Upload
elina-romanciuc
View
222
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
7/25/2019 Analiza CE
http://slidepdf.com/reader/full/analiza-ce 1/13
Cuprins
1. Circuite electronice. Metode de analiză a circuitelor electronice
- Noţiuni generale
- Formarea matricei de conductanţă a circuitelor electronice
- Caracteristicile de bază în domeniul frecvenţă
2. Analiza Z ¿
- Formarea matricei ! a C" dat
- Calcularea im#edanţei de intrare a Z ¿ a C" dat
- Construirea sc$emei ec$ivalente a Z ¿ a C" dat
- Construirea în #rima a#ro%imare a graficului funcţiei Z ¿=f (ω)
&. Analiza caracteristicilor C" dat în domeniul de frecvenţă
- Formarea matricei ! a C" dat
- Formula de calcul a '(#) a C" dat din matricea ! formată. Numărul
nulurilor *i #olilor realizată de fncţia ' (#).
- Funcţia de transfer obţinută a formulei de calcul a CAF a C" dat.
- Construirea în #rima a#ro%imaţie a funcţiei CAF
- Funcţia de transfer obţinută a CFF a C" dat.
1
7/25/2019 Analiza CE
http://slidepdf.com/reader/full/analiza-ce 2/13
1. Circuite electronice. Metode de analiză a circuitelor electronice
1.1 Noţiuni generale
+efiniţie, rin circuite electronice se subînţeleg toate circuitele electrice care constau
din rezistoarecondensatoare inductanţă *i alte elemente #asive care conţin *i com#onente
electronice diodetranzistoare circuite integrate analogice.
+efiniţie, Funcţia de transfer a unui circuit electronic este ra#ortul dintre semnalul de
ie*ire *i semnalul de intrare.
/a general aceasta se re#rezintă #rin ra#ortul,
mm
n
n
pb pb pbb
pa pa paa
P B
P A
P T ...
...
)(
)(
)( 2210
2
210
+++
+++==
(1.1)
a.0...)(
2
210 =+++= n
n pa pa paa P A
dacă egalam cu zero se obţin n valori a lui # #entru care,
−n P P ....21
rădăcini )(0)( P nulurileT P A −=
b.0...)(
2
210 =+++=
m
m pb pb pbb P B
−m P P ...21
radăcini)(0)( P poliiT P B −=
.
1.2 Formarea matricei de conductanţă a circuitelor electronice
Matricea ! constă din două ti#uri de elemente,
a.iiY
- este conductibilitatea #ro#rie a nodului i *i este egală cu suma tuturor
conductibilităţilor conectate la acest nod
b.ijY
se nume*te conductibilitatea reci#rocă dintre nodurile i *i *i este egală cu
conductibilitatea dintre nodul i *i luată cu semnul minus.
2
7/25/2019 Analiza CE
http://slidepdf.com/reader/full/analiza-ce 3/13
&&&2&1
2&2221
1&1211
Y Y Y
Y Y Y
Y Y Y
Y =
/inia matricei ! care cores#unde cu numărul nodului conectat la ie*irea am#lificatorului
o#eraţional se com#letează
a. /a intersecţie cu coloana care cores#unde nodul la care este conectată intrarea inversoare a
o#eratorului o#eraţional se indică 31.
b. 4n coloana care cores#unde nodul la care este conectată intrarea directă a o#eratorului
o#eraţional se notează -1 toate celelalte sunt zerouri.
1.3 Caracteristicile de bază în domeniul frecvenţă
+efiniţie, 5ub noţiunea de caracteristică am#litudine frecvenţă se înţelege de#endenţa
am#litudinii semnalului de ie*ire de valoarea frecvenţei semnalului de intrare #entru o valoare
stabilă a am#litudinei semnalului de intrare.
)(6m)(7e
)(6m)(7e)(
22
22
jw B jw B
jw A jw A jwT CAF
+
+==
(1.2)
+efiniţie, 5ub noţiunea de CFF se înţelege de#endenţa diferenţei de fază dintre semnalul
de intrare *i cel de ie*ire a circuitelor electrice la sc$imbarea frecvenţei a semnalului de intrare.
