21
Analiza Parametrów Meteorologicznych Marcin Polkowski [email protected] 3 marca 2008 Spis treści 1 Wstęp 2 1.1 Stacja Meteorologiczna IGF UW ...................................... 2 1.2 Psychrometr aspiracyjny Assmana ..................................... 2 2 Ręczne pomiary temperatury i ciśnienia 3 3 Co i jak liczono? 3 3.1 Prężność pary wodnej ............................................ 3 3.2 Wilgotność wlaściwa ............................................. 3 3.3 Gęstość powietrza .............................................. 4 3.4 Obliczenia ................................................... 4 4 Wykresy dzienne 5 4.1 Sobota 02-02-2008 .............................................. 5 4.2 Niedziela 03-02-2008 ............................................. 7 4.3 Poniedzialek 04-02-2008 ........................................... 9 4.4 Wtorek 05-02-2008 .............................................. 11 4.5 Środa 06-02-2008 ............................................... 13 4.6 Czwartek 07-02-2008 ............................................. 15 4.7 Piątek 08-02-2008 ............................................... 17 5 Wartości średnie 19 6 Podsumowanie 21 7 Bibliografia 21 1

Analiza Parametrów Meteorologicznych · 2008-02-05 00:00 2008-02-05 12:00 2008-02-06 00:00 0,0050 0,0055 0,0060 0,0065 Wilgotno w a ciwa 05-02-2008 ontogliW w a awic Czas Wilgotno

  • Upload
    others

  • View
    1

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Analiza Parametrów Meteorologicznych · 2008-02-05 00:00 2008-02-05 12:00 2008-02-06 00:00 0,0050 0,0055 0,0060 0,0065 Wilgotno w a ciwa 05-02-2008 ontogliW w a awic Czas Wilgotno

Analiza Parametrów MeteorologicznychMarcin [email protected]

3 marca 2008

Spis treści

1 Wstęp 21.1 Stacja Meteorologiczna IGF UW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2 Psychrometr aspiracyjny Assmana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2 Ręczne pomiary temperatury i ciśnienia 3

3 Co i jak liczono? 33.1 Prężność pary wodnej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33.2 Wilgotność właściwa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33.3 Gęstość powietrza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43.4 Obliczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

4 Wykresy dzienne 54.1 Sobota 02-02-2008 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54.2 Niedziela 03-02-2008 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74.3 Poniedziałek 04-02-2008 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94.4 Wtorek 05-02-2008 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114.5 Środa 06-02-2008 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134.6 Czwartek 07-02-2008 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154.7 Piątek 08-02-2008 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

5 Wartości średnie 19

6 Podsumowanie 21

7 Bibliografia 21

1

Page 2: Analiza Parametrów Meteorologicznych · 2008-02-05 00:00 2008-02-05 12:00 2008-02-06 00:00 0,0050 0,0055 0,0060 0,0065 Wilgotno w a ciwa 05-02-2008 ontogliW w a awic Czas Wilgotno

1 Wstęp

Celem ćwiczenia była analiza zmienności podstawowych parametrów meteorologicznych na podstawie rzeczywistychdanych zbieranych przez studencką stację meteorologiczną znajdującą się na dachu budynki Instytutu Geofizyki UW.

Podczas zajęć dokonano również ręcznych pomiarów wilgotności względnej powietrza za pomocą psychrometru.

1.1 Stacja Meteorologiczna IGF UW

Na umieszczonym na dachu stanowisku meteorologicznym zamontowana jest nowoczesna stacja meteorologicznafirmy Vaisala - model WXT510. Jest to kompaktowe urządzenie umożliwiające cyfrowy pomiar temperatury, ciśnie-nia, wilgotności, prędkości i kierunku wiatru oraz intensywności opadów.

