Analyse spectral RTE2 modifie - Distrame

Analyse spectrale

Xavier Cheng

DISTRAME S.A. - Parc du Grand Troyes - Quartier Europe Centrale - 40, rue de Vienne - 10300 SAINTE-SAVINETél. : +33 (0)3 25 71 25 83 - Fax : +33 (0)3 25 71 28 98 - E-mail : [email protected] - Site internet : www.distrame.fr

Xavier ChengFévrier 2010 | Analyse spectrale| 2 / 79

Sommaire

l Relation entre le domaine temporel et fréquentiel

l Architecture et organes d’un Analyseur de Spectre

l Caractéristiques d’un Analyseur de Spectre

l Principales mesures

l Annexe


Relation entre le domaine temporel et fréquentiel

l Série de Fourierl Transformée de Fourierl Spectre de signaux temporels

– Périodiques– Non périodiques


Relation entre le domaine temporel et fréquentielSérie de Fourier

Tout signal temporel périodique Série de FourierDomaine fréquentiel:

superposition d’harmonique

=

Somme de cos et sinus

0 < f < 2n.f0 ou (2n+1).f0

f0 = 1/T, où T est la période de x(t).

Grâce à Fourier connaissance de la répartition spectrale du signal temporel

Moyenne du signal

x(t)=A.sin(2.π.f0.t)



Signaux examinés dans le domaine du temps et des fréquences

Le spectre d’un signal périodiqueSérie de Fourier tbntants

n

i

a ωω cossin)(1

20 ++= ∑

=

⇒ Spectre discret



La fondamentale H1 est exprimé en dBm

Les harmoniques H3, H5,… sont exprimées en dB par rapport à la porteuse (dBc ou dB carrier).


Relation entre le domaine temporel et fréquentielSérie Fourier

Spectre d’un signal approximativement rectangulaire

Les harmoniques


Signaux Non-périodique dans le domaine temporel

Pas de série de Fourier

Pas de composantes discrètesSpectre de fréquence continu

Transformée de FourierExemple de signal non - périodique:Signal temporelle aléatoire, bruit blanc, séquence binaire pseudo aléatoire

Relation entre le domaine temporel et fréquentielTansformée de Fourier


Relation entre le domaine temporel et fréquentielTransformée de Fourier

X(f) = F{x(t)} =

x(t) = F-1 {X(f) } =

∫+∞

∞−dte ftj π2 . x(t) −

∫+∞

∞−dfe ftj π2 . x(f) +

Transformée de Fourier (noté F)

Transformée de Fourier inverse (noté F-1).


Relation entre le domaine temporel et fréquentielSpectre des signaux temporels: périodiques


Relation entre le domaine temporel et fréquentielSpectre des signaux temporels: périodiques


Relation entre le domaine temporel et fréquentielSpectre des signaux temporels: non périodiques


Relation entre le domaine temporel et fréquentielSpectre d’un signal distordu

oscilloscope

sinus (20 MHz)

Analyseur de spectre

harmoniques H2 et H3 visibles


Architecture et organes d’un Analyseur de Spectre

l Système hétérodynel Réglages de basel Étage d’entrée RFl Mélangeurl Filtre FIl Détecteursl Sweep time


Synoptique d’un analyseur de spectre idéal avec un filtre passe-bande réglable

•La largeur de bande du filtre = RBW

•Filtre très sélectif & largeur constante: Difficile à concevoirTrés cher

Architecture et organes d’un Analyseur de Spectre


FI = f OL ± f Entree cos(a)cos(b) = (1/2)[cos(a+b) + cos(a-b)]

La RBW est géré au niveau de la fréquence intermédiaire fixeL‘ampli Log opère une compression du signal FI

Architecture et organes d’un Analyseur de SpectreSystème hétérodyne

FI


Forme du signal = Forme du filtre

car les signaux sont des raies théoriquement.