)(7e
)(6m)(arg
iwT
jwT arctg jwT CFF −==
(1.&)
&
7/25/2019 Analiza CE
http://slidepdf.com/reader/full/analiza-ce 4/13
Figura 1. 5c$ema circuitului electronic
Formarea matricei ! a C" dat.
! 8 | y
3 0 − y
3 0
0
y3
y1+ y
2 0
0 y3+ y
4+ y
5+ y
6
− y2
− y4
−1 1 0 0
|Calcularea impedanţa de intrare # int a C" dat
9 int 8∆
11
∆ .
:
;ieș
④
③
②
①
;intr
7/25/2019 Analiza CE
http://slidepdf.com/reader/full/analiza-ce 5/13
∆11 8 |
y1+ y
2 0 − y
2
0 y3+ y
4+ y
5+ y
6 − y
4
1 0 0 | 8 y
2 ( y3+ y
4+ y
5+ y
6 ) 8
¿ y 2 y3+ y2 y 4+ y2 y 5+ y2 y6
∆=| y
3 0 − y
3 0
0
y3
y1+ y
2 0
0 y3+ y
4+ y
5+ y
6
− y2
− y4
−1 1 0 0
| 8
8 (−1)1+4∗(−1) | 0 − y
3 0
y1+ y
2 0 − y
2
0 y3+ y
4+ y
5+ y
6 − y
4
| 3
3 1
2+4
∗1
| y
3 − y
3 0
0 0 − y2
y3
y3+ y
4+ y
5+ y
6 − y
4|8
y1+ y
2
− y3 y
4¿ )3 ( − y2 y 3
2
¿ 3 y
3+ y
4+¿
y2 y
3¿
+ y5+ y
6¿ 8 y
2 y
3 y
5 3 y2 y
3 y
6 − y1 y
3 y
4
9 int¿
y2 y
3+ y
2 y
4+ y
2 y
5+ y
2 y
6
y2 y 3 y5+ y2 y 3 y6− y1 y3 y 4
= y
2 y
3
y2 y3 y 5+ y2 y3 y 6 – y1 y3 y 4
+¿
+ y2 y
4
y2 y3 y5+ y2 y 3 y6 – y1 y 3 y4
+ y
2 y
5
y2 y3 y5+ y2 y 3 y6− y1 y3 y4 +¿
+ y2 y
6
y2 y3 y5+ y2 y 3 y6− y1 y3 y4 ¿
<
7/25/2019 Analiza CE
http://slidepdf.com/reader/full/analiza-ce 6/13
¿
1
y5+ y
6 – y
1 y
4
y2
+¿
1
y3 y
5
y4
+ y
3 y
6
y4
– y
1 y
3
y2
+¿
1
y3+ y
3 y
6
y5
− y
1 y
3 y
4
y2 y
5
+¿
1
y3 y
5
y6
+ y3− y
1 y
3 y
4
y2 y
6
=¿
unde , y
1=
1
R1
y2=
1
R2
y3=
1
R3
y4= p C
4 y5=
1
R5
y6= p C
6
¿
1
1
R5
+ pC 6 – pC
4 R2
R1
+¿
1
1
p C 4 R
3 R5
+ p C
6
pC 4 R
3
– R
2
R1 R
3
+¿
1
1
R3
+ p C
6 R5
R3
− p C 4 R2 R 5
R1 R
3
+¿
+1
1
p C 6 R
3 R5
+ 1
R3
− pC 4 R
2
p C 6 R
1 R3
unde ,
1)
1
R5
¿ $ 2)1
p C 4 R
3 R5
8 % &)1
R3
8 $ :)1
p C 6 R
3 R5
8
%
pC 6 8C
p C 6
pC 4 R3
8 $ p C
6 R5
R3
8 C1
R3
8 C
pC 4 R2
R1
8C R
2
R 1 R3
8 $ p C 4 R 2 R5
R 1 R3 8 C
pC 4
R2
p C 6 R
1 R3
8 $
=
7/25/2019 Analiza CE
http://slidepdf.com/reader/full/analiza-ce 7/13
Construim sc&ema ec&ivalentă a #int a C" dat.
