ANALIZA CANTITATIVA IN

MARKETNG

NOTE DE CURS

-SUMAR-

Conf.univ.dr. Elena Bugudui

1

Ce reprezinta analiza datelor?

Analiza datelor reprezintă un proces complex şi sistematic de aplicare a tehnicilor statistico-matematice, în scopul extragetrii din colecţia de date constituită a informaţiilor necesare procesului decizional. Perspectivele deschise de analiza datelor din economie pot fi redate in linii mari astfel:

- prezintă o cale de a preîntâmpina surprizele economiei de piaţă printr-o evaluare apriorică a comportamentului agenţilor economici;

- permite anticiparea efectului unor decizii in vederea alegerii celei mai bune politici economice (cu efecte benefice maxime şi efecte negative minime);

- facilitează dezvoltarea teoriei economice întru-cât este greu de acceptat că se poate face teorie economică realistă fără a apela la o analiză cantitativă a fenomenelor.În desfăşurarea activităţilor economice, există o serie de particularităţi care fac ca

domeniul economiei să fie mai bine cunoscut prin utilizarea metodelor statistice şi matematice. Aceste metode au rol bine definit în analiza datelor economice. O prezentare a diferitelor tipuri de metode şi modele de analiză şi previziune se va face pe parcursul acestei lucrări.

Este necesar să subliniem faptul că datorită numărului mare de cazuri diverse, dintre care unele greu de prevăzut, realizările, faptele, evenimentele din economie nu sunt, în majoritatea cazurilor, nici certe (evenimente sigure), nici irealizabile (evenimente imposibile), ci într-o măsură mai mică sau mai mare ele sunt întâmplătoare. De exemplu, nu putem afirma cu certitudine că în trimestrul următor cursul leului va scădea în raport cu euro sau că o grevă într-un sector al economiei naţionale se va produce. Având însă în vedere ce s-a petrecut în trimestrele anterioare, când anumite taxe au crescut, sau atunci când revendicările greviştilor nu au fost discutate cu reprezentanţii guvernului, afirmăm că evenimentele de felul celor exemplificate sunt probabile.

Numărul mare de cazuri în care se produc diverse procese economice prezintă, de asemenea, un aspect particular important. De exemplu, consumul casnic are loc în milioane de familii, preţul grâului s-a modificat de-a lungul a sute de ani, factorii care au determinat calitatea producţiei acţionează în mii de întreprinderi. Analiza proceselor economice pe ansamblul sutelor sau milioanelor de cazuri este dificilă, aproape imposibilă în numeroase cazuri, fiind un proces costisitor şi de lungă durată. Ca urmare, se apelează la eşantionare, care include un număr relativ restrâns de unităţi. De aici rezultă că teoria sondajului statistic ca şi teoria estimaţiei îşi găsesc utilizări eficiente în studiile economice.

Fenomenele care au loc în economie urmează legi mai mult sau mai puţin evidente, legi care prezintă un mare interes. De exemplu, în ceea ce priveşte nivelul cererii, nivelul venitului, mărimea productivităţii muncii, numărul de cazuri creşte pe măsură ce ne apropiem de medie şi scade pe măsură ce ne apropiem de cazurile extreme. Ca urmare, interesează prezentarea în medie, dar mai ales aşa numita lege normală de desfăşurare a evenimentelor sau alte legi care derivă din aceasta.

Fenomenele economice sunt dependente de evoluţia altor fenomene (fie economice, fie de altă natură), cea ce prezintă un argument privind interesul pentru aplicarea funcţiilor în analiză şi previziunea evoluţiei indicatorilor economici.

2

Analiza economică are la bază zeci sau chiar sute de ecuaţii, în mare majoritate de regresie, prin care se caută reproducerea elementelor esenţiale din mecanismele de funcţionare ale economiei, începând cu economia casnică, trecând prin economia de firmă, economia naţională (aflată în centrul atenţiei) şi sfârşind cu mondoeconomia.

În cadrul analizei economice o noţiune cel mai de folosită este cea de variabilă. Ea reprezintă o însuşire care poate prezenta diferite nivele exprimat, de regulă, numeric. Astfel, ne referim frecvent la variabile economice precum producţia, vânzările, profitul, dobânda, stocurile, etc. Dintre acestea, unele prezintă o variaţie discretă, iar altele se caracterizează printr-o evoluţie continuă (cantitatea de benzină în timpul funcţionării pompelor de distribuţie), unele variabile prezintă nivele certe cel puţin pentru o perioadă (preţul unui produs subvenţionat de stat), altele prezintă o variaţie aleatoare (cotaţiile la bursă), unele sunt numerice, nivelul lor putând fi măsurat (capitalul, profitul, dobânda), altele sunt de natură calitativă în sensul ca nivelul lor este exprimat prin categorii, atribute, clase (calificarea profesională, calitatea bunurilor,…).

Privind intr-un mod foarte general, procesul de analiza a datelor poate fi prezentat ca o succesiune de operatii sintetizate sub forma urmatoarelor activitati:

- formularea ipotezelor cu privire la comportamentul fenomenului ce reprezintaa obiectul studiului;

- organizarea experimentelor necesare masurarii caracteristicilor fenomenului studiat;

- culegerea datelor privind comportamentul fenomenului;- analiza si interpretarea datelor disponibile;

formularea concluziilor, efectuarea predictiilor si luarea deciziilor

3

A conduce bine o firma, inseamna a fi stapan pe viitorul ei, iar a fi stapan pe viitor, inseamna a sti sa lucrezi cu informatia

John Neisbitt

TEMA 1.

1. 1. ROLUL INFORMATIILOR DE MARKETING

In sistemele moderne de management, ca principala sursa a cresterii eficientei activitatii organizatiilor, o reprezinta, modul de utilizare a informatiei de marketing (comerciale).

Managementul eficient al activitatii de marketing in organizatii presupune disponibilitatea si utilizarea informatiilor despre: cerere, clienti, concurenti, intermediari si alti factori, care actioneaza la nivelul pietei, precum si despre propria organizatie. Conducerea activitatilor si rezolvarea problemelor de marketing sunt de neconceput fara un flux bogat si continuu de date, purtatoare de informatii, necesare deciziilor de marketing.

Informatia de marketing inseamna cunostinte, experienta, date si idei asupra unor oportunitati de afaceri.

1.2.CLASIFICAREA INFORMATIILOR DE MARKETING

Aspecte conceptuale privind informatiile de marketing

Informatia este o comunicare despre un anumit aspect al realitatii obiective. Informatia primeste intotdeauna atributul domeniului pe care il reflecta. Ca urmare, informatia de marketing reflecta realitatile din mediul de marketing.

Data este forma de reprezentare accesibila a informatiei prelucrate (transformata din informatie primara in informatie finala) si consta in suportul formal al informatiei, concretizat in cifre, litere, simboluri, coduri si alte insemne (Orzan, 2001, p. 11).

Exista o corespondenta determinata intre informatie si data, astfel ca, frecvent, in practica, termenul informatie este utilizat pentru a desemna date, iar expresia

4

prelucrarea informatiilor include si expresia prelucrarea datelor. In consecinta, se poate considera ca datele prelucrate, in masura in care afecteaza in sens pozitiv comportamentul receptorilor, au calitatea de informatii.

Se poate realiza o clasificare a informatiilor de marketing, delimitate dupa urmatoarele criterii:

1. Dupa natura si continutul lor, informatiile de marketing pot fi:

— cantitative;

— calitative.

Informatiile cantitative de marketing se refera la observarea comportarii generale a cumparatorilor pe piata, ca de exemplu:

- notorietatea produselor si a marcilor, in viziunea cumparatorilor;

- cantitatile cumparate;

- locurile de cumparare;

- modurile de informare asupra produselor.

Sunt informatii care se obtin ca raspuns la intrebarile: „cat?”, „cum?”, „unde?” si pot fi considerate ca fiind relativ obiective si controlabile.

Informatiile calitative de marketing se refera la comportamentul cumparatorului potential sau efectiv si sunt obtinute de regula cu intrebarea „de ce?”; aceste informatii au un puternic caracter subiectiv; exemple de astfel de informatii sunt:

- motivatiile;

- perceptiile;

- atitudinile si opiniile (expresiile verbale ale atitudinilor);

- preferintele.

2. Dupa originea lor, informatiile de marketing pot fi:

— interne;

— externe.

5

Informatiile interne de marketing au ca origine insasi organizatia; aceste informatii exista deja inaintea etapei de culegere a datelor, sunt de natura cantitativa si reflecta activitatea globala a organizatiei si evolutia acesteia; exemple de astfel de informatii sunt:

- informatiile comerciale despre vanzarile de produse, pe tipuri si sortimente;

- informatii despre clienti privind preferintele si obiceiurile de cumparare;

- informatii despre canalele de distributie si zonele geografice corespunzatoare;

- informatiile contabile despre preturi si rentabilitate;

- informatiile administrative obtinute prin prelucrarea fisierelor cu clientii.

Informatiile externe de marketing au ca origine mediul extern al organizatiei; rolul lor este, in primul rand, de a caracteriza mediul economic in care se desfasoara activitatea, vizand in principal: cumparatorii, concurenta, produsele de substitutie, activitatea economica etc.

3. Dupa importanta si modul de obtinere, informatiile de marketing pot fi: secundare si primare.

Informatiile secundare au ca principala caracteristica faptul ca se bazeaza pe date existente dinaintea cercetarii lansate; acestea au fost deja supuse anterior unei prelucrari, in vederea utilizarii lor in alte scopuri; dupa provenienta lor, informatiile secundare pot fi:

- informatii bazate pe date din interiorul organizatiei;

- informatii bazate pe date din exteriorul organizatiei, ca de exemplu: date provenite din rapoarte statistice, de la organizatii profesionale, paneluri, banci de date etc.

Informatiile secundare prezinta si avantajul de a fi rapid obtinute, relativ necostisitoare, insa de multe ori, datorita modalitatilor de elaborare si prezentare, nu corespund obiectivelor propuse; de asemenea, organizatia nu are, de cele mai multe ori, mijloacele necesare pentru a le controla calitatea si corectitudinea.

Informatiile primare se obtin printro cercetare comandata, care are ca scop atingerea unor obiective propuse: in acest caz, trebuie luata decizia privind metodologia de culegere a datelor si modalitatile de prelucrare si de prezentare, in functie de obiectivele propuse; aceste informatii sunt culese din surse originale, in forma bruta, asa cum sunt intalnite in documentele in care sunt inregistrate sau in forma in care acestea sunt prezentate de purtatorii de informatii. Astfel de informatii se obtin, de exemplu, prin:

- observarea comportamentului cumparatorilor;

6

- experimentarea sau observarea comportamentului cumparatorilor in urma modificarii unor parametri ai contextului comercial;

- anchete prin intervievare, dupa proceduri mai mult sau mai putin formalizate, a persoanelor care par a fi dispuse sa coopereze.

4. Dupa tipul relatiilor cercetate, informatiile de marketing pot fi:

—Informatii care servesc pentru cercetarea relatiilor cauzale intre variabilele de marketing cercetate;

— Informatii care servesc pentru cercetarea relatiilor de asociere dintre variabilele de marketing cercetate.

5. Dupa modul de culegere, informatiile de marketing pot fi:

—informatii obtinute in sectiune transversala(de tip profil), care sunt culese intrun anumit moment;

—informatii obtinute in sectiune longitudinala(serii de timp), cand informatiile referitoare la aceleasi variabile sunt culese in mod repetat, in diferite momente, de la aceleasi organizatii investigate ori de la organizatii diferite.

- informatii de tip panel (mixte).