Appareil moderne:

Numérisation direct en FI Filtrage numérique

Déplacement du signal à travers le filtre

Architecture et organes d’un Analyseur de SpectreSystème hétérodyne


Architecture et organes d’un Analyseur de Spectre Réglages de base

• Plage de fréquence (CF-SPAN ou START-STOP)

• Plage de niveau (AMPT)

• Résolution en fréquence (RBW)

• Filtrage vidéo (VBW)

• Temps de balayage (SWT)

Certains paramètres sont interdépendants:

• Le SWT varie en fonction du SPAN et RBW²


Architecture et organes d’un Analyseur de Spectre Réglages de base


Architecture et organes d’un Analyseur de Spectre Étage entrée RF

L’adaptation de l’entrée RF (Zc ) de l’instrument est unparamètre qui qualifie le bon transfert de l’énergie du systèmesous test à l’analyseur

Z c Z a⇔…

DUT



Coefficient de réflexion

Taux d’Onde Stationnaire (TOS ou VSWR) au niveau de l’antenne

( )( )( )⎪⎩

⎪⎨

⎧

=⇒==⇒∞=−=⇒=

+−

=0110

ρρ

ρρ

adaptationZZouvertcircuitZ

circuitcourtZ

ZZZZ

ca

a

a

ca

ca

TOSTOSTOS

=+

−

= ⇒ =∞= ⇒ =

⎧⎨⎪

⎩⎪

11

10 1

ρρ

ρρ

ρ = √(Pr / Pi)

VSWR=Voltage Standing WaveRatio



Atténuateur d’entrée:

- Mesure signaux élevés

- réglage niveau mélangeur


Architecture et organes d’un Analyseur de Spectre Mélangeur



Recouvrement des plages de fréquences



Rejection de la plage de fréquence image à l’aide d’un filtre BP et transposition de la fréquence FI


Architecture et organes d’un Analyseur de Spectre Filtre FI



RBW 3kHz et 30 kHz




Architecture et organes d’un Analyseur de Spectre Détecteurs




Architecture et organes d’un Analyseur de Spectre Détecteurs: SPAN 0 et RBW


Architecture et organes d’un Analyseur de Spectre Détecteurs: SPAN 0 et RBW



Filtre vidéo étroit

Filtrage vidéo: Signal très près du planché de bruit


VBW>>

VBW<<Perte de

puissance

Sur signal pulsé

Filtrage vidéo: Signal Pulsée=

valeur crête élevée &

faible valeur moyenne (en fonction du rapport cyclique).





Architecture et organes d’un Analyseur de Spectre Détecteurs:


Architecture et organes d’un Analyseur de Spectre Détecteurs: RMS

Augmenter le Moyennage

•Augmenter leSweep Time (plusd’échantillons)

•Diminuer le VBW

•Moyenner surplusieurs traces

0/20Erreur de niveau


Architecture et organes d’un Analyseur de Spectre Détecteurs: AV: Moyenne linéaireMoyennage linéaire des échantillons sur une échelle linéaire.

Un moyennage linéaire sur échelle logarithmique

Valeur trop faible car maximums

compressés


Architecture et organes d’un Analyseur de Spectre Sweep Time

En rouge SWT=10s

En bleu SWT=2.5s

Augmentation de la probabilité d’obtenir la bonne valeur

Max peak Min peak


Architecture et organes d’un Analyseur de Spectre Sweep Time/ SPAN et RBW

3K


Architecture et organes d’un Analyseur de Spectre Sweep Time: trop court

Si VBW < RBW : le SWT varie linéairement en fonction de la constante de temps RC du filtre vidéo de 1er ordre

Couplage RBW/VBW dépend de l’application:Sinus = 0,3 à 1 - Pulsation = 0,1 - Bruit =10


Caractéristiques d’un Analyseur de Spectre

l Bruit proprel Non linéaritésl Point de compression 1 dBl Point d’interception d’ordre 2l Produits d’intermodulation d’ordre 3l Dynamiquel Bruit de phase


Caractéristiques d’un Analyseur de SpectreBruit propre

Facteurde

bruit

Puissance de bruit [dBm] (RMS Value = -115.5 dBm)

1 kHzSystème Non-Ideal

ex: amplifierimpédance de sortie

50 Ω

50 Ω

DANL-118 dBm

Résistanceidéale

50 Ω

-174 dBm@ 1Hz

-144 dBm@ 1kHz

1 kHz

-174 dBm

Détecteur niveau

Erreur systématique dû au filter shape,le moyennage logarithmique et du détecteur 2.5 dB