Pomiary zbierane przez stację są na bieżąco przesyłane w postaci cyfrowej do komputera na którym można do-konywać ich analizy. Stację cechuje wysoka dokładności pomiarów:

• ±0, 5K dla pomiaru temperatury w całym zakresie

• ±1, 0hPa dla pomiaru ciśnienia w całym zakresie

• ±2, 0% dla pomiaru wilgotności w zakresie do 90%

• ±5, 0% dla pomiaru wilgotności w zakresie powyżej 90%

1.2 Psychrometr aspiracyjny Assmana

Psychrometr aspiracyjny Assmana jest to przyrząd do pomiaru wilgotności względnej powietrza składającysię z dwóch termometrów: suchego i wilgotnego. Wykorzystuje zjawisko hamowania parowania przez powietrzewilgotne i przyspieszania go przez powietrze suche. Przyrząd składa się z dwóch identycznych termometrów, z czegopojemniczek z rtęcią jednego z nich owija się kawałkiem materiału, który musi być namoczony przed pomiarem.Termometr wilgotny zawsze wskazuje temperaturę niższą niż suchy. Ta różnica pozwala w dość precyzyjny sposóbobliczyć wilgotność względną powietrza odczytując ją ze specjalnych tablic psychrometrycznych.

2

Page 3: Analiza Parametrów Meteorologicznych · 2008-02-05 00:00 2008-02-05 12:00 2008-02-06 00:00 0,0050 0,0055 0,0060 0,0065 Wilgotno w a ciwa 05-02-2008 ontogliW w a awic Czas Wilgotno

2 Ręczne pomiary temperatury i ciśnienia

Za pomocą opisanego wcześniej psychrometru aspiracyjnego Assmana dokonano czterech pomiarów temperatur zktórych wyznaczono (na podstawie tablic) wartości wilgotności względnej powietrza.

Pomiarów dokonano w czterech miejscach: na dachu, wewnątrz dwóch pomieszczeń (na IV i V piętrze) oraz napoziomie ziemi na zewnątrz budynku.

Otrzymane pomiary temperatur i wartości wilgotności przedstawia tabela 1.

Tabela 1: Wyniki pomiarów wilgotności względnej

lp. miejsce czas [UTC] temp. term. suchego temp. term. wilgotnego wilgotnośc względna1 dach 15 : 58 5, 7 3, 6 71%2 pokój Vp 16 : 09 17, 6 10, 8 42%3 pokój IVp 16 : 18 24, 0 13, 2 27%4 poziom ziemi 16 : 30 6, 8 4, 0 63%

3 Co i jak liczono?

Dane historyczne zebrane przez studencką stację meteorologiczną zawierały pomiary temperatury, ciśnienia, wil-gotności względnej oraz prędkości i kierunku wiatru. Pomiary te były wykonywane z rozdzielczością jeden na minutę.

Wszystkie wartości zostały przed dalszymi obliczeniami uśrednione w okresach pięciominutowych w celu pozby-cia się fluktuacji.

Z danych zbieranych przez stację wyznaczono prężność pary wodnej, wilgotność właściwą oraz gęstość powietrza.

3.1 Prężność pary wodnej

Prężność pary wodnej obliczano z empirycznego wzoru:

es[T ] = 6, 112 · exp(

17, 67TT + 243, 5

)(1)

Przy obliczaniu prężności pary wodnej T we wzorze oznacza temperaturę w stopniach Celsjusza.

3.2 Wilgotność właściwa

Wilgotność właściwa jest to stosunek masy pary wodnej do całkowitej masy powietrza:

q =mv

mv +md

Korzystając z równań stanu gazu doskonałego dla suchego powietrza:

pV = nRT

i pary wodneje = ρvRvT

wyznaczono

mv =eVMv

RToraz

md =pdVMd

RTKorzystając z powyższych wzorów na masy oraz z prawa Daltona wyznaczono q:

q =e

p− eε

+ e(2)

3

Page 4: Analiza Parametrów Meteorologicznych · 2008-02-05 00:00 2008-02-05 12:00 2008-02-06 00:00 0,0050 0,0055 0,0060 0,0065 Wilgotno w a ciwa 05-02-2008 ontogliW w a awic Czas Wilgotno

gdzie ε =Mv

Md≈ 0, 62

3.3 Gęstość powietrza

Gęstość powietrza jest sumą gęstości powietrza suchego i gęstości (prężności pary wodnej):

ρ = ρd + ρv

Gęstości ρd oraz ρd można wyznaczyć z równań stanu gazu doskonałego:

ρd =p

RdT

ρv =e

RvT

więc ostatecznie:ρ =

p

RdT+

e

RvT(3)

gdzie Rd i Rv są stałymi gazowymi powietrza suchego i pary wodnej.