6. Dupa forma lor initiala, informatiile de marketing pot fi:

— informatii scrise,

— informatii orale.

Ambele forme pot fi rezultatul preluarii din suporturile in care sunt inregistrate, al comunicarii cu purtatorul de date si informatii sau rezultatul observarii acestuia, fara ca purtatorului de date si informatii sa i se solicite o participare activa.

7. Dupa frecventa lor, informatiile de marketing generate pot fi:

— informatii permanente, care sunt culese si prelucrate (generate) sistematic on line, in timp real sau la perioade foarte mici;

— informatii periodice, care sunt generate la intervale de timp repetitive sau sezoniere, cu ocazia unor cercetari periodice;

— informatii ocazionale, care sunt generate cu ocazia unor evenimente nerepetitive sau fara a avea un caracter organizat.

7

1.3. OBTINEREA INFORMATIILOR DE MARKETING.

Informatiile de marketing pot fi obtinute cu ajutorul urmatoarelor grupe de metode: investigarea surselor secundare de date; cercetarea directa; simularea de marketing; experimentul de marketing.

Obtinerea informatiilor prin investigarea surselor secundare

Etapa de documentare debuteaza, de multe ori, cu obtinerea de informatii din surse secundare de date. Aceste surse ofera un volum insemnat de informatii, necesar realizarii obiectivelor unei cercetari si permit evidentierea unor importante legitati, directii si proportii ale evolutiei fenomenelor si proceselor de marketing.

Clasificarea surselor secundare de informatii

Principalul criteriu de clasificare il reprezinta continutul si gradul lor de concretete, criteriu dupa care sursele secundare de date, utilizate pot fi grupate in

1. Surse de date statistice, ofera informatii privind piata globala, pietele zonale, regionale si nationale, provenind din surse oficiale, semioficiale sau din banci de date private.

Dupa originea lor, sursele de date statistice se pot grupa in:

— Statisticile interne ale organizatiei, referitoare la:

- vanzari, detaliate pe produse, piete, intervale de timp, agenti comerciali etc.;

- cheltuielile pentru promovare, detaliat pe produse, piete, regiuni etc.;

- evolutia costurilor si preturilor propriilor produse si servicii;

  - situatia retelei de distributie, a stocurilor, a reclamatiilor primite etc.

Problema datelor statistice este de a le aduce intro forma convenabila pentru decizia de marketing, deoarece in majoritatea cazurilor au fost colectate pentru alte departamente: financiarcontabil, desfacere, productie etc. Printre deficientele acestor date se inscriu, in multe cazuri, incomparabilitatea, gradul ridicat de agregare a lor, forma rigida de raportare.

8

— Personalul de specialitate, purtator al unor informatii deosebit de variate, referitoare la o multitudine de aspecte ale activitatii organizatiei.

— Statistici externe organizatiei, constand din:

- purtatorii de informatii, emisi direct de catre componentele mediului extern, in cadrul sistemului lor de comunicatie (publicitate si alte forme de promovare, oferte de vanzari, bilanturi publicate;

- publicatiile editate de catre institutii specializate in culegerea si prelucrarea datelor si informatiilor de marketing, precum:

- statistici nationale si internationale;

- buletine de informare realizate de institute guvernamentale sau de cercetari, de organisme bancare si financiare, de institutii specializate in statistici etc.

Abilitatea cercetatorului consta in a identifica acele surse, care contin cele mai recente informatii, sunt cele mai apropiate de sursa primara in lantul de prelucrare a datelor si informatiilor si, totodata, sunt credibile.

Frecvent, astfel de surse nu se refera deloc sau contin doar in mica masura informatii cu privire la fenomenul studiat. In schimb, pot oferi informatii cu privire la fenomene conexe celui cercetat, motiv pentru care nu trebuie eliminate din randul surselor investigate. Un alt dezavantaj al statisticilor externe il reprezinta faptul ca si concurenta are acces la informatiile oferite de acestea.

2. Studii empirice, precum: analize globale sau la nivel de grupe de produse/servicii ale pietei unei tari sau regiuni, analize ale concurentilor dintr-o industrie, analize ale comportamentului cumparatorilor, analize ale mediilor de comunicare in masa etc.

Particularitatile cercetarii surselor secundare de informatii

Natura surselor secundare de informatii confera investigatiei acestor surse caracterul unei cercetari de birou, cu particularitatile, avantajele si dezavantajele sale. Ca atare, cercetarea surselor secundare de informatii se caracterizeaza printro insemnata reducere a timpului, efortului si fondurilor necesare cercetarii de marketing.

Avantaje:

Sursele secundare de informatii ofera posibilitatea obtinerii a numeroase informatii, fie de natura primara, fie secundara, asigurand un grad mai ridicat de accesibilitate.

Culegerea informatiilor oferite de aceste surse nu ridica probleme metodologice deosebite, insa trebuie avute in vedere urmatoarele aspecte:

9

— Cercetatorii sa fie preocupati ca informatiile culese sa fie veridice, obiective si valide; ca atare, sursele la care se recurge trebuie sa fie credibile;

— In situatiile in care sursele nu ofera informatii directe privind elementul cercetat, sa se recurga la date si informatii indirecte, aferente unor elemente aflate in contact sau in anumite relatii de interdependenta cu elementul cercetat;

Cercetarea surselor secundare de informatii are si unele dezavantaje, precum:

- nu intotdeauna datele sunt „la zi”;

- gradul redus de reprezentativitate si de detaliere a datelor si informatiilor;

- acoperirea redusa de catre indicatorii statistici a proceselor si fenomenelor care prezinta interes in cadrul cercetarii de marketing in derulare.

Provenienta surselor secundare de informatii

Sursele secundare de informatii pot proveni din:

— Dosarele proprii ale cercetatorilor, care pot cuprinde:

· informatii obtinute in cadrul unor cercetari de marketing anterioare;

· informatii extrase din presa si publicatii de specialitate.

— Evidentele organizatiei, constand, in general, din:

· evidenta vanzarilor;

· lista clientilor, cumparatorilor si datele si informatiile de la acestia;

· rapoarte si corespondente ale diversilor intermediari;

· evidente financiarcontabile.

— Sursele institutionale, guvernamentale sau private, care au ca scop, principal sau secundar, furnizarea de informatii. Aceste informatii, facand parte din categoria informatiilor din surse statistice externe, pot fi prezentate pe suport de hartie sau in format digital; acestea din urma pot fi furnizate pe suporturi magnetice sau optice si cu o amplasare deosebita, in prezent, prin Internet.

Analizand ofertele de informatii secundare externe, se pot identifica urmatoarele surse nationale:

A. Publicatii ale Guvernului Romaniei, www.domino.kappa.ro/guvern

10

— Baza de date legislative, comunicate, Regia Autonoma „Monitorul Oficial”;

— Publicatii ale ministerelor: Ministerul de Finante (www.mfinante.ro), Ministerul Muncii si Protectiei Sociale (www.mmps_pm.ro). Ministerul Educatiei si Cercetarii (www.edu.ro), Ministerul Turismului (www.turism.ro) etc.

In subordinea Ministerului Afacerilor Externe se afla si Centrul Roman de Comert Exterior, care prin directia sa de informare, Trade Point Bucuresti (http://tpb.traderom.ro), ofera:

- o gama larga de date si informatii comerciale: preturi de referinta, fise de tara, statistici de comert exterior, analize economice;

- baze de date: organizatii romanesti, oportunitati de afaceri, legislatie comerciala;

- consultanta si servicii online.

B. Publicatii statistice si servicii ale Institutului National de Statistica si Studii Economice – INSSE, (fosta Comisie Nationala de Statistica – CNS) www.cns.ro

— Publicatii anuale: Anuarul statistic al Romaniei, Anuarul de comert exterior al Romaniei, Starea sociala si economia Romaniei, Evolutia sectorului privat in economia romaneasca, Aspecte privind calitatea vietii populatiei, Analize demografice, Ancheta asupra fortei de munca in gospodarii (Amigo), Demografia intreprinderilor mici si mijlocii, Romania in cifre, Turismul Romaniei.

— Publicatii periodice: Buletin statistic lunar, Buletin statistic de preturi (lunar), Buletin statistic de industrie (lunar), Buletin statistic de comert exterior (lunar), Veniturile, cheltuielile si consumul populatiei (trimestrial), Studii de conjunctura economica (trimestrial), Revista Romana de Statistica (lunar).

— Serii de pulblicatii operative privind populatia, resursele umane si salariile, investitiile si constructiile, agriculturasilvicultura, activitatea de turism.

— Servicii, la cerere si contra cost: date centralizate la nivel national, regional, judetean sau pe localitati, in functie de solicitari si de existenta in bazele de date ale INSSE a informatilor solicitate.

C. Publicatii ale Institutului National de Cercetari Economice si ale unitatilor componente.

D. Publicatii ale Camerei de Comert si Industrie a Romaniei, www.ccir.ro

— Panorama economica, Sinteza statistica lunara, Buletin statistic, Mesagerul Economic, Romania Insight, Eurobuletin si diverse alte baze de date.

11

E. Publicatii ale Camerelor de Comert, Industrie si Agricultura judetene si ale Camerelor de Comert bilaterale Romania – alte tari.

F. Publicatii ale Bancii Nationale a Romaniei, www.bnro.ro

— Buletine lunare, buletine trimestriale, buletine de conjunctura, balanta de plati, rapoarte anuale, date si informatii financiare zilnice.

G. Buletine informative ale Oficiului de Stat pentru Inventii si Marci (OSIM).

H. Societatile comerciale cu profil de cercetareproiectare si consultanta, prin rapoartele, studiile si buletinele lor informative.

I. Consiliul National al Intreprinderilor Private Mici si Mijlocii din Romania (CNIPMMR), precum si Asociatii ale producatorilor si consumatorilor din diferite industrii, prin publicatiile si rapoartele asupra studiilor proprii.

J. Asociatia Romana de Marketing (AROMAR), prin revista Marketing – Management.

K. Presa cotidiana si periodica de specialitate

— revistele: Tribuna Economica, Capital, Succes, Media&Adversiting, Banii nostri, Magazinul Progresiv;

— ziarele: Adevarul economic, Bursa, Economistul, Ziarul Financiar etc.

L. Rapoarte oferite de institute specializate in furnizarea de date si informatii de afaceri: Rompress, Mediafax, Reuters, AM Press etc.

Practica cercetarii si evaluarea surselor secundare de date si informatii

Cercetarea eficienta a surselor secundare de date si informatii presupune sa se cunoasca unde si cu ce sa inceapa cercetarea, cum sa se dirijeze investigatia, iar cercetatorii sasi organizeze astfel activitatea, incat sa utilizeze timpul la maximum.

Totodata, trebuie sa se aplice urmatoarele doua reguli de baza:

- sa se inceapa cu identificarea materialului documentar si a surselor disponibile;

- sa se lucreze dupa principiul: de la general la specific; de regula, o sursa duce la altele si fiecare informatie poate indica domenii de investigat.

Evaluarea surselor secundare de date se face de catre cercetatori, in functie de nevoile lor. Este important ca pentru fiecare tema sa se caute doua sau mai multe surse, pentru a se evita greselile de interpretare si pentru a compara datele si informatiile.