DANL=Plancher de bruit



T=


B G 1 N a1

R BruitD’entrée

kT0

kT 0B kT 0BG 1kT 0BG 1G 2

N a1

N a1G 2

N a2

B G 2 N a2

2nd Stage

BruitTotalajouté Puissance

De bruitTotaleEn sortie

Bruit d’entrée x Gain du système en entier

1st Stage

DUT

Système de mesure de bruit

F 1 F2

1

2112

1G

FFF −+=

: Formule de Friis


B= Bande passante

G= Gain

N= Noise

F= Facteur de bruit

NF= Figure de bruit

T0= Temp. de référence

(290 K)


Caractéristiques d’un Analyseur de SpectreBruit propre: fonction de l’atténuateur


Caractéristiques d’un Analyseur de SpectreBruit propre: fonction RBW


Caractéristiques d’un Analyseur de SpectreNon linéarités

( )tt vav n

entréen

nsortie ⋅= ∑∞

=1)( = a1· vent(t)+ a2· v2

ent(t) )+ a3· v3ent(t)+ …

an coefficient de gain de tension non-linéaire.


Caractéristiques d’un Analyseur de SpectrePoint de compression 1dB


SHI: Second Harmonic Interception

Caractéristiques d’un Analyseur de SpectrePoint d’interception d’ordre 2




Pout Pout

Pin1f 2f212 ff − 122 ff −

D.U.T OutInCombinerPuissance

GEN 1

GEN 2

SpectrumAnalyzer

IM



Pout Pout

Pin1f 2f212 ff − 122 ff −

D.U.T OutInCombinerPuissance

GEN 1

GEN 2

SpectrumAnalyzer

IM



Pout Pout

Pin1f 2f212 ff − 122 ff − Third order Intercept Point

(TOI)

D.U.T. OutInPowerCombiner

GEN 1

GEN 2

SpectrumAnalyzer

Ob1MAT



Pin

Pout

IP3 relatif à Pin

IP3 relatif à POut

Level of orig

inal signal

Leve

l of I

M p

rodu

ct

P’in

IntermodulationDistancea3 = f (Pin)

2'3 3aPIP In +=

Niveau optimum du mélangeur

D.U.T.PIn POut

10 dB

10 d

B

DANL= Plancherde bruit





Rauschen

NiveauOptimalmélangeur

DétecteurMélangeur

Dynamique du détecteur

Ref.Level(dBm)

RF Att

headroom0

-30

- 10 dBm

0 dBm

- 20 dBm

- 40 dBm

20 dB

RF-Atten.Auto

30 dB

40 dB

max dB

10 dB

30 dB

- 30 dBm

20 dB

Niveau optimaldu mélangeur

Caractéristiques d’un Analyseur de SpectreDynamique: référence level


Mixer level

dB

dBm-70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0

-40

-60

-80

-100

-120

10 lg(N/S)RBW = 1kHz

RBW = 10 Hz

RBW = 1Hz

3rd order intermodulation

10 lg(IM/S)

10lg

(I/S)

Dynamique reduitepar le bruit thermique

Dynamique réduite par des raies de saturation

Caractéristiques d’un Analyseur de SpectreDynamique: Plancher de bruit/Produit d’intermodulation


Dynamique réduite par un niveau d’attaque du

mélangeur trop fort

(non-linéarité)/trop faible (bruit)

Dynamique réduitedue à une trop forte atténuation interne

Niveau d’attaque optimum sur le

mélangeur

Meilleure dynamique

Caractéristiques d’un Analyseur de SpectreDynamique: niveau optimal

Att= 0dB Att= 20dB Att= 10dB


Pin

Pout

IP3 relatif à Pin

Niveau du signal

P’inNiveau optimum sur mélangeur pour la meilleure supression des produits d’intermodulation

D.U.TPIn POut

10 dB

10 d

B

DANL= f (RBW/1Hz)

Intermodulation-free Dynamic Range IP3

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −−+= NF

HzRBWdBIPRangeDynamic InIP 1

lg*101743*32

3

Caractéristiques d’un Analyseur de SpectreDynamique


1 dB-C

0 dBm

auto low noise-10 dBm

-20 dBm

-30 dBm

-40 dBm

auto normal

auto low dist

Caractéristiques d’un Analyseur de SpectreDynamique: configuration automatique


Caractéristiques d’un Analyseur de SpectreBruit de phase


Caractéristiques d’un Analyseur de SpectreBruit de phase

• Mesure du niveau de la porteuse LP (dBm)

• Mesure du bruit de phase LPN (dBm/Hz) à un offset de foff.

