Analogni i Digitalni Prenos Podataka

46

U prenosu podataka od izvora do odredi{ta mora se voditi ra~una o prirodi poda-taka, o ure|ajima koji obezbe|uju preno{ewe podataka, o tome kakvo procesiraweili prilago|avawe se moè zahtevati du` prenosnog puta, a koje bi obezbedilo

razumqive prijemne podatke. Za sve analize najva`nije je da li se radi o analognimili digitalnim signalima. Termin analogni ili digitalni odnosi se, grubo posma-trano, na kontinualni i diskretni signal, respektivno. Ova dva termina koriste se~esto u prenosu podataka u najmawe tri konteksta:

Y podaci,Y signalizacija,Y transmisija.Mi posmatramo podatke koji se razlikuju od informacija. Za sada defini{emo

podatke kao celine koje sadrè zna~ewe. Signal je elektri~na ili elektromagnetnaprezentacija podataka. Signalizacija je ~in propagacije signala preko odgovaraju}egmedijuma. Na kraju, transmisija je prenos podataka propagacijom i procesirawemsignala. Poku{a}emo da razjasnimo ove apstraktne pojmove analiziraju}i termine„analogni” i „digitalni”, signali ili podaci.

5.1 Podaci

Koncept analognih i digitalnih podataka veoma je jednostavan. Analogni podaciuzimaju kontinualne vrednosti na nekom intervalu. Na primer, govor i video su celi-ne koje su kontinualno promenqive po intenzitetu. Ve}ina podataka koje sakupqajusenzori, kao {to su temperatura i pritisak, su kontinualno promenqive. Digitalnipodaci uzimaju diskretne vrednosti, primer su tekst i celi brojevi.

Nama najbliì pojam analognih podataka je zvuk (audio podatak) koji qudi mogu uformi zvu~nih talasa, direktno primati. Slika 5.1 pokazuje spektar govora i muzike.Frekvencijske komponente govora mogu se na}i izme|u 100Hz i 8 - 9kHz. Mnogo uì op-seg omogu}i}e prihvatqivu reprodukciju govora. Iako je dosta energije govora (slika5.2) skoncentrisano na niìm u~estanostima, testovi su pokazali da frekvencije do600 i 700Hz dodaju veoma malo razumqivosti govoru s obzirom na funkcionisawequdskog uha.

Isprekidana linija mnogo ta~nije odraàva razumqivost ili emocionalni sa-dràj govora. Tipi~no, govor je dinamike 25dB. To zna~i da snaga signala najja~e vi-ke moè da bude najmawe 300 puta ve}a nego najmawi {apat. Qudsko uho ~uje u~esta-nosti koje su u opsegu od 20Hz do 20kHz.

Tako|e, nama najbliì primer digitalnih podataka jeste tekst ili skup karakte-ra. Dok su tekstualni dokumenti za ~oveka uobi~ajeni oni se ne mogu u obliku karakte-

5. Analogni i digitalniprenos podataka

47

Ra~unarske mreè

ra jednostavno zapamtiti ili poslati nekim od sistema za obradu i prenos podataka.Ovi sistemi projektovani su za binarne podatke. Razvijeni su mnogi kodovi koji kara-ktere predstavqaju kao skup (sekvence) bitova. Najstariji primer je Morzeov kôd. Da-nas se naj~e{}e koristi IRA1 kôd. Svaki karakter u ovom kodu predstavqa se jedinstve-nom kombinacijom od sedam bitova. Na taj na~in moè se predstaviti 128 razli~itihkaraktera. Ovo je ve}i broj od onoga koji je potreban i neka od kombinacija predstvqanevidqive kontrolne (upravqa~ke) karaktere. IRA karakteri pamte se u memoriji i{aqu kao kombinacija od osam bitova po karakteru. Osmi bit naziva se bit parnostii koristi se za detekciju gre{ke. Postavqa se na takvu vrednost da je ukupan broj bi-tova u karakteru, koji imaju vrednost jedan, uvek paran 2. Gre{ke u prenosu koje dovedudo promene jednog bita, ili neparnog broja bitova, mogu se detektovati na prijemu.

5.2 Signali

U komunikacionom sistemu podaci se prenose iz jedne ta~ke u drugu posredstvomelektri~nih signala. Analogni signal je kontinualni promenqivi elektromagnetnitalas koji se moè prostirati preko razli~itih medijuma, zavisno od wegovog spektra;primer su ì~ni medijumi kao {to su upredene parice i koaksijalni kablovi, opti~kikablovi i beì~ni - atmosfera i propagacija kroz vazduh.