12

Cand se dispune de mai multe surse pentru aceeasi tema, trebuie sa se faca o ierarhizare a acestora, in baza urmatoarelor criterii:

— Cuprinderea, exprimand masura in care trateaza tema, mai precis si mai acoperitor;

— Nivelul tehnicitatii sursei; aprecierea se va face avand in vedere scopul cercetarii si modul cum se vor folosi datele si informatiile;

— Accentul, exprimand masura in care se concentreaza datele si informatiile sursei asupra celor mai relevante obiective ale temei;

— Acoperirea perioadei investigate, de catre datele si informatiile sursei;

— Accesibilitatea, exprimand masura in care datele si informatiile sursei pot fi utilizate rapid, in mod convenabil si ieftin;

— Acuratetea, reflectata prin apropierea sursei secundare de sursa primara de date si informatii, cunoasterea realizatorului si a motivelor realizarii sursei.

Obtinerea informatiilor prin cercetarea directa

Informatiile obtinute prin cercetarea directa au un grad relativ de prelucrare, au valente de autenticitate mai pronuntate, inlesnesc cunoasterea unor aspecte noi, indeosebi de natura calitativa ale elementelor investigate si implicit, contribuie la fundamentarea mai realista a deciziilor de marketing.

Cresterea rolului planificarii strategice in marketing a generat cresterea interesului organizatiilor pentru informatiile primare.

Astfel, in cadrul preocuparilor pentru segmentarea si analiza tipologica a pietelor externe, se constata, atat in literatura de specialitate, cat si in activitatea practica de marketing, renuntarea treptata la variabilele macroeconomice (precum: marimi demografice, nivel al veniturilor, marime a cumparatorilor etc.) obtinute din surse secundare (prin cercetare de birou), in favoarea utilizarii unor variabile, ca de exemplu: stiluri de viata, reprezentari, aspiratii etc., ce pot fi obtinute, in diferite tari ale lumii, numai din surse primare (prin cercetare directa de teren) (Pop Al. N., 2001, p. 96).

Varietatea metodelor concrete de cercetare directa impune delimitarea acestora, delimitare ce poate fi realizata dupa urmatoarele criterii :

1. In functie de rigurozitatea stiintifica, indiferent de conditiile si modalitatea preluarii informatiilor, se delimiteaza net:

— metode empirice de cercetare directa, fiind metodele ce asigura obtinerea de informatii, indeosebi prin intermediul personalului operativ, care se ocupa cu

13

activitatea de distributie; datele si informatiile obtinute pe aceasta cale prezinta, insa, de regula, un interes redus, nefiind reprezentative si implicit, nefiind generalizabile;

— metode stiintifice de cercetare directa, fiind metode ce au la baza teorii verificate de practica si o rigurozitate metodologica bine definita; aceste metode permit obtinerea de date si informatii reprezentative, care pot fi verificate si generalizate.

Avand in vedere importanta lor, vom extinde clasificarea asupra metodelor stiintifice de cercetare directa.

2. In functie de gradul de cuprindere a unitatilor colectivitatii cercetate, aceste metode stiintifice de cercetare directa se delimiteaza in:

— metode de cercetare in masa (completa sau totala),

- metode de cercetare selectiva, in cadrul carora datele si informatiile sunt culese de la o subcolectivitate reprezentativa (denumita esantion) pentru fenomenul cercetat si ulterior sunt generalizate asupra intregii colectivitati supuse investigatiei.

Figura 1.1. ilustreaza si metodele utilizate pentru obtinerea informatiilor din surse primare, prin cercetarea directa selectiva, in functie de neparticiparea sau participarea purtatorilor de informatii.

Figura 1.1.: Schema metodelor cercetarii directe de marketing

14

TEMA 2.

ELEMENTE DE STATISTICA DESCRIPTIVA

2.1. CONCEPTE FUNDAMENTALE UTILIZATE

In studiul fenomenelor de masa statistica foloseste un numar mare de notiuni si concepte fundamentale:

Colectivitate ( populatia) desemneaza totalitatea elementelor de aceeasi natura care sunt supuse studiului statistic .Ex. Ansamblul de persoane(populatia Romaniei la recensamatul din 2002); obiecte (parcul de masini din unitatile de turism din Romania la o anumita data ); evenimente(casatoriile in cursul unei perioade);idei sau opinii (opiniile exprimate de consumatori asupra calitatii produselor alimentare), etc

.Unitatile (indivizi,componenti) reprezinta elementele constitutive specific care formeaza aceeasi colectivitate. Unitatile sunt simple si complexe.Ex. Unitati simple: persoane fizice, student, produse, etc.; unitati complexe: familii, grupe, unitati economice, etc.

o Esantion(E). Este o submultime a populatiei studiate. Esantioanele sunt purtatoare de informatii, necesare in activitatea unui manager. Numarul elementelor(unitatilor statistice) continute in submultimea aleasa, ce va constitui esantionul,este numit volumul esantionului. Scopul esantionarii este urmatorul: folosind o submultime (relativ “mica”) a populatiei, sa se culeaga suficienta informative pentru a face inferente (extrapolari) privind caracteristicile urmarite.Partea din populatia aleasa pentru a fi studiata trebuie sa reproduca cat mai fidelposibil caracteristicile studiate, iar pentru elaborarea de “concluzii” asupra populatiei, bazate pe informatii asupra esantionului, este necesar ca acestea sa fie cat mai reprezentative.

15

Metodele statistice de esantionare, de evaluare a volumului esantionului, permit sa se evalueze eroarea asociata fiecarui tip de esantionare.

o Parametrul este o denumire generica ce se asociaza unei caracteristici a populatiei .

Exemple de parametric ce apar in mod frecvent sunt: modul, media, dispersia, procentul.

o Statistica, este asociata esantionului, fiind utilizata pentru a estima valorile unui parametru.Vom reveni la asupra acesteia pe parcursul cartii, dar vom da exemplu:

Tabel 1.3. Parametri si statistici

Populatie EsantionCaracteristici Parametrii Statistici

Simboluri folosite: µ=media(populatiei)

abaterea standard

N= volumul

π=procentul

m =media esantionului

s = abaterea standard

n =volumul

p=procentul in esantion

o Caracteristica(variabila) desemneaza trasatura, insusirea, proprietatea comuna tuturor unitatilor dintr-o colectivitate.

Ex. Varsta, greutatea,sexul,ocupatia, cifra de afaceri, etc.Nivelul de dezvoltare al unei caracteristici, valoarea observata a unei caracteristici, poarta numele de varianta sau modalitate.

2.2. CLASIFICAREA CARACTERISTICILOR

I.Clasificarea caracteristicilor in raport cu forma de prezentare. In raport cu acest criteriu de clasificare, caracteristicile statistice se impart in urmatoarele doua clase:i) caracteristici cantitative –sunt cele pentru care valorile sunt exprimate numeric.ii) caracteristici calitative(categoriale )- sunt constituite din acele insusiri, atribute, trasaturi ale indivizilor ce formeaza populatia care nu se exprima numeric.Exista o sub clasificare alor in trei categorii:

Variabile nominale, au de obicei mai mult de doua nivel . De exmplu, Nivelul educatiei este o variabila nominala avand modalitatile: Fara liceu – codificata prin 1, Doar cu liceu-codificata prin 2

16

Facultate neterminata- codificata prin 3, Licentiat- codificata prin 4, Postuniversitare - codificata prin 5.

Variabilele binare au doua valori (nivele). Ex. Variabila Probleme anterioare de ramburasare are doua nivele (modalitati) Nu. Codificat 0 si Da , codificat prin 1.

Variabilele ordinale, sunt variabilele a caror nivele de cele mai multe ori mai mult de doua, pot fi comparate intre ele. In general, in situatiile intalnite in cercetarea de matketing, la eceste variabile respondentul unui chestionar alege un raspuns din cateva posibile, ordonate calitativ;el isi exprima astfel,in mod preferential, opinia sa despre un anumit atribut.

Ex. Variabila ordinala la raspunsul la intrebarea:In alegerea unei anumite marci de aparat, in ce masura va influenteaza reclama?

Foarte mult mult potrivit putin deloc1 2 3 4 5

se observa ca acestor raspunsuri, de natura calitativa, li se asociaza cate un cod numeric.

Exemplu de insusuiri precum varsta, vechimea etc. constituie caracteristici cantitative numai in masura in care valorile acestora sunt exprimate numeric.Vechimea in munca este o caracteristica cantitativa daca definim modalitatile prin numarul de ani de munca(1,2..) sau grupele de ani de munca(sub 5ani, 5-10, 10-15, 15-2, peste 20).Caracteristici precum starea civila, situatia religioasa, sexul, profesia constituie exemple de caracteristici calitative. Daca pentru caracteristica vechime in munca se

defines urmatoarele trei modalitati: M 1 =vechime mica(sub 5 ani), M 2 =vechime

medie(5-20 de ani), M 3 = vechime mare(peste 20 de ani), atunci aceasta este o caracteristica calitativa.

II. Clasificarea in raport cu forma de prezentare a domeniului de valori.

Caracteristicile statistice, in raport cu modul in care se defineste domeniul de valori, sunt impartite in caracteristici discrete si continue. i)Caracteristicile discrete sunt definite prin intermediul unui set izolat de valori.In raport cu forma de exprimare exista doua tipuri de variabile discrete: numerice si nenumerice.

Variabile discrete numerice. De exmplu numarul de someri dintr-un judet, numarul angajatilor de la o firma, numarul pacientilor dintr-un spital, etc.

De exmplu, caracteristica varsta, constituita pentru o pupulatie formata din 1000 de persoane se prezinta sub forma tabelului urmator:Tabelul 1.1. Caracteristica varstaPersoana 1 2 3 1000Varsta 19 21 7 30

17

Variabile discrete nenumerice , in acest caz modalitatile nu sunt exprimate numeric.

De exemplu, pentru populatia constituita din 10 persoane, caracteristica stare civila se reprezinta sub forma tabelului urmator:Tabelul 2.2. Caracteristica starea civila

Persoana 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0Starea civila C Ce V D C D N Ce C C

ii) Caracteristicile continue se exprima printr-o multime reprezentata de un intervale valori de pe dreapta reala.

In general, toate caracteristicile care exprima unitatile de spatiu(lungime, latime, inaltime, suprafata, volumul), de timp(varsta, durata de viata), de masa(greutatea) sau oricare alta combinative a acestora(viteza, aceleratia, densitatea) sunt variabile statistice continue.Pentru unele caracteristici pot fi considerate exemple din care sa rezulte ca acestea pot fi continue sau discrete. De exemplu, daca pentru un grup de 50 de persoane s-au inregistrat varstele in ani intregi, atunci se de fineste o caracteristica numerica

discrete. Daca persoanele sunt clasificate pe grupele de varsta 5,0 , ......10,5 (75, peste 75), atunci se obtine o caracteristica continua. III.Clasificarea caracteristicilor in functie de numarul valorilor inregistrate. In practica statistica caracteristicile sunt regasite in una dintre urmatoarele forme:

i) Caracteristici dihotomice sau binare(bipolare), sunt acele caracteristici care exprima doua forme de manifestare De exmplu, caracteristica sex are doua forme, masculin si feminin. Salariatii unei companii pot fi impartiti in doua clase disjuncte: una ce incadreaza pe cei care au salariul mediu lunar mai mic decat salariul mediu la nivelul companiei, iar alta care include persoanele ce au venit cel putin egal sau mai mare cu media.ii) Caracteristici cu trei sau mai multe forme de manifestare. O astfel de caracteristica poate fi cea a starii civile a unei persoane: Celibatar(Ce), Casatorit , (C ), Vaduv( V) , Divortat (D), Nedeclarat (N).Pentru o caracteristica stastica, prin operatia de regrupare a claselor se poate trece de la un numar mai mare de clase la un numar mai restras, in functie de cerintele cercetarii.

2.3.MASURAREA INFORMATIILOR DE MARKETING

Concepte, definitii si particularitati.

