500

27 34592000 58 2466900

28 33715000 59 1240200

29 32829000 60 0

30 31933000

xlviii


Tabel 9. Perhitungan sisa pembayaran kredit nasabah13

T sisa pinjaman 18 46976000

0 75000000 19 45253000

1 73582000 20 43511000

2 72149000 21 41750000

3 70701000 22 39970000

4 69236000 23 38171000

5 67756000 24 36352000

6 66259000 25 34513000

7 64746000 26 32654000

8 63217000 27 30775000

9 61671000 28 28875000

10 60108000 29 26955000

11 58528000 30 25014000

12 56931000 31 23051000

13 55317000 32 21067000

14 53684000 33 19062000

15 52035000 34 17035000

16 50367000 35 14985000

17 48680000 36 12913000

37 10819000

38 8702000

39 6561700

40 4398100

41 2211000

42 0

xlix


Tabel 10. Perhitungan Sisa Pembayaran Kredit Nasabah 14

T sisa pinjaman

0 20000000

1 18431000

2 16845000

3 15241000

4 13620000

5 11982000

6 10325000

7 8650600

8 6957800

9 5246500

10 3516600

11 1767800


T sisa pinjaman 0 25000000 1 23039000 2 21056000 3 19052000 4 17025000 5 14977000 6 12906000 7 10813000 8 8697200 9 6558100 10 4395700 11 2209800 12 0

l


Tabel 12. Perhitungan sisa pembayaran kredit nasabah

T sisa pinjaman T

sisa pinjaman

0 100000000 28 55430000

1 98630000 29 53575000

2 97245000 30 51699000

3 95846000 31 49803000

4 94431000 32 47886000

5 93000000 33 45948000

6 91554000 34 43989000

7 90092000 35 42008000

8 88614000 36 40007000

9 87120000 37 37983000

10 85610000 38 35937000

11 84084000 39 33869000

12 82540000 40 31778000

13 80980000 41 29665000

14 79403000 42 27528000

15 77809000 43 25369000

16 76197000 44 23185000

17 74568000 45 20978000

18 72921000 46 18747000

19 71256000 47 16492000

20 69573000 48 14212000

21 67871000 49 11907000

22 66151000 50 9576800

23 64412000 51 7221400

24 62655000 52 4840300

25 60878000 53 2433300

26 59082000 54 0

27 57266000

li


T sisa pinjaman T

sisa pinjaman

0 60000000 35 33510000

1 59374000 36 32596000

2 58742000 37 31672000

3 58102000 38 30737000

4 57456000 39 29792000

5 56803000 40 28837000

6 56142000 41 27872000

7 55474000 42 26896000

8 54799000 43 25910000

9 54117000 44 24912000

10 53427000 45 23904000

11 52730000 46 22885000

12 52025000 47 21855000

13 51312000 48 20813000

14 50592000 49 19760000

15 49863000 50 18696000

16 49127000 51 17620000

17 48383000 52 16533000

18 47631000 53 15433000

19 46870000 54 14322000

20 46101000 55 13198000

21 45324000 56 12062000

22 44538000 57 10914000

23 43744000 58 9753200

24 42941000 59 8579800

25 42130000 60 7393600

26 41309000 61 6194500

27 40480000 62 4982300

28 39641000 63 3756900

29 38794000 64 2518200

30 37937000 65 1265900

31 37071000 66 0

32 36195000

33 35310000

34 34415000

lii

seng


liii

Lampiran 4

Mfile Matlab

function varargout = project(varargin) gui_Singleton = 1; gui_State = struct('gui_Name', mfilename,