Digitalni signal su sekvence naponskih (strujnih) impulsa koji se mogu prenosi-ti preko ì~nog medijuma; na primer konstantni pozitivni napon moè da predstavqabinarno 1, a konstantni negativni napon binarno 0.

Slika 5.1 Akusti~ki spektar govora i muzike

1 IRA (International Reference Alphabet) je definisana u ITU-T preporuci T-50 i poznata je kao IA5 (International AlphabetNumber 5). Verzija IRA koja se koristi u SAD (a i {ire) nosi oznaku ASCII (American Standard Code for InformationInterchange).

2 Ili neparan zavisi od dogovora. Koriste se termini „parna parnost” i „neparna parnost” koji ozna~avaju da jesveukupni broj jedinica u osmobitnom karakteru paran ili neparan.

48

5. Analogni i digitalni prenos podataka

Prednost digitalnih signala je u tome {to su wihovo generisawe i prenos ge-neralno jeftiniji od analognih signala, a mawe su osetqivi na smetwe. Mana im je{to su na istom rastojawu zna~ajnije oslabqeni od analognih signala. Na slici 5.3prikazana je sekvenca naponskih impulsa koju je generisao izvor koriste}i dva na-ponska nivoa i signal na prijemnoj strani. Zbog ve}eg slabqewa snage signala navi{im u~estanostima impulsi su postali zaobqeni i smaweni. Jasno je da ovo sla-bqewe brzo vodi do gubitka informacije koja je sadràna u signalu koji se prosti-re kroz provodnik.

Kao primer analognog podataka analizira}emo govor i predvideti {irinu wego-vog spektra. Zvuk kao podatak moè se predstaviti direktno preko elektromagnetnogsignala koji zauzima isti spektar. U stvari, ukazuje se potreba da se napravi kompro-mis izme|u kvaliteta govora koji se prenosi elektri~nim putem i cene prenosa kojase pove}ava s pove}awem propusnog opsega. Iako je, kao {to je pomenuto, spektar govo-ra pribli`no izme|u 100Hz i 8 - 9kHz i mawa {irina spektra obezbe|uje prihvatqi-vu reprodukciju govora. Standardni opseg za govorni kanal za potrebe telefonije je300Hz do 3400Hz (slika 5.1). To je dovoqno za reprodukciju govora (imaju}i u vidu ra-zumqivost), minimizira zahtev za prenosnim kapacitetom i omogu}ava upotrebu ne

Slika 5.2 Spektar govora

Slika 5.3 Slabqewe digitalnog signala

49

Ra~unarske mreè

mnogo skupih telefona. Predajnik na telefonu pretvara (konvertuje) dolaze}i govo-rni (zvu~ni) signal u elektromagnetni signal u opsegu 300Hz do 3400Hz (slika 5.4).Ovaj signal zatim se prenosi kroz telefonsku mreù ka prijemniku koji reprodukujezvu~ni signal iz dolaze}eg elektromagnetnog signala.

Drugi primer je generalni slu~aj binarnog podatka. êsto kori{}eni signali zatakve podatke su dva konstantna naponska nivoa, jedan nivo za binarno „1” i jedan ni-vo za binarno „0”. Na slici 5.5 predstavqen je jedan takav signal brzine 50kb/s.

Podaci i signaliPosmatrajmo analogne signale koji se koriste za predstavqawe analognih po-

dataka i digitalne signale koji se koriste za predstavqawe digitalnih podataka.Generalno, analogni podaci su kontinualne funkcija vremena i zauzimaju ograni-~eni frekvencijski opseg; takvi podaci mogu se predstaviti elektromagnetnim si-gnalima, koji zauzimaju isti frekvencijski opseg. Digitalni podaci mogu se predsta-viti preko digitalnih signala sa razli~itim naponskim nivoom za svaku od binarnihcifara.

Digitalni podaci mogu se prenositi analognim signalima kori{}ewem modema(modulator/demodulator). Modem 1 pretvara digitalne podatke u analogni signal2 kojizauzima isti frekvencijski opseg kao i govorni signal. Na taj na~in se digitalni poda-ci mogu prenositi telefonskim linijama. Na drugom kraju linije modem demoduli{eanalogni signal da bi ponovo dobio originalne, digitalne podatke.