18

Analiza datelor, se desfasoara asupra informatiilor rezultate prin masurarea unei diversitati de caracteristici a unui obiect, fenomen sau proces; printre aceste caracteristici, exemplificam: opinii, atitudini sau preferinte fata de un anumit aspect (denumit stimul), intentii de cumparare sau de consum, caracteristici sociodemografice sau economice.Alegerea modalitatilor de masurare si scalare (pozitionarea pe o scala a caracteristicilor elementelor cercetate), obiecte, fenomene sau procese reprezinta o etapa importanta in analiza informatiilor de marketing. In functie de aceste procedee alese, se decide asupra instrumentele de culegere a informatiilor si metodele de analiza a acestora.Masurarea reprezinta exprimarea simbolica, numerica sau nenumerica a gradului in care un obiect, fenomen sau proces poseda o anumita caracteristica sau proprietate.

Masurarea presupune urmatoarele activitati:

- identificarea caracteristicilor obiectului, fenomenului sau procesului desfasurat in cadrul pietei;

- realizarea unei corespondente intre simboluri si marimea (intensitatea) caracteristicilor obiectului, fenomenului sau procesului cercetat;

- stabilirea unor reguli prin care se atribuie valori (numere reale sau simboluri) in raport cu marimea caracteristicii (lor) cercetate.

Prin masurare se urmareste de fapt cuantificarea gradului in care un anumit obiect, fenomen sau proces cercetat poseda o anumita caracteristica, sau altfel spus, determinarea nivelului la care ajunge in privinta caracteristicii respective.

Elementele cercetate pot fi definite printrun anumit numar de caracteristici. Dar care sunt cele mai semnificative si cum le alegem este o problema care depinde foarte mult de obiectivele propuse, de ipotezele emise de cercetator inaintea oricarui studiu, de abilitatea de a estima si, nu in ultimul rand, de resursele financiare si umane de care se dispune. Interdependenta si consistenta acestora sunt verificate apoi prin tehnici statistice.

Trebuie retinut ca acele caracteristici, ale caror valori nu prezinta variatie de la caz la caz, nu sunt purtatoare de informatie. Ele se identifica, practic, prin valori egale si pot fi eliminate fara a aduce prejudicii problemei in ansamblu.

19

Exprimarile simbolice (numerice sau nenumerice) folosite la masurare, trebuie alese in asa fel incat sa poata fi adunate sau sa se poata opera cu ele ca subiecte in propozitii, ori sa se poata folosi intro informare grafica.

Masurarea in informatiilor de marketing se realizeaza cu ajutorul unui instrument, denumit scala, definita astfel: „Scala reprezinta o modalitate de ordonare, intrun spatiu liniar unidimensional continuu sau intrun spatiu multidimensional, a intensitatilor pe care le cunoaste (cunosc) una sau mai multe caracteristici ale unui obiect, fenomen sau proces din sfera pietei, de la o extrema (minim) la cealalta extrema (maxim)”.

Intensitatea caracteristicii se determina prin masurare iar pozitionarea pe o scala a valorii masurate se numeste scalare. Deoarece valoarea masurata se determina pe baza raspunsurilor, procesul mai este denumit si scalarea raspunsurilor.

In cazul caracteristicilor de tip atribut (calitative,atributive), frecvent intalnite, concomitent sau dupa masurare, valorile categoriale – rezultate ale masurarii, trebuie transformate in numere reale (procesul de scalare), activitate ce comporta diferite dificultati.

Scala poate fi realizata dintrun instrument fizic, cum sunt cele pentru masurarea greutatii, lungimii sau dintro constructie prezenta in instrumentarul de culegere a datelor de natura calitativa (ca in cazul masurarii atitudinilor, preferintelor, imaginii si altor componente ale comportamentului consumatorilor).

Mai trebuie mentionat faptul ca masurarea caracteristicilor tangibile(cantitative) este relativ mai usor de realizat decat in cazul caracteristicilor intangibile(calitative). Important este ca in toate situatiile, sa se utilizeze un sistem de exprimare compatibil cu caracteristicile care sunt supuse masurarii. Scalele, ca instrumente de masura, se regasesc in chestionar, sub forma intrebarilor si variantelor de raspuns.

Astfel, o serie de caracteristici ale produselor (obiecte) supuse schimbului de marfuri pe piata sau ale purtatorilor cererii, ce se manifesta in acest cadru, (subiecti) pot fi masurate (de exemplu: greutatea, volumul, pretul etc. ale unui produs sau varsta, marimea veniturilor, numarul de persoane din familie etc.).

Alte caracteristici ale acelorasi elemente (obiecte sau subiecti) pot fi doar evaluate (culoarea, mirosul, gustul etc. ale unui produs; sexul, temperamentul, starea de spirit, imaginea despre sine ale unui cumparator; imaginea unei marfi sau unei organizatii pe piata).

Tipuri de scale si utilizarea acestora

Clasificarea scalelor

Exista o larga varietate de scale, clasificabile dupa urmatoarele criterii:

20

A. Dupa numarul starilor variabilei scalate, se disting:

— Scala dihotomica, care permite doar una din doua variante posibile de raspuns (uninivel); se foloseste exclusiv la intrebarile dihotomice (cu raspuns posibil: da sau nu);

— Scala multinivel, tip de scala utilizata pentru masurarea a mai mult de doua stari ale variabilei scalate.

B. Dupa proprietatile lor, statisticomatematice, se identifica patru tipuri de scale, propuse de Stevens S.S.:

nominale, ordinale, interval si proportionale, denumite scale de masura.

Descrierea scalelor de masura

1. Scalele nominale (categoriale) sunt cele mai simple scale de masura, acestea presupunand gruparea componentilor unei colectivitati cercetate, dupa o caracteristica a acestora, incat sa rezulte o clasificare. Componentii colectivitatii cercetate(indivizii) sunt incadrati in grupele definite prin scalare, iar componentii unei grupe nu se deosebesc intre ei din punctul de vedere al caracteristicii respective, decat prin alternativa variabilei scalate.

Scala nominala presupune repartizarea arbitrara a unui numar fiecarei grupari, cu scopul identificarii sau clasificarii lor, respectiv indicarii categoriei de raspuns aleasa si nu evidentierii importantei lor; de exemplu:

Care este profesia dvs.?

__________ ___________ ____________ ___________

electrician (1) profesor (2) medic (3) actor (4)

- din punct de vedere al analizei datelor, scala nominala este mai putin performanta, permitand doar calcularea frecventelor si procentelor (numar absolut si relativ de inregistrari, din fiecare grupa);

2. Scalele ordinale permit ordonarea componentilor populatiei cercetate, in raport cu o anumita variabila, realizanduse o ierarhizare a grupurilor rezultate: primul, al doilea, al treilea etc. Spre exemplu, respondentilor li se poate solicita sa ordoneze marcile de automobile clasa A, din punct de vedere al preferintelor pentru o anumita marca (Pop Al. N., 2001, p. 91). Marca ce intruneste cele mai multe preferinte va ocupa prima pozitie, iar marca cu cele mai putine preferinte, ultima pozitie. Pozitia marcii, din punct de vedere a preferintei, va fi simbolizata cifric, astfel: (1) Mercedes A Klasse; (2) Fiat Punto; (3) Peugeot 206; (4) Renault Clio; (5) Opel Corsa; (6) Toyota Yaris; (7) Seat Ibiza.

21

Pe total esantion cercetat (respondenti), vor putea fi calculate frecvente (cati au plasat fiecare marca pe un anumit loc) si vor putea fi calculati indicatorii, precum: modulul (frecventa cu valoarea cea mai mare) sau mediana (valoarea care imparte seria de date in doua parti egale de termeni). Insa ierarhizarea conform scalei ordinale nu spune nimic despre distantele existente intre marci, intrucat scala nu le cuantifica. Masurarea cu ajutorul scalei ordinale poate fi aplicata in cazul educatiei, preferintelor, gustului etc.

In privinta utilizarii scalei ordinale, evidentiem urmatoarele aspecte:

- valorile masurate si scalate ordinal permit operatii aritmetice simple (adunare, scadere, impartirea la un scalar, inmultirea cu un scalar) si pot fi utilizate pentru calculul unor indicatori statistici de complexitate medie, precum: mediana, diferenta interquartilica, coeficientii de corelatie a rangurilor (Mann-Whitney, Kendal), analiza neparametrica a variatiei;

- scalele ordinale permit obtinerea unui volum insemnat de date si informatii calitative privind educatia, perceptiile, reactiile, atitudinile, convingerile si preferintele cumparatorilor;

Cum apreciati calitatea serviciilor bancii noastre?

Foarte buna Buna Medie Slaba Foarte scazuta

1 2 3 4 5

raspunsul Foarte buna nu inseamna comparativ cu raspunsul Medie si servicii de o calitate de doua ori mai buna, desi intre cele doua raspunsuri sunt doua unitati de interval, asa cum nici intre raspunsurile Foarte scazuta si Medie nu se poate spune ca este o distanta egala cu cea dintre Foarte buna si Medie; acest aspect trebuie avut in vedere de catre cercetatori la prelucrarea datelor si informatiilor si la fundamentarea concluziilor.

Din cele prezentate, privind primele doua scale, nominala si ordinala, rezulta ca acestea nu permit cuantificarea distantelor dintre grupurile rezultate, motiv pentru care sunt considerate scale nemetrice. Acestea sunt cele mai elementare din punct de vedere al capacitatii de masurare si cel mai putin restrictive din punct de vedere statistico-matematic. Fiind preferate de catre respondenti, datorita simplitatii lor, sunt larg folosite in cercetarea de marketing.

3. Scalele interval (de distanta) stabilesc pozitia variabilei pe scala si masoara distanta respectivei pozitii fata de alte pozitii, cu ajutorul unor unitati de masura egale. Originea scalei (punctul zero), cat si marimea unitatii de masura sunt stabilite de catre cercetator. Un exemplu comun il reprezinta scalele interval folosite pentru masurarea temperaturii: scalele Celsius, Fahrenheit sau Kelvin; punctul zero al fiecareia din scale are semnificatii diferite. Se mai poate sustine ca 10ºC reprezinta cu cinci grade mai mult

22

decat 5ºC si ca intre 30ºC si 20ºC este aceeasi diferenta ca si intre 10ºC si 0ºC, dar nu se poate sustine ca la 30ºC este de doua ori mai cald decat la 10ºC.

O frecventa utilizare a scarii interval o reprezinta indicele (preturi, cantitati etc.). Un indice necesita un punct zero (arbitrar) si intervale egale intre valorile scarii. O utilizare curenta o au scarile interval, pentru masurarea atributelor de ordin psihologic (de exemplu, atitudinilePentru prelucrarea datelor si informatiilor obtinute prin scalarea interval, pot fi utilizati si indicatori statistici de complexitate mai mare, precum: media, dispersia, coeficienti de corelatie si regresie, tehnici de analiza multifactoriala etc.

4. Scalele proportionale sunt cele mai complexe si mai performante din punct de vedere al posibilitatilor de analiza a datelor, dar si mai dificil de utilizat, fata de scalele prezentate anterior; aceste scale au, ca si scalele interval, distante egale intre treptele sale si suplimentar, un punct de origine care corespunde valorii zero (origine absoluta). Scalele proportionale permit efectuarea tuturor operatiunilor admise de celelalte scale, inclusiv inmultirea sau impartirea unui numar de pe scala cu altul. Avand in vedere caracteristicile lor, ce permit aplicarea valorilor cantitative de masurare si a celor mai performante tehnici de analiza statistica, scalele interval si cele proportionale sunt considerate scale metrice.