• Le résultat est indiqué en dBc/Hz.


Caractéristiques d’un Analyseur de SpectreBruit de phase: Blocking


Caractéristiques d’un Analyseur de Spectre Erreur de mesure de la puissance

500

échantillons = 500 pixels

En Détecteur Sample

En RMS: Plus le SWT est grand mieux est la précision

0.4


Principales mesures

l Fréquencel Niveaul Densité spectralel Harmoniques


Principales mesures Fréquence

Dispositif de mesure

Réglé à 1 GHz Fréquence centrale à 1 GHz





En augmentant la résolution en fréquence (Span et RBW réduits)

Pas réellement

1 GHz ??

Qui dit vrai ?



Fonction Compteur de fréquence

Résolution au dixième de Hz

l Ce n’est qu’une mesure de fréquence relative !!!



Générateur

Analyseur


Principales mesures Niveau

Mesure du niveau

Ref IN Ref OUT

Référence plus précise (Césium, Rubidium)

Ref IN


Principales mesures Niveaul Détecteur RMS : Limite du rapport SPAN/RBW ≤ 500 ( nombre de sweep points)l Idéalement: Cloche apparente= signal = 1/3 à 1/5 de l’écran.


Principales mesures Densité spectrale

l Elle se fait à l’aide de la mesure de puissance dans un canal (Channel Power)

Intégration de la puissance linéaire contenue dans la largeur de canal


Principales mesures Densité spectrale

l La puissance des pixels de la trace est calculée

1. La puissance des pixels est sommée puis divisée par le nombre de pixels contenus dans le canal

2. La puissance en dBm affichée sera traduit sur une bande de 1 Hz en retranchant 10 log du ratio entre le RBW et 1Hz.

Pi: Puissance linéaireLi: Puissance en dB affichée


Principales mesuresDensité spectrale: répétabilité

Détecteur RMS à utiliser

Augmenter le Sweep time pour augmenter le nombre d’échantillonsdans le calcul de la somme quadratique de la puissance RMS

Remarque:

En détecteur sample, le SWT n’a pas d’incidence puisqu’un échantillon est attribué à un pixel.

L’erreur pour ce détecteur sera constante si Span/RBW<500


Principales mesures Densité spectraleBouton MEASVoici les boutons intéressants pour la mesure


Principales mesures Densité spectrale: exemple


Principales mesures Harmoniques

Bouton MEASVoici les boutons intéressants pour la mesure

Se placer à la fréquence centrale avant de faire un Adjust Settings : Sinon Risque de

Détérioration du matériel



2fo 3fo 4fo

Nombre maximum configurable d’ harmoniques : 26

Reference Level Ajusté par Adjust Settings


Principales mesures Harmoniques: exemple



Pointer directement la fréquence centrale sur les harmoniques:

Freq CF–Stepsize = Marker

Référence en niveau



La flèche du curseur fait varier la fréquence centrale en n.f0

Ne pas changer le référence level


Annexe

l DTF: Transformée de Fourier Discrète


Le temps d’observation est un multiple de la période du signal d’entrée.

Le spectre est constitué de composantes individuelles exprimées

par :

fe = fréquence d’échantillonnage en Hz.

e

e

TNK

Nfkkf

.1..)( ==

DFT: Transformé de Fourier Discrète


DFT: Transformé de Fourier Discrète

Le calcul d’un spectre à partir d’échantillons du signal dans le domaine du temps est appelé « Transformée de Fourier Discrète » (DFT) et l’équation FFT devient alors :

Le résultat d’une DFT est à nouveau un spectre de fréquence discret

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