Figura 2. 5c$ema ec$ivalentă aint Z
a C" dat
Construim în #rima a#ro%imare graficul funcţiei 9int 8f(>).
①
Figura &. 5c$ema circuitului electronic
?
9intr
;ieș;int
④
③
①
7/25/2019 Analiza CE
http://slidepdf.com/reader/full/analiza-ce 8/13
y0= pC
0
y1=
1
R1
y2= 1
R2
y3=
1
R3
y4= pC
4
y5=
1
R5
y6= pC
6
p= jω
@
7/25/2019 Analiza CE
http://slidepdf.com/reader/full/analiza-ce 9/13
'.2 Formarea matricei ! a C" dat.
!8
|
y 11 y12 y 13 y14
y 21 y 22 y 23 y24
y 31 y 32 y 33 y34
y 41 y 42 y 43 y 44
| 8
|
y 0+ y 3 0 − y 3 0
0 y 1+ y 2 0 − y 2
− y 3 0 y 3+ y 4+ y 5 − y 4
−1 1 0 0
|'.3 (ăsirea formulei de calcul a )*p+ a C" dat din matricea ! formată.
'(#) 8 A ( p)B( p) 8
a 0+a 1 p+a2 p2+…+anp
n
b 0+b 1 p+b 2 p2+…+bmp
m=
∆ ab
∆ aa=
∆ 14
∆11
,1: 8 | 0 y
1+ y
2 0
− y3
0 y3+ y
4+ y
5
−1 1 0 |=−( y1
+ y2) ( y3
+ y4+ y
5 )=¿
− y1
y3− y
1 y
4− y
1 y
5− y
1 y
6− y
2 y
3− y
2 y
4− y
2 y
5− y
26
,11 8 | y
1+ y
2 0 − y
2
0 y3+ y
4+ y
5 − y
4
1 1 0 |= y
2 ( y3+ y
4+ y
5 )= y2 y
3+ y
2 y
4+ y
2 y
6
T ( p )=− y
1 y
3− y
1 y
4− y
1 y
5− y
1 y
6− y
2 y
3− y
2 y
4− y
2 y
5− y
2 y
6
y2 y 3+ y2 y 4+ y2 y5+ y2 y 6
¿
−( 1
R1 R
3
+ p C 41
R1
+ 1
R1 R
5
+ p C 61
R1
+ 1
R2 R
3
+ p C 41
R2
+ 1
R2 R
5
+ p C 61
R2 )
1
R2 R
3
+ p C 4
1
R2
+ 1
R2 R
5
+ pC 6
1
R2
7/25/2019 Analiza CE
http://slidepdf.com/reader/full/analiza-ce 10/13
C 4
1
R2
+C 6
1
R2
( 1
R2 R
3
+ 1
R2 R
5)+ p¿
¿
−[( 1
R1 R3
+ 1
R1 R5
+ 1
R2 R3
+ 1
R2 R5
)+ p
(C
4
1
R1
+C 6
1
R1
+C 4
1
R2
+C 6
1
R2
)]
¿
'.3 Funcția de transfer obținută a formulei de calcul a C-F a C" dat.
CAF8 √ Re
2 A ( p )+ I m
2 A ( p )
Re
2B ( p )+ I m
2B ( p )
=¿
¿√(
1
R1 R3
+ 1
R1 R 5
+ 1
R2 R 3
+ 1
R 2 R5
)2
+ω2(C
4
1
R1
+C 6
1
R 1
+C 4
1
R2
+C 6
1
R 2
)2
( 1
R2 R
3
+ 1
R2 R
5
)2
+ω2(C 4
1
R2
+C 61
R2
)2
'. Construirea în prima apro/imație a funcției C-F
Am#lasarea în #rimă a#ro%imație a nulurilor și #olilor,
7/25/2019 Analiza CE
http://slidepdf.com/reader/full/analiza-ce 11/13
Frecvența proprie0
ω p=√ σ 2+ω
2
Factorul de calitate0
x= ω p
2|σ |=√ σ
2+ω2
2|σ |
'.' (ăsirea din funcția de transfer obținută a CFF a C" dat.