In baza caracteristicilor esentiale ale fiecareia din cele patru scale de masura, in fig. 2.1. se prezinta algoritmul de selectie a unei scale de masura.

Figura 2.1: Algoritmul de selectie a unei scale de masura.

23

Sursa:( Foltean, 2000, p. 79)

Analiza informatiilor poate fi realizata cu ajutorul unor instrumente statisticomatematice, a caror alegere se face in baza urmatoarelor criterii (Catoiu – coordonator, 2002, p. 151):

- tipul scalei utilizate;

- raportul intre esantioanele si/sau variabilele supuse cercetarii – cand sunt doua sau mai multe:

- de dependenta: ca in cazul cercetarilor longitudinale de tip panel, al unor experimente de marketing etc.;

- de independenta.

In cazul esantioanelor si/sau variabilelor independente unele fata de altele, de altfel cele mai frecvente cazuri, analiza statistico-matematica a datelor si informatiilor obtinute cu ajutorul celor patru tipuri de scale de masura, poate fi realizata cu ajutorul instrumentelor prezentate in tabelul 1.2.

In cele ce urmeaza se exemplifica modul de utilizare a diferentialei semantice:

Daca, de exemplu, vrem sa masuram opinia cumparatorilor despre un produs cu ajutorul unei scale cu cinci niveluri, se vor parcurge urmatoarele faze:

a. se construieste scala intre perechea de atribute extreme:

Foarte favorabil

¨

Favorabil

¨

Indiferent

¨

Nefavorabil

¨

Foarte nefavorabil

¨

b. pentru a usura prelucrarea si interpretarea datelor, se pot inlocui nivelele scalei cu cifre (scoruri), intr-una din urmatoarele structuri:

5 4 3 2 1

sau

2 1 0 -1 -2

c. persoana cercetata marcheaza cu „X” acel nivel al scalei sau incercuieste scorul aferent, care corespunde cu opinia sa despre produsul supus investigatiei;

24

In cazul anumitor produse si indeosebi in cazul serviciilor, nivelurilor scalei semantice li se pot atribui denumiri, conform urmatorului exemplu:

In privinta modului in care ati fost tratat in hotelul nostru, sunteti:

foarte multumit

multumitnici multumit

nici nemultumitnemultumit foarte nemultumit

Analiza datelor si informatiilor obtinute cu o astfel de scala este conditionata de acordarea unei valori (cifre) fiecarui nivel. De regula, marimile cifrice au numai proprietati ordinale, deoarece nu masoara o distanta intre nivele.

In cazul unui esantion, dupa ce fiecare respondent a marcat nivelul (numarul) care exprima aprecierea sa in legatura cu calitatea serviciilor hoteliere, se poate realiza o medie aritmetica ponderata a tuturor aprecierilor, care va reflecta, prin intermediul unui scor mediu, aprecierea globala a intregului esantion. Acest scor mediu se poate compara cu scorurile medii corespunzatoare altor caracteristici ale ofertei hoteliere (redate in fig. 1.2.) si astfel se poate realiza ordonarea sau ierarhizarea acestor caracteristici, in raport cu criteriul stabilit.

Presupunand ca rezultatele centralizate ale unei cercetari, care a intervievat 100 de clienti, sunt urmatoarele:

F.multumit

5

Multumit

4

Nici multumit nici

Nemultumit

3

Nemultumit

2

f. nemultumit

1

20 50 10 15 5

Scorul mediu se calculeaza dupa formula mediei ponderate:

Scorul mediu obtinut ne indica faptul ca in medie, clientii sunt multumiti de calitatea serviciilor.Daca intro cercetare se compara mai multe caracteristici bipolare, scorurile medii obtinute pentru fiecare caracteristica se pot uni, obtinanduse astfel si o imagine grafica a opiniilor esantionului, asa cum ilustreaza figura 2.2. in cazul serviciilor hoteliere. Aceasta figura poate ilustra imaginile grafice ale opiniilor esantionului, in legatura cu mai multe produse (in acest caz, mai multe hoteluri, cu ofertele lor).

25

Figura 2.2. Imaginea grafica a opiniilor esantionului de clienti

Media aritmetica ponderata corespunzatoare caracteristicii unui anumit produs sau serviciu poate fi comparata cu mediile obtinute pentru alte produse sau servicii, cu mediile altor esantioane sau cu media aceluiasi esantion, obtinuta in alta perioada de timp.

26

TEMA 3.

ANALIZA PRELIMINARA A INFORMATIILOR DE MARKETING

3.1. METODE DE ANALIZA UNIVARIATA

Cea mai simpla procedura de analiza este aceea cand se are in vedere statistica descriptiva in cazul unei singure variabile si a unui singur esantion. Aceasta inseamna o prelucrare a datelor obtinute din raspunsurile date la fiecare din intrebarile esantionului. In functie de scala folosita in masurarea datelor, vor fi utilizate, ca un prim nivel de aprofundare a investigatiei, urmatoarele metode de analiza univariata:

o       daca variabila a fost masurata cu scala nominala, descrierea acesteia se va realiza calculand frecventele absolute si relative (inclusiv procentele) pe categorii, incluse intr-un tabel, si stabilind apoi modulul;

o       daca variabila a fost masurata cu scala ordinala, analiza acesteia va consta in realizarea unei ordonari pe baza scorurilor medii, si apoi stabilirea medianei sau a intervalului median;

o       daca variabila a fost masurata cu scala interval, se va determina media aritmetica, dispersia (varianta) si abaterea standard; pot fi utilizate si metodele anterioare specifice variabilelor calitative;

variabila masurata cu scala proportionala, va oferi, in plus, fata de metodele mentionate anterior, si calculul mediei geometrice sau a celei armonice.

Rezulta din mentionarile deja facute ca o scala mai evoluata permite utilizarea statisticii descriptive specifice scalelor anterioare.

3.2. METODE DE ANALIZA BIVARIATE

Un al doilea nivel de aprofundare a investigatiei datelor de marketing este acela care presupune punerea in corelatie a unei variabile cu o alta variabila. Aceasta analiza a legaturii dintre doua variabile, care este o expresie a analizei bivariate, se poate face avand in vedere doua situatii, si anume:

-         ca o analiza a unei legaturi posibile intre o variabila, respectiv o intrebare, si o alta variabila, respectiv o alta intrebare, alta decat o variabila de caracterizare a subiectilor;

-         ca o analiza a unei legaturi posibile intre o variabila a cercetarii si o variabila de caracterizare a subiectilor (sex, educatie, venituri, profesie, stare civila etc.)

27

Pentru evidentierea acestor legaturi, ca statistica descriptiva, se poate utiliza metoda tabelarii incrucisate(tabele de contingenta)

Ea consta in dispunerea in cadrul unor tabele a datelor aferente celor doua variabile, pe grupuri, categorii sau clase cu scopul de a face comparatii.

Pentru a sesiza mai usor rezultatele obtinute in cazul acestei analize preliminarii, ca statistica a esantionului, pot fi utilizate reprezentarile grafice. Acestea sunt adecvate tipurilor de analiza si se obtin cel mai lesnicios de catre calculator, ca de altfel si prelucrarea statistica mentionata anterior.

In prezent sunt o serie de programe specializate de prelucrare a datelor de marketing ce acopera practic toate metodele de analiza statistica a datelor de marketing. In acest sens, unul din cele mai performante pachete de programe este SPSS sub diferitele sale variante: SPSS 7.5, SPSS 8.5 for Windows, SPSSX etc. Alte pachete de programe mai sunt: EVIEWS, SAS, SYSTAT, MINITAB, EDUSTAT, STATPAK.Sunt si o serie de programe de genul Spreadsheet Pakages precum LOTUS 1-2-3, QUATTRO PRO sau EXCEL (97 sau 2000) care sunt utile managementului bazelor de date si care au incorporate unele programe pentru analiza descriptiva, analiza pe baza de grafice si o analiza statistica limitata. Deosebit de important este faptul ca programul SPSS, spre exemplu, poate prelua si apoi prelucra datele introduse in programele EXCEL.

3.3.TEHNICI UTILIZATE IN PRELUCRAREA PRIMARA A DATELOR STATISTICE

Primul demers realizat in urma unei ANALIZE A INFORMATIILR de marketing este cel al sistematizarii seriilor de date prin folosirea unor forme adecvate de grupare si clasificare.O sistematizare adecvata a datelor creeaza premisele aplicarii unor operatori adecvati pentru obtinerea unor indicatori sintetitici adecvati. In constituirea clasificarilor si gruparilor de date se recomanda organizarea convenabila a seriilor de date astfel incat sa permita apoi aplicarea\unor programe statistice specifice.

I. Clasificarea/gruparea

Potrivit definitiilor, clasificarea este o operatie logica prin care unitati statistice cu un grad mai mic de generalitate sunt reunite, pornind de la anumite criterii esentiale pentru scopul analizei, in clase sau grupe cu un grad de generalitate mai mare decat la inceput. Gradul de asemanare a unitatilor unei grupe este mai mare decat cel al deosebirii unitatilor din clase sau grupe diferite.Clasificarea reprezinta, in cadrul oricarei teorii stiintifice, una dintre metodele cele mai simple si eficace de organizare a datelor si informatiilor. Unul dintre exemplele cele mai cunoscute este clasificarea lui Mendeleev din chimie.

28

Aceasta sistematizare a elementelor chimice dupa greutatea atomic a fost esentiala in dezvoltarea ulterioara a cercetarii din acest domeniu de cunoastere.

La structurarea datelor pe clase sau grupe trebuie respectate urmatoarele principii:

-principiul completitudinii, fiecare unitate inregistrata trebuie repartizata intr-o anumita clasa sau grupa;-principiul unicitatii, potrivit caruia o unitate din cadrul seriei se include numai intr-o singura grupa de valori;-principiul omogenitatii, presupune ca unitatile care apartin aceleeasi clase sau grupe sa fie asemanatoare intre ele;-principiul organizarii ierarhice a grupelor, ce recomanda acea forma de organizare a claselor care sa permita agregari successive de clase adiacente.

In general, pentru efectuarea operatiei de grupare se tine seama de urmatoarele:

a) Definirea unui numar adecvat de grupe. De cele mai multe ori, numarul grupelor se stabileste dupa anumite formule de calcul. Mentionam mai jos pe cele mai importante:

- Propunerea lui D.V.Huntsbergers:

P = 1 + 3,3 log n, unde p= nr. De grupe, iar n = nr.total de observatii din cadrul seriei de date;- O alta varianta este oferita de Brooks si Carruthers:

P< 5 log n- A treia propunere a fost facuta de Croxton si Cowden. In aceasta varianta de

calcul, numarul intervalelor se recomanda sa fie cuprins intre sase si saisprezece. Avand in vedere faptul ca pentru definirea numarului de clase intervin o serie de indicatori statistic ice vor fi prezentai pe parcursul lucrarii vom aminti si alte modalitati pentru definirea numarului de grupe.

b)Definirea grupelor. Se considera ca fiecare grupa este complet definite daca sunt

precizate cele doua limite extreme. Se defines limitele inferioare ale grupelor prin :

inftx , kt ,1 , iar limitele superioare prin ktxt ,1,sup

Pentru fiecare grupa, pe baza celor doua valori extreme, se calculeaza amplitudinea conform relatiei:

infsupttt xxh

29

Pentru o grupare pe interval egale, daca se specifica numarul de interval, lungimea intervalului se calculeaza pe baza relatiei

p

xxh tt

t

infsup

b) Calcularea frecventelor absolute pe fiecare grupa, in conditiile in care fiecare valoare din cadrul seriei se aloca la una dintre grupele definite. Se noteaza frecventa fiecarei grupe prin

kini ,1, , numita frecventa absoluta a grupei.

