Equipe Optique Guidée et Intégrée 1/20

Analyse expérimentale et théorique de la biréfringence dans les Fibres Microstructurées Air Silice

Laurent LABONTE1, Faouzi BAHLOUL2, Philippe ROY1, Dominique PAGNOUX1, J.M. BLONDY1, J.L. AUGUSTE1,

Gilles MELIN3, Laurent GASCA3, Mourad ZGHAL2,

Jacky BRIAND4, Thierry CHARTIER4.

1 IRCOM - CNRS - Equipe Optique Guidée et Intégrée (Limoges, France) 2 ENIT - Communication Systems Laboratory (Tunis, Tunisie)3 Alcatel - Research & Innovation Center (Marcoussis, France)4 ENSSAT FOTON (Lannion, France)

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Plan de l'exposé

• Introduction : • Les Fibres Microstructurées Air Silice (FMAS) considérées• Biréfringence dans une FMAS parfaite

• Approche expérimentale : • Mesures de biréfringence sur plusieurs fibres

•Approche théorique :

• Méthode des éléments finis sur profils réels de fibres

• Discussion et conclusion

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Les fibres microstructurées Air Silice considérées

CoeurGaine optique}

d

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Biréfringence dans une FMAS parfaite

nR

nL

Pas de biréfringence de géométrie à cause de la symétrie en /3

nL = nR

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Approche expérimentale : les fibres mesurées

Fibre 1d = 1.4 µm = 2 µm

Fibre 2d = 1.45 µm = 2.15 µm

Fibre 3d = 1.9 µm = 2.25 µm

Fibre 4d = 2.2 µm = 2.4 µm

Fibre 5d = 1.8 µm = 2.25 µm

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Approche expérimentale : les fibres mesurées

Fibre 7d = 4.2 µm = 9.5 µm

Fibre 6d = 2 µm

= 3.3 µm

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Approche expérimentale : Méthodes de mesure

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

-0.4

-0.2

0.0

z (cm)

Niv

eau

U.A

.

Méthode Magneto-optique (Thierry Chartier, ENSSAT Lannion)Mesure directe de la biréfringence de phase

Bph=/ Lb

avec Lb = D

Source laserPolarisée

/2 Bobine mobile Polariseur

Détection synchrone

Source de courant

Detecteur

Référence

FMAS sous test

Oscilloscope

0.2

0.4

0.6

0.8

D

lb=1cm

!Méthode inutilisable lorsque D =Lb > lb

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0

Analyseur de spectre Optique

Source Large spectre

Fibre monomode

FMAS sous test

Fibre multimode

polariseuranalyseur

Ng =BG = B - ddB

2

L.=

Approche expérimentale : Méthodes de mesure

Méthode du spectre canneléMesure de la biréfringence de groupe

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Fibre d (µm) (µm) d/ Ng = BG

mesuréph

mesuré

5

4.2 9.5 0.44 3.7 10-6

1

4

2 3.3 0.61 < 9 10-5

2

1.9 2.25 0.84 8.2 10-43

2.2 2.4 0.9 1.2 10-3

< 1.1 10-5

1.45 2.15 0.67 1.25 10-3

6

1.4 2. 0.7 3 10-4

Résultats de mesures

Incertitude

7.8 10-5

± 3 10-5

± 8 10-6

± 10-4

± 8 10-5

± 10-4

± 4 10-7

!

!

1.8 2.25 0.8 1.4 10-3 ±1.4 10-4

7

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Résultats de mesures

• La biréfringence B est anormalement forte pour les fibres à petit pas ,

• Pas de lien évident avec le diamètre des trous d ou le rapport d/,

• Pas de comparaison immédiate entre les valeurs de biréfringence de groupe et de phase.

• Recherche des causes principales de la biréfringence :– géométrie ?– contraintes mécaniques ?– contraintes dans le matériau ?