Analogni podaci mogu biti preneti digitalnim signalima nekom od odgovaraju-}ih tehnika kodirawa (analogno-digitalnom konverzijom). Ure|aj koji izvr{ava ovu

Slika 5.4 Ograni~avawe opsega spektra govornog signala na 300 - 3400Hz

Slika 5.5 Primer digitalnog signala

1 Kod sistema kod kojih je mogu}a komunikacija u oba smera modulator (za predaju) i detektor (za prijem) sme{teni sufizi~ki u istom ure|aju koji se zove modem (modulator-demodulator).

2 Koristi se prostoperiodi~ni signal - nosilac (carrier) u koji se utiskuje digitalni podatak koji treba preneti nekomod tehnika modulacije (detqnije u 7. poglavqu).

50


funkciju naziva se kodek 1. Analogni signal koji direktno reprezentuje npr. govor (iliizlaz senzora) koder }e predstaviti sekvencom bitova. Na prijemnoj strani ta sekve-nca bitova koristi se da bi se rekonstruisao originalni analogni podatak (npr. govorili izlaz senzora).

5.3 Prenos

U ovom poglavqu bi}e analizirana razlika izme|u analognih i digitalnih signa-la. Obe vrste signala mogu se prenositi kroz odgovaraju}i transmisioni (prenosni) me-dijum. Na~in na koji se ovi signali tretiraju u zavisnosti je od prenosnog sistema.

Analogni prenos je na~in na koji se prenosi analogni signal, bez zalaèwa u we-gov sadràj. Signal moè da predstavqa analogne podatke (npr. govor) ili digitalne po-datke (npr. podaci koji prolaze kroz modem). U oba slu~aja analogni signal }e postatislabiji (oslabqen) posle odre|enog rastojawa.

Da bi obezbedio ve}a rastojawa analogni prenosni sistem ukqu~uje poja~ava-~e koji dodaju energiju signalu. Naàlost, poja~ava~ poja~ava i {um. Sa poja~ava~i-ma, kaskadno vezanim da bi se obezbedilo ve}e rastojawe, signal postaje sve vi{ei vi{e izobli~en. Za analogne signale kao {to je govor zna~ajno izobli~ewe moèse tolerisati tako da govor (podatak) i daqe ostaje razumqiv. Me|utim kod digita-lnih podataka kaskadno vezani poja~ava~i unose gre{ke.

Analogni signali Prenose podatke sa kontinualno promewivim elektromagneskim talasima

Digitalni signali Prenose podatke sa sekvencama naponskih impulsa

1 KOder i DEKoder.

Slika 5.6 Analogni i digitalni prenos analognih i digitalnih podataka

51

Ra~unarske mreè

Digitalni prenos bavi se sadràjem signala. Digitalni signal moè se prenositisamo na ograni~enom rastojawu pre nego {to slabqewe ugrozi mogu}nost ta~ne reko-nstrukcije podataka. Da bi se postiglo ve}e rastojawe koriste se „obnavqiva~i”1. Ripi-ter (obnavqiva~) prima digitalni signal, obnavqa jedinice i nule, i {aqe obnovqeni(novi) signal. Ista tehnika moè se koristiti sa analognim signalima, ukoliko se pre-tpostavi da signal nosi digitalne podatke. Na odgovaraju}im ta~kama sistem postavqaripitere a ne poja~ava~e. Ripiter oporavqa digitalni podatak iz analognog signala igeneri{e novi, ~ist analogni signal. Tako se spre~ava akumulirawe {uma.

Prirodno se javqa pitawe koji je metod boqi za prenos? Odgovor koji se dobija odtelekomunikacione industrije i wihovih korisnika je da je to digitalni, bez obzira naogromna ulagawa u analogna komunikaciona sredstva. I udaqena telekomunikacionaoprema, i oprema u okviru jedne zgrade bi}e zamewene digitalnim prenosom i digita-lnom signalizacionom tehnikom gde god je to mogu}e.

