Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Metode Slope-Deflection · a home base to excellence Analisis Portal Tak Bergoyang Metode Slope-Deflection Example 11.7 Tentukan momen pada

a home base to excellence

Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Metode Slope-Deflection

Pertemuan - 12

Mata Kuliah : Analisis Struktur

Kode : TSP – 202

SKS : 3 SKS


• TIU : • Mahasiswa dapat menghitung reaksi perletakan pada struktur statis tak tentu

• Mahasiswa dapat menghitung gaya-gaya dalam pada struktur statis tak tentu

• TIK : • Mahasiswa dapat melakukan analisis struktur portal dengan metode Slope-Deflection

• Sub Pokok Bahasan : • Analisis Portal Tak Bergoyang Metode Slope-Deflection

• Analisis Portal Bergoyang Metode Slope-Deflection


Analisis Portal Tak Bergoyang Metode Slope-Deflection

• Suatu portal dikategorikan sebagai portal tak bergoyang apabila :

1. Disediakan tumpuan yang cukup untuk menahan goyangan

2. Memiliki geometri dan pola pembebanan yang simetris

Contoh-contoh Portal Tak Bergoyang (No Sidesway)



Example 11.5

Tentukan momen pada tiap titik kumpul, apabila EI konstan

bergoyang)(tak 0

0

mkN8096

)8)(24(5

96

5FEM

mkN8096

)8)(24(5

96

5FEM

A

22

22

CDBCAB

D

CB

BC

wL

wL



Example 11.5

CCDC

CCCD

BCBCCB

CBCBBC

BBBA

BBAB

NFNN

EII

EM

EII

EM

EIEII

EM

EIEII

EM

EII

EM

EII

EM

EkM

1667,00)0(3)0(212

2

333,00)0(30212

2

8025,05,080)0(328

2

8025,05,080)0(328

2

333,00)0(30212

2

1667,00)0(3)0(212

2

FEM322

EIEIEI

EIEI

MM

MM

CBCB

CB

CDCB

BCBA

1,137

80833,025,0

8025,0833,0

0

0



Example 11.6

Tentukan momen pada tiap titik kumpul, gunakan E = 200 GPa

36126

36126

36126

36126

m)10(23,726,3

)10)(10(260

m)10(78,175,4

)10)(10(80

m)10(67,668,4

)10)(10(320

m)10(56,355,4

)10)(10(160

CE

CD

BC

AB

k

k

k

k



Example 11.6

rad)10(113,5

rad)10(758,2

420,059.819,138.20

129,138.203,759.61

0

0

4

5

C

B

CB

CB

CECDCB

BCBA

MMM

MM

mkN 9,55

mkN 18,6

mkN 7,49

mkN 888,0

mkN 888,0

mkN 444,0

CE

CD

CB

BC

BA

AB

M

M

M

M

M

M

bergoyang)(tak 0

0

mkN818

)6,3(50

8FEM

mkN188

)8,4(30

8FEM

mkN188

)8,4(30

8FEM

A

22

CECDBCAB

CE

CB

BC

wL

PL

PL


Analisis Portal Bergoyang Metode Slope-Deflection • Suatu struktur portal akan bergoyang

ke samping apabila geometri atau pembebanan yang terjadi tidak simetri

• Pada portal di samping beban P menimbulkan momen MBC dan MCB pada titik kumpul B dan C

• MBC cenderung memindahkan titik B ke kanan, sedangkan MCB cenderung memindahkan titik C ke kiri

• Karena MBC lebih besar daripada MCB sebagai hasilnya portal akan timbul simpangan sebesar D ke arah kanan, pada titik B maupun C



Example 11.7

Tentukan momen pada tiap titik kumpul, anggaplah EI konstan.

