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ANALISIS Y SIMULACIÓN DE 3 REACTORES CSTR EN SERIE
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SIMULACIN Y OPTIMIZACIN DE PROCESOS UNJFSC
1 OMAR CRISTOPHER RAMREZ RISCO E.A.P. INGENIERA QUMICA
PROBLEMA
En un sistema de tres reactores CSTR, trabajando en serie y en condiciones isotrmicas
se lleva a cabo la reaccin siguiente:
Los volmenes en cada reactor se mantienen constantes, y las dems condiciones de
las corrientes segn el grfico que se indica:
Figura 1. Rectores en serie.
Se pide:
a) Modelado matemtico del proceso considerando rgimen permanente en cada
reactor.
b) Evaluar cmo vara = (0), con CA = {10; 30; 50} L/min.
De igual manera la concentracin del producto (P) obtenido
c) Para los tems anteriores considere: i) Cintica de primer orden, ii) Cintica de
segundo orden.
Solucin: Cintica de primer orden
Balance molar de la especie A en el reactor 1:
=
00 + 13 11 111 = 0
(1 + 11)1 + 13 = 00 Ec 1.
R1 R2 R3
F0 CA0
F1 F2
F3 Fs
F4 FR1 FR2 FR3
SIMULACIN Y OPTIMIZACIN DE PROCESOS UNJFSC
2 OMAR CRISTOPHER RAMREZ RISCO E.A.P. INGENIERA QUMICA
Balance molar de la especie A en el reactor 2:
11 (2 + 12)2 + 23 = 0 Ec 2.
Balance molar de la especie A en el reactor 3:
22 + (3 313)3 = 0 3
Programando en Excel de la siguiente manera:
Ingrese datos
F0 10 L/min
CA0 1 mol/l
k 0.1
VR1 100 L
VR2 50 L
VR3 50 L
FR1 1 L/min
FR2 2 L/min
FR3 2 L/min
Fs 10 L/min
Procesamiento de datos
F1 11 L/min
F2 13 L/min
F3 15 L/min
F4 5 L/min
M M inv N -21 0 1 -0.04873 -0.00213 -0.00294 -10
11 -18 2 -0.03238 -0.06182 -0.00867 0
0 13 -18 -0.02339 -0.04464 -0.06182 0
Obtenindose:
Para 0 = 10 /
Reactor CAi CP
1 0.4873 = CA1 0.5127
2 0.3238 = CA2 0.6762
3 0.2339 = CA3 0.7661
Tabla 1. Para 0 = 10 /
SIMULACIN Y OPTIMIZACIN DE PROCESOS UNJFSC
3 OMAR CRISTOPHER RAMREZ RISCO E.A.P. INGENIERA QUMICA
Para 0 = 30 /
Reactor CAi CP
1 0.7452 = CA1 0.2548
2 0.6370 = CA2 0.3630
3 0.5532 = CA3 0.4468
Tabla 2. Para 0 = 30 /
Para 0 = 50 /
Reactor CAi CP
1 0.8310 = CA1 0.1690
2 0.7545 = CA2 0.2455
3 0.6894 = CA3 0.3106
Tabla 3. Para 0 = 50 /
Solucin: Cintica de Segundo orden
Balance molar de la especie A en el reactor 1:
=
00 + 13 11 2112 = 0 1
1
1= 1 2211 4
1
2= 0 5
1
3= 1 6
Balance molar de la especie A en el reactor 2:
11 + 23 22 2222 = 0 2
2
1= 1 7
2
2= 2 2222 8
2
3= 2 9
Balance molar de la especie A en el reactor 3:
22 + 33 33 2332 = 0 3
SIMULACIN Y OPTIMIZACIN DE PROCESOS UNJFSC
4 OMAR CRISTOPHER RAMREZ RISCO E.A.P. INGENIERA QUMICA
3
1= 0 10
3
2= 2 11
3
3= 3 3 2233 12
Programando en Excel tenemos:
Para 0 = 10 /
ITERACIN Xi Fi J J inv Xi+1 error
1
0.4873 2.4984 -20.7465 0.0000 1.0000 -0.04974 -0.00290 -0.00362 0.6180 0.1307
0.3238 1.0948 11.0000 -16.2379 2.0000 -0.03762 -0.07095 -0.01170 0.5059 0.1822
0.2339 0.8958 0.0000 13.0000 -15.3385 -0.03189 -0.06014 -0.07512 0.4466 0.2128
2
0.6180 -0.1708 -23.3601 1.0000 1.0000 -0.04518 -0.00476 -0.00313 0.6088 0.0092
0.5059 -0.1659 11.0000 -18.0595 2.0000 -0.03030 -0.06354 -0.00901 0.4882 0.0178
0.4466 -0.2264 1.0000 13.0000 -17.4664 -0.02514 -0.04756 -0.06414 0.4199 0.0267
3
0.6088 0.0169 -23.1759 2.0000 1.0000 -0.04724 -0.00795 -0.00367 0.6096 0.0008
0.4882 -0.0016 11.0000 -17.8819 2.0000 -0.03241 -0.06654 -0.00962 0.4887 0.0005
0.4199 0.0056 2.0000 13.0000 -17.1993 -0.02999 -0.05122 -0.06584 0.4207 0.0008
4
0.6096 -0.0010 -23.1920 2.0000 1.0000 -0.04720 -0.00794 -0.00367 0.6095 0.0001
0.4887 0.0000 11.0000 -17.8869 2.0000 -0.03238 -0.06651 -0.00961 0.4886 0.0000
0.4207 -0.0016 2.0000 13.0000 -17.2073 -0.02995 -0.05117 -0.06580 0.4206 0.0001
5
0.6095 0.0001 -23.1909 2.0000 1.0000 -0.04720 -0.00794 -0.00367 0.6096 0.0000
0.4886 0.0000 11.0000 -17.8864 2.0000 -0.03238 -0.06652 -0.00961 0.4886 0.0000
0.4206 0.0001 2.0000 13.0000 -17.2060 -0.02995 -0.05118 -0.06581 0.4206 0.0000
6
0.6096 0.0000 -23.1910 2.0000 1.0000 -0.04720 -0.00794 -0.00367 0.6096 0.0000
0.4886 0.0000 11.0000 -17.8865 2.0000 -0.03238 -0.06652 -0.00961 0.4886 0.0000
0.4206 0.0000 2.0000 13.0000 -17.2061 -0.02995 -0.05118 -0.06581 0.4206 0.0000
Tabla 4. Para 0 = 10 /
Reactor CAi CP
1 0.6096 = CA1 0.3904
2 0.4886 = CA2 0.5114
3 0.4206 = CA3 0.5794
Tabla 5. Resumen.