3.4 Obliczenia

W pierwszym kroku dokonano uśrednienia danych w okresach pięciominutowych. Następnie ze wzorów (1), (2) oraz(3) wyznaczono prężność pary wodnej, wilgotność właściwą oraz gęstość powietrza dla wszystkich uśrednionychwartości temperatur, ciśnień i wilgotności względnych.

Dokładności pomiarów po uśrednieniu wynosiły:

• ±0, 16K dla pomiaru temperatury w całym zakresie

• ±0, 32hPa dla pomiaru ciśnienia w całym zakresie

• ±0, 63% dla pomiaru wilgotności w zakresie do 90%

• ±1, 58% dla pomiaru wilgotności w zakresie powyżej 90%

Błędy wartości obliczanych zostały wyznaczone z reguły propagacji małych błędów:

δq =

√√√√∑

i

(∂q

∂xiδxi

)2

Z powyższego wzoru wyprowadzono wyrażenia na błędy:

• prężności pary wodnej:

δes = 6.112

√exp

(35.34T

243.5 + T

)δT 2

(− 17.67T

(243.5 + T )2 +17.67

243.5 + T

)2

• wilgotności właściwej:

δq =

√(p2δe2 + e2δp2) ε2(p+ e(−1 + ε))4

• gęstości powietrza:

δρ =

√δp2

T 2R2d

+ δT2(− p

T 2Rd− e

T 2Rv

)2

+δe2

T 2R2v

4

Page 5: Analiza Parametrów Meteorologicznych · 2008-02-05 00:00 2008-02-05 12:00 2008-02-06 00:00 0,0050 0,0055 0,0060 0,0065 Wilgotno w a ciwa 05-02-2008 ontogliW w a awic Czas Wilgotno

4 Wykresy dzienne

4.1 Sobota 02-02-2008

2008-02-02 00:00 2008-02-02 12:00 2008-02-03 00:00

6,5

7,0

7,5

8,0

8,5

9,0

9,5

10,0

Pr no

Prno

c pary wodnej [hPa]

Czas

Pr no pary wodnej 02-02-2008

5

Page 6: Analiza Parametrów Meteorologicznych · 2008-02-05 00:00 2008-02-05 12:00 2008-02-06 00:00 0,0050 0,0055 0,0060 0,0065 Wilgotno w a ciwa 05-02-2008 ontogliW w a awic Czas Wilgotno

2008-02-02 00:00 2008-02-02 12:00 2008-02-03 00:000,0040

0,0045

0,0050

0,0055

0,0060

Wilgotno w a ciwa 02-02-2008

Wilgotno

waciwa

Czas

Wilgotno w a ciwa

2008-02-02 00:00 2008-02-02 12:00 2008-02-03 00:001,23

1,24

1,25

1,26

1,27

1,28

1,29G sto powietrza 02-02-2008

Gsto

powietrza kg/m3

Czas

G sto powietrza

6

Page 7: Analiza Parametrów Meteorologicznych · 2008-02-05 00:00 2008-02-05 12:00 2008-02-06 00:00 0,0050 0,0055 0,0060 0,0065 Wilgotno w a ciwa 05-02-2008 ontogliW w a awic Czas Wilgotno

4.2 Niedziela 03-02-2008

2008-02-03 00:00 2008-02-03 12:00 2008-02-04 00:00

6,0

6,5

7,0

7,5

8,0

8,5

9,0

Pr no

Pr no pary wodnej 03-02-2008Pr

noc pary wodnej [hPa]