Najva`niji razlozi za to su:Y Digitalna tehnologija - napredak LSI 2 i VLSI 3 tehnologije prouzrokovao je

smawewe cene digitalnih kola;Y Celovitost podataka - kori{}ewem ripitera, a ne poja~ava~a efekat {uma i

drugih uticaja na signal nije kumulativan. Ripiter moè da unese gre{ku ali seona moè otkriti i ispraviti. Tako je mogu}e prenositi podatke na ve}a rasto-jawa a sa mawe kvalitetnim linijama, zadràvaju}i celovitost podataka;

Y Kori{}ewe ve}ih kapaciteta - postalo je ekonomi~no izgraditi prenosnelinije (linkove) vrlo velikog propusnog opsega, ukqu~uju}i satelitske kana-le i opti~ka vlakna. Da bi se efikasno iskoristio takav kapacitet potrebnoje multipleksirawe, i to je mnogo jednostavnije i jeftinije posti}i digita-lnom (vremenskom) nego analognom (frekvencijskom) raspodelom kanala4;

Y Pouzdanost i privatnost - tehnike {ifrirawa mogu se primeniti na digi-talne podatke i analogne podatke koji su digitalizovani;

Y Integracija - tretirawem i analognih i digitalnih podataka digitalno, svisignali imaju istu formu i mogu se tretirati sli~no. Zna~ajne u{tede se mo-gu posti}i integracijom govora, videa i digitalnih podataka.

5.3 Transmisioni parametri

U bilo kom komunikacionom sistemu signal na prijemu moè se razlikovati odsignala na predaji zbog razli~itih uticaja (pogor{awa) u prenosu. Kod analognihsignala ova pogor{awa mogu da umawe kvalitet signala. Kod digitalnih signala ja-vqaju se gre{ke; binarna jedinica se pretvara u binarnu nulu i obrnuto. U ovom de-lu analizira}emo razli~ite parametre koji uti~u na pogor{awe signala i kako onimogu da uti~u na informacioni kapacitet komunikacione veze. U poglavqu 5.2 ana-

1 Repeaters2 Large Scale Integration - visok stepen integracije3 Very Large Scale Integration - veoma visok stepen integracije4 Detaqnije o multipleksirawu bi}e re~i u 8. poglavqu.

52


liziraju}i analogni i digitalni signal posmatrali smo opseg adekvatan spektrusignala. Takav opseg moè da bude nedovoqan, ili moè da dovede do pojave gre{kekada poku{amo da prenesemo signal. Dok se signal prenosi on je predmet velikogbroja uticaja od kojih su najva`niji:

Y slabqewe i izobli~ewa usled slabqewa,Y izobli~ewa usled ka{wewa,Y {um (smetwe).

Slabqewe Snaga signala opada sa rastojawem kod bilo kog transmisionog medijuma. Za ì-

~ne 1 medijume smawewe snage, ili slabqewe, generalno se mewa eksponencijalno izato je tipi~no predstavqeno konstantnim brojem decibela po jedinici razdaqine.

Za beì~ne2 transmisione medijume slabqewe zavisni od rastojawa i stawaatmosfere. Slabqewe ukqu~uje tri aspekta va`na za projektante. Prvo, primqenisignal mora da bude dovoqne snage, tako da elektronsko kolo u prijemniku moè dadetektuje i interpretira signal. Drugo, signal se mora odràvati na nivou dovoqnovi{em od {uma da bi se mogao primiti bez gre{ke. Tre}e, slabqewe je funkcija kojaraste sa u~estano{}u.

Prvi i drugi problem odnose se na snagu signala i razre{avaju se upotrebom poja-~ava~a i obnavqiva~a. Tre}i problem je naro~ito vidqiv za analogne signale. Po{tose slabqewe mewa u funkciji u~estanosti primqeni signal je izobli~en. Ovaj problemprevazilazi se brojnim tehnikama koje ujedna~avaju slabqewe u odre|enom opsegu u~e-stanosti. Uobi~ajeno je da se kod telefonskih linija koriste kalemovi 3 koji mewaju ele-ktri~ne karakteristike linije. Rezultat je ujedna~avawe efekta slabqewa. Drugi na~in

1 Hardwire. Upotrebqava se i termin vo|eni (guided).2 Softwire. Upotrebqava se i termin nevo|eni (unguided).3 Nazivaju se Pupinovi (Mihajlo) kalemovi, a telefonske parice pupinizovane.

