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Analyse frequentielle : le signal carre
0
0.5
1.0
0 1 2
V (t)
t
T0
Domaine temporel
0
0.5
1.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011
composante continue(moyenne)
an
ω
ω0
Domaine frequentiel
Traces pour E0 = 1V.
V (t) =E0
2
L. Menguy, PSI*, Lycee Montesquieu, Le Mans Systemes lineaires passifs en regime non harmonique
Analyse frequentielle : le signal carre
0
0.5
1.0
0 1 2
V (t)
t
T0
Domaine temporel
0
0.5
1.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011
fondamental
an
ω
ω0
Domaine frequentiel
Traces pour E0 = 1V.
V (t) =E0
2+
2E0
π
(
sinω0t
)
L. Menguy, PSI*, Lycee Montesquieu, Le Mans Systemes lineaires passifs en regime non harmonique
Analyse frequentielle : le signal carre
0
0.5
1.0
0 1 2
V (t)
t
T0
Domaine temporel
0
0.5
1.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011
harmonique de rang 3
an
ω
ω0
Domaine frequentiel
Traces pour E0 = 1V.
V (t) =E0
2+
2E0
π
(
sinω0t +1
3sin 3ω0t
)
L. Menguy, PSI*, Lycee Montesquieu, Le Mans Systemes lineaires passifs en regime non harmonique
Analyse frequentielle : le signal carre
0
0.5
1.0
0 1 2
V (t)
t
T0
Domaine temporel
0
0.5
1.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011
harmonique de rang 5
an
ω
ω0
Domaine frequentiel
Traces pour E0 = 1V.
V (t) =E0
2+
2E0
π
(
sinω0t +1
3sin 3ω0t +
1
5sin 5ω0t
)
L. Menguy, PSI*, Lycee Montesquieu, Le Mans Systemes lineaires passifs en regime non harmonique
Analyse frequentielle : le signal carre
0
0.5
1.0
0 1 2
V (t)
t
T0
Domaine temporel
0
0.5
1.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011
harmonique de rang 7
an
ω
ω0
Domaine frequentiel
Traces pour E0 = 1V.
V (t) =E0
2+
2E0
π
(
........ +1
3sin 3ω0t +
1
5sin 5ω0t +
1
7sin 7ω0t
)
L. Menguy, PSI*, Lycee Montesquieu, Le Mans Systemes lineaires passifs en regime non harmonique
Analyse frequentielle : le signal carre
0
0.5
1.0
0 1 2
V (t)
t
T0
Domaine temporel
0
0.5
1.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011
harmonique de rang 9
an
ω
ω0
Domaine frequentiel
Traces pour E0 = 1V.
V (t) =E0
2+
2E0
π
(
........ +1
5sin 5ω0t +
1
7sin 7ω0t +
1
9sin 9ω0t
)
L. Menguy, PSI*, Lycee Montesquieu, Le Mans Systemes lineaires passifs en regime non harmonique
Analyse frequentielle : le signal carre
0
0.5
1.0
0 1 2
V (t)
t
T0
Domaine temporel
0
0.5
1.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011
harmonique de rang 11
an
ω
ω0
Domaine frequentiel
Traces pour E0 = 1V.
V (t) =E0
2+
2E0
π
(
........ +1
7sin 7ω0t +
1
9sin 9ω0t +
1
11sin 11ω0t
)
L. Menguy, PSI*, Lycee Montesquieu, Le Mans Systemes lineaires passifs en regime non harmonique
Analyse frequentielle : le signal carre
0
0.5
1.0
0 1 2
V (t)
t
T0
Domaine temporel
0
0.5
1.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011
a1
a1
3 a1
5a1
7a1
9a1
11
decroissance en1
n
an
ω
ω0
Domaine frequentiel
Traces pour E0 = 1V.
V (t) =E0
2+
2E0
π
( +∞∑
n=0
1
2n + 1sin
(
(2n + 1)ω0t)
)
L. Menguy, PSI*, Lycee Montesquieu, Le Mans Systemes lineaires passifs en regime non harmonique
Analyse frequentielle : le signal triangulaire
0
0.5
1.0
−0.5
−1.0
1 2
V (t)
t
T0
Domaine temporel
0
0.5
1.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011
pas decomposante continue
an
ω
ω0
Domaine frequentiel
Traces pour E0 = 1V.
V (t) = 0
L. Menguy, PSI*, Lycee Montesquieu, Le Mans Systemes lineaires passifs en regime non harmonique
Analyse frequentielle : le signal triangulaire
0
0.5
1.0
−0.5
−1.0
1 2
V (t)
t
T0
Domaine temporel
0
0.5
1.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011
fondamental
an
ω
ω0
Domaine frequentiel
Traces pour E0 = 1V.
V (t) =8E0
π2
(
cosω0t
)
L. Menguy, PSI*, Lycee Montesquieu, Le Mans Systemes lineaires passifs en regime non harmonique
Analyse frequentielle : le signal triangulaire
0
0.5
1.0
−0.5
−1.0
1 2
V (t)
t
T0
Domaine temporel
0
0.5
1.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011
harmonique de rang 3
an
ω
ω0
Domaine frequentiel
Traces pour E0 = 1V.