Czas

7

Page 8: Analiza Parametrów Meteorologicznych · 2008-02-05 00:00 2008-02-05 12:00 2008-02-06 00:00 0,0050 0,0055 0,0060 0,0065 Wilgotno w a ciwa 05-02-2008 ontogliW w a awic Czas Wilgotno

2008-02-03 00:00 2008-02-03 12:00 2008-02-04 00:00

0,0040

0,0045

0,0050

0,0055

Wilgotno w a ciwa 03-02-2008

Wilgotno

waciwa

Czas

Wilgotno w a ciwa

2008-02-03 00:00 2008-02-03 12:00 2008-02-04 00:001,27

1,28

1,29

1,30G sto powietrza 03-02-2008

Gsto

powietrza kg/m3

Czas

G sto powietrza

8

Page 9: Analiza Parametrów Meteorologicznych · 2008-02-05 00:00 2008-02-05 12:00 2008-02-06 00:00 0,0050 0,0055 0,0060 0,0065 Wilgotno w a ciwa 05-02-2008 ontogliW w a awic Czas Wilgotno

4.3 Poniedziałek 04-02-2008

2008-02-04 00:00 2008-02-04 12:00 2008-02-05 00:005,5

6,0

6,5

7,0

7,5

8,0

8,5

9,0

9,5

10,0

10,5

11,0

11,5Pr no pary wodnej 04-02-2008

Pr no

Prno

c pary wodnej [hPa]

Czas

9

Page 10: Analiza Parametrów Meteorologicznych · 2008-02-05 00:00 2008-02-05 12:00 2008-02-06 00:00 0,0050 0,0055 0,0060 0,0065 Wilgotno w a ciwa 05-02-2008 ontogliW w a awic Czas Wilgotno

2008-02-04 00:00 2008-02-04 12:00 2008-02-05 00:000,0035

0,0040

0,0045

0,0050

0,0055

0,0060

0,0065

0,0070

0,0075Wilgotno w a ciwa 04-02-2008

Wilgotno

waciwa

Czas

Wilgotno w a ciwa

2008-02-04 00:00 2008-02-04 12:00 2008-02-05 00:001,24

1,25

1,26

1,27

1,28

1,29

1,30G sto powietrza 04-02-2008

Gsto

powietrza kg/m3

Czas

G sto powietrza

10

Page 11: Analiza Parametrów Meteorologicznych · 2008-02-05 00:00 2008-02-05 12:00 2008-02-06 00:00 0,0050 0,0055 0,0060 0,0065 Wilgotno w a ciwa 05-02-2008 ontogliW w a awic Czas Wilgotno

4.4 Wtorek 05-02-2008

2008-02-05 00:00 2008-02-05 12:00 2008-02-06 00:008,0

8,5

9,0

9,5

10,0

10,5

11,0Pr no pary wodnej 05-02-2008

Pr no

Prno

c pary wodnej [hPa]

Czas

11

Page 12: Analiza Parametrów Meteorologicznych · 2008-02-05 00:00 2008-02-05 12:00 2008-02-06 00:00 0,0050 0,0055 0,0060 0,0065 Wilgotno w a ciwa 05-02-2008 ontogliW w a awic Czas Wilgotno

2008-02-05 00:00 2008-02-05 12:00 2008-02-06 00:000,0050

0,0055

0,0060

0,0065

Wilgotno w a ciwa 05-02-2008

Wilgotno

waciwa

Czas

Wilgotno w a ciwa

2008-02-05 00:00 2008-02-05 12:00 2008-02-06 00:001,25

1,26

1,27G sto powietrza 05-02-2008

Gsto

powietrza kg/m3

Czas

G sto powietrza

12

Page 13: Analiza Parametrów Meteorologicznych · 2008-02-05 00:00 2008-02-05 12:00 2008-02-06 00:00 0,0050 0,0055 0,0060 0,0065 Wilgotno w a ciwa 05-02-2008 ontogliW w a awic Czas Wilgotno