3.4. PREZENTAREA DATELOR STATISTICE

1. Tabele statistice /matrice de date

Tabelele statistice reprezinta forma cea mai rationala si cea mai adecvata pentru prezentarea datelor statistice si sunt utilizate in toate etapele cercetarii statistice.

Ele sunt utilizate in dublu scop: pentru sistematizarea datelor in vederea prelucraii si obtinerii indicatorilor sintetici; pentru prezentarea rezultatelor analizei.

Cercetatorul in analiza datelor are ca sarcina sa extraga din acest tabel (matrice) de datecat mai multa “informatie semnificativa” – sub formaa numerica sau grafica – si sa o prezinte intr-o forma cat mai restransaa pcat mai putine linii si coloane. Odata acest deziderat realizat, orice decizie viitoare privind comportamentul populatiei studiate poate fi explicata prin argumente stiintifice.

In functie de scopul analizei si a prelucrarii se elaboreaza si se utilizeaza o multitudine de tabele statistice, din care enumeram:

-tabele simple, descriptive;-tabele utilizate in prelucrare; -tabele de prezentare a datelor structurate pe grupe/ clase de variati;

- tabele de contingenta. Acestea sunt tabele cu dubla intrare care contin un numar de p grupe formate dupa o caracteristica factoriala(cauzala) si k grupe formate dupa o caracteristica rezultativa(efect)

Exemple practice: Exemplul 1. Problema unui dealer de autoturisme:Tabelul contine datele a 4 caracteristici masurate asupra 26 de marci de autoturisme.

30

Informatiile de care dispune un dealer de autoturisme sunt prezentate in tabelul 3.1.

Model/cod Pretul(Eu) Cap. Cilindrica(cmc)

Viteza (km/h)

Consumul(litrila100 km)

1.A.AustinMetroSpecial

12000 998 140 6.2

2.C.CitroenAX10RE 13275 954 145 5.63.D.DaihatsuChardeTS 14625 993 145 6.74.FI.FiatUno45Fire 13475 999 145 6.25.F2.FiatUnoTurboTE 25005 1301 200 8.96.F3.FiatUno70SL 17845 1302 165 7.77.F4.FordFiestaJunior 13050 1117 137 7.08.FS.FordFiestaXR-2 21743 1597 180 9.39.N.NissanMicra1.0.DX

12400 988 140 6.4

10.O.OpelCorsaSwing 13050 993 143 7.211.P1.Peugeot20SXE 13260 954 134 6.812.P2.Peugeot20SGL 15780 1124 142 5.813.P3.Peugeot20SGT 18965 1360 170 9.214.P4.Peugeot20SGTI 25175 1580 190 8.715.R1. Renoult4TL 12981 956 115 6.316.R2. Renoult4GTL 13806 1108 120 6.317.R3. Renoult5SL 14156 1108 143 5.818.R4. Renoult5GTT 17250 1397 167 7.919.R5. Renoult5GTS 25319 1397 200 8.720.S1.SEATIbizaGLX 19283 1461 175 8.821.S2. SEATMarbella 10970 903 131 7.322.S3.SuzukiSwiftGA 12115 993 145 6.423.S4. SuzukiSwiftGL 14655 1324 163 6.524.ToyotaStarlettL 14000 999 150 6.125. ToyotaStarlettXL 16850 1295 170 6.826.VolKswgen Polo 18045 1272 170 8.0

Acest tabel contine caracteristicile unor marci de autoturisme oferite spre vanzare. Tabelul(matricea) are 26 de linii – corespunzatoare marcilor de autoturisme analizate si 4 coloane, reprezentand pretul si alte caracteristici tehnice si de confort ale autoturismelo: Pret, Capacitate cilindrica, Viteza maxima, Consum. Dealerul doreste sa afle, folosind tamelul de date, ce caracteristici ale masinilor sunt definitorii in decizia unui client de a cumpara un autoturism. Exista oare in viziunea cumparatorului clase (grupe) de autoturisme? Daca da, care sunt acestea?

Exemplul 2. Informatii dintr-un chestionar. Analiza datelor reprezinta un suport foarte important pentru deciziile privind marketingul stiintific. Perceperea unui produs de catre un segment de cumparatori , gradul de saturatie al pietei produsului si decizia de lansare a unui nou produs (sau intr-o forma noua) sunt materializate folosind tehnica chestionarului si analiza datelor(vezi anexa).

31

Exemplul 2. Analiza gradului de neocupare afortei de munca.Se pune problema aflarii diferitilor factori care influenteaza ocuparea

(neocuparea) fortei de munca la nivel teritorial. Daca consideram ca posibile variabile factoriale (efect), numarul firmelor active in domeniul, constructii, industrie, servicii, soldul migratiei internationale, al migratiei urban-rural, cheltuieliele cu somajul, numarul absolventilor din fiecare judet intr-un an, putem constata ca dintre acestia ase desprind anumiti factori cu o influenta semnificativa iar altii cu o mai slaba influenta asupra somajului din Romania. Deasemenea, diferiti factori pot grupa judetele in zone cu mari asemanari din punct de vedere al evolutiei fortei de munca ocupate, desi geografic nu fac parte din acceasi regiune. Se poate realiza o ierarhizare a judetelor tarii in functie de diferite variabile luate in calcul(vezi anexa).

Transformari in matricele de date

Considerand o matrice de forma X( n x p), unde n, reprezinta numarul indivizilor asupra carora s-au evaluat p caracteristici, adica p variabile.

- fiecarui individ i ii corespunde in matricea X o linie, adica un vector cu p

elemente : )321 ,.....,,( ipiiii xxxxL

- fiecarei variabile j, ii corespunde in matricea X o coloana cu n elemente,

care va fi notata : ).,.........,( 21 njjjj xxxC

a) Transformari pe coloana: Se calculeaza pentru fiecare variabila din tabelul de date, valoarea medie si abaterea medie patratica(abaterea standard).

n

iijj x

nm

1

1

si

n

jijj mxn

s1

2)(1

1

Astfel, din orice matrice X, se poate obtine o noua matrice )( ''

ijxX , ale carei elemente

sunt calculate dupa cum urmeaza: j

jijij s

mxx

'

, pentru orice linie i, si coloana j.

Aceasta transformare asupra variabilelor este recomandata pentru a evita discrepantele intre valori ce ar putea fi datorate unitatilor de masura diferite. Aceasta transformare, face ca informatiile sa fie prezentate in forma satndardizata, in unitati standard.

Observatie: Media valorilor standardizate este zero, iar dispersia este unu.Exemplu:

32

Consideram datele din tabelul 1, ce contine patru caracteristici inregistrate pentru cele 26 de marci de masini.

Pretul Capacitatea cilindrica

Viteza Consumul

Media 16118 1172 155 7.18Abaterea patratica medie

4148 205 22.17 1.13

Utilizand aceste date si formulele de mai sus obtinem informatiile din tabelul 3.2.Marca Pretul

standardizatCap. Cilindrica standardizata

Viteza standardizata

Consumul standardizat

1.A -0.99 -0.85 -0.67 -0.862.C -0.681 -1.06 -0.44 -1.393.D -0.364 -0.87 -0.44 -0.424.FI -0.64 -0.84 -0.44 -0.865.F2 2.14 0.63 2.04 1.526.F3 0.42 0.63 0.46 0.467.F4 -0.74 -0.27 -0.80 -0.158.FS 1.36 2.07 1.13 1.879.N -0.89 -0.89 -0.66 -0.6810.O -0.74 -0.87 -0.53 0.0211.P1 -0.69 -1.06 -0.94 -O.3312.P2 -0.08 -0.23 -0.58 -1.2113.P3 0.67 0.91 0.68 1.7814.P4 2.18 1.99 1.59 1.3415.Ri -0.76 -1.05 -1.79 -0.7716.R2 -0.56 -0.31 -1.57 -0.7717.R3 -0.47 -0.31 -0.53 -1.2118.R4 0.27 1.09 0.55 O.6419.RS 2.22 1.09 2.04 1.3420.S1 0.76 1.41 0.91 1.4321.S2 -1.24 -1.31 -1.07 0.1122.S3 -0.96 -0.87 -0.44 -0.68123.S4 -0.35 0.74 0.37 -0.5924.Ti -0.51 -0.84 -0.22 -0.9525.T2 0.18 0.59 0.68 -0.3326.V 0.46 0.49 0.68 0.72

Se observa ca, desi cele 4 variabile se exprima in unitati de masura diferite, in forma standard valorile sunt perfect comparabile intre ele.

Matricea corelatiilor

Corelaţia (liniară ) între două variabile este măsurată prin coeficientul de corelaţie Pearson.

33

Pentru doua variabile i şi j, extragem din matricea de date

pjniijxX ,.....,2,1;,....2,1)( coloanele i şi j, apoi calculăm coeficientul de corelaţie Pearson

jiji xx

jjii

xx

jiji sns

xxxx

ss

xxr

)()(),cov(

,

Coeficientul de corelaţie poate lua valori cuprinse în intervalul [-1; 1]. Interpretarea să se face astfel:

- o valoare pozitivă a coeficientului de corelaţie indică o legătură directă între cele două variabile (cu alte cuvinte, valorilor mari ale uneia dintre variabile tind să le corespundă tot valori mari ale celeilalte variabile). Dimpotrivă, o valoare negativă indică o legătură indirectă între variabile (valorilor mari ale uneia dintre variabile tind să le corespundă valori mici ale celeilalte variabile). Valoarea 0 indică absenţa oricărei corelaţii.

Cu cât coeficientul de corelaţie este mai apropiat de 1 în valoare absolută, cu atât corelaţia este mai puternică Calculând pe rând, pentru toate cele p variabile coeficienţii de corelaţie liniară, putem înlocui matricea iniţială cu o matrice de dimensiune pxp, având ca elemente coeficienţii de corelaţie respectivi. Matricea obţinută este simetrică, având toate elementele de pe diagonala principală egală cu unu. Analiza elementelor matricei corelaţiilor este foarte importantă în prelucrarea informaţiilor din din matricea X de date. Astfel, analizând elementele extra –diagonale ale matricei, identificăm perechi de variabile între care există dependenţe liniare puternice(în general, extragem acele variabile pentru care coeficientul de corelaţie depăşeşte 0.8), dar identificăm şi perechi de variabile cu coeficienţi de corelaţie foarte mici(aproape de zero). Aceste informaţii sunt foarte utile pentru prelucrările ulterioare.

3.5. REPREZENTAREA GRAFICA

Preponderentă ca utilizare in faza de analiză preliminară a datelor din domeniul economico-social este analiza grafică. Utilizarea tehnicilor de analiză grafică in etapa premergatoare analizei propriu –zise, vizează in principal urmatoarele categorii de probleme:

identificarea principalelor tendinţe manifestate la nivelul informatiilor disponibile;

depistarea principalelor legaturi existente intre variabilele supuse analizei; detectarea valorilor extreme, izolate, a caror aparitie in multimea datelor analizate

nu se justifica din punct de vedere statistic.Există numeroase instrumente software, cu ajutorul cărora pot fi efectuate, intr-o manieră comodă şi eficientâ cele mai complexe reprezentări grafice: STATISTICA 6.0; SPSS 10.0; SAS 8.2; EVIEWS 3.0.

34

TEMA 4.