• Struktur termasuk portal bergoyang karena baik geometri dan beban tidak simetri

• Beban bekerja pada titik B, sehingga tidak ada FEM

• Titik B dan C mengalami simpangan sama besar yaitu D

• Sehingga AB = D/4 dan DC = D/6

• Keduanya positif karena batang AB dan CD berotasi searah jarum jam

• AB = (6/4)DC



Example 11.7

DCCDCCDC

DCCDCCCD

BCBCCB

CBCBBC

DCBDCBBA

DCBDCBAB

EII

EM

EII

EM

EII

EM

EII

EM

EII

EM

EII

EM

0,1333,003)0(26

2

0,1667,003026

2

4,08,00)0(324

2

4,08,00)0(325

2

25,20,104

6302

42

25,25,004

63)0(2

42

0

0

CDCB

BCBA

MM

MM



Example 11.7

Sehingga diperoleh 3 buah persamaan :

064

200 0200 0

6 0

4 0

CDDCBAABDAx

CDDCDC

BAABAB

MMMMVVF

MMVM

MMVM

48,208

66,75

78,243

800833,5667,05,1

0467,14,0

025,24,08,1

DC

C

B

DCCB

DCCB

DCCB

EI

EI

EI

EI

mkN 183 mkN 158

mkN 158 mkN 225

mkN 225 mkN 347

DCCD

CBBC

BAAB

MM

MM

MM



Example 11.8

Tentukan momen pada tiap titik kumpul, anggaplah EI konstan. A dan D jepit, serta C adalah berupa sendi

• AB = DC = D/4

• A = D = 0

EII

EM

EII

EM

EIEII

EM

EIEII

EM

DC

BBBC

BBBA

BBAB

75,0004

3

003

3

5,103024

2

5,15,003)0(24

2



Example 11.8

Substitusikan nilai MAB, MBA, MBC dan MDC sehingga diperoleh

0 BCBA MM

044

10 010 0

4 0

4 0

DCBAABDAx

DCDC

BAABAB

MMMVVF

MVM

MMVM

mkN 4,11 mkN 4,11

mkN 4,11 mkN 1,17

21EI

320

21

240

DCBC

BAAB

B

MM

MM

EI



Example 11.8



Example 11.10

Tentukan momen pada tiap titik kumpul, anggaplah EI konstan.

13121312

33

22

11

22

22

433,0 417,0 866,0 5,0

6

6,3

3

mkN4,3212

)6,3(30

12FEM

mkN4,3212

)6,3(30

12FEM

DDDD

D

D

D

wL

wL

CB

BC



Example 11.10

0)433,0(3)0(26

2

0)433,0(3026

2

4,32)417,0(326,3

2

4,32)417,0(326,3

2

03023

2

03)0(23

2

1

1

1

1

1

1

CDC

CCD

BCCB

CBBC

BBA

BAB

IEM

IEM

IEM

IEM

IEM

IEM



Example 11.10

Dari kesetimbangan momen di titik B dan C :

Persamaan ketiga diperoleh dengan mengambil

jumlahan momen terhadap O

0

0

CBCD

BCBA

MM

MM

04,19404,104,24,34,2

0)8,1(108)24,12(6

)2,10(3

0

DCCDBAAB

CDDCBAABDCAB

O

MMMM

MMMMMM

M



Example 11.10

Diperoleh 3 buah persamaan :

mkN 23 mkN 34,2 mkN 7,60

mkN 34,2 mkN 7,60 mkN 31,3

:diperoleh sehingga awalpersamaan ke kembali substitusi

47,27

33,33

51,35

32,58880,3512,0840,1

72,90784,0533,0167,0

72,9392,0167,0733,0

11

1

1

DCCBBA

CDBCAB

C

B

CB

CB

CB

MMM

MMM

EI

EI

EI

EI

EI

EI


TUGAS : Kerjakan soal dari textbook Bab XI Nomor 11.13 s/d 11.24

Documents

Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Metode Slope-Deflection · a home base to excellence Analisis Portal Tak Bergoyang Metode Slope-Deflection Example 11.7 Tentukan momen pada