4.5 Środa 06-02-2008

2008-02-06 00:00 2008-02-06 12:00 2008-02-07 00:007,5

8,0

8,5

9,0

9,5

10,0

10,5

11,0Pr

noc pary wodnej [hPa]

Czas

Pr no pary wodnej 06-02-2008

Pr no

13

Page 14: Analiza Parametrów Meteorologicznych · 2008-02-05 00:00 2008-02-05 12:00 2008-02-06 00:00 0,0050 0,0055 0,0060 0,0065 Wilgotno w a ciwa 05-02-2008 ontogliW w a awic Czas Wilgotno

2008-02-06 00:00 2008-02-06 12:00 2008-02-07 00:00

0,0050

0,0055

0,0060

0,0065

Wilgotno w a ciwa 06-02-2008

Wilgotno

waciwa

Czas

Wilgotno w a ciwa

2008-02-06 00:00 2008-02-06 12:00 2008-02-07 00:001,24

1,25

1,26

1,27

1,28G sto powietrza 06-02-2008

Gsto

powietrza kg/m3

Czas

G sto powietrza

14

Page 15: Analiza Parametrów Meteorologicznych · 2008-02-05 00:00 2008-02-05 12:00 2008-02-06 00:00 0,0050 0,0055 0,0060 0,0065 Wilgotno w a ciwa 05-02-2008 ontogliW w a awic Czas Wilgotno

4.6 Czwartek 07-02-2008

2008-02-07 00:00 2008-02-07 12:00 2008-02-08 00:007,0

7,5

8,0

8,5

9,0

9,5

10,0Pr no pary wodnej 07-02-2008

Pr no

Prno

c pary wodnej [hPa]

Czas

15

Page 16: Analiza Parametrów Meteorologicznych · 2008-02-05 00:00 2008-02-05 12:00 2008-02-06 00:00 0,0050 0,0055 0,0060 0,0065 Wilgotno w a ciwa 05-02-2008 ontogliW w a awic Czas Wilgotno

2008-02-07 00:00 2008-02-07 12:00 2008-02-08 00:000,0045

0,0050

0,0055

0,0060

Wilgotno w a ciwa 07-02-2008

Wilgotno

waciwa

Czas

Wilgotno w a ciwa

2008-02-07 00:00 2008-02-07 12:00 2008-02-08 00:001,25

1,26

1,27

1,28

1,29G sto powietrza 07-02-2008

Gsto

powietrza kg/m3

Czas

G sto powietrza

16

Page 17: Analiza Parametrów Meteorologicznych · 2008-02-05 00:00 2008-02-05 12:00 2008-02-06 00:00 0,0050 0,0055 0,0060 0,0065 Wilgotno w a ciwa 05-02-2008 ontogliW w a awic Czas Wilgotno

4.7 Piątek 08-02-2008

2008-02-08 00:00 2008-02-08 12:00 2008-02-09 00:007,6

7,8

8,0

8,2

8,4

8,6

8,8

9,0

Prno

c pary wodnej [hPa]

Czas

Pr no

Pr no pary wodnej 08-02-2008

17

Page 18: Analiza Parametrów Meteorologicznych · 2008-02-05 00:00 2008-02-05 12:00 2008-02-06 00:00 0,0050 0,0055 0,0060 0,0065 Wilgotno w a ciwa 05-02-2008 ontogliW w a awic Czas Wilgotno

2008-02-08 00:00 2008-02-08 12:00 2008-02-09 00:00

0,0048

0,0051

0,0054

Wilgotno w a ciwa 08-02-2008

Wilgotno

waciwa

Czas

Wilgotno w a ciwa

2008-02-08 00:00 2008-02-08 12:00 2008-02-09 00:001,28

1,29

1,30G sto powietrza 08-02-2008

Gsto

powietrza kg/m3

Czas

G sto powietrza

18

Page 19: Analiza Parametrów Meteorologicznych · 2008-02-05 00:00 2008-02-05 12:00 2008-02-06 00:00 0,0050 0,0055 0,0060 0,0065 Wilgotno w a ciwa 05-02-2008 ontogliW w a awic Czas Wilgotno

5 Wartości średnie

Na podstawie pomiarów wyznaczono średnie temperatury dzienne (10:00 - 16:00) i nocne (22:00 - 06:00) z całegotygodnia w raz z błędem pomiaru. Określono również temperatury maksymalną i minimalną z danego dnia, orazśrednią wilgotność i ciśnienie. Uzyskane wartości zestawiono w tebeli 2.