... 'gui_Singleton',

gui_Singleton, ... 'gui_OpeningFcn',

@project_OpeningFcn, ... 'gui_OutputFcn',

@project_OutputFcn, ... 'gui_LayoutFcn', [] , ... 'gui_Callback', []); if nargin && ischar(varargin{1}) gui_State.gui_Callback =

str2func(varargin{1}); end

if nargout [varargout{1:nargout}] =

gui_mainfcn(gui_State, varargin{:}); else gui_mainfcn(gui_State, varargin{:}); end

function project_OpeningFcn(hObject, eventdata,

handles, varargin) handles.output = hObject; guidata(hObject, handles);

function varargout = project_OutputFcn(hObject,

eventdata, handles)

varargout{1} = handles.output;

liv

function edit2_Callback(hObject, eventdata,

handles) function edit2_CreateFcn(hObject, eventdata,

handles) if ispc &&

isequal(get(hObject,'BackgroundColor'),

get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')) set(hObject,'BackgroundColor','white'); end



handles) if ispc &&





handles) if ispc &&





handles) if ispc &&



lv



handles) if ispc &&





handles) if ispc &&





handles) if ispc &&





handles) if ispc &&


get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))

lvi

set(hObject,'BackgroundColor','white'); end



handles) if ispc &&





handles) if ispc &&





handles) if ispc &&





handles)

lvii

if ispc &&





handles) if ispc &&





handles) if ispc &&





handles) if ispc &&




handles)

lviii

function edit19_CreateFcn(hObject, eventdata,

handles) if ispc &&





handles) if ispc &&





handles) if ispc &&



function pushbutton1_Callback(hObject,

eventdata, handles)

a = str2num(get(handles.edit2,'string'));

%aktiva b = str2num(get(handles.edit3,'string'));

%hutang c = str2num(get(handles.edit6,'string'));

%persediaan d = str2num(get(handles.edit7,'string')); %kas

lix

e = str2num(get(handles.edit8,'string')); %harga

pokok f = str2num(get(handles.edit9,'string')); %rata2

persediaan h = str2num(get(handles.edit10,'string'));

%penjualan bersih ii = str2num(get(handles.edit11,'string'));

%rata2 piutang j = str2num(get(handles.edit20,'string'));

%hutang dagang k = str2num(get(handles.edit12,'string'));

%total hutang l = str2num(get(handles.edit13,'string'));

%total aktiva m = str2num(get(handles.edit14,'string'));

%hutang jangka nn = str2num(get(handles.edit15,'string'));

%modal sendiri o = str2num(get(handles.edit16,'string')); %laba

operasional p = str2num(get(handles.edit17,'string')); %laba

bersih q = str2num(get(handles.edit21,'string'));

%Jumlah pinjaman r = str2num(get(handles.edit19,'string'));

%Waktu pengembalian %I = str2num(get(handles.edit18,'string'));

%beban bunga

%Variable Pi(1)=q; t=0:1:r; Ni=length(t)-1;

%menampilkan bunga sederhana I=0.0109; SI = q*I*r; set(handles.edit46,'string',SI);

lx

BungaSederhana_Bulan=SI/r;

%menampilkan bunga majemuk S = q*(1+I)^r; SM = S-q; set(handles.edit47,'string',SM);

%menampilkan anuitas biasa BungaMajemuk_Bulan = SM/r; An = (q*I)/(1-(1/(1+I)^r)); set(handles.edit48,'string',An);

%menampilkan anuitas dimuka Andm = (q*I)/(1-((1/((1+I)^r))*(1+I))); set(handles.edit49,'string',Andm);

%menampilkan Nett working Capital AB = (q*(1+I*r))/r; %tidak digunakan NWC = (a-b); set(handles.edit50,'string',NWC);

%menampilkan Current Ratio CR =(a/b)*100; set(handles.edit51,'string',CR);

%menampilkan Quick Ratio QR =((a-c)/b)*100; set(handles.edit52,'string',QR);

%menampilkan Cash Ratio CaR = (d/b)*100; set(handles.edit53,'string',CaR);

%menampilkan Inventory Turnover ITO = e/f; set(handles.edit62,'string',ITO);

lxi

%menampilkan Receivable Turnover RTO = h/ii; set(handles.edit54,'string',RTO);

%menampilkan debt Turnover DTO = (j/e)*360; set(handles.edit55,'string',DTO);

%menampilkan debt ratio DR = (k/l)*100; set(handles.edit56,'string',DR);