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Valeurs propres : constante de propagation (ou indice effectif ne)Vecteurs propres : champs électrique ou magnétique

Trous d'air

silice

CLsUtilisation de Conditions aux Limites aux bornes du domaine d'analyse

Résolution des équations de Maxwell vectorielles à chaque nœud du maillage

Description de la structure par des éléments triangulaires de base (maillage)

Approche théorique : Méthode des éléments finis

Attention, seule la contribution de la géométrie est prise en compteStress résiduel ou torsions non considérées

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Le maillage :

• en automatique,

• en "manuel",

Bphne = 1.35 10-5 Biréfringence de maillage ensur une fibre parfaite

MEF : Les causes d'erreurs

d=1.9µm, µm (d/=0.79)=1.55µm

Dimensions des mailles </5

Bph = ney-nex < 4.10-9 0Biréfringence de maillage ensur une fibre parfaite

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Image MEB(d 1.3µm ; 2µm)

Détermination du contour des trous

Maillage de la section de la fibre

Calcul des pour les deux

polarisations du mode fondamental

Ney=1,4011587145Nex=1,4005183093Bph=6.4 10-4

=1550nm

Calcul de la biréfringence de

géométrie

MEF sur profils réels de fibres

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MEF : Les autres causes d'erreurs

L'image MEB :• angle, • défaut d'échelle, • définition des contours (contraste)

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d (µm) (µm) d/Bph

calculéeIncertitude

1.45 2.15 0.67 7 10-4 ± 7.10-5

2 3.3 0.61 4.1 10-5 ± 4.10-6

4.2 9.5 0.44 1.7 10-6 ± 2.10-7

1.9 2.25 0.84 4.8 10-4 ± 5.10-5

2.2 2.4 0.9 7.8 10-4 ± 8.10-5

Fibre

6

1

4

2

3

7

1.34 2 0.7 1.24 10-4 ± 10-5

Biréfringence de phase calculée (due à la géométrie)

5 1.8 2.25 0.8 9.8 10-4 ± 10-4

Fibre PANDA Bph = 3.10-4

Fibre Bow-Tie Bph = 5.10-4

Fibre SMF28 Bph en 10-8

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Fibre 2(d 1.45µm , 2.15µm d=0.67

Biréfringence de groupe : Ng = B- d

dB

Bir

éfri

ngen

ce c

alcu

lée

Bph

(x1

0-4)

Longueur d'onde (nm)

40

0

60

0

80

0

10

00

12

00

14

00

16

00

8

6

4

2

0

15

50

d

dBph

= 880m-1

1550nm

Dépendance spectrale de la biréfringence de phase

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ph

calculéeFibre

6

1

4

2

3

7

g Ng

calculée

7 10-4

4.1 10-5

1.95 10-6

4.8 10-4

7.8 10-4

1.24 10-4

Résultats de calculs : Biréfringence de groupe

d (µm) (µm)

1.45 2.15

2 3.3

4.2 9.5

1.9 2.25

1.8 2.4

1.4 2

Incertitude

2.7 10-4

1.1 10-3

6.10-4

1.1 10-3

5 1.8 2.25 9.8 10-4 1.46 10-3

2.16 10-6

9.2 10-5

± 2.10-4

± 6.10-6

± 4.10-7

± 1.210-4

± 2.10-4

± 5.10-5

± 3.10-4

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Comparaison des valeurs

Fibre n°

1 3 5 72 4 6

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8B

iréf

ring

ence

de

grou

pe (

10-3

)

0,001

0,01

0,1

1

Bir

éfri

ngen

ce d

e ph

ase

(10-3

)

Bg mesurée Bg calculée Bph mesurée Bph calculée

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0.32 10-4

X 0.9 X 1.1

0.9

0.4 0.6 0.8 1.2 1.4 1.6 1.8 2

Bir

éfri

ngen

ce c

alcu

lée

Bph

(x

10-4)

Rapport d'échelle

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.54

4.5 Fibre 6d=0.61=1550nm

0.77 10-4

1

1.1

Rapport : 2.4

Influence de la taille de la structure

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La biréfringence dans une fibre microstructurée réelle à symétrie en /3 peut être très élevée,

La biréfringence augmente lorsque le motif devient petit devant la longueur d'onde,

Des micro imperfections géométriques de la structure semblent suffisantes pour expliquer les fortes valeurs de biréfringence mesurées,

Aucune modification de la biréfringence n'a pu être mise en évidence par un traitement à haute température.

Conclusion