Slika 5.7 Slabqewe govornog kanala

53

Ra~unarske mreè

je upotreba poja~ava~a koji komponente spektra na vi{im u~estanostima vi{e poja~avajuod komponenata spektra na niìm u~estanostima. Primer na slici 5.7 prikazuje zavisno-st slabqewa od u~estanosti telefonske linije. Na ovoj slici slabqewe je mereno uodnosu na slabqewe na 1000Hz. Ton od 1000Hz odre|ene snage dovodi se na ulaz linijei meri se snaga na izlazu (P1000). Procedura se ponavqa za svaku drugu u~estanost f. Re-lativno slabqewe u decibelima je:

(5.1)

Punom linijom na slici 5.7 ozna~ena je kriva slabqewa bez ujedna~avawa (ekvi-lizacije). Vidi se da su u govornom opsegu komponente spektra na vi{im u~estanostimazna~ajno vi{e oslabqene od komponenata spektra na niìm u~estanostima. Jasno jeda }e to dovesti do izobli~ewa primqenog govornog signala. Isprekidana linija po-kazuje efekat ujedna~avawa. Izobli~ewe usled slabqewa mnogo je mawi problemkod digitalnih signala. Kao {to se vidi na slikama 4.9 i 4.10 snaga digitalnog si-gnala zna~ajno opada sa u~estano{}u i wen najve}i deo je skoncentrisan oko osno-vnog harmonika, odnosno bitske brzine signala.

Izobli~ewe usled ka{wewa Izobli~ewe usled ka{wewa je fenomen posebno vezan za ì~ane transmisio-

ne medijume. Izobli~ewe se javqa zbog toga {to se brzina propagacije (prosti-rawa) signala mewa kroz ì~ane medijume u zavisnosti od u~estanosti. Za signaleograni~enog opsega brzina je najve}a blizu centralne u~estanosti i opada ka gra-nicama opsega. Izobli~ewe usled ka{wewa signala govora ili muzike nema nikakvoguticaja na reprodukciju {to nije slu~aj sa televizijskim signalom ili signalima kojiprenose digitalne podatke.

[um (smetwe)Za svaki prenos primqeni signal }e se sastojati od:Y poslatog signala modifikovanog razli~itim izobli~ewima koje unosi pre-

nosni sistem,Y dodatnog neèqenog signala koji se umetnuo negde izme|u predaje i prijema. Taj neèqeni umetnuti signal naziva se {um ili smetwa. [um je taj koji je na-

jve}i ograni~avaju}i faktor u karakteristikama komunikacionog sistema. [um semoè podeliti u ~etiri kategorije:

Y termi~ki {um,Y intermodulacioni {um,Y {um usled preslu{avawa,Y impulsni {um.Termi~ki {um predstavqa pojavu koja je svojstvena svim sistemima ~ija je apsolu-

tna temperatura T ve}a od 00 K. U svakom provodniku zbog termi~ke interakcije izme}uslobodnih elektrona i vibriraju}ih molekula provodnika, u uslovima termi~keravnoteè, dolazi do stalnog i neregularnog kretawa elektrona. Termi~ki {um je prisu-

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

100010log10

PPN f

f

54


tan u svim ure|ajima i transmisionim medijumima. Ne moè se eliminisati i zbog togaje ograni~avaju}i faktor za performanse komunikacionih sistema.

Za termi~ki {um se kaè da je ravnomerno raspodeqen u spektru i ~esto senaziva „ravnim” ili „belim {umom” jer i belu svetlost karakteri{e uniformnaraspodela u vidqivom delu spektra. Snaga termi~kog {uma (izraèna u vatima) ko-ji je prisutan u opsegu u~estanosti {irine B herca moè se izra~unati na slede}ina~in:

N = kTB (5.2)gde je:

k - Bolcmanova konstanta 1,3803 *10-23 J/ 0K,T - temperatura u Kelvinovim stepenima.Kada signali razli~ite u~estanosti dele isti transmisioni medijum rezultat

moè da bude intermodulacioni {um. Intermodulacioni {um se stvara kad postojinelinearnost u predajniku, prijemniku ili prenosnom sistemu. Efekat intermodula-cionog {uma je da proizvodi signale takvih u~estanosti koje su suma, razlika ili mu-ltipl originalnih u~estanosti. Na primer, me{awem signala u~estanosti f1 i f2, mo-gu da se dobiju signali na u~estanostima f1 + f2.

Preslu{avawe su imali prilike da ~uju svi koji koriste telefonske veze - bilisu u stawu da ~uju tu|e razgovore. To je neèqena elektromagnetska sprega komunika-cionih puteva. Svi ovi tipovi {uma su predvidivi i relativno konstantne ja~ine.