%menampilkan debt Equity TDER = (m/nn)*100; set(handles.edit57,'string',TDER);

%menampilkan Time Interest Earned TIE = o/BungaSederhana_Bulan; set(handles.edit58,'string',TIE);

%menampilkan The Debt Coveragel TDC = o/(BungaSederhana_Bulan+(An/(1-0.1))); set(handles.edit59,'string',TDC);

%menampilkan Net Profit Margin NPM = (h/e)*100; set(handles.edit60,'string',NPM);

%menampilkan Operating Profit Margin OPM = (o/e)*100; set(handles.edit61,'string',OPM);

%menampilkan Return On Investement ROI=(p/l)*100; set(handles.edit63,'string',ROI);

%menampilkan Return On Equity

lxii

ROE=(p/nn)*100; set(handles.edit64,'string',ROE);

%menampilkan pada tabel %global arr; %arr = zeros(10,2); % to initialize array %count = 0; %for i=1:10 %arr(i,1) = count %arr(i,2) = count+3 %count = count+1; %end %assignin ('base','name',arr) %clear global arr; %set(handles.uitable1,'data',arr,'ColumnName',co

lnames);

%untuk melakukan pengecekan terhadap kriteria if NWC>=c T1=1; else T1=0; end if CR>142 T2=1; else T2=0; end if QR>35 T3=1; else T3=0; end if CaR<=100 T4=1; else T4=0; end if ITO>=0.5

lxiii

T5=1; else T5=0; end if RTO<=0.5 T6=1; else T6=0; end if DTO>=3 T7=1; else T7=0; end if DR>=50 T8=1; else T8=0; end if TDER>=100 T9=1; else T9=0; end

arr = zeros(10,2); %to inizialite array colnames = {'t','Bayar'};

Ttot=T1+T2+T3+T4+T5+T6+T7+T8+T9;

if Ttot==9 set(handles.text63,'string','selamat Anda

Layak Untuk mendapatkan Pengajuan kredit'); for n=1:Ni Pi(n+1)=Pi(n)*(1+I)-An; arr(n,1) = t(n); arr(n,2) = (Pi(n)); end arr(n+1,1) = t(n+1);

lxiv

arr(n+1,2) = 0;

set(handles.uitable1,'data',arr,'ColumnName',col

names); else if TIE>=2 T10=1; else T10=0; end

Ttot=T1+T2+T3+T4+T5+T6+T7+T8+T9+T10; if Ttot==9 set(handles.text63,'string','selamat

Anda Layak Untuk mendapatkan Pengajuan kredit'); for n=1:Ni Pi(n+1)=Pi(n)*(1+I)-An; arr(n,1) = t(n); arr(n,2) = Pi(n); end arr(n+1,1) = t(n+1); arr(n+1,2) = 0;


names); else if TDC>=1,5 T11=1; else T11=0; end

Ttot=T1+T2+T3+T4+T5+T6+T7+T8+T9+T10+T11; if Ttot==9 set(handles.text63,'string','selamat

Anda Layak Untuk mendapatkan Pengajuan kredit'); for n=1:Ni Pi(n+1)=Pi(n)*(1+I)-An; arr(n,1) = t(n);

lxv

arr(n,2) = Pi(n); end arr(n+1,1) = t(n+1); arr(n+1,2) = 0;


names); else if NPM>=85 T12=1; else T12=0; end

Ttot=T1+T2+T3+T4+T5+T6+T7+T8+T9+T10+T11+T12; if Ttot==9

set(handles.text63,'string','selamat Anda Layak

Untuk mendapatkan Pengajuan kredit'); for n=1:Ni Pi(n+1)=Pi(n)*(1+I)-An; arr(n,1) = t(n); arr(n,2) = Pi(n); end arr(n+1,1) = t(n+1); arr(n+1,2) = 0;


names); else if OPM>=75 T13=1; else T13=0; end

Ttot=T1+T2+T3+T4+T5+T6+T7+T8+T9+T10+T11+T12+T13;