EXPLORAREA VARIABILELOR CANTITATIVE

După cum am arătat, variabilele cantitative provin din caracteristici care exprimă atribute cantitative ale indivizilor şi se exprimă sub formă discretă sau continuă. Domeniul de măsurare al variabilelor continue acoperă, de regulă, un interval de valori. Informaţiile apar ca matrice de date de forma indivizi x caracteristici, iar prelucrarea lor primară se realizează, de regulă in două etape şi anume:

1.prelucrarea independentă a câte unei variabile,2.prelucrarea comună a doua sau mai multe variabile.

4.1.Prelucrarea independentă a câte unei variabile

Prelucrarea independentă a câte unei variabile presupune selectarea, din matricea

de date pjniijxX ,.......2,1;,.....2,1)( , a câte unei coloane ce reprezintă valori observate

asupra unei variabile de tip continuu.Pentru această secvenţă se fac evăluari asupra tendinţei centrale :

a) Media, notată cu xm se calculează cu formula:

n

iix x

nm

1

1

b) Mediana este acea valoare (nu neapărat dintre valorile nxxx .,........., 21 ) care împarte seria ordonată crescător în doua părţi egale.

c) Modul este acea valoare cu frecvenţa cea mai mare de apariţie(nu e neapărat unic).

Indicatorii variabilitatii

a) Varianta (dispersia), notată cu 2xs ,

n

ixix mx

ns

1

22 )(1

1

Cu cât valoarea dispersiei este mai mare, cu atât distribuţia respectivă este mai împrăştiată. Dispersia nu are unitate de masură.

35

b) Abatere medie pătratică, notată cu

n

ixix mx

ns

1

2)(1

1

Abaterea medie pătratică se notează uneori cu SD (de la cuvintele englezeşti “standard deviation” – abatere standard).

De remarcat faptul că abaterea standard are aceeaşi unitate de măsură ca şi variabila.

c) Amplitudinea este calculată ca difernţa între valoarea maximă şi valoarea minimă

a valorilor nxxxx ,.....,, 321 .

Este important ca, pentru diverse tipuri de distribuţii a frecvenţelor valorilor

nxxxx ,.....,, 321 să punem in evidenă relaţii de ordine între cei trei indicatori ai tendinţei centrale: repartitie simetrica pentru care cei trei indicatori ai tendintei centrale coincid; repartitii asimetrice, asimetrie spre dreapta si asimetrie spre stanga, stunci cand cei trei indicatori nu coincid.Se calculează Coeficientul de asimetrie(Propus de Karl Pearson) :

s

MoxCas

; 11 asC sau s

MexCas

)(3

; 33 asC

dar, si Aplatizarea, boltirea repartiţiilor de frecvenţă:

Coeficientul 2 a lui Pearson, denumit coeficient de boltire:

22

42

 ; 4 momentul centrat de ordin 4.

Cu cât 2 are o valoare mai mică, cu atât curba este mai platicurtică si invers. Pentru 32 aplatiyarea curbei este identică cu cea a curbei normale.

Coeficientul R. Fischer 2

3322

422

Exemplu: Fie secvenţa de şase numere 2,5,0,9,0,7 reprezentând observaţii asupra a şase indivizi. Secvenaţa ordonată crescător este: 0,0,2,5,7,9. Valorile ce măsoară tendinţa centrală sunt: media =3.83, mediana se află între valorile 2 şi 5, prin interpolare putem lua valoarea 3,5, Modul valorilor este 0(cea mai mare frecvenţă)Ca şi indicatori de poziţie, pe lângă cei ai tendinţei centrale putem calcula şi:

36

a) procentila de ordinul p, acea valoare, notată aici cu pP, care are proprietatea ca p

% dintre valorile secvenţei sunt mai mici decât ea şi (100-p)% dintre valori sunt mai mari decât ea.

b) Cuartila inferioară, notată 1Q , este procentila 25;

c) Cuartila de mijloc, notată 2Q este procentila 50, tocmai mediana.

d) Cuartila superioară, notată 3Q este procentila 75.

Cuartilele se folosesc pentru a analiza dispersia valorilor secvenţei nxxxx ,.....,, 321 calculându-se indicatorul numit intercuartile (notat IQR).El este calculat ca diferenţă intre procentila 75 şi procentila 25. În cazul unei repartiţii normale a datelor acest interval trebuie să fie aproximativ 1.35 din abaterea standard a datelor.

Regula de adunare a dispersiilor

Cu cat fenomenele sunt mai complexe, cu atat gradul de variatie a carateristicilor care la definesc prezinta o mai mare amplitudine a variatiei. Din aceasta cauza, unitatile ce urmeaza a fi cercetate trebuie impartite in grupe, in functie de variatia factirilor determinanti. Apoi se pot calcula medii pe grupe, dar si o medie a colectivitatii totale.In mod corespunzator se calculeaza indicatorii variatiei pe fiecare grupa si pentru colectivitatea totala. Intre indicatorii de variatie calculati la nivelul fiecarei grupe si cei calculati la nivelul colectivitatii exista anumite relatii bazate pe regula de adunare a dispersiilor.

Ex.Valorile caracteristicii de

grupare ixNr unitatilor pe variantele caracteristicii y

Totalul unitatilor pe grupe

iij nn 1x 11n 12n 3in imn 1n

kx 1kn 2kn 3kn kmn kn

total 1jn 2jn 3jn jmniij nn

Pentru o astfel de situatie se poate calcula o medie generala y , dar si medii pentru fiecare

grupa (partiale) iy . i = nr grupelorPentru caracteristica y se poate calcula:

Variatia valorilor jy in jurul mediei de grupa iy

ij yy

Variatia valorilor mediilor de grupa in jurul mediei clectivitatii yyi

37

Variatia valorilor jy in jurul mediei generale y

yy j .

yyyyyy iijj

Toate aceste variatii duc la calculul dispersiilor de grupe, dispersiei dintre grupe si dispersiei totale.

a) dispersia de grupa(dispersia partiala) se calculeaza pe baza abaterilor tuturor variantelor dintr-o grupa fata de media lor, ponderata cu frecventele de grupa pe baza relatiei:

ij

ijiji n

nyy2

2

ianteley j varcaracteristicii independente

iy media de grupa , calculate din aceste variante.ijn

frecventele corespunzatoare fiecarei variante din interiorul grupei.

jij

jijj

i n

ny

y

b) Dispersia dintre grupe(

22

xy

) se calculeaza pe baza abaterilor mediilor de grupa de la media colectivitatii totale si masoara gradul de influenta a factorului de grupare asupra variatiei caracteristicii studiate.

i

ii

i

xy

in

nyy2

22

ii

iii

n

nyy

c) Dispersia totala 2 ,(2y

) reflecta variatia caracteristicii dependente generate de actiunea factorior atat dintre grupe cat si din interiorul grupelor exercitata la nivelul colectivitatii:

jj

jjj

n

nyy2

2

j = nr valorilor din colectivitatea studiata

38

222

ii

iii

n

n2

2

dispersia din interiorul grupelor

2 dispersia dintre grupe

2 dispersia totala

Pe baza regulii de adunare a dispersiilor se pot calcula alti doi indcatori:

Gradul de determinatie (2

xyR)

(2

xyR)

1002

2

,daca (

2xyR)>50% spune, ca factorul de grupare este

hotarator(semnificativ, determinant) pentru variatia variabilei Y

Gradul de nedeterminatie

2

22

xyK100

Acest indicator arata influenta tuturor factorilor care determina variabila dependenta cu exceptia factorului de grupare.4.2. Prelucrarea a doua variabile cantitative presupune selectare, din matricea de date a câte două coloane ce reprezintă valori observate asupra celor două variabile. Să notăm

aceste variabile cu x şi y iar valorile observate asupra lor cu ( nxxx .,........., 21 ) respectiv (

nyyy ..,.........2,1 ).

1) pentru a studia corelaţia (legatura liniară) între aceste două variabile se calculează coeficientul lui Pearson, după formula:

yx

yxyx ss

sr ,

, , unde

),cov(, yxs yx , covarianţa între x şi y

n

iyixiyx mymx

ns

1, ))((

1

1

iar

2

1

)(1

1

n

ixix mx

ns

,

n

iiiy my

ns

1

2)(1

1

sunt abaterile standard.

Valorile coeficientului de corelaţie sunt cuprinse în intervalul 1,1

Cele n perechi de valori ii yx , pot fi reprezentate prin puncte într-un plan. Atunci cand avem impresia ca punctele au tendinţa de a se alinia unei drepte, ne exprimăm

39

spunând că există o corelaţie liniară între variabilele x si y. Dacă valorile lui y au acelaşi sens de creştere cu valorile lui x, se spune că avem o corelaţie pozitivă. Dacă valorile lui y descresc atunci când valorile lui x cresc, se vorbeşte de o corelaţie negativă .Coeficientul Pearson se foloseşte pentru măsurarea gradului de corelare între variabilele x şi y: lipsa corelării este indicată de valori apropiate de zero, corelarea pozitivă prin valori pozitive, iar corelarea negativă, prin valori mai apropiate de -1.2).Pentru compararea comportamentului comun al celor doua variabile, pe baza procentilelor (calculate pentru fiecare variabila), se foloseste graficul de tip box-plot si graficul de tip Q-Q plot. Pe graficul box-plot se marchează de regulă, valorile

minim, maxim şi mediana alături de cuantilele 1Q şi 3Q pentru secvenţele de valori (

nxxx .,........., 21 ) respectiv ( nyyy ..,.........2,1 ).Pe graficul Q-Q plot, se prezintă în plan perechile de valori conţinând procentilele calculate pentru cele doua variabile. O aliniere a acestora aproximativ pe o dreaptă inseamnă că repartiţiile celor două variabile sunt asemănătoare.Graficul poate fi folosit şi pentru a verifica dacă secvenţa de valori urmează sau nu o repartiţie normală. În aceste situaţii se analizează perechile de valori constând din

procentilele variabilei normale şi procentilele secvenţei ).....,.........,( 21 nxxx.

Prelucrarea a mai mult de două variabile cantitative presupune analiza simultană a

tuturor coloanelor din maricea de date

pjniijxX,,,,,,,,2,1;,.........,2,1

Asociem astfel matricei X (de dimensiune n x p ) o altă matrice, notată de obicei cu R, de dimensiune p x p , ce conţine coeficienţii de corelaţie liniara Pearson, calculatţ între perechile de variabile. Avem, prin urmare, matricea R de forma:

1...

...............

...

.......1

1...2`

22221

112

pp

p

p

rr

rrr

rr

R

cu toate elementele de pe diagonala principală egale cu unu 1ijr

pentrui=1,2,.....p si j=1,2,.....p.

Se urmăreşte identificarea perechilor de variabile – ce corespund coloanelor ji xx ,

din matricea X- pentru care, în matricea R a corelaţiilor, coeficienţii jiij rr sunt mai

mari de 0,8 în valoare absolută.

40

În situaţia când, în cazul apariţiei unei valori ijr mai mari de 0.95 în valoare absolută,

corelaţia foarte puternică constatată între variabile respective ne permite să eliminăm din studiu una dintre ele (ea fiind foarte bine reprezentată de cealaltă).

TEMA 5.

EXPLORAREA VARIABILELOR CALITATIVE

In prelucrarea variabilelor categoriale, numite şi calitative aflate într-o matrice de date forma indivizi x caracteristici distingem de asemenea două etape şi anume:

A) Analiza pe rând, a câte unei variabile categoriale;B) Analiza comportamentului comun a două sau mai multe variabile

categoriale.

A) Aşa cum am menţionat, o variabilă categorială este descrisă prin modalităţi (nivele de valori).Se notează cu k numărul acestor modalităţi şi n numărul observaţiilor asupra variabilei analizate.