Impulsni {um je diskontinualan izvor gre{aka u digitalnim komunikacijama.Slika 5.9 primer je efekta na digitalni signal. [um se sastoji od relativno skro-mnog nivoa termi~kog {uma i povremenih {piceva impulsnog {uma.

Odnos signala i {uma S/N (signal/{um) je najva`niji parametar koji odre|ujeperformanse transmisionog sistema. Predstavqa odnos snage signala prema snazi

Slika 5.8 Izobli~ewe usled ka{wewa za govorni kanal

55

Ra~unarske mreè

koja se sadrì u prisutnom {umu. Relacija se obi~no meri na prijemnoj strani po{toje to ta~ka u kojoj se obra|uje (procesira) signal i elimini{e neèqeni {um. Uobi-~ajeno je da se odnos defini{e u decibelima:

(5.3)

Na slici 5.9 prikazan je uticaj {uma na digitalni signal. Pri detekciji si-gnala na prijemu i pore|ewa sa pragom odlu~ivawa moè se uo~iti da se kao po-sledica {uma pojavila gre{ka u primqenom signalu.

5.4 Kapacitet kanala

Videli smo da postoji vi{e efekata koji izobli~avaju ili o{te}uju signal. Za di-gitalne signale postavqa se pitawe do koliko ovo pogor{awe ograni~ava brzinu poda-taka koja se moè posti}i. Maksimalna brzina kojom se podaci mogu prenositi preko ne-kog komunikacionog puta, ili kanala, pod datim uslovima naziva se kapacitet kanala.

Postoje ~etiri pojma koja su vezana jedan sa drugim. To su:Y Brzina podataka - odnosi se na brzinu u bitima u sekundi (b/s, bps 1) kojom se

podaci mogu razmewivati;Y Opseg - odnosi se na opseg spektra predajnog signala koji je ograni~en preda-

jnikom i prirodom transmisionog medijuma i izraàva se u ciklusima u se-kundi ili hercima (Hz);

log10=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

dBNS

Slika 5.9 Efekat {uma na digitalni signal

1 Bit per second

snaga signalasnaga {uma

56


Y Smetwa - odnosi se na sredwi nivo snage smetwe na komunikacionom putu;Y Verovatno}a gre{ke - odnosi se na u~estanost pojavqivawa gre{aka. Pod

gre{kom se podrazumeva kada se proglasi „1” a poslato je „0” i obrnuto.Problem je slede}i: komunikciona oprema generalno je skupa i {to je wen pro-

pusni opseg ve}i vi{a je cena. Pored toga svi dostupni prenosni kanali su ograni~e-nog propusnog opsega. Ograni~ewa su posledica fizi~kih karakteristika transmisio-nih medijuma i namernog ograni~avawa {irine opsega predajnika da bi se spre~ilainterferencija sa drugim izvorima. Zadatak je da se iskoristi {to vi{e za raspo-loìvi opseg. Za digitalne podatke ovo zna~i da bismo voleli da postignemo {to jemogu}e ve}u brzinu podataka za zadatu verovatno}u gre{ke i ponu|enu {irinu opsega.

Nikvistov opsegZapo~e}emo analizu pretpostavkom da raspolaèmo kanalom bez {uma. U ovakvom

sistemu ograni~ewe koje se postavqa je opseg spektra signala. Nikvist je formulisaoda je za raspoloìvi opseg B najve}a brzina koja se moè preneti 2B. Ova ograni~ewaposledica su me|usimbolske interferencije kao {to je izobli~ewe usled ka{wewa.

U prethodnom paragrafu koristili smo termin brzina signala. Ukoliko je signalkoji treba preneti binaran (dva naponska nivoa), onda brzina podataka koja se moèposti}i sa B (Hz) iznosi 2B (b/s). Kao primer posmatrajmo govorni kanal koji se kori-sti za prenos digitalnih podataka. Pretpostavimo da je wegova {irina 3100Hz. Ondaje kapacitet S kanala 2B = 6200b/s. Kao {to }emo videti u 7. poglavqu mogu}e je ko-ristiti signale sa vi{e od dva naponska (strujna) nivoa; to zna~i da svaki signaliza-cioni element moè da predstavqa vi{e od jednog bita. Kada nema faznihizobli~ewa signal se {iri u vremenu. Sa vi{enivoskom signalizacijom Nikvistovaformula postaje:

(5.4)

gde je M broj diskretnih signala ili naponskih nivoa. Tako bi za M = 4, koja se kori-sti kod nekih modema, kapacitet kanala S bio 12400b/s za {irinu od 3100Hz.