SIMULACIN Y OPTIMIZACIN DE PROCESOS UNJFSC
5 OMAR CRISTOPHER RAMREZ RISCO E.A.P. INGENIERA QUMICA
Para 0 = 30 /
ITERACIN Xi Fi J J inv Xi+1 error
1
0.7452 1.8988 -45.9040 0.0000 1.0000 -0.02212 -0.00050 -0.00060 0.7885 0.0433
0.6370 1.1561 31.0000 -39.3704 2.0000 -0.01821 -0.02697 -0.00187 0.7051 0.0681
0.5532 1.2358 0.0000 33.0000 -38.5322 -0.01560 -0.02310 -0.02756 0.6436 0.0904
2
0.7885 -0.0188 -46.7707 1.0000 1.0000 -0.02209 -0.00106 -0.00061 0.7881 0.0005
0.7051 -0.0232 31.0000 -40.0512 2.0000 -0.01788 -0.02691 -0.00182 0.7041 0.0010
0.6436 -0.0408 1.0000 33.0000 -39.4360 -0.01552 -0.02255 -0.02689 0.6417 0.0019
3
0.7881 0.0010 -46.7614 2.0000 1.0000 -0.02252 -0.00167 -0.00066 0.7881 0.0000
0.7041 0.0000 31.0000 -40.0409 2.0000 -0.01825 -0.02741 -0.00185 0.7041 0.0000
0.6417 0.0004 2.0000 33.0000 -39.4168 -0.01642 -0.02304 -0.02696 0.6417 0.0000
Tabla 6. Para 0 = 30 /
Reactor CAi CP
1 0.7881 = CA1 0.2119
2 0.7041 = CA2 0.2959
3 0.6417 = CA3 0.3583
Tabla 7. Resumen.
Para 0 = 50 /
ITERACIN Xi Fi J J inv Xi+1 error
1
0.8310 1.4046 -67.6195 0.0000 1.0000 -0.01496 -0.00023 -0.00026 0.8525 0.0215
0.7545 0.9263 51.0000 -60.5446 2.0000 -0.01298 -0.01721 -0.00079 0.7895 0.0350
0.6894 1.0706 0.0000 53.0000 -59.8942 -0.01149 -0.01523 -0.01740 0.7383 0.0489
2
0.8525 -0.0046 -68.0494 1.0000 1.0000 -0.01506 -0.00048 -0.00027 0.8524 0.0001
0.7895 -0.0061 51.0000 -60.8948 2.0000 -0.01299 -0.01732 -0.00079 0.7893 0.0002
0.7383 -0.0119 1.0000 53.0000 -60.3828 -0.01165 -0.01521 -0.01726 0.7379 0.0004
3
0.8524 0.0002 -68.0479 2.0000 1.0000 -0.01526 -0.00074 -0.00028 0.8524 0.0000
0.7893 0.0000 51.0000 -60.8930 2.0000 -0.01318 -0.01755 -0.00080 0.7893 0.0000
0.7379 0.0001 2.0000 53.0000 -60.3793 -0.01207 -0.01543 -0.01727 0.7379 0.0000
Tabla 8. Para 0 = 50 /
Reactor CAi CP
1 0.8524 = CA1 0.1476
2 0.7893 = CA2 0.2107
3 0.7379 = CA3 0.2621
Tabla 9. Resumen.
SIMULACIN Y OPTIMIZACIN DE PROCESOS UNJFSC
6 OMAR CRISTOPHER RAMREZ RISCO E.A.P. INGENIERA QUMICA
Figura 2. CA vs F0 para una cintica de primer orden.
Figura 3. CA vs F0 para una cintica de segundo orden.
y = -0.0002x2 + 0.0215x + 0.2938
y = -0.0002x2 + 0.0254x + 0.0938
y = -0.0002x2 + 0.0251x + 0.0056
0.0000
0.1000
0.2000
0.3000
0.4000
0.5000
0.6000
0.7000
0.8000
0.9000
1.0000
0 10 20 30 40 50 60
CA
F0
Cintica de primer orden
CA1
CA2
CA3
y = -0.0001x2 + 0.0146x + 0.4775
y = -0.0002x2 + 0.0173x + 0.332
y = -0.0002x2 + 0.0173x + 0.2632
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0 10 20 30 40 50 60
CA
F0
Cintica de segundo orden
CA1
CA2
CA3