lxvi

if Ttot==9


Untuk mendapatkan Pengajuan kredit'); for n=1:Ni Pi(n+1)=Pi(n)*(1+I)-An; arr(n,1) = t(n); arr(n,2) = Pi(n); end arr(n+1,1) = t(n+1); arr(n+1,2) = 0;


names); else if ROI>=85 T14=1; else T14=0; end

Ttot=T1+T2+T3+T4+T5+T6+T7+T8+T9+T10+T11+T12+T13+

T14; if Ttot==9


Untuk mendapatkan Pengajuan kredit'); for n=1:Ni Pi(n+1)=Pi(n)*(1+I)-

An; arr(n,1) = t(n); arr(n,2) = Pi(n); end arr(n+1,1) = t(n+1); arr(n+1,2) = 0;


names);

lxvii

else if NPM>=85 T15=1; else T15=0; end

Ttot=T1+T2+T3+T4+T5+T6+T7+T8+T9+T10+T11+T12+T13+

T14+T15; if Ttot==9


Untuk mendapatkan Pengajuan kredit'); for n=1:Ni

Pi(n+1)=Pi(n)*(1+I)-An; arr(n,1) = t(n); arr(n,2) =

Pi(n); end arr(n+1,1) = t(n+1); arr(n+1,2) = 0;


names); else

set(handles.text63,'string','Maaf Anda Belum

Layak Untuk mendapatkan Pengajuan kredit'); end end end end end end end %jika sebanyak kriteria memenuhi syarat sebanyak

pengajuan kredit layak %if Ttot==9

lxviii

% set(handles.text63,'string','selamat Anda

Layak Untuk mendapatkan Pengajuan kredit');



handles) if ispc &&





handles) if ispc &&





handles) if ispc &&





handles)

lxix

if ispc &&





handles) if ispc &&





handles) if ispc &&





handles) if ispc &&




handles)

lxx

function edit53_CreateFcn(hObject, eventdata,

handles) if ispc &&





handles) if ispc &&





handles) if ispc &&





handles) if ispc &&



lxxi



handles) if ispc &&





handles) if ispc &&





handles) if ispc &&





handles) if ispc &&



lxxii



handles) if ispc &&





handles) if ispc &&





handles) if ispc &&





handles) if ispc &&


get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))

lxxiii

set(hObject,'BackgroundColor','white'); end

function uitable1_CellEditCallback(hObject,

eventdata, handles) dat = [1,2,3,4,5]; set(handles.uitable1_data, 'Visible', 'on'); set(handles.uitable1_data, 'Data',dat,

'ColumnFormat',{'numeric'}); guidata(hObject, handles);

xix

DAFTAR LAMPIRAN

Hal

Lampiran 1 Lampiran 2 Lampiran 3 Lampiran 4

Data Keuangan Nasabah Bank BRI Hasil Perhitungan Analisis Rasio Keuangan Perhitungan Sisa Pembayaran Kredit Program M-file Matlab

xxv

xxxiii xliii liii

xxiii

DAFTAR PUSTAKA Ariyanti, M dan Firdaus, R. 2009. Manajemen Perkreditan Bank

Umum. Bandung. Alfabeta.

Ayres, F. 2004. Kalkulus Edisi Keempat. Jakarta. Erlangga.

Azwar, Saifuddin. 2003. Metode Penelitian. Yogyakarta. Pustaka Pelajar.

Dowling, E. T. 2002. Teori dan Soal-soal untuk Ekonomi. Jakarta. Erlangga.

Emery, dan Finnerty. 1997. Principle of Financial Management. Prentice Hall.

Frensidy, B. 2005. Matematika Keuangan. Jakarta. Salemba Empat.

Fulford, G., Forrester, P. & Jones, A. 1997. Modelling with

Differential and Difference Equation. Cambridge. University Press.

Kalangi, J. B. 1997. Matematika untuk Ekonomi dan Bisnis. Yogyakarta. BPFE.

