STRUCTURA IN CADRE CU NODURI RIGIDE

Etapa I. Descrierea structurii

- Dimensiuni generale, schema statica a structurii: in plan si in spatiu (exemplu in imagine)- Notarea barelor si nodurilor structurii- Incarcari pe structura : permanenta si utila; vant ; imperfectiuni globale- Alocarea sectiunilor transversale (laminate la cald, clasa 1) si marca de otel utilizat

Nota : Incarcarile pe structura din imagine provin din permanente distribuite pe grinzi, vant pe stalpi si fortele orizontale provenind din imperfectiunile globale

Etapa II. Determinarea imperfectiunilor

1. Imperfectiunile globale ale structurii - efectul P-1.1. Determinarea unghiului de inclinare initial a structurii, , (exemplificarea calculului):

1.2. Determinarea incarcarilor echivalente din efectul P-

2. Evaluarea sensibilitatii structurii la efectele de ordin II (structura este rigida sau supla) Imaginea de mai jos) :

2.1. determinarea factorului cr pe structura cu noduri rigide pribn efectuarea unui calcul elastic liniar (de ordin I) :

unde se vor lua :V = VEd – incarcarile pe stalpii structurii provenind din reactiunile de pe grinzi , greutatea stalpilor si efectele aplicarii fortelor orizontale F=Vi, unde i este numarul etajului curent la care se aplica forta;H – forta orizontala aplicata stalpilor de la nivelul curent provenita din efectul P- la care se adauga solicitarea din vant .

2.2. Calculul sveltetii reduse si comparatia cu zveltetea redusa limita :λ̄≤ λ̄ lim

Unde :

λ̄ - zveltetea redusa a elementului (stalp comprimat) in planul cadrului considerand structura cu noduri fixe ;

λ̄ lim=0 .5√ Af yN Ed

Nota:

Pentru sectiuni din clasele 1,2,3, =Aeff/A=1 unde Aeff este aria eficace a sectiunii iar A este aria totala (in exemplu fy=235 N/mm2);

Lungimile de flambaj in planul cadrului s-au determinat dupa curbele Wood pentru structure cu noduri fixe;

Concluzie: In toate barele comprimate din exemplul de calcul nu este necesar sa se introduca imperfectiunea de element (initial bow)

Etapa III. Calculul elastic de ordin I1. Se incarca cadrul cu incarcarile verticale si orizontale din actiuni permanente, variabile si din

inclinarea initiala a structurii (efectul P-). Se urmaresc eforturile in stalpul 6 si rigla 21-22-23L

2. La acelasi cadru incarcat numai cu fortele orizontale din vant in stalpul 6 si rigla 21-22-23 eforturile sunt:

3. Respectiv, incarcat numai cu fortele orizontale din inclinarea initiala :

4. Se alege varianta I ANALIZA GLOBALA DE ORDIN I4.1.Metoda amplificarii momentelor din deformatii laterale

Se aplica daca 4≤αcr≤10 ;

Coeficientul de amplificare a momentelor este:

1

1− 1α cr

Luarea in consideratie a momentelor de ordin II se face prin majorarea momentelor incovoietoare datorate deplasarilor laterale.

Exemplu: In stalpul 6, nodul 2, eforturile sectionale vor fi:

In bara 21-22-23 eforturile vor fi (nodul 5) :

Eforturile pe stalpul 6 si bara 21-22-23

Prin analiza locala se va face verificarea sectiunilor de bare cele mai solicitate, flambajul barelor comprimate fiind considerat ca fiind parte dintr-o structura cu noduri fixe.

4.2. Varianta I . ANALIZA DE ORDIN I PE CADRUL CU STALPI AVAND LUNGIMILE DE FLAMBAJ UNEI INSTABILITATI CU NODURI DEPLASABILE

Eforturile din stalpi se determina in cadrul analizei globale de ordin I fara nici o majorare a momentelor incovoietoare din solicitari orizontale :

In stalpul 6, in nodul 2 :

In grinzile cadrului si in nodurile structurale momentele datorate deplasarilor orizontale (MDL) se multiplica cu 1,2.Ex. rigla 21-22-23, nodul 5 :

Eforturile in stalpul 6 si rigla 21-22-23 vor fi:

Analiza locala a structurii consta in verificari de rezistenta in sectiunile cele mai solicitate si verificari de flambaj la stalpi facand parte dintr-o structura cu noduri deplasabile

5. VARIANTA !. ANALIZA GLOBALE ELASTICA DE ORDIN II

Analiza locala a sectiunii consta in verificarea de rezistenta si de flambaj a elementelor comprimate, cadrul fiind considerat cu noduri fixe. Prin acelasi program se determina valoarea Vcr, adica forta critica elastica verticala, considerand ca structura are noduri deplasabile. Pentru exemplul prezentat :

V cr=8 ,312⋅V

6. ALEGEREA METODEI DE ANALIZA GLOBALA SI A ORDINULUI DE CALCUL A STRUCTURII

NOTA :

MDL-momentele provenite din incarcarile care produc deplasari orizontale ale nodurilor. Ele provin din incarcari orizontale dar si din incarcari verticale daca structura sau incarcarile sunt asimetrice.

Varianta II se poate aplica intotdeauna prin efectuarea unui calcul de ordin II (se introduce efectul imperfectiunilor pe element e0d in toate barele comprimate si se face o verificare a rezistentei sectiunilor transversale)