Tabela 2: Wartości średnie

data temp. noc temp. dzień ciśnienie wilgotność temp. max. temp. min.yyyy-mm-dd [K] [K] [hPa] % [K] [K]

2008− 02− 02 4, 05± 0, 07 5, 05± 0, 01 991, 21± 0, 16 73, 9± 0, 2 6, 3± 0, 5 1, 2± 0, 52008− 02− 03 0, 83± 0, 02 3, 90± 0, 06 1008, 40± 0, 06 76, 7± 0, 3 5, 1± 0, 5 −0, 1± 0, 52008− 02− 04 1, 59± 0, 13 7, 01± 0, 07 1001, 38± 0, 06 74, 6± 0, 2 8, 5± 0, 5 −0, 6± 0, 52008− 02− 05 5, 71± 0, 03 6, 87± 0, 04 1002, 10± 0, 05 81, 5± 0, 2 8, 0± 0, 5 3, 9± 0, 52008− 02− 06 4, 54± 0, 07 6, 39± 0, 04 998, 42± 0, 05 88, 1± 0, 1 7, 6± 0, 5 3, 2± 0, 52008− 02− 07 5, 06± 0, 05 5, 13± 0, 03 1008, 34± 0, 12 86, 3± 0, 2 6, 5± 0, 5 2, 6± 0, 52008− 02− 08 3, 61± 0, 01 4, 85± 0, 01 1020, 22± 0, 06 91, 6± 0, 1 5, 3± 0, 5 3, 4± 0, 52008− 02− 09 2, 28± 0, 06 2, 63± 0, 04 1023, 43± 0, 01 93, 8± 0, 1 4, 2± 0, 5 −0, 5± 0, 5

Temperatury dzienne i nocne przedstawiono na zbiorczym histogramie. Drugi histogram pokazuje odchylenia stan-dardowe tych temperatur.

-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

1

2

3

Ilo

wystpie

Temperatura [oC]

Histogram temperatury dziennej i nocnej

19

Page 20: Analiza Parametrów Meteorologicznych · 2008-02-05 00:00 2008-02-05 12:00 2008-02-06 00:00 0,0050 0,0055 0,0060 0,0065 Wilgotno w a ciwa 05-02-2008 ontogliW w a awic Czas Wilgotno

0 1 2 30

1

2

3

4

5

6Histogram odchyle standardowych temperatury

Ilo

wystpie

Odchylenie standardowe temperatury [oC]

20

Page 21: Analiza Parametrów Meteorologicznych · 2008-02-05 00:00 2008-02-05 12:00 2008-02-06 00:00 0,0050 0,0055 0,0060 0,0065 Wilgotno w a ciwa 05-02-2008 ontogliW w a awic Czas Wilgotno

6 Podsumowanie

Celem ćwiczenia było zapoznanie się z metodami obróbki i analizy danych meteorologicznych zbieranych przez au-tomatyczne systemy pomiarowe.

Skorzystano z autentycznych danych historycznych z pierwszego tygodnia lutego 2008 roku. Na ich podstawiewyznaczono:

• prężność pary wodnej

• wilgotność właściwą

• gęstość powietrza

7 Bibliografia

Do sporządzenia niniejszego opisu wykorzystane zostały wiadomości z następujących źródeł:

• Instrukcja do ćwiczenia

• John R. Tylor, Wstęp do analizy błędu pomiarowego, Warszawa 1995

• Notatki własne

21