V (t) =8E0
π2
(
cosω0t +1
32cos 3ω0t
)
L. Menguy, PSI*, Lycee Montesquieu, Le Mans Systemes lineaires passifs en regime non harmonique
Analyse frequentielle : le signal triangulaire
0
0.5
1.0
−0.5
−1.0
1 2
V (t)
t
T0
Domaine temporel
0
0.5
1.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011
harmonique de rang 5
an
ω
ω0
Domaine frequentiel
Traces pour E0 = 1V.
V (t) =8E0
π2
(
cosω0t +1
32cos 3ω0t +
1
52cos 5ω0t
)
L. Menguy, PSI*, Lycee Montesquieu, Le Mans Systemes lineaires passifs en regime non harmonique
Analyse frequentielle : le signal triangulaire
0
0.5
1.0
−0.5
−1.0
1 2
V (t)
t
T0
Domaine temporel
0
0.5
1.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011
harmonique de rang 7
an
ω
ω0
Domaine frequentiel
Traces pour E0 = 1V.
V (t) =8E0
π2
(
........ +1
32cos 3ω0t +
1
52cos 5ω0t +
1
72cos 7ω0t
)
L. Menguy, PSI*, Lycee Montesquieu, Le Mans Systemes lineaires passifs en regime non harmonique
Analyse frequentielle : le signal triangulaire
0
0.5
1.0
−0.5
−1.0
1 2
V (t)
t
T0
Domaine temporel
0
0.5
1.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011
harmonique de rang 9
an
ω
ω0
Domaine frequentiel
Traces pour E0 = 1V.
V (t) =8E0
π2
(
........ +1
52cos 5ω0t +
1
72cos 7ω0t +
1
92cos 9ω0t
)
L. Menguy, PSI*, Lycee Montesquieu, Le Mans Systemes lineaires passifs en regime non harmonique
Analyse frequentielle : le signal triangulaire
0
0.5
1.0
−0.5
−1.0
1 2
V (t)
t
T0
Domaine temporel
0
0.5
1.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011
a1
a1
32 a1
52 a1
72
a1
92
decroissance en1
n2
an
ω
ω0
Domaine frequentiel
Traces pour E0 = 1V.
V (t) =8E0
π2
( +∞∑
n=0
1
(2n + 1)2cos
(
(2n + 1)ω0t)
)
L. Menguy, PSI*, Lycee Montesquieu, Le Mans Systemes lineaires passifs en regime non harmonique
Analyse frequentielle
On remarque :
si le signal temporel est pair (f (t) = f (−t)), la serie deFourier ne contient que des termes en cosinus (pair) ;
si le signal temporel est impair (f (t) = −f (−t)), la serie deFourier ne contient que des termes en sinus (impair) ;
plus il y a des pentes fortes dans le signal temporel, plus lespectre est riche en harmonique (voir signal carre).
On pourra aussi aller voir les sites :
cours de PCSI (O. Granier)
animation flash
L. Menguy, PSI*, Lycee Montesquieu, Le Mans Systemes lineaires passifs en regime non harmonique
Analyse frequentielle
On remarque :
si le signal temporel est pair (f (t) = f (−t)), la serie deFourier ne contient que des termes en cosinus (pair) ;
si le signal temporel est impair (f (t) = −f (−t)), la serie deFourier ne contient que des termes en sinus (impair) ;
plus il y a des pentes fortes dans le signal temporel, plus lespectre est riche en harmonique (voir signal carre).
On pourra aussi aller voir les sites :
cours de PCSI (O. Granier)
animation flash
L. Menguy, PSI*, Lycee Montesquieu, Le Mans Systemes lineaires passifs en regime non harmonique
Analyse frequentielle
On remarque :
si le signal temporel est pair (f (t) = f (−t)), la serie deFourier ne contient que des termes en cosinus (pair) ;
si le signal temporel est impair (f (t) = −f (−t)), la serie deFourier ne contient que des termes en sinus (impair) ;
plus il y a des pentes fortes dans le signal temporel, plus lespectre est riche en harmonique (voir signal carre).
On pourra aussi aller voir les sites :
cours de PCSI (O. Granier)
animation flash
L. Menguy, PSI*, Lycee Montesquieu, Le Mans Systemes lineaires passifs en regime non harmonique
Analyse frequentielle
On remarque :
si le signal temporel est pair (f (t) = f (−t)), la serie deFourier ne contient que des termes en cosinus (pair) ;
si le signal temporel est impair (f (t) = −f (−t)), la serie deFourier ne contient que des termes en sinus (impair) ;
plus il y a des pentes fortes dans le signal temporel, plus lespectre est riche en harmonique (voir signal carre).
On pourra aussi aller voir les sites :
cours de PCSI (O. Granier)
animation flash
L. Menguy, PSI*, Lycee Montesquieu, Le Mans Systemes lineaires passifs en regime non harmonique
![FFT-Analyse - Hobbielektronika · 28.Jan. 2008 Folie 11 / 15 FFT-Analyse Piri Daniel dsPIC30F4013 • 16 bit digital signal controller [] Modified Harvard architecture [] C Compiler](https://img.pdfslide.tips/doc/110x75/5ea198ea86a6e972e525ae82/fft-analyse-hobbielektronika-28jan-2008-folie-11-15-fft-analyse-piri-daniel.jpg)
