ii
Rangkaian Rangkaian Rangkaian Rangkaian
Sudaryatno Sudirham
Darpublic
Rangkaian Rangkaian Rangkaian Rangkaian SiSiSiSistemstemstemstem TenagaTenagaTenagaTenaga AnalisisAnalisisAnalisisAnalisis Keadaan MantapKeadaan MantapKeadaan MantapKeadaan Mantap
i
Analisis Keadaan Mantap
Rangkaian Sistem Tenaga
oleh
Sudaryatno Sudirham
ii
Hak cipta pada penulis, 2011
SUDIRHAM, SUDARYATNO
Analisis Rangkaian Sistem Tenaga
Oleh Sudaryatmo Sudirham
Darpublic, Bandung
arst-711
edisi Juli 2011
http://www.ee-cafe.org
Alamat pos: Kanayakan D-30, Bandung, 40135.
Fax: (62) (22) 2534117
iii
Daftar Isi
Daftar Isi iii
Pengantar v
Bab 1: Rangkaian Magnetik 1
Hukum-Hukum. Perhitungan Pada Rangkaian Magnetik.
Rugi-Rugi dalam Rangkaian Magnetik. Gaya Magnetik.
Induktor.
Bab 2: Transformator 25
Transformator Satu Fasa. Teori Operasi Transformator.
Diagram Fasor. Rangkaian Ekivalen. Impedansi Masukan.
Penentuan Parameter Transformator. Efisiensi dan Regulasi
Tegangan. Konstruksi Transformator. Transformator Pada
Sistem Tiga Fasa.
Bab 3: Mesin Sikron 45
Mesin Kutub Menonjol. Mesin Sinkron Rotor Silindris.
Rangkaian Ekivalen
Bab 4: Motor Asinkron 65 Konstruksi Dan Cara Kerja. Rangkaian Ekivalen.
Penentuan Parameter Rangkaian. Torka.
Bab 5: Pembebanan Seimbang Sistem Polifasa 85
Sumber Tiga Fasa Seimbang dan Sambungan ke Beban.
Daya Pada Sistem Tiga Fasa Seimbang. Model Satu Fasa
Sistem Tiga Fasa Seimbang. Sistem Enam Fasa Seimbang.
Bab 6: Pembebanan Nonlinier (Analisis di Kawasan Waktu) 99
Sinyal Nonsinus. Elemen Linier Dengan Sinyal Nonsinus.
Daya Pada Sinyal Nonsinus. Resonansi. Pembebanan
Nonlinier Dilihat Dari Sisi Beban. Pembebenan Nonlinier
Dilihat Dari Sisi Sumber. Kasus Penyearah Setengah
Gelombang. Perambatan Harmonisa. Ukuran distorsi
Harmonisa.
Bab 7: Pembebanan Nonlinier (Analisis di Kawasan Fasor) 131
Pernyataan Sinyal Sinus Dalam Fasor. Impedansi. Nilai
Efektif. Sumber Tegangan Sinus Dengan Beban Nonlinier.
Contoh-contoh Perhitrungan. Transfer Daya. Kompensasi
Daya Reaktif.
iv Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Sistem Tenaga
Bab 8: Pembebanan Nonlinier Sistem Tiga Fasa dan Dampak
Pada Piranti 163
Komponen Harmonisa Pada Sistem Tiga Fasa. Relasi
Tegangan Fasa-Fasa dan Fasa-Netral. Hubungan Sumber
dan Beban. Sumber Bekerja Paralel. Penyaluran Energi ke
Beban. Rangkaian Ekivalen Untuk Analisis. Dampak
Harmonisa Pada Piranti.
Bab 9: Pembebanan Tak Seimbang 199
Pernyataan Komponen Simetris. Mencari Komponen
Simetris. Impedansi dan Rangkaian Urutan. Daya Pada
Sistem Tak Seimbang. Sistem Per-Unit. Sistem Tiga Fasa
Dalam Per-Unit.
Bab 10: Saluran Transmisi 215
Resistansi. Induktansi. Impedansi dan Transposisi.
Admitansi dan Transposisi.
Bab 11: Rangkaian Ekivalen 241
Persamaan Saluran Transmisi. Rangkaian Ekivalen . Rangkaian Ekivalen Pendekatan. Kinerja saluran Transmisi.
Pembebanan Saluran Transmisi. Batas Thermal. Tegangan
dan Arus di Ujung Kirim. Pembebanan Maksimum.
Diagram Lingkaran.
Pustaka 267
Indeks 269
Biodata 271
v
Pengantar
Buku ini berisi analisis rangkaian piranti-piranti dalam sistem tenaga
listrik yang berada dalam keadaan mantap, dengan pembebanan
seimbang, non-linier, maupun pembebanan tak-seimbang. Pembahasan
akan diawali dengan analisis rangkaian magnetik yang menjadi dasar
dibangunnya mesin-mesin konversi energi elektrik. Analisis rangkaian
magnetik ini disusul dengan pengenalan pada mesin-mesin konversi
energi mencakup transformator, mesin sinkron, dan mesin asinkron.