Za zadatu {irinu (propusni opseg) kanala brzina se moè pove}ati sa uve}awembroja razli~itih signalizacionih elemenata. Ovo uslo`wava rad prijemnika. Umestoda pravi razliku izme|u dva mogu}a signalizaciona elementa za vreme trajawa jednogsignalizacionog elementa treba da napravi razliku M mogu}ih elemenata. [um i drugapogor{awa na prenosnoj liniji ograni~i}e stvarne vrednosti broja M naponskih nivoa.

[enonova jedna~ina za kapacitet kanala Nikvistova formula ukazuje da se, ukoliko je sve drugo jednako, udvostru~avawem

{irine opsega udvostru~ava brzina podataka. Posmatrajmo vezu izme|u brzine preno-sa podataka, {uma i verovatno}e gre{ke. Prisustvo impulsnog {uma moè da o{tetijedan ili dva bita. Ukoliko se brzina podataka pove}ava trajawe bitskog intervalase smawuje ali se pove}ava broj bitova na koji smetwa ({um) ima uticaj. To zna~i daje za zadati nivo smetwe ve}a verovatno}a gre{ke {to je ve}a brzina podataka. Sli-ka 5.9 grafi~ki prikazuje ovu relaciju. Ukoliko se brzina podataka pove}ava, vi{e se

MBMBC ln2log2 2 ==

57

Ra~unarske mreè

bitova na|e u intervalu kada je {um velikog intenziteta (u {picevima). Svi pretho-dno nabrojani parametri mogu se povezati u formulu koju je razvio matemati~arKlod [enon. Kao {to smo videli, {to je brzina podataka ve}a to neèqena smetwamoè da izazove ve}i broj gre{aka. Za zadati nivo smetwe ve}a snaga signala pove-}ava sposobnost 1 da se na prijemu dobiju podaci bez gre{ke. Kqu~ni parametar uovoj analizi je odnos signala i smetwe (S/N). On predstavqa odnos izme|u sredwesnage signala i sredwe snage smetwe ({uma) prisutan u toj specifi~noj ta~ki u pre-nosu (jedna~ina 5.3).

Odnos signala i smetwe vaàn je kod prenosa digitalnih podataka, po{to on po-stavqa gorwu granicu brzine podataka koja se moè posti}i u odre|enom kanalu. [e-non je pokazao da se maksimalni kapacitet kanala, izraèn u bitima u sekundi, moèiskazati jedna~inom:

(5.5)

U ovoj relaciji je: S - kapacitet kanala izraèn u bitima u sekundi (b/s), a V - propusni opseg kanala izraèn u hercima (Hz).[enonova jedna~ina predstavqa teoretsku granicu koja se moè posti}i. Na

primer za kanal od 3000Hz i odnosa signal {um od 30dB (tipi~an parametar za te-lefonski kanal) ne moè da se prenese vi{e od 30000b/s bez obzira koja se tehni-ka modulacije koristi.

U praksi se moè posti}i mawi kapacitet. Jedan od razloga za to je {to jedna~i-na 5.5 pretpostavqa postojawe samo belog (termi~kog) {uma. Nisu ukqu~eni ni impu-lsni {um, ni izobli~ewe usled slabqewa ili ka{wewa.

Kapacitet definisan jedna~inom 5.5 naziva se kapacitet bez gre{ke2. Dodatnaanaliza ukazuje na slede}e:

Y Za zadati nivo {uma ~ini se da }e se pove}avawem snage signala pove}ati ibrzina podataka. Me|utim, pove}avawem snage signala efekat nelinearnostisistema se uve}ava, {to dovodi do pove}awa intermodulacionog {uma;

Y Po{to je re~ o termi~kom (belom {umu), {to je propusni opseg ve}i to se vi-{e {uma dodaje sistemu. Zna~i sa porastom V odnos S/N se smawuje.

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ +=⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛ +=

NSB

NSBC 1ln1log2

1 Imunost na {um (smetwe).2 Ta~nije gre{ka se moè dràti pod kontrolom .

Documents

Analogni i Digitalni Prenos Podataka