Primele informaţii obţinute despre variabila categorială sunt date de frecvenţele pe modalităţi şi de frecvenţele relative observate.

Daca se noteaza in , frecvenţa absolută şi n

ni

frecvenţa relativă pentru modalitatea i, cu ki 1 , putem considera tabelul de mai jos:

Modalitatea 1 2 ...... i ....... k Total(valori observate)

FrecvenţaAbsolută

1n 2n ........... in ....... kn n

FrecvenţaRelativă(proporţia)

n

n1

n

n2.........

n

ni ........

n

nk 1

Tabelul 1.7. Informaţii despre variabile categoriale

Exemplu: O firma doreşte să-şi estimeze cota de piaţă a produsului său. Să presupunem că piaţa este concurenţială existând 6 competitori (firme) care comercializează produsul respectiv. Departamentul de cercetare în marketing al firmei efectuează un studiu pe bază de chestionar pe un eşantion reprezentativ de n consumatori (aleşi independent unul de celalalt) carora li se cere sa-şi exprime preferinţa unică pentru o firmă din cele 6.

41

În expermentul propus avem o variabilă categorială (firma) cu 6 modalitati - numărul firmelor. Presupunem că eşantionul este de volum n=160, rezultatul experimentului poate fi cel din tabelul de mai jos:

Firma 1 2 3 4 5 6 TotalValori observate(preferintele)

21 29 22 30 31 27 160

Frecventa relativa 0.13 0.17 0.14 0.19 0.21 0.16 1Procentul % 13 17 14 19 21 16 100

Tabelul 1.8. Tabelul frecvenţelorGrafic, informaţia privind răspunsul consumatorilor, adică profilul dat de linia frecvenţelor este important pentru cercetătorul în marketing.

Valori observate(preferintele)

0

5

10

15

20

25

30

35

1 2 3 4 5 6

Valoriobservate(preferintele)

Figira nr 1. Histograma preferinţelor cumpărătorilor.

Structura preferintelor cumparatorilor

1

2

3

4

5

6

42

Figura nr.2. Structura preferinţelor cumpărătorilor Analizând graficele şi cunoscând rezultatele unor cercetări anterioare privind cotele de piaţă, pe eşantioane, cercetătorul de marketing se poate intreba dacă preferinţele consumatorilor sunt sau nu egal repartizate spre cele 6 firme şi daca diferenţele înregistrate sunt semnificative statistic.

TEMA 6

MASURAREA ASOCIERII DINTRE VARIABILE

Masurarea si testarea gradului de asociere dintre variabile se realizeaza prin intermediul unor metode, fiecare dintre acestea avand in vedere modalitatile de masurare a variabilelor, natura esantioanelor si numarul acestora.

Studierea asocierii dintre doua variabile are in vedere:

de a pune in evidenta existenta unei asocieri (adica a unei legaturi);

de a cunoaste directia de evolutie a variabilelor respective (variatii in acelasi sens sau in sens contrar)- tipul legaturii;

de a masura intensitatea legaturii.

A. METODE ELEMENTARE: Metoda grafica; metoda seriilor paralele; metoda gruparilor; metoda tabelului de corelatie(contingenta).

B. METODE STATISTICE: Metode parametrice; metode neparametrice.

Metode parametrice :

• Metoda regesiei, arata cum(ca forma analitica) o variabila este dependenta de alta variabila,

• Metoda corelatiei , arata gradul in care o variabila este dependenta de alta variabila.

Metode neparametrice :

• Coeficientul de contingenta C, Coeficientul T al lui Ciuprov, Coeficientul V al lui Cramer.

• Coeficientul f, Coeficientul Q a lui Yule.• Coeficientul de corelatie a rangurilor a lui Spearman, Coeficientul t (tau) de

corelare a rangurilor a lui Kendall

6.1. MASURAREA ASOCIERII INTRE VARIABILE CALITATIVE – METODE NEPARAMETRICE

43

Masurarea asocierii intre variabile nominale:

a.     Coeficientul de contingenta C. Se determina pe baza relatiei:

unde:

C = coeficientul de contingenta

c2 = valoarea calculata a lui c2 in cazul celor variabile nominale

n = marimea esantionului sau numarul total de observatii.

Cu cat C este mai mare, cu atat mai puternica este legatura dintre variabile. Cand C = 0 se manifesta o situatie de independenta, variabilele nefiind legate intre ele (in acest caz c2 = 0 ).

Marimea coeficientului de contingenta este o functie a numarului de celule din tabelul de contingenta si acesta niciodata nu poate atinge valoarea maxima egala cu 1, chiar daca intre variabile ar fi o asociere perfecta. Valoarea limita a lui c2 este egala cu n(k-1), unde k reprezinta numarul de modalitati sub care se manifesta variabila independenta. Valoarea maxima a lui C va fi deci,

Spre exemplu, valoarea maxima a lui C va fi 0,707 pentru un tabel 2x2; 0,816 pentru un tabel 3x3;0,866 pentru un tabel 4x4 etc. Pentru a aprecia gradul de intensitate a legaturii, valoarea calculata a lui C se va compara cu nivelul sau maxim ce poate fi atins.

unde: Oij = frecventa observata in celula ij

Eij = frecventa asteptata in celula ij

           Frecventele asteptate, notate cu Eij, se determina pornind de la frecventele observate astfel:

44

b.     Coeficientul T al lui Ciuprov.

Acest coeficient are in vedere numarul de grade de libertate existente intr-un tabel de contingenta. Astfel, pentru un tabel cu r linii si c coloane, numarul gradelor de libertate va fi df = (r-1)(c-1).

El se determina astfel:

Acest coeficient nu poate atinge valoarea 1 decat pentru tabelele care au un numar egal de randuri si coloane. El este comparabil numai pentru tabele de aceeasi talie.

c.     Coeficientul V al lui Cramer.

Daca se va nota cu t = min [(r-1), (c-1)], atunci,

Acest coeficient poate atinge valoarea 1 in functie de dimensiunile tabelului.

Masurarea asocierii intre variabile nominale binare.

In situatia in care avem doua variabile nominale dichotomice (binare) dispuse in cadrul unui tabel 2 x 2 de forma:

x y a b

c d

Putem determina gradul lor de asociere prin intermediul coeficientului phi f sau prin intermediul coeficientului Q a lui Yule.

Coeficientul f este indicat, indeosebi, pentru tabele de mici dimensiuni, tip 2x2 sau cand una din dimensiuni este 2. Relatia de calcul este:

45

Acest coeficient poate avea valori cuprinse intre –1 si +1.Valoarea 1 va exista numai atunci cand una din digonale va fi nula, adica a = d = 0 sau b = c = 0. Valorile apropiate de –1 sau +1 indica o asociere intre cele doua variabile, in timp ce valorile apropiate de zero arata inexistenta legaturii dintre variabile. Semnificatia statistica a coeficientului f se determina folosind repartitia c2 , pe baza relatiei: c2 = nf2.

Coeficientul Q a lui Yule. Relatia de calcul este:

Acest coeficient ia valori cuprinse intre –1 si +1

Se impune a preciza ca cei doi coeficienti prezentati mai sus reprezinta metode neparametrice de masurare a intensitatii legaturii dintre variabile ce exprima aspecte de ordin calitativ.

In acest caz se pune problema de a determina daca intre doua grupuri independente care fac o ordonare a unor obiecte avand in vedere un anumit criteriu (preferinta spre exemplu), exista o asociere. Pentru aceasta se pot utiliza doi coeficienti: coeficientul de corelatie a rangurilor a lui Spearman (rs) si coeficientul de corelatie a rangurilor a lui Kendall, t (tau) care si ei sunt modalitati neparametrice de masurare a asocierii.

Masurarea asocierii intre variabile ordinale

     Coeficientul de corelatie a rangurilor a lui Spearman se determina astfel:

unde: di = diferenta rangurilor observate intre cele doua ordonari (clasificari)

n = numarul de elemente de clasificat.

Coeficientul de corelatie a rangurilor variaza intre –1 si +1. Atunci cand exista o asociere pozitiva perfecta, el este +1; cand asocierea este negativa, perfecta, el este –1; cand este zero intre cele doua ordonari nu exista nici o relatie.

46

O testare a semnificatiei statistice a coeficientului rs cand n < 30 se poate face pe baza relatiei:

care reprezinta o distributie Student (t) cu n-2 grade de libertate.

Raportul de corelatie este semnificativ din punct de vedere statistic,daca dftr ;'

In cazul in care n 30 se utilizeaza statistica aferenta unui raport critic pe baza distributiei z:

     Coeficientul t (tau) de corelare a rangurilor a lui Kendall

In esenta, construirea coeficientului de corelare se bazeaza pe aflarea numarului de puncte discordante si a celor concordante dintre perechile de observari.

Doua observari sunt concordante daca xi < xj si, in acelasi timp, daca yi < yj . Ele sunt discordante daca xi < xj , dar in schimb, yi > yj. Daca vom nota:

dij = 1 cand i si j sunt concordante si

dij = -1 cand i si j sunt discordante, atunci:

Relatia pe baza careia se calculeaza coeficientul de corelatie a rangurilor a lui

Kendall este:

Acest coeficient poate avea valori intre –1 si +1.

47

6.2.MASURAREA ASOCIERII INTRE VARIABILE CANTITATIVE – METODE PARAMETRICE

1. Metoda corelatiei 2. Metoda regresiei

1.Masurarea intensitatii dependentei liniare dintre doua variabile cantitative se poate realiza prin intermediul coeficientului de corelatie a lui Karl Pearson, denumit frecvent, coeficient de corelatie. El exprima covariatia dintre doua variabile masurate metric si are valori cuprise intre –1 si +1.

Relatia de calcul este urmatoarea:

Valoarea absoluta a coeficientului de corelatie exprima forta sau intensitatea asocierii liniare dintre variabila x si variabila y. Semnul coeficientului reflecta sensul de corelare: valorile pozitive corespund variatiilor deacelasi sens, valorile negative indica variatii de sens contrar.In practica, in functie de nivelul atins de coeficientul de corelatie, intesitatea legaturii dintre cele doua variabile se apreciaza astfel:

0 r < 0,2 Þ nu exista o legatura semnificativa;

0,2 r < 0,5 Þ exista o legatura slaba;

0,5 r < 0,75 Þ exista o legatura de intensitate medie;

0,75 r < 0,95 Þ exista o legatura puternica;

0,95 r < 1,00 Þ exista o legatura perfecta (functionala).

Testul pentru coeficientul de corelatie, in ipoteza in care cele doua variabile sunt distribuite normal, ipoteza nula indica lipsa legaturii, r = 0, iar numarul de observatii este mai mic ca 30, se face utilizand relatia:

48

Pentru nivelul de semnificatie ales, pentru tipul de test si pentru n-2 grade de libertate, se adopta regula de decizie cunoscuta: daca tr t; df se accepta ipoteza nula; daca este mai mare se va respinge( coeficientul este semnificativ din punct de vedere statistic).

2. Metoda regresiei

Analiza de regresie. Aceasta metoda descrie prin intermediul unui model, relatia dintre o variabila dependenta si una sau mai multe variabile independente. Cand relatia are in vedere o singura variabila, se utilizeaza regresia simpla, cand sunt mai multe variabile independente, se utilizeaza regresia multipla.

Metoda regresiei utilizeaza o functie matematica numita functia de regresie.

Forma generala: nxxxfY ,.......,, 21

Y este variabila dependenta(efect)pendenteiabileindexxx n var,....., 21 , factori de influenta.

n-nr. variabilelor independente - constanta care sintetizeaza influenta factorilor neinregistrati, variabila reziduu.

49