Setelah mesin-mesin konversi, pembahasan dilanjutkan dengan sistem
banyak-fasa dengan pembebanan seimbang. Masih dalam keadaan
seimbang, pembahasan berikutnya adalah mengenai pembebanan
nonlinier; pokok bahasan pembebanan nonlinier mencakup tinjauan di
kawasan waktu, tinjauan di kawasan fasor pada sistem satu fasa dan tiga
fasa, serta dampak harmonisa pada piranti. Pembahasan berikutnya
adalah mengenai pembebanan tak-seimbang yang diawali dengan
bahasan tentang komponen simetris, rangkaian urutan, serta penggunaan
sistem per-unit; selanjutnya adalah bahasan mengenai saluran transmisi
yang mencakup parameter saluran transmisi seperti impedansi,
admitansi, impedansi karakteristik, disusul dengan persamaan saluran
transmisi, rangkaian ekivalen dan pembebanan saluran transmisi.
Mudah-mudahan sajian ini bermanfaat bagi para pembaca. Saran dan
usulan para pembaca untuk perbaikan dalam publikasi selanjutnya, sangat
penulis harapkan.
Bandung, 26 Juli 2011.
Wassalam,
Penulis.
vi Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Sistem Tenaga
>
A. Schopenhauer, 1788 1860
dari
Mini-Encyclopdie, France Loisirs
ISBN 2-7242-1551-6
1
BAB 1
Rangkaian Magnetik Rangkaian magnetik merupakan basis dari sebagian terbesar peralatan
listrik di industri maupun rumah tangga. Motor dan generator dari yang
bekemampuan kecil sampai sangat besar, berbasis pada medan magnetik
yang memungkinkan terjadinya konversi energi listrik. Di bab ini kita
akan melihat hukum-hukum dasar, perhitungan dalam rangkaian
magnetik, rugi-rugi dan gaya magnetik, induktor dan induktansi bersama.
Seperti halnya analisis rangkaian listrik yang dilandasi oleh beberapa
hukum saja, yaitu hukum Ohm dan Hukum Kirchhoff, analisis rangkaian
magnetik juga dilandasi oleh hanya beberapa hukum saja, yaitu hukum
Faraday dan hukum Ampre. Pembahasan kita akan diawali oleh kedua
hukum tersebut dan setelah itu kita akan melihat rangkaian magnetik,
yang sudah barang tentu melibatkan material magnetik. Walaupun
demikian, kita tidak akan membahas mengenai material magnetik itu
sendiri, melainkan hanya akan melihat pada hal-hal yang kita perlukan
dalam kaitannya dengan pembahasan peralatan listrik. Kita juga hanya
akan melibatkan beberapa jenis material saja yang telah sejak lama
digunakan walaupun material jenis baru telah dikembangkan.
1. 1. Hukum-Hukum
Hukum Faraday. Pada 1831 Faraday (1791-1867) menunjukkan bahwa
gejala listrik dapat dibangkitkan dari magnet. Dari kumpulan catatan
hasil percobaan yang dilakukan oleh Faraday, suatu formulasi matematis
telah diturunkan untuk menyatakan hukum Faraday, yaitu :
dt
de
= (1.1)
dengan e menunjukkan tegangan induksi [volt] pada suatu kumparan,
dan adalah fluksi lingkup yang dicakup oleh kumparan. Jika kumparan mempunyai lilitan dan setiap lilitan mencakup fluksi magnit sebesar [weber], maka fluksi lingkup adalah = [weber-lilitan] dan (1.1) menjadi
2 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Sistem Tenaga
dt
de
= (1.2)
Tanda negatif pada (1.1) diberikan oleh Emil Lenz, yang setelah
melanjutkan percobaan Faraday menunjukkan bahwa arah arus induksi
selalu sedemikian rupa sehingga terjadi perlawanan terhadap aksi yang
menimbulkannya. Reaksi demikian ini disebut hukum Lenz.
Hukum Ampre. Andr Marie Ampre (1775 1836), melakukan
percobaan yang terkenal dalam kaitan kemagnitan, yaitu mengenai
timbulnya gaya mekanis antara dua kawat paralel yang dialiri arus listrik.
Besar gaya F dinyatakan secara matematis sebagai
2
21 II
r
lF
= (1.3)
dengan I1 dan I2 adalah arus di masing-masing konduktor, l adalah
panjang konduktor, dan r menunjukkan jarak antara sumbu kedua
konduktor dan besaran merupakan besaran yang ditentukan oleh medium dimana kedua kawat tersebut berada.
Arus I2 dapat dipandang sebagai pembangkit suatu besaran medan magnit
di sekeliling kawat yang dialirinya, yang besarnya adalah
r
IB
2
2
= (1.4)
Hasil ini juga diamati oleh dua peneliti Perancis yaitu J.B. Biot dan F.
Savart. Dengan (4), maka (3) menjadi lebih sederhana yaitu
1BlIF = (1.5)
Persamaan (1.5) ini berlaku jika kedua kawat adalah sebidang. Jika
kawat ke-dua membentuk sudut dengan kawat pertama maka (1.5) menjadi
= sin1BlIF (1.6)
Secara umum (1.6) dapat ditulis
)( = fIBKF B (1.7)
dengan f() adalah suatu fungsi sudut antara medan B dan arus I , dan KB adalah suatu konstanta untuk memperhitungkan berbagai faktor, seperti
3
misalnya panjang kawat. Besaran B mempunyai satuan [weber/meter2];
hal ini dapat diturunkan sebagai berikut.
Menurut (1.5), satuan B adalah : ][][
][][
meteramp
newtonB
=
sedangkan ][
]detik[ ][ ][
][
]detik].[[][
meter
ampvolt
meter