Krishnan, R dan Sung Ho Ha. 2012. Predicting repayment of the credit cart debt.Computer and Operations Research.Vol 765-773.

McCauley, Joseh L. 2004. Making dinamic modeling effective in

economics. University of Houston, Houston, Texas 77204, USA. ELSEVIER. 2005.

Silaban, P. 1992. Analisis Numerik. Jakarta. Erlangga.

xxiv

Simamora, H. 2004. Akuntasi Manajemen. Yogyakarta. UPP AMP YKPN.

Smith, K. 1992. Finite Mathematics Third Edition. Brooks/Cole Publishing Company Pacific Grove. California.

Supranto, J. 1987. Matematika untuk Ekonomi dan Bisnis. Jakarta Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.

Syamsudin, L. 2004. Manajemen Keuangan Perusahaan. Jakarta. PT Raja Gafindo Persada.

BIODATA PENULIS

Penulis bernama lengkap Ana Fitria, memiliki nama panggilan Ana, merupakan anak ke tiga dari empat saudara. Lahir di Jombang pada tanggal 22 Desember 1992. Penulis menempuh pendidikan formal dari Madrasah Ibtidaiyah (MI) Al-Asy’ari Keras, Madrasah Tsanawiyah (MTs) Salafiyah Syafi’iyah Seblak Jombang, Madrasah Aliyah (MASS) Salafiyah syafi’iyah Seblak Jombang. Kemudian penulis melanjutkan

pendidikan S1 di Jurusan Matematika FMIPA ITS melalui jalur SNMPTN tulis pada tahun 2011 dan terdaftar sebagai mahasiswa ITS dengan NRP 1211 100 060. Di Jurusan Matematika, penulis mengambil bidang minat Riset Operasi dan Pengolahan Data atau Matematika Terapan. Semasa menjadi mahasiswa hingga lulus, penulis aktif dalam mengikuti dan menjadi bagian dari beberapa organisasi mahasiswa (ormawa) , baik dalam kampus maupun organisasi ekstra kampus (ormek). Ditingkat jurusan penulis aktif di organisasi Himpunan Mahasiswa Matematika (HIMATIKA) sebagai staff Departemen Pengabdian Masyarakat 2012/2013, Lembaga Dakwah Jurusan Ibnu Muqlah (IM) sebagai staff Dana dan Usaha (Danus) 2012/2013, dan sebagai Sekertaris departement Keputrian 2013/2014. Ditingkat Institut penulis juga aktif di organisasi Lembaga Dakwah Kamus (LDK) Jamaah Masjid Manarul Ilmi (JMMI) – ITS sebagai staff Dana dan Usaha (Danus) 20122013 , Unit Kegiatan Mahasiswa (UKM) Penalaran – ITS, sebagai Bendahara Umum 2012/2013 dan sebagai Ketua Departement Eksternal 2013/2014, serta aktif di Organisasi Mahasiswa Pergerakan Mahasiswa Islam Indonesia (PMII) Komisariat Sepuluh Nopember Surabaya sebagai Bendahara

2013/2014 dan sebagai Sekertaris 2013/2014. Selain itu penulis juga aktif dalam kepanitian yaitu sebagai sie Perlengkaan OMITS 2013 dan Penanggung Jawab Regional OMITS 2014, ITS Expo sebagai sie Talk Show 2012, dan berbagai kegiatan kepanitiaan lainnya. Berbagai pelatihan pun pernah diikuti oleh penulis, antara lain: ESQ, Pra-TD FMIPA ITS, TD HIMATIKA ITS, dan beberapa pelatihan lainnya. Untuk menyelesaikan studi sarjananya penulis berhasil menyeleseikan tugas akhir dengan judul “Analilis sistem pembayaran kredit nasabah bank BRI cabang Malang menggunakan persamaan beda linier orde satu”. Apabila ingin memberikan saran, kritik dan pertanyaan mengenai Tugas Akhir ini, dapat disampaikan melalui e-mail

[email protected].

Documents

ANALISIS SISTEM PEMBAYARAN KREDIT NASABAH BANK BRI …