CFF8 −arctg= I m T ( p)
Re T ( p)
+elimităm #artea reală de cea imaginară a funcției '(#) înmulțind și numărătorul și
numitorul cu conugata numitorului.
T ( p )=
−[( 1
R1 R3
+ 1
R1 R 5
+ 1
R2 R 3
+ 1
R 2 R5)+ jω(C 4
1
R1
+C 61
R 1
+C 41
R2
+C 61
R 2)]
( 1
R2 R
3
+ 1
R2 R
5 )+ jω(C 4
1
R2
+C 61
R2) =¿
−[( 1
R 1 R3
+ 1
R 1 R5
+ 1
R2 R3
+ 1
R2 R 5 )+ jω(C 4
1
R 1
+C 61
R1
+C 41
R2
+C 61
R2)] [( 1
R 2 R3
+ 1
R 2 R5)− jω(C 4
1
R 2
+
[( 1
R2 R3
+ 1
R2 R 5)+ jω(C
4
1
R 2
+C 6
1
R2)][ ( 1
R 2 R3
+ 1
R2 R5 )− jω(C
4
1
R2
+C 6
1
R 2 )]
7/25/2019 Analiza CE
http://slidepdf.com/reader/full/analiza-ce 12/13
¿[( 1
R1 R
3
+ 1
R1 R
5
+ 1
R2 R
3
+ 1
R2 R
5 )( 1
R2 R
3
+ 1
R2 R
5 )+ω2(C 4 1
R1
+C 6
1
R1
+C 4
1
R2
+C 6
1
R2)(C 4 1
R2
+C 6
1
R2 )+¿ jω
( 1
R2 R3
+ 1
R2 R5)
2
+ω2(
ReT ( p)=
−[( 1
R1 R3
+ 1
R1 R5
+ 1
R2 R3
+ 1
R2 R5 )( 1
R2 R3
+ 1
R2 R5 )+(C 4
1
R1
+C 61
R1
+C 41
R2
+C 61
R2)(C 4
1
R2
( 1
R2 R3
+ 1
R2 R5 )2
+ω2(C
4
1
R2
+C 6
1
R2)2
ImT ( p)=
−ω[(C 41
R1
+C 61
R1
+C 41
R2
+C 61
R2)( 1
R2 R3
+ 1
R2 R5 )−( 1
R 1 R3
+ 1
R 1 R5
+ 1
R2 R3
+ 1
R2 R 5)(C 4
1
R
( 1
R 2 R3
+ 1
R 2 R5)
2
+ω2(C
4
1
R2
+C 6
1
R 2)
2
Cum numitorul și numărătorul funcției '(#) re#rezintă 0 (nu este #olinom) funcția
de gradul 6 reiese că vom avea un singur nul și singur #ol.
7/25/2019 Analiza CE
http://slidepdf.com/reader/full/analiza-ce 13/13
Concluzii0
4n urma elaborări acestei lucrări de control am luat cunoștință cu calcularea
#arametrilor #rinci#ali a unui circuit electronic, 9int și '#.
e baza funcției de transfer am constatat că circuitul electronic dat este într-o
oarecare măsură instabilă deoarece numărul nulurilor nu coincide cu numărul #olilor ce
realizează funcția de transfer.
+e asemenea am luat cunoștință care este rolul elementelor 7C cu #arametri
distribuiți în circuitul electronic dat.4n această lucrare individuală am luat cuno*tinţe im#ortante des#re analiza unui
C". 7ealiznd formarea matricei
Y
am calculat 9int 8∆
∆11
ce ne-a autat la
realizare sc$emei ec$ivalente *i a graficul funcţiei 9 int 8f(>). /ucrarea dată ma autat să
obţin cuno*tinţe im#ortante în analiza unui circuit electronic care sunt foarte im#ortante
la realizare unui dis#